11ªdesenho

Programa da Disciplina de Desenho e Geometria Descritiva – 11ª Classe

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Prefácio

Caro Professor

É com imenso prazer que colocamos nas suas mãos os Programas do Ensino

Secundário Geral.

Com a introdução do Novo Currículo do Ensino Básico, iniciada em 2004, houve

necessidade de se reformular o currículo do Ensino Secundário Geral para que a

integração do aluno se faça sem sobressaltos e para que as competências gerais, tão

importantes para a vida continuem a ser desenvolvidas e consolidadas neste novo

ciclo de estudos.

As competências que os novos programas do Ensino Secundário Geral procuram

desenvolver, compreendem um conjunto de conhecimentos, habilidades, atitudes e

valores necessários para a vida que permitam ao graduado do Ensino Secundário

Geral enfrentar o mundo de trabalho numa economia cada vez mais moderna e

competitiva.

Estes programas resultam de um processo de consulta à sociedade. O produto que

hoje tem em mãos é resultado do trabalho abnegado de técnicos pedagógicos do INDE

e da DINEG, de professores das várias instituições de ensino e formação, quadros de

diversas instituições públicas, empresas e organizações, que colocaram a sua

sabedoria ao serviço da transformação curricular e a quem aproveitamos desde já,

agradecer.

Aos professores, de que depende em grande medida a implementação destes

programas, apelamos ao estudo permanente das sugestões que eles contêm e que

convoquem a vossa e criatividade e empenho para levar a cabo a gratificante tarefa

de formar hoje os jovens que amanhã contribuirão para o combate à pobreza.

Aires Bonifácio Baptista Ali.

Ministro da Educação e Cultura


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1. Introdução A Transformação Curricular do Ensino Secundário Geral (TCESG) é um processo que se enquadra no Programa Quinquenal do Governo e no Plano Estratégico da Educação e Cultura e tem como objectivos:

Contribuir para a melhoria da qualidade de ensino, proporcionando aos alunos aprendizagens relevantes e apropriadas ao contexto socioeconómico do país.

Corresponder aos desafios da actualidade através de um currículo diversificado, flexível e profissionalizante.

Alargar o universo de escolhas, formando os jovens tanto para a continuação dos estudos como para o mercado de trabalho e auto emprego.

Contribuir para a construção de uma nação de paz e justiça social.

Constituem principais documentos curriculares:

O Plano Curricular do Ensino Secundário (PCESG) – documento orientador que contém os objectivos, a política, a estrutura curricular, o plano de estudos e as estratégias de implementação;

Os programas de ensino de cada uma das disciplinas do plano de estudos; O regulamento de avaliação do Ensino Secundário Geral (ESG); Outros materiais de apoio.

1.1. Linhas Orientadoras do Currículo do ESG O Currículo do ESG, a ser introduzido em 2008, assenta nas grandes linhas orientadoras que visam a formação integral dos jovens, fornecendo-lhes instrumentos relevantes para que continuem a aprender ao longo de toda a sua vida.

O novo currículo procura por um lado, dar uma formação teórica sólida que integre uma componente profissionalizante e, por outro, permitir aos jovens a aquisição de competências relevantes para uma integração plena na vida política, social e económica do país. As consultas efectuadas apontam para a necessidade de a escola responder às exigências do mercado cada vez mais moderno que apela às habilidades comunicativas, ao domínio das Tecnologias de Informação e Comunicação, à resolução rápida e eficaz de problemas, entre outros desafios. Assim, o novo programa do ESG deverá responder aos desafios da educação, assegurando uma formação integral do indivíduo que assenta em quatros pilares, assim descritos:

Saber Ser que é preparar o Homem moçambicano no sentido espiritual, crítico e estético, de modo que possa ser capaz de elaborar pensamentos autónomos, críticos e formular os seus próprios juízos de valor que estarão na base das decisões individuais que tiver de tomar em diversas circunstâncias da sua vida; Saber Conhecer que é a educação para a aprendizagem permanente de conhecimentos científicos sólidos e a aquisição de instrumentos necessários

para a compreensão, a interpretação e a avaliação crítica dos fenómenos sociais, económicos, políticos e naturais; Saber Fazer que proporciona uma formação e qualificação profissional sólida, um espírito empreendedor no aluno/formando para que ele se adapte não só ao meio produtivo actual, mas também às tendências de transformação no mercado;


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Saber viver juntos e com os outros que traduz a dimensão ética do Homem, isto é, saber comunicar-se com os outros, respeitar-se a si, à sua família e aos outros homens de diversas culturas, religiões, raças, entre outros. Agenda 2025:129

Estes saberes interligam-se ao longo da vida do indivíduo e implicam que a educação

se organize em torno deles de modo a proporcionar aos jovens instrumentos para compreender o mundo, agir sobre ele, cooperar com os outros, viver, participar e comportar-se de forma responsável. Neste quadro, o desafio da escola é, pois, fornecer as ferramentas teóricas e práticas relevantes para que os jovens e os adolescentes sejam bem sucedidos como indivíduos, e como cidadãos responsáveis e úteis na família, na comunidade e na

sociedade, em geral. 1.2. Os desafios da Escola A escola confronta-se com o desafio de preparar os jovens para a vida. Isto significa que o papel da escola transcende os actos de ensinar a ler, a escrever, a contar ou de transmitir grandes quantidades de conhecimentos de história, geografia, biologia ou química, entre outros. Torna-se, assim, cada vez mais importante preparar o aluno para aprender a aprender e para aplicar os seus conhecimentos ao longo da vida.

Perante este desafio, que competências são importantes para uma integração plena na vida? As competências importantes para a vida referem-se ao conjunto de recursos, isto é,

conhecimentos, habilidades atitudes, valores e comportamentos que o indivíduo mobiliza para enfrentar com sucesso exigências complexas ou realizar uma tarefa, na vida quotidiana. Isto significa que para resolver um determinado problema, tomar decisões informadas, pensar critica e criativamente ou relacionar-se com os outros um indivíduo necessita de combinar um conjunto de conhecimentos, práticas e valores. Naturalmente que o desenvolvimento das competências não cabe apenas à escola, mas também à sociedade, a quem cabe definir quais deverão ser consideradas importantes, tendo em conta a realidade do país. Neste contexto, reserva-se à escola o papel de desenvolver, através do currículo, não só as competências viradas para o desenvolvimento das habilidades de comunicação, leitura e escrita, matemática e cálculo, mas também, as competências gerais, actualmente reconhecidas como cruciais para o desenvolvimento do indivíduo e necessárias para o seu bem estar, nomeadamente:

a) Comunicação nas línguas moçambicana, portuguesa, inglesa e francesa; b) Desenvolvimento da autonomia pessoal e a auto-estima; de estratégias de

aprendizagem e busca metódica de informação em diferentes meios e uso de tecnologia;

c) Desenvolvimento de juízo crítico, rigor, persistência e qualidade na realização e apresentação dos trabalhos;

d) Resolução de problemas que reflectem situações quotidianas da vida económica social do país e do mundo;

e) Desenvolvimento do espírito de tolerância e cooperação e habilidade para se relacionar bem com os outros;

f) Uso de leis, gestão e resolução de conflitos; g) Desenvolvimento do civismo e cidadania responsáveis; h) Adopção de comportamentos responsáveis com relação à sua saúde e da

comunidade bem como em relação ao alcoolismo, tabagismo e outras drogas; i) Aplicação da formação profissionalizante na redução da pobreza;


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j) Capacidade de lidar com a complexidade, diversidade e mudança; k) Desenvolvimento de projectos estratégias de implementação individualmente

ou em grupo; l) Adopção de atitudes positivas em relação aos portadores de deficiências, idosos

e crianças.

