Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_

1

Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM Khoa Công Nghệ Điện Tử

BÀI GIẢNG

Giảng viên: Nguyễn Tấn Lộc

ANTEN-TRUYỀN SÓNG

2

Giới thiệu môn học

Số tiết: 30 tiết

Điểm tổng kết:20% ĐTB (Tiểu luận +thường kì)+ 30% điểm giữa kỳ + 50% điểm cuối kỳ

Điều kiện thi kết thúc môn: - Điểm giữa kỳ >=4 - Điểm tiểu luận >=4 - Vắng mặt <= 20% số tiết

3

Giáo trình và Tài liệu tham khảo: 1. Lê Tiến Thường-Trần Văn Sư ,Truyền sóng và Anten,

NXB Đại học Quốc Gia TPHCM –2010 2. Constantine A.Balanis, Antenna theory analysis

and design, John Wiley & Son.Inc.,1997 3. GS. TSKH Phan Anh, Lý thuyết và kỹ thuật Anten,

NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2007 4. David M. Pozar, Microwave Engineering, John

Wiley & Son.Inc, 1998

Giáo trình, tài liệu tham khảo

4

Giúp sinh viên: Nắm bắt được phương pháp tiếp cận để phân tích, thiết kế

một anten hiểu được các thông số đặc trưng cơ bản của anten Nguyên lý bức xạ của một anten cũng như là của một hệ

anten Hiểu được nguyên lí bức xạ của các hệ thông anten; anten

Dipole, Yagi, anten xoắn Helix, … Nắm bắt được nguyên lí truyền dẫn sóng trong các môi

trường: không gian tự do, đường dây dẫn, ống dẫn sóng và sợi quang

Mục tiêu – Course Objective

5

CHƯƠNG 1: Lịch sử phát triển anten

CHƯƠNG 2: Mô tả các đặc tính bức xạ của anten

CHƯƠNG 3: Lý thuyết anten

CHƯƠNG 4: Hệ thống bức xạ

CHƯƠNG 5: Các loại anten

CHƯƠNG 6: Truyền sóng vô tuyến

CHƯƠNG 7: Truyền sóng trong đường dây dẫn

CHƯƠNG 8: Truyền sóng trong ống dẫn sóng

Nội dung - Outline

6

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn-trường

Dipole Hertz

Dipole ngắn

Dipole ngắn có tải kháng

Monopole

Anten thẳng

Nguyên tố Anten vòng

Chương 3 – Lý thuyết Anten

7

Các phương trình Maxwell: Phương trình Maxwell trong trường hợp tổng quát gồm có nguồn điện (dòng điện, điện tích) và nguồn từ (dòng từ, từ tích)

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường

eJ Vec tơ mật độ dòng điện (A/m2)

mJ mật độ dòng từ (V/m2)

m mật độ khối từ tích (Vb/m3)

e mật độ khối điện tích (C/m3)

8

Các phương trình Maxwell: Nhắc lại


9

Các phương trình Maxwell :


Dạng tích phân Dạng vi phân

V

vS

dVdSD

S

0dSB

( )DrotH Jt

Ampere law

( )BrotEt

Faraday law

( ’ )vdivD Gauss law

0( )divB continuity of B

EJ;HB;ED

t

Jdiv v

SSC

dSDdtddSJdlH

rrr

SC

dSBdtddlE

rr

10

Các phương trình Maxwell: Trong đó:


• Mật độ thông lượng điện [C / m2]• Mật độ thông lượng từ [T] [Tesla] [Weber / m2 ]• Mật độ dòng điện [A / m2 ]• Mật độ điện tích [C / m3]

D

B

J

v

• E Điện trường (V/m)• H Từ trường (A/m)

Toán tử Gradient , Nabla, Hamilton

Toán tử Laplace

11

Các phương trình Maxwell: Divergence của mật độ dòng {continuity law}

Dòng dẫn {Ohm law}

Mật độ thông lượng trong môi trường đẳng hướng (Free Space)


tJ

HB 0

EJ }/{ metersiemenstyconductiviis

ED 0

)(104 70 m

H

)(10)( 936

10 m

F

12

Các phương trình Maxwell: Phương trình Maxwell trong không gian tự do:

Ta sẽ chứng minh sự tồn tại của thế Vector (A) và thế vô hướng (Φ) !


HjE 0

EjJH 00 B

0 E

13

Các phương trình Maxwell:

Ta có tính chất sau :

A được gọi là vec tơ từ thế


0 ifB B A ( ) 0A Vì

Vì thế Φ là hàm vô hướng bất kỳ.

