BÀI TÌM HIỂU VẬT LÍ MÔI TRƯỜNG

Nhóm 2: Lê Thành Đạt

Nguyễn Thái Hà

Mục lục

• 5.1.2 Ô nhiễm do phương tiện vận chuyển và phương tiện đi lại

• 5.1.3 Năng lượng Eolic ( Năng lượng gió )

• Tìm hiểu thêm: Nguyễn tắc hoạt động Tuabin gió

5.1.2. Ô nhiễm do phương tiện vận chuyển và phương tiện đi lại

• Xe cộ là tác nhân chính gây ô nhiễm môi trường. Điều này có thể thấy rõ đặc biệtlà vào giờ cao điểm ở các thành phố lớn. Hạn chế sự thải ra của các chất gây ô nhiễm, hay kiểm soát bản chất hóa học của chúng có hiệu quả rõ rệt trong các vấnđề ô nhiễm không khí và tiêu thụ nhiên liệu hóa thạch.

1. Giả thiết rằng lực kéo của không khí Fd và lực cản Fr tác dụng lên một chiếcxe đang chuyển động đều với vận tốc v là không đổi. Hãy tìm tổng công suất haophí dùng để thắng những lực trên.

• Bài giải 1 (cấp độ A):

Công suất hao phí bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian để thắnglực ma sát

W = F.d/t,

trong đó: d là độ dời và t là thời gian lực ma sát không đổi F = Fd + Fr tác dụng lênvật. Vì d/t = v – tốc độ không đổi của chiếc xe nên ta có

W = (Fd + Fr)v

• Bài giải 2 (cấp độ B):

Công suất hao phí W là tỉ lệ mà năng lượng E được sử dụng để thắng lực cản

W = dE/dt = 𝑤 =𝑑𝐸

𝑑𝑡=

𝑑

𝑑𝑡( 0

𝑥(𝑡)𝑑𝑥𝐹) =

𝑑

𝑑𝑡( 0

𝑡𝐹𝑣𝑑𝑡) = 𝐹𝑣 = (𝐹𝑑 + 𝐹𝑟)𝑣,

trong đó: v = dx/dt là vận tốc của xe. Biểu thức này vẫn đúng kể cả khi lực cản vàvận tốc v không là hằng số

2. Một chiếc xe có khối lượng m = 1000kg, hệ số cản của không khí là Cd = 0.3, vàdiện tích bề mặt phía trước xe là A = 1.89 m2. Tác nhân chính gây hao phí nănglượng khi xe chạy ở tốc độ thấp và tốc độ cao là gì? Ở tốc độ nào (km/h) công suấthao phí do lực cản không khí cân bằng với công suất hao phí do lực ma sát trượt? Tốc độ này có khác với tốc độ mà tại đó lực cản không khi bằng lực ma sát trượtkhông? Mật độ không khí là ρ = 1.2kg/m3 và hệ số ma sát trượt là Cr = 0.01

• Bài giải:

Lực cản không khí được tính bằng công thức:

Fd = (Cd/2)ρAv2,

trong đó v là tốc độ của xe

Lực ma sát trượt được tính bằng công thức:

Fr = Cr.mg,

trong đó g là gia tốc trọng trường

Công suất hao phí do lực cản là W = Wd + Wr,

trong đó Wd = (Cd/2)ρAv3 và Wr = Crmgv

Tỉ lệ giữa công suất năng lượng hao phí do lực cản không khí và do lực ma sát trượtlà

𝑊𝑑

𝑊𝑟=

𝐶𝑑𝜌𝐴

2𝐶𝑟𝑚𝑔𝑣2

tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của xe. Lực ma sát trượt chiếm ưu thế khi xechạy ở tốc độ thấp còn lực cản không khí đóng vai trò lớn hơn khi ở tốc độ cao.

