СИМЕТРІЯ

ПІДГОТУВАВ: МАЛЯРЕНКО ІЛЛЯ

Симетрія - це пропорційність чи гармонія в розташуванні однакових предметів будь-якої групи чи частин в одному предметі, причому гармонійне розташування визначається однією або кількома уявними дзеркальними площинами.

ВИДИ СИМЕТРІЇ

ЛюдинаПрирода

Алгебра Геометрія

ТехнікаАрхітектура

СИМЕТРІЯ В ПРИРОДІСиметричність — найважливіша характеристика будови тіла тварин, це властивість організму складатися із частин, якідзеркально повторюються і розташовані уздовж уявної площини, що проходить крізь тіло. Тип симетрії визначає не лише загальну будову тіла, а можливість розвитку систем органів тварини.

Якщо тіло тварини можна уявно поділити на дві половини, праву та ліву, то таку тварину називають двобічносиметричною. Цей тип симетрії властивий переважній більшості видів тварин, а також людині.

Якщо тіло тварини можна уявно поділити не однією, а кількома площинами симетрії (уявними дзеркалами) на рівні частини, то таку тварину називають радіально-симетричною. Цей тип симетрії трапляється значно рідше.

Радіально-симетричні тварини мають простішу будову, пересуваються повільно — повзанням.

Види

СИМЕТРІЯ ТІЛА ЛЮДИНИ

• Тіло людини, як і всіх хребетних тварин, володіє дзеркальною симетрією. Це означає, що його ліва половина є дзеркальним відображенням правої. Насправді така симетрія не є абсолютною. Немає жодної людини, яка б володла ідеально симетричним тілом. Хоча б з тієї простої причини, що в процесі еволюції переважаючими стали наша права рука і нога.

Види

СИМЕТРІЯ ОБЛИЧЧЯ• З плином часу стандарти краси змінювалися, проте принципи і параметри, що визначають

співвідношення і пропорції обличчя, і, відповідно, його привабливість, збереглися з давніх часів. Для того щоб обличчя було гармонійним, його різні частини повинні співвідноситися в певній пропорції, за допомогою якої досягається загальний баланс. Жодна частина обличчя не існує і не функціонує у відриві від інших. Будь-яка зміна в будь-якій конкретній частини обличчя будуть мати вплив на сприйняття інших частин та обличчя в цілому.

Види

Розділ математики, що вивчає загальні властивості операцій симетрії, називається теорією груп. Оскільки багато груп гомоморфні групі матриць, то загальні властивості симетрії конкретного математичного об'єкта часто зводяться до симетрії матриць.Матриці, зокрема, можуть бути симетричними або кососиметричними щодо операції транспонування. Для матриць із комплексними елементами, ці поняття узалальнені як ермітові та косоермітові матриці.

Симетрія в алгебрі

Види

Геометрична фігура симетрична, якщо існують перетворення, при яких її точки змінюють своє розташування на площині або в просторі, однак фігура накладається сама на себе. Якщо частини такої фігури накладаються на інші частини, то ці частини називають симетричними між собою. В залежності від типу перетворень розрізняють різні види симетрії.

Симетрія у геометрії

Види

Ілюстрація дзеркальної

симетрії

Дзеркальною називається симетрія щодо операції відбиття відносно площини або, в планіметрії, лінії. У планіметріїцей тип симетрії називають осьовою.

Геометрична фігура має центральну симетрію щодо певної точки, яка називається центром симетрії, якщо для будь-якої точки фігури існує інша точка, розташована на лінії, що сполучає дану точку з центром, з іншого боку від центра на однаковій відстані.У планіметрії, для двовимірної фігури, центральна симетрія еквівалентна існуванню осі обертання другого порядку, тобто симетрії щодо повороту на 180°. У стереометрії, для тривимірної фігури, центральна симетрія є

симетрією щодо складеної операції — повороту на 180° щодо довільної осі, яка проходить через центр симетрії, та дзеркального відбиття в площині, перпендикулярній цій осі.

Центральна симетрія

Дзеркальна симетрія

Ілюстрація центральної

симетрії

Симетрія у геометрії

Види

СИМЕТРІЯ В ТЕХНІЦІ У техніці краса, співмірність механізмів часто буває пов'язана з їх надійністю, стійкістю в роботі. Симетрична форма дирижабля, літака, підводного човна, автомобіля тощо забезпечує хорошу обтічність повітрям або водою, а значить, і мінімальне опір руху.

Техніка поки інтуїтивно, підсвідомо використовує і запозичує закони природної симетрії, тіло, що володіє ваговою і просторовою, геометричною симетрією, має звужений спектр частот власних коливань, що відповідає більш надійній життєдіяльності тіла і організму. У техніці площина симетрії ділить машину на дві рівні частини. Будь який верстат, машина, прилад, механізм, вузол повинні компонуватися навколо встановленої симетрії.

Види

СИМЕТРІЯ В АРХІТЕКТУРІ Людина відвіку використовувала симетрію в архітектурі. Старовинним палацам і сучасним будівлям вона додає закінчений гармонійний вигляд. Найбільш ясні і урівноважені будівлі з симетричною композицією. Такі будівлі були характерні для архітектури епохи класицизму. У середні століття виник ГОТИЧНИЙ стиль. Готичні будівлі відрізняються великою кількістю ажурних, як мережива, прикрас, скульптур, орнаментів, тому і зовні, і всередині вони справляють враження легкості. Вікна, портали, зведення мають характерну стрілчасту форму. Фасади споруд володіли дзеркальною (осьовою) симетрією.

Види