1.malla matematicas 2016 v2.0

INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA MANTACon reconocimiento oficial otorgado mediante resolución n° 0573 de septiembre 05 de 2008 Para sus niveles de educación básica y media académica, emanada por la secretaria de educación de MonteríaDANE Nº 223001005714 - NIT 900133138 – 3

AREA/ASIGNATURA : MATEMATICAS GRADO : SEXTO

PERIODO STANDARES A DESARROLLAR COMPETENCIAS A DESARROLLAR EJES TEMATICOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

1 PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Aplica las tautologías de proposiciones mediante las Tablas de verdad a través de ejercicios y problemas propuestos.

Elaborar tablas de frecuencia para facilitar la interpretación de los mismos

Trazar esquemas o gráficos, utilizando los diferentes tipos de líneas y sus conceptos

Proposiciones Proposiciones

Compuestas. Conjuntos. Operaciones entre

conjuntos. Tablas de verdad de la

conjunción, disyunción y condicional

ESTADISTICA Conceptos básicos de la

estadística. Recolección y análisis de

datos. Variables cualitativas.

Variables cuantitativas

GEOMETRÍA Rectas intersecantes Rectas perpendiculares Rectas paralelas, Ángulos

1. Reconoce las características, relaciones y propiedades entre los elementos de uno y varios conjuntos y sus operaciones.

2. Construye proposiciones a partir de los conectores lógicos, determina su valor de verdad y resuelve situaciones cotidianas aplicando las proposiciones y tablas de verdad.

ESTADISTICA1. Interpreta los elementos básicos de la estadística al ser representados por medio de encuestas y entrevistas mediante tablas de frecuencias.

GEOMETRÍA1. Describe las características de las líneas paralelas y las líneas perpendiculares y realizar gráficas con estas.



2PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS





Resolver problemas que impliquen el uso de la potenciación, radicación y logaritmación y ecuaciones con números Naturales

Representar los datos en gráficas, diagramas y polígonos de frecuencias

Aplicar y resolver en ejercicios, sobre situaciones problema, el concepto de perímetro

Criterios de divisibilidad Números primos y descomposición.

Potencias y raíces.

Logaritmos.

Problemas.

Ecuaciones aditivas y propiedades

ESTADISTICA Porcentaje Tabla de frecuencia

acumulada Gráficos de barra, circulares Histograma y Polígono de

frecuencia Pictogramas

GEOMETRÍA

Perímetro de polígonos Circunferencia

3. Identifica las propiedades de potencias, radicales y logaritmos y las relacionar con los números Naturales.

4. Interpreta los términos de una ecuación, resuelve problemas mediantes estas aplicando las propiedades de las potencias y radicales.

ESTADISTICA2. Elabora tablas de frecuencia con base en información del contexto y es capaz de utilizar lenguaje gráfico de acuerdo con la información obtenida de un conjunto de datos.

GEOMETRÍA2. Reconoce la forma de los triángulos y cuadriláteros en las superficies de objetos tridimensionales y establece modelos para el cálculo del perímetro de los polígonos regulares.








Plantear y resolver problemas con fraccionarios y decimales

Aplicar en ejercicios las medidas de tendencia central para el análisis de datos.

Aplicar los conceptos de longitud, área y volumen en ejercicios que involucren la solución de situaciones del entorno

Números fraccionarios y representaciones

Mixtos y Decimales. Operaciones con

fraccionarios heterogéneos y decimales

Planteamientos de problemas

ESTADISTICA Media aritmética Moda Mediana Pares ordenados producto y

plano cartesiano

GEOMETRÍA Longitud Áreas de figuras

planas Volúmenes geométricos

5. Representa números fraccionarios en la recta numérica en forma simbólica de fraccionarios y decimales y realiza operaciones con estos.

6. Clasifica las fracciones en mixtas, heterogéneas y decimales y solucionar problemas estas.

ESTADISTICA3. Interpreta y calcular la moda, la mediana y la media para los datos obtenidos en una muestra estadística.