Φ là thế vô hướng điện (Sin 0)ce

(i) Phương trình đặc trưng 0c cE if E

Giải phương trình HjE 0

14

Các phương trình Maxwell:


(ii) Pt đầy đủ: )(0 AjHjEp

(iii) E tổng cộng: AjEEE pc

Mối liên hệ giữa A & Φ:

00}{

AjE

EjJH 0

}{)( 010

AjjJA

}{ AjEp

Thế:

(1)

15

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường}{)( 000 AjjJA

}{2 AAA AjJ 00

2000

Nên: AjJAA 002

0002 }{

Lấy trên (2), ta có:

0022 }{}{ AJA

002

02 }{}}{{ AjJAA

Vì thế: AJA 002

02

JAA 00022

Vì:

(2)

(3)

16


2 20 0 0 0 0{ }A A J j A

JAA 00022

(2)

(3)

Điều kiện Lorentz

Ta phải có: }{}{ 0000 jjA

00jA

0}{ 0

Aj(1) Ta có00

2 Aj

}{ 002

02

0

jjAj

(4)000

22

=>

<=>

17


(4)000

22

JAA 00022 (3)

Từ pt Maxwell ta đã chứng minh được sự tồn tại của A và Φ. Vectơ từ thế A được cho bởi:

Thế vô hướng điện Φ được cho bởi:

Khi A và Φ được xác định, ta có:

AjE AH 0

1

Vector A có đơn vị của dòng điện (Ampere) và Scalar (Φ) có đơn vị điện thế (volts).

18


Sử dụng điều kiện lorentz ta có:

AjAAjE j }{00

1

Aj 00

1

00jA

}{00

1 Aj

}{00

AAjE j

Cuối cùng để tìm E & H ta chỉ cần tìm A!!!

AH 0

1

=> =>

19

Các phương trình Maxwell trong miền tần số: Biểu diễn các đại lượng trong miền tần số


jm ezyxtzyx ,,),,,(

zyx jzmz

jymy

jxmx eEieEieEiz,y,xEt,z,y,xE

zyx jzmz

jymy

jxmx eDieDieDiz,y,xDt,z,y,xD

zyx jzmz

jymy

jxmx eBieBieBiz,y,xBt,z,y,xB

zyx jzmz

jymy

jxmx eHieHieHiz,y,xHt,z,y,xH

jt/Biễu diễn phức hoá:

Mặt khác:

20


D E

B H

J E

)(104 70 m

H

)(10)( 936

10 m

F

Môi trường đẳng hướng

21


22


Miền thời gian Miền tần số

Vector từ thế (Vector potential wave equation)

00022

JAA 00022

Trường E và Trường H (E- and H-fields)

23


Phương pháp 1:

Phương trình sóng và giải phương trình sóng

Giải 2 phương trình:

kc

Với:

Sau đó tìm E và H theo các công thức:

24


Phương pháp 2:

Phương trình sóng và giải phương trình sóng

Chỉ cần giải 1 phương trình:

kc

Với:

Sau đó tìm E và H theo các công thức:

25

Trong tĩnh điện học, phương trình Poisson có dạng:

Nghiệm phương trình Poisson:

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường PT sóng thế điện vô hướng (Scalar ϕ - Electrostatics)

26

PT sóng thế điện vô hướng (Scalar ϕ - Electrostatics) Phương trình sóng thế điện vô hướng có dạng gần

giống phương trình Poisson:

Nghiệm phương trình sóng:


Thế điện tại điểm quan sát tại bất kì thời điểm nào thì tương ứng với mật độ khối điện tích tại điểm nguồn ở thời điểm trước đó

27

Trong từ tĩnh học, phương trình vector Poisson có dạng:

Nghiệm phương trình vector Poisson:

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường Phương trình sóng từ vector (A) (Magnetostatics)

28

Nghiệm phương trình vector Poisson:

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường Phương trình sóng từ vector (A) (Magnetostatics) Phương trình sóng từ thế vector có dạng gần giống phương

trình vector Poisson:

Từ thế tại điểm quan sát tại bất kì thời điểm nào thì tương ứng với mật độ dòng từ tại điểm nguồn ở thời điểm trước đó

29

Các phương trình Maxwell và quan hệ nguồn trường Phương trình và giải phương trình sóng phức

Phương trình sóng điện thế vô hướng và từ thế vector:

kc

Với:

30


Trong đó các tín hiệu là hàm điều hoà theo thời gian:

31


Nghiệm phương trình sóng (tĩnh điện - Electrostatics):

Trong đó:

32


Trong đó:

Nghiệm phương trình sóng (tĩnh từ - Magnetostatics):

33

Hertzian Dipole Antenna

Anten Dipole Hertz là một trong những phần tử bức xạ đơn

giản nhất cho việc phân tích trường.

