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第二章 变压器

课程教学要求： ☆了解变压器的基本结构、熟悉变压器的铭牌数据

☆掌握变压器基本工作原理和特点

☆掌握三相变压器联结组别的判定

变压器是供配电和电子电气领域十分常用的一种进行电能转换或电信号传

递的设备。其工作原理也是基于电磁感应定律，能将一种电压的交流电能转换

成同频率的另一种交流电压的电能。被称为是一种静止的电机。 

§ 2­1 变压器的结构与基本原理

一、变压器的结构及分类

1）基本结构

变压器主要部件是原、副绕组和铁芯(器身)。绕组是变

压器的电路，铁心是变压器的磁路。二者构成变压器的核

心即电磁部分。对于中大容量的电力变压器，为便于散热将变压器的铁芯及绕

组浸入封闭的油箱中，由绝缘套管引出连接头，所以，除了电磁部分，还有油

箱、冷却装置、绝缘套管、调压和保护装置等部件。

油浸式电力变压器如下图所示。

1 温度计， 7 瓦斯继电器， 13 绕组及绝缘管，

2 铭牌， 8 高压套管和接线端子， 14 放油阀，

3 吸湿器， 9 低压套管和接线端子， 15 小车，

4 油枕(储油柜)，10 分接开关， 16 接地端子

5 油位指示器， 11 油箱及散热油

6 防爆管， 12 铁心，

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(1)铁心

型式：心式变压器(结构简单、工艺简单、应用广泛)； 绕组包围铁芯。

壳式变压器(用在小容量变压器和电炉变压器)。 铁芯包围绕组。

材料：一般由 0.35mm 或 0.5mm 冷轧(也用热轧)硅钢片叠成。

铁心交叠：相邻层按不同方式交错叠放，将接缝错开。偶数层

刚好压着奇数层的接缝，从而减少了磁阻，便于磁通流通。 

(2)绕组

一般用绝缘扁铜线或圆铜线在绕线模上绕制而成。绕组套装在变压器铁心

柱上，一般低压绕组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层，以便于提高绝缘

性能。 

(3)油、油箱、冷却及安全装置

器身装在油箱内，油箱内充满变压器油。 变压器油是一种矿物油，具有很

好的绝缘性能。变压器油起两个作用：①在变压器绕组与绕组、绕组与铁心及

油箱之间起绝缘作用。②变压器油受热后产生对流，对变压器铁心和绕组起散

热作用。 油箱有许多散热油管，以增大散热面积。 为了加快散热，有的大型

变压器采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压

器油箱。这些都是变压器的冷却装置。 

2）变压器的分类：

按用途： 电力变压器 （升、降压配电） 和特种变压器（仪用、 电炉电焊变压器）。

按绕组数目：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组

变压器。

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按相数：单相变压器、三相变压器和多相变压器。

按铁心结构：心式变压器和壳式变压器。

按冷却介质和冷却方式：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。

二、变压器的基本原理

为了正确地表示电压、电流、磁通等量之间的相位关系，必须规定它们的

正或负方向。通常按电工惯例来规定参考方向，并符合下列内容：

在同一支路内，电压与电流的参考方向一致；

磁通的参考方向与电流参考方向之间符合右手螺旋关系；

由交变磁通产生感应电动势的正方向与产生该磁通的电流正方向一致。

需要说明的是，参考方向并不是它们的实际方向，只是说明各量的方向的

相对关系而已。

1) 变压器的空载运行

l 一次侧接额定电压 u1， 二次侧开路的运行

状态称为空载运行（i2=0） ，

l 空载时一次侧绕组中的电流  i0 为空载(或

叫激磁)电流，磁势 F0=I0N1 叫励磁磁势。

l  F0 产生的磁通分为两部分，大部分（99%）以铁心为磁路，同时与一次绕

组 N1 和二次绕组 N2 匝链，并在两个绕组中产生电势  e1 和  e2，这是传递能

量的主要媒介，属于工作磁通，称为主磁通 Ф。

另一部分磁通仅与原方绕组匝链，通过油或空气形成闭路，属于非工作磁通，

称为原方的漏磁通 Ф1σ。

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l 规定正方向：电压 U1 与电流  I0 同方向，磁通 Ф 正方向与电流  I0 正