4. Determina las parejas que resultan de efectuar el producto cartesiano entre dos conjuntos y representarla en el plano

GEOMETRÍA3. Describe los conceptos de longitud, área y volumen, realizando cálculos de los mismos en diversas figuras geométricas.








Utilizar los números decimales en diferentes contextos mediante gráficas y solución de problemas.

Resolver situaciones que dependan del azar, al determinar la posibilidad o probabilidad de un evento.

Construir representaciones de figuras en el plano cartesiano para demostrar movimientos rígidos

Números decimales, Comparación de orden

Valor absoluto Propiedades con números

decimales y representaciones

Problemas con números decimales

ESTADISTICA Probabilidad Exploración de posibilidades Probabilidad de eventos

GEOMETRÍA Composición de

movimientos rígidos Traslación Rotación Reflexión Simetría

7. Ubica los decimales en la recta numérica, relacionando el valor posicional con la comparación de orden

8. Determina las operaciones con números decimales y sus propiedades, analiza el uso de decimales en diferentes situaciones

ESTADISTICA5. Realiza conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento y calcular la probabilidad de que algo ocurra con base a los datos tomados de una experiencia

GEOMETRÍA4. Identificar los movimientos que pueden realizarse con figuras, en el plano y efectúa transformaciones geométricas en el plano.

AREA/ASIGNATURA : MATEMATICAS GRADO : SEPTIMOPERIODO STANDARES A COMPETENCIAS A DESARROLLAR EJES TEMATICOS INDICADORES DE DESEMPEÑO


DESARROLLAR






Resolver situaciones problema utilizando operaciones, propiedades y ecuaciones con números enteros.

Construir tablas y gráficos de un conjunto de datos con los elementos estadísticos.

Diseñar planos de figuras utilizando rectas y ángulos con determinadas especificaciones

Concepto de número entero. Representación en la recta

numérica. Valor absoluto de un número

entero. El plano cartesiano. Relación de

orden en lo enteros. Operaciones básicas Potenciación de número enteros Radicación de números enteros. Polinomios aritméticos con

números enteros. Ecuaciones en el conjunto de los

números enteros.

ESTADISTICA Muestra, población, variables. Clases de variables

Representación gráfica de datos. Diagramas de barra e

histograma. Diagrama circular. Polígono de frecuencia. Análisis estadístico

GEOMETRÍA Angulo noción y medida Clases

de ángulos Clases de rectas propiedades de

las rectas y ángulos. Construcción de rectas y

ángulos.

1. Reconoce los números enteros contextualizados en diversas situaciones y utiliza las operaciones y propiedades en situaciones de la vida cotidiana.

2. Construye diferentes representaciones graficas de los números enteros para formular y resolver situaciones propuestas en el diario vivir y resuelve problemas mediante el planteamiento y solución de ecuaciones con números Enteros.

ESTADISTICA1. Reconoce dentro de un conjunto de datos la población, muestra y variables que intervienen y representa en tablas, gráficos o diagramas los datos recolectados a partir de una situación cotidiana

GEOMETRÍA1. Identifica rectas y ángulos, estableciendo diferencia entre ellas y utiliza adecuadamente los instrumentos para la construcción de rectas y ángulos teniendo en cuenta sus propiedades.








Solucionar problemas aplicando las propiedades y operaciones de los números racionales.

Aplicar las medidas de tendencia central para datos no agrupados, en una tabla de distribución de frecuencias

Resolver problemas mediante el uso del teorema de Pitágoras

Concepto de número racional.

Representación en la recta numérica. El plano cartesiano. Relación de orden en los enteros.

Operaciones en el conjunto de los números racionales.

Polinomios aritméticos con números racionales.

Ecuaciones en el conjunto de los números racionales.

ESTADISTICA Medidas de tendencia

central para datos no agrupados.

