ETKİLEŞİME DAYALI MATEMATİK VE

KAVRAM ÖĞRETİMİ

Yrd. Doç. Dr. Ahmet YIKMIŞ

AİBÜ

Eğitim Fakültesi

Öğretmenler sınıflarında bulunan çocuklara diğer alanlarda yer alan kavram işlem ve beceriler gibi matematikte yer alan kavram, işlem ve becerileri de kazandırmak için çaba sarf ederler. Geleneksel eğitim sisteminde bu çabanın daha çok kağıt kalem etkinlikleri şeklinde olduğu bilinmektedir.

Öğretmenlerin;

• Sınıfındaki çocukların döneme

başladıklarında hangi matematik

bilgisine, becerisine ve kavramına sahip

olacakları,

• Hangi matematiksel kavram, beceri ve

işlemleri öğrenmeleri gerektiği,

• Matematiği, diğerlerinden birçok yönde

farklı olan her bir çocuğa nasıl öğreteceği

gibi konularda soruları olabilir.

Öğretmenler hangi yaş grubundan çocuğa

hitap ederlerse etsinler;

1. Çocukların belirli matematik içeriğinde yer

alan bilgileri, becerileri ve kavramları

öğrenmelerine yardımcı olabilir,

2. Çocukların matematiksel fikirleri problem

çözmede nasıl uygulayacaklarını öğrenmelerine

yardımcı olabilir,

3. Matematiğe yönelik olumlu bir tutum

geliştirmelerine yardımcı olmak üzere taslak

çıkarabilir, öğretim materyallerini düzenleyebilir

ve günlük dersleri planlayabilirler.

Matematik Nedir?

Matematik, nicel terimler olarak düşünmenin

yanı sıra, sayma, ölçme, hesaplama,

geometri ve cebir ve aritmetik işlemlerini de

kapsamaktadır. Dolayısıyla matematik terimi,

aritmetik teriminin anlattığından daha

fazlasını içermekte ve aritmetik de

matematiğin bir alt birimi olmaktadır.

Matematik, tüm sayıların iskeletini ve onların

ilişkilerinin çalışılması; aritmetik ise okullarda

öğretilen ölçümle ilgili işlemler anlamındadır

1. Matematik kendine özgü sembolleri ve terimleri kullanan bir dildir. Matematik bütün kültürler ve uygarlıklar için evrensel ve sembolik bir dil olma özelliği göstermektedir. Matematik dili, bireylere öğeler ve miktarlar arasındaki ilişki hakkında düşünme, kayıt etme ve düşünceleri paylaşma olanağı sağlar.

2. Matematik bir şablonlar ve bağlantılar taslağıdır: Çocuklar, tekrarlanan fikirlerden ve matematiksel fikirler arasındaki bağlantılardan haberdar olma gereksinimi duyarlar. Bu bağlantılar ve fikirler öğretim programı boyunca bütünleştirici bir hat sağlar, çünkü her konu kendinden önce gelen diğer konularla birbirine karışmaktadır. Öğrenciler bir fikrin daha önce öğrenilenlere nasıl benzediğini ya da benzemediğini görmeliler. Örneğin, ikinci sınıftaki öğrenciler basit bir bilginin ( 5+2=7) diğer basit bir bilgiyle ( 7-5=2) ilişkili olduğunu düşünebilirler.

3. Matematik bir düşünme biçimidir: Matematik öğrencilere, yalnızca sayısal anlamda değil ama geniş bir biçimde sayısal olarak, bilgiyi düzenleme, analiz etme ve sentezleme stratejileri sağlar. Matematikte yeterlilik gösteren kişiler her gün karşılaştıkları problemlerin çözümünde bunu kullanabilirler. Örneğin, bazı insanlar günlük bir problemi çözmek için denklem yazarlar. Diğerleri bilgiyi kaydetmek için bir tablo oluştururlar ya da çeşitli ilişkili maddelerle bir benzerlik geliştirirler.