Importa destacar que estas competências encerram valores a serem desenvolvidos na prática educativa no contexto escolar e extra-escolar, numa perspectiva de aprender a fazer fazendo.

(...) o aluno aprenderá a respeitar o próximo se tiver a oportunidade de experimentar situações em que este valor é visível. O aluno só aprenderá a viver num

ambiente limpo se a escola estiver limpa e promover o asseio em todos os espaços

escolares. O aluno cumprirá as regras de comportamento se elas forem exigidas e

cumpridas por todos os membros da comunidade escolar de forma coerente e sistemática.

PCESG:27

Neste contexto, o desenvolvimento de valores como a igualdade, liberdade, justiça, solidariedade, humildade, honestidade, tolerância, responsabilidade, perseverança, o amor à pátria, o amor próprio, o amor à verdade, o amor ao trabalho, o respeito pelo próximo e pelo bem comum, deverá estar ancorado à prática educativa e estar presente em todos os momentos da vida da escola.

As competências acima indicadas são relevantes para que o jovem, ao concluir o ESG esteja preparado para produzir o seu sustento e o da sua família e prosseguir os estudos nos níveis subsequentes. Perspectiva-se que o jovem seja capaz de lidar com economias em mudança, isto é, adaptar-se a uma economia baseada no conhecimento, em altas tecnologias e que exigem cada vez mais novas habilidades relacionadas com adaptabilidade, adopção de perspectivas múltiplas na resolução de problemas, competitividade, motivação, empreendedorismo e a flexibilidade de modo a ter várias ocupações ao longo da vida. 1.3. A Abordagem Transversal A transversalidade apresenta-se no currículo do ESG como uma estratégia didáctica com vista um desenvolvimento integral e harmonioso do indivíduo. Com efeito, toda a comunidade escolar é chamada a contribuir na formação dos alunos, envolvendo-os na resolução de situações-problema parecidas com as que se vão confrontar na vida. No currículo do ESG prevê-se uma abordagem transversal das competências gerais e dos temas transversais. De referir que, embora os valores se encontrem impregnados nas competências e nos temas já definidos no PCESG, é importante que as acções levadas a cabo na escola e as atitudes dos seus intervenientes sobretudo dos

professores constituam um modelo do saber ser, conviver com os outros e bem fazer. Neste contexto, toda a prática educativa gravita em torno das competências acima definidas de tal forma que as oportunidades de aprendizagem criadas no ambiente escolar e fora dele contribuam para o seu desenvolvimento. Assim, espera-se que as actividades curriculares e co-curriculares sejam suficientemente desafiantes e estimulem os alunos a mobilizar conhecimentos, habilidades, atitudes e valores. O currículo do ESG prevê ainda a abordagem de temas transversais, de forma explícita, ao longo do ano lectivo. Considerando as especificidades de cada disciplina, são dadas indicações para a sua abordagem no plano temático, nas sugestões metodológicas e no texto de apoio sobre os temas transversais. O desenvolvimento de projectos comuns constitui-se também com uma estratégias que permite estabelecer ligações interdisciplinares, mobilizar as competências


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treinadas em várias áreas de conhecimento para resolver problemas concretos. Assim, espera-se que as actividades a realizar no âmbito da planificação e implementação de projectos, envolvam professores, alunos e até a comunidade e constituam em momentos de ensino-aprendizagem significativos.

1.4 As Línguas no ESG A comunicação constitui uma das competências considerada chave num mundo globalizado. No currículo do ESG, são usados a língua oficial (Português), línguas Moçambicanas, línguas estrangeiras (Inglês e Francês). As habilidades comunicativas desenvolvem-se através de um envolvimento conjugado

de todas as disciplinas e não se reserva apenas às disciplinas específicas de línguas. Todos os professores deverão assegurar que alunos se expressem com clareza e que saibam adequar o seu discurso às diferentes situações de comunicação. A correcção linguística deverá ser uma exigência constante nas produções dos alunos em todas as disciplinas. O desafio da escola é criar espaços para a prática das línguas tais como a promoção da leitura (concursos literários, sessões de poesia), debates sobre temas de interesse dos alunos, sessões para a apresentação e discussão de temas ou trabalhos de pesquisa, exposições, actividades culturais em datas festivas e comemorativas, entre outros momentos de prática da língua numa situação concreta. Os alunos deverão ser encorajados a ler obras diversas e a fazer comentários sobre elas e seus autores, a escrever sobre temas variados, a dar opiniões sobre factos ouvidos ou lidos nos órgãos de comunicação social, a expressar ideias contrárias ou criticar de forma apropriada, a buscar informações e a sistematizá-la.

Particular destaque deverá ser dado à literatura representativa de cada uma das línguas e, no caso da língua oficial e das línguas moçambicanas, o estudo de obras de autores moçambicanos constitui um pilar para o desenvolvimento do espiríto patriótico e exaltação da moçambicanidade. 1.5. O Papel do Professor O papel da escola é preparar os jovens de modo a torná-los cidadãos activos e responsáveis na família, no meio em que vivem (cidade, aldeia, bairro, comunidade) ou no trabalho. Para conseguir este feito, o professor deverá colocar desafios aos seus alunos, envolvendo-os em actividades ou projectos, colocando problemas concretos e complexos. A preparação do aluno para a vida passa por uma formação em que o ensino e as matérias leccionadas tenham significado para a vida do jovem e possam ser aplicados a situações reais. O ensino - aprendizagem das diferentes disciplinas que constituem o currículo fará mais sentido se estiver ancorado aos quatro saberes acima descritos interligando os conteúdos inerentes à disciplina, às componentes transversais e às situações reais.


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Tendo presente que a tarefa do professor é facilitar a aprendizagem, é importante que este consiga:

organizar tarefas ou projectos que induzam os alunos a mobilizar os seus

conhecimentos, habilidades e valores para encontrar ou propor alternativas de soluções;

encontrar pontos de interligação entre as disciplinas que propiciem o desenvolvimento de competências. Por exemplo, envolver os alunos numa actividade, projecto ou dar um problema que os obriga a recorrer a conhecimentos, procedimentos e experiências de outras áreas do saber;

acompanhar as diferentes etapas do trabalho para poder observar os alunos, motivá-los e corrigi-los durante o processo de trabalho;

criar, nos alunos, o gosto pelo saber como uma ferramenta para compreender

o mundo e transformá-lo; avaliar os alunos no quadro das competências que estão a ser desenvolvidas,

numa perspectiva formativa.