Media aritmética o promedio.

Mediana. Moda tablas y gráficos.

GEOMETRÍA Ángulos internos y externos

de un triángulo. Clasificación de los

triángulos según sus lados y ángulos.

Teorema de Pitágoras. Líneas y puntos notables de

un triángulo.

3. Representa el conjunto numérico de los racionales de diferentes formas permitiéndole establecer relaciones entre sus elementos y explica los procesos requeridos para realizar operaciones con números racionales.

4. Plantea situaciones que necesiten el uso de los números racionales y resuelve problemas aritméticos con los números racionales que contengan potencias y raíces.

ESTADISTICA2. Establece a partir de una información dada la media, la moda y la mediana en un conjunto de datos no agrupados y obtiene conclusiones a partir de la resolución de problemas que impliquen estos.

GEOMETRÍA2. Clasifica los triángulos según sus lados y ángulos y reconoce las propiedades de los triángulos,3. Aplica el teorema de Pitágoras a la solución de problemas cotidianos.








Aplicar las propiedades de las razones y proporciones en ejercicios sobre situaciones problemas.

Analizar las combinaciones y permutaciones de datos en situaciones problemas

Plantear y solucionar problemas mediante las áreas de cuadriláteros y polígonos

Razones Proporciones y propiedades.

Magnitudes directas e inversas

Análisis gráficos y de situaciones

ESTADISTICA Combinaciones Permutación

GEOMETRÍA Cuadriláteros y sus

propiedades. Paralelogramos Trapecios Polígonos cóncavos y

convexos

5. Reconoce las razones y proporciones como la relación entre magnitudes y Resuelve situaciones problema mediante la aplicación de la proporcionalidad y sus propiedades.

6. Representa gráficamente la relación de las magnitudes directa e inversamente proporcional, haciendo deducciones sobre ellas y aplica distintos procesos operativos que le permiten solucionar problemas en situaciones donde se involucra la proporcionalidad.

ESTADISTICA

3. Determina permutaciones y combinaciones en un conjunto de datos y resuelve problemas mediante el uso de las combinaciones y permutaciones.

GEOMETRÍA

4. Resuelve problemas mediante las áreas de cuadriláteros y polígonos y construye trapecios y paralelogramos, teniendo en cuenta medidas establecidas.

PERIODO STANDARES A COMPETENCIAS A DESARROLLAR EJES TEMATICOS INDICADORES DE DESEMPEÑO


DESARROLLAR






Resolver situaciones problema utilizando conceptos de interés.

Resolver situaciones problema utilizando áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos

Utilizar la probabilidad como instrumento para analizar y resolver situaciones del contexto.

Emplear en ejercicios los modelos matemáticos para el cálculo de áreas de figuras tridimensionales.

Porcentajes Interés simple Interés Compuesto

ESTADISTICA Concepto de probabilidad. Propiedades de la

probabilidad. Calculo de la probabilidad Eventos simples Diagrama del árbol

GEOMETRÍA Polígonos. Circunferencia y círculo. Construcción de polígonos

regulares. Cuadriláteros. Perímetro. Área de polígonos y

Poliedros. Cuerpos redondos. Área de un sólido. Volumen de un sólido.

Área de figuras planas- Unidades de área.

Cuerpos geométricos. Volumen y unidades de

volumen.

7. Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos contextos.

8. Hace uso de los conceptos de interés simple e interés compuesto para resolver situaciones problema.

ESTADISTICA4. Interpreta la probabilidad de que ocurra un evento y construye diagramas de árbol para calcular la probabilidad de que un evento ocurra.

GEOMETRÍA5. Plantea y soluciona situaciones que involucren el área y/o volumen de un cuerpo geométrico.


AREA/ASIGNATURA : MATEMATICAS GRADO : OCTAVO







Resolver operaciones matemáticas aplicando las propiedades y operaciones utilizadas en el conjunto de los números reales.

