Resumen

Esta experiencia la vivimos en el contexto de un curso optativo en la modalidad

híbrida (Aprender a aprender, aprender a enseñar) en el cual participamos 5

estudiantes del 8o semestre (enero – julio, 2012) del Área de Matemáticas de la

Facultad de Ciencias, de la Universidad Autónoma del Estado de Morelos. El

objetivo del curso consistió en que los estudiantes nos organizáramos en grupo de

trabajo colaborativo para detectar qué materias y qué temas, en particular,

representan mayor dificultad de aprendizaje en el área de matemáticas. Con la

información que obtuvimos, diseñamos y construimos una herramienta didáctica

autoadministrable en formato multimedia, en línea, para el uso de los estudiantes

en su proceso de aprendizaje . Las etapas del proceso de diseño y construcción de

esta herramienta didáctica fueron las siguientes: 1. Determinación del tema, para lo

cual entrevistamos a toda la población de estudiantes de matemáticas y tras el

análisis de dichas entrevistas realizamos un diagnóstico; 2. Diseño de la

herramienta (Objeto de Aprendizaje, OA) en formato multimedia, para lo cual, por un

lado, recopilamos todo el material teórico de referencia: exámenes

departamentales, apuntes de ejercicios de los profesores y videograbaciones de las

estrategias de solución de problemas con los temas que utilizan los estudiantes, y

por otro lado, elaboramos guiones para cada uno de los componentes del Objeto de

Aprendizaje; 3. Producción del Objeto de Aprendizaje: grabación y edición de videos

con los procedimientos en el pizarrón para resolver problemas con el tema en

cuestión, elaboración de secuencias de resolución de problemas, así como elección

de problemas a resolver con asesoría en línea en formato ppt, posproducción de la

herramienta multimedia.

Como resultado de esta experiencia, en el grupo aprendimos a manejar los

programas necesarios para elaborar un objeto multimedia que denominamos “Un

vistazo a la continuidad de funciones”, el cual permite a los estudiantes observar

cómo se resuelven, paso a paso, diversos ejercicios del tema “Continuidad de

 

 

funciones” y, gracias a ello, resolver los ejercicios que se les proponen en otra

sección del Objeto de Aprendizaje acompañados por una tutoría en línea. Todo esto

en el contexto de un programa piloto que consiste en colocar el multimedia en la

red para que los alumnos se inscriban como usuarios y sean asesorados por los

creadores de la herramienta.

Palabras clave: trabajo colaborativo, tutoría de pares, continuidad de funciones,

objeto de aprendizaje autocontenido.

El contexto

La experiencia de aprendizaje colaborativo en ambientes híbridos (presencial y en

línea) que aquí reportamos, se desarrolló en el contexto del curso optativo Aprender

a aprender, aprender a enseñar, impartido de enero a julio de 2012, en la Facultad

de Ciencias de la Universidad Autónoma del Estado de Morelos, en el cual

participamos 5 estudiantes del 8o semestre del área de Matemáticas. El curso se

alojó en la plataforma Moodle con el nombre: Curso optativo Aprender a aprender,

aprender a enseñar enero-junio 2012 Facultad de Ciencias, con la siguiente

ubicación en la red: http://uaemfc.uaem.mx/course/view.php?id=53 (Ver Anexo 1);

en este espacio entregamos las tareas y los diarios que dieron cuenta de las

reflexiones que hicimos en torno a cada una de las actividades. Las sesiones

presenciales con la coordinadora del curso se llevaron a cabo una vez a la semana

con una duración de 4 horas, aunque algunas de estas sesiones las trabajamos por

nuestra cuenta.

El objetivo del curso consistió en organizarnos en grupo de trabajo colaborativo

para llevar a cabo un proyecto que respondiera a una necesidad importante en el

proceso de formación de los estudiantes de matemáticas de nuestra facultad. Dado

que sabíamos que el índice de reprobación de la materias es alto en los primeros

semestres de la licenciatura, sobre todo en el área terminal de matemáticas, nos

 

 

propusimos diseñar una herramienta didáctica en formato multimedia a la que

denominamos “Objeto de Aprendizaje, OA”, con la finalidad de acompañar el

aprendizaje de nuestros compañeros y fortalecer las bases que requieren para el

entendimiento de temas con mayor complejidad en los siguientes semestres.