Este empreendimento exige do professor uma mudança de atitude em relação ao saber, à profissão, aos alunos e colegas de outras disciplinas. Com efeito, o sucesso deste programa passa pelo trabalho colaborativo e harmonizado entre os professores de todas as disciplinas. Neste sentido, não se pode falar em desenvolvimento de competências para vida, de interdisciplinaridade se os professores não dialogam, não desenvolvem projectos comuns ou se fecham nas suas próprias disciplinas. Um projecto de recolha de contos tradicionais ou da história local poderá envolver diferentes disciplinas. Por exemplo:

- Português colaboraria na elaboração do guião de recolha, estrutura, redacção e correcção dos textos;

- História ocupar-se-ia dos aspectos técnicos da recolha deste tipo de

fontes; - Geografia integraria aspectos geográficos, físicos e socio-económicos da

região; - Educação Visual ficaria responsável pelas ilustrações e cartazes.

Com estes projectos treinam-se habilidades, desenvolvem-se atitudes de trabalhar em equipa, de análise, de pesquisa, de resolver problemas e a auto-estima, contribuindo assim para o desenvolvimento das competências mais gerais definidas no PCESG. As metodologias activas e participativas propostas, centradas no aluno e viradas para o desenvolvimento de competências para a vida pretendem significar que, o professor não é mais um centro transmissor de informações e conhecimentos, expondo a matéria para reprodução e memorização pelos alunos. O aluno não é um receptáculo de informações e conhecimentos. O aluno deve ser um sujeito activo na construção do conhecimento e pesquisa de informação, reflectindo criticamente sobre a sociedade. O professor deve assumir-se como criador de situações de aprendizagem, regulando os recursos e aplicando uma pedagogia construtivista. O seu papel na liderança de uma comunidade escolar implica ainda que seja um mediador e defensor intercultural, organizador democrático e gestor da heterogeneidade vivencial dos alunos. As metodologias de ensino devem desenvolver no aluno: a capacidade progressiva de

conceber e utilizar conceitos; maior capacidade de trabalho individual e em grupo; entusiasmo, espírito competitivo, aptidões e gostos pessoais; o gosto pelo raciocínio e debate de ideias; o interesse pela integração social e vocação profissional.


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2. O Ensino e a Aprendizagem na Disciplina de Desenho e Geometria Descritiva

A disciplina de Desenho e Geometria descritiva visa o desenvolvimentos de capacidades de ver, perceber, organizar e catalogar o espaço envolvente. É parte integrante das ciências aplicadas é a base de resolução de muitos problemas práticos fundamentalmente para todos os ramos de Engenharia, Arquitectura e actividades de produção industrial.

Tendo em conta os quatro pilares saber conhecer, saber fazer, saber ser e saber viver juntos e com os outros, o currículo, num processo de Educação Integral e Interdisciplinar, deverá garantir competências, conhecimentos, aptidões e atitudes socialmente relevantes

e aproximar os programas de ensino da vida quotidiana.

Os conteúdos do presente programa de ensino aprofundam dois sistemas de representação, diédrico e axonométrico, que são fundamentais para a formação do aluno deste nível de escolarização no âmbito desta área de conhecimentos, pois o preparam não só para o prosseguimento com os seus estudos no nível superior, bem como lhe preparam para desenvolver uma profissão.

A razão por que se privilegiou o aprofundamento dos sistemas de representação acima referidos, prende-se com a necessidade de uma maior aplicação prática do sistema de representação axonométrica, pois a nível do 1º ciclo do Ensino Secundário Geral foi

abordado com um menor grau de desenvolvimento, apenas no domínio do Desenho Técnico aliada à representação de formas bastante simples.

A representação diédrica forence pré-requisitos ao estudo da axonometria, pois ela desenvolve a capacidade de ver e de representar o espaço tridimensional.

Com efeito, neste nível de ensino, embora o estudo da axonometria continue a visar, fundamentalmente , a representação de formas tridimensionais, interessa agora conhecer os princípios deste sistema e entender o seu funcionamento, o que implica uma síntese de operações abstractas que o aluno não está apto a realizar no 1º ciclo do Ensino Secundário Geral.

Por forma a garantir uma efectiva aprendizagem dos alunos, é conveniente que se usem

modelos tridimensionais, em que o aluno irá visualizar no concreto àquilo que posteriormente representará no plano do desenho.

Os conteúdos de Desenho e Geometria Descritiva serão leccionados segundo uma carga horária semanal de 3 horas lectivas, das quais 1 (uma) destinar-se-á às aulas teóricas e/ou correcções de testes de avaliação e 2 (duas), em bloco, para as aulas práticas.

O aluno trabalhará num caderno não pautado, no qual fará constar todos os aspectos teóricos, dados pelo professor, e representações exemplificativas rigorosamente executadas. Todos os trabalhos práticos deverão ser realizados em folhas de desenho de formato A4 ou A3 com uma esquadria normalizada e legenda devidamente executada.

Quanto a avaliação, o aluno será avaliado na sua capacidade de assimilação e na aplicação prática dos conhecimentos adquiridos.


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3. Competências da disciplina de Desenho e Geometria Descritiva no

ESG2

1. Efectua a leitura de representações gráficas usando línguagem verbal 2. Desenvolve a capacidade de comunicar através de representações descritivas 3. Desenvolve a capacidade de interpretação de representações descritivas de formas

usando a linguagem verbal 4. Promove e participa em concursos e exposições de trabalhos da disciplina e outras

áreas, produzidos por si e pelos colegas 5. Pesquisa e usa softuwares apropriados para desenhar/projectar no computador 6. Pesquisa e sistematiza informação sobre assuntos relacionados com a disciplina nos

diferentes meios de informação 7. Recolhe informação a partir de diversas fontes em vários contextos e aplica-a na

realização e apresentação dos seus trabalhos. 8. Promove debates sobre as matérias apreendidas; 9. Observa as regras de higiene e segurança na elaboração e apresentação dos

trabalhos

10. Promove a auto-exigência de rigor e o espírito crítico na realização e apresentação dos seus trabalhos

11. Desenvolve a capacidade de percepção dos espaços, das formas visuais e das suas posições relativas

12. Escolhe a técnica mais adequada para a resolução de um problema concreto aplicando os conhecimentos adquiridos nesta disciplina e na disciplina de Educação Visual.