Aplicar modelos estadísticos que permiten aplicar la distribución de datos agrupados y su construcción en gráficos (histogramas y polígonos).

Plantear y resolver problemas del entorno utilizando los conceptos de los diferentes tipos de triángulos

Numeros Reales Números racionales. Conjunto de los números

irracionales. Conjunto de los números

reales y sus propiedades. Orden de los números reales. Reales. Valor absoluto de los

números reales. Potenciación en los números

reales. Radicación y

logaritmación de los números reales.

Notación científica

ESTADISTICA Términos estadísticos.

Población, muestra, variable, intervalo, amplitud.

Tablas de frecuencia y gráficas

GEOMETRÍA Ángulos internos y externos de

un triángulo. Clasificación de los triángulos

1. Identifica las características de los conjuntos numéricos que conforman el conjunto de los números reales y representa este conjunto en la recta numérica.

2. Desarrolla ejercicios y situaciones problemas haciendo uso de propiedades y operaciones del conjunto de los números reales

ESTADISTICA

1. Expresa el resultado del estudio de una distribución de datos agrupados y realiza gráficas.

2. Analiza las variables estadísticas de un conjunto de datos y sus graficas

GEOMETRÍA

1. Clasifica los triángulos según sus lados y ángulos y los Construye teniendo en cuenta sus propiedades.


según sus lados y ángulos. Propiedades de los triángulos.







Aplicar las propiedades de las operaciones básicas del conjunto de números reales en el álgebra, para solucionar situaciones problema.

Aplicar las propiedades de las medidas de tendencia central para datos agrupados, las representa en tablas y gráficos.

Aplicar la congruencia de triángulos en la solución de problemas.

Expresiones algebraicas. Clasificación de expresiones

algebraicas. Suma y resta de expresiones

algebraicas. Multiplicación de

expresiones algebraicas. Productos notables. Binomio

cocientes notablesESTADISTICA

Tablas de frecuencias Medidas de tendencia

central para datos agrupados: Media, mediana y moda.

Análisis de gráficas

3. Usa el lenguaje verbal y escrito para transformar el lenguaje cotidiano en expresiones algebraicas y viceversa.

7. Ejecuta de forma correcta los diferentes pasos para aplicar las operaciones con monomios y polinomiosresolviendo operaciones básicas con expresiones algebraicas en situaciones propuestas.

ESTADISTICA

3. Interpreta las medidas de tendencia central para datos agrupados: Media aritmética, Mediana y moda y realiza las gráficas correspondientes.

GEOMETRÍA


GEOMETRÍA Transformaciones

Congruencia de triángulos- Casos de congruencia de

triángulos

2. Analiza los elementos correspondientes a los triángulos, estableciendo la congruencia entre los mismos.







Resolver operaciones con expresiones algebraicas abreviando la forma de Solucionarlas.

Resolver situaciones problemas, utilizando las medidas de dispersión

Emplear la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras en la solución de problemas

Descomposición en factores primos.

Casos de factorización.

Máximo común divisor de una expresión algebraica.

Combinación de casos de factorización

Aplicación de la factorización

ESTADISTICA Algunas medidas de

dispersión. Rango de variación Sumatoria Productoria

GEOMETRÍA Semejanza de triángulo. Casos de semejanza

de triángulos. Teorema de Pitágoras y

su aplicación.

8. Aplica procesos lógicos y coherentes para factorizar completamente una expresión algebraica.

9. Soluciona situaciones problemas con diversos algoritmos algebraicos factorizando de manera coherente.

ESTADISTICA4. Soluciona problemas cotidianos referentes a sumatoria y productoria.

GEOMETRÍA3. interpreta el teorema de Pitágoras como una herramienta que le permite calcular longitudes y área en un triángulo.








Aplicar en la solución de problemas los diferentes casos de la factorización utilizando expresiones con expresiones racionales y radicales

Aplicar las técnicas de conteo y de permutación para hallar la probabilidad de un evento.

