СиметріяПрезентацію підготувала учениця 11 – А клсуУмарова Анна

Симетрія Важко знайти людину, яка б не мала якогось

уявлення про симетрію. "Симетрія" - слово грецького походження. Воно, як і слово "гармонія", означає відповідність, наявність певного порядку, закономірності в розташуванні частин.

В математиці розглядаються різні види симетрії: осьова симетрія (симетрія відносно прямої), центральна симетрія (симетрія відносно точки) і дзеркальна симетрія (симетрія відносно площини).

Відомості з курсу математики: Центральна симетрія. Геометрична фігура називається симетричною відносно центру C, якщо для кожної

точки А цієї фігури може бути знайдена точка E цієй ж фігури, так що відрізок AE проходить через центр C і ділиться в цій точці навпіл (AC = CE). Точка С називається центром симетрії.  

Поширення симетрії У будь-якому виді мистецтва значне місце займає симетрія –

засіб створення художнього образу, створення гармонії. Симетрія є одним з важливих засобів досягнення єдності і художньої виразності композиції в художньому проектуванні. З симетрією людина зустрічається повсякденно в природі і техніці, вона проходить через всю багатовікову історію людської творчості, її широко використовують архітектори, живописці, скульптори, художники-конструктори, інженери і навіть техніки, біологи, хіміки і т. д. Симетрія досить поширена у природі.Її можна спостерігати у формі листків,квіток,розташуванню органів тварин,також вона широко використовується в будівництві та техніці. Перетворення симетрії у просторі підлягає певним закономірностям, які можна використати для розв’язування практичних задач.

Симетрія в природі Природа - дивовижний творець і майстер. Все живе в природі має властивість симетрії: Встановлено, що в природі найбільш поширені два види симетрії – “дзеркальна” і “променева” (або “радіальна”) симетрії. “Дзеркального” симетрією має метелик, листок або жук і часто такий вид

симетрії називається “симетрією листка” або “білатеральної симетрією”. До форм з променевою симетрією відносяться гриб, ромашка, соснове дерево і часто такий вид симетрії називається “Ромашка-грибний” симетрією.

Симетрія в природі Якщо зверху подивитися на будь-

яку комаху і подумки провести посередині пряму (площину), то ліві і праві половинки комах будуть однаковими і по розташуванню, і за розмірами, і за забарвленням. Адже ми ні разу не бачили, щоб у жука або бабки, у будь-якої іншої комахи лапи ліворуч були б ближче до голови, ніж праворуч, а праве крило метелика або сонечка було б більше, ніж ліве. Такого в природі не буває, інакше б комахи не змогли б літати.

Відомості з курсу математики: Дзеркальна симетрія. Геометрична фігу

ра називається симетричною відносно площини S, якщо для кожної точки E цієї фігури може бути знайдена точка E 'цієї ж фігури, так що відрізок EE' перпендикулярний площині S і ділиться цією площиною навпіл (EA = AE). Площина S називається площиною симетрії. Симетричні фігури, предмети і тіла не рівні один одному у вузькому сенсі слова (наприклад, ліва рукавичка не підходить для правої руки і навпаки). Вони називаються дзеркальнорівними.

Симетрія в будівництві

 Властивість симетричності, властиве живій природі, людина використала у своїх досягненнях, винайшовши літак, створивши унікальні будівлі архітектури. Та й сама людина є фігурою симетричною.

Симетрія в природі

Симетрію можна побачити серед квітів. Осьову симетрію мають квітки сімейства розоцвітих, а центральну симетрію - сімейство хрестоцвітих. Симетрію можна побачити і на листі дерев.

Відомості з курсу математики:

Осьова симетрія. Симетричними відносно прямої а називаються точки А і А1, якщо ця пряма проходить через середину відрізка АА1 і перпендикулярна до нього. Пряма а - це вісь симетрії.

Симетрія в мистецтві Принцип “симетрії” широко

використовується в мистецтві. Бордюри, використовувані в архітектурних і скульптурних творах, орнаменти, використовувані в прикладному мистецтві, – все це приклади використання симетрії.

Принцип симетрії дуже часто використовується спільно з принципом “золотого перетину”. Таким прикладом може служити картина Рафаеля “Заручини Марії”

симетрія увійшла в математику в результаті спостереження людини за навколишнім світом. Воно зустрічається часто і повсюдно. Тому навіть не досвідчена людина зазвичай легко вбачає симетрію у відносно простих її проявах.