Bai Giang Quan tri rui ro

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KHOA KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ

BÀI GiẢNG

MÔN HỌC: QUẢN TRỊ RỦI RO

LỚP CAO HỌC:QUẢN TRỊ KINH DOANH

Giảng viên: NGƯT.PGS.TS Nguyễn Minh Duệ

Hà Nội 2007

2

MỤC ĐÍCH MÔN HỌC

Nâng cao lý thuyết và phương pháp phân tích và quản lý rủi ro trong kinh doanh và đầu tư

Vận dụng tính toán và đề xuất biện pháp quản lý rủi ro trong doanh nghiệp

3

BÀI1- Lý thuyÕt quyÕt ®Þnh VÀ RỦI RO

Çc quyÕt ®Þnh trong qu¶n lý: Nhµ qu¶n lý th êng chän nh÷ng quyÕt ®Þnh hiÖu

qu¶ nhÊt ®Ó ®¹t ® îc môc tiªu cña doanh nghiÖp QuyÕt ®Þnh cã thÓ x¶y ra:

- QuyÕt ®Þnh ®óng sinh lîi thµnh c«ng- QuyÕt ®Þnh sai rñi ro thÊt b¹i

Lý thuyÕt quyÕt ®Þnh: ph©n tÝch mét çch cã hÖ thèng nh÷ng vÊn ®Ò trong qu¶n lý ®Ó t¹o ra çc quyÕt ®Þnh cã hiÖu qu¶

Ph ¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh liªn quan ®Õn m« h×nh ra quyÕt ®Þnh

4

Qu¸ tr×nh ra quyÕt ®Þnh

ThiÕt lËp tiªu chuÈn vµ môc tiªu

§Ò xuÊt çc ph ¬ng ¸n trong kinh doanh hoÆc ®Çu t

X©y dùng m« h×nh vµ çc th«ng sè cña qu¸ tr×nh

X¸c ®Þnh ph ¬ng ¸n tèi u

5

m« h×nh quyÕt ®Þnh

BiÕn ngoµi

M« h×nh

§iÒu kiÖnrµng buéc

BiÕn quyÕt ®Þnh

Hµmmôc tiªu

M« h×nh lµ tËp hîp çc quan hÖ gi÷a çc biÕn nh»m ®o hiÖu qu¶ ®¹t ® îc vµ tho¶ m·n çc rµng buéc

6

Thµnh phÇn cña m« h×nh

BiÕn quyÕt ®Þnh (decision variables): lµ biÕn n»m trong ph¹m vi kiÓm so¸t cña nhµ qu¶n lý (s¶n l îng, gi¸ b¸n, . . .)

BiÕn ngoµi (exogenouss variables): lµ biÕn n»m ngoµi ph¹m vi kiÓm so¸t cña nhµ qu¶n lý, phô thuéc vµo çc yÕu tè bªn ngoµi (nhu cÇu thÞ tr êng, gi¸ nguyªn vËt liÖu, ®èi thñ c¹nh tranh, . . .)

§iÒu kiÖn rµng buéc (constraints): lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn mµ çc quyÕt ®Þnh ph¶i tho¶ m·n (luËt ph¸p, giíi h¹n vÒ c«ng suÊt, vèn ®Çu t , . . .)

§é ®o hiÖu qu¶ (measure of performance): lµ hµm môc tiªu, tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh (lîi nhuËn, NPV, IRR, . . .)

BiÕn trung gian (intermediate variables): lµ biÕn dïng ®Ó biÓu diÔn çc biÕn quyÕt ®Þnh, th êng lµ biÓu thøc trung gian tr íc khi tÝnh hµm môc tiªu (doanh thu=gi¸ b¸n x s¶n l îng th ¬ng phÇm)

7

Quan hÖ gi÷a çc biÕn vµ hµm môc tiªu

Lîi nhuËn

CP CP v.hµnh

CP b¸n hµng §Þnh

phÝCP thiÕt

bÞ

CP phô liÖu

CP nguyªn

liÖu

CP nh©n c«ng

Doanh thu

C«ng suÊt

S¶n l îng Nguyªn liÖu

Sè giê c«ng

Gi¸ b¸n C.suÊt thªm

Nhu cÇu

CP nguyªn

liÖu

NSL§ Giê c«ng

8

M«i tr êng ra quyÕt ®Þnh

T×nh huèng x¸c ®Þnh Th«ng tin ®Çu vµo hoµn toµn x¸c ®Þnh KÕt qu¶ ®Çu ra lµ duy nhÊt, x¸c suÊt: 1 DÔ dµng, nhanh chãng ra quyÕt ®Þnh

T×nh huèng rñi ro Th«ng tin ®Çu vµo cã nhiÒu gi¸ trÞ, cã ph©n bè s¸c

xuÊt KÕt qu¶ ®Çu ra còng vËy, tËp hîp çc kÕt qu¶ cã

ph©n bè x¸c suÊt ¸p dông lý thuyÕt x¸c suÊt ®Ó ra quyÕt ®Þnh

T×nh huèng bÊt ®Þnh Th«ng tin ®Çu vµo kh«ng ch¾c ch¾n, kh«ng cã

ph©n bè x¸c suÊt. KÕt qu¶ ®Çu ra kh«ng x¸c ®Þnh, kh«ng cã ph©n bè

x¸c suÊt Khã kh¨n ®Ó ra quyÕt ®Þnh Áp dụng lý thuyết trò chơi

9

X¸c suÊt kÕt qu¶

X¸c suÊtkÕt qu¶

X¸c suÊtkÕt qu¶

X¸c suÊtkÕt qu¶

kÕt qu¶ kÕt qu¶ kÕt qu¶

1

X¸c ®Þnh Rñi ro BÊt ®Þnh

10

Kh¸i niÖm Rñi ro

Mét sè ®Þnh nghÜa chän läc:.Rñi ro lµ kh¶ n¨ng x¶y ra mét sù cè

kh«ng may.Rñi ro lµ sù kÕt hîp cña nguy c¬.Rñi ro lµ sù kh«ng thÓ ®oµn tr íc ® îc

nguyªn nh©n dÉn ®Õn kÕt qu¶ thùc kh¸c víi kÕt qu¶ dù ®o¸n

..Rñi ro lµ kh¶ n¨ng x¶y ra tæn thÊt

11

Kh¸i niÖm vÒ Rñi ro

Sù thèng nhÊt gi÷a çc ®Þnh nghÜa:. §Ò cËp ®Õn sù kh«ng ch¾c ch¾n, ® îc

coi la mèi ngê vùc cña t ¬ng lai. Møc ®é rñi ro lµ kh¸c nhau. HËu qu¶ do mét hoÆc nhiÒu nguyªn

nh©n

12

§Þnh nghÜa chung Rñi ro

Rñi ro lµ sù kiÖn bÊt ngê x¶y ra g©y tæn thÊt cho con ng êi

Çc ®Æc tr ng cña rñi ro:. Rñi ro lµ sù kiÖn ngÉu nhiªn (bÊt ngê). Rñi ro lµ sù cè g©y tæn thÊt. Rñi ro lµ sù kiÖn ngoµi mong muèn

13

HËu qu¶ Rñi ro

Tæn thÊt rñi ro: con ng êi vµ tµi s¶nChi phÝ rñi ro: Phßng ngõa, h¹n chÕ vµ bæi th

êngQuan hÖ tÇn sè vµ møc ®é nghiªm träng rñi ro:

1

30

300

Th ¬ng tÝch nghiªm träng

Th ¬ng tÝch Ýt nghiªm träng

Kh«ng g©y th ¬ng tÝch

Tam gi¸c Heinrich (t¹i n¹n lao ®éng)

TÇn sè rñi ro

Møc ®é nghiªn träng

14

Th¸i ®é con ng êi víi Rñi ro

. ThÝch rñi ro, m¹o hiÓm - ThÝch nh ng t×m çch h¹n chÕ - ChÊp nhËn, phã mÆc, liÒu lÜnh. Bµng quan víi rñi ro. Sî rñi ro--> Hµnh vi con ng êi víi rñi ro: cã ý thøc

vµ v« thøc

15

Nguyªn nh©n Rñi ro Kinh doanh vµ ĐÇu t

. Nguyªn nh©n kh¸ch quan:- §iÒu kiÖn tù nhiªn: b·o lôt, ®éng ®Êt, biÕn ®æi khÝ

hËu,…- §iÒu kiÖn m«i tr êng KD§T: ChÝnh s¸ch kinh tÕ vÜ m«, tµi

chÝnh tiÒn tÖ, biÕn ®æi thÞ tr êng, khñng ho¶ng kinh tÕ.. Nguyªn nh©n chñ quan:- Ho¹ch ®Þnh sai chiÕn l îc- Ph ¬ng thøc KD, Nghiªm cøu thÞ tr êng kh«ng ®Çy ®ñ- ThiÕu th«ng tin- ThiÕu kiÕn thøc- ThiÕu tr¸ch nhiÖm- Tham nhòng, chñ quan…..