En ejercicios dados, calcular el área y volumen de algunos sólidos (cubo, cilindro, esfera, pirámide y cono.

Descomposición en factores primos.

Casos de factorización.

Máximo común divisor de una expresión algebraica.

Combinación de casos de factorización

Aplicación de la factorización

ESTADISTICA Probabilidad Conteo Permutaciones.

GEOMETRÍA Radios, cuerdas y diámetros.

10. Resuelve fracciones algebraicas aplicando la factorización y simplificando si es posible.

11. Identifica procesos de factorización como criterios necesarios para la Simplificación de fracciones algebraicas.

ESTADISTICA8. Resuelve problemas cotidianos, aplicando las técnicas de conteo y calcula la probabilidad de eventos, mediante diversos métodos.

GEOMETRÍA4. Identifica las propiedades de los elementos de la circunferencia y resuelve problemas con área de regiones sombreadas.


Ángulos relacionados con la circunferencia.

Polígonos inscritos en la circunferencia.

Calculo de regiones sombreadas.

AREA/ASIGNATURA : MATEMATICAS GRADO : NOVENO








Resolver situaciones cotidianas donde se involucren las matemáticas haciendo buen uso de características y propiedades de los distintos conjuntos numéricos.

Aplicar las técnicas y elementos estadísticos para datos agrupados

Conformación de los números reales.

Operaciones básicas con números reales.

Fracciones algebraicas. Operaciones básicas con fracciones algebraicas.

Problemas con fracciones algebraicas.

Números complejos

ESTADISTICA Análisis de tablas y gráficos.

GEOMETRIA Escalas Semejanzas en triángulos y

polígonos. Teorema de Pitágoras.

1. Identifica los números reales y aplicar sus operaciones a diferentes situaciones problema.

2. Aplica diferentes métodos y técnicas de factorización para aplicarlas en la solución de operaciones algebraicas

ESTADISTICA1. Explica analíticamente la representación de una serie de datos en tablas y gráficos.

GEOMETRIA1. Aplica los criterios de proporcionalidad y semejanza en triángulos y polígonos para la solución de Problemas.








Elaborar gráficas utilizando el sistema lineal y analizar situaciones que conlleven al uso de las mismas.

Aplicar técnicas y elementos estadísticos para datos agrupados.

Plantear y soluciones situaciones que requieren la aplicación del Teorema de Pitágoras y las Razones Trigonométricas.

Función lineal Pendiente de una recta Ecuación de la recta

Sistemas de ecuaciones lineales

Método gráfico. Método de sustitución

Método de igualación. Método de reducción.

Determinantes. Método por

determinantes. Sistemas de ecuaciones de

3x3.

ESTADISTICA Varianza. Desviación estándar

GEOMETRIA Teorema de Pitágoras. Razones trigonométricas

3. Identifica las ventajas y desventajas de utilizar uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

4. Analizar y soluciona situaciones con los diferentes métodos de solución a ecuaciones lineales estudiados.

ESTADISTICA2. Plantea y resuelve situaciones estadísticas donde se observa la varianza y la desviación estándar.

GEOMETRIA

2. Identifica la semejanza de triángulos rectángulos, el Teorema de Pitágoras y las razones Trigonométricas como métodos de resolver problemas.








Resolver gráfica y analíticamente situaciones problema donde aplique el sistema de ecuaciones lineales.

Plantear estadísticos que involucren la probabilidad y el conteo.

Resolver problemas con polígonos y áreas de polígonos utilizando diferentes tipos de herramientas didácticas.

Función cuadrática

Ecuaciones cuadráticas.

Función exponencial

Función logarítmica

Ecuaciones logarítmicas

ESTADISTICA Técnicas de conteo y

probabilidad.