Desde el inicio supimos que en esta materia optativa teníamos todos una

calificación de 10, así es que aprobarla no era un problema. Sin embargo, decidimos

trabajar intensamente en el proyecto, incluso en vacaciones, fines de semana, y 6

semanas después de la conclusión del curso, esto para la posproducción del

multimedia y preparación de un reporte de la experiencia del curso con el cual

participamos en este evento académico UT&V 2012.

El proceso

En la primera sesión presencial compartimos nuestras experiencias académicas en

la facultad y coincidimos en que era común reprobar los exámenes departamentales

de algunas de las materias del programa de formación, pensamos que sería

interesante saber cuáles de las materias se les dificultaban más a los estudiantes

bajo tres supuestos: que los estudiantes de matemáticas con frecuencia

comprenden parcialmente o no comprenden ciertos temas de matemáticas, que

ésta podría ser la razón de un alto índice de reprobación en los estudiantes de los

primeros semestre de la carrera, y que esta situación demerita la construcción de

bases sólidas para la adquisición de conocimientos posteriores. A raíz de las

reflexiones realizadas en esta sesión presencial, nos organizamos y definimos el

procedimiento a seguir, el cual consistió de 4 fases: I. Exploratoria, II. Diseño, III.

Producción y IV. Evaluación. Cabe resaltar que cada una de las acciones que

realizamos en estas fases las documentamos dentro del curso en plataforma a

manera de tareas.

 

 

Fase I. Exploración.

El objetivo de esta fase fue determinar el tema del Objeto de Aprendizaje. Para ello,

consideramos conveniente realizar entrevistas de exploración a los estudiantes y

docentes de los distintos semestres y materias de matemáticas, con el fin de

recabar la información necesaria, analizarla y hacer un diagnóstico, con el cual

definir el problema a atender. A continuación describimos el procedimiento que

seguimos:

1. Definimos el objetivo del proyecto, que fue encontrar estrategias de

aprendizaje que ayuden a solucionar la falta de comprensión de algún tema

del área de matemáticas de la Licenciatura en Ciencias de la UAEM que, de

acuerdo con entrevistados y datos estadísticos, tiene un alto grado de

dificultad.

2. Elaboramos entrevistas exploratorias para conocer la materia con mayor

conflicto de entendimiento. La encuesta se aplicó a 30 alumnos de 2º, 4º, 6º,

8º y 9º semestre de la Facultad de Ciencias que cursaron o estaban cursando

las materias de Álgebra Introductoria, Geometría 1 y/o Cálculo 1(Fig. 1). Dado

que no todos los alumnos se podían reunir a la misma hora, buscamos un

lugar adecuado para la aplicación de las entrevistas y definimos el horario en

función de las posibilidades de los estudiantes a entrevistar. Realizadas las

entrevistas, analizados los resultados y elaboramos un segundo cuestionario,

con el cual indagamos a profundidad las dificultades de aprendizaje del tema

en cuestión. Elaboramos un cuestionario que consistió en enunciar

definiciones básicas para la solución de un problema, así como la solución del

mismo; estas operaciones se llevaron a cabo con el objetivo de detectar, con

precisión, los problemas que los alumnos tenían para entender, abordar y/o

resolver el problema matemático propuesto.

 

 

3. Con estas evidencias determinamos que la materia que más dificultades

representa para los estudiantes es Cálculo I, particularmente el tema de

Continuidad de funciones. (Figuras 1 y 2)

 

 

Fase II. Diseño.

El objetivo de esta fase consistió en diseñar una herramienta (Objeto de

Aprendizaje, OA) en formato multimedia. En función de los resultados del

diagnóstico determinamos que el OA se organizaría en 5 componentes: 1.

