1. GRUPO 1 Hugo Galora Jhonatan Salazar Bryan Sarango Jhanina
Pachacama David Andrade 2. CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS 3.
DEFINICION DE PROBLEMA Un problema es un enunciado en elcual se da
cierta informacin y se plantea una pregunta que debe ser
respondida. 4. CLASIFICACION DE PROBLEMAS Los problemas se
clasifican en dos clases de acuerdo ala funcin de la informacin que
suministran: Problemas Estructurados: El enunciado contiene la
informacin necesaria y suficiente para resolver el problema,
generalmente existe una solucin nica al problema con base a la
informacin suministrada. Problemas No Estructurados: El enunciado
no contiene toda la informacin necesaria, y se requiere que la
persona busque y agregue la informacin faltante. 5. LAS VARIABLES Y
LA INFORMACION DE UN PROBLEMA Los datos de un problema, cualquiera
que este sea, seexpresan en trminos de variables de los valores de
estas o de caractersticas de los objetos o situaciones involucradas
en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de
variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede
tomar valores cualitativos o cuantitativos. 6. EJEMPLOS DE
PROBLEMAS Estados Unidos comenz la segunda recesin mas fuerte de su
historia en el 2008.Este es un ejemplo de un enunciado pero no
tiene las caractersticas de un problema.?Cuales son algunas
precauciones que podemos tomar para no contraer infecciones
estomacales?Este enunciado es un ejemplo de un problema porque
plantea una pregunta que debe ser respondida.Si Mara compra 15
manzanas a 17c. la unidad ?cuanto termina gastando?Este enunciado
es un ejemplo de un Problema Estructurado, ya que posee la
informacin necesaria para responder la pregunta planteada.?Como se
podra mejorar la economa del pas?Este enunciado es un ejemplo de un
Problema No Estructurado ya que posee mas de una respuesta, y no
provee la informacin necesaria para responder. 7. EJEMPLOS DE
VARIABLES VARIABLESEJEMPLOS DE POSIBLES VALORES DE LAS
VARIABLESTIPO DE VARIABLE CualitativaCuantitativaTipo de
contaminanteBasura, desechos txicos o radioactivos,
plsticoXTemperaturaFahrenheit, CelsiusXPesoKilogramos, libras,
toneladasXColor del cabelloNegro, caf, rubio,
castaoXPoblacinAdulta, joven, mujeres, hombres,
viejosXEstaturaCentmetros, metros, pulgadas, piesX X 8.
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS 9. Procedimiento Para
Resolver Un Problema 1. Lee cuidadosamente todo el problema. 2. Lee
parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 4.
Aplica la estrategia de solucin del problema. 5. Formula la
respuesta del problema. 6. Verifica el proceso y el producto. 10.
Crees qu es importante tener un procedimiento para la solucin de
cualquier problema? Por qu? Si por que nos ayuda a encontrar la
relacin y organizacin e interpretar los pasos parasolucionar el
problema Qu beneficio crees tiene aplicar este procedimiento? Una
mejor manera de entender le ejercicio y plantear una solucin rpida.
11. Prctica del proceso Es importante recordar que estas prcticas
presentan problemas sencillos para resolver, pero que lo importante
es seguir el procedimiento. Si lo seguimos de manera deliberada y
en forma sistemtica, vamos a alcanzar la automatizacin del proceso,
y por consecuencia, el desarrollo de la habilidad asociada al
procedimiento o estrategia de resolucin de problemas. Prctica 1:
Luisa gast 500 Um.en libros y 100 Um.en cuadernos. Si tena
disponibles 800 Um.para gastos de materiales educativos, cunto
dinero le queda para el resto de los 1) Lee todo el problema. De qu
trata el problema? la compra de tiles escolares 2) Lee parte por
parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Variable:
Dinero disponible. Caracterstica: 800um. Variable: Primera gasto.
Caracterstica: libros. Variable: Costo de la primera compra.
Caracterstica: 500um. Variable: Segunda gasto. Caracterstica:
Cuadernos. Variable: Costo de la segunda compra. Caracterstica:
100Um. Variable: Dinero despus de las compras. Caracterstica:
desconocido. ( ,. 12. 3) Plantea las relaciones, operaciones y
estrategias de solucin que puedas apartir de los datos y de la
interrogante del problema. Luisa gasto 500um. En libros y 100um. En
cuadernos , la cantidad disponible fue de 800um
800um.Libros500umcuader nosLo que queda100um200um. Queda :200um4)
Aplica la estrategia de solucin del problema. Libros 500 cuadernos
100 800 600 = 200600DiGasobra 13. 5) Formula la respuesta del
problema. La cantidad de dinero que le queda es 200um. 6) Cul es el
paso final en todos los procedimientos? Verificar el procedimiento
y el producto. Seguiste todos los pasos en el orden del
procedimiento? Verificaste silos datos eran los correctos o que rio
confundiste o intercambiaste algn nmero? Las operaciones matemticas
estn correctas? Si estn correctas 14. Prctica 2: Mara compr 50
libros y pag 100 Um. por cada uno. La editorial le hizo una rebaja
de un 20% sobre el precio de lista de cada libro. Se pregunta:
Cunto es el precio de lista? Cunto pag Mara por los 50 libros?Cunto
gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de
lista?1) Lee todo el problema. De qu trata el problema? Compra de
libros y el total de la compra (cuanto pago por cada libro). 2) Lee
parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Variable: Primera compra. Caracterstica: Libros. Variable: Numero
de libros. Caracterstica: 50um. Variable: Costo de cada libro.