16

Rủi ro Kinh doanh Đầu tư

Rñi ro?

Lµ toµn bé biÕn cè ngÉu nhiªn tiªu cùc

t¸c ®éng lªn qu¸ tr×nh ®Çu t , kinh

doanh lµm thay ®æi kÕt qu¶ theo chiÒu

h íng bÊt lîi

Lµ kh¶ n¨ng sai lÖchx¶y ra gi÷a gi¸ trÞthùc tÕ vµ kú väng

kÕt qu¶; sai lÖch cµnglín, rñi ro cµng nhiÒu

17

Ph©n Lo¹i rñi ro

Ph©n lo¹i theo b¶n chÊt: Çc rñi ro tù nhiªn Çc rñi ro vÒ c«ng nghÖ vµ tæ chøc Çc rñi ro vÒ kinh tÕ-tµi chÝnh cÊp vi m«

vµ vÜ m« Çc rñi ro vÒ chÝnh trÞ-x· héi Çc rñi ro vÒ th«ng tin khi ra quyÕt ®Þnh

DA§TPh©n lo¹i theo yÕu tè: Chñ quan vµ

kh¸ch quan Rñi ro kh¸ch quan thuÇn tuý Rñi ro chñ quan cña ng êi ra quyÕt ®Þnh

18

Ph©n Lo¹i rñi ro

Ph©n lo¹i theo n¬i ph¸t sinh Rñi ro do b¶n th©n dù ¸n g©y ra Rñi ro x¶y ra bªn ngoµi (m«i tr êng) vµ t¸c

®éng xÊu ®Õn dù ¸n Ph©n lo¹i theo møc ®é khèng chÕ rñi ro Rñi ro kh«ng thÓ khèng chÕ ® îc (bÊt kh¶

kh¸ng) Rñi ro cã thÓ khèng chÕ ® îc

Ph©n lo¹i theo giai ®o¹n ®Çu t Rñi ro giai ®o¹n chuÈn bÞ ®Çu t (chñ yÕu do

ra quyÕt ®Þnh) Rñi ro giai ®o¹n thùc hiÖn ®Çu t Rñi ro giai ®o¹n khai th¸c dù ¸n

19

Mét sè quan ®iÓm vÒ rñi ro

Rñi ro kh«ng cã tÝnh ®èi xøng, chØ cã h¹i Rñi ro cã tÝnh ®èi xøng, th¾ng hoÆc b¹i, ®

îc hoÆc thua Rñi ro cã çc ®Æc tr ng:

- TÇn suÊt xuÊt hiÖn (nhiÒu, Ýt)- Biªn ®é thiÖt h¹i (lín, nhá)- Çc rñi ro ®ång thêi, xem xÐt tæng thÓ çc rñi ro

20

Qu¶n lý rñi ro

“Qu¶n lý rñi ro lµ dù kiÕn ng¨n ngõa vµ ®Ò xuÊt biÖn ph¸p kiÓm so¸t çc rñi ro nh»m lo¹i bá, gi¶m nhÑ hoÆc chuyÓn chóng sang mét t¸c nh©n kinh tÕ kh¸c, t¹o ®iÒu kiÖn sö dông tèi u nguån lùc cña doanh nghiÖp”So s¸nh qu¶n lý rñi ro víi c«ng viÖc thÇy thuèc- Phßng bÖnh (con ng êi, doanh nghiÖp): chÈn ®o¸n bÖnh (rñi ro), ¸p dông biÖn ph¸p phßng ngõa vµ b¶o vÖ- Ch÷a bÖnh, tiÕn hµnh ch¨m sãc bÖnh nh©n vµ chÈn trÞ bÖnh

21

C«ng ®o¹n qu¶n lý rñi ro

NhËn d¹ng rñi ro: danh môc rñi ro (kh¸ch quan, chñ quan) theo ph ¬ng ph¸p “TËp kÝch n·o”

Ph©n tÝch rñi ro ®· nhËn d¹ng vµ xö lý s¬ bé (møc ®é thiÖt h¹i, x¸c suÊt x¶y ra; kh¶ n¨ng phßng ngõa hoÆc gi¶m nhÑ)

Xö lý hµnh chÝnh çc rñi ro:- ChuyÓn rñi ro sang chñ thÓ kinh tÕ kh¸c- T×m nguån tµi trî ®Ó trang tr¶i- Giao cho çn bé (hoÆc bé phËn) chuyªn tr¸ch qu¶n lý rñi ro

KiÓm tra:- LËp kÕ ho¹ch phôc håi rñi ro (ho¶ ho¹n, b·i c«ng, . . ,)- Quy ®Þnh çc thñ tôc ph¸t hiÖn, phßng ngõa vµ th«ng b¸o rui ro- KiÓm tra ®Þnh kú çc thñ tôc, hîp ®ång- KiÓm tra ho¹t ®éng cña çn bé (hoÆc bé phËn) chuyªn tr¸ch qu¶n lý rñi ro

22

NhËn d¹ng rñi

ro

“PhiÕu ®iÒu tra”

“TËp kÝch n·o”Rñi ro ®·

biÕtRñi ro míi

Møc ®é thiÖt h¹i tÇn sè x¶y ra

Rñi ro cã lín kh«ng?

Ph©n cÊp rñi ro

Lo¹i trõ ® îc kh«ng?

Lo¹i trõ Cã gi¶m

nhÑ ® îc kh«ng?

Gi¶m nhÑ

§¸nh gi¸ çc rñi ro cßn l¹i vµ xö lý

- TÇn sè- T¸c ®éng- Phßng ngõa- B¶o vÖ- LËp kÕ ho¹ch

- §µo t¹o- Cung cÊp th«ng tin

Buéc ph¶i

gi÷ l¹i

Tù nguyÖn gi÷

l¹i

Di chuyÓ

n

LËp riªng hoÆc tham gia b¶o hiÓm ngµnh

- Ph ¬ng thøc xö lý- Ph©n vÒ çc bé phËn

- Hîp ®ång- B¶o hiÓm- §¸nh gi¸ chi

phÝ- Kinh phÝ- §¶m b¶o tµi chÝnh- Theo dâiÇc ch ¬ng tr×nh kiÓm tra vµ

®¸nh gi¸ l¹i

cã

cã

cã

Kh«ng

Kh«ng

Kh«ng

§¸nh gi¸ rñi ro

S¬ ®å qu¶n lý rñi ro

23

KÕ ho¹ch khÈn cÊp

Ch ¬ng tr×nh cøu gi÷ thÞ tr

êng

Ch ¬ng tr×nh b¾t ®Çu s¶n

xuÊt l¹i

Qu¶n lý vµ kiÓm

tra

Cøu ho¶C«ng an

Çc lùc l îng cÊp cøu kh¸c

Çc ph ¬ng tiÖn th«ng tin ®¹i chóng

ChÝnh quyÒn ®¹i ph ¬ng

Çc h·ng b¶o hiÓm

Nh©n viªn

Kh¸ch hµng

C¹nh tranh

Çc h·ng cung øng

Nh÷ng n¬i cã thÓ vay

Cæ ®«ng

Çc ®èi t¸c kinh tÕ chñ yÕu cã liªn

quan

Çc giai ®o¹n cña kÕ ho¹ch phôc håi

S¬ ®å t¸c ®éng qua l¹i gi÷a çc giai ®o¹n vµ ®èi t¸c

24

Bµi 2: ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch tÝnh to¸n dA§T

1. Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t th«ng tin x¸c ®Þnh (ph ¬ng ph¸p th«ng th êng)

2. Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t rñi ro (¸p dông lý thuyÕt x¸c suÊt)

3. Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t th«ng tin bÊt ®Þnh (¸p dông lý thuyÕt trß ch¬i)