Công suất hao phí do lực cản không khí và do ma sát trượt bằng nhau khi

(Cd/2)ρAv2 = Cr.mg

hay

𝑣 = (2𝐶𝑟𝐶𝑑

𝑚𝑔

𝜌𝐴)1/2= (

2. 0.01

0.3

(1. 103 𝑘𝑔)(9.81 𝑚. 𝑠−2)

1.2𝑘𝑔𝑚−3 (1.89 𝑚2))1/2= 17

𝑚

𝑠= 61

𝑘𝑚

ℎ

Điều kiện để Fd = Fr giống điều kiện để Wd = Wr và vì thế xảy ra ở cùng tốc độ củaxe

5.1.3 Năng lượng Eolic ( Năng lượng gió )

• Có một giới hạn cơ sở (giới hạn Betz) cho hiệu suất của cối xay gió chuyển đổinăng lượng gió thành cơ năng chạy máy móc. Nhìn chung, tiềm năng và giới hạncủa các nguồn năng lượng tái tạo cần được hiểu rõ trước khi cho rằng chúng làgiải pháp cho mọi vấn đề nảy sinh do yêu cầu tiêu thụ năng lượng ngày một tăng. Điều này không có nghĩa là chúng ta nên tránh né các nguồn năng lượng tái tạo: chúng đáng để ta bỏ công tìm hiểu khi điều kiện cho phép và chúng sẽ trở nênngày càng cạnh tranh hơn với năng lượng hóa thạch khi mà giá xăng dầu mới đâylại tăng

1. Đánh giá năng lượng thu được tối ra của một cối xay gió với một rotơ bán kính r = 4m hoạt động trong gió chuyển động đều ổn định với vận tốc 10m/s với hiệu suấtη = 40%. Kết quả phụ thuộc thế nào vào vận tốc gió? Có thực tế không? Nếu thaythế 1 nhà máy năng lượng hạt nhân hoặc 1 nhà máy nhiệt điện bằng một cánh đồngcối xay gió?Gợi ý: Tính động năng của một hình trụ không khí thẳng đứng có bán kính r có mộtđầu gắn với cánh quạt cối xay gió

• Bài giải:

Cối xay gió chuyển hóa động năng của không khí tác động vào nó thành điện năng. Tính động năng của một hình trụ không khí thẳng đứng có bán kính r có một đầugắn với rotơ cối xay gió (hình 1). Trong suốt thời gian t, không khí truyền qua rotơdịch chuyển một đoạn L = vt, trong đó v là vận tốc gió không đổi.

Động năng của không khí chưa trong hình trụ có chiều dài L và bán kính r là:1

2𝑚𝑣2 =

1

2𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐿𝜋𝑟2 𝑣2 =

1

2𝜌𝑎𝑖𝑟𝜋𝑟

2𝑣3𝑡

trong đó 𝑚 = 𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐿𝜋𝑟2 là khối lượng không khí chưa trong hình trụ có thể tích V = πr2L. Năng lượng thu được của cối xay gió với hiệu suất η là

𝑊 =𝑑𝐸𝑡ạ𝑜 𝑟𝑎

𝑑𝑡= 𝜂

𝑑(𝑚𝑣2

2)

𝑑𝑡=𝜂𝜋

2𝜌𝑎𝑖𝑟𝑟

2𝑣3

và nó phụ thuộc vào nguồn năng lượng thứ ba của gió với vận tốc v. Cụ thể,

𝑤 =0.40𝜋

21.2

𝑘𝑔

𝑚34𝑚 2 10

𝑚

𝑠

3

= 104𝑊

Để thay thế một nhà máy công suất 1GW với một cánh đồng cối xay gió, cần

1GW/104W = 105

cối xay gió, giả thiết đơn giản rằng sự có mặt của 1 cối xay gió không làm giảm hiệusuất của cối xay gió gần đấy.

Lựa chọn đó rõ ràng là không tưởng và cối xay gió chỉ phù hợp để sản xuất nhữnglượng nhỏ năng lượng eolic. Sự phụ thuộc của năng lượng thu được vào v3 khiếncho cối xay gió chỉ có tác dụng ở những vùng có gió mạnh đi qua

2. a. Năng lượng tối đa trên lí thuyết một cối xay gió có rotor ngang (cánh quạt cóbán kính R = 1.5m) hoạt động trong gió thổi theo phương ngang có vận tốc trungbình v = 3.1m/s? Mật độ không khí ở 20°C là 1.2kg/m3. Năng lượng này có đủ dùngcho gia đình không?b. Giả thiết rằng cối xay gió được nâng cấp thành một cánh quạt có bán kính 5m, được đặt trên 1 tháp mà cho phép cánh quạt quay với tốc độ cao hơn là 4m/s. Nănglượng lớn nhất có thể sinh ra theo lí thuyết là bao nhiêu?