方向符合右手螺旋定则。电势 E 与 I0 电流的正方向相同。

由于磁通在交变，根据电磁感应定律：  1 1 d e N dt Φ

= −  2 2 d e N dt Φ

= − 

1 1 1 

d e N dt

σ σ

Φ = −

假设主磁通为正弦波 Ф=Фm sin ωt 则 

1 1 1 1 cos sin( 90 ) sin( 90 ) m m m e N t N t E t ω ω ω ω ω = Φ = Φ − = − o o

电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通 90 o ，

其最大值  1 1 1 2 m m m E N fN ω π = Φ = Φ 其有效值  1 1 1 / 2 4.44 m m E E fN = = Φ

这就是电机学中最重要的“4.44”公式。说明了感应电势 E 与磁通 Φm、频率 f、

绕组匝数 N 成正比。

同样可以推出 e2 和 e1σ 的公式：  E2=4.44 f N2 Φm  E1σ=4.44 f N1Φ1σm 

上述涉及到的电磁量均为正弦变化，可以用相量来表示。用相量可同时表

示有效值和相位如  1 1 0 E jX I σ σ = − & &

考虑到一次侧绕组的电阻压降后，其电势平衡方程为 

1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 U E E r I E r I jX I E I Z σ σ σ = − − + = − + + = − + & & & & & & & & &

由于空载电流很小，若忽略极小的一次漏阻抗 Z1σ，

有  1 1 U E ≈ − & & 或  U1≈E1=4.44 f N1 Φm 

二次侧开路无电流，故  2 2 U E = & & 或 U2=E2=4.44 f N2 Φm 

则  U1/ U2≈E1/ E2= N1/ N2=K —— 变压器的变比 K 

变压器的变比等于原、副边绕组的匝数比，K>1 为降压变压器；K<1 为升压变

压器。 改变 K 就可改变输出电压大小的目的， 这就是变压器利用电磁感应定律，

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将一种电压等级的交流电变换成同频率的另一种电压等级的交流电的

基本工作原理。

2) 变压器的负载运行

一次侧接电源  U1，二次侧接负载  ZL，此时二

次侧流过电流  I2。一次侧电流不再是  I0， 而

是变为 I1，这就是变压器的负载运行情况。

负载后，二次侧电流产生磁势  F2=N2I2，该磁

势将力图改变磁通 Φ，而磁通是由电源电压决定的，也就是说 Φ 基本不变。要

维持 Φ 不变，一次绕组的电流将由原来的 I0 变为 I1。I1 产生磁势 F1= I1N1，与 

F2 共同作用产生 Φ，F1+F2 的作用相当于空载磁势 F0，也即激磁磁势。

于是，有磁势平衡方程式：  1 2 0 m F F F F + = ≈ & & & &

即:  1 1 2 2 0 1 I N I N I N + ≈ & & & 或  2 1 0 2 0 1 

1 L 

N I I I I I N

≈ + − = +

& & & & &

l 负载后，一次侧绕组中的电流由两个分量组成，一个是其负载分量 I1L， 另

一个是产生磁通的励磁分量  I0，I1L 产生的磁势与二次侧电流产生的磁势大

小相等,方向相反,互相抵消。

l 在满载时， I0 只占 I1L 的 2~8％， 有时可将 I0 忽略， 即： I1＋I2/K=0  或  I1/I2=1/K 

这就是变压器的变流作用，只有在较大负载时才基本成立，用此原理可以设计

出电流互感器。

另外，负载运行时，一次侧电动势平衡方程式：  1 1 1 1 1 1 1 1 1 U E r I jX I E I Z σ σ = − + + = − + & & & & & &

二次侧电动势平衡方程式： 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) U E E r I E r jX I E I Z σ σ σ = + − = − + = − & & & & & & & &

