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Actividades de la semana de inducción
Licenciatura en Matemáticas y Tecnologías
de la información
EL SEMILLERO DE INVESTIGACIÓN MATHEMA, UNA EXPERIENCIA UTÓPICA EN LA FORMACIÓN DE
DOCENTES DE MATEMÁTICAS.
Carlos Eduardo León S., [email protected] Camilo Sáchica., [email protected]
David Ernesto Tamara., [email protected] Maryory Supelano Perez., [email protected]
Marlon Gama., [email protected] Maldonado., [email protected]
Cristian Renne Gutiérrez., [email protected] Ocampo., [email protected]
El semillero de investigación Mathema está adscrito a la línea central de Pedagogía y Educación para la Inclusión y Equidad Social y al grupo de investigación Alfa adscrito a Colciencias.
¿Quiénes somos?
Antecedentes
Resultados Prueba Pisa 2013Estudios de deserción
Desmotivación Profesor de matemáticas
La física, a lo largo de la historia haproporcionado a la matemática, situacionesy planteamientos en donde han surgidoconceptos matemáticos.
Arrieta (2003), el peso de los fenómenosfísicos en la clase de matemáticas esescaso, a pesar que nociones yprocedimientos matemáticos han surgido delproceso de comprender fenómenos físicosreales.
Justificación
JAMES BERNOULLI
Hacia 1705, en una exposición matemática de la
flexión de una lámina elástica. Este trabajo lo llevo al
análisis de una curva que llamó curva elástica que se
ha estudiado como aplicación de las funciones
elípticas.
ARQUÍMEDES
“he descubierto gracias a la mecánica proposicionesque he podido demostrar después por la geometría; elmétodo en cuestión no constituye una demostraciónverdadera, pero es mas sencillo, una vez adquiridomediante aquel, cierto conocimiento del tema, encontrara renglón seguido la demostración que si ésta sebuscase sin alguno noción de antemano”
ROBERT BROWN
En el siglo XIX realizó un importante aporte científicoque fue llamado movimiento browniano. Estemovimiento estimuló el nacimiento del conceptoprobabilístico de proceso estocástico
DAVID HILBERT
Como la mecánica, la geometría también emerge de laobservación, de la experiencia. En este sentido ella es una cienciaexperimental.. Pero sus fundamentos experimentales han sido tanirrefutablemente, y tan generalmente reconocidos – ellos han sidoconfirmados a tal grado, que ya no se considera necesario darpruebas adicionales de ellos
Maurice Frechet
“La geometría debería ser despejada de su carácter lógico
y formal, de tal modo que a los conceptos esquemáticos…
se les pueda asociar objetos… accesibles a la experiencia”
Carlo Federici
En su escrito “Relación entre la matemática y ciencia” Federici, proponeuna enseñanza de la matemática, basada en objetos reales sin importar loabstracto que el conocimiento sea y no manipular los números comoobjetos pesados, sino como una interacción entre técnica, física ymatemáticas
El docente de matemáticas no aprovecha la relaciónentre las matemáticas y la física. (Aragon 2010)
Precálculo de Stewart
Pag 201
Editorial Cengage,
No se trabaja la utilidad de las matemáticas para comprender y analizar fenómenos reales
El docente de matemáticas no aprovecha la relación entre las matemáticas y la física
La resolución de problemas se limita a la resolución de problemas de palabras..
DificultadesGrupo Modellus 1999
La resolución de problemas debe involucrar la capacidad de modelar que deben desarrollar los estudiantes.
Observar y manipular dinámicamente fenómenos físicos y objetos matemáticos.
Resignificación
Construcción del
conocimiento matemático
Construcción del
conocimiento matemático
Comparar
Modelar
Abstraer
Sintetizar
Analizar
Describir
Metodología de trabajo
El semillero Mathema en una primera fase, discutió la importancia de unconocimiento físico que debe tener el docente de matemáticas y de la percepciónque se puede tener de la física como un escenario de resignificación de lasmatemáticas (Lévy-Leblond, J.M, 1999).
METODOLOGÍA
Fase 1: Diseño de Herramientas.
Se establecieron cinco fases en el diseño y análisis experimental.
Fase 2: Observación del fenómeno, fase experimental.
Fase 3: Análisis de datos recolectados
Fase 4: Análisis por Interpolación, Método de Mínimos cuadrados
Fase 5: Comparación, verbalización de las características
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAAusencia De Marcos De
Referencia
RESIGNIFICACIÓN
Función Lineal.
ExperimentaciónConceptos
Matemáticos
Ley De HookeFunción
OBJETIVO
Caracterizar los parámetros de una función lineal (la pendiente y elintercepto) y, su interpretación física en el análisis delcomportamiento de un cuerpo elástico como función de una fuerzadeformadora.
Montaje
FASE 1: DISEÑO DE HARRAMIENTAS
FASE 2: FASE EXPERIMENTAL
MEDICIÓN
FASE 3: ANÁLISIS DE DATOS RECOLECTADOS
FASE 4: ANÁLISIS POR INTERPOLACIÓN MÍNIMOS CUADRADOS
PARÁMETROS DE LA REGRESIÓN
Minimizamos los valores de los parámetros a y b al resolver las ecuaciones
De donde encontramos:
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.
Para muestras extensasde datos nos valemos dela implementación de softwareen este caso primario Excel.
CONSTRUCCIÓN DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
FASE 1: DISEÑO DE HARRAMIENTAS
CATAPULTA DE TORSIÓN
Esta catapulta se basa en el almacenamiento de la energía, al ser "torcida" una madeja de tendones de animales, crin de caballo o incluso cabello de mujer (en situaciones extremas). Que al ser accionada, la energía acumulada por el proceso de torsión, liberaba una cantidad de energía suficiente para lanzar proyectiles de tamaño considerable a distancias mayores quela catapulta de tensión.
FASE 2: FASE EXPERIMENTAL
FASE 3: ANÁLISIS DE DATOS RECOLECTADOS
X Y t Y
FASE 4: ANÁLISIS POR INTERPOLACIÓN.
Minimizando el error, tenemos que:.
De allí encontramos la relación:
FASE 5: COMPARACIÓN, VERBALIZACIÓN DE LAS CARACTERÍSITICAS
• Los estudiantes han visto una necesidad en su formación, en la adquisición de conocimientos en física y en el análisis de fenómenos.
• Han utilizado herramientas tecnológicas que los estudiantes no habían considerado pertinentes para el análisis de fenómenos físicos.
• Los estudiantes han sido capaces de comprobar físicamente algunos resultados que solamente tenían un significado analítico desde las matemáticas y se ha privilegiado mucho la interacción de ideas desde la discusión y el trabajo en equipo.
Logros
A pesar de estos avances, se han presentadodificultades como la falta de presupuesto lo quenos ha impedido conseguir equipos para unamejor medición de los fenómenos que se estánestudiando.
Dificultades
Gracias“La física viene de la técnica y la matemática viene de la física;
así es que en algún momento son como tres hermanas buenas, técnica,
física, matemáticas, que trabajan juntas: la una hace una cosa, la otra la mejora y
la otra la mejora aún más” (Federeci, 1979)