• Bài giải:

Hiệu suất cao nhất có thể có của cối xay gió với cánh quạt nằm ngang là “Betz limit”

ηBetz = 16/27 = 59%

Không khí tác động lên cánh quạt theo phương ngang trong thời gian rất nhỏ dt đingang qua 1 hình trụ có bán kính R và chiều dài vdt và mang theo năng lượng gió cógiá trị

𝑑𝐸 =1

2𝑑𝑚𝑣2 =

1

2𝜌 𝑑𝑉 𝑣2 =

1

2𝜌(𝜋𝑅2𝑣𝑑𝑡)𝑣2

và công suất𝑑𝐸

𝑑𝑡=𝜋

2𝜌𝑅2𝑣3

Gió không bị chặn lại bởi cánh quạt và chỉ một phần nhỏ so với ηBetz của năng lượngnày có thể được chuyển thành điện năng (tức là trên thực tế, công suất thực nhỏ hơngiới hạn Betz), hay:

𝜂𝐵𝑒𝑡𝑧𝑑𝐸

𝑑𝑡=𝜋𝜂𝐵𝑒𝑡𝑧2

𝜌𝑅2𝑣3 =𝜋. 0.59

21.2

𝑘𝑔

𝑚31.5𝑚 2 3.1

𝑚

𝑠

3

= 75𝑊

một lượng quá nhỏ kể cả cho điện sử dụng trong gia đình

b. Đối với cối xay gió đã được nâng cấp thì con số này là:

𝜂𝐵𝑒𝑡𝑧𝑑𝐸

𝑑𝑡=𝜋𝜂𝐵𝑒𝑡𝑧2

𝜌𝑅2𝑣3 =𝜋. 0.59

21.2

𝑘𝑔

𝑚35.0𝑚 2 4.0

𝑚

𝑠

3

= 1.8. 103𝑊

tức là gấp 24 lần so với kết quả trước. Điều này không có gì là đáng ngạc nhiên khigấp đôi kích thước cánh quạt làm gấp 4 lần năng lượng sinh ra và gấp đối tốc độ giónhân 8 lần năng lượng. Kết quả này cho thấy cối xay gió lớn nên được đưa vàonghiêm cứu kĩ hơn

3. (B) Năng suất trên lí thuyết của một cối xay gió có cánh quạt ngang đặt trong gióthổi theo phương ngang có thể được biểu diễn bằng phương trình

𝜂 =(𝑣𝑣à𝑜 + 𝑣𝑟𝑎)(𝑣𝑣à𝑜

2 − 𝑣𝑟𝑎2 )

2𝑣𝑣à𝑜3

trong đó vvào và vra là vận tốc bên trên và bên dưới của tua-bin. Tìm giá trị lớn nhấtcó thể có của η (gọi là giới hạn Betz)

• Bài giải:

Ta có x ≡ vra/vvào, vì thế có thể khử một trong hai giá trị trong biểu thức. Hiệu suấtkhi này trở thành:

𝜂 𝑥 =1

21 + 𝑥 1 − 𝑥2

với 0 ≤ x ≤ 1, và chúng ta đi tìm giá trị lớn nhất của η(x) trong khoảng này.