Definición, 2. Historia, 3. Teoría, 4. Ejercicios resueltos y 5. Ejercicios propuestos,

todo ello sobre el tema Continuidad de funciones. Para realizar los guiones de cada

uno de los componentes recopilamos material teórico de referencia, exámenes

departamentales, apuntes de ejercicios de los profesores, así como registros

videograbados de las estrategias que utilizaban los estudiantes de la facultad para

solucionar problemas con los temas que se detectaron en la fase exploratoria y que

les representaron mayor dificultad.

Fase III. Producción.

El objetivo de esta fase consistió en producir cinco componentes del objeto de

aprendizaje en formato multimedia con base en los guiones que elaboramos en la

fase anterior.

El primer componente corresponde al núcleo, el fundamento de todo, es decir, la

definición teórica y la explicación geométrica de lo que significa Continuidad de

funciones. El diseño de las imágenes lo hicimos con el programa PowerPoint de

Office para poder ingresarlo al OA en formato multimedia. También utilizamos el

programa Kompozer, recomendado para combinar secuencias de textos, videos,

imágenes, y el editor de html, HyperText Markup Language, que es el lenguaje de

marcado predominante para la elaboración de páginas web y que se utiliza para

describir y traducir la estructura y la información en forma de texto, así como para

complementar el texto con imágenes. Además de estas herramientas, utilizamos el

programa Audacity para grabar y editar el audio de la explicación narrada del primer

componente.

 

 

El segundo componente atiende la conceptualización de la continuidad de

funciones a lo largo de la historia. Diseñamos una línea del tiempo con el programa

en línea Timerime para relatar con textos, imágenes y voz, cómo los diferentes

autores han concebido el concepto de continuidad de funciones a lo largo de la

historia.

El tercer componente incluye las notas del curso Cálculo I que se imparte en nuestra

facultad, esto con el propósito de que los estudiantes tengan a su disposición un

acceso rápido a la teoría que se revisa en las clases, lo que ayudará, sobre todo, a

quienes no tienen la habilidad de escribir y escuchar al profesor al mismo tiempo.

Para la elaboración de estos materiales utilizamos el programa Word de Office y

editados en imagen para poder anexarlos al programa Kompozer.

Para el cuarto componente consideramos la necesidad manifestada por los

estudiantes en cuanto a un acompañamiento cercano y decidimos ser nosotros

mismos, como estudiantes de la facultad, quienes acompañaríamos a nuestros

compañeros a manera de tutoría de pares; así es que, como si estuviéramos en una

clase, explicamos en voz alta y, paso a paso, resolvimos en el pizarrón problemas de

límites y continuidad de funciones -debido a que son temas que tienen una relación

muy estrecha-, además, dimos algunos tips y sugerencias. Las videograbaciones las

realizamos con cámaras digitales, un micrófono y una computadora. Para que el

audio quedara entendible, lo extrajimos de la grabación original, después lo

regrabamos y editamos con el programa Audacity.

El quinto componente está formado por una serie ejercicios recuperados de

exámenes departamentales y textos de referencia, esto con la finalidad de que los

estudiantes practiquen los procedimientos y estrategias para resolverlos. Como en

la resolución de problemas sobre Continuidad de funciones se requiere de

conocimientos teóricos y prácticos, consideramos que este componente del OA es

muy útil, debido a que en éste se refuerza nuestra ayuda (tutoría de pares) en línea

 

 

en la misma medida en que nuestros compañeros estén cursando Cálculo I y, en

condiciones sincrónicas o asincrónicas, podemos responder a sus dudas en el

proceso de solución de esos ejercicios. Para tener acceso directo a este componente

los estudiantes deben darse de alta en línea, en el sitio donde está alojado, de esta

manera podrán comunicarse con el grupo de acompañamiento y recibirán la

orientación que requieran, ya sea sobre los ejercicios propuestos, o bien, los que

ellos estén resolviendo en clase.

Fase IV. Evaluación.