25

Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t th«ng tin x¸c ®Þnh

1. Gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn NPV

2 Tû sè lîi Ých/chi phÝ B/C

3 HÖ sè hoµn vèn néi t¹i IRR

4 Thêi gian hoµn vèn Thv

26

Ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®¬n gi¶n

Rót ng¾n tuæi thä dù ¸n Tuæi thä dù ¸n ® îc gi¶m a n¨m TÝnh NPV øng víi (n-a) n¨m

an

tn

tttan NPViCBNPV

0

)1)((

NÕu NPV(n-a) > 0 ChÊp nhËn NPV(n-a) < 0 Lo¹i bá NPV(n-a) = 0 Xem xÐt

X¸c ®Þnh a phô thuéc vµo tõng lo¹i dù ¸n cô thÓ (møc ®é rñi ro, thêi gian thùc hiÖn dù ¸n)

27


Gi¶m dßng l·i dù ¸n Dßng l·i dù ¸n: NCFt hay At

Nh©n dßng l·I dù ¸n víi çc hÖ sè t 1

0 > 1 > 2 >…> n Khi ®ã NPV víi dßng l·i ®· ®iÒu chØnh NPV

n

t

n

t

ttt

ttt NPViAiNCFNPV

0 0

)1()1(

NÕu NPV > 0 ChÊp nhËn

NPV < 0 Lo¹i bá

NPV = 0 Xem xÐt

28


T¨ng hÖ sè chiÕt khÊu HÖ sè chiÕt khÊu ph ¬ng ¸n c¬ së: i HÖ sè chiÕt khÊu t¨ng thªm, cßn gäi lµ hÖ sè

rñi ro: r HÖ sè chiÕt khÊu cã tÝnh ®Õn rñi ro i’ = i + r TÝnh NPV víi hÖ sè chiÕt khÊu i’ NPV’

n

ti

ttti NPViCBNPV

0

'' )1)((

NÕu NPVi’ > 0 ChÊp nhËn

NPVi’ < 0 Lo¹i bá

NPVi’ = 0 Xem xÐt

X¸c ®Þnh r phô thuéc tõng lo¹i dù ¸n (dù ¸n th¨m dß, khai th¸c,…dù ¸n RD r cao nhÊt tõ 4-6%; dù ¸n ®Çu t míi tõ 0-2%)

29

Ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch ®é nh¹y

Chän çc th«ng sè ®Çu vµo mang tÝnh nh¹y c¶m

Chän mét sè th«ng sè c¬ b¶n vµ x¸c ®Þnh miÒn biÕn thiªn

TÝnh chØ tiªu hiÖu qu¶ theo çc th«ng sè theo miÒn lùa chän

LËp b¶ng vµ vÏ ®å thÞ biÓu diÔn quan hÖ chØ tiªu kÕt qu¶ vµ çc th«ng sè

Ph©n tÝch vµ ®¸nh gi¸ ®é an toµn vÒ kÕt qu¶ dù ¸n

30

IRR theo Vèn ®Çu t , Tuæi thä, Chi phÝ khai th¸c vµ gi¸ b¸n

IRRVèn ®Çu

t Tuæi thä Chi phÝ

vËn hµnhGi b n

Dù¸n C¬ së

+10% -25% +10% +10% -10%A 12% 10% 9% 1% 18% 5%B 18% 15% 13% 8% 26% 14%

31

NPV theo tæ hîp Vèn ®Çu t vµ gi¸ b¸n

-41-49

10%39 B

DC

R-119

NPV Tû ®ång

%

R: Tæ hîp 2 nh©n tè

Gi¸ b¸nVèn ®Çu t

-5%

32

Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t tÝnh ®Õn rñi ro

Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt1. §¹i l îng ngÉu nhiªn (biÕn ngÉu nhiªn) Ký hiÖu: X, Y, Z, . . . X rêi r¹c, cã çc gi¸ trÞ x1, x2, . . ., xn

çc x¸c suÊt p1, p2, . . ., pn

2. Kú väng to¸n

n

iii pxXE

1

)(

x liªn tôc

dxxxfXE )()(

TÝnh chÊt: 1) E(C) = C

2) E(CX) = C.E(X)

3) E(X+Y) = E(X) + E(Y)

4) E(XY) = E(X) . E(Y)

ý nghÜa: Kú väng to¸n cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn chÝnh lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña ®¹ l îng ngÉu nhiªn ®ã

33

Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt

3.Ph ¬ng saiPh ¬ng sai cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn X lµ: 2)()( XEXEXVar

NÕu X rêi r¹c

X liªn tôc

Trong thùc tÕ tÝnh

i

n

ii pXExXVar

1

2)()(

dxXEXXVar 2)()(

22 )()( XEXEXVar

TÝnh chÊt ph ¬ng sai

.) Var(C) = 0

.) Var(CX) = C2 Var(X)

.) Var(X.Y) = Var(X) + Var(Y)

34

Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt

4. §é lÖch chuÈn )()( XVarX ý nghÜa: - Ph ¬ng sai lµ kú väng to¸n cña b×nh ph ¬ng çc sai lÖch, lµ sai lÖch b×nh ph ¬ng cña trung b×nh

- Ph ¬ng sai (®é lÖch chuÈn) ph¶n ¸nh møc ®é ph©n t¸n çc gi¸ trÞ ®¹i l îng ngÉu nhiªn xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh

- §é lÖch chuÈn cã cïng ®¬n vÞ víi ®¹i l îng ngÉu nhiªn

5. HÖ sè biÕn ®æi lµ tû sè gi÷a ®é lÖch chuÈn vµ kú väng NPV cña dù ¸n; nãi lªn møc ®é rñi ro trªn mét ®¬n vÞ kú väng

•Dù ¸n cã CV cµng nhá cµng tèt vµ ng îc l¹i)(

)(

NPVE

NPVCV

35

Ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n rủi ro

Dự án đầu tư Çc kh¸i niÖm cã liªn quan Ph©n bè x¸c suÊt Kú väng Ph ¬ng sai, ®é lÖch chuÈn HÖ sè biÕn ®æi

§Ó tÝnh to¸n rñi ro dù ¸n ®Çu t : Sö dông tiªu chuÈn ®¸nh gi¸: NPV; IRR,…

36

TÍNH THEO GIÁ TRỊ HiỆN TẠI THUẦN NPV

Ký hiÖu E(NPV) Kú väng cña NPV m Sè sù kiÖn (tr¹ng th¸i) Pj x¸c suÊt cña sù kiÖn j (pj =0,1)

NPVj Gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn s kiÖn j

Kú väng gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn cña dù ¸n

m

jjj NPVpNPVE

1

.)(

37

Ph ¬ng sai cña NPV

m

jjj NPVENPVpNPV

1

22 )()(

§é lÖch cña NPV

2

1

)()(

m

jjj NPVENPVpNPV

•Kú väng E(NPV) cña dù ¸n cµng lín cµng tèt

• §é lÖch chuÈn (NPV) cµng lín, sù ph©n t¸n th«ng tin cµng nhiÒu, rñi ro dù ¸n cµng cao

38

Hệ số biến đổi

• HÖ sè biÕn ®æi lµ tû sè gi÷a ®é lÖch chuÈn vµ kú väng NPV cña dù ¸n; nãi lªn møc ®é rñi ro trªn mét ®¬n vÞ kú väng

• Dù ¸n cã CV cµng nhá cµng tèt vµ ng îc l¹i

Chú ý: Tương tự, ta có thể tính với tiêu chuẩn:IRR

)(

)(

NPVE

NPVCV

39

¸p dông 1 Mét doanh nghiÖp cã 2 dù ¸n lo¹i trõ nhau, thùc

hiÖn trong mét thêi kú (n¨m). Ph©n bè dßng tiÒn mçi dù ¸n nh sau:

Dù ¸n AVèn ®Çu t : 60.000 USDX¸c suÊt dßng tiÒn

(t=1)0,1 65.000

USD0,2 70.000

USD0,3 75.000

USD0,3 80.000

USD0,1 100.000

USD

Dù ¸n BVèn ®Çu t : 25.000 USDX¸c suÊt dßng tiÒn

(t=1)

0,2 25.000 USD

0,6 40.000 USD

0,2 60.000 USD

HÖ sè chiÕt khÊu i=11%a. TÝnh E(NPV) vµ (NPV) tõng

dù ¸nb. Doanh nghiÖp sÏ chän dù ¸n A

hay B

40

TÍNH THEO DÒNG TIỀN NCFt

Kú väng E(NPV)

n

t

tt iNCFENPVE

0

)1)(()(

§é lÖch chuÈn (NPV)

n

ot

tiNCFNPV 22 )1)(()(

41

¸p dông 2

Mét doanh nghiÖp ®Ò xuÊt mét dù ¸n, vèn ®Çu t : 25.000 USD; n = 2 n¨m; dßng tiÒn ®éc lËp vµ cã ph©n bè nh sau biÕt i=10%

N¨m t1X¸c suÊt Dßng

tiÒn0,2

16.000 USD0,6

20.000 USD0,2

24.000 USD

N¨m t2X¸c suÊt Dßng

tiÒn0,3

13.000 USD0,4

15.000 USD0,3

17.000 USD

a. TÝnh E(NPV) vµ (NPV) cña dù ¸n

b. Dù ¸n cã chÊp nhËn?