Vì η(x) là hàm một đa thức, nó liên tục với mọi giá trị của đạo hàm. Ngoài ra, η(0) = ½ và η(1) = 0. Đạo hàm đầu tiên có giá trị:

𝑑𝜂

𝑑𝑥= −

1

23𝑥2 + 2𝑥 − 1 = −

3

2𝑥 + 1 𝑥 −

1

3

Giá trị x+1 là dương trong khoảng này, và dấu của η(x) là ngược với dấu của

𝑥 −1

3và

𝑑𝜂

𝑑𝑥> 0 𝑛ế𝑢 0 ≤ 𝑥 <

1

3

𝑑𝜂

𝑑𝑥< 0 𝑛ế𝑢

1

3< 𝑥 ≤ 1

Vậy ta có thể kết luận η(x) đạt cực đại địa phương tại x = 1/3. Vì η(1/3) = 16/27 ≈ 0.59 > η(0) = 0.5, đây cũng là cực đại trong khoảng [0,1].

Vì thế, giới hạn Betz của cối xay gió theo phương ngang là:

ηBetz = 16/27 = 59%

NGUYÊN LÍ HOẠT ĐỘNG CỦA TUABIN GIÓ

• Làm cách nào để các tuabin gió tạo ra điện? Nói một cách đơn giản, mộttuabin gió có nguyên tắc hoạt động trái ngược với một chiếc quạt. Thay choviệc sử dụng điên để tạo ra gió, như chiếc quạt, thì tuabin gió lại sử dụnggió để tạo ra điện. Gió làm quay các cánh quạt, các cánh quạt này làm quay trục, trục này gắn với một máy phát điện từ đó tạo ra điện.

• http://energy.gov/eere/wind/how-does-wind-turbine-work: trang web mô tảnguyên tắc làm việc của tuabin gió.

• Gió là một dạng của năng lượng mặt trời và là kết quả của sự nung nóngkhông đều khí quyển từ năng lượng của mặt trời do sự không bằng phẳngcủa bề mặt Trái đất và do sự nghiêng trục quay của Trái đất.

• Gió được miêu tả trong quá trình ở trên đã được sử dụng để tạo ra nănglượng cơ học hay điện. Các tuabin gió đã chuyển đổi động năng của gióthành năng lượng cơ học. Năng lượng cơ học này có thể sử dụng cho cácnhiệm vụ cụ thể(như xay ngũ cốc hoặc bơm nước) hoặc sử dụng cho mộtmáy phát điện chuyển đổi năng lượng cơ học thành điện năng.

CÁC LOẠI TUABIN GIÓ

• Tua bin gió hiện đại được chia thành hai loại cơ bản: loại có trục nằm ngang, đượcmô tả như trong hình ảnh bên trái, và loại có trục nằm dọc, như mô hìnheggbeater-style của Darrieus, một nhà phát minh người Pháp ở bức tranh bên phải. Tuabin gió có trục nằm ngang thông thường có hai hoặc ba cánh. Những tuabingió ba cánh hoạt động “ngược chiều gió” với các cánh tuabin tiếp xúc trực tiếp vớigió.

• Tuabin gió có thể được xây dựng trên đất liền hoặc tại các vùng nước lớn như đạidương hoặc hồ lớn. Hiện nay ở Việt Nam, tuabin gió đã được vận hành sử dụng tạimột số nơi như Bình Thuận, Hải Phòng.

KÍCH THƯỚC TUABIN GIÓ

• Các tuabin lớn có công suất từ 100 KW đến lớn như một vài MW. Các tuabin giócàng rộng thì hiệu suất càng lớn. Thông thường một trang trại gió gồm nhiều cáctuabin gió rộng, cung cấp nguồn điện năng lớn cho lưới điện quốc gia.

TRANG TRẠI GIÓ

• Các trang trại gió lớn nhất trên thế giới được xây dựng tại bờ biển các nước nhưTrung Quốc, Mĩ.

• Ví dụ các trang trại gió ở Cam Túc, Trung Quốc, có công suất hơn 5000 MW vàđặt mục tiêu nâng công suất lên thành 20000 MW vào năm 2020.

• Trung tâm năng lượng gió Alta California, Mĩ là trang trại gió trên bờ lớn nhất bênngoài Trung Quốc, với công suất 1020 MW.

• Tính đến tháng 4 năm 2013, với công suất 630 MW trang trại gió London Array trong vương quốc Anh là trang trại gió ngoài khơi lớn nhất trên thế giới.