13. Produz material didáctico que serão aplicados no desenvolvimento das actividades doutras áreas de conhecimentos

14. Desenvolve as capacidades de formular e resolver problemas 15. Divulga os trabalhos de equipe sobre as matérias apreendidas e relaciona com a

vida real 16. Comunica, discute e defende descobertas e ideias próprias, respeitando a opinião

dos outros, permitindo a sua participação 17. Realiza projectos ao seu nível para resolução de problemas da escola e da sua

comunidade, respeitando leis, princípios e regras da comunidade 18. Promover a realização pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de

autonomia, solidariedade e cooperação 19. Apresenta projectos que melhoram a saúde das comunidades, nomeadamente

latrinas melhoradas. 20. Produz imagens geometrizadas que desencorajam os vícios 21. Organiza grupos de trabalho de criação de objectos rentáveis para a escola e para a

comunidade; 22. Organiza e participa em feiras comunitárias; 23. Promove exposição-venda dos trabalhos produzidos nesta e noutras disciplinas; 24. Aplica programas informáticos no desenho de projectos que resolvem problemas

concretos da comunidade; 25. Desenvolve a capacidade de visualização mental e representação gráfica, de formas

reais ou imaginadas 26. Formula respostas individuais ou colectivas aos problemas concretos colocados

aplicando uma sequência lógica do trabalho para a resolução de um problema. 27. Promove e realiza eventos de angariação de fundos para apoio aos necessitados;


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4. Objectivos Gerais da disciplina de Desenho e Geometria Descritiva

Ao terminar o ESG o aluno deve ser capaz de:

Conhecer a fundamentação teórica dos sistemas de representação diédrica e axonométrica;

Identificar os diferentes tipos de projecção e os princípios base dos sistemas de representação diédrica e axonométrica;

Reconhecer a função e vocação particular de cada um desses sistemas de

representação; Representar com exactidão sobre desenhos que só têm duas dimensões os objectos

que na realidade têm três e que são susceptíveis de uma definição rigorosa (Gaspard Monge);

Deduzir da descrição exacta dos corpos as propriedades das formas e as suas posições respectivas (Gaspard Monge);

Conhecer vocabulário específico da Geometria Descritiva; Usar o conhecimento dos sistemas estudados no desenvolvimento de ideias e na

sua comunicação;

Conhecer aspectos da normalização relativos ao material e equipamento de desenho e às convenções gráficas;

Utilizar correctamente os materiais e instrumentos cometidos ao desenho rigoroso; Relacionar-se responsavelmente dentro de grupos de trabalho, adoptando atitudes

comportamentais construtivas, solidárias tolerantes e de respeito.


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6. Visão Geral dos Conteúdos de Desenho e Geometria Descritiva no ESG2

11ª Classe 1ª Unidade: Introdução à Geometria Descritiva

2ª Unidade: Representação diedrica do ponto 3ª Unidade: Representação da recta 4ª Unidade: Representação diedrica do plano 5ª Unidade: Processos Geométricos auxiliares 6ª Unidade: Representação diedrica de figuras planas 7ª Unidade: Intersecção de dois Planos 8ª Unidade: Intersecção de rectas com planos 9ª Unidade: Representação diédrica de sólidos geométricos

12ª Classe 1ª Unidade: Secções em sólidos 2ª Unidade: Intersecção de rectas com sólidos 3ª Unidade: Determinação das sombras próprias e projectadas de sólidos

geométricos 4ª Unidade: Representação axonométrica

7. Objectivos da disciplina de Desenho e Geometria Descritiva na 11ª

Classe Ao terminar esta classe, o aluno deve ser capaz de:

- Compreender e identificar os métodos de representação gráfica; - Reproduzir os conhecimentos ministrados; - Aplicar em novas situações os métodos de representação gráfica; - Representar as formas bi e tridimensionais constantes do programa; - Ler e interpretar correctamente a representação de figuras do espaço; - Imaginar e representar as figuras no espaço; - Determinar as projecções de sólidos e a sua verdadeira grandeza; - Manusear correctamente os instrumentos e os materiais de desenho;


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8. Visão Geral dos Conteúdos da 11ª Classe

I Trimestre

Nº Unidade Temática Tempos lectivos

I Introdução à Geometria Descritiva 08

II Representação diédrica do ponto 08

III Representação da recta 08

IV Representação diédrica do plano 08

Revisão e avaliação 04

Total 36

II Trimestre


V Processos Geométricos Auxiliares 10

VI Representação diédrica de figuras planas 20


Total 36

III Trimestre


VII Intersecção de dois Planos 04

VIII Intersecção de rectas com planos 04

IX Representação diédrica de sólidos geométricos 22


Total 36

Carga horária da classe 108


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Unidade Temática 1: Introdução à Geometria Descritiva

Objectivos Específicos (O aluno deve ser capaz de)

Conteúdos Competências Básicas (O aluno:)

Horas Lectivas

Deduzir da descrição exacta dos corpos as propriedades das formas e as suas posições respectivas (Gaspard Monge).

Conhecer o vocabulário específico da Geometria Descritiva;

Relacionar um objecto real com as suas projecções.

Conhecer a fundamentação teórica dos sistemas de representação diédrica e axonométrica;.

Identificar os diferentes tipos de projecção e os princípios base dos sistemas de representação diédrica e axonométrica;.

Reconhecer a função e vocação particular de cada um desses sistemas de representação.

Resenha histórica Objecto e finalidade Noção de projecção Sistemas de representação e sua caracterização

Introdução Tipos de projecção Métodos de representação Aplicação prática dos

vários tipos de representação

Projecção ortogonal

Apresenta relatos sobre a

história da geometria descritiva

Usa o vocabulário específico da geometria descritiva.

Compara um objecto com as

suas projecções

Compara os diferentes

sistemas de projecção dando maior ênfase à representação diédrica e axonométrica;

08

Sugestões Metodológicas

Esta unidade temática inicia com a abordagem dum historial da geometria descritiva que culmina com a sua sistematização por Gaspard Monge.

É fundamental que desde o início os alunos acompanhem o desenvolvimento dos conteúdos, pois os mesmos se desenvolvem em espiral, o que significa que caso o aluno se perca no início, dificilmente poderá entender os conteúdos subsequentes. Por outro lado é sempre conveniente motivar o aluno, mostrando situações concretas da aplicação prática dos conteúdos da disciplina de Desenho e Geometria Descritiva.

Assim sendo, ao abordar os diferentes sistemas de projecções é oportuno mostrar a sua aplicação nas áreas de engenharia, arquitectura e desenho industrial, levando os alunos a ver no concreto em edifícios e objectos que se encontram no seu meio envolvente.

Com o recurso às Tecnologias de Informação e Comunicação será possível mostrar aos alunos a aplicação desta área de conhecimentos em diferentes realidades e de diferentes formas criativas.


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Na primeir parte do estudo desta disciplina é fundamental que haja uma clareza no aluno sobre o que seja uma projecção, pois será à volta desta palavra que tudo vai se desenrolar.

Cada aluno deverá desde o início, preparar os seus planos ortogonais de projecção feitos de cartolina, sobre os quis irá desenvolver a capacidade de ver no espaço.

Indicadores de desempenho

Explica as diferentes fases do desenvovimento da geometria descritiva;

Aplica o vocabulário adequado para a disciplina de geometria descritiva;

Compara um objecto real com as suas projecções.

Distingue os diferentes tipos de projecção e os princípios base dos sistemas de representação diédrica e axonométrica;.

Identifica no meio envolvente a aplicação prática dos diferentes sistemas de representação.


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Unidade Temática 2: Representação diédrica do ponto


Conteúdos Competências Básicas

(O aluno:) Horas Lectivas

Representar as projecções do ponto no sistema de representação diedrica.

Comparar as projecções dum ponto nos planos ortogonais de projecção com as suas projecções no plano de desenho

Relacionar as coordenadas dum ponto

Introdução Coordenadas dum ponto Projecções dum ponto no plano do desenho Alfabeto do ponto

Desenvolve as capacidades

iniciais de comparação dum ponto no espaço e as suas projecções

Identifica a localização

dum ponto, apenas através das suas projecções.