• 4. Matematik günlük yaşamdaki sorunları çözmede başvurulan bir araçtır: Çocuklar okul programının içerdiği bilgileri, becerileri ve kavramları neden öğrendiklerini anlayabilirler. Matematiği kullanarak, matematikçilerin yaptığı gibi hem soyut hem pratik problemleri çözebilirler. Matematik birçok meslek ve yetenek isteyen iş için yararlıdır, hatta bazı işlerin gerçekleştirilmesinde bir önkoşuldur. Örneğin alış veriş işlerinde matematik ve becerileri içinde yer alan paraları tanıma ön koşul olarak görülmektedir.

Janet, (1997)’e göre genel program

• Anaokulu: Basit sayıların anlamları, sayma, sınıflama, sıra, sayıların tanıma, sayıları yazma.

• Birinci sınıf: İlk 20 sayı ile toplama, çıkarma, birler ve onlar basamağı, buçuklarla sayıları söyleme, para ve basit ölçüler.

• İkinci sınıf:100’e kadar sayılarla toplama ve çıkarma, 0’dan 100’e kadar sayma, 2’şer 2’şer sayma, yüzler basamağı, toplama ve çıkarma için tekrar gruplama.

• Üçüncü sınıf: 9’lara kadar çarpım, tek sayıları ve çift sayıları sayma, 1000’ler basamağı, iki ve üç haneli sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, zamanı söyleme.

• Dördüncü sınıf: Bölme işlemleri, çarpma işleminin geliştirilmişi, 9’larla bölme işlemi, iki haneli sayılarda çarpma.

• Beşinci sınıf: Kesirler, kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi, karışık sayılar, uzun bölme işlemleri, iki haneli sayılarda bölme, ondalık sayılar.

İlköğretim Okulu Matematik Dersi Programı

• matematik kavram işlem ve becerilerinin

öğretiminde;

• a) öğretimin somut deneyimlerle başlamasını,

• b) anlamlı öğrenmelerin amaçlanmasını,

• c) öğrencilerin matematik bilgileriyle iletişim

kurmalarını,

• d) ilişkilendirmenin önemsenmesini,

• e) öğrenci motivasyonunun dikkate alınmasını,

• f) teknolojinin etkin olarak kullanılmasını,

• g) iş birliğine dayalı öğrenmenin ön plana çıkarılmasını vurgulamaktadır.

Programın sonunda öğrenciler:

• Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar arasında ilişkiler kurabilecek, günlük hayatta ve diğer öğrenme alanlarında kullanabilecektir.

• Matematikte ve ya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.

• Mantıksal tüme varım ve tümden gelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.

• Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilecektir.

• Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.

• Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.

• Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve

bunları günlük hayattaki problemlerin

çözümünde kullanabilecektir.

• Model kurabilecek, modelleri sözel ve

matematiksel ifadelerle ilişkilendirebilecektir.

• Matematiğe yönelik olumlu tutum

geliştirebilecek, özgüven duyabilecektir.

Programın Uygulanması aşamasında

• Öğrenme alanlarına ve alt öğrenme

alanlarının işleniş süreleri ve sıraları, zümre

öğretmenlerince belirlenir.

• Üniteler planlanırken öğrenme alanlarının

bağlantılı kazanımları birlikte ele alınır,

etkinlikler bu yaklaşımla planlanarak

yürütülür ve değerlendirilir.

• Öğretim etkinliklerinde; öğrenci düzeyine,

eğitim ortamına ve çevre etkenlerine göre

öğrencileri aktif kılan öğretme-öğrenme

yöntem, teknik ve stratejileri kullanılır.

• Öğretim etkinliklerinde; kazanımların

edinilmesine yardımcı olabilecek uygun

görsel, işitsel ve basılı araç ve gereçler

kullanılır.

• Matematiğin gücünü ve ilişkiler ağı içeren

yapısını takdir edebilecektir.

• Entelektüel merakı ilerletecek ve

geliştirebilecektir.

• Matematiğin tarihi gelişimi ve buna paralel

olarak insan düşüncesinin gelişmesindeki

rolünü ve değerini, diğer alanlardaki

kullanımının önemini kavrayabilecektir

• Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma

özelliklerini geliştirebilecektir.

• Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma

gücünü geliştirebilecektir.

• Matematik ve sanat ilişkisini kurabilecek,

estetik duygular geliştirebilecektir.