GEOMETRIA Polígonos Areas de Polígonos

5. Expresa con palabras la forma como se resuelve diferentes tipos de ecuaciones no lineales.

6. Construye graficas de funciones exponencial y logarítmica.

ESTADISTICA3. Plantea y resuelve situaciones estadísticas que involucren la probabilidad y las técnicas de conteo.

GEOMETRIA3. Construye polígonos convexos y polígonos regulares y halla los elementos que los conforman.

4. Plantea y resuelve problemas que involucren polígonos y áreas de polígonos.








Resolver situaciones problema aplicando las características Identificar lasCaracterísticas, relaciones, y propiedades de las sucesiones y progresiones.

Aplicar las diferencias entre permutaciones y combinaciones mediante ejemplos aplicados.

Calcular el área y el volumen de algunos solidos (cubos, esferas, cilindros etc) mediantes la observación de objetos.

Sucesiones. Series. Progresión aritmética. Interpolación de medios

aritméticos Suma N de los

términos de una progresión aritmética. Progresiones geométricas

Suma de los términos de una progresión geométrica.

Medios geométricos

ESTADISTICA Permutaciones. Combinaciones.

GEOMETRIA Areas superficiales Volumen de Sólidos.

7. Reconocer las similitudes y diferencias entre una progresión aritmética y una progresión geométrica.

8. Resolver problemas que involucren sucesiones y progresiones.

ESTADISTICA4. Identifica las diferencias entre permutaciones y combinaciones.

GEOMETRIA5. Deduce modelos para determinar el área y el volumen de sólidos y resuelve situaciones problema utilizando estos modelos.


AREA/ASIGNATURA : MATEMATICAS GRADO : DECIMO







Aplicar en situaciones problemas las razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

Realizar la representación gráfica de datos como medio para suministrar información estadística

Ángulos y clasificaciones Radianes y revoluciones Razones trigonométricas Teorema de Pitágoras

ESTADISTICA Diagramas Histogramas

1. Identifica las características de los ángulos en el plano y cada una de sus conversiones..

2. Interpreta las razones trigonométricas a partir de los criterios de semejanzas en triángulos rectángulos, y el teorema de Pitágoras.

3. Analiza las diferencias del uso de las razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos.

4. Resuelve en situaciones problemas las aplicaciones de las razones trigonométricas

ESTADISTICA1. Explica analíticamente la representación de una serie de datos en gráficos estadísticos.








Plantear y resolver problemas aplicando las razones trigonométricas y teoremas especiales

Aplicar los elementos de tendencia central y de dispersión en un conjunto de datos.

Aplicaciones de las razones trigonométricas.

Teorema del seno y coseno.

Función seno y coseno en el plano.

ESTADISTICA Medidas de tendencia

central Medidas de dispersión.

5. identifica las características de las razones trigonométricas en los triángulos.

6. Interpreta las propiedades de los teoremas especiales.

7. Grafica las funciones circulares en el plano.

8. Plantea situaciones problemas que implique el uso del teorema del seno o coseno.

ESTADISTICA2. Plantea y resuelve problemas que involucran el calcula de medidas de tendencia central y de dispersión y hace análisis de resultados.








Solucionar identidades y ecuaciones trigonométricas y representar en el plano sus funciones

Aplicar las técnicas de conteo, permutación y combinación en un conjunto de datos.

Funciones trigonométricas. Identidades. Ecuaciones. Ecuación de la recta.

ESTADISTICA Permutaciones Combinaciones

9. Resuelve identidades y ecuaciones trigonométricas.

10. Analiza y aplica la ecuación de la recta y sus características.

11.Grafica funciones trigonométricas

12. Resuelve situaciones cotidianas que implique la aplicación de la ecuación de la recta.

ESTADISTICA3. Desarrolla habilidades en la aplicación de las técnicas de conteo y analiza el comportamiento de los datos en permutaciones y combinaciones.








Resolver y analizar en los que se presenten cónicas.

Desarrollar las técnicas y procesos del cálculo mercantil en situaciones problemas.