Anten Dipole Hertz gồm 2 phần chứa điện tích bằng nhau và ngược dấu cách nhau 1 khoảng d.

Hai phần chứa điện tích thì được nối với nhau và giữa chúng tồn tại dòng hình sin: I(t). Do đó 2 phần chứa điện tích này cũng dao động hình sin.

34


Mật độ dòng cho Hertz dipole:

Trường hợp kích thước anten nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng:

Tích phân biểu diễn tổng trọng lượng và cường độ của Dipole

Đơn vị:

35

Hertz Dipole được biểu diễn bởi dấu mũi tên chỉ hướng dòng I và sự định hướng của dipole trong không gian.

Ví dụ:

thì


36

Ta cần giải phương trình

Bức xạ bởi Dipole Hertz

Nghiệm

37

Trường H (H- Field)


1 1 1

11 sin4

r

jkr

H A rA Ar r

jkId er jkr

38


Trường E (E- Field) Sử dụng Ampere’s Law:

Xa Dipole, mật độ dòng bằng zero:

1E Hj

1 1 1ˆˆ sinsin

r H H rj r r r

2ˆ 1 cos

2

jkrIde jrr kr

2

1ˆ sin4

jkrIde jjkr r kr

39


Dòng vs. electric dipole moment

dtdp

dtzdQz

dtdQzI

sin4

jkrIdeH jkr

ˆ sin4

jkrIdeE jkr

*Re21 HES

Far-Field Dr

40


Cường độ bức xạ

2, sinF F

max

,,

,U

FU

2 2 22 2 2

max2( , ) ( ) sin sin32k IU r W r U

Cường độ bức xạ chuẩn hoá

41


Công suất bức xạ (Radiated Power)

2

22

0 0 2

22

22

*

3

sinsin42

sin42

121

Re21

zI

ddrr

kzI

dSjkr

zeIdSH

SdHEP

S

jkr

S

Sr

2k

1200

00

Trong đó:

42


Điện trở bức xạ (Radiated Resistance)

rr RIzIP 22

21

3

2

32

zRr

)2/cot(0in zjZZ

Điện trở tiêu hao

2 2 2loss Sl lR Ra a

2

2P loss

lossm

RI

43

Điện trở tiêu hao

Điện trở bề mặt dây độ dẫn điện σ, hệ số từ μ:

2 2 2loss Sl lR Ra a

2SR

1 12 2 2SRa a

2 f 7 7

0 4 10 ; 5,8 10 H m S m Với vật liệu đồng Cu

Điện trở dây bán kính a, dài 1 đơn vị độ dài:

Điện trở tiêu hao dây dài l đơn vị độ dài, bán kính a, độ dẫn điện σ, hệ số từ μ

44


Đồ thị bức xạ (Radiation pattern) Power and field pattern dB scale: Half-power beamwidth: Main beam:

sin),( E sin),( H

2sin),( rS

22Dr

Far-field condition: phase condition

9090(BW)3dB

),(log10 10 rS

45


Độ lợi Anten (Antenna Gain)

Directivity: 3/2 for Hertzian dipole Gain and efficiency Isotropic radiation dBi

DG

lossloss RRR

PPP

r

r

r

r

210

44),(

rPU

UUD SrU 2

46


Diện tích hiệu dụng

47


Góc khối

22

2

4 0 0

2 22

0 0

22 3

0 0

, 2 sin sin

2 1 cos sin

cos 1 8 2.2 cos 4 13 3 3

A F d d d

d d

d

48

Dipole Hertz

Ví dụCho Anten là một đoạn dây dẫn l = 4cm bức xạ ở tần số 75 MHz. Anten được làm bằng đồng và có bán kính a = 0.4 mm. Cho biểu thức tính

2 2losslRa

Tính điện trở bức xạ và hiệu suất bức xạ của anten.

49

Dipole Hertz

Ví dụ

f = 75 MHz m ,f

c 41057

1037

8

1100

11044 2

mcm

Vậy có thể coi anten này là nguyên tố anten thẳng.