Caracterstica: 100um. Variable: Descuento. Caracterstica: 20%. 15.
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
Mara compra 50 libros de los cuales dice que recibe un descuento de
20% pagando 100 um. por cada libro en total Mara cancela 5000 um.50
libros, c/u 100um con el descuento del 20% 4) Aplica la estrategia
de solucin del problema. Precio de descuento 100 um C/L 50 libros
5000Precio de lista El 20% de 100 es 25 dando que C/L cuesta 125
um. Dando lugar a que el valor seria: 125 um C/L 50 libros 6250La
ganancia del vendedor es: 6250 5000 1250 de ganancia. 16. 5)
Formula la respuesta del problema. El precio de lista es de 500um.
El precio que pago Mara es de 4000um. El vendedor gana si lograra
vender al precio de lista 1000um. 6) Verifica el procedimiento y e
producto. Qu hacemos para verificar el resultado? Si esta correcto
17. Practica 3: Mara, Luis y Ana son hijos de lucia y Jos al morir
deja una herencia que alcanza a 400 mil Um., la cual debe
repartirse de acuerdo a sus deseos se divide en dos partes , para
la madre y el resto para repartirse en partes iguales entre los
tres hijos y la madre. Que cantidad de dinero recibir cada persona
? 1) De que se trata el problema? Cantidad que recibir cada persona
18. 2)Lee Parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado. Variable: mara , Luis ,Anacaracterstica: hijos Variable:
Jos caracterstica: herencia Variable: herencia caracterstica:
400mil Um Variable: madrecaracterstica: herencia 19. 3) Plantea l
as relaciones , operacionesy estrategias de solucin que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.Herencia de
Jos 400 mil Um de lascuales la mitad va hacer para la madre 50%y lo
restante se va a dividir entre los tres hijos y la madre 50/4. 20.
Podras representar el reparto del dinero de la herencia en el
grafico que se da ? 21. 4) Aplica la estrategia de solucindel
problema. 400= 200mil Um paramama 2200uno 4= 50 mil Um para cada
22. 5)Formula la respuesta delproblema . En total la mama se lleva
250 mil Um yle toca 50 mil Um de lo restante por cada uno de los
hijos . 23. Practica 4: Mara Luis y Ana son hijos de Lucia y Jos
.Jos al morir deja una herencia que alcanza a 400 mil Um ., la cual
debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue : el dinero se
divide en dos partes , para la madre y el resto para repartirse
entre los tres hijos y la madre , con la condicin que la hija menor
,Mara, reciba el doble que los dems en esta parte . Que cantidad de
dinero recibir cada persona ?1)De que se trata el problema?Dinero
que recibir cada persona 24. En que se diferencia este problema del
anterior? En que la hija menor recibir el doble que los dems.2)
Sacar todos los datos del enunciado. Variable: herencia de Jos
carcter: 400 mil Um Variable: herencia madre caract:50% herencia
Variable: hijos y madre here caract:200/5 Um Variable: herencia
mara carcter: doble de la herencia 25. 3) Plantea las relaciones,
operaciones y estrategias desolucin que puedas a partir de los
datos y de la interrogante del problema . De los 400 mil Um que
deja Jos en su herencia la mitad el nicamente para su madre , de
los 200 mil Um restantes hay que dividir para 5 partes iguales ya
que a mara l toca el doble que a sus hermanos y madre en esta
segunda mitad 26. 4) Aplica la estrategia de solucin del problema.
400 = 200 mil Um para la madre 2200 = 40 mil Um para cada uno
incluyendo 5 la doble parte para mara 27. 5)Formula la respuesta
del problema.De los 400 mil Um que Jos deja en su herencia 240 mil
Um para su esposa , 40 mil Um para sus 2 hijos Luis y Ana y 80 mil
Um para su hija menor Mara. 28. REFLEXION En esta leccin aprendimos
quela solucin de los problemas debe hacerse siguiendo un
procedimiento , sin importar el tipo o naturaleza del problema .
Ahora , la clave para resolver el problema esta en el paso tres
donde debemos plantear relaciones , operaciones y estrategias para
tratar de responder lo que se nos pregunta. 29. PROBLMAS DE
RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIRIARES 30. Leccin 3: PROBLEMAS SOBRE
RELACIONES PARTE-TODO En este tipo de problemas unimos un conjunto
departes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar
ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde
relacionan partes para formar una totalidad deseada, por eso se
denominan problemas sobre relaciones parte-todo 31. Practica 1: El
precio de venta de un objeto es 700 um. Este precioresulta de sumar
su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos
gastos de manejo de 25% de su valor Cunto es el valor inicial del
objeto? 32. Desarrollo del ejercicio: Qu hacemos en primer lugar?