İlköğretim Matematik Programı Öğrenme alanları

• Sayılar: Sayıları tanıyıp anlamlarını kullanma. Basamak kavramını bilme ve kullanma, Sayılarla işlem yapma, Dört işlemi problem çözmede kullanma. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma. Kesirler, yüzdeler ve ondalık kesirler arasındaki ilişkileri bilme. Sayı örüntülerindeki, sayılar arasındaki ilişkileri belirleme ve bu ilişkileri problem durumlarına uygulama.

• Geometri: Uzamsal (durum-yer, doğrultu-yön) ilişkilerle ilgili beceriler geliştirme ve kullanma. Geometrik cisim ve şekillerin özelliklerini bilme ve bunları problem çözümlerinde kullanma. Geometrik cisim ve şekiller arasındaki ilişkileri belirleme ve çıkarımlarda bulunma. Geometrik araçları kullanma. Geometrik cisim ve şekillerden yeni cisim ve şekiller elde etme ve bunlarla süslemeler yapma. Geometrik cisim ve şekilleri oluşturma ve çizme. Şekillerle örüntüler oluşturma.

• Ölçme: Standart birimlerin kullanımının

gerekliliğini anlama. Standart ve standart

olmayan ölçme birimleriyle tahmin ve

ölçme yapma. Günlük yaşamda ölçmenin

önemini takdir etme.

• Veri: Veri toplama, toplanan veriyi şema,

grafik ve resimlerle temsil etme. Tabloları,

şemaları, resim, şekil, sütun ve çizgi

grafiklerini okuma ve yorumlama. Olayların

olma olasılıkları hakkında tahminlerde

bulunma ve yorum yapma.

• İlköğretim Okulu Matematik Dersi Öğretim

Programı öğrenciler için öğrenme

alanlarının yanı sıra becerileri (problem

çözme, iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme

gibi), duyusal özellikleri,öz yönetim

yeterliklerini ve psikomotor becerileri de

içermektedir.

Bireyselleştirilmiş Öğretim Materyali Geliştirme

• Bireyselleştirilmiş öğretim materyali geliştirme

eğitim programının bireyselleştirilmesine

dayanır. Bunun ilk aşamasında öğrencilerin

okuma yazma müzik gibi alanların yanında

matematikte de işlevde bulunma düzeyinin

belirlenmesidir. Buna dayalı olarak

bireyselleştirilmiş öğretim materyali, öğrencinin

öğretimi yapılacak olan konu ve beceri

alanındaki performans düzeyi temel alınarak

geliştirilir.

Bireyselleştirilmiş öğretim materyali geliştirme aşamaları

• Öğrencinin performans düzeyini ortaya

koymada kullanılan ölçüt bağımlı ölçü

araçlarının geliştirilmesi, öğrencinin hali

hazırdaki performans düzeyinin belirlenmesi,

uzun ve kısa dönemli amaçların oluşturulması,

öğretimde kullanılacak planların hazırlanıp

sunulması ve değerlendirilmesi şeklinde

sıralanır.

Ölçüt Bağımlı Ölçü Araçlarının

Hazırlanması

• ÖBÖA öğrencinin öğretilecek olan beceri ve kavramdaki performans düzeyini, belirlenen ölçüt düzeyine göre saptamak için kullanılan değerlendirme materyalleridir. ÖBÖA bir beceri ve işlemde öğrencinin öğretim öncesi, öğretim sırası ve öğretim sonrası performans düzeyini ortaya koymak amacıyla geliştirilip kullanılır. Böylece öğrencinin öğretim öncesi performans düzeyi, öğretimdeki ilerleme düzeyi ve öğretim amaçlarını gerçekleştirme düzeyi ile ilgili fikir verir. Bu nedenle, ÖBÖA, program düzenleme ve değiştirme açısından son derece kullanışlıdır.

Ölçüt bağımlı ölçü araçlarının içeriğinde,

bildirimler, ölçüt ve sorular yer almaktadır.

Ölçüt bağımlı ölçü araçların öğrencinin

performans düzeyinin belirleneceği beceride

içeriğinin analiz edilmesi. Bu da ölçü aracı ile

neyin ölçüleceğinin saptanmasına olanak

sağlar. Öğretilecek konu, kavram ya da beceri

içeriğinin analizini, bildirimler ve bildirimlere

göre soruların hazırlanması izler.