42

Áp dụng 3 Mét doanh nghiÖp ®Ò xuÊt mét dù ¸n, vèn ®Çu

t : 25.000 USD; n = 2 n¨m; hÖ sè i=10%, dßng tiÒn nh sau:

N¨m t1X¸c suÊt

NCF1

0,210.000

0,620.000

0,230.000

N¨m t2NÕu NCF1=10.000 20000

30.000X¸c suÊt NCF2 X¸c suÊt NCF2 X¸c

suÊt NCF2

06 10.0000,3 15000 0,520000

0,3 15.0000,7 20000 0,415000

0,1 20.000 0,110000

a. VÏ c©y quyÕt ®Þnhb. TÝnh E(NPV); (NPV) vµ CVc. §¸p sè E(NPV) = 7232 USD (NPV) = 7447 USD CV = 1,03

43

§¹i l îng ngÉu nhiªn 2 chiÒu

• §¹i l îng ngÉu nhiªn X vµ Y ® îc xÐt ®ång thêi t¹o nªn ®¹i l îng ngÉu nhiªn 2 chiÒu lµ (X,Y)• B¶ng ph©n phèi x¸c suÊt cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn 2 chiÒuX Y y1 y2 … ym px

x1 p11 p12 … p1m p1

x2 p21 p22 … p2m p2

… … … … … ..

xn pn1 pn2 … pnm pn

py p1 p2 … pm 1

44

Tham sè ®Æc tr ng cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn 2

chiÒuHiÖp ph ¬ng sai cña 2 ®¹i l îng

ngÉu nhiªn X vµ Y

Phương sai

)()(),( YEYXEXEYXCOV

)()()( YEXEXYE

)()(),(1 1

YEXEpyxYXCOVn

i

m

jijji

NÕu cov(X,Y) = 0 X vµ Y kh«ng t ¬ng quan (®éc lËp)NÕu cov(X,Y) ‡ 0 X vµ Y t ¬ng quan

HÖ sè t ¬ng quanYX

XY

YXCOV

),(

),cov(2)()(),( 222 YXYXYX

45

VÝ Dô

Mét DN dang thùc hiÖn dù ¸n hiÖn hµnh E(b¶ng 1), vµ dù kiÕn bæ sung 1 trong 3 dù ¸n míi X, Y, Z (b¶ng 2). H·y t vÊn cho DN nªn chän dù ¸n X, Y hay Z dùa trªn quan ®iÓm tæng hîp lîi Ých vµ rñi ro ®èi víi DN ?

Tr¹ng th¸i kinh tÕ

X¸c suÊt

NPV ($)

Tèt 0.2 50000

B×nh th êng

0.6 35000

XÊu 0.2 20000

Dù ¸n míiDù ¸n hiÖn hµnh

Tr¹ng th¸i kinh tÕ

X¸c suÊt

NPV ($)

Dù ¸n X

Dù ¸n Y

Dù ¸n Z

Tèt 0.2 3000 4000 6000

Binh th êng

0.6 5000 2500 4500

XÊu 0.2 8000 500 2000

46

TÝnh NPV vµ çc tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ rñi ro

1. XÐt trªn quan ®iÓm tõng dù ¸n X, Y, Z ®éc lËpDù ¸n X:E(NPVX) = (0.2)(3000) + (0.6)(5000) + (0.20)(8000) =

5200$ 2560000)52008000(2.0)52005000(6.0)52003000(2.0)( 2222 XNPV

$1600)( XNPV

3077.05200

1600

)(

)(

X

XX NPVE

NPVCV

Dù ¸n X

Dù ¸n Y

Dù ¸n Z

E(NPVi) 5200$ 2400$ 4300$

1600$ 1114$ 1288$

0.3077

0.4642

0.2995

)( iNPV

)(/)( ii NPVENPV

NhËn xÐt: XÐt tõng dù ¸n ®éc lËp, sÏ thÊy dù ¸n Z tèi u nhÊt v× CVZ<CVX<CVY

47


2. XÐt trªn quan ®iÓm tæng hîp tõng dù ¸n X, Y, Z víi dù ¸n hiÖn hµnh E.

- Dù ¸n hiÖn hµnh trong doanh nghiÖp:E(NPVE) = (0.2)(50000) + ((0.6)(35000) + (0.2)(20000)

= 35000 $90000000)3500020000(2.0)3500035000(6.0)3500050000(2.0)( 2222 ENPV

$9487)( ENPV

271.035000

9487

)(

)(

E

EE NPVE

NPVCV

- TÝnh cho tõng tæ hîp: + Dù ¸n X víi dù ¸n hiÖn hµnh E E(NPVE + NPVX) = E(NPVE) + E(NPVX) = 35000+5200 = 40200$

),(2)()()( 222XEXEXE NPVNPVCovNPVNPVNPVNPV

48


Cov(NPVE,NPVX) = 0.2 (50000 - 35000) (3000 - 5200)

+ 0.6 (35000 - 35000) (5000 - 5200)

+ 0.2 (20000 - 35000) (8000 - 5200) = -15 000 000

62563169)15000000)(2()1600()9487()( 222 XE NPVNPV

$7910)( XE NPVNPV

1968.040200

7910, XECV

99.0)1600)(9487(

15000000,

XE

49

B¶ng kú väng vµ rñi ro cña 3 tæ hîp

Dù ¸n E vµ X Dù ¸n E vµ Y Dù ¸n E vµ Z

E(NPVE+NPVi

)402000$ 37400$ 39300$

7910$ 10595$ 10755$

CVE,i 0.1968 0.2833 0.2737

-0.99 0.99 0.98

Cov(E,i) -15000000 10500000 12000000

)( iE NPVNPV

iE ,

50

NhËn xÐt

Trªn quan ®iÓm tËp hîp gåm dù ¸n hiÖn hµnh vµ dù ¸n míi, ta thÊy: tæ hîp dù ¸n hiÖn hµnh vµ dù ¸n míi X cã tæng kú väng lín nhÊt vµ rñi ro trªn mét ®¬n vÞ kú väng bÐ nhÊt.

Do ®ã, chän dù ¸n míi lµ X (kh¸c víi quan ®iÓm xÐt ®éc lËp tõng dù ¸n X,Y,Z,E)

51

Ph ¬ng ph¸p m« phángMonte Carlo

Môc ®Ých: X©y dùng ph©n bè x¸c suÊt chØ tiªu hiÖu qu¶

(NPV) dùa theo ph©n bè x¸c suÊt çc th«ng sè ®Çu vµo vµ xem xÐt mèi t ¬ng quan gi÷a çc th«ng sè ngÉu nhiªn

§¸nh gi¸ kÕt qu¶ qua çc Çc b íc m« pháng vµ tÝnh to¸n Chän çc th«ng sè ®Çu vµo mang tÝnh ngÉu nhiªn

víi ph©n bè x¸c suÊt cña nã X¸c ®Þnh chØ tiªu hiÖu qu¶ ®Ó m« pháng X¸c ®Þnh miÒn biÕn ®æi vµ thùc hiÖn ph ¬ng

ph¸p m« pháng nhê ch ¬ng tr×nh m¸y tÝnh (ch ¬ng tr×nh m« pháng hiÖn cã: Crystall ball

Tæng hîp ph©n bè x¸c suÊt cña çc chØ tiªu hiÖu qu¶

TÝnh to¸n ®o l êng møc ®é rñi ro dù ¸n nhê çc gi¸ trÞ kú väng, ®é lÖch vµ hÖ sè biÕn ®æi