Circunferencia Parábola Elipse Hipérbola

ESTADISTICA

Probabilidad Interés simple y compuesto Amortizaciones

13. Explica las diferentes formas de expresar la ecuación de la circunferencia.

14. Deduce y aplica ecuaciones de la elipse, hipérbola y parábola.

15. Resuelve situaciones cotidianas que impliquen la aplicación de la ecuación de la elipse, hipérbola y la parábola.

ESTADISTICA4. Construye modelos para el conteo de eventos estadísticos y del cálculo mercantil.

AREA/ASIGNATURA : MATEMATICAS GRADO : UNDECIMO








Aplicar en situaciones problemas el uso de las inecuaciones

Analizar el comportamiento de una distribución de datos agrupados utilizando las medidas de tendencia central y dispersión.

Intervalos Inecuaciones Valor absoluto

ESTADISTICA

Medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados.

1. Identifica intervalos y resolver inecuaciones representándolo en la recta real.

2. Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas.

3.Interpreta las características de las funciones y sus clasificaciones

4. Resuelve problemas planteados como una inecuación ó intervalo.

ESTADISTICA

1. Plantea y resuelve problemas que involucren el cálculo de medidas de tendencia central para datos agrupados y de dispersión e interpreta el comportamiento de la distribución de los datos.








A través de ejercicios determinar las características analíticas de las funciones y sus representaciones en el plano.

Aplicar las técnicas y propiedades de las combinaciones y la probabilidad.

Dominio y rango de funciones poli nómicas, trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.

Sucesiones y Clasificaciones

ESTADISTICA Permutaciones Combinaciones

5.Identifica las características de las funciones polinómicas racionales, exponenciales, logarítmicas y transcendentales

6. Interpreta mediante el grafico de funciones el concepto de rango y dominio de funciones.

7.Determina el rango y dominio de función en cada una de las funciones

8.Analiza problemas que impliquen planteamiento mediante una función

ESTADISTICA2. Elabora Modelos estadísticos para que permiten aplicar análisis combinatorio y probabilidad.








Analizar y aplicar los límites de funciones en situaciones contextuales.

Aplicar las técnicas de cálculo mercantil en situaciones problema.

Límites de funciones.

Propiedades de los límites.

Forma indeterminadas de los límites.

Límites trigonométricos

Limites especiales.

Limites infinitos.

ESTADISTICA

Interés simple Interés compuesto Descuento Depreciación Amortización

9. Interpreta mediante la tabulación la existencia de los límites.

10.Determina los limites polinomios, trigonométricos y especiales evitando indeterminaciones

11. Clasifica las sucesiones en Aritmética, Geométrica determinando el término enésimo del conjunto.

12. Plantea y resolver problemas en situaciones interdisciplinarias de la Física, Economía y Biología.

ESTADISTICA

3. Elabora modelos matemáticos para resolver situaciones problemas relacionadas al cálculo mercantil.








Aplicar el uso de las derivadas de funciones y elementos del cálculo mercantil

Aplicar las técnicas del análisis financiero a situaciones problema.

Derivadas, propiedades y fórmulas.

Aplicaciones de la derivada. Cálculo mercantil

ESTADISTICA Análisis vertical Análisis Horizontal Razones de liquidez Endeudamiento Rentabilidad

13.Expresa las propiedades de las derivadas, en la intersección de funciones, áreas y volúmenes

14.Interpreta el concepto de la derivada mediante el incremento de una función

15.Aplica el uso de la derivada mediante la razón de cambio y el área de la intersección de funciones mediante integrales

16. Plantea y resuelve problemas mediante la derivada y cálculo mercantil.

ESTADISTICA4. Interpreta la diferencia entre métodos vertical y horizontal en el análisis de una situación financiera.

5. Analiza mediante ejercicios los modelos para el cálculo de liquidez y endeudamiento.


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1.malla matematicas 2016 v2.0