50

Dipole Hertz

Ví dụ

0

24 WDRPrad

D = 1.5, 2

222

2

22

40155,1

4

mm

rad IRIRP

2 2 2 2 2 2 2 2

0 max 2 2 2 2 2 2 2

120 .(2 ) 15 .32 32

m m mk I I IW WR R R

2max max

max4 ( , ) 4 . ( , )

( , )rad rad

U R WD D

P P

Ta có:

1200

00

51

Dipole Hertz

Ví dụ

,R r 080802

2

Vật liệu Cu: mS , ;mH 770 1085104

0,036

21

7

76

4

2

c

closs

108,51041075

1042104f

a21R

%6969,0036,008,0

08,0RR

Re lossr

r

52

Anten Dipole ngắn (Short Dipole)

Nếu chiều dài của đoạn dây nhưng không thể coi đoạn dây như dipole Hertz thì phân bố dòng điện trên đoạn dây có thể coi như hình tam giác.

z

2/

2/

20

221

|z|khi

;|z|khi|z|I)z(I

m

53


V

dVRvRtJ

A4

R

dvRti

dSvRtJ

RdddS

RvRtJ

ASS

444

Sau khi laáy tích phaân vaø chuyeån sang mieàn taàn soá ta nhaän ñöôïc:

ReIA

jkRm

8

Ñaõ bieát:

54


Baøi taäp:Tìm maät ñoä coâng suaát böùc xaï, veõ ñoà thò ñònh höôùng, tìm heä soá ñònh höôùng, ñieän trôû böùc xaï cuûa dipole ngaén???Gôïi yù:Töø theá vector cuûa dipole ngaén baèng ½ laàn so vôùi dipole Hertz!

55


Do theá vectô Dipole ngaén = ½ cuûa theá vectô Dipole Hertz neân

• Tröôøng ñieän vaø töø Dipole ngaén cuõng = ½ cuûa Dipole Hertz

• Cöôøng ñoä böùc xaï, coâng suaát böùc xaï ñieän trôû böùc xaï Dipole ngaén cuõng = ¼ cuûa Dipole Hertz

Nhaéc laïi veà Dipole Hertz

r

sin /4

jkRmjI k eE V m

R

/EH A m

2 2 2

12m

rk IP

22 80rR

2 2 2

22( , ) sin

32mk I

U

56


R

sin /8

jkRmjI k eE V m

R

m/AEH

Suy ra Dipole ngaén

2 2 2

48m

rk IP

22 20rR

2 2 22

2( , ) sin128

mk IU

Cöôøng ñoä böùc xaï:

Coâng suaát böùc xaï:

Ñieän trôû böùc xaï:

57

Dipole có tải kháng

z

2/

2/z

2/

2/

Ñeå doøng ñieän phaân boá ñeàu treân dipole ngaén ta coù theå söû duïng taûi caûm hoaëc dung (taûi khaùng).

z

2/

2/

2/

mI

58

Dipole có tải kháng

20

2212

1

212

1

zkhi

zkhi)(zI

zkhiz)(I

)z(I m

m

z

2/

2/

2/

mI

Baøi taäp:Tìm theá vector, maät ñoä doøng coâng suaát, veõ ñoà thò ñònh höôùng, tính heä soá ñònh höôùng, coâng suaát böùc xaï, ñieän trôû böùc xaï trong tröôøng hôïp naøy.

59

Dipole có chiều dài hữu hạn

sin

2coscos

2cos

2

kk

reIjE

jkrm

Ta coù theå tìm ñöôïc caùc thaønh phaàn tröôøng böùc xaï nhö sau [1]:

sin2

coscos2

cos

2

kk

reIjEH

jkrm

60


Ta coù theå theå hieän vector tröôøng theo moät daïng khaùc:

sin2kcoscos

2kcos

ReI60jE

jkR

m

Maät ñoä coâng suaát trung bình:

2

2

222215

2

sin

kcoscoskcos

RIEW m

61


5.0l l

Ñoà thò ñònh höôùng cuûa moät soá anten thaúng

5.1l

62

Anten vòng

Xeùt voøng daây hình troøn coù baùn kính a raát nhoû (a << ) coù doøng ñieän chaïy qua (theo chieàu ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà). Vì kích thöôùc anten nhoû neân coù theå coi doøng ñieän taïi moïi ñieåm treân voøng daây laø nhö nhau: tsinIi m

Vi phaân cuûa theá vector:

r4edI

Adjkr

m

x

y

zM

d

R r

'i

a

63

Anten vòng

Khi ñoù: iAA

'd'cosareI

'd'cosareIAdAdA

2

0

jkrm

2

0

jkrm

4

4

ÔÛ “vuøng xa” a << r, do ñoù sin'cosaRr

'd'coseR4

eaIA 'cossinjka

jkRm

2

0

64

Anten vòng

1.2. aak 'cossinjkae 'cossinjka 1

'd'cossinjkacosR4

eaIA 2'

jkRm

2

0

sin

4sin

4

2

ReSkIj

RekIajA

jkRm

jkRm

Vôùi S laø dieän tích hình troøn

65

Anten vòng

ie

rjrrjISjH jkRm

.sin.1.1

4.