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式中 Z2σ 为二次绕组中的漏阻抗。

如果忽略一、二次绕组的漏阻抗，则 2 

2 1 2 1 2 

1 2 1 1 

2 

L L 

N  U U N N Z Z N I N I 

N

′ = = =

即  2 L L Z K Z ′ =

可见，负载通过变压器接电源后，相当于阻抗增加到原来的  K 2  倍。在电子技

术中，常利用该特性来实现阻抗匹配。 

§ 2­2 变压器的主要技术指标与效率

一、变压器的主要技术指标和额定值 

(1)额定电压 U1N/U2N 单位为 V 或者 kV。 

U1N 为正常运行时一次侧应加的电压。U2N 为一次侧加额定电压、二次侧处

于空载状态时的电压。 三相变压器中，额定电压指的是线电压。 

(2)额定容量 SN  单位为 VA、kVA、MVA 

SN 为变压器的视在功率。 通常把变压器一、 二次侧的额定容量设计为相同。 

(3)额定电流  I1N/I2N  单位为 A、kA。

是变压器正常运行时所能承担的电流，在三相变压器中均代表线电流。

对单相变压器：  I1N = SN  / U1N 

I2N = SN  / U2N 

对三相变压器：  1 1 / ( 3 ) N N N I S U = 

2 2 / ( 3 ) N N N I S U = 

(4)额定频率 fN  单位为 Hz， 工频用 fN=50Hz 

此外，铭牌上还会给出三相联结组以及相数 m、阻抗电压 Uk、型号、运

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行方式、冷却方式和重量等数据。

二、变压器的损耗与效率

Ø 变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗。每类当中又有基本损耗和附

加损耗之分。

Ø 变压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。

（1）铁耗—分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。涡

流损耗通过采用叠片铁心而大大降低，所以总铁耗中磁滞损耗份额较

大约占  60~70%。附加铁耗主要有：在铁心接缝等处由于磁通密度分

布不均匀所引起的损耗；在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等构件处所

产生的涡流损耗。

铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，

所以变压器在额定电压下正常运行时， 铁耗基本不变， 称为不变损耗。

（2）铜耗—分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的电阻损耗。

附加铜耗指由于集肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产

生的额外损耗。铜耗随着负载电流的变化而变化。称为可变损耗。额

定电流时的铜耗称为额定铜耗。

变压器的效率 η 为变压器的输出功率 P2 与输入功率 P1 之比 

1 2 

1 1 2 

1 100% Fe Cu Fe Cu 

Fe Cu 

P P P P P P P P P P P

η − − +

= = = − × + +

对于单相变压器  P2=U2I2cosφ2=βU2NI2Ncosφ2=βSNcosφ2 

式中 β 为负载系数

效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称

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为变压器的效率特性。

可见，变压器效率的高低与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。

三、变压器的外特性与标幺值

由于变压器内部存在电阻和漏电抗， 当负载电流

流过二次绕组时，变压器内部将产生阻抗压降，使

二次侧端电压随负载电流的变化而变化，这种变化

关系用变压器的外特性来描述。

一次侧电压为额定电压，负载功率因数 cosφ2 为

常数时， 二次侧电压(一般用标幺值)随负载系数β(负载电流标幺值)的变化曲线。

由图可见当变压器带阻性负载（φ2=0）和感性负载（φ2>0）时，副边电压将随

负载增加而降低；而变压器带容性负载（φ2<0）时，却相反。

这种变化程度通常用变压器电压变化率ΔU%来表示。

定义：一次侧加 50Hz 额定电压、二次空载电压(即 U2N)与带负载后在某功率因

数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即

( ) * 20 2 2 2 2 

2 2 

% 1 100% N 

N N 

U U U U U U U U

− − ∆ = = = − ×

实用公式  ΔU= β（Rk*cosφ2+Xk*sinφ2） 

ΔU 是变压器的重要性能指标。它与 3 个因素有关: 

(1)负载大小，用负载系数 β 来反映； 

(2)负载性质，用 cosφ2 来表示； 

(3)变压器本身的漏阻抗，Rk*和 Xk*来表示。

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标幺值

定义：标幺值  =  实际值  /  基值 基值一般取额定值，标幺值就是实际值与基

值的比值。

一次侧的标幺值：  U1*=U1/U1N  U2*=U2/U2N 

I1*=I1/I1N  I2*=I2/I2N 

P1*=P1/SN 

r1*=r1/Z1N=r1/(U1N/I1N) 

X1σ*=X1σ/Z1N=X1σ/(U1N/I1N) 

采用标幺值的优点是直观明了、直接反映变压器运行状态（例如 I1*=1.5 说

明过载了）、 计算方便，便于性能比较。 

§ 2­3 三相变压器

电力系统一般都是采用三相制供电，因而三相变压器的实际应用更多更广

泛。三相变压器在对称负载下运行时，各相的电流(电压)大小相等，相位相差 

120  度，对任何一相来说，上述所得出的基本理论都是适用的。

一、三相变压器的磁路

三相变压器可以是由三台单相变压器组成的三相组式变压器。大部分三相

变压器是将三个铁心柱和铁轭联成一个三相磁路， 形成三相一体三相芯式变

压器。

组式变压器三相铁心相互独立，三相磁路没有关联，三相磁路对称，三相

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电流平衡，便于拆开运输，并可以减少备用容量。

芯式变压器铁心互不独立，三相磁路互相关联；中间相的磁路短，磁阻小，

励磁电流不平衡，但对实际运行的变压器，其影响极小。

在相同的 SN 下，芯式变压器经济，省材料，体积小、重量轻。

二、三相变压器的电路——绕组联接组

三相变压器的一、二次侧均有  U、V、W  三相绕组，它们之间的联结方式

对变压器的运行性能有较大影响。

联结组的问题包括变压器同一侧各相之间的标号，两侧对应相之间的相对极性

等问题。一般来说三相绕组可以连结成 Y 或者 D(d)型。为表明联接方法，对绕

组首端和末端标记规定如下表。

变压器的端头标号: 