Localiza um ponto no espaço a partir das suas coordenadas

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Em geometria o ponto é um elemento resultante da intersecção de duas linhas ou de três planos e é o elemento mais simples. É possível na própria sala de aulas mostrar os alunos o ponto que se situa na intersecção de três paredes e em outras situações concretas que podem ser encontradas dentro ou fora da sala de aulas.

Nesta unidade temática a noção de projecção deve ser clara para o aluno, deverá conhecer a relação que existe entre os dois planos ortogonais de projecção e perceber claramente, a forma como esses planos se transformam bidimensionalmente para o plano do desenho.

As coordenadas dum ponto permitem saber a localização precisa do mesmo no espaço, pelo que é fundamental que o aluno tenha clareza do que seja a cota, o afastamento e a abcissa.

Uma vez bem visualizados no espaço as coordenadas dum ponto, o aluno deverá passar rapidamente à sua representação no plano do desenho.

É nesta fase que o professor deve ter um maior controle da transposição dum espaço bidimensional para o espaço bidimensional. Esta é a fase em que a capacidade de ver no espaço começa a ser uma realidade para o aluno. Será sempre conveniente que antes de projectar os pontos no plano

do desenho os visualize no espaço, efectue o rebatimento de um dos planos e depois os represente no plano do desenho.

O estudo das diferentes posições que um ponto pode tomar no espaço, vai constituir o fim desta unidade temática e obviamente com muitos exercícios de consolidação. Um bom domínio da projecção do ponto permitirá compreender facilmente todos os outros elementos subsequentes.


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Explica as diferentes fases do desenvolvimento da geometria descritiva;

Aplica o vocabulário adequado para a disciplina de geometria descritiva;

Determina as projecções dum ponto no plano do desenho a partir das suas projecções nos planos ortogonais de projecção;

Localiza um ponto no espaço a partir das suas projecções;

Representa as projecções dum ponto a partir das suas coordenadas.


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Unidade Temática 3: Representação da recta

Objectivos Específicos (O aluno deve ser capaz de:)


(O aluno:) Horas

Lectivas

Definir a recta através das suas projecções;.

Representar a recta nos planos de projecção.

Relacionar a posição duma recta no espaço com as suas projecções no plano do desenho.

Determinar os traços duma recta

Relacionar uma recta com os planos ortogonais de projecção;.

Apresentar no espaço a posição de uma determinada recta.

Reconhecer a posição duma recta no espaço a partir das suas projecções.

Relacionar uma recta com os planos ortogonais de projecção;.

Apresentar no espaço a posição de uma determinada recta.

Determinar os traços duma determinada recta.

Introdução Definição da recta Traços da recta (pontos notáveis da recta)

Posição da recta em relação aos planos de projecção

Posições relativas de

duas rectas

Distingue as características dos

pontos duma recta, situados nos planos de projecção e nos planos bissectores

Descreve o percurso de uma

recta destacando os seus pontos notáveis

Compara as diferentes posições

que uma recta pode ocupar no espaço

Projecta rectas concorrentes e

paralelas.

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Esta unidade temática poderá iniciar com uma aboordagem do que seja uma recta, como é definida e como é que ela se representa pelas suas projecções.

Tendo em conta que uma recta é um elemento sem limites, ele pode atravessar vários quadrantes se não for parelelo aos planos de projecção, sendo no máximo três quadrantes, pelo que ao atravessar dum quedrante para outro ela origina os chamados pontos notáveis. Este é um aspecto


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de destaque nesta unidade temática, pois dentre uma infinidade de pontos que definem uma recta, os pontos da sua intersecção com os planos ortogonais de projecção e os plano bissectores permitirão conhecer melhor a recta.

Sem dúvida, a abordagem do segmento de recta será revista também nesta unidade temática e serão efectuadas as suas projecções.

Para além dos traços da recta que é um aspecto de particular destaque far-se-á a abordagem das diferentes posições que uma recta pode tomar em relação aos planos ortogonais de projecção. O uso dos planos ortogonais de projecção feitos de cartolina é fundamental de modo a se pode perceber a relação da recta no espaço e a sua representação no plano do desenho.

Sempre que possível, de modo a que todos os alunos vejam duma única vez, pode usar-se uma parede como sendo o plano frontal de projecção e o chão como sendo o plano horizontal de projecção. A régua ou um outro meio poderá ser usado como sendo uma recta de maneira a que se veja como é que surgem as projecções.

Cada aluno poderá dirigir-se ao quadro para mostrar como é que uma derterminada recta se apresenta no espaço, bem como as suas projecções nos planos ortogonais de projecção e no plano do desenho.

As posições relativas de duas recta será o último conteúdo desta unidade temática. Evidentemente que essas posições já são sobejamente conhecidas pelo aluno, pelo que o que aqui se pretende é aprender como é que se apresentam as suas projecções, tanto no espaço tridimensional como no espaço bidimensional.

É de salientar, mais uma vez, que o uso dos planos de projecção feitos de cartolina é uma via segura para que o aluno aprenda a ver no espaço. Recordamos que quem não sabe ver no espaço ainda não sabe geometria descritiva, por issso é importante que haja maior empenho, no sentido de assegurar que esses primeiros passos sejam dados com muita segurança.


Representa a recta através diferentes formas aprendidas;

Desenha as projecções da recta no plano do desenho;

Compara uma recta no espaço com as suas projecções tanto nos planos ortogonais de projecção, quanto no plano do desenho;

Determina os traços duma recta nos planos ortogonais de projecção e nos planos bissectores;

Reconhece a denominação duma recta a partir das suas projecções;

Apresenta no espaço a posição de uma determinada recta.

Usa uma parede e o chão como planos de projecção e a régua do quadro como recta, para mostrar a posição duma recta no espaço.


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Unidade Temática 4: Representação diédrica do plano



Horas Lectivas

Representar um plano definido por pontos;

Determinar os traços dum plano definido por rectas;

Distinguir rectas de um plano

Determinar um ponto pertencente a um plano;

Determinar um plano passando por uma recta;

Distinguir um plano passando por um ponto.

Introdução Definição do plano Rectas de um plano Posições do plano em relação aos planos de projecção

Pontos dum plano

Representa o plano através de: três

pontos não colineares; uma recta e um ponto exterior; dua rectas concorrentes ou paralelas e seus traços

Distingue as diferentes posições que

um plano pode tomar no espaço

Determina os diferentes elementos

dum plano (pontos e rectas dum plano)

08


Importa levar a compreensão dos alunos as características de um plano, algo que não é novo para eles mas que pode haver uma percepção muito

abstracta.

É fundamental rever as letras do alfabeto grego, principalmente aquelas que serão usadas com maior frequência ao longo do ano lectivo.

As diferentes formas como um plano pode ser definido deverão ser do conhecimento do aluno, pois ele a aplicação dos seus conhecimentos para a resolução de problemas concretos do seu dia-a dia poderá enfrentar uma situação em que um plano possa estar definida duma certa maneira ou duma outra maneira.