32

Loaïi boû caùc thaønh phaàn baäc cao:

jkR2

m22

esinRIa

H

2 2

2 sin jkRma IE e H

R

rjkRm ie

rjrISj

.cos.1.1

2.

32

ie

rrjkISjE jkRm

.sin.14

.2

66

Anten vòng

Trong mieàn thôøi gian:

v

RtsinR

sinIaH 2

m22

vRtsin

RsinIaE m

2

22

Soùng ñieän töø böùc xaï bôûi nguyeân toá anten voøng chæ phuï thuoäc vaøo θ. Phöông cuûa vectô E , H cuûa anten voøng khaùc phöông cuûa vectô E , H cuûa dipole (hoaùn vò)

67

Anten vòng

Maät ñoä coâng suaát cuûa tröôøng böùc xaï:

RR i,RWiE

*HEReW

2

21

21

4

2 2 2max2

1, sin sin2 m

aW R I WR

2sin,F

Vaäy ñoà thò ñònh höôùng cuûa nguyeân toá anten voøng cuõng gioáng nhö cuûa DIPOLE HERTZ .

42

max 2

12 m

aW IR

68

Anten vòng

22

0 0

42 22 2 2 3

max 20 0 0 0

4 4 42 2 2 2

2

, , sin

1, sin sin2

1 8 2 22 3 4.3 12

r

m

m m m

P R W R d d W

aR W F d d R I d dR

a a aR I I IR

Coâng suaát böùc xaï:

422

12r maP I

69

Anten vòng

Coâng suaát böùc xaï:4

2 22 112 2rad m rad m

aP I R I

Ñieän trôû böùc xaï:42

6radaR

Trong khoâng khí:

1200

00

42 2210rad m

aP I

42 220rad

aR

So saùnh vôùi coâng suaát böùc xaï cuûa anten thaúng?

70

Mặt phẳng đất và Monopole

Anten monopole laø caùc anten ñôn cöïc. (VD: noái voû caùp cuûa caùp ñoàng truïc ñeán maët phaúng ñaát vaø duøng vaät daãn beân trong keùo daøi nhö laø moät anten)

L

z

x L

2V

L

L

a) b) c)

71


Trôû khaùng vaøo cuûa monopole:

zdipoleHertA

monopoleA ZI

VVZ212

21

Trôû khaùng vaøo cuûa monopole phaàn tö

soùng /4 baèng moät nöûa trôû khaùng vaøo cuûa dipole nöûa soùng /2, neáu boû qua maát maùt. Toång coâng suaát ñöôïc böùc xaï bôûi

dipole gaáp ñoâi monopole dipolerad

monopolerad PP

21

72


Ñoä ñònh höôùng cuûa monopole:

),(DP

),(UP

),(U),(D

dipole

dipoleR

dipolemonopoleR

monopolemonopole

221

44

Ta ñaõ bieát ñoä ñònh höôùng cuûa dipole /2 laø 1.64. Ñoä ñònh höôùng cuûa monopole /4 laø:D = 21.64 = 3.28

73


Hieäu suaát böùc xaï:lossrad

radRR

Re

Vì chieàu daøi dipole gaáp ñoâi monopole neân ta coù:

dipoleloss

monopoleloss RR

21

Ngoaøi ra: dipolerad

monopolerad PP

21

dipolerad

monopolerad RR

21

dipolemonopole ee

74


Xaùc ñònh höôùng maø taïi ñoù cöôøng ñoä böùc xaï cöïc ñaïi, tính goùc khối a, heä soá ñònh höôùng, ñoä roäng theo möùc 3 dB cuûa anten böùc xaï chæ treân nöûa caàu treân vaø coù cöôøng ñoä böùc xaï chuaån hoùa laø .

2cos,F

Ví dụ

75


Ví dụ

Vì höôùng böùc xaï chæ ôû nöûa caàu treân neân ta coù theå vieát:

laïi coøn ñieåm caùc taïi 020

20cosF,F

2

Giải:

76


Ví dụ

2

0

2

0

2

0

3

4

2

0

2

0

2

32

31

3cos

sincos,

dd

dddFA

62344

A

D dB78,76log10dBD

Ñoä roäng theo möùc 3 dB:

5,0cos,F 2,12

2,1 oo, 4545 21

Education

Ch ng 3_-_b_i_gi_ng_anten-truy_n_s_ng_2_