Upload
farhatunisa-muzafarasia
View
820
Download
8
Embed Size (px)
Citation preview
ANALISA DERET BERKALA
2
1. TREND
Data DB Trend
waktu
3
2. Ayunan sekitar trend yang bersifat musi-man serta kurang lebih teratur, disebut Variasi Musim (Seasonal Variation/Se-asonal Movement) [Vm].
4
2. VARIASI MUSIM
Data
variasi musim
waktu (bln)
5
3. Berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur, disebut Variasi Sikli (Konjungtur/Cyclical Variation) [VS].
6
3. VARIASI SIKLI
Data Sikli
waktu
7
4. Gerakan yang tidak teratur sama sekali dan yang terkenal dengan nama Variasi Random atau Residu (Irregular/Komponen tidak beraturan) [R].
8
4. VARIASI RANDOM
• Variasi Random (Residu), sifatnya tidak teratur dan sukar dikuasai umumnya gera-kan ini disebabkan oleh faktor kebetulan, misalnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pe-mogokan dsb. Akibatnya dapat mempenga-ruhi kegiatan perdagangan, perindustrian dll sehingga gerak ini sukar dilukiskan dalam suatu model.
9
2. VARIASI MUSIM
• Fluktuasi sekitar trend yang berulang secara teratur tiap-tiap tahun disebut variasi musim (seasonal variation). Variasi ini dapat disebabkan oleh faktor alami maupun institusional dan membawa pengaruh terhadap pola itu sendiri.
10
2. VARIASI MUSIM
• Pola tersebut sangat berguna bagi perencanaan produksi, penggunaan tenaga kerja dalam jangka pendek. Selain itu pola Vm dapat digunakan bagi dasar kebijakan pimpinan perusahaan dalam mengatur diversifikasi produk dan kegiatan produksi.
11
2. VARIASI MUSIM
• Per definisi :
Db = Ts . Vs . Vm . R
• Untuk memperoleh Vm , maka harus mengisolasikan Ts , Vs dan R dari Db. Pengisolasian tersebut akan menghasil-kan Vm yang dapat digunakan sebagai dasar penyusunan indeks musim (seasonal indices).
12
2. VARIASI MUSIM
• Vm dari data bulanan terdiri dari 12 ang-ka indeks yang menggambarkan gera-kan musim tiap-tiap bulan dalam bentuk indeks.
• Pembentukan indeks tersebut hendak-nya menggunakan rata-rata bulanan da-ri beberapa tahun agar dapat menghi-langkan fluktuasi Ts dan Vs .
13
2. VARIASI MUSIM
• Indeks yang diperoleh merupakan indeks yang menggambarkan gerakan rata-rata tiap bulan sebagai persentase dari gera-kan rata-rata semua bulan yang diikut sertakan dalam penyusunan indeks.
14
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:1. Metode rata-rata sederhana (cara %
rata-rata)2. Metode % dari trend (falkners method/
cara perbandingan dari trend)3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).
15
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:1. Metode rata-rata sederhana (cara %
rata-rata)
• Secara sederhana metode ini bertujuan guna menghilangkan gerakan Vs dan R, baru kemudian menghilangkan Ts untuk memperoleh Vm .
B. Berikut adalah data produksi padi per kuartal untuk tahun 2007 – 2010. Hitunglah indeks musim setiap kuartal. Apabila produksi padi tahun 2012 diperkirakan mencapai 54 juta ton, berapa target produksi setiap kuartal nya ?
16
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
17
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9Total 187 97 57 33Rata-rata
46,75 24,25 14,25 8,25
18
a. Menghitung indeks musim setiap kuartal dan total nya
b. Menghitung indeks musim
Rata-rata produksi adalah 46,75 untuk 1 tahun, sehingga untuk setiap kuartal dibagi dengan 3, menjadi
46,75/3 = 15,58
19
20
15658,15
10025,24....
ImusimIndeks
9158,15
10025,14....
IImusimIndeks
5358,15
10025,8....
IIImusimIndeks
c. Produksi padi tahun 2012 direncanakan 54 juta ton. Maka setiap kuartal rata-rata totalnya adalah 54/3 = 18 juta ton.