Öğrencinin Performans Düzeyinin Belirlenmesi

• Konu, kavram ve beceri analizine dayalı

olarak hazırlanan ölçüt bağımlı ölçü

araçlarındaki bildirimlere ilişkin sorular, daha

önce belirlenen bir ortamda öğrenciye

sorulur. Öğrencinin soruları cevaplamasına

fırsat verilerek, vermiş olduğu doğru ve yanlış

cevaplar kayıt edilerek öğrencinin performans

düzeyi belirlenir.

Uzun ve Kısa Dönemli Amaçların Oluşturulması

• Öğrencinin performans düzeyinin belirlenmesini, uzun dönemli amaçların neler olacağının belirlenmesi izler. Öğrencinin bir ünite, dönem ya da yıl sonunda öğrenmesi gereken beceri ya da davranışlar uzun dönemli amaçlar olarak tanımlanmaktadır. Daha kısa sürede öğrencinin öğrenmesi beklenen beceri ya da davranışlar da kısa dönemli amaçlar olarak tanımlanmaktadır. Kısa dönemli amaçlar, öğrencinin performans düzeyi ile uzun dönemli amaçlar arasında yer almaktadır.

• Öğrencinin performans düzeyi belirlendikten sonra

uzun ve kısa dönemli amaçlar oluşturulur.

Öğrencinin performans düzeyine uygun uzun

dönemli amaç belirlenirken öncelikle öğrencinin ilk

olarak öğrenmesi gerekli olan beceri kavram yada

işlemler seçilmelidir. Daha sonra da kısa dönemli

amaçlar belirlenmeli ve kısa dönemli amaçlar

öğrenciyi aşamalı olarak uzun dönemli amaca

ulaştırmalıdır. Hem uzun dönemli hem de kısa

dönemli amaçlar davranışsal olmalı, gözlenebilir

ve ölçülebilir terimlerle ifade edilmelidir.

• Öğrencinin özellikle ardışık sıra izleyen

matematik kavram ve becerilerinde

yapabildiklerinin ortaya konulması,

öğrencinin öğrenmesi gereken kavram ve

becerilerin neler olduğunun ve öğretime

nereden başlanılacağının bilinmesine ışık

tutar.

Öğretim Planlarının Hazırlanması

Öğrencinin bir konu, beceri ya da kavram alanında

performans düzeyinin belirlenmesinden ve uzun

dönemli amaçlarla, kısa dönemli amaçların

oluşturulmasından sonra öğretim planları geliştirilir.

Öğretim planlarında öğretim amacı, öğretimde

kullanılacak araç-gereç, öğretim ortamının özelliği,

kullanılacak pekiştireçler ve öğretim yöntemi gibi

öğeler yer alır. Matematik beceri ve kavramlarının

öğretiminde kullanılacak planlar, öğrencinin öğretim

sırasındaki performans düzeyi ile öğrenmesi

hedeflenen amaçlar arasında bir bağlantı kuracak

biçimde hazırlanmalıdır.

Öğretimin Değerlendirilmesi

• Öğretimsel etkinliklerin sıklıkla gözlenmesi ve

değerlendirilmesi öğretime yön verme için önemli

olmaktadır. Öğretimsel değerlendirmeler sıklıkla

yapılmadıkça öğretimi geliştirmek için gerçek

kararların alınmasında güçlük yaşanacaktır.

Öğretimsel değerlendirmeler öğrencilerin eğitsel

ilerlemeleri hakkında veriler sunmalıdır. Bu nedenle

performans düzeyine dayalı ölçümlerden yararlanma

yoluna gidilmelidir. Bireyselleştirilmiş öğretim

yaklaşımında öğrenci, öğretim öncesinde, öğretim

anında ve öğretim sonunda değerlendirilir.