绕组名称 单相变压器 三相变压器 中性点

首端 末端 首端 末端

高压绕组（一次）  U1  U2  U1、V1、W1  U2、V2、W2 N 

低压绕组（二次）  u1  u2  u1、v1、w1  u2、v2、w2 n 

作星形联接时，用  Y(或  y)表示，如有中性点引出则表位  YN（或  yn）；作三

角形联接时，用 D（或 d）表示。可分为逆联和顺联。

按一、二次绕组线电动势的相位关系，把三相变压器绕组的联接法分成各

种不同的组合，就称为绕组的联接组。常用“时钟表示法”表示。即将一次侧

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的某线电势固定在  12  点，二次侧对应相的线电势所指的位置(小时数) 

可以用来表示二者之间的相位差，该数字用来表征联结组的标号。 

1）同一铁心柱上高、低压侧绕组之间相电势的相位关系

同名端的概念：同一铁心柱上一、二次绕组同时被同一主磁通铰链，当 Φ 交变

时，在一、二次绕组中感应的电动势有一定的极性关系，即任一瞬间，一个绕

组的某一端点的电位为正时，另一绕组必有一个端点的电位也为正。这两个对

应的同极性端点称为同名端，用“*”表示。

同一铁心柱上一、二次侧之间的相位关系仅有两种：同相或反相。

规定感应电势的参考正方向为由首端指向末端 U1­U2。

根据绕向（用同名端表示）和标号，

可以判断同一柱上一、二次侧之间的

相位关系

绕向（同名端）相同，标号相同—1、2 侧相电势同相；

绕向（同名端）相同，标号相反—1、2 侧相电势反相；

绕向（同名端）相反，标号相同—1、2 侧相电势反相；

绕向（同名端）相反，标号相反—1、2 侧相电势同相。 

2）三相变压器的联结组

三相变压器的联结组用高、低压侧对应线电势之间的相位关系来描述。确

定三相变压器联接组标号方法如下：

Ø 根据接线图画出一次侧电动势相量图，并找出某线电势如 EUV 的相位，将之

定为 12 点位置。

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注：无论是 Y 形或 D 形连接，EUV 均为由 U 指向 V 的相量；

原、副方的相序要正确，即顺时针向读 U、V、W 或 u、v、w；

为方便比较可令 U 和 u 同电位，即

Ø 对照绕组同名端和标号，确定高、低侧绕组对应相电动势相位关系，画出

二次侧的相量图并确定对应的线电动势相量如 Uuv 的方向。

Ø 根据高、低侧绕组对应线电动势相位关系确定联接组标号。

单相和三相变压器有很多联结组别，为了避免制造与使用时造成混乱，国

家标准规定：

单相双绕组变压器有一个标准联结组  I,I0 

三相双绕组变压器有 5 种标准联结组：Y, yn0 , Y,d11, YN,d11, Y,z11, D,z0。 

Y,yn0 用作配电变压器，其二次侧可以引出中线作为三相四线制，可以供

动力电和照明电； 

YN,d11 用于 110kV 以上的高压输电线路，高压侧可以接地。 

z 表示曲折形联结适用于防雷性能较高的变压器。

三、变压器的并联运行

将两台或者两台以上的变压器一、二次侧分别接在公共母线上，同时对负

载供电。

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优点: (1)提高运行效率；(2)提高供电可靠性；(3)便于扩容。