Untuk setiap kuartal targetnya adalah:
Target setiap kuartal =
(IM x rata-rata total)/100
21
Target kuartal I, II dan III adalah:
22
tonjutaI ..08,28
100
18156
tonjutaII ..38,16
100
1891
tonjutaIII ..54,9
100
1853
C. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim setiap bulannya ?
Bulan Pendapatan(dalam juta Rp.)
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
23
Bulan Pendapatan(dalam juta
Rp.)
PerhitunganIM
Indeks Musim
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
(88/95) x 100(82/95) x 100
::::::::::
9386
11210311897
10710111189
10780
Total 1.140
Rata-rata 95
24
25
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:
2. Metode % dari trend (falkners method/ cara perbandingan dari trend)
100trend
dataIM
D. Berikut adalah nilai penjualan PT. Arthadita Jagakarsa pada tahu 2010. Hitunglah indeks musim setiap bulannya ?
Bulan Pendapatan(dalam juta Rp.)
JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
26
a. Langkah pertama adalah mencari nilai trend nya
27
Bulan Y X XY X^2 Y’JanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
-6,5-5,5-4,5-2,5-1,5-0,50,51,52,54,55,56.5
-572,0-451,0-477,0-245,0-168,0-46,051,0
144,0262,5382,5561,0494,0
42,330,330,36,32,30,30,32,36,3
20,330,342,3
97,4197,0996,7796,1395,8195,4995,1794,8594,5393,8993,5793,25
Jumlah 1.144,0 -64,0 203,0
28
29
33,9512
144.1
n
Ya
32,0203
642
X
XYb
Y’ = 95,33 – 0,32 tWaktu dasar Juni 2010Unit 1 bulan ; Y nilai penjualan dlm juta rp
30
Metode % dari trend (falkners method/ cara perbandingan dari trend)
100trend
dataIM
Bulan Y Y’ Perhitungan IMJanuariFebruariMaretAprilMeiJuniJuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember
8882
10698
11292
10296
10585
10276
97,4197,0996,7796,1395,8195,4995,1794,8594,5393,8993,5793,25
(88/97,41)x100
(82/97,09)x100…………………………
90,384,5
109,5101,5116,996,3
107,2101,2111,190,5
109,081,5
31
32
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).
• Hingga saat ini cara ini merupakan cara yang dianggap memuaskan dibandingkan dengan ketiga cara lainnya.
33
2. VARIASI MUSIM
Ada 3 cara untuk memperoleh Vm yaitu:3. Metode rasio terhadap rata-rata bergerak
(cara % rata-rata bergerak atau cara perbandingan terhadap rata-rata bergerak).
• Rata-rata bergerak untuk data bulanan, dihitung jumlah rata-rata bergerak 12 bulan.
• Rata-rata bergerak untuk data kuartalan, dihitung jumlah rata-rata bergerak 4 bulanan.
IM = Nilai ratio x Faktor koreksi
Dimana
Nilai rasio : data asli/data rata-rata bergerak
FK: (100 x n)/jumlah rata2 rasio selama n
34
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
35
Tahun Kuartal Data TB 3 KW Rata-rata IM
I 22
2003 II 14 44 14,67 95
III 8 47 15,67 51
I 25 48 16,00 156
2004 II 15 48 16,00 94
III 8 49 16,30 49
I 26 48 16,00 163
2005 II 14 48 16,00 88
III 8 46 15,33 52
I 24 46 15.33 157
2006 II 14 47 15,67 89
III 9
36
Tahun KuartalI II III
2007 95 512008 156 94 492009 163 88 522010 157 89
Rata-rata 159 92 51
37
38
5190159
3100
..
100
rataratajumlah
nFK
993377483,0302
300FK
IM kuartalan adalah:
IM kuartal I = 159 x 0,993377483 = 157,95
IM kuartal II = 92 x 0,993377483 = 91,39
IM kuartal III = 51 x 0,993377483 = 50,66
39
40
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• Pengertian sikli sebetulnya variasi dari Db yang meliputi periode lebih dari 1 tahun. Pola sikli sedemikian itu paling sukar diter-ka. Lama dan amplitudo sikli tidak pernah sama. Rangkaian ayunannya memang berulang kali, tetapi sifatnya tidak pernah periodik. Lama Vs bervariasi dari periode yang meliputi beberapa tahun hingga periode yang meliputi 10 bahkan 12 tahun.