• Öğretimin değerlendirilmesinde ölçüt bağımlı ölçü araçlarının kullanılması uygun olmaktadır. Ölçüt bağımlı ölçü aracında yer alan sorular uygulayıcı tarafından öğrenciye sırayla sorulur. Öğrencinin vermiş olduğu hem doğru hem de yanlış tepkiler kayıt edilir. Yapılan kayıtlar incelenerek, öğrencinin öğretimde ilerleme gösterip göstermediği yargısına ulaşılabilir. Ayrıca yapılan değerlendirmeler öğretim sürecinde herhangi bir değişikliğe gidilip gidilmeyeceğiyle ilgili fikir verir.

Matematik Öğretimi İle İlgili

Yaklaşımlar

• Yaratıcı Yaklaşım

• Doğrudan Öğretim

• Akran Destekli Öğretim

• Basamaklandırılmış (Etkileşim Ünitesi)

Öğretim

• Ve diğerleri.

Basamaklandırılmış (Etkileşim Ünitesi)

Öğretim

• Okuma ve yazmadaki engeller öğrencinin algısını ve

ifadesini etkileyebilir. Benzer şekilde, öğrenciler, ya

alıcı ya da ifade edici kanallarını ve ya her ikisini de

etkileyebilecek olan konuşma dili ile ilgili zorluklar

yaşayabilirler. Böyle öğrenciler, kısa dönemli işitsel

hafızalarındaki sınırlılıklar tarafından etkilenebilirler;

çünkü sözel dil hafızaya dayalı bir sistemdir. Sözel

ifade bir kere yapıldıktan sonra kaybolur. Öğrenci

ifadeyi analiz etmek ve diğer öğelerle ilişkilendirmek

için onu hatırlamak zorundadır. Bazı öğrenciler

matematiği algılamak ve ifade etmek için alternatif

yollara ihtiyaç duyarlar.

• Öğrencilere verilenlerin ve öğrenciden yanıt elde etme

biçimlerinin çeşitlendirilmesinin, önemi uzun zamandır

bilinmektedir. Öğretmenin verdikleri, öğretmenin

öğrencilere matematiğin ilkelerini ve işlemlerini

sunmak için sınıfa götürdükleri, yani konuya hakim

olma etkinlikleri, çalışma sayfaları ve sözel sunumlar

olarak göze çarpmaktadır. Öğrenciden elde edilenler

ise, öğrencinin bilgisini göstermek için kullandığı

işlemler olarak tanımlanmaktadır. Bunlar, model

oluşturma, çalışma kağıdı üzerinde bir seçeneği

gösterme ve ya işaretleme, tepki verme ve ya cevap

yazarak bir grubu tamamlama gibi yapma ile ilgili

faaliyetlerinden oluşmaktadır.

• Cawley ve diğerleri (1978) matematik beceri ve

işlemlerinin değişik olası sunumlarını içeren, engelli

öğrencilere yönelik matematik öğretiminin

programlanması ve sunumu için "Etkileşim Ünitesi"

olarak adlandırdıkları bir model tanımlamışlardır. Bu

tanımlamayı “Biz, matematik derslerini tasarlamaya

alternatif bir yaklaşım anlatıyoruz” diye ifade

etmişlerdir. Etkileşim Ünitesinin alternatifliğini ise

çarpma ve çıkarmaya yer vermeden bölmenin

öğretilebileceği ile örneklendirmektedirler. Onların

önerdiği öğretimsel program etkileşimseldir ve

dolayısıyla öğretmen-öğrenci, öğretmen-öğrenci-materyal arasındaki etkileşimi içermektedir.

• Etkileşim ünitesi; matematik beceri ve işlemlerinin öğretiminde, öğretimsel içeriğin ve materyallerin hazırlanıp sunulması için öğretmen-öğrenci ve öğretmen-öğrenci-materyal arasında kurulan 16 değişik kombinasyondan oluşan bir öğretim modeli özelliği göstermektedir. Başka bir tanımada göre ise Etkileşim Ünitesi, öğrencilere derslerde verilenlerin ve öğrenciden elde edilenlerin sistematik bir şekilde uyarlanması ve tasarlanması tekniği olarak ifade edilmektedir.

