TRIANGULOSLos triángulos según la magnitud de

sus lados se clasifican en:Equiláteros, Isósceles y Escalenos

Según la magnitud de sus ángulos se clasifican en:Equiángulos, Acutángulos, Rectángulos y Obtusángulos.

A

B

C

A´

C´

B´

1. Los siguientes triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada triangulo.

2. Los siguientes triángulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada triangulo.

CRITERIO L L L.

DOS TRIÁNGULOS SON CONGRUENTES SI TIENEN LADOS CORRESPONDIENTES, RESPECTIVAMENTE CONGRUENTES.

4cm,6cm.7 cm,

EN HOJAS DE COLORES TRAZAR LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS DE:

(identifique los lados correspondientes)1) AB 5 cm. 2) 4 cm

BC 6 cm. 8 cmAC 7 cm. 8 cm

3) 6 cm 4) 7cm8 cm 7 cm

10 cm 7 cm

5) 5cm5 cm9 cm

Puede observarse que estos triángulos soncongruentes debido a que presentan susángulos y dos de sus lados respectivamentecongruentes, por lo tanto, se identifican con elsegundo criterio de congruencia: lado, ángulo,lado (LAL).

CRITERIO L A L.DOS TRIÁNGULOS SON CONGRUENTES SI DOS

LADOS CORRESPONDIENTES Y EL ÁNGULO QUEFORMAN, RESULTAN CONGRUENTES,REPECTIVAMENTE.

6cm90°6cm

TRAZAR EN HOJAS DE COLORES LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS

(identifique los lados y ángulos correspondientes)1) 75° 2) 6 cm

8 CM. 90°6 CM. 10 cm

3) pq = 7.5 4) 6 cmP = 40° 110°pr = 6 6 cm

5) 7 cm60°7 cm

Estos triángulos también son congruentes, yaque dos ángulos y el lado comprendido entrelos ángulos del primer triangulo soncongruentes con respecto al segundotriangulo; por lo tanto, estos triángulos seidentifican con el tercer criterio decongruencia: ángulo, lado, ángulo (ALA).

Dos triángulos son congruentes si tienenrespectivamente iguales con sus correspondientes, lasmedidas de un lado y sus ángulos adyacentes.

5cm100°50°

En hojas de colores traza los siguientes triángulosy aplica el criterio de congruencia.

(Identifica los ángulos y lados correspondientes)

1) mn = 5 2) 8 cmm = 25° 60°n = 110° 90°

3) 8 cm 4) 60°45° 6 cm80° 60°

5) 45°45°7 cm

“En todo triángulo isósceles los ángulos opuestos alados iguales, son iguales”

A B

C

R

HIPOTESIS: (lo que debemos de considerar como base para iniciar la demostración)

• ABC es isósceles

• AC BC

TESIS: (A lo que debemos de llegar)

• < CAR < CBR

DESARROLLO

Se traza la mediana CR. AC BC por ser lados congruentes del

triángulo isósceles AR BR por ser “R” punto medio del

segmento AB RC RC RC es un lado común a los dos

triángulos que se forman al trazar la mediana

ARC BRC por criterio de LLL

<CAR <CBR