Leer cuidadosa todo el problema y anotar los datos Qu datos se dan?
Precio de venta: 700 Um 25% de su valor inicial de que variable
estamos hablando? Precio inicial del objeto Qu se dice acerca del
precio de venta del objeto? Que es el 25% sobre el valor inicial
del objeto Qu se pide? El valor inicial del objeto 33.
Representacin del enunciado del problema Valor inicial25%25% 34. Qu
se extrae de este diagrama? Se extrae los datos y valor del
problema Se extrae los porcentajesQu se concluye? Que los 700 Um
representan el 125% 35. Resolucin: 700 Um125%X100% 36. Respuesta:
El valor inicial del objeto es:400 Um 37. Practica 2: La medida de
las tres secciones de un lagarto-cabeza, tronco y cola son las
siguientes: la cabeza mide 9 centmetros, la cola mide tanto como la
cabeza mas la mitad del tronco y el tronco mide la suma de las
medidas de la cabeza y la cola. Cuntos centmetros mide en total el
lagarto? 38. Desarrollo del problema: Cmo se describe el lagarto?
El lagarto se divide en tres partes: cabeza, cola, tronco Qu datos
da el enunciado del problema? cabeza: 9 cm cola: 9 cm + mitad del
tronco tronco: 9 cm + cola 39. En smbolos seria: Cola: 9 cm +
tronco Tronco: 9 cm + 9 cm + tronco Cabeza: 9 cm Grafico: medida
tronco medio18 cm 40. Qu observamos en el esquema? Observamos que
el tronco mide en total 36 cm Cunto mide en total el lagarto? Cola:
C= 9 + t/2 T 9 = 9 + t/2 2t 18 = 18 + t T= 36 Tronco: 9 + 9 +
tronco T= 9 + C T9=C C= 9 + 18 C = 27 Cabeza: 9 cm 41. Respuesta:
Cola= 36 cm Tronco= 27 cm Cabeza= 9 cmTotal: 72 cm mide el lagarto
42. Practica 3: Un hombre lleva sobre sus hombros un nio que pesa
la mitad que el; el nio, al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa
la mitad que el, y el perrito lleva accesorios que pesan la mitad
que el. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos, Cunto pesa el
hombre sin carga alguna? 43. Que debemos hacer para resolver el
problema? leer cuidadosamente todo el problema y sacar todos los
datos Cul es la pregunta? Cuanto pesa el hombre sin carga alguna
Representacin de los datos Hombre= X Nio= x/2 Perro= x/4
Accesorios= x/8 44. Desarrollo: X + x/2 + x/4+ x/8 = 120 kilos 8x +
4x + 2x + x = 120 kilos15x/8 = 120 X = 64 45. respuesta El hombre
sin carga alguna pesa: 64 kilos 46. PROBLEMAS SOBRE RELACIONES
FAMILIARES En esta parte de la leccin se presenta un tipo
particular de relacin referido a nexos de parentesco entre los
diferentes componentes de la familia. Las relaciones familiares,
por sus diferentes niveles, constituyen un medio til para
desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstraccin
y es esta la razn por la cual se incluye un tema en la leccin que
nos ocupa. 47. Prctica 4. Mara muestra el retrato de un seor y
dice: La madre de ese seor es la suegra de mi esposo. Qu parentesco
existe entre Mara y el seor del retrato? Qu se plantea en el
problema?Resolver la incgnita para resolver quien es el seor del
retrato. Qu personajes figuran en el problema? -Mara -Suegra -Seor
-Esposo de mara Qu relaciones podemos establecer entre estos
personajes? Que la suegra del esposo de mara es su madre. Mara y el
seor son hermanos. El esposo de mara es cuado del seor. 48. Qu se
observa en el diagrama con respecto a Mara y el seordel retrato? Qu
tienen en comn? Se puede observar que los dos son hermanos. Qu
relacin existe entonces entre ambas personas? Relacin de hermanos.
Respuesta del problema: Mara y el seor del retrato son hermanos. Qu
hicimos en este ejercicio? Analizar la relacin que se presenta con
un tipo particular de relacin que se refiere anexos de parentesco
entre los diferentes componentes de la familia. Qu tipo de
estrategia utilizamos?Razonamiento sobre relaciones familiares. 49.
Prctica 5. Un joven lleg de visita a la casa de una dama; un vecino
de la dama le pregunt quin era el visitante y ella le contest: La
madre de ese joven es la hija nica de mi madre. Qu relacin existe
entre la dama y el joven? Qu se plantea en el problema? Encontrar
la relacin que hay entre la dama y el joven. A qu personajes se
refiere el problema? A la dama y al joven. Qu afirma la dama? Que
la madre del joven es hija nica. Qu significa ser hija nica? Que no
tiene hermanos. 50. Representacin:RESPUESTA: EL JOVEN ES HIJO DE LA
DAMA