• Etkileşim ünitesi içinde yatay ve dikey olmak üzere iki boyut yer almaktadır. Etkileşimin yatay boyutu öğretmenin sunusu ile öğrencinin tepki düzeyini içermektedir. Buna karşılık etkileşimin dikey boyutu ise, öğretmenin nesnelerle sunu yaptığı "yap", resimli kartları kullanarak sunu yaptığı "göster", sözel olarak sunu yaptığı "söyle" ve yazarak yada yazılı sembolleri kullanarak sunu yaptığı "yaz" basamakları olmak üzere dört ana basamağı içermektedir.

Etkileşim Ünitesinde Matematik İşlemleri İçin Sunum ve Cevap Seçenekleri

• Öğretmenin Sunumu (Girdi)

• Öğrencinin Cevabı (Çıktı) Bir işlemin gerçek nesnelerle sunulması.

• *İşlemin gerçek nesneler kullanılarak yapılması.

• *İşlemi içeren resimli işlem kartının seçilmesi.

• * İşlemin sözel olarak yapılması.

• *İşlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle yapılması

• Bir işlemin, işlemi içeren resimli işlem kartlarıyla görsel olarak sunulması.

• *İşlemin gerçek nesneler kullanılarak yapılması.

• *İşlemi içeren resimli işlem kartının seçilmesi.

• * İşlemin sözel olarak yapılması.

• *İşlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle yapılması

• Bir işlemin sözel olarak sunulması.

• *İşlemin gerçek nesneler kullanılarak yapılması.

• *İşlemi içeren resimli işlem kartının seçilmesi.

• * İşlemin sözel olarak yapılması.

• *İşlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle yapılması

• Bir işlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle sunulması.

• *İşlemin gerçek nesneler kullanılarak yapılması.

• *İşlemi içeren resimli işlem kartının seçilmesi.

• * İşlemin sözel olarak yapılması.

• *İşlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle yapılması

Etkileşim ünitesine göre etkinliklerinin düzenlenmesi

• 1) Yap basamağında etkinliğin düzenlenmesi: öğretmen bir matematik işlemini öğrencilere gerçek nesneleri kullanarak sunar. Buna karşılık öğrencide öğretmen tarafından gerçek nesneler kullanılarak sunulan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar. Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini yap basamağında, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak yapar. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

• 2) Göster basamağında etkinliğin düzenlenmesi: öğretmen matematik işlemini öğrencilere resimli işlem kartlarını kullanarak sunar. Buna karşılık öğrencide öğretmen tarafından resimli işlem kartlarıyla sunulan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini göster basamağında, işlemin yer aldığı resimli kart üzerinde anlatır. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan nesneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

• Söyle basamağında öğretmen matematik işlemini herhangi bir araç kullanmayıp sadece sözel dili kullanarak öğrencilere sunar. Buna karşılık öğrencide öğretmen tarafından sözel olarak sunulan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar. Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini söyle basamağında sözel dili kullanarak anlatır. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

• 4) Yaz basamağında etkinliğin düzenlenmesi: öğretmen matematik işlemini öğrencilere yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak sunar. Buna karşılık öğrenci de öğretmen tarafından yazılarak ya da daha önce yazılmış sembolleri kullanılarak yapılan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar. Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini yaz basamağında, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak anlatır. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

E.Ü. göre matematik dersi planı hazırlamada yer alan öğeler

• Amaçların açık bir şekilde ortaya konulması,

• Öğretimi yapılacak olan bir işlem için birkaç değişik çözüm sürecinin ortaya konulup tanımlanması,

• Öğrencinin hali hazırdaki performans düzeyinin saptanıp, etkileşim ünitesinin basamaklarında hangisinin ya da hangilerinin uygulamaya konulacağının saptanması,

• Öğretimde kullanılmak üzere birkaç problem ya da işlem geliştirilmesi,

• Öğretimde kullanılacak nesnelerin, resimli kartların ve çalışma sayfalarının hazırlanması,

• Öğrencilere öğretim sırasında yaptıklarını yeniden gözden geçirmeleri için fırsat verilmesi,

• Öğrencilere öğretim sırasında açıklamalar yapılması ve geri bildirim verilmesidir.

E.Ü. Göre Hazırlanmış Ders Planı Örneği

• Ders: Matematik

• Konu: Tek basamaklı sayılarla çarpma işlemi.

• Performans düzeyi:

U.D.A: Öğrenci verilen bir çarpma işlemini yapar.