Nesta unidade temática, aproveitando a abordagem dos traços de um plano que são rectas desse plano, será feita a abordagem de rectas de um plano dando particular destaque às rectas de nivel e as rectas de frente de um plano. Este conhecimento constitui um pré-requisito para a determinação dos traços dum plano definido por duas rectas concorrentes ou paralelas.

Tal como se referiu aquando do alfabeto da recta, no alfabeto do plano é conveniente que os alunos, além de usarem os planos de projecção de

cartolina, usem uma das paredes da sala e o chão e, com o auxílio do livro do ponto ou outro elemento similir, demonstram as diferentes posiões que um plano pode tomar no espaço e como é que se apresentam no plano do desenho através dos seus traços.


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Uma vez que o aluno já sabe qual é a condição para que uma recta seja considerada como estando contida num plano, está igualmente preparado para perceber quando é que um ponto pode ser considerado como estando contido numa recta, pelo que esta é uma boa altura para a abordagem

deste conteúdo.

Como pode imaginar, o esforço que o aluno deverá fazer para visualizar um ponto duma recta que pertence a um plano, é maior do que uma simples visualização da posição que um plano toma em relação aos planos ortogonais de projacção. Sendo assim, o professor deverá começar com exemplos muitos simples que facilitem a compreensão do aluno, especialmente quendo se trata desses conteúdos que tendem a ser um tanto a quanto abstractos.


Representa o plano através das quatro diferentes formas aprendidas;

Compara um plano no espaço com a sua representação tanto nos planos ortogonais de projecção, quanto no plano do desenho;

Determina os traços dum plano;

Reconhece a posição dum plano a partir das projecções de duas rectas concorrentes ou paralelas;

Apresenta no espaço a posição de um determinado plano.

Determinas as projecções duma recta que pertence a um determinado plano;

Representa pelos seus traços um planos definido por duas rectas concorrentes ou paralelas;

Representa pelos seus traços um planos definidos por três pontos não colineares;

Desenha pelas suas projecções pontos prtencentes a um determinado plano;

Dado um ponto faz passar por ele um plano


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Unidade Temática 5: Processos Geométricos auxiliares



(O aluno:) Horas

Lectivas

Mudar a posição de um segmento de recta Distinguir os diferentes passos da

determinação verdadeira grandeza de segmentos de recta e figuras planas

Determinar a verdadeira grandeza de figuras planas usando o método de rebatimento

Construir um polígono em verdadeira

grandeza e determinar as suas projecções.

Mudança do diedro de projecção ou mudança de planos;

Rebatimento.

Rotação;

Transforma uma recta

numa posição para outra posição

Determina a verdadeira

grandeza das figuras planas

Determina os pontos

notáveis de uma recta de perfil e distingue os quadrantes que ela atravessa

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Sugestões Metodológicas Os processos geométricos auxiliares têm a mesma finalidade e caberá ao professor orientar os alunos no sentido de escolher aquele que mais rapidamente (com menos traçados) permite chegar à solução do problema.

Sendo assim, sugerimos que o professor aprofunde o estudo do método de rebatimento e se possível o de mudança de planos e, dar uma

informação geral, talvez de uma aula sobre o método de rotações.

Nesta unidade temática, os alunos poderão transformar rectas como por exemplo, uma recta de frente em recta vertica, uma recta oblíqua em recta de frente ou horizontal e, outros exercícios similares. É nesta fase que o aluno também deverá aprender a mudar a posição dum plano em relação aos planos de projecção, de modo a facilitar a resolução de determinados exercícios como adiante se verá na abordagem das projecções de figuras planas assentes em planos projectantes não paralelos aos planos de projecção.


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Nesta unidade temática far-se-á também o estudo da recta de perfil, por exemplo, determinação dos seus traços, identificação dos quadrantes que ela atravessa, determinação de pontos da recta, etc. Como sabe, os pontos notáveis duma recta de perfil não são visíveis directamente no plano do

desenho, pelo que o recurso a um método geométrico auxiliar o caminho que permite encontrar tais pontos.

O rebatimento não deverá se restrigir apenas sobre os planos ortogonais de projecção, mas siim, o aluno deverá fazê-lo também sobre os planos paralelos aos ortogonais de projecção, nomeadamente os planos de nível e de frente, de modo a que se possa economizar os meios.

Geralmente, o método de rebatimento é o que tem sido mais usado nas escolas quando se trata do uso dos métodos geométricos auxiliares.


Transforma uma determinada recta para outra através da mudança da sua posição;

Segue todos os passos necessários para determinar a verdadeira grandeza de um objecto;

Constrói um poligono em verdadeira grandeza e daí determina as suas projecções.


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Unidade Temática 6: Representação diedrica de figuras planas



Horas Lectivas

Representar as projecções de polígonos e círculos assentes no plano horizontal de projecção e em planos de nível;

Caracterizar as projecções horizontais de polígonos e círculos assentes no plano horizontal de projecção e em planos de nível.

Representar as projecções de polígonos e círculos contidos no plano frontal de projecção e em planos

de frente;

Descriminar todos os passos da construção das projecções de figuras planas assentes num plano de perfil.

Representar as projecções de polígonos e círculos contidos em planos projectantes frontais;

Representar as projecções de polígonos e círculos contidos em planos projectantes horizontais;

Desenhar as projecções de polígonos regulares sendo dados elementos sufocantes para a sua

construção.

Distinguir os diferentes tipos de traços na projecção de figuras planas.

Figuras planas assentes nos planos de projecção ou em planos paralelos aos planos de projecção e em planos de perfil

Polígonos assentes no plano horizontal de projecção

Círculos assentes no plano horizontal de projecção

Polígonos assentes em planos de nível

Círculos assentes em planos de nível Polígonos contidos no plano frontal de

projecção Círculos assentes no plano frontal de

projecção Polígonos assentes em planos de frente Círculos assentes em planos de frente Polígonos assentes em planos de perfil Círculos assentes em planos de perfil

Figuras planas assentes em planos projectantes não paralelos aos planos de projecção

Polígonos assentes em planos de topo Projecções de círculos assentes em

planos projectantes frontais Polígonos assentes em planos verticais

ou projectantes horizontais Círculos assentes em planos projectantes

horizontais

Determina as

projecções de figuras planas assentes nos planos de projecção e em planos a eles paralelos

Determina as

projecções de figuras planas assentes nos planos projectantes não paralelos aos planos de projecção e em planos duplamente projectantes

Aplica, sempre que for

necessário, os métodos geométricos auxiliares

Aplica correctamente

cada tipo de traço no desenho

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Sugestões Metodológicas Sugere-se que neste nível se inicie com uma abordagem geral sobre polígonos e circunferências, pois, considerando que já terá passado muito tempo que o aluno não fala sobre isso é possível que algo já tenha sido esquecido.


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A própria construção geométrica de figuras planas carecerá de uma pequena revisão que será acompanhada pela introdução de novos conhecimentos relativos às projecções das próprias figuras planas.

Inicialmente serão projectadas figuras planas assentes em planos paralelos aos planos ortogonais, pelo que não será necessário o uso de nenhum método geométrico auxiliar. Esta fase constitui mais uma boa oportunidade para muito facilmente o aluno perceber cada vez mais a relação entre um objecto no espaço e as suas projecções tanto nos planos ortogonais de projecções como no plano do desenho.

Muito facilmente os alunos poderão por exemplo pegar num objecto qualquer com uma forma poligonal ou circular, colocã-lo numa posição paralela a um dos planos de projecção e compreender que a sua projecção sobre o plano de projecção a que é paralelo é igual a si mesmo (verdadeira grandeza) e a outra projecção fica reduzida a um segmento de recta.

Na base desse raciocínio, o aluno perceberá que uma vez que um plano de perfil é perpendicular aos dois planos de projecção, as projecções da figura plana nele contido ficam reduzidos a dois segmentos de recta perpendiculares ao eixo x.

Para projectar uma figura plana assente num plano de perfil, pode ser necessário, na maioria dos casos, recorrer aos processos geométricos

auxiliares, que também são necessários para determinar as projecções de figuras planas assentes em planos de topo e vertical.

As figuras planas assentes em planos de topo ou verticais não apresentam a sua verdadeira grandeza em nenhuma das projecções, pelo que exigir-se-á uma maior capacidade de visualização no espaço, comparativamente às projecções de figuras assentes em planos paralelos aos planos de projecção.

Nesta unidade temática poderão ser projectados vários tipos de polígonos, mas na medida do possível o professor deverá preparar esses poligonos em cartolina e mostrar aos alunos como é que se efectuam as suas projecções.


Constrói rigorosamente os polígonos regulares com o recurso ao método específico ou ao método geral;

Desenha pelas suas projecções figuras planas contidas em planos de projecção;

Distingue as características das projecções das figuras planas contidas em planos paralelos aos planos de projecção;

Distingue as características das projecções das figuras planas contidas em planos projectantes não paralelos aos planos de projecção e em planos de perfil;

Relaciona os polígonos e círculos no espaço com as suas projecções através do uso de planos de projecção feitos de cartolina;

Mostra a posição dum polígono no espaço, a partir das suas projecções;

Usa devidamente cada tipo de traço de modo a facilitar a leitura do desenho.


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Unidade Temática 7: Intersecção de dois Planos



Horas Lectivas

Conhecer o método geral da intersecção de dois planos

Determinar a Intersecção entre um plano projectante e um plano não projectantes

Utilizar planos auxiliares para determinar a intersecção de dois planos

Determinar a intersecção de planos não definidos pelos seus traços

Caso geral da intersecção de dois planos Intersecção entre planos projectantes Intersecção entre um plano projectante e um

plano não projectantes Intersecção entre planos de rampa Intersecção de planos oblíquos cujos traços não se

cruzam nos limites do desenho Intersecção entre planos não definidos pelos seus

traços

Determina a intersecção de

planos que ocupam diferentes posições no espaço

Aplica o método geral de

intersecção de dois planos, sempre que for necessário

04


Os conteúdos desta unidade temática exigem uma maior capacidade de visualização no espaço, comparativamente à projecções de figuras planas que é o capítulo anterior e, também em relação ao capítulo sobre projecções de sólidos geométricos que será abordado mais tarde.

A introdução desta unidade temática será feita com a abordagem do caso geral, de intersecção de dois planos oblíquos cujos traços se encontram dentro dos limites do desenho, ao que se seguirão casos particulares de planos cujos traços se intersectam dentro (fora) dos limites do desenho.

A intersecção de planos de rampa ou de planos oblíquos cujos traços não se intersectam dentro dos limites do desenho, requererá o uso de planos auxiliares, preferencialmente planos projectantes.

A necessidade duma maior concentração do aluno será evidente para a resolução de exercícios como por exemplo de intersecção de dois planos oblíquos cujos traços frontais e horizontais não se intersectam dentro dos limites do desenho.


Segue rigorosamente todos os passos do caso geral da intersecção de dois planos;

Representa pelas suas projecções a recta de intersecção de dois planos projectantes;

Determina as recta de intersecção de dois planos sem recorrer ao caso geral;

Aplica os planos auxiliares, para determinar a intersecção de dois planos, sempre que for necessário;


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Unidade Temática 8: Intersecção de rectas com planos



(O aluno:) Horas

Lectivas

Aplicar o método geral na determinação do ponto de intersecção duma recta com um plano

Determinar directamente o ponto comum entre uma recta e um plano

Aplicar os conhecimentos anteriores para facilitar a resolução dos exercícios

Intersecção duma recta e um plano quaisquer

Intersecção duma recta projectante com um plano oblíquo

Intersecção duma recta qualquer com um plano projectante

Intersecção duma recta projectante com

um plano projectante Intersecção de rectas com planos de rampa

Aplicar correctamente o método geral de intersecção de rectas com planos

Determina o ponto de

intersecção duma recta com um plano usando o método

menos complexo possível

04


Os conteúdos aprendidos na intersecção de doi planos são fundamentais para perceber a intersecção duma recta com plano, pois, de um modo geral, o ponto de intersecção duma recta com um plano encontra-se sobre a recta de intersecção do plano que contém a recta dada com o plano dado.

Deverão ser explicados casos particulares em que a determinação do ponto de intersecção é directa, dispensando deste modo o caso geral, no qual se deve determinar a recta de intersecção do plano dado com o plano que contém a recta dada.

Indicadores de desempenho Segue rigorosamente todos os passos do caso geral na determinação do ponto de intersecção duma recta com um plano;

Utiliza o menor número possível de linhas para determinar o ponto comum entre uma determinada recta e um determinado plano;

Determina o ponto de intersecção duma recta com um plano sem recorrer ao caso geral;

Recorre às rectas e pontos de um plano para facilitar a resolução dos exercícios.


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Unidade Temática 9: Representação diédrica de sólidos geométricos



(O aluno:) Horas

Lectivas

Descrever os passos da construção das projecções dum sólido geométrico.

Representar pelas suas projecções um sólido geométrico.

Distinguir as partes visíveis e invisíveis de um sólido geométrico de base assente num dos planos de projecção ou em planos paralelos a um dos planos de projecção.

Indicar os contornos aparentes dum sólido geométrico.

Distinguir as projecções da base e do vértice duma pirâmide e do cone.

Descrever os passos da construção das projecções dum sólido geométrico.

Representar pelas suas projecções um sólido geométrico.

Distinguir as partes visiveis e invisiveis de um sólido geométrico de base assente num dos planos de projecção ou em planos paralelos a um dos planos de projecção.

Indicar o contorno aparente dum sólido geométrico.

Distinguir as projecções da base e do vértice duma pirâmide e do cone.

Indicar as faces visíveis e as faces invisíveis nas projecções dum sólido geométrico aparente dum sólido geométrico.

Projecções sólido geométrico assentes no plano horizontal de projecção;

Determinação do contorno aparente de um sólido

Determinação das aresta visíveis e invisíveis de um sólido;

Projecções sólido geométrico assentes no plano frontal de projecção;

Projecções sólido geométrico assentes num plano de nível;

Projecções sólido geométrico assentes em planos de frente;

Projecções de sólidos geométricos assentes plano horizontal de projecção;

Projecções de sólidos geométricos assentes no plano frontal de projecção;

Projecções de sólidos geométricos assentes num plano de nível ;

Projecções sólido geométrico assentes em planos frontais;

Determinacao do contorno aparente de um solido geometrico;

Determinacao das arestas visiveis e invisiveis dum solido geometrico;

Determinacao das faces visiveis e invisiveis dum solido geometrico

Projecções de sólido geométrico assentes em

Contrói rigorosamente os

diferentes polígonos que constituem as bases dos sólidos geométricos

Identifica nos edifícios

moçambicanos, formas geométricas estudadas;

Determina as projecções

de diferentes tipos de sólidos geométricos assentes em planos de projecção ou em planos a eles paralelos

Distingue as aRestas

visíveis das arestas invisíveis

Representa rigorosamente

solidos geometricos pelas suas projeccoes.

Identifica as

caracteristicas e a posicao dum solido a partir das suas projeccoes

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planos de perfil;

Projecções de sólido geométrico assentes em planos projectantes frontais;

Projecções de sólido geométrico assentes em planos projectantes horizontais;


Esta é a última unidade temática da 11ª classe, que será completada na 12ª classe.

Como se disse anteriormente, a visualização no espaço de sólidos assentes sobre os planos de projecção e sobre os planos paralelos aos planos de projecção é simples, tanto é que no 1º ciclo do Ensino Secunário Geral já houve oportunidade do estudo desses conteúdos embora com outro nível de aprofundamento.

O professor juntamente com os alunos poderão usar elementos recuperáveis, como latas, caixinhas bolas, etc, como sólidos geométricos para a visualização do seu posicionamento no espaço e a sua posterior representação no plano do desenho.

Também poderão ser produzidos sólidos que serão usados na sala de aulas.

Sempre que possivel poder-se recorrer às tecnologias de informação e comunicação (videos, um software de geometria dinâmica) como forma de melhor garantir a compreensão do aluno e igualmente motivá-lo cada vez mais.

Os alunos pequenos grupos, poderão posicionair os sólidos geométricos nos planos de projecção ou nos planos a eles paralelos e ver no concreto

como é que ficam as suas projecções.

A utilização de sólidos geométricos transparêntes, facilita a compreensão das invisibilidades.

A ideia do contorno aparente deverá estar bem clara neste esta unidade temática.

Um bom uso de cada tipo de traço é fundamental para garantir uma melhor leitura e compreensão do desenho.

Sugere-se a simulação da realidade espacial dos sólidos através do uso de modelos tridimensionais dos sólidos que podem consistir em sólidos construídos em cartolina ou outros modelos tridimensionais de embalagens de vários produtos que tem a forma dos sólidos geométricos em estudo.

Sugere-se que o estudo das projecções comece por sólidos com a base assente em planos de nível o no plano horizontal de projecção por causa da similaridade desta posição com a posição dos objectos com que lidamos no dia a dia.

A representação de faces ou de arestas pintadas com varias cores pode ajudar a estudar as invisibilidades.


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Na planificação das aulas das aulas de transmissão da matéria e de exercícios práticos o professor devera ter o cuidado de definir medidas adequadas tendo em conta que o tamanho do quadro da sala de aulas e o tamanho do caderno do aluno porque se as medidas forem demasiado

pequenas o aluno terá dificuldades de compreender a construção, com um tamanho muito grande há o risco de o espaço não ser suficiente. Existe interesse de o aluno antes de projectar um sólido se munir de conhecimentos teóricos pertinentes, porque sem estes existe um risco grande de não conseguir resolve-lo com sucesso. Pode-se comparar o desenho com a física ou com a matemática ou outras ciências onde o aluno antes de resolver o exercício preciso conhecer as fórmulas. Os sólidos planificados em cartolina vão ajudar o aluno a visualizar o comportamento das projecções do sólido em função da posição que ele ocupa no espaço. Isto e fundamental porque no primeiras aulas de contacto com a geometria descritiva o aluno não e capaz de imaginar os sólidos no espaço. Trabalhando com sólidos em cartolina o aluno pouco a pouco ira ganhar a capacidade de imaginação que lhe levara nos próximos capítulos a resolver problemas em que e quase impossível recorrer a sólidos planificados na cartolina.

O esboço das projecções do sólido com recurso a perspectiva axonometrica revela-se importante na fase de estudo e organização de ideias, e importante que ele aconteça na fase preliminar porque e um auxiliar indispensável.

Será vantajoso que os alunos desenhem as projecções de varias planas figuras planas coloridas com diferentes cotas ou afastamentos para melhor percepção das invisibilidades.

Indicadores de desempenho Utiliza os conhecimentos sobre projecções de figuras planas, para representar pelas suas projecções os sólidos geométricos;

Distingue o contorno aparente dum sólido dos outros contornos visíveis do mesmo sólido;

Desenha as partes visíveis e invisíveis de um sólido geométrico;

Projecta sólidos geométricos de acordo com as condições dadas por um enunciado .

aplica as convenções gráficas adequadas na representação das projecções de sólidos geométricos?

Representa pelas suas projecções sólidos geométricos assentes em planos de projecção; Representa pelas suas projecções sólidos geométricos assentes em paraleos aos planos de projecção; Distingue as arestas visíveis e invisíveis nas projecções de um sólido geométrico. Representa as projecções de sólidos geométricos.


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10. Avaliação

10. Avaliação

A avaliação na disciplina de geometria descritiva deve ser continuada, sistematica, com a

função diagnostica, formativa e sumativa e deve ser realizada nos momentos em que ela for recomendável.

Ela deve ter como referencias o regulamento de avaliação do Ensino Secundário Geral, as competencias e objectivos da disciplina .

Para se avaliar poder-se-á recorrer a:

trabalhos práticos realizados na aula ou fora dela, em termos de resultado final e tambem do processo que conducente a obtenção deste resultado.

Observação directa das operações realizadas durante a execução do trabalho. Intevencoes orais; Atitudes reveladas durante as actividades; Provas escritas .

Parametros de avaliacao. Os parametros a ter em conta : A avaliação do conhecimento dos princípios teóricos deve ter em conta: -A interpretação de representações de forma; -A indentificacao dos sistemas de representação utilizados; -A indentificacao dos métodos adequados para a resolução de problemas;

A avaliação do conhecimento dos processos construtivos deve ter em conta: -A interpretação dos dados ou descrições verbais de procedimentos gráficos; -A aplicação de processos constritivos na representação de formas; -A descrição verbal dos procedimentos gráficos para a realização de traçados; A avaliação do conhecimento relativo a normalização deve ter em conta: -A interpretação de desenhos normalizados;

-A aplicação de desenhos normalizados; A avaliação da execução de traçados deve ter em conta: -o cumprimento das normas; -o rigor gráfico; -A legibilidade das notações; A avaliação da capacidade de representação de formas reais ou imaginadas deve ter em conta: -A representação gráfica de ideias;

-A reprodução gráfica de formas memorizadas; A avaliação da utilização da geometria descritiva como instrumento de comunicação ou registo gráfico deve ter em conta: -A legibilidade e poder expressivo das representações; -A pertinência dos desenhos realizados; A avaliação das atitudes manifestadas no trabalho deve ter em conta: -Autonomia no desenvolvimento de actividades individuais;

-cooperação em trabalhos colectivos;

Education

11ªdesenho