Деление и определение

Горбатов В.В.

План лекции

Деление Сущность и состав деления Виды деления Правила деления Классификация

Определение Сущность и состав определения Приемы, сходные с определением Неявные определения и их виды Явные определения и их виды Реальные и номинальные определения Правила определения

Деление Деление – это переход от родового

понятия А к некоторой системе видовых понятий S = {А1, А2, …, Аn}

Деление оперирует понятиями, а не представлениями

Назовите лишнее: Дрова Топор Пила Лопата

?Связаны ассоциативно

(древообработка)

Связаны понятийно (инструменты)

Состав деления

Понятие, объем которого разбивается на классы

Характеристика предметов, моди-фикация которой порождает систему членов деления

Видовые понятия, полученные в результате деления

Родовое понятие

Основание деления

Члены деления (таксоны)

Виды деления

Дихотомическое

деление Основание – фикси-

рованный признак Осуществляется по

принципу «да/нет», (т.е. по наличию или отсутствию признака у предметов)

Деление по видоиз-

менению основания Основание – переменная

характеристика Осуществляется по

принципу «шкалы» (т.е. по степени выраженности указанного признака)

Правила деления

Деление должно производиться по одному основанию Ошибка: «сбивчивое деление»

Члены деления должны в сумме исчерпывать объём исходного понятия А1А2…Аn = А Ошибка: «неполное деление»

Члены деления должны попарно исключать друг друга для любых i, j n, i≠ j АiАj = Ошибка: «перекрещивающееся деление»

Какие ошибки допущены?

Государства делятся на республиканские, монархические и демократические

Семьи делятся на бездетные и многодетные

Студенты делятся на тех, кто изучает английский язык, и тех, кто изучает немецкий язык

Женщины бывают двух видов: ужас какие умные и прелесть какие глупенькие

Мереологическое деление

Логическое деление (на виды) нельзя путать с мереологическим (на части)

Мереология – наука о соотношении целого и его частей

Примеры: ГОД делится на весну, лето, осень и зиму –

мереологическое СЕЗОНЫ делятся на весну, лето, осень и

зиму – логическое

Логическое или мереологическое?

Треугольники делятся на тупоугольные, остроугольные и прямоугольные

Треугольники делятся на три угла и три стороны

Евразия делится на Европу и Азию Книги делятся на художественные и

научные Парламент РФ делится на две палаты:

Государственную Думу и Совет Федерации

Классификация

Классификация – это система последовательных делений

Ее можно представить в виде таблицы или дерева

Виды классификаций

По степени детализированности Предельные (все концевые таксоны

представляют собой единичные понятия)

Непредельные По характеру оснований

Искусственные (по несущественным признакам)

Естественные (по существенным признакам)

ОпределениеОпределение – это придание

строго фиксированного смысла языковому выражению

Дефиниция (от лат. «definitio» – уточнение границ)

Состав определения:Дефиниендум (определяемое) [dfd]Дефиниенс (определяющее)[dfs]

Приемы, сходные с определением

В отличие от определений, они формируют не понятия, а представления

Остенсивное определение (от лат. «ostensio» – показывание) – это непосредственное указание на предмет

Описание – перечисление признаков, которыми обладает предмет

Сравнение – указание на предметы, сходные с данным в каких-то признаках

Какие приемы использованы?

Смех – это сверкание человеческой души Радуга – это красивое атмосферное

явление, по форме напоминающее дугу, только разноцветное, обычно случается после дождя

Диаметр – это отрезок прямой, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр

Муж – он как чемодан без ручки: и нести тяжело, и бросить жалко

Неявные определения

Неявные определения задаются лингвистической конструкцией вида:

[А есть то, что удовлетворяет пунктам] В1, В2, …, Вn

В таких определениях дефиниендум и дефиниенс структурно не выделены, их приходится вычленять самостоятельно

Виды неявных определений

Индуктивные – задают класс предметов А путем указания некоторого его подкласса (базис индукции) и тех процедур, при помощи которых порождаются все остальные предметы этого класса (индуктивный шаг)

Рекурсивные – задают функцию путем указания ее значений для некоторых исходных аргументов (базис рекурсии) и способов определения всех остальных значений , зная исходные (рекурсия)

Аксиоматические – разъясняют значение некоторого термина путем указания той совокупности аксиом, в которой он содержится

Явные определения

Явные определения задаются лингвистической конструкцией вида:

АВ

(«А равнозначно В») Для них действует правило замены

по определению:

АВ, К(А)

К(А/В)

Виды явных определений (по составу dfd) Неконтекстуальные (позволяют

раскрыть смысл термина самого по себе, вне зависимости от какого-либо контекста)

А=df В

Контекстуальные (термин определяется не сам по себе, а в контексте какого-то предложения)

К(А) df В

Виды явных определений (по составу dfs) Квалифицирующие – указывают

качества, которыми обладает предмет Генетические – указывают способ

возникновения предмета Операциональные – указывают

операцию распознавания предмета Целевые – раскрывают

предназначение предмета

К каким видам относятся эти определения? Барометр – это устройство для измерения

атмосферного давления Квадрат – это прямоугольник с равными

сторонами Конфедерация – это государство, образо-

ванное из союза нескольких независимых государств

Кислота – это жидкость, окрашивающая лакмусовую бумажку в красный цвет

Сфера – это фигура, образованная враще-нием окружности вокруг своего диаметра

Реальные и номинальные определения

Опреде-ления

Семантически Прагматически

Реальные

Номиналь-ные

dfs обозначает что-то, не

существующее в реальности

dfs обозначает что-то реально существующее

соответствуют сложившейся практике

словоупотребления

предлагают новый или непривычный способ словоупотребления

Реальные или номинальные?

Кентавр – это существо двойственной природы: наполовину лошадь, наполовину человек

Под «материальной точкой» договоримся понимать объект, не имеющий размеров, но несущий в себе всю массу данного тела

Условимся считать, что «физическая смерть» означает полную остановку сердца

Правила определения

Определение должно быть ясным (ничего непонятного в dfs)

Определение должно быть четким (ничего лишнего в dfs)

Определение не должно содержать в себе круга (один и тот же термин не должен содержаться в dfd и dfs)

Определение должно быть соразмерным: V(dfd)=V(dfs) (только для реальных определений)

Нельзя выдавать номинальные определения за реальные

Основные ошибки

Тавтологическое определение от греч. «то ауто логой» – «то же через то же»

Слишком широкое определение dfs \ dfd ≠ dfd dfs

Слишком узкое определение dfd \ dfs ≠ dfd dfs

Перекрещивающееся определение dfs \ dfd ≠ и dfd \ dfs ≠ dfd dfs

Определение «как попало» dfs ∩ dfd = dfd dfs

Какие ошибки допущены?

Кража – это завладение чужим имуществом Стол – это предмет мебели на 4-х ножках Кит – это крупная морская рыба Забастовка – это когда люди бастуют Быть мучеником значит в абстракции чисто

интеллектуального удовлетворения насиль-ственно попирать всякое другое наслаждение в боли абсолютного отречения (Гегель)

Трамвай – это рельсовое транспортное ср-во Племянник – это сын брата