52

Gi¸ b¸n

T¨ng tr ëng thÞ tr êng

ThÞ phÇ

n

Tổng vốn đÇu

t

Nguồn vốn

Chi phÝ vËn

hµnh

Chi phÝ söa ch÷

a

Tuæi thä

thiÕt bÞ

Ph©n tÝch thÞ

tr êng

Ph©n tÝch chi phÝ ®Çu

t

Chi phÝ vËn hµnh vµ söa

ch÷a

X¸c ®Þnh gi¸ trÞ x¸c suÊt çc nh©n tè chñ yÕu

Tæ hîp x¸c suÊt çc nh©n tè

X¸c ®Þnh gi¸ trÞ kÕt qu¶ cho mçi tæ hîp

VÏ ®å thÞ ph©n bè x¸c suÊt gi¸ trÞ kÕt qu¶

Lo¹i thÞ tr êng

X¸c suÊt

KÕt qu¶:NPV, IRR

Qu¸ tr×nh m« pháng

kÕt qu¶ ®Çu t M« pháng

Monte Carlo

53

BÀI 3 PH ¬ng ph¸p c©y quyÕt ®Þnh

Kü thuËt hç trî ra quyÕt ®ÞnhÇc sè liÖu vµ kÕt qu¶ ® îc biÓu diÔn d

íi d¹ng h×nh c©yC©y quyÕt ®Þnh bao gåm:

Nót quyÕt ®ÞnhNót bÊt ®ÞnhÇc nh¸nhCon ® êng hµnh ®éng

54

Nguyªn t¾c gi¶i c©y quyÕt ®Þnh

ChiÒu bµi to¸n ChiÒu lêi gi¶i GÆp nót , tÝnh

kÕt qu¶ tæng çc nh¸nh t¹i nót

GÆp nót , tÝnh kÕt qu¶ mçi nh¸nh vµ lùa chän nh¸nh cã gi¸ trÞ tèi u

ChiÒu bµi to¸n

ChiÒu lêi gi¶i

55

¸p dông thùc tÕ

Doanh nghiÖp cã 3 ph ¬ng ¸n:

§Çu t míi: 140 tû ®ång §Çu t më réng:- Giai ®o¹n 1: 25 tû ®ång- Giai ®o¹n 2: 60 tû ®ång

(sau giai ®o¹n 1: 2 n¨m)

Kh«ng ®Çu t - Thêi kú ph©n tÝch: 10

n¨m HÖ sè chiÕt khÊu: 10%

A

B1

C

2

D

E

§Çu t míiB×nh th êng

Tèt

§Çu t më

réng

Tèt

B×nh th êng

Kh«ng ®Çu t

§Çu t g® 2

Kh«ng ®Çu t

X¸c suÊt 0,7

0,3

0,9

0,1

0,9

0,1

0,3§Çu t g® 1

56

• §Çu t míi - Chi phÝ ®Çu t : 140 tû ®ång - Dßng l·i hµng n¨m: 30 tû (0,7) vµ 10 tû (0,3) TÝnh NPV t¹i nót A

1

A

Dßng l·ii

+ 30 tû

+ 10 tû

NPV + 7,49

B×nh th êng

Tèt

Dßng l·i (tû)Thõa sè hiÖnt¹i ho¸

Dßng l·i hiÖnt¹i ho¸ X¸c suÊt

30 x 6,145 = 184,350 x 0,7 = 129,0510 x 6,145 = 61,450 x 0,3 = 18,44

Kú väng dßng l·i hiÖn t¹i ho¸ 147,49Trõ chi phÝ ®Çu t -140,00

NPV + 7,496,145 =

(P/A,10%,10)

57

• §Çu t më réng - 2 giai ®o¹n - Gåm çc nót , , vµ

Dßng l· i (tû) Thõa sè HTH Dßng l· i HTH X¸c suÊt20 x 5,335 = 106,70 x 0,9 = 96,039 x 5,335 = 48,02 x 0,1 = 4,80

Kú väng dßng l· i hiÖn t¹i ho 100,83Trõ chi phÝ ®Çu t - 60,00

NPV + 40,83

D E B2

A

B1

C

2

D

E

Dßng l·i (tû)

+ 20 + 9

+ 6 + 3

+ 3 §Çu t më

réng

Tèt

B×nh th êng

§Çu t g® 2

Kh«ng ®Çu t

B×nh th êng

Tèt

B×nh th êng

Tèt

5,335 = (P/A,10%,8)

Nót bÊt ®Þnh (nÕu quyÕt ®Þnh ®Çu t giai ®o¹n 2)D

58

Nót bÊt ®Þnh (nÕu kh«ng ®Çu t giai ®o¹n 2)

Dßng l· i (tû) Thõa sè HTH Dßng l· i HTH X¸c suÊt6 x 5,335 = 32,01 x 0,9 = 28,813 x 5,335 = 16,00 x 0,1 = 1,60

NPV + 30,41

Nót quyÕt ®Þnh §Çu t thªm giai ®o¹n 2 cã NPV = 40,38 tû ®ång Kh«ng ®Çu t thªm giai ®o¹n 2, NPV = 30,41 tû

®ång Chän ®Çu t thªm giai ®o¹n 2

E

2

59

Nót bÊt ®Þnh

6,145 = (P/A,10%,10); 1,736 = (P/A,10%,2); 0,826 = (P/F,10%,2)

Dßng l·i (tû)Thõa sè HTHDßng l·i HTH X¸c suÊt 3 x 6,145 = 18,44 x 0,3 = 5,53 640,83

x 1,736x 0,826

= 10,42 = 33,73 x 0,7 = 30,91

Kú väng dßng l·i hiÖn t¹i ho¸ 36,44Trõ chi phÝ ®Çu t - 25,00

NPV + 14,44

B

60

KÕt qu¶ bµi to¸n

A

B1

C

2

D

E

NPV + 7,49

NPV + 11,44

NPV . 0

NPV + 40,83

NPV + 30,41

KÕt qu¶ lùa chän: Chän ph ¬ng ¸n ®Çu t më réng v× cã NPV lín nhÊt

§Çu t míi: NPV = 7,49 tû ®ång§Çu t më réng: NPV = 11,44 tû ®ång

61

NhËn xÐt vÒ ph ¬ng ph¸p c©y quyÕt ®Þnh

¦u ®iÓm: BiÓu diÔn râ rµng çc sè liÖu vµ kÕt qu¶ gióp cho

viÖc tÝnh to¸n vµ ra quyÕt ®Þnh C©y quyÕt ®Þnh cã tÝnh ®Õn çc t×nh huèng víi x¸c

suÊt kh¸c nhau, nªn ¸p dông trong tÝnh to¸n rñi ro çc dù ¸n.

C©y quyÕt ®Þnh biÓu diÔn ® îc tiÕn tr×nh ph©n tÝch dù ¸n

Nh îc ®iÓm: Trong tr êng hîp bµi to¸n nhiÒu th«ng sè, nhiÒu t×nh

huèng, nhiÒu thêi kú, … biÓu diÔn trªn c©y quyÕt ®Þnh sÏ qu¸ phøc t¹p

ViÖc lùa chän quyÕt ®Þnh liªn quan nhiÒu ®Õn ph©n bè x¸c suÊt t¹i çc nót. SÏ kh¾c phôc ® îc nÕu kÕt hîp víi ph ¬ng ph¸p m« pháng Monte Carlo

62

¸p dông 9Mét c«ng ty má lùa chän 2 ph ¬ng ¸n ®Çu t khai th¸c máPh ¬ng ¸n A: §Çu t khai th¸c toµn má trong 2 thêi kú: - Vèn ®Çu t ban ®Çu: 5.000 triÖu ®ång - Dßng l· i trong mçi thêi kú phô thuéc vµo x¸c suÊt tr¹ng

th¸i: -1.500 triÖu ®ång (0,4); 6.000(0,4); 10.000(0,2)Ph ¬ng ¸n B: §Çu t khai th¸c tõng phÇn cña má trong 2 thêi kú:Thêi kú 1: §Çu t khai th¸c vØa 1 cña má - Vèn ®Çu t ban ®Çu: 3.000 triÖu ®ång - Dßng l· i: 2.000 triÖu ®ång (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2)Thêi kú 2: - §Çu t khai th¸c vØa 2 cña má - Vèn ®Çu t ban ®Çu: 3.000 triÖu ®ång - Dßng l· i: -1.500 triÖu ®ång (0,4); 6.000 (0,4); 10.000 (0,2)HoÆc tiÕp tôc khai th¸c vØa 1 - Dßng l· i: 2.000 triÖu ®ång (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2)H·y t vÊn lùa chän ph ¬ng ¸n cã lîi nhÊt cho c«ng ty má theo tiªu chuÈn

cùc ®¹i ho¸ kú väng gi¸ trÞ hiÖn t¹i rßng: E(NPV) = Max víi i = 10%. VÏ c©y quyÕt ®Þnh cña 2 ph ¬ng ¸n A vµ B

63

Bµi gi¶i 9

Thêi kú 1 Thêi kú 2 Tr¹ng th i Tr¹ng th i Khai

th c Vèn

®Çu t XÊu (0,4)

T.B×nh (0,4)

Tèt (0,2)

Khai th c

Vèn ®Çu t XÊu

(0,4) T. B×nh (0,4)

Tèt (0,2)

Toµn má -5000 -1500 6000 10000 Toµn

má 0 -1500 6000 10000

VØa 2 -3000 -1500 6000 10000 VØa 1 -3000 2000 4000 6000 VØa 1 0 2000 4000 6000

0 1 2 tToµn má

A: Toµn má

B: VØa 1

VØa 2

VØa 1

64

A

1

B

A (Toµn má)

B (VØa 1)

10.000(0,2)

-1500(0,4)

6000(0,4)

2000(0,4)

6.000(0,2)

4000(0,4)

10.000(0,2)

-1500(0,4)

6000(0,4)

10.000(0,2)

-1500(0,4)

6000(0,4)

10.000(0,2)

-1500(0,4)

6000(0,4)

10.000(0,2)

6.000(0,4)

-1500(0,4)

4.000(0,4)

2.000(0,4)

6.000(0,2)

10.000(0,2)

-1500(0,4)

6000(0,4)

2000(0,4)

6.000(0,2)

4000(0,4)

10.000(0,2)

-1500(0,4)

6000(0,4)

2000(0,4)

6.000(0,2)

4000(0,4)

t = 0 t = 1 t = 2

VØa 2

VØa 1

VØa 2

VØa 1

VØa 2

VØa 1

65

Lùa chän ph ¬ng ¸n

E(NPV)A = -5000 + [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-1

+ [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-2

= 1595,04 E(NPV)B = -3000 + 3600(1+0,1)-1 + 2975,21 = 3247,94

Trong ®ã:E(CF vØa 1, t=1) = (0,4)(2000) + 0,4(4000) + 0,2(6000) = 3600Max{E(NPV vØa 2, t=2); E(NPV vØa 1, t=2)} =

Max{413,22;2975,21} = 2975,21NhËn xÐt:

E(NPV)B > E(NPV)A , nªn chän ph ¬ng ¸n ®Çu t B

66

Quyết định đầu tư cổ phiếu, có khả năng dẫn đến

sinh lợi (lãi) hoặc rủi ro (lỗ). Ta sẽ tính toán các

trường hợp sinh lợi và rủi ro đối với nhà đầu tư

BÀI 4 PHÂN TÍCH VÀTÍNH TOÁN SINH LỜI VÀ RỦI RO ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU

67

TÍNH TOÁN SINH LỢI

1. Sinh lợi một cổ phiếu trong một thời kỳ (ngày, tuần, tháng, năm,…)

Pt : giá trị cổ phiếu cuối thời kỳ t

Pt-1 : giá trị cổ phiếu đầu thời kỳ t

Dt : tiền lãi trong thời kỳ t

Ví dụ: Pt = 60USD ngày 30/6

Pt-1 = 50USD ngày 1/6

Dt = 1USD trong tháng 6

Hệ số sinh lợi

1

1

( )t t tt

t

P P DR

P

(60 50) 1% 22%

50R

68


2. Sinh lợi trung bình một cổ phiếu trong n thời kỳ Tính giá trị trung bình cộng:

Ví dụ: Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2003 : 100USD

Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2004 : 200USD

Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2005 :

100USD

Tính sinh lợi cổ phiếu trung bình cộng hàng năm đối với nhà đầu tư cổ

phiếu A tại 31/12/2003

1

n

tt

RR

n

69


Giải Tính sinh lợi tại mỗi năm:

Từ đó

2004

2005

(200 100) /100 100%

(100 200) / 200 50%

R

R

%252

)50(1_

R

70


3. Kỳ vọng sinh lợi một cổ phiếu: Nhà đầu tư mua cổ phiếu tại thời điểm hiện tại có thể dự đoán sinh lợi

của cổ phiếu trong tương lai với các khả năng khác nhau: Khả năng sinh lợi này được đặc trưng bởi kỳ vọng toán học và độ lệch

chuẩn. Có 2 phương pháp tiếp cận:• Sử dụng lý thuyết xác suất

Trong đó Rk: khả năng sinh lợi thứ k với xác suất xuất hiện pkvới • Sử dụng thông tin quá khứ:Chú ý: để xác định E(R) tin cậy, thường sử dụng 60 số liệu quá khứ tháng (tương đương 5 năm)

1 1 2 21

( ) ...n

n n k kk

E R p R p R p R p R

1 2 1...( )

n

tn t

RR R R

E R Rn n

1

1n

kk

p

71


4. Kỳ vọng sinh lợi một tập cổ phiếu: Nhà đầu tư mua một tập cổ phiếu, kỳ vọng sinh lợi của một tập

cổ phiếu E(Rp) là bằng giá trị trung bình tạo bởi kỳ vọng sinh lợi của các cổ phiếu trong tập.

Trong đó xi : tỷ lệ vốn đầu tư cổ phiếu i

n : số cổ phiếu trong tập

E(Ri) : kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu i

Chú ý:

1) Tổng

2) Giá trị của xi có thể > 0 hay < 0 (khi mua xi>0, khi bán xi>0)

1 1 2 21

( ) ( ) ( ) ... ( ) ( )n

p n n i ii

E R x E R x E R x E R x E R

11

n

ix

72


Ví dụ: Nhà đầu tư mua một tập cổ phiếu 10.000USD mua tập cổ phiếu 2 loại A và B. Dự đoán E(RA) = 10% và E(RB) = 25%, lãi tức vay để mua cổ phiếu r = 12%. Tính toán:a) Đầu tư 4000USD loại cổ phiếu A và 6000USD loại cổ phiếu Bb) Nhà đầu tư vay 5000USD và đầu tư 15000USD loại cổ phiếu B

Giảia) Áp dụng công thức trên, ta có:

b) xr = -tiền vay/ vốn đầu tư cho tập dự án

4000 6000( ) ( ) ( ) 0,1 0,25 19%

10000 10000p A A B BE R x E R x E R

15000 5000( ) ( ) . 0,25 0,12 31,50%

10000 10000p B B rE R x E R x n

73

TÍNH TOÁN RỦI RO (1 loại cổ phiếu)

1. Tính rủi ro một cổ phiếu: 2 phương pháp tiếp cận Phương pháp xác suất: Rủi ro của cổ phiếu được đo bằng

phương sai hoặc độ lệch chuẩn

• Phương sai:

• Độ lệch chuẩn:

2

2 2 2

1 1 2 2

2

1

ar( ) ( )

( ) ( ) ... ( )

( )

n n

n

k kk

V R R

p R E R p R E R p R E R

p R E R

( ) ar( )R V R

74


Ví dụ: Giả sử phân bố xác suất các giá trị sinh lợi một

cổ phiếuSinh lợi Xác suất-0,10 0,20

0 0,30 0,15 0,25 0,20 0,15 0,25 0,10

a) Tính E(R)b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

75


Giải

a) Tính kỳ vọng:

b) Tính độ lệch chuẩn:

Nhận xét: sinh lợi của cổ phiếu sẽ dao động trong khoảng

( ) (0,20)( 0,10) (0,30)(0) (0,25)(0,15)

(0,15)(0,20) (0,10)(0,25) 75%

E R

2 2 2

2 2

2

ar( ) ( ) 0,20( 0,10 0,0725) 0,30( 0 0,0725)

0,25(0,15 0,0725) 0,15(0,20 0,0725)

0,10(0,25 0,0725) 0,0146

V R R

( ) 0,0146 0,1208 12,08%R

( ) ( ) , ( ) ( )

(0,0725 0,1208),(0,0725 0,1208) 0,0483, 0,1933

E R R E R R

76


Phương pháp dựa theo số liệu quá khứ: dựa vào số liệu quá khứ của một loại cổ phiếu, ta xác định được phương sai:

Ví dụ: Trong thời kỳ 2000-2005, thời giá của cổ phiếu doanh nghiệp XYZ được thống kê như sau:

Thời giá 31/12/2000 : 28 USDThời giá 31/12/2001 : 31 USDThời giá 31/12/2002 : 36 USDThời giá 31/12/2003 : 33 USDThời giá 31/12/2004 : 35 USDThời giá 31/12/2005 : 42 USD

a) Tính toán kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu XYZ năm 2006 bằng cách sử dụng số liệu quá khứ

b) Tính toán phương sai và độ lệch sinh lợi cổ phiếu

2 2 2 21 2

1

( ) ( ) ... ( ) ( )ar( )

1 1

nn t

t

R R R R R R R RV R

n n

77

TÍNH TOÁN RỦI RO

Giảia) Kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu XYZ năm 2006:

R2001 = (31-28)/28 = 0,1071

R2002 = (36-31)/31 = 0,1613

R2003 = (33-36)/36 = -0,0833

R2004 = (35-33)/33 = 0,0606

R2005 = (42-35)/35 = 0,20

b) Kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu XYZ năm 2006:

0,1071 0,1613 0,0833 0,0606 0,20( ) 8,91%

5E R

2 2 2

2 2

2

ar( ) ( ) [(0,1071 0,0891) (0,1613 0,0891)( 0,0833071 0,0891) (0,0606 0,0891)(0,20 0,0891) ]/4=0,0121

( ) 0,11 11%

V R R

R

78

TÍNH TOÁN RỦI RO (tập hợp 2 cổ phiếu)

2. Tính toán rủi ro của một tập hợp:

Tính toán rủi ro của một tập hợp phức tạp hơn tính kỳ

vọng sinh lợi vì trong tính toán rủi ro phải tính đến sự

biến đổi về sinh lợi mỗi cổ phiếu, độ phụ thuộc giữa

sinh lợi cổ phiếu trong tập hợp. Dựa theo quan điểm

thống kê, mức độ phụ thuộc được đo bằng hiệp

phương sai hoặc hệ số tương quan, sẽ được trình bày

sau đây:

79


HIỆP PHƯƠNG SAI: Hiệp phương sai giữa các hệ số sinh lợi 2 cổ phiếu i và j

Rik : sinh lợi cổ phiếu i trong trạng thái k

Rjk : sinh lợi cổ phiếu j trong trạng thái k

pk : xác suất ứng với trạng thái k

Ví dụ nếu p=0,10, Ri1=8%, Rj1=12% có nghĩa là với 10 cơ hội/100

sinh lợi của cổ phiếu j: 8% đồng thời cổ phiếu j: 12% Công thức trên cho thấy Rik và Rjk có thể lớn hoặc nhỏ hơn kỳ

vọng tương ứng. Nếu Rik - E(Ri) và Rjk - E(Rj) cùng dấu thì cov(Rj, Rj) > 0 và ngược

lại cov(Rj, Rj) < 0

1 1 1 2 2 2

1

( , ) ( ) ( ) ( ) ( )

... ( ) ( )

( , ) ( ) ( )

i j i i j j i i j j

n in i jn jn

i j k ik i jk jk

cov R R p R E R R E R p R E R R E R

p R E R R E R

cov R R p R E R R E R

80

TÍNH TOÁN RỦI RO (2tập hợp cổ phiếu)

HÖ sè t ¬ng quan lµ ®¹i l îng thø 2 ®Ó ®o møc phô thuéc gi÷a çc hÖ sè sinh lîi cña 2 cæ phiÕu, b»ng tû sè gi÷a hiÖp ph ¬ng sai vµ tÝnh çc ®é lÖch chuÈn.

HÖ sè t ¬ng quan lu«n cïng dÊu víi hiÖp ph ¬ng saiHÖ sè t ¬ng quan thay ®æi gi÷a gi¸ trÞ –1 vµ +1HÖ sè t ¬ng quan: +1 khi cã liªn hÖ d ¬ng gi÷a çc chuyÓn ®éng cïa Ri vµ Rj

HÖ sè t ¬ng quan: -1 khi cã liªn hÖ ©m gi÷a çc chuyÓn ®éng cïa Ri vµ Rj

HÖ sè t ¬ng quan: 0 khi çc yÕu tè chuyÓn ®éng cña Ri vµ Rj ®éc lËp

)()(

),(),(

ji

jiji RR

RRCovRR

81


Ph ¬ng sai cña tËp hîp hai cæ phiÕu i vµ j

C«ng thøc nµy cho ta thÊy tæng rñi ro cña hÖ sè sinh lîi tËp hîp gåm 2 cæ phiÕu, phô thuéc:. Ph ¬ng sai mçi cæ phiÕu, Var(Ri) vµ Var(Rj)

. HiÖp ph ¬ng sai gi÷a i vµ j, cov(Ri, Rj)

. Tû lÖ çc cæ phiÕu trong tËp hîp, xi vµ xj

Ta cã quan hÖ:Tõ çc ph ¬ng tr×nh trªn còng cã thÓ viÕt

NhËn xÐt: HÖ sè t ¬ng quan gi÷a 2 cæ phiÕu cµng bÐ th× ph ¬ng sai sÏ nhá ®i, rñi ro cña rËp hîp bÐ nhÊt khi

),cov(2)()()( 22jijijjiip RRxxRVarxRVarxRVar

)()(),(),cov( jijiji RRRRRR

),()()(2)()()( 22jijijijjiip RRRRxxRVarxRVarxRVar

0),( ji RR

82

VÍ DỤ

Ví dụ: Tính cov(Ri, Rj) biết

Giải

E(Ri) = (0,10)(0,08)+(0,20)(0)+(0,30)(0,20)+(0,40)(-0,12) = 0,02

E(Rj) = (0,10)(0,12)+(0,20)(0,04)+(0,3)(0,4)+(0,4)(-0,24) = 0,044

Cov(Ri,Rj) = (0,10)(0,08-0,02)(0,12-0,044)+(0,20)(0-0,02)(0,04-0,044)

+ (0,40)(-0,12-0,02)(-0,24-0,044) = 0,0356

Kết quả cho thấy hệ số sinh lợi của cổ phiếu i và j cùng hướng

Trường hợp nếu có số liệu quá khứ hệ số sinh lợi của CP i & j, ta sẽ tính

được hiệp phương sai giữa hệ số sinh lợi các CP này theo công thức

k pk Rik Rjk

1 0,10 0,08 0,122 0,20 0 0,043 0,30 0,20 0,404 0,40 -0,12 -0,24

1

( )( )( , )

1

nit jt

i jt

R R R RCov R R

n

83

VÍ DỤ

Ví dụ: Giả sử sinh lợi được đánh giá đối với CP i & j trong 6 năm gần đây:

Tính cov(Ri, Ri)Giải

= (0,10 + 0,32 - 0,08 + 0,18 + 0,09 + 0,17)/6= 0,13

= (0,08 + 0,17 + 0,02 + 0,10 + 0,40 + 0,13)/6 = 0,15

iR

Năm Rit Rjt

2000 0,10 0,082001 0,32 0,172002 -0,08 0,022003 0,18 0,102004 0,09 0,402005 0,17 0,13

jR

84

VÍ DỤ

Cov(Ri,Rj) = [(0,10-0,13)(0,08-0,15)+(0,32-0,13)(0,17-0,15)

+(-0,08-0,13)(0,02-0,15)+(0,18-0,13)(0,10-

0,15)

+ (0,09-0,13)(0,40-0,15)(0,07-0,13)(0,13-

0,15)]/5

= 0,0356

Chú ý:

1. Trong thực tế, để đánh giá chính xác, người ta phải sử dụng

nhiều số liệu thống kê (ví dụ 60 tỷ lệ lãi tháng)

2. Trong trường hợp hiệp phương sai chưa đủ để xác định sự

phụ thuộc giữa các hệ số sinh lợi các cổ phiếu, phải sử dụng

đến hệ số tương quan

85

VÝ dô: ph©n tÝch vµ dù ®o¸n liªn quan ®Õn 2 cæ phiÕu i vµ j víi çc sè

liÖu nh sau

004.0),cov(

%30)(

%20)(

ji

j

i

RR

R

R

%18)(

%15)(

j

i

RE

RE

Nhµ ®Çu t bá ra mét sè tiÒn: 1000 USDA/ TÝnh ®é lÖch chuÈn cña tËp hîp nhµ ®Çu t víi tû lÖ: 40% cho cæ phiÕu i 60% cho cæ phiÕu jB/ TÝnh kú väng vµ ®é lÖch chuÈn cña tËp hîp nÕu nhµ ®Çu t vay 1500 USD víi l·i suÊt10% vµ ®Çu t sè tiÒn nµy, còng nh sè tiÒn cã ban ®Çu, cho cæ phiÕu i.

Gi¶i

%50)(

25.0)0)(1000

1500)(

1000

2500(2)0()

1000

1500()20.0()

1000

2500()(

%50.22)10.0)(1000

1500()15.0)(

1000

2500()(/

%21.19)(

0369.0)004.0)(1000

600)(

1000

400(2)30.0()

1000

600()20.0()

1000

400()(/

2222

2222

p

p

p

p

p

R

RVar

REb

R

RVara

86

NhËn xÐt: Vay vèn lµm nhµ ®Çu t t¨ng ® îc kú

väng tËp hîp.Vay vèn còng lµm t¨ng ph ¬ng sai cña

tËp hîp, rñi ro cao h¬n.

87

Rñi ro mét tËp hîp gåm n cæ phiÕu

Ph ¬ng sai:

n sè h¹ng ph ¬ng sai n(n-1) sè h¹ng hiÖp ph ¬ng sai

Chó ý: ph ¬ng sai cña biÕn thay ®æi phï hîp víi hiÖp ph ¬ng sai víi chÝnh nã, cã nghÜa lµ: Var (Ri) = Cov(Ri, Rj) nªn ph ¬ng tr×nh trªn viÕt ® îc

VÝ dô: Nhµ ®Çu t cã çc th«ng sè cña 3 cæ phiÕu 1, 2 vµ 3Var(R1) = 0.002 Cov(R1, R2) = -0.0008

Var(R2) = 0.001 Cov(R2, R3) = 0.0006

Var(R3) = 0.004 Cov(R1, R3) = 0.0004TÝnh ph ¬ng sai cña hÖ sè sinh lîi tËp hîp víi c¬ cÊu:

X1 = 0.20 ; x2 = 0.30 ; x3 = 0.50

n

i

n

i

n

jjijiiip RRxxRxRVar

1 1 1

2 ),cov()var()(

n

i

n

jjijip RRxxRVar

1 1

),cov()(

88

Gi¶i:TÝnh

3

1

3

1

3

1

2 ),cov()var()(i i j

jijiiip RRxxRxRVar

),cov(),cov(),cov(

),cov(),cov(),cov(

)var()var()var()(

232313131212

323231312121

3232

221

21

RRxxRRxxRRxx

RRxxRRxxRRxx

RxRxRxRVar p

V× cov(Ri, Rj) = cov(Rj, Ri) nªn ta ®¬n gi¶n ho¸:

),cov(2

),cov(2),cov(2

)var()var()var()(

3232

31312121

3232

221

21

RRxx

RRxxRRxx

RxRxRxRVar p

00133.0)0006.0)(5.0)(3.0)(2(

)0004.0)(5.0)(2.0(2)0008.0)(3.0)(2.0)(2(

)004.0()5.0()001.0()3.0()002.0()2.0()( 222

pRVar

89

Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t trong ®iÒu kiÖn th«ng tin bÊt ®Þnh

Áp dụng lý thuyết trò chơiE F F1 F2 F3 . . . Fj . . . Fn

E1

E2

E3

.Ei

.Em

e11 e12 e13 e1j e1n

e21 e22 e23 e2j e2n

e31 e32 e33 e3j e3m

ei1 ei2 ei3 eij ein

em1 em2 em3 emj emn

Trong ®ã: Ei: ph ¬ng ¸n quyÕt ®Þnh i víi m ph ¬ng ¸n Fj: tr¹ng th¸i j víi n tr¹ng th¸i eÞ: gi¸ trÞ môc tiªu quyÕt ®Þnh chiÕn l îc i víi tr¹ng th¸i j (hiÖu qu¶ hay chi phÝ: VD nh NPV hay PVC)Th«ng th êng ta lùa chän chiÕn l îc Ei cã max ei (víi ei lµ hiÖu qu¶)

Ei cã min ei (víi ei lµ chi phÝ)Nh îc ®iÓm, lùa chän Ei nh vËy kh«ng ch¾c ch¾n v× cã nhiÒu tr¹ng th¸i Fj, cã thÓ xuÊt hiÖn ngÉu nhiªn tr¹ng th¸i xÊu.Bæ sung çc tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh theo lý thuyÕt trß ch¬i.

mi ,1nj ,1

Lùa chän quyÕt ®ÞnhMa trËn quyÕt ®Þnh

90

Çc tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh1. Tiªu chuÈn minimax (vµ maximin)

trong ®ã eir = min eÞj

TiÕn tr×nh lùa chän chiÕn l îc Ei:

- T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt eir cña tõng chiÕn l îc theo çc tr¹ng th¸i

- Chän chiÕn l îc cã gi¸ trÞ lín nhÊt trong çc gi¸ trÞ nhá nhÊtTr êng hîp nµy ¸p dông víi ma trËn hiÖu qu¶

trong ®ã e’ir = max eÞj

TiÕn tr×nh lùa chän chiÕn l îc Ei:

- T×m gi¸ ttrÞ lín nhÊt e’ir cña tõng chiÕn l îc theo tr¹ng th¸i

- Chän chiÕn l îc cã gi¸ trÞ nhá nhÊt trong gi¸ trÞ lín nhÊt¸p dông ®èi víi ma trËn chi phÝ

iri

MM eZ max

'min iri

MM eZ

F1 F2 eir max eir e’ir min e’

ir

E1

E2

1 1001.1 1.1

11.1 1.1

1001.1 1.1

KÕt qu¶ chän chiÕn l îc E2 cho c¶ 2 tr êng hîp ma trËn hiÖu qu¶ hoÆc chi phÝ

VÝ dô

91

2. Tiªu chuÈn Hurwicz

KÕt hîp gi÷a 2 tiªu chuÈn minimax vµ maximin víi hÖ sè träng c

Tiªu chuÈn lùa chän:ir

iHW eZ max

trong ®ã ijj

iji

ir ecece max)1(min

VD: Ma trËn hiÖu qu¶ ®Çu t , víi hÖ sè träng c = 0.7

F1 F2 F3 Min eÞj

Max eÞj

E1

E2

E3

18 35 5

20 14 25

12 15 30

51415

352530

c min eÞj (1-c)maxeij Tæng eir

E1

E2

E3

0.7*5=3.50.7*14=9.80.7*15=8.4

0.3*35=10.50.*25=7.50.3*30=9.0

14.017.317.4

Theo tiªu chuÈn =17.4 chän chiÕn l îc E3

iri

HW eZ max

92

3. Tiªu chuÈn Savage

Tiªu chuÈn nµy cßn gäi lµ tiªu chuÈn tæn thÊt hay hèi tiÕc bÐ nhÊtKý hiÖu: ijij

iij eea max

)max(maxmax ijijij

ijj

ir eeae

Tiªu chuÈn lùa chän: )]max(max[minmin ijijiji

irj

s eeeZ

VD: Ta sö dông VD trªn, lËp ® îc ma trËn tæn thÊt hoÆc hèi tiÕc(Regret-Matric)

F1 F2 F3

E1

E2

E3

2 0 250 21 58 20 0

252120

ijj

amax

Theo tiªu chuÈn Zs = 20 Chän chiÕn l îc E3

93

4. Tiªu chuÈn Bayes - Laplace

Tiªu chuÈn nµy kÕt hîp gi÷a lý thuyÕt trß ch¬i vµ x¸c suÊtTiªu chuÈn lùa chän: ir

iBL eZ max

trong ®ã víi pj lµ x¸c suÊt xuÊt hiÖn tr¹ng th¸i Fj ,

n

jjijir pee

1

1 jp

VD: Sè liÖu NPV 2 dù ¸n víi 3 t×nh huèng

F1(p1 =0.2) F2 (p2 =0.6) F3 (p3 =0.2)

E1

E2

400 500 600 0 500 1000

Dù ¸n E1 cã e1r = 400*0.2 +0500*0.6 + 600*0.2 = 500 E2 cã e2r = 0*0.2 + 500*0.6 + 1000*0.2 = 500 2

1 = (400 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (600 - 500)2*0.2 = 400 1 = 63 2

2 = (0 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (1000 - 500)2*0.2 = 100000 2 = 3162 ph ¬ng ¸n cã kú väng b»ng nhau, nh ng 1< 2 chän dù ¸n E1

Education

Bai Giang Quan tri rui ro