41
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
• R atau variasi random merupakan jenis fluktuasi yang disebabkan oleh faktor-faktor random atau sebab-sebab khusus yang sporadis. Variasi ini sukar ditaksir meskipun gerakannya menimbulkan vari-asi dari periode ke periode. R acapkali dapat dianggap hanya sebagai bagian dari Vs dan Vm.
42
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Pengukuran Vm.
Db umumnya terdiri dari dua komponen yaitu Ts dan Vs
Bila data tahunan maka Vm tidak akan nampak
R merupakan gerakan yang tidak reguler yg memiliki pengaruh yang bersifat jangka pendek jika ditinjau dari sudut periode ta-hunan sehingga pengaruhnya bertendensi saling meniadakan selama setahun.
43
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Pengukuran Vs.
Jika ditinjau dari data tahunan, nilai Ts da-pat dianggap sebagai normal, yaitu per-tumbuhan tahunan yang normal jika tidak terdapat pengaruh Vs.
Dengan perkataan lain, Vs dapat dianggap sebagai deviasi dari Ts .
Sehingga pemisahannya adalah dengan jalan membagi Db dengan Ts hasilnya relatif sikli (Cyclical Relatives).
44
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
% deviasi relatif sikli yaitu:
1001
s
b
T
D
45
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
% deviasi residu sikli yaitu:
100
s
sb
T
TD
46
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU
Cara menentukan gerakan Sikli (Vs).• Karena Vm untuk data tahunan tidak ada,
persamaan Db = Ts .Vs . R jika persama-an tersebut kita bagi dengan Ts hasilnya adalah Vs . R
• Untuk mengukur pengaruh gabungan dila-kukan pembagian antara nilai sebenarnya dengan nilai trend untuk tahun ybs. Hasilnya dinyatakan dalam %.
47
3. GERAKAN SIKLI DAN RESIDU• Persen dari pada trend adalah:
• Hasilnya dinyatakan sebagai % dari pada nilai trend.
%100'Y
Yi
RVT
RVT
Y
Ys
s
ssi ...
'
Hitunglah indeks siklus dari data dibawah ini
48
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
49
Tahun Kuartal Data T Vm T.Vs.R=Y/Vm
Vs.R=T.Vs.R/T
Vs
I 22 17,5
2003 II 14 17,2 95 14,7 86
III 8 16,8 51 15,7 93 92
I 25 16,5 156 16,0 97 97
2004 II 15 16,1 94 16,0 99 100
III 8 15,8 49 16,3 103 102
I 26 15,4 163 16,0 104 104
2005 II 14 15,1 88 15,9 105 105
III 8 14,7 52 15,4 105 106
I 24 14,3 157 15,3 107 108
2006 II 14 14,0 89 15,7 112
III 9 13,6
50
Tahun Triwulan Data T S TCI=Y/S CI=TCI/T C
I 22 17,5
2003 II 14 17,2 95 14,7 86
III 8 16,8 51 15,7 93 92
I 25 16,5 156 16,0 97 97
51
Data = Y : 14
T Ξ Trend = nilai trend : 17,2
S Ξ Seasonal = nilai variasi musim: 95
TCI=Y/S = (14/95).100 = 14,7
CI = TCI/T = (14,7/17,2).100 = 86
CΞCyclical=nilai variasi sikli:(86+93+97):3=92
Hitunglah indeks gerak tak beraturan (random)
52
Tahun Produksi KuartalI II III
2007 44 22 14 82008 48 25 15 82009 48 26 14 82010 47 24 14 9
53
Tahun Triwulan CI=TCI/T C I = (CI/C)x100
I
2003 II 86
III 93 92 101
I 97 97 100
2004 II 99 100 99
III 103 102 101
I 104 104 100
2005 II 105 105 100
III 105 106 99
I 107 108 99
2006 II 112
III
54