并联运行的理想条件 ： 

(1)变比相同；  (2)联结组的组号相同；  (3)各变压器输出电

流同相位； 

(4)各台变压器的阻抗电压相等。

l 两台并联运行的变压器的二次侧构成了回路。

l 若联结组别和变比均完全相等，则可以保证这一回路中没有环流。

l 二次侧很小的电压差也会在环路中引起很大的环流，所以变比只容许极

小的偏差(0.5~1)% 。

l 联结组别不同的两台变压器的二次侧电压不同相位，必然存在相量差，

这是不容许的。

l 并联运行的每台变压器的输出电流都同相位时，整个并联组的输出电流

才能最大化，各台变压器的装机容量才能充分利用。

§  2­3 特殊功能的变压器

一、自耦变压器

原、副方绕组有共同部分的变压器

称为自耦变压器。

从左图自耦变压器的演变可见，自耦变压器仅有一个绕组，所以一、二次

绕组间既有磁的联系，也有电的联系。这一点与双绕组变压器不同。

若忽略自耦变压器的漏磁通和绕组电阻，这样我们可以得到以下等式：

自耦变压器的变比  1 2 1 2 1 2 / / K U U E E N N = ≈ =

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负载时磁动势平衡关系

因 I0 很小不计，则

公共绕组中的电流

由于自耦变压器一般工作于 K 接近于 1,  I1 和 I2 的数值相近，公共绕组中的

电流 I 较小，表明绕组公共部分的导线截面可缩小。

对自耦降压变压器 I2>I1 且相位相反，故 I 的大小应为  I=I2－I1=(1－K ­1 )I2 

二次侧输出功率  S2=U2I2= U2I+ U2I1=（1­K ­1 ）U2I2+ U2I1= S2‛+ S2” 

S2‛——电磁功率，由绕组公共部分通过电磁感应方式传递到二次绕组的一部分

功率(设计时的计算容量)； 

S2”——传导功率， 由变压器一次绕组直接通过电传导方式传递到二次绕组的一

部分功率。

由于自耦变压器的绕组容量小于额定容量，当额定容量相同时，自耦变压

器与双绕组变压器相比，其单位容量所消耗的材料少、变压器的体积小、造价

低，而且铜耗和铁耗也小，因而效率高。这就是自耦变压器的主要优点。

缺点：自耦变压器没有电气隔离作用。存在高低压窜边的危险。

二、互感器

电力系统中的大电流、高电压通常无法直接用普通的电流表和电压表来测

量，必须通过互感器将待测电量按比例减小后测量。并且互感器将仪表与高压

电路隔离，保证仪表及人身安全。 

1）电流互感器

电流互感器实质上就是二次绕组在短路状态下工作的双 

1 1 2 2 0 1 I N I N I N + = & & & 

1 1 2 2 1 2 / I N I N K I − = − = − & & & 

1 1 2 2 (1 ) I I I K I − = + = − & & & &

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绕组变压器。其一次侧只有  1 到几匝，导线截面积大，串入被测电路。

二次侧匝数多，导线细，与阻抗很小的仪表（电流表、功率表的电流线圈）构

成闭路。

正是由于二次负载阻抗很小，相当于二次侧短路的变压器，忽略励磁电流，

则  I1/I2=N2/N1=k 

通常电流互感器二次侧额定电流均设计在  5A，选择不同的一、二次绕组匝数

比就可以测定一次侧额定电流不同的范围 5~2500A。

【注】副边绕组必须可靠接地，以防止由于绝缘损坏后，原边高电压传入危及

人身安全。

副边绝对不容许开路。开路时互感器成了空载状态，磁通高出额定时许

多，除了产生大量铁耗损坏互感器外，还在副边绕组感应出危险的高压，危及

人身安全。 

2）电压互感器

电压互感器的运行情况相当于二次侧开路的变压器， 其

负载为高阻抗的测量仪表。

因而二次电流很小，若忽略漏阻抗压降，有 

U1/U2=N1/N2=k 

通常电压互感器二次侧额定电压均设计为 100V。

【注】副边不能接过多的负载；副边绕组连同铁心必须可靠接地；副边绝对不

容许短路。 

3）电焊机用变压器

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常用电焊机从焊接电流上分有直流、交流、脉冲三类，常用的是交

流和直流逆变电焊机。直流逆变电焊机要复杂些，其控制方式现在基本采用变

频式。

这里讲的交流焊机实质上是具有下降外特性的降压变压器。其原理同普通

单相变压器相同，但因焊接工艺的特殊要求，其结构和性能有较大不同。焊接

时，次级线圈的两端是被焊接工件和焊条，工作时引燃电弧，在电弧的高温中

将焊条熔接于工件的缝隙中。在焊条引燃后电压下降；在焊条被粘连短路时，

电压更是急剧下降。此即所谓具有电压急剧下降的特性。

获得上述特性，电焊变压器必须具有较大的电抗，且可以调节。因此，电

焊变压器的两个绕组分装在两个铁芯柱上，并采用串联可变电抗器或磁分路法

来实现急剧下降的外特性和焊接电流可调的工艺要求。