Esta fase se llevará a cabo, a manera de programa piloto, a lo largo del segundo

semestre de 2012 para los estudiantes que cursen la materia de Cálculo I, y

consiste en: colocar el OA en la red, inscribir a los estudiantes que deseen utilizar

esta herramienta de acompañamiento en línea, participar en las sesiones de

tutorías de pares y, evaluar el funcionamiento del OA y los efectos del mismo en el

desarrollo de conocimientos, habilidades, seguridad y confianza en la resolución de

problemas de Continuidad de funciones.

Resultados

Los resultados de esta experiencia fueron los siguientes: logramos realizar un

proyecto educativo organizados en un grupo de aprendizaje y trabajo colaborativo

autogestivo, afianzamos nuestro conocimiento sobre el tema Continuidad de

funciones, aprendimos a tomar decisiones en grupo con las que orientamos el

rumbo del proyecto, movilizamos nuestras habilidades en el uso de herramientas

tecnológicas de información y comunicación (TIC) y, diseñamos y elaboramos una

pieza multimedia a la cual denominamos “Un vistazo a la continuidad de funciones”

(Ver Anexos 2a y 2b), aportamos material didáctico para el aprendizaje y

acompañamiento de un tema que ha representado dificultades a los estudiantes de

matemáticas, logramos hacer partícipes de este proyecto a algunos estudiantes y

 

 

docentes de la facultad, además, nos involucramos en un proceso de tutoría de

pares que va más allá del curso optativo para evaluar y dar continuidad a nuestro

proyecto de acompañamiento. Sin duda, nos sentimos satisfechos por el trabajo

realizado.

Conclusiones

Consideramos que con este objeto multimedia de acompañamiento, los estudiantes

de matemáticas podrán desarrollar habilidades y estrategias de aprendizaje a

través de la toma consiente de decisiones, lo cual les permitan establecer

relaciones entre lo que ya saben y lo que aún les falta conocer y saber hacer,

además de incorporar nueva información a sus estrategias. De este modo, no sólo

aprenderán a utilizar ciertos procedimientos, sino a identificar por qué deben

utilizarlos, asimismo, distinguirán en qué medida esto favorece en la solución de

los problemas.

 

 

Referencias

• Chan, M.E, (2001). Objetos de aprendizaje: una herramienta para la

innovación educativa. Innova, U de G.

• González, O. (2003). Métodos y estrategias para favorecer el aprendizaje en

las instituciones de Educación Superior en Enfoques y modelos educativos

centrados en el aprendizaje lie.upn.mx

• Johnson, D.W.; R.T. Johnson and K.A. Smith. Cooperative Learning: Increasing

College Faculty Instructional Productivity, ASHE-ERIC Higher Education

Report No. 4, George Washington University, 1991.

• Nunes, B.P.; Martins, I.O y Campos, G.H.B. (2010). Contenidos Educativos

Digitales Multimedia. Métodos y criterios de evaluación recíproca para

objetos de aprendizaje. En 9ª Conferencia iberoamericana en Sistemas

Cibernética e Informática (CISCI), Proceedings. Orlando: IIIS. Recuperado de:

http://moodle.ccead.puc-rio-br/pesquisa/wp-

content/uploads/2010/07/Artigo_08.pdf.

• Programa Kompozer. Recuperado de: http://kompozer.softonic.com/

• Programa Timerime. Recuperado de: http://timerime.com/es

• Spivak, M., Calculus, 2nd. Edition, Ed. Reverté, 1988

• Kudriávstev L. (1994). Curso de Análisis Matemático, V.1, URSS.

• Yu Takeuchi, Sucesiones y series, LIMUSA, 1976 10

 

 

Anexo 1. Impresión de pantalla del curso en línea Aprender a aprender

Anexo 2a. Impresión de pantalla de la portada del multimedia, Objeto de Aprendizaje, “Un vistazo a la continuidad de funciones”.

 

 

Anexo 2b. Impresión de pantalla del menú principal del multimedia, Objeto de Aprendizaje, “Un vistazo a la continuidad de funciones”.