• K.D. Amaçlar: 1. Öğrenci verilen bir problemin sonucunu, % 100 olarak nesnelerle yapar,

• 2. resimlerle gösterir,

• 3. sözlü olarak yapar,

• 4. yazlı olarak yapar.

• Materyaller:

• 1- Pul, cips, çiklet ve tahta blok gibi gerçek nesneler.

• 2- Resimli kartlar.

• 3- Beyaz kağıt ve kalem.

Dersin İlenişi:

• 1-Öğretmen öğrencilerin dikkatini sağlar.• 2- Yap/yap etkinliği: Öğretmen 3 çarpı 4 işlemini

nesneleri kullanarak yapar. Öğrenciye "bu çarpma işlemine bak ve üç kere dördün kaç ettiğini sende bloklarla yapabilir misin?" der. Öğrenci işlemi yaptığında ödüllendirilir.

• 3- Yap/söyle etkinliği: Öğretmen 3 çarpı 4 işlemini nesneleri kullanarak yapar. Öğrenciye "bu çarpma işlemine bak ve üç kere dördün kaç ettiğini bana söyleyebilir misin?" der. Öğrenci "12 "dediğinde "Çok güzel" der.

• 4- Göster/göster etkinliği: Öğretmen öğrenciye 3 çarpı 4 işlemini içeren kartı gösterir. Öğrenciden işlemi içeren kartı seçmesini ister. Öğrenci işlemi içeren kartı seçtiğinde ödüllendirir. Yanlış kartı seçtiğinde ise işlem tekrar gerçekleştirilir.

• 5- Göster/söyle etkinliği: Öğretmen öğrenciye 3 çarpı 4 işlemini içeren kartı gösterir. Öğrenciden işlemin sonucunu söylemesini ister. Öğrenci söylediğinde ödüllendirir.

• 6- Söyle/yaz etkinliği: Öğretmen öğrenciye "3 kere 4 kaç eder? Bak burada kalemle kağıt var. Kağıda 3 kere 4'ün kaç ettiğini yaz" der. Öğrenci doğru cevabı yazarsa bir başka etkinliğe geçilir. Yanlış yazdığında işlem tekrar edilir.

• 7- Söyle/yap etkinliği: Öğretmen öğrenciye "3 kere 4 kaç eder? Bak önünde küpler var. Kağıda 3 kere 4'ün kaç ettiğini küplerle yap" der. Bir süre bekler. Öğrenci doğru cevabı yaptığında ödüllendirilir.

• 8- Öğretime Etkileşim Ünitesinin diğer basamaklarıyla devam edilir.

Değerlendirme:

• Her bir öğrencinin her bir probleme doğru cevap verip vermediğine bakılır.

• Öğrencilerin girdi ve çıktı modellerinin hangisinde daha başarılı olduğuna bakılar.

• Etkileşim Ünitesi, çok kalabalık öğrencilerden oluşmayan sınıf uygulamalarında öğretmen tarafından öğrenci gruplarının düzenlenmesini öngörür. Öğretmen Etkileşim ünitesinin uygulamasında öğrenci gruplarında farklı düzenlemeler yapar. Öğrenci gruplarından birinde "Söyle/göster” etkinliğini uygularken, diğer gurup onlardan bağımsız olarak "Göster/göster” ya da “yaz/yaz” etkinliklerini yapabilir. Bütün gruplar öğretmen tarafından verilen görevleri tamamladığında Etkileşim Ünitesinin kombinasyonları değiştirilebilir.

Yapılandırılmış Akademik Sunumların Aşamaları

• Derse Başlama

• Öğrencinin dikkatinin çekilmesi,

• Bir önceki öğretimle ilgili konulara kısaca değinilmesi,

• Dersin amaçlarının açıklanması.

Dersi İşleme:

Beceride model olunması.

Öğrencinin işlemi öğretmenle yapmasının

sağlanması,

Öğrencinin bağımsız yaptığı becerilerdeki

edinimlerinin kontrol edilmesi.

• Dersi Bitirme:

• Dersin sonuçlarının gözden geçirilmesi,

• Bir sonraki dersin amaçlarının ortaya konulması,

• Bağımsız çalışma verilmesi.