Movimento Introdução - Sistema Internacional de Unidades (SI) 01. (Vunesp-SP) o intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale, no Sistema Internacional de Unidades(SI), a: a) 24 segundos b) 124 segundos c) 144 segundos d) 160 segundos e) 240 segundos 02. (Fuvest-SP) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20ºandar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve chamadas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o: a) 9º b) 11º c) 16º d) 18º e) 19º 03. (PUC-SP) um intervalo de tempo igual a 25.972,5 segundos corresponde a: a) 7 h 12 min 52,5 s b) 7 h 772 min 0,5 s c) 7 h 21 min 145 s d) 432 h 52,5 min e) 432,875 h 04. (UFAC) Num campo de futebol não-oficial, as traves verticais do gol distam entre si 8,15 m. Considerando que 1 jarda vale 3 pés e que um pé mede 30,48 cm, a largura mais aproximada desse gol, em jardas, é: a) 6,3 b) 8,9 c) 10,2 d) 12,5 e) 14,0 05. (FCC) Se colocados um em seguida ao outro, os cigarros de 100 mm consumíveis durante 10 anos por um fumante que, sistematicamente, fumasse 20 cigarros por dia, seria possível cobrir uma distância, em metros, de: a) 5,7x10 3 b) 7,3x10 3 c) 8,2x10 3 d) 9,6x10 3 e) 15x10 3 06. (Fuvest-SP) No estádio do Morumbi 120.000 torcedores assistem a um jogo. Através de cada uma das 6 saídas disponíveis podem passar 1.000 pessoas por minuto. Qual o tempo mínimo necessário para se esvaziar o estádio? a) uma hora b) meia hora c) 1/4 de hora d) 1/3 de hora e) 3/4 de hora
1. Movimento Introduo - Sistema Internacional de Unidades
(SI)01. (Vunesp-SP) o intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale,
no Sistema Internacional deUnidades(SI), a:a) 24 segundosb) 124
segundosc) 144 segundosd) 160 segundose) 240 segundos02.
(Fuvest-SP) Em um prdio de 20 andares (alm do trreo) o elevador
leva 36 s para ir dotrreo ao 20andar. Uma pessoa no andar X chama o
elevador, que est inicialmente no trreo,e 39,6 s aps a chamada a
pessoa atinge o andar trreo. Se no houve chamadasintermedirias, e
os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de
entrada esada do passageiro so desprezveis, podemos dizer que o
andar X o:a) 9b) 11c) 16d) 18e) 1903. (PUC-SP) um intervalo de
tempo igual a 25.972,5 segundos corresponde a:a) 7 h 12 min 52,5
sb) 7 h 772 min 0,5 sc) 7 h 21 min 145 sd) 432 h 52,5 mine) 432,875
h04. (UFAC) Num campo de futebol no-oficial, as traves verticais do
gol distam entre si 8,15 m.Considerando que 1 jarda vale 3 ps e que
um p mede 30,48 cm, a largura mais aproximadadesse gol, em jardas,
:a) 6,3b) 8,9c) 10,2d) 12,5e) 14,005. (FCC) Se colocados um em
seguida ao outro, os cigarros de 100 mm consumveis durante10 anos
por um fumante que, sistematicamente, fumasse 20 cigarros por dia,
seria possvelcobrir uma distncia, em metros, de: 3a) 5,7x10 3b)
7,3x10 3c) 8,2x10 3d) 9,6x10 3e) 15x1006. (Fuvest-SP) No estdio do
Morumbi 120.000 torcedores assistem a um jogo. Atravs decada uma
das 6 sadas disponveis podem passar 1.000 pessoas por minuto. Qual
o tempomnimo necessrio para se esvaziar o estdio?a) uma horab) meia
horac) 1/4 de horad) 1/3 de horae) 3/4 de hora
2. 07. (Fuvest-SP) Um conhecido autor de contos fantsticos
associou o tempo restante de vidade certa personagem durao de
escoamento da areia de uma enorme ampulheta. A areia seescoa,
uniforme, lenta e inexoravelmente, razo de 200 gramas por dia.
Sabendo-se que aampulheta comporta 30 kg de areia e que 2/3 do seu
contedo inicial j se escoaram, quantosdias de vida ainda restam a
to desinfeliz personagem?a) 100b) 50c) 600d) 2.000e) 1.00001: c2,4
min = 2,4 x 60 s = 144 s02: b36 s / 20 andares = 1,8 s/andar (tempo
gasto por andar)39,6 s/(1,8 s/andar) = 22 andares (subida e
descida)portanto: 22 andares/2 = 11 andares (11 andar)03: a25.972,5
s / 60 = 432 min + 52,5 s (tempo restante)432 min /60 = 7 h + 12
min (tempo restante)portanto: 25.972,5 s = 7 h 12 min 52,5 s04: b1
jarda = 3 ps = 3 x 30,48 cm = 91,44 cm -21 jarda--------- 91,44 x
10 mx jarda----------- 8,15 m -291,44 x 10 x = 8,15x = 8,9
jardas05: b10 anos = 10 x 365 dias = 3.650 dias3.650 dias x 20
cigarros/ dia = 73.000 cigarros 373.000 cigarros x 0,1 m/cigarro =
7.300 m = 7,3 x 10 m06: d120.000 torcedores/ 6 sadas = 20.000
torcedores por sada
3. 20.000 torcedores/ 1.000 torcedores por minuto = 20
minutos20 min = 1/3 h07: b1/3 de 30 kg = 10 kg = 10.000 g (massa de
areia restante)10.000 g/200 g por dia = 50 dias01. (FCC-SP) Todo
movimento relativo.Ento, pode-se dizer que, para trs pontos
materiaisA, B e C:I) se A est em movimento em relao a B e B est em
movimento em relao a C, ento Aest em movimento em relao a C.II) se
A est parado em relao a B e B est parado em relao a C, ento A est
parado emrelao a C.Responda mediante o seguinte cdigo:a) I est
certo e II est errado.b) I est certo e II est certo.c) I est errado
e II est certo.d) I e II esto errados.e) nada se pode afirmar.02.
(PUC-SP) Leia com ateno a tira da Turma da Mnica mostrada abaixo e
analise asafirmativas que se seguem, considerando os princpios da
Mecnica Clssica.I. Casco encontra-se em movimento em relao ao skate
e tambm em relao ao amigoCebolinha.II. Casco encontra-se em repouso
em relao ao skate, mas em movimento em relao aoamigo Cebolinha.III.
Em relao a um referencial fixo fora da Terra, Casco jamais pode
estar em repouso.Esto corretas:a) apenas Ib) I e IIc) I e IIId) II
e III
4. e) I, II e III03. (FDC-PR) Agora, faremos uma rpida avaliao
de seus conhecimentos de Fsica. Voc,provavelmente, deve estar
preocupado em recordar tudo o que aprendeu durante a preparaopara o
vestibular. Mas no fique nervoso. Vamos comear a analisar seus
conhecimentos demovimento e repouso. Olhe seus companheiros, j
sentados em seus lugares, preste atenoem voc e reflita sobre as
noes de movimento, repouso e referencial.Agora, julgue as
afirmativas a seguir.01) Voc est em repouso em relao a seus
colegas, mas todos esto em movimento emrelao Terra.02) Em relao ao
referencial "Sol", todos nesta sala esto em movimento.04) Mesmo
para o fiscal, que no pra de andar, seria possvel achar um
referencial emrelao ao qual ele estivesse em repouso.08) Se dois
mosquitos entrarem na sala e no pararem de amolar, podemos afirmar
quecertamente estaro em movimento em relao a qualquer
referencial.16) Se algum l fora correr atrs de um cachorro, de modo
que ambos descrevam umamesma reta, com velocidades de mesma
intensidade, ento a pessoa estar em repouso emrelao ao cachorro e
vice-versa.D como a soma dos nmeros associados s proposies
corretas.04. (PUC-SP) Considere a seguinte situao:Um nibus
movendo-se numa estrada e duas pessoas: uma (A) sentada no nibus e
outra (B)parada na estrada, ambas observando uma lmpada fixa no
teto do nibus."A" diz - A lmpada no se move em relao a mim, uma vez
que a distncia que nos separapermanece constante."B" diz - A lmpada
est se movimentando, uma vez que ela est se afastando de mim.a) "A"
est errada e "B" est certa.b) "A" est certa e "B" est errada.c)
Ambas esto erradas.d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, est
certa.e) Nada se pode afirmar a respeito do movimento dessa
lmpada.05. (ACAFE-SC) Para responder a esta questo, use o seguinte
cdigo:a) I, II e III esto corretas;b) I e III esto corretas;c) I e
II esto corretas;d) somente I est correta;e) somente III est
correta.Dizemos que os conceitos de movimento e repouso so
relativos, pois dependem do sistemade referncia estabelecido. Com
base nisso, podemos afirmar que:I. um corpo parado em relao a um
referencial pode estar em movimento em relao a outroreferencial;II.
um livro colocado sobre uma mesa est em repouso absoluto, pois,
para qualquer referencialadotado, sua posio no varia com o
tempo;III. em relao a um edifcio, o elevador estacionado no
terceiro andar est em repouso, porm,em relao ao Sol, o mesmo
elevador encontra-se em movimento. 01: cI) erradoII) correto 02:
dI) erradoII) correto
5. III) correto 03: 22 (02 + 04 + 16)01) Errado pois os colegas
esto em repouso em relao Terra.08) difcil, mas podemos conseguir um
referencial que acompanhe-os. 04: d- O movimento relativo ao
referencial. 05: b- II est errado, pois no existe repouso
absoluto.01.(UFSM-RS) Um avio, voando em linha reta, com velocidade
constante em relao ao solo,abandona uma bomba. Se a resistncia do
ar sobre ela puder ser desprezada, a trajetriadessa bomba ser em
forma de uma:a) parbola para um observador que estiver no avio.b)
linha reta vertical para um observador que estiver fixo no solo.c)
linha reta horizontal para um observador que estiver no avio.d)
linha reta vertical para um observador que estiver no avio.e) mesma
figura para qualquer observador, pois independe do referencial.02.
(PUC-SP) Uma pessoa encontra-se em lugar fixo de um caminho animado
de movimentoretilneo e cujo valor da velocidade constante. A pessoa
lana uma pedra verticalmente paracima. Desprezando-se a resistncia
do ar, pode-se afirmar que:a) a pedra atingir o solo na vertical do
ponto de que foi lanada;b) a pedra retornar pessoa que a lanou;c) a
trajetria ser uma reta vertical em relao Terra;d) a trajetria ser
uma parbola em relao ao caminho;e) a pedra atingir o solo na frente
do caminho.03. (F.M. Santos-SP) Considere um ponto na superfcie da
Terra. Podemos afirmar:a) o ponto descreve uma trajetria
circular.b) o ponto est em repouso.c) o ponto descreve uma
trajetria elptica.d) o ponto descreve uma trajetria parablica.e) a
trajetria descrita depende do referencial adotado.04. (AFA-SP) De
uma aeronave que voa horizontalmente, com velocidade constante,
umabomba abandonada em queda livre. Desprezando-se o efeito do ar,
a trajetria da bomba,em relao aeronave, ser um:a) arco de
elipse.
6. b) arco de parbola.c) segmento de reta vertical.d) ramo de
hiprbole.e) um ponto.05. (UFES-ES) Uma pessoa est sentada num
nibus, exatamente sob uma lmpada presa noteto, olhando para frente.
O nibus movimenta-se numa reta com rapidez constante. Derepente, a
lmpada se desprende do teto. Onde cair a lmpada?06. (PUC-SP) Um
helicptero sobe a partir de um heliporto, deslocando-se
verticalmente comvelocidade constante de 18 km/h. Esboce a
trajetria de um ponto situado na extremidade daHlice para dois
observadores, um situado dentro do helicptero e outro fixo no
heliporto.07. (UFSC-SC) Uma tartaruga percorre trajetrias, em relao
Terra, com os seguintescomprimentos: 23 centmetros; 0,66 metros;
0,04 metros e 40 milmetros. O comprimento datrajetria total
percorrida pela tartaruga, nesse referencial, :a) 970 mb) 9,7 mmc)
0,097 md) 9,7 kme) 0,97 m08.(Fuvest-SP) Uma bolinha de massa m,
presa atravs de um fio a um ponto P do teto deuma sala de aula,
abandonada em B, a partir do repouso. Quando a bolinha passa por
A,diretamente abaixo de P, o fio se rompe. Nos eixos x e y traados,
qual dos esquemas abaixopode representar a trajetria subseqente da
bolinha?a)b)c)d)e)
7. 09. (UERJ-RJ) Um avio se desloca, em relao ao solo, com
velocidade constante, comomostrado na figura. Ao atingir uma certa
altura, deixa-se cair do avio um pequeno objeto.Desprezando a
resistncia do ar, as trajetrias descritas pelo objeto, vistas por
observadoresno avio e no solo, esto representadas por:10. (EFEI-MG)
Um certo pas ASNU, sentindo-se agredido pelo pas Batil, resolve
atacar asua capital, Bukal. Um avio do pas ASNU incumbido de soltar
uma bomba, que cairsomente sob a ao da gravidade, sobre o palcio do
governo na capital. Sabendo-se que abomba atingiu seu alvo, qual
das figuras abaixo melhor representa, em relao ao solo,
astrajetrias do avio e da bomba?a)b)
8. c)d)e)11. (CESGRANRIO-RJ) Um trem anda sobre trilhos
horizontais retilneos com velocidadeconstante igual a 80 km/h. No
instante em que o trem passa por uma estao, cai um
objeto,inicialmente preso ao teto do trem. A trajetria do objeto
vista por um passageiro parado dentrodo trem, ser:a)
9. b)c)d)e)12. (Cesgranrio-RJ) Em relao situao descrita na
pergunta anterior, qual a trajetria doobjeto vista por um
observador parado na estao?(A seta imediatamente abaixo representa
o sentido do movimento do trem para esseobservador.)a)b)c)
10. d)e)13. (UCBA) Um vago est em movimento retilneo com
velocidade escalar constante emrelao ao solo. Um objeto se
desprende do teto desse vago. A trajetria de queda desseobjeto,
vista por um passageiro que est sentado nesse vago, pode ser
representada peloesquema:a)b)c)d)e)
11. 14. (UESB-BA) Um avio, voando com velocidade constante e
prximo superfcie da Terra,abandona um objeto. Despreze o efeito do
ar.Para um observador parado no solo, a trajetria do objeto :a)
vertical.b) oblqua.c) semicircular.d) hiperblica.e) parablica.15.
(Unirio-RJ) Um rapaz est em repouso na carroceria de uma caminho
que desenvolvevelocidade horizontal constante de mdulo igual a 30
m/s. Enquanto o caminho se move parafrente, o rapaz lana
verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,1 kg. Ela leva 1,0
segundopara subir e outro para . Desprezando-se a resistncia do ar,
pode-se afirmar que a bola caiuna(o):a) estrada, a mais de 60 m do
caminho.b) estrada, a 60 m do caminho.c) estrada, a 30 m do
caminho.d) caminho,a 1,0 m do rapaz.e) caminho, na mo do rapaz.16.
(FCC-SP) Um trem todo construdo de acrlico transparente passa por
uma estaoferroviria com velocidade constante. Um dos vages est
ocupado por um cientista que fazexperimentos de queda livre com uma
bolinha. Essas experincias consistem em deixar abolinha cair e
medir, a intervalos de tempo bem precisos, a posio da bolinha com
relao aopiso do trem. Na estao, um outro cientista observava a
atuao de seu colega. As figurasque melhor indicam a trajetria da
bolinha, como foi observada pelos dois cientistas, no trem ena
estao, respectivamente, so:a)b)c)
12. d)e)17. (PUC-RS) A afirmao todo movimento relativo
significa:a) todos os clculos de velocidade so imprecisos;b) no
existe movimento com velocidade constante;c) a velocidade depende
sempre de uma fora;d) a velocidade depende sempre de uma
acelerao;e) a descrio de qualquer movimento requer um
referencial.18. (PUC-PR) Em relao a um avio que voa horizontalmente
com velocidade constante, atrajetria das bombas por ele abandonadas
:a) uma reta inclinada;b) uma parbola de concavidade para baixo;c)
uma reta vertical;d) uma parbola de concavidade para cima;e) um
arco de circunferncia.19. (UFPB) Um observador, situado em um
veculo que se move para a direita com velocidadev, deixa cair uma
pedra. Qual dos grficos abaixo melhor representa o movimento dessa
pedra,do ponto de vista de um segundo observador que se move, tambm
para a direita, comvelocidade v em relao ao primeiro?a)
13. b)c)d)e)20. (UFMG) Jlia est andando de bicicleta, com
velocidade constante, quando deixa cair umamoeda. Toms est parado
na rua e v a moeda cair. Considere desprezvel a resistncia
doar.Assinale a alternativa em que melhor esto representadas as
trajetrias da moeda, comoobservadas por Jlia e por Toms:a) Jlia
Tomsb) Jlia Tomsc) Jlia Tomsd) Jlia Tomse) Jlia Toms
14. 21. (UEPG-PR) Analise as proposies abaixo e marque cada uma
delas com V (verdadeiro)ou F (falso):( ) O estudo da trajetria de
uma partcula independe do referencial adotado.( ) Uma partcula que
est em movimento em relao a um referencial pode estar emrepouso em
relao a outro.( ) Se dois mveis se deslocam por uma estrada
retilnea com velocidades constantes eiguais, e no mesmo sentido, um
est em repouso em relao ao outro.A seqncia correta obtida :a) F V
Fb) F F Vc) V F Vd) V V Fe) F V V 01: d- A bomba acompanhar o avio,
pois tem a mesma velocidade. 02: b- A pedra acompanhar a pessoa,
pois tem a mesma velocidade horizontal. 03: e- S podemos falar de
trajetria se indicarmos o referencial. 04: c- A bomba acompanhar o
avio, pois tem a mesma velocidade horizontal. 05:- A lmpada cair
sobre a cabea da pessoa pois ela est tambm com a mesma rapidezque a
pessoa. 06:- Dentro do helicptero: movimento circular uniforme.- No
heliporto: movimento helicoidal (espiral).07: e23 centmetros = 0,23
metros40 milmetros = 0,04 metrosPortanto: 0,23 m + 0,66 m + 0,04 m
+ 0,04 m = 0,97 m
15. 08: c- A trajetria um arco de parbola. 09: c- Para um
observador no solo ser um arco de parbola e para um observador no
avio, opequeno objeto, acompanha o avio enquanto cai, descrevendo
uma reta. 10: c- Um corpo solto de um avio em movimento tem
velocidade igual ao do avio acompanhado-oe caindo ao mesmo tempo,
descrevendo um arco de parbola. 11: a- O passageiro dentro do trem
tambm est com velocidade 80 km/h, a mesma do corpo quevai cair,
portanto eles andam juntos, mesmo enquanto o corpo cai, por isso o
corpo descreve omovimento de um reta para o passageiro. 12: c- Como
o trem tem movimento em relao ao passageiro na estao, o corpo tambm
temvelocidade de 80 km/h em relao ao passageiro. Quando o corpo
solto ele cai e levadopara a esquerda descrevendo um arco de
parbola. 13: c- O passageiro dentro de um vago com velocidade
constante possui a mesma velocidade docorpo que vai cair, portanto
eles andam juntos, mesmo enquanto o corpo cai, por isso o
corpodescreve o movimento de um reta para o passageiro. 14: e-
Quando o corpo abandonado ele possui velocidade igual ao do avio e
continua andandoenquanto cai, descrevendo uma trajetria parablica.
15: e- O corpo est com velocidade igual a do caminho, assim, quando
foi lanado ao ar continuouseu movimento junto com o caminho, caindo
de volta no caminho, na mo do rapaz. 16: c- A bolinha acompanha o
trem, fazendo com que o cientista do trem s percebe odeslocamento
vertical; j o cientista que est na estao observa o movimento de
cada dabolinha juntamente com o seu deslocamento lateral. 17: e-
Para a descrio de qualquer movimento devemos adotar um
referencial.
16. 18: c- A bomba solta por ele possui a mesma velocidade
dele, acompanhando-o, por isso o avioobserva um reta vertical. 19:
b- Este movimento relativo como se o primeiro carro se afastasse
para a esquerda comvelocidade v, quando o segundo estiver parado,
dando um arco de parbola da direita paraesquerda.. 20: c- Jlia ver
um linha reta vertical, pois a moeda a acompanhar com a mesma
velocidade quetinha, e Toms ver a composio deste movimento, a
velocidade com que est a moeda(velocidade da bicicleta) horizontal
com a sua queda, dando um arco de parbola. 21: e- Toda trajetria
depende do referencial adotado. Espao e funo horria do espao01.
(UTP) Numa determinada trajetria, um ponto material tem funo
horria: x = 10 2t(tempo em segundos e posio em metros). No instante
t = 3 s, a posio do ponto ser:a) 6 mb) 10 mc) 4 md) 16 me)
n.d.a.02. (EESJC-SP) Uma partcula tem equao horria dos espaos dada
por: s = 100 20t (SI)a) Qual a trajetria da partcula?b) Em que
instante a partcula passa pela origem dos espaos?03. (UNITAU-SP) Um
automvel percorre uma estrada com funo horria x = 40 + 80t, ondex
dado em km e t em horas. O automvel passa pelo km zero aps:a) 1,0
hb) 1,5 hc) 0,5 hd) 2,0 he) 2,5 h
17. 04. Um mvel descreve um movimento de acordo com a funo
horria do espao: s = 40 + 20t (SI)Determine o instante que esse
mvel passa pelo espao s = 60 m.05. Um mvel descreve um movimento de
acordo com a funo horria do espao: s = 10 + 2t (SI)Determine o
instante que esse mvel passa pelo espao s = 30 m.06. O movimento de
um mvel respeita a funo horria do espao: s = 100 + 5t (SI)Qual o
instante em que esse mvel passa pelo espao s = 50 m.07. Em que
instante, um corpo que descreve um movimento de acordo com a funo
horriado espao abaixo, alcana o espao 6 m? 2 s = 50 15t + t (SI)08.
Determine o instante em que um automvel que descreve um movimento
sobre umarodovia descrito pela funo horria do espao abaixo, passa
pelo marco km 500? s = 50 + 90t (s em km e t em horas)09. Sabe-se
que um mvel passa pela origem dos espaos duas vezes em seu
movimento.Determine quanto tempo aps passar pela primeira vez na
origem dos espaos ele retorna aesse local, sabendo que o movimento
descrito pela funo horria dos espaos: 2 s = 48 16t + t (SI) 01: ca)
Como x = 10 2t, temos no tempo t = 3s:x = 10 23x = 10 6x=4m
18. 02:a) Somente com a funo horria do espao, no podemos dizer
a respeito da trajetria.b) s = 0 (origem dos espaos)s = 100 20t0 =
100 20t20t = 100t = 100/20t=5s 03: c- Pelo quilmetro zero quando x
= 0, temos:0 = 40 + 80t40 = 80t80t = 40t = 40/80t = 0,5 h 04:- No
espao s = 60 m , temos:60 = 40 + 20t60 + 40 = 20t100 = 20t20t =
100t = 100/20t=5s 05:- No espao s = 30 m , temos:30 = 10 + 2t30 10
= 2t20 = 2t2t = 20t = 20/2t = 10 s 06:- No espao s = 50 m , temos:
50 = 100 + 5t 50 + 100 = 5t50 = 5t5t = 50t = 50/5t = 10 s
19. 07:- No espao s = 6 m , temos: 26 = 50 15t + t 2 t + 15t 50
+ 6 = 0 2 t + 15t 44 = 0 (-1) 2t -15t + 44 = 0- Temos que resolver
a equao do segundo grau: 2 = b 4ac 2 = (15) 4144 = 225 176 = 49-
Calculando o tempo:t = (15 + 7)/2 = 11 st = (15 7)/2 = 4 s- O corpo
passa no espao 6 m nos instantes 4 s e 11 s. 08:- No km 500 ,
temos:500 = 50 + 90t500 50 = 90t450 = 90t90t = 450t = 450/90t=5h
09:- Ele passa pela origem do espao quando s = 0: 20 = 48 16t + t 2
t +16t 48 = 0 ( 1) 2t 16t + 48 = 0- Temos que resolver a equao do
segundo grau: 2 = b 4ac 2 = (16) 4148 = 256 192 = 64- Calculando o
tempo:t = (16 + 8)/2 = 12 st = (16 8)/2 = 4 s- Como este corpo
passa no tempo 4 s e retorna no tempo 12 s, portanto o tempo que
eledemora para passar novamente pela origem dos espaos de 12 4 = 8
s. Deslocamento escalar e distncia percorrida01. (UNITAU-SP) Um
mvel parte do km 50, indo at o km 60, de onde, mudando o sentido
domovimento, vai at o km 32. A variao de espao e a distncia
efetivamente percorrida so:a) 28 km e 28 kmb) 18 km e 38 kmc) 18 km
e 38 kmd) 18 km e 18 kme) 38 km e 18 km
20. 02. Um carro parte do km 20, vai at o km 70, onde, mudando
o sentido do movimento, vai ato km 30 em uma estrada. A variao de
espao (deslocamento escalar) e a distnciaefetivamente percorrida
so, respectivamente, iguais a:a) 90 km e 10 kmb) 10 km e 90 kmc) 10
km e 90 kmd) 10 km e 10 kme) 90 km e 90 km03. Um carro, percorrendo
sempre a mesma reta, parte do km 80, vai at o km 120, inverte
osentido de seu movimento e retorna ao km 50. A variao de espao (ou
deslocamentoescalar) e a distncia percorrida so, respectivamente,
iguais a:a) 10 km e 30 kmb) 10 km e 10 kmc) 10 km e 30 kmd) 30 km e
110 kme) 20 km e 110 km04. (CESGRANRIO-RJ) Uma formiga movimenta-se
sobre um fio de linha. Sua posio s variacom o tempo t, conforme
mostra o grfico. Entre os instantes t = 0 e t = 5,0 s:a) Qual o
deslocamento escalar da formiga?b) Qual distncia percorrida por
ela?05. (UMC-SP) Uma partcula tem seu espao (s) variando com o
tempo (t) de acordo com atabela a seguir: t(s) s(m) 0 10 1,0 5,0
2,0 0 3,0 5,0 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 10 8,0 10a) Qual a trajetria
descrita pela partcula?b) Quanto vale o espao inicial s0?c) Em que
instante t0 a partcula passa pela origem dos espaos?d) Qual a
distncia percorrida entre os instantes t1 = 0 e t2 = 4,0 s,
admitindo-se que, nesteintervalo, no houve inverso no sentido do
movimento?e) Em que intervalo de tempo a partcula pode ter
permanecido em repouso?
21. 01: cvariao do espao:s = s s0s = 32 50s = 18 kmdistncia
percorrida:s1: variao do espao na primeira parte.s2: variao do
espao na segunda parte.d =s1 + s2d =(60 50) + (32 60)d =10 + 28d =
10 + 28d = 38 km 02: bvariao do espao:s = s s0s = 30 20s = 10
kmdistncia percorrida:s1: variao do espao na primeira parte.s2:
variao do espao na segunda parte.d =s1 + s2d =(70 20) + (30 70)d
=50 + 40d = 50 + 40d = 90 km 03: dvariao do espao:s = s s0s = 50
80s = 30 kmdistncia percorrida:s1: variao do espao na primeira
parte.s2: variao do espao na segunda parte.d =s1 + s2d =(120 80) +
(50 120)d =40 + 70d = 40 + 70d = 110 km 04:a) Observando o grfico,
temos em t = 0 s o valor do espao inicial s 0 = 2,0 cm, e para t =
5,0s o valor do espao final s = 3,0 cm, portanto:s = s s0
22. s = 3,0 2,0s = 1,0 cmb) Observando o grfico, temos que no
instante t = 2,0 s ocorre uma inverso no sentido demovimento, ento,
temos que calcular o s das duas partes, antes e depois da
inverso:s1: variao do espao na primeira parte.s2: variao do espao
na segunda parte.d =s1 + s2d =(7,0 2,0) + (3,0 7,0)d =5,0 + 4,0d =
5,0 + 4,0d = 9,0 cm 05:a) Com uma tabela de posies, nada podemos
dizer a respeito da trajetria da partcula.b) O espao inicial o
espao no tempo zero, s0 = 10 m.c) A origem dos espaos quando o
espao vale zero, t0 = 2,0 s.d) No havendo inverso basta calcular a
variao do espao:d = sd = s s0d = 10 ( 10)d = 10 + 10d = 20 me) A
partcula permanece em repouso quando seu espao no varia, entre os
tempos 6,0 s e8,0 s. Transformao de velocidade01. (F. M. Jundia-SP)
A velocidade escalar de um carro de 90 km/h. Essa
velocidadeequivale a:a) 20 m/sb) 25 m/sc) 36 m/sd) 120 m/mine) 180
m/min02. Qual a velocidade escalar, em km/h, de um avio que est a
100 m/s?a) 0,1b) 3,6c) 36d) 360e) 3.60003. (UFSE) Um ciclista
percorre uma pista com velocidade de 36 km/h. A velocidade do
ciclista,em m/s, de:
23. a) 36b) 20c) 12d) 10e) 604. (Vunesp-SP) Um motorista est
dirigindo seu automvel numa avenida a uma velocidademdia de 54
km/h. Sua velocidade mdia, em m/s, igual a:a) 5b) 10c) 15d) 20e)
2505. (FCC-SP) A velocidade escalar de um carro de 90 km/h. Essa
velocidade equivale a:a) 20 m/sb) 25 m/sc) 36 m/sd) 120 m/se) 180
m/s01: b90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s02: d100 m/s = (1003,6) km/h
= 360 km/h03: d36 km/h = (36/3,6) m/s = 10 m/s04: c54 km/h =
(54/3,6) m/s = 15 m/s05: b90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s
Velocidade escalar mdia01. (FGV-SP) O desenho abaixo corresponde ao
esboo das anotaes feitas por um motoristaao longo de uma
viagem.
24. Analisando as informaes contidas nesse esboo, podemos
concluir que a velocidade escalarmdia desenvolvida pelo motorista
entre as cidades A e D foi:a) 90 km/hb) 85 km/hc) 80 km/hd) 70
km/he) 60 km/h02. (Fatec-SP)Uma partcula percorre um eixo Os; ela
percorre de O na data ZERO, passa por A(30 m) nadata 2,0 s e por
B(10 m) na data 4,0 s. Nos percursos indicados, as velocidades
mdias so(em metros/segundos): OA AB OABa) +15,0 -10,0 +2,5b) +15,0
-10,0 +12,5c) +15,0 +10,0 +12,5d) +7,5 -10,0 +2,503. (Vunesp-SP) Ao
passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista v um
annciocom a inscrio: ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS.
Considerando queeste posto de servio se encontra junto ao marco km
245 dessa rodovia, pode-se concluir queo anunciante prev, para os
carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade mdia, emkm/h,
de:a) 80b) 90c) 100d) 110e) 12004. (FCC-SP) Qual a velocidades
escalar mdia, em km/h, de uma pessoa que percorre, a p,1.200 m em
20 min?a) 4,8b) 3,6c) 2,7d) 2,1e) 1,205. (Fuvest-SP) Um avio vai de
So Paulo a Recife em 1 h e 40 min. A distncia entre essascidades
aproximadamente 3.000 km.(Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s)a)
Qual a velocidade mdia do avio?b) O avio supersnico?
25. 06. (Cesgranrio-RJ) Uma linha de nibus urbano tem um
trajeto de 25 km. Se um nibuspercorre esse trajeto em 85 minutos, a
sua velocidade escalar mdia aproximadamente:a) 3,4 km/hb) 50 km/hc)
18 km/hd) 110 km/he) 60 km/h07. (UFRJ) Durante uma viagem entre
duas cidades, um passageiro decide calcular avelocidade escalar
mdia do nibus. Primeiramente, verifica que os marcos indicativos
dequilometragem na estrada esto dispostos de 2,0 em 2,0 km. O nibus
passa por trs marcosconsecutivos e o passageiro observa que o tempo
gasto pelo nibus entre o primeiro marco e oterceiro marco de 3 min.
Calcule a velocidade escalar mdia do nibus neste trecho daviagem,
em km/h.08. (PUC-SP) Uma partcula move-se obedecendo equao horria
do espao: s = 4 4t + 24t (SI), para t 0.Determine sua velocidade
escalar mdia entre os instantes t 1 = 0 e t2 = 10 s.09. Um automvel
descreve um movimento de acordo com a funo horria da posio: s = 4 +
6t (SI)Calcule a velocidade escalar mdia entre os instantes 2 s e 9
s.10. (Ulbra-RS) Um veculo percorre, inicialmente, 40 km de uma
estrada em 0,5 h. A seguirmais 60 km, em 1 h 30 min. A velocidade
mdia do veculo, durante todo o percurso, em km/h,:a) 20b) 30c) 40d)
50e) 6011. (AEU-DF) Em 10 min, certo mvel percorre 12 km. Nos 15
min seguintes, o mesmo mvelpercorre 20 km e, nos 5 min que se
seguem, percorre 4 km. Sua velocidade escalar mdia emm/s, supondo
constante o sentido do movimento, :a) 1,2b) 10c) 17d) 18e) 2012.
(FCC-SP) A distncia, por estrada de rodagem, entre Cuiab e Salvador
de 3.400,8 km.Um nibus demora 2 dias e 4 h desde a sada de Cuiab e
a chegada a Salvador, incluindo 10h de paradas e refeies,
abastecimentos etc. A velocidade escalar mdia desse nibusdurante os
2 dias e 4 h da viagem , em km/h, igual a :a) 35,3b) 40,2c) 50,5d)
65,4e) 80,9
26. 13. (Cesgranrio-RJ) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km
com velocidade escalar mdia de12 km/h. O tempo de percurso de:a)
3,0 minb) 8,0 minc) 20 mind) 30 mine) 33 min14. (PUCCamp-SP) Numa
corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1 h 30 min
paracompletar o circuito, desenvolvendo uma velocidade mdia de 240
km/h, enquanto que umoutro carro, o segundo colocado, desenvolveu a
velocidade mdia de 236 km/h. Se a pista tem30 km, quantas voltas o
carro vencedor chegou frente do segundo colocado?15. (F.E.
Santos-SP) Voc num automvel faz um determinado percurso em 2
h,desenvolvendo uma velocidade escalar mdia de 75 km/h. Se fizesse
o mesmo percurso auma velocidade escalar mdia de 100 km/h, quanto
tempo ganharia?16. (Fuvest-SP) Um nibus sai de So Paulo s 8 h e
chega a Jaboticabal, que dista 350 km dacapital, s 11 h 30 min. No
trecho de Jundia a Campinas, de aproximadamente 45 km, a
suavelocidade foi constante e igual a 90 km/h.a) Qual a velocidade
mdia, em km/h, no trajeto So Paulo-Jaboticabal?b) Em quanto tempo o
nibus cumpre o trecho Jundia-Campinas?17. (UFMG) Uma escola de
samba, ao se movimentar numa rua reta e muito extensa, mantmum
comprimento constante de 2 km. Se ela gasta 90 min para passar
completamente por umaarquibancada de 1 km de comprimento, sua
velocidade mdia deve ser:a) (2/3) km/hb) 1 km/hc) (4/3) km/hd) 2
km/he) 3 km/h18. (Mackenzie-SP) Um automvel trafega ao longo de uma
rodovia passa pelo marco deestrada 115 km s 19 h 15 min e pelo
marco 263,5 km s 20 h 54 min. A velocidade escalarmdia desse
automvel, nesse intervalo de tempo, :a) 148,5 m/sb) 106,8 m/sc)
29,7 m/sd) 25,0 m/se) 90,0 m/s19. (MAPOFEI) Um automvel percorre a
distncia entre So Paulo e So Jos dos Campos(90 km) com velocidade
escalar mdia de 60 km/h, a distncia entre So Jos de Campos
eCruzeiro (100 km) com a velocidade escalar mdia de 100 km/h e
entre Cruzeiro e Rio deJaneiro (210 km) com velocidade mdia de 60
km/h. Qual a velocidade escalar mdia doautomvel entre So Paulo e
Rio de Janeiro?20. (UNICENP-PR) Um automvel percorre 250 m de um
trajeto com uma velocidade mdia de25 m/s, e os 50 m restantes com
uma velocidade media de 10 m/s. Determine a velocidademdia deste
automvel no percurso total:a) 12,5 m/s
27. b) 15 m/sc) 17,5 m/sd) 20 m/se) 22,5 m/s21. (UFPE) Quatro
cidades A, B, C e D esto dispostas de tal forma que as
distnciasrodovirias entre A e B, B e C e C e D so, respectivamente,
AB = 60 km, BC = 100 km e CD =90 km. Se um automvel vai de A at B a
uma velocidade escalar mdia de 60 km/h, da cidadeB at C a uma
velocidade escalar mdia de 50 km/h e de C at D a uma velocidade
escalarmdia de 45 km/h, determine a velocidade escalar mdia deste
automvel, em km/h, para opercurso de A at D.22. (PUC-MG) Um
automvel viaja a 20 km/h durante o primeiro minuto e a 30 km/h nos
doisminutos seguintes. Sua velocidade escalar mdia durante os trs
minutos, em km/h, :a) 20b) 30c) 31d) 25e) 2723. (Unimep-SP) Um
ciclista deve percorrer 35 km em 1 h. O ciclista observa que gastou
40min para percorrer 20 km. Qual dever ser a velocidade mdia para
percorrer a distnciarestante dentro do tempo previsto?a) 45 km/hb)
70 km/hc) 60 km/hd) 30 km/he) 25 km/h24. (UFBA) Um nibus faz um
trajeto entre duas cidades em duas etapas. Na primeira, percorreuma
distncia de 150 km em 90 min. Na segunda, percorre 220 km em 150
min. A velocidademdia do nibus durante toda a viagem de:a) 1,6
km/hb) 64,0 km/hc) 92,5 km/hd) 94,0 km/he) 185,0 km/h25. (Fatec-SP)
Um veculo percorre 100 m de uma trajetria retilnea com velocidade
escalarconstante de 25 m/s, e os 300 m seguintes com velocidade
constante igual a 50 m/s. Avelocidade mdia durante o trajeto todo
de:a) 37,5 m/sb) 40 m/sc) 53,3 m/sd) 75 m/se) n.d.a.26. (Fuvest-SP)
Uma moto de corrida percorre uma pista que tem formato aproximado
de umquadrado com 5 km de lado. O primeiro lado percorrido com uma
velocidade mdia de 100km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h, e o
quarto a 150 km/h. Qual a velocidade mdia damoto nesse percurso?a)
110 km/hb) 120 km/hc) 130 km/h
28. d) 140 km/he) 150 km/h27. (Fuvest-SP) Aps chover na cidade
de So Paulo, as guas da chuva descero o rio Tietat o rio Paran,
percorrendo cerca de 1000 km. Sendo de 4 km/h a velocidade mdia
dasguas, no percurso mencionado ser cumprido pelas guas da chuva em
aproximadamente:a) 30 diasb) 10 diasc) 25 diasd) 2 diase) 4 dias28.
(UFRN) Um mvel passa pela posio s1 = 20 m no tempo t1 = 5 s e pela
posio s2 = 60 mno tempo t2 = 10 s. Quais so, respectivamente, os
valores do deslocamento e da velocidademdia do mvel entre os
instantes t1 e t2?a) 40 m e 8 m/sb) 60 m e 10 m/sc) 60 m e 12 m/sd)
40 m e 14 m/se) 50 m e 16 m/s29. (UFPA) Certa pessoa viaja em um
automvel cujo velocmetro no funcionava. Desejandosaber qual a
velocidade escalar mdia do automvel e sabendo que os postes da rede
eltricadispostos margem da estrada distam 60 m um do outro, a
pessoa comeou a marcar o tempono instante em que passou em frente a
um certo poste(chamemos de 1 poste), e constatouque transcorreram
45,6 s at o instante em que passou diante do 20 poste. Assim
constatouque no intervalo de tempo durante o qual ele se deslocou
do 1 ao 20 poste a velocidadeescalar mdia do automvel era, em km/h,
de:a) 25b) 69c) 90d) 95e) 9830. (UI-MG) Considere as seguintes
velocidades mdias:1 - Velocidade de um atleta numa corrida de 100
m.2 - Velocidade de um maratonista.3 - Velocidade da luz no vcuo.4
- Velocidade do som no ar.A seqncia correta das velocidades, em
ordem crescente, :a) 1, 2, 4, 3b) 2, 1, 3, 4c) 2, 1, 4, 3d) 1, 2,
3, 4e) 4, 2, 1, 331. Qual a velocidade escalar mdia de um trem de
100 m de comprimento que leva 30 s paraatravessar uma ponte de 500
m? 232. (UFSM-RS) A funo horria para uma partcula em movimento
retilneo x = 1 + 2t + t ,onde x representa a posio (em m) e t, o
tempo (em s). O mdulo da velocidade mdia (emm/s) dessa partcula,
entre os instantes t = 1 s e t = 3 s, :a) 2b) 4
29. c) 6d) 12e) 1633. (PUC-PR) Um automvel percorre um certo
trecho com velocidade escalar mdia de 40km/h e depois volta pelo
mesmo trecho com velocidade escalar mdia de 60 km/h. Suavelocidade
mdia no trajeto de ida e volta foi, em km/h, igual a :a) 48b)
zeroc) 40d) 50e) 6034. (Fuvest-SP) Uma escada rolante de 6 m de
altura e 8 m de base transporta uma pessoa dabase at o topo da
escada num intervalo de tempo de 20 s. A velocidade mdia desta
pessoa,em m/s, :a) 0,3b) 0,5c) 0,7d) 0,8e) 1,0O enunciado a seguir
refere-se s questes 35 e 36.Para se aplicar multas em uma estrada
que no possui radar, existem marcas distantes 500 muma da outra. Um
patrulheiro com binculo avista um veculo que, ao passar pela
primeiramarca, faz com que o patrulheiro acione o cronmetro. Ao
passar pela segunda marca, ocronmetro parado para verificao do
tempo. A velocidade mxima permitida na estrada de 120 km/h.35.
(FEI-SP) Qual o tempo que o patrulheiro dever medir, se um carro
estiver andando nolimite de velocidade permitida nessa estrada?a) 5
sb) 10 sc) 15 sd) 40 se) 60 s36. (FEI-SP) Se o tempo medido pelo
patrulheiro for 12 s, o carro:a) ser multado com velocidade 10%
superior permitida;b) ser multado com velocidade 20% superior
permitida;c) ser multado com velocidade inferior permitida (50% da
velocidade mxima);d) ser multado com velocidade 25% superior
permitida;e) no ser multado.37. (Fuvest-SP) Um barco erguido 24 m,
no interior de uma eclusa, num intervalo de tempode 40 min. Sua
velocidade mdia de ascenso :
30. a) 18 m/s -3b) 2,5x10 m/s -3c) 5x10 m/s -2d) 10 m/s -3e)
7,2x10 m/s38. (Fuvest-SP) Uma pessoa caminha numa pista de Cooper
de 300 m de comprimento, comvelocidade mdia de 1,5 m/s. Quantas
voltas ela completar em 40 minutos?a) 5 voltasb) 7,5 voltasc) 12
voltasd) 15 voltase) 20 voltas39. (Unisinos-RS) Na prova dos 100 m
pelo mundial de atletismo, disputada em Tquio(Japo), no dia
25/08/91, o americano Carl Lewis estabeleceu o novo recorde mundial
com9,86 s. Nessa prova, o brasileiro Robson Caetano completou os
100 m em 10,12 s, conformeZero Hora de 26/08/91. A distncia entre
os dois atletas citados, quando o vencedor cruzou alinha de
chegada, foi, em centmetros, aproximadamente de:a) 2,57b) 2,64c)
25,7d) 257e) 26440. (FIRA ALFENAS-MG) Sejam A e B dois pontos de
uma reta e P o ponto mdio de AB. Umhomem percorre AP com velocidade
escalar mdia de 4,0 m/s e PB com velocidade escalarmdia de 6,0 m/s.
A velocidade escalar mdia do homem entre A e B de:a) 5,0 m/sb) 4,8
m/sc) 2,0 m/sd) 10 m/se) 4,6 m/s41. (UFES) Um automvel percorre
metade de sua trajetria com velocidade escalar mdia de30 km/h e a
outra metade com velocidade escalar mdia de 70 km/h. A velocidade
escalarmdia em toda a trajetria foi de:a) 63 km/hb) 50 km/hc) 42
km/hd) 38 km/he) 35 km/h
31. 42. (FIRA ALFENAS-MG) Um ponto material move-se em linha
reta, percorrendo dois trechosconsecutivos MN e NP. O trecho MN
percorrido com velocidade escalar mdia igual a 20km/h e o trecho NP
com uma velocidade escalar mdia igual a 60 km/h. O trecho NP o
triplodo trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar mdia
no trecho MP foi de:a) 10 km/hb) 60 km/hc) 100 km/hd) 40 km/he) 25
km/h43. (UFMA) Uma partcula percorre uma trajetria retilnea AB,
onde M o ponto mdio,sempre no mesmo sentido e com movimento
uniforme em cada um dos trechos AM e MB. Avelocidade da partcula no
trecho AM de 3 m/s e no trecho MB 6 m/s. A velocidade mdiaentre os
pontos A e B vale:a) 4,5 m/sb) 6 m/sc) 4 m/sd) 9 m/s44. (UCS-RS)
Voc vai fazer uma viagem de uma cidade A at uma cidade B com
velocidadeuniforme de 30 km/h e retornar de B at A com velocidade
de 60 km/h. A velocidade escalarmdia total da viagem de:a) 0 km/hb)
40 km/hc) 45 km/hd) 50 km/he) um valor impossvel de ser calculado
com os dados fornecidos.45. (Cesgranrio-RJ) Uma patrulha rodoviria
mede o tempo que cada veculo leva parapercorrer um trecho de 400 m
da estrada. Um automvel percorre a primeira metade do trechocom
velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade limite
permitida, qual deve ser amaior velocidade mdia do carro na segunda
metade do trecho para evitar ser multado?46. (Unicamp-SP)
Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila nica de
clientes de umbanco tem comprimento mdio de 50 m. Em mdia, a
distncia entre as pessoas na fila de1,0 m. Os clientes so atendidos
por trs caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min paraatender um
cliente. Pergunta-se:a) Qual a velocidade (mdia) dos clientes ao
longo da fila?b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?c) Se um dos
caixas se retirar por 30 min, de quantos metros a fila aumenta?47.
(Vunesp-SP) Um automvel desloca-se com velocidade escalar mdia de
80 km/h duranteos primeiros quarenta e cinco minutos de uma viagem
de uma hora e com velocidade escalarmdia de 60 km/h durante o tempo
restante. A velocidade escalar mdia do automvel, nessaviagem, em
km/h, foi igual a:a) 60b) 65c) 70d) 75e) 8048. (ENEM) Um automvel
percorre uma estrada de 400 km que liga duas cidades. Nos 300km
iniciais, devido s boas condies da estrada, o motorista desenvolve
uma velocidadeescalar mdia de 100 km/h, mas nos 100 km restantes,
devido eroso provocada pelas
32. chuvas, s consegue manter a velocidade escalar mdia de 40
km/h. O tempo gasto nopercurso entre as duas cidades foi de:a) 5,50
hb) 5,36 hc) 3,50 hd) 3,30 he) 2,30 h49. (Mackenzie-SP) Um automvel
deslocou-se durante 1 h com velocidade constante de 60km/h e, a
seguir, por mais meia hora, com velocidade constante de 42 km/h. A
velocidadeescalar mdia do automvel nesse intervalo de 1 h 30 min
foi de:a) 40 m/sb) 30 m/sc) 25 m/sd) 20 m/se) 15 m/s50. (ITA-SP) Um
automvel faz metade de seu percurso com velocidade escalar mdia
igual a40 km/h e a outra metade com velocidade escalar mdia de 60
km/h. Determinar a velocidadeescalar mdia do carro no percurso
total.51. (Cesgranrio-RJ) Um automvel passou pelo marco 24 km de
uma estrada s 12 h e 7 min.A seguir, passou pelo marco 28 km da
mesma estrada s 12 h e 11 min. A velocidade escalarmdia do
automvel, entre as passagens pelos dois marcos, foi de
aproximadamente:a) 12 km/hb) 24 km/hc) 28 km/hd) 60 km/he) 80
km/h52. (FGV-SP) Numa corrida de frmula 1, a volta mais rpida foi
feita em 1 min e 20 s, a umavelocidade escalar mdia de 180 km/h.
Pode-se afirmar que o comprimento da pista, emmetros, de:a) 180b)
4.000c) 1.800d) 14.400e) 2.16053. (FEI-SP) Um carro faz uma viagem
de 200 km a uma velocidade escalar mdia de 40 km/h.Um segundo
carro, partindo uma hora mais tarde, realiza a mesma viagem e chega
ao pontode destino no mesmo instante que o primeiro. Qual a
velocidade escalar mdia do segundocarro?a) 45 km/hb) 50 km/hc) 55
km/hd) 60 km/he) 80 km/h54. (UFPE) Em uma corrida de 400 m, o
vencedor cruza a linha de chegada 50 s depois dalargada. Sabendo-se
que neste tempo o ltimo colocado fez seu percurso com uma
velocidadeescalar mdia 10% menor que a do primeiro, a que distncia,
em metros, da linha de chegadaele estava quando o vencedor
chegou?
33. 55. (Vunesp-SP) Um motorista pretende percorrer uma
distncia de 200 km em 2,5 h comvelocidade escalar constante. Por
dificuldades no trfego, ele teve de percorrer 25 km razode 60 km/h
e 20 km razo de 50 km/h. Que velocidade escalar mdia ele deve
imprimir aoveculo no trecho restante para chegar no tempo
previsto?a) 92 km/hb) 105 km/hc) 112 km/hd) 88 km/he) 96 km/h56.
(Unicoc-SP) Um carro passou pelo marco 64 km de uma estrada s 15 h
e 20 min. Aseguir, atingiu o marco 70 km da mesma estrada s 15 h e
24 min. A velocidade escalar mdiado carro, entre os dois marcos
quilomtricos, foi de aproximadamente:a) 90 km/hb) 80 km/hc) 60
km/hd) 30 m/se) 15 m/s57. (Fatec-SP) Um carro faz uma viagem de So
Paulo ao Rio. Os primeiros 250 km sopercorridos com uma velocidade
escalar mdia de 100 km/h. Aps uma parada de 30 minutospara um
lanche, a viagem retomada, e os 150 km restantes so percorridos com
velocidadeescalar mdia de 75 km/h. A velocidade escalar mdia da
viagem completa foi, em km/h:a) 60b) 70c) 80d) 90e) 10058.
(PUCCamp-SP) Grandezas fsicas importantes na descrio dos movimentos
so o espao(ou posio) e o tempo. Numa estrada, as posies so
definidas pelos marcos quilomtricos.s 9 h 50 min, um carro passa
pelo marco 50 km e, s 10 h 05 min, passa pelo marcoquilomtrico 72.
A velocidade escalar mdia do carro nesse percurso vale, em km/h:a)
44b) 64c) 72d) 80e) 8859. (UFMG) Um automvel fez uma viagem de 100
km, sem paradas, e sua velocidade escalarmdia, nesse percurso, foi
de 60 km/h. Tendo em vista essas informaes, pode-se concluirque o
tempo gasto pelo automvel para percorrer os primeiros 30 km da
viagem foi:a) 0,50 hb) 0,30 hc) 0,60 hd) 1,0 he) um valor impossvel
de se determinar.60. (PUCCamp-SP) Numa corrida de F1, a velocidade
mdia de uma Ferrari de 240 km/h. Nomesmo circuito, um fusquinha
conseguiria velocidade mdia de 100 km/h. Se a corrida de F1durasse
1 h 50 min, uma hipottica corrida de fusquinhas duraria:a) 2,4 hb)
3,4 hc) 4,4 h
34. d) 5,2 he) 6,0 h61. (Ufes-ES) Em uma viagem entre duas
cidades, um automvel percorreu a metade docaminho com velocidade
escalar mdia V1 = 30 km/h e a outra metade com velocidade
escalarmdia de V2 = 70 km/h. A distncia total percorrida vale D.A
velocidade escalar mdia na viagem toda:a) depende do valor de D.b)
dada pela mdia aritmtica entre V1 e V2, isto :c) dada pela mdia
geomtrica entre V1 e V2, isto :d) dada pela mdia harmnica entre V1
e V2, isto :e) depende do tempo total gasto na viagem.62.
(Unicenp-PR) Segundo registros histricos, na Batalha de Maratona,
certo guerreiropercorreu a distncia aproximada de 42 km. Suponha
que ele tenha completado tal percursoem 3 horas e 30 minutos e que
nos 3 ltimos quilmetros sua velocidade tenha sido 2/3 (doisteros)
do valor da sua velocidade inicial.Calcule a velocidade mdia que o
guerreiro desenvolveu no percurso total:a) 8,00 km/hb) 10,50 km/hc)
12,00 km/hd) 15,22 km/he) 22,15 km/h63. (Unitau-SP) Um carro, em
movimento retilneo, percorre a distncia AB = d com
velocidadeconstante de 60 km/h e depois continua at o ponto C,
percorrendo a distncia BC comvelocidade constante de 80 km/h. Sendo
BC = 2d, pode-se concluir que o carro percorre adistncia AC com
velocidade mdia igual a :a) 70 km/hb) 60 km/hc) 80 km/hd) 106,6
km/he) 72 km/h64. (UFP-RS) Leia o texto abaixo, analise as afirmaes
I, II, III e IV, relacionadas a ele, emarque a alternativa que
contm as que esto corretas:A viagem Pelotas-Porto Alegre (260 km)
freqentemente realizada pelos nibus de umaempresa de transporte
coletivo em 3 h e 15 min. Sabemos que, nos cruzamentos com
ascidades intermedirias (Turuu, Cristal, Guaba, etc.), a velocidade
escalar mxima permitida de 60 km/h; ao passar pelos postos da PRF
(Polcia Rodoviria Federal), a velocidade nodever ultrapassar 40
km/h; e, nos trechos restantes, 80 km/h.I. Durante toda a viagem, o
velocmetro de um nibus registra sempre 80 km/h.II. A mdia de todas
as velocidades escalares de 80 km/h.III. A velocidade escalar mdia
de 80 km/h.IV. Certamente, o motorista no obedece ao limite de
velocidade estabelecido por lei, emalgum trecho da viagem.
35. a) III e IVb) II e IIIc) I e IId) II e IVe) II, III e IV65.
(Fuvest-SP) A figura representa, em escala, a trajetria de um
caminho de entregas queparte de A, vai at B e retorna a A. No
trajeto de A a B, o caminho mantm velocidade escalarmdia de 30
km/h; na volta, de B a A, gasta 6 min.a) Qual o tempo gasto pelo
caminho para ir de A at B?b) Qual a velocidade escalar mdia do
caminho quando vai de B at A, em km/h? 01: b- Calculando a variao
do espao e a variao do tempo, temos:s = s s0 t = t t0s = 540 200 t
= 13,0 9,0s = 340 km t = 4,0 h- Ento a velocidade escalar mdia :vm
= s/tvm = 340/4,0vm = 85 km/h 02: a- Calculando variao do espao e
variao do tempo para OA:s = s s0 t = t t0s = 30 0 t = 2,0 0,0s = 30
m t = 2,0 s- Ento a velocidade escalar mdia, para OA, :vm = s/tvm =
30/2,0vm = 15 m/s- Calculando variao do espao e variao do tempo
para AB:s = s s0 t = t t0s = 10 30 t = 4,0 2,0s = -20 m t = 2,0 s-
Ento a velocidade escalar mdia, para AB, :vm = s/tvm = 20/2,0vm =
-10 m/s- Calculando variao do espao e variao do tempo para OAB:s =
s s0 t = t t0s = 10 0 t = 4,0 0,0s = 10 m t = 4,0 s- Ento a
velocidade escalar mdia, para OAB, :
36. vm = s/tvm = 10/4,0vm = 2,5 m/s 03: b- Do km 200 ao km 245
a variao do espao :s = s s0s = 245 200s = 45 km- E a variao do
tempo de 30 minutos, ou seja, t = 0,5 h. Calculando a velocidade
escalarmdia para este percurso, temos:vm = s/tvm = 45/0,5vm = 90
km/h 04: b- Para uma variao de espao de 1.200 m, ou seja, s = 1,2
km essa pessoa gastou umtempo de 20 minutos, em horas, t = 1/3 h.
Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm = s/tvm =
1,2/(1/3)vm = 3,6 km/h 05:a) A variao do espao do avio de s = 3.000
km, e a variao do tempo t = 1 h e 40 min, onde 40 minutos
equivalente a 2/3 da hora que, quando somado com 1 htemos t = 5/3
h. Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm = s/tvm =
3.000/(5/3)vm = 1.800 km/hb) Calculando a velocidade do avio em
m/s, temos:vm = 1.800/3,6vm = 500 m/s- Como essa velocidade maior
que a velocidade do som no ar, ento o avio supersnico. 06: c- A
variao do espao do nibus de s = 25 km, e a variao do tempo t = 85
min, que transformados em horas t = (85/60) h. Calculando a
velocidade escalarmdia, temos:vm = s/tvm = 25/(85/60)vm = 17,6
km/h- Aproximadamente 18 km/h. 07:- Entre trs marcos consecutivos
temos uma variao do espao s = 4,0 km, e para estepercurso a variao
de tempo t = 3 min, que transformado em horas t = (3/60) h, ou, t
=(1/20) h. Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm =
s/t
37. vm = 4,0/(1/20)vm = 80 km/h 08:- Para o tempo inicial t1 =
0, temos o espao inicial, que chamaremos de s1; quando aplicamosa
equao do espao para este tempo, temos: 2s1 = 4 4t + 4t 2s1 = 4 40 +
40s1 = 4 0 + 0s1 = 4 m- Para o tempo final t2 = 10 s, temos o espao
final, que chamaremos de s2; quando aplicamosa equao do espao para
este tempo, temos: 2s2 = 4 4t + 4t 2s2 = 4 410 + 410s2 = 4 40 +
400s2 = 364 m- Calculando a variao do espao e a variao do tempo,
temos:s = s2 s1 t = t2 t1s = 364 4 t = 10 0s = 360 m t = 10 s- Ento
a velocidade escalar mdia :vm = s/tvm = 360/10vm = 36 m/s 09:- Para
o tempo inicial t0 = 2 s, temos o espao inicial (s0), quando
aplicamos a equao doespao para este tempo, ento, temos:s0 = 4 +
6ts0 = 4 + 62s0 = 4 + 12s0 = 16 m- Para o tempo final t = 9 s,
temos o espao final (s), quando aplicamos a equao do espaopara este
tempo, ento, temos:s = 4 + 6ts = 4 + 69s = 4 + 54s = 58 m-
Calculando a variao do espao e a variao do tempo, temos:s = s s0 t
= t t0s = 58 16 t = 9 2s = 42 m t = 7 s- Ento a velocidade escalar
mdia :vm = s/tvm = 42/7vm = 6 m/s 10: d- A variao do espao total do
veculo s = (40 + 60)km e a variao do tempo t = (0,5 +1,5) h.
Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm = s/tvm = 100/2vm =
50 km/h
38. 11: e- A variao do espao total do veculo s = (12 + 20 + 4)
km e a variao do tempo t =(10 + 15 + 5) min, ou ,t = 0,5 h.
Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm = s/tvm = 36/0,5vm =
72 km/h- Transformando em m/s, temos:vm = 72/3,6vm = 20 m/s 12: d-
A variao do espao s = 3.400,8 km e a variao do tempo de 2 dias e 4
h , em horas,t = 52 h. Calculando a velocidade escalar mdia desse
nibus entre Cuiab e Salvador,temos:vm = s/tvm = 3.400,8/52vm = 65,4
km/h 13:- A variao do espao s = 4,0 km e a velocidade escalar mdia
12 km/h. Calculando avariao do tempo, temosvm = s/t12 = 4,0/t12t =
4,0t = 4,0/12 (Dividindo por 4)t = (1/3) ht = 20 min 14:-
Calculando a variao do espao para o carro que chegou em primeiro
temos:vm1 = s1/t240 = s1/1,5s1 = 2401,5s1 = 360 km- Calculando a
variao do espao para o carro que chegou em segundo lugar quando o
carroque chegou em primeiro cruzou completou a corrida:vm2 =
s2/t236 = s2/1,5s2 = 2361,5s2 = 354 km- Quando o primeiro lugar
completou a corrida o segundo lugar estava 6 km (360 km 354
km)atrs, portanto, o equivalente a:N = 6/30N = 1/5 de volta 15:-
Com uma velocidade de 75 km/h em 2 h temos uma variao de espao
de:vm = s/t75 = s/2
39. s = 150 km- Se percorrermos uma variao do espao de 150 km
com velocidade de 100 km/h gastamos:100 = 150/tt = 150/100t = 1,5 h
16:a) No trajeto de So Paulo Jaboticabal, temos uma variao do espao
350 km e a variaodo tempo:t = t t0t = 11,5 8,0t = 3,5 h- Ento a
velocidade escalar mdia :vm = s/tvm = 350/3,5vm = 100 km/hb) Neste
trecho s = 45 km e sua velocidade foi de 90 km/h, ento, temos:vm =
s/t90 = 45/t90t = 45t = 45/90t = 0,5 h 17: d- Para atravessar uma
arquibancada de 1 km, uma escola de samba de 2 km, deve percorreros
3 km (2 km da escola de samba + 1 km da arquibancada), ou seja, a a
variao do espaodeve ser de 3 km. Como o tempo de 90 min (ou 1,5 h)
temos:vm = s/tvm = 3/1,5vm = 2 km/h 18: d- Vamos calcular
primeiramente a variao do espao:s = s s0s = 263,5 115s = 148,5 km-
Antes de calcularmos a variao do tempo vamos transformar os minutos
do problema emhoras, como 1 h = 60 min temos que dividir os minutos
por 60 e chegamos, assim, naquantidade de minutos transformados em
horas:15 min = (15/60) h = 0,25 h54 min = (54/60) h = 0,9 h- Agora
podemos calcular a variao do tempo:t = t t0t = 20,9 19,25t = 1,65
h- Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm = s/tvm =
148,5/1,65vm = 90 km/h- Onde os apressadinhos responderiam "e", mas
como calculamos usando deslocamentoescalar em quilmetros e variao
do tempo em horas nossa est em km/h. Transformandopara m/s,
temos:90 km/h = (90/3,6) m/s = 25 m/s
40. 19:- Dividiremos o problema em trs partes:1 parte: So Paulo
So Jos dos Campos com s1 = 90 km e vm1 = 60 km/h.2 parte: So Jos
dos Campo Cruzeiro com s2 = 100 km e vm2 = 100 km/h.3 parte:
Cruzeiro ao Rio de Janeiro com s3 = 210 km e vm3 = 60 km/h.-
Calcularemos o tempo gasto em cada parte:1 parte: vm1 = s1/t1 60 =
90/t1 60t1 = 90 t1 = 90/60 t1 = 1,5 h2 parte: vm2 = s2/t2 100 =
100/t2 100t2 = 100 t2 = 100/100 t2 = 1,0 h3 parte: vm3 = s3/t3 60 =
210/t3 60t3 = 210 t3 = 210/60 t3 = 3,5 h- Portanto o tempo total
gasto foi de:t = t1 + t2 + t3t = 1,5 + 1,0 + 3,5t = 6,0 h-
Calculando a variao do espao total temos:s = s1 + s2 + s3s = 90 +
100 + 210s = 400 km- Calculando a velocidade escalar mdia entre So
Paulo e Rio, temos:vm = s/tvm = 400/6,0vm = 66,7 km/h 20: d-
Dividiremos o problema em duas partes:1 parte: s1 = 250 m e vm1 =
25 m/s.2 parte: s2 = 50 m e vm2 = 10 m/s.- Calcularemos o tempo
gasto em cada parte:1 parte: vm1 = s1/t1 25 = 250/t1 25t1 = 250 t1
= 250/25 t1 = 10 s2 parte: vm2 = s2/t2 10 = 50/t2 10t2 = 50 t2 =
50/10 t2 = 5 s- Portanto o tempo total gasto foi de:t = t1 + t2t =
10 + 5t = 15 s- Calculando a variao do espao total temos:s = s1 +
s2
41. s = 250 + 50s = 300 m- Calculando a velocidade escalar mdia
no percurso, temos:vm = s/tvm = 300/15vm = 20 m/s 21:- Dividiremos
o problema em trs partes:1 parte AB: s1 = 60 km e vm1 = 60 km/h.2
parte BC: s2 = 100 km e vm2 = 50 km/h.3 parte CD: s3 = 90 km e vm3
= 45 km/h.- Calcularemos o tempo gasto em cada parte:1 parte: vm1 =
s1/t1 60 = 60/t1 60t1 = 60 t1 = 60/60 t1 = 1,0 h2 parte: vm2 =
s2/t2 50 = 100/t2 50t2 = 100 t2 = 100/50 t2 = 2,0 h3 parte: vm3 =
s3/t3 45 = 90/t3 45t3 = 90 t3 = 90/45 t3 = 2,0 h- Portanto o tempo
total gasto foi de:t = t1 + t2 + t3t = 1,0 + 2,0 + 2,0t = 5,0 h-
Calculando a variao do espao total temos:s = s1 + s2 + s3s = 60 +
100 + 90s = 250 km- Calculando a velocidade escalar mdia neste
percurso, temos:vm = s/tvm = 250/5,0vm = 50 km/h 22: e- Dividiremos
o problema em duas partes:1 parte-1 minuto: t1 = (1/60) h e vm1 =
20 km/h.2 parte-2 minutos: t2 = (2/60) h e vm2 = 30 km/h.-
Calcularemos a variao do espao em cada parte:1 parte: vm1 = s1/t1
20 = s1/(1/60) 20 = 60s1 (dividindo por 20) 1 = 3s1 3s1 = 1 s1 =
(1/3) km2 parte: vm2 = s2/t2 30 = s2/(2/60) 30 = 30s2 30s2 =
30
42. s2 = 1 km- Portanto a variao do espao total foi de:s = s1 +
s2s = (1/3) + 1s = (4/3) km- Calculando a variao do tempo total
temos:t = t1 + t2t = (1/60) + (2/60)t = 3/60 (dividindo por 3)t =
(1/20)- Calculando a velocidade escalar mdia entre So Paulo e Rio,
temos:vm = s/tvm = (4/3)/(1/20)vm = 420/31vm = 80/3vm = 27 km/h 23:
a- O ciclista deve percorrer 35 km em 1 h, mas na primeira parte do
problema ele percorreu 20km em um tempo de 40 min, portanto, o
ciclista deve percorrer o restante do percurso 15 km,que o total
(35 km) menos o que j tinha andado (20 km), e dever gastar, tambm,
o quereta para 1 h, que 20 min ou (1/3) h. Calculando a velocidade
escalar mdia no percurso final,temos:vm = s/tvm = 15/(1/3)vm = 45
km/h 24: c- A variao do espao total foi de:s = s1 + s2s = 150 +
220s = 370 km- O tempo total gasto foi de:t = t1 + t2t = 90 + 150t
= 240 min ou t = 4 h- Calculando a velocidade escalar mdia neste
percurso, temos:vm = s/tvm = 370/4vm = 92,5 km/h 25: b- Dividiremos
o problema em duas partes:1 parte: s1 = 100 m e vm1 = 25 m/s.2
parte: s2 = 300 m e vm2 = 50 m/s.- Calcularemos o tempo gasto em
cada parte:1 parte: vm1 = s1/t1 25 = 100/t1 25t1 = 100 t1 = 100/25
t1 = 4 s2 parte: vm2 = s2/t2 50 = 300/t2 50t2 = 300
43. t2 = 300/50 t2 = 6 s- Portanto o tempo total gasto foi de:t
= t1 + t2t = 4 + 6t = 10 s- Calculando a variao do espao total
temos:s = s1 + s2s = 100 + 300s = 400 m- Calculando a velocidade
escalar mdia no percurso, temos:vm = s/tvm = 400/10vm = 40 m/s 26:
b- Dividiremos o problema em quatro partes:1 parte: s1 = 5 km e vm1
= 100 km/h.2 parte: s2 = 5 km e vm2 = 120 km/h.3 parte: s3 = 5 km e
vm3 = 120 km/h.4 parte: s4 = 5 km e vm4 = 150 km/h.- Calcularemos o
tempo gasto em cada parte:1 parte: vm1 = s1/t1 100 = 5/t1 100t1 = 5
t1 = 5/100 (dividindo por 5) t1 = (1/20) h2 parte: vm2 = s2/t2 120
= 5/t2 120t2 = 5 t2 = 5/120 (dividindo por 5) t2 = (1/24) h3 parte:
igual a 2 parte t3 = (1/24) h4 parte: vm4 = s4/t4 150 = 5/t4 150t4
= 5 t4 = 5/150 (dividindo por 5) t4 = (1/30) h- Portanto o tempo
total gasto foi de:t = t1 + t2 + t3 + t4t = (1/20) + (1/24) +
(1/24) + (1/30) (tirando o MMC(20,24,30) = 120)t = (6 + 5 + 5 +
4)/120t = 20/120 (dividindo por 20)t = (1/6) h- Calculando a variao
do espao total temos:s = s1 + s2 + s3 + s4s = 5 + 5 + 5 + 5s = 20
km- Calculando a velocidade escalar mdia no percurso, temos:vm =
s/tvm = 20/(1/6)vm = 120 km/h 27: b- A variao do espao das guas s =
1.000 km e a sua velocidade escalar mdia de 4km/h, portanto,
temos:
44. vm = s/t4 = 1.000/t4t = 1.000t = 1.000/4t = 250 h
(dividindo por 24, pois 1 dia = 24 h)t = 10 dias aproximadamente
28: a- Calculando a variao do espao ou deslocamento escalar,
temos:s = s2 s1s = 60 20s = 40 m- Calculando a variao do tempo,
temos:t = t2 t1s = 10 5s = 5 s- A velocidade escalar mdia :vm =
s/tt = 40/5t = 8 m/s 29: c- Do 1 ao 20 poste temos 19 intervalos de
60 m, portanto, sua variao de espao ser de:s = 1960s = 1140 m- Como
ele marcou sua variao do tempo t = 45,6 s, sua velocidade escalar
mdia ser:vm = s/tvm = 1140/45,6vm = 25 m/s ou vm = 90 km/h 30: c-
As velocidades so, aproximadamente:1) Uma corrida de 100 m, dura,
aproximadamente, 10 s, ou seja, a velocidade de 10 m/s.2) Em uma
maratona a velocidade do atleta um pouco menor que em uma corrida
de 100 m(cerca de metade), sua velocidade mdia de 5 m/s. 83) A
velocidade da luz vale 310 m/s.4) A velocidade do som no ar cerca
de 340 m/s.- Portanto, em ordem crescente, temos: 2, 1, 4 e 3. 31:-
Para o trem ultrapassar completamente o tnel, ele deve percorrer
ums = LPONTE + LTREM , onde:LPONTE : comprimento da ponte.LTREM :
comprimento do trem.
45. - Calculando a variao do espao temos:s = LPONTE + LTREMs =
500 + 100s = 600 m- Calculando a velocidade escalar mdia, temos:vm
= s/tvm = 600/30vm = 20 m/s 32: c- Calculando o espao inicial, para
t0 = 1 s, temos 2x = 1 + 2t + t 2x0 = 1 + 21 + 1x0 = 1 + 2 + 1x0 =
4 m- Calculando o espao final, para t = 3 s, temos 2x = 1 + 2t + t
2x = 1 + 23 + 3x=1+6+9x = 16 m- Calculando o mdulo da velocidade
escalar mdia temos:vm = x/tvm = x x0/t t0vm = (16 4)/(3 1)vm =
12/2vm = 6 m/s 33: b- Zero, pois ele voltou pelo mesmo caminho
retornando mesma posio inicial, e suavariao do espao ficou zero.
34: b- Na escada rolante formado um tringulo retngulo de lados 6 m
e 8 m, utilizando o Teoremade Pitgoras descobrimos que a distncia
entre a base da escada e o topo da escada ahipotenusa desse
tringulo e vale 10 m, que a distncia efetivamente deslocada da
pessoa,portanto, temos:vm = s/tvm = 10/20vm = 0,5 m/s
46. 35: c- Com a velocidade de 120 km/h (ou 120/3,6 m/s)
temos:vm = s/t120/3,6 = 500/tt = 5003,6/120t = 1.800/120t = 15 s
36: d- Para percorrer 500 m em 12 s temos:vm = s/tvm = 500/12
(transformando par km/h)vm = 5003,6/12vm = 5003,6/12vm = 150 km/h-
Calculando a percentagem temos:150/120 = 1,25- Portanto o carro ser
multado com velocidade 25% superior permitida. 37: d- A variao do
espao s = 24 m e a variao do tempo t = 40 min, ou seja, t = 2.400
s,calculando a velocidade , temos:vm = s/tvm = 24/2.400vm = 0,01 -2
-2vm = 1x10 m/s ou vm = 10 m/s 38: c- Com uma velocidade de vm =
1,5 m/s e durante um tempo t = 40 min, ou seja, t = 2.400 s,uma
pessoa consegue caminha uma distncia de:vm = s/t1,5 =
s/2.4001,52.400 = ss = 3.600 m- Como cada volta tem 300 m, basta
dividirmos o 3.600 m por 300 m para sabermos quantos300 m contm em
3.600 m:nmero de voltas = 3.600/300nmero de voltas = 12 voltas 39:
d- Vamos calcular a velocidade escalar mdia do brasileiro:vm =
s/tvm = 100/10,12vm = 9,881 m/s- Aplicando esta velocidade para o
tempo de chegada do campeo teremos o deslocamentoescalar do
brasileiro no tempo em que o campeo chegou:vm = s/t9,881= s/9,86s =
97,43 m
47. - Este resultado o deslocamento escalar sofrido pelo
brasileiro no momento em que ocampeo cruza a linha de chegada dos
100 m, portanto a distncia que os separa de:d = 100 97,43d = 2,57 m
ou d = 257 cm 40: b- Como o problema no especificou o deslocamento
escalar, mas disse que o ponto P mdioentre A e B, podemos concluir
que a distncia entre A e P igual a distncia entre P e B,
echamaremos estas distncias de x, e dividiremos o problema em duas
partes:1 parte-AP: s1 = x e v1 = 4,0 m/s.2 parte-PB: s2 = x e v2 =
6,0 m/s.- Para calcularmos a velocidade escalar mdia entre A e B
necessrio obtermos a variaodo espao total (s) e a variao do tempo
total (t). A variao do espao entre A e B s =2x. Para obtermos os
tempos vamos calcular em cada parte:1 parte-AP: 2 parte-AP:v1 =
s1/t1 v2 = s2/t24 = x/t1 6 = x/t24t1 = x 6t2 = xt1 = x/4 t2 = x/6-
Para o clculo da variao do tempo total temos:t = t1 + t2t = (x/4) +
(x/6) (obtendo o MMC(4,6) = 12)t = (3x + 2x)/12t = 5x/12- No nos
falta mais nada, temos s = 2x e t = 5x/12, Calculando a velocidade
escalar mdiatemos:vm = s/tvm = 2x/(5x/12)vm = 2x12/5xvm = 24x/5xvm
= 24x/5xvm = 4,8 m/s 41: c- Podemos dividir o problema em duas
parte (ver exerccio n40), mas simplificaremos aresoluo, pois sempre
que um mvel percorrer metade de um percurso com certa
velocidadeescalar mdia v1 e a outra metade com velocidade escalar
mdia v2 podemos calcular avelocidade escalar mdia total
utilizando:vm = 2v1v2/v1 + v2- Calculando a velocidade escalar mdia
desse corpo com a equao acima temos:vm = 23070/30 + 70vm =
4.200/100vm = 42 km/h 42: d- Como o problema no especificou o
deslocamento escalar, mas disse o trecho NP o triplodo trecho MP,
se chamarmos o trecho MN de x, o trecho NP ser 3x.Dividindo o
problema emduas partes:1 parte-MN: s1 = x e v1 = 20 hm/h.2
parte-NP: s2 = 3x e v2 = 60 km/h.
48. - Para calcularmos a velocidade escalar mdia entre M e P
necessrio obtermos a variaodo espao total (s) e a variao do tempo
total (t). A variao do espao entre M e P s =4x. Para obtermos os
tempos vamos calcular em cada parte:1 parte-MN: 2 parte-NP:v1 =
s1/t1 v2 = s2/t220 = x/t1 60 = 3x/t220t1 = x 60t2 = 3x (dividindo
por 3)t1 = x/20 20t2 = x t2 = x/20- Para o clculo da variao do
tempo total temos:t = t1 + t2t = (x/20) + (x/20)t = 2x/20
(dividindo por 2)t = x/10- No nos falta mais nada, temos s = 4x e t
= x/10, Calculando a velocidade escalar mdiatemos:vm = s/tvm =
4x/(x/10)vm = 4x10/xvm = 40x/xvm = 40 km/h 43: c- Aplicando a equao
da velocidade escalar mdia para trechos iguais (ver exerccio
n41)temos:vm = 2v1v2/v1 + v2vm = 236/3 + 6vm = 36/9vm = 4 m/s 44:
a- A definio de velocidade escalar mdia a diviso da variao do espao
pela variao dotempo, para este caso em que o corpo RETORNA para a
mesma posio (cidade A), o mvelpossui espao final igual ao espao
inicial, onde obtemos um s = 0, e conseqentemente,uma velocidade
escalar mdia, tambm, igual a ZERO. 45:- Aplicando a equao da
velocidade escalar mdia para trechos iguais (ver exerccio
n41)temos:vm = 2v1v2/v1 + v280 = 2140v2/140 + v280 = 280v2/140 +
v280(140 + v2) = 280v211.200 + 80v2 = 280v211.200 = 280v2 -
80v211.200 = 200v2200v2 = 11.200v2 = 11.200/200v2 = 56 km/h 46:a)
Podemos pensar que os caixas recebam trs pessoas juntas, no mesmo
momento, ento
49. neste caso a fila anda 3 m, mas eles iro demorar 3 min para
atend-los, s depois destetempo que a fila andaria mais 3 m,
portanto, a velocidade mdia das pessoas na fila ser de3 metros a
cada trs minutos, ou seja, 1 m/min.b) Como a fila tem um
comprimento mdia de 50 m e a velocidade mdia dos clientes de
1m/min, temos:vm = s/t1 = 50/tt = 50 minc) Considerando que com os
trs caixas a fila se mantm com um tamanho mdio constante ea
distncia entre cada pessoa de um metro e a velocidade da fila de 1
m/min, isso nosindica que para a fila no perder o seu tamanho 1
pessoa por minuto deve entra nela.Quandoum caixa se retirar,
ocorrer que a cada trs minutos no mais trs pessoas iro sair da fila
esim somente duas pessoas a cada trs minutos, ou seja, como esto
entrando uma pessoa porminuto na fila, ou trs pessoas por trs
minuto e saindo duas pessoas por trs minutos, o quefaz com que a
fila aumente de 1 pessoa a cada trs minutos, em 30 min teremos 10
pessoas amais na fila, ou seja, a fila aumentar de 10 m. 47: d-
Dividiremos o problema em duas partes:1 parte: v1 = 80 km/h e t1 =
45 min ou t1 = (3/4) h.2 parte: v2 = 60 km/h e t2 = 15 min ou t2 =
(1/4) h.- O tempo total da viagem t = 1 h, calcularemos o
deslocamento escalar em cada parte:1 partev1 = s1/t180 =
s1/(3/4)803/4 = s1s1 = 240/4s1 = 60 km2 partev2 = s2/t260 =
s2/(1/4)601/4 = s2s2 = 60/4s2 = 15 km- O deslocamento total vale:s
= s1 + s2s = 60 + 15s = 75 km- Calculando a velocidade escalar mdia
temos:vm = s/tvm = 75/1vm = 75 km/h 48: a- Dividimos o problema em
duas partes:1 parte: s1 = 300 km e v1 = 100 km/h.2 parte: s2 = 100
km e v2 = 40 km/h.- Calculando o tempo em cada parte temos:1
parte:v1 = s1/t1100 = 300/t1100t1 = 300t1 = 300/100t1 = 3 h
50. 2 parte:v2 = s2/t240 = 100/t240t2 = 100t2 = 100/40t2 = 2,5
h- O tempo total gasto foi de:t = t1 + t2t = 3 + 2,5t = 5,5 h 49:
e- Um automvel com velocidade de 60 km/h percorre em 1 h, a
distncia de 60 km e, comvelocidade de 42 km/h em 0,5 h, percorre 21
km, portanto:vm = s/tvm = (60 + 21)/(1 + 0,5)vm = (81)/(1,5)vm = 54
km/h ou vm = 15 m/s 50:- Aplicando a equao da velocidade escalar
mdia para trechos iguais (ver exerccio n41)temos:vm = 2v1v1/v1 +
v2vm = 24060/40 + 60vm = 4.800/100vm = 48 km/h 51: d- Calculando
variao do espao e variao do tempo temos:s = s s0 t = t t0s = 28 24
t = 12 h 11 min 12 h 7 mins = 4 km t = 4 min t = (4/60) h- Ento a
velocidade escalar mdia :vm = s/tvm = 4/(4/60)vm = 60 km/h 52: b-
Transformando para m/s temos:v = 180/3,6v = 50 m/s- O tempo em
segundos :t = 1 min + 20 st = 60 s + 20 st = 80 s- Aplicando a
velocidade mdia temos:vm = s/t50 = s/80s = 4.000 m
51. 53: b- Para o primeiro carro foi gasto um tempo de:vm =
s/t40 = 200/tt = 200/40t = 5 h- Como o segundo carro partiu 1 hora
depois, ele gastou 4 h, ento, sua velocidade mdia foi:vm = s/tvm =
200/4vm = 50 km/h 54:- A velocidade escalar mdia do vencedor :vm =
s/tvm = 400/50vm = 8 m/s- Como o ltimo colocado teve uma velocidade
escalar mdia de 10% menor que o vencedor,ou seja, 90% da velocidade
do vencedor, ento sua velocidade :vm = 80,90vm = 7,2 m/s- Com esta
velocidade ele corre em 50 s:vm = s/t7,2 = s/50s = 360 m- Quando o
vencedor cruzou a linha de chegada o ltimo colocado estava a 400
360 = 40 mda linha de chegada. 55: a- Dividimos o problema em trs
partes:1 Parte: 25 km com velocidade de 60 km/h- Nesta primeira
parte foi gasto um tempo de:vm = s/t160 = 25/t1t1 = 25/60t1 =
(5/12) h2 Parte: 20 km com velocidade de 50 km/h Nesta segunda
parte foi gasto um tempo de:vm = s/t250 = 20/t2t2 = 20/50t2 = (2/5)
h- Como era necessrio percorrer 200 km e foi percorrido 45 km (25
km da 1 parte + 20 km da2 parte), ainda faltam 155 km (200 km 45
km) e o tempo total a ser gasto de 2,5 h, ento,vamos somar os
tempos acima e tirar de 2,5 h para saber quanto resta para ser
gasto:t = t1 + t2 + t32,5 = (5/12) + (2/5) + t3
52. (5/2) = (5/12) + (2/5) + t3 t3 = (5/2) (5/12) (2/5)t3 =
(150 25 24)/60t3 = (101/60) h3 parte: percorrer 155 km em (101/60)
h.vm = s/t3vm = 155/(101/60)vm = 92 km/h 56: a- Calculando variao
do espao e variao do tempo temos:s = s s0 t = t t0s = 70 64 t = 15
h 24 min 15 h 20 mins = 6 km t = 4 min t = (4/60) h- Ento a
velocidade escalar mdia :vm = s/tvm = 6/(4/60)vm = 360/4vm = 90
km/h 57: c- Calculando o tempo gasto antes da parada temos:vm =
s/t1100 = 250/t1100 = 250/t1t1 = 250/100t1 = 2,5 h- Calculando o
tempo gasto depois da parada:vm = s/t275 = 150/t275 = 150/t2t2 =
150/75t2 = 2,0 h- Na velocidade escalar mdia no desconta a parada,
a distncia total no percurso (250 km+ 150 km)) e o tempo total (2,5
h + 0,5 h + 2,0 h):vm = s/tvm = 400/5vm = 80 km/h 58: e- Calculando
variao do espao e variao do tempo temos:s = s s0 t = t t0s = 72 50
t = 10 h 05 min 9 h 50 mins = 22 km t = 15 min t = 0,25 h- Ento a
velocidade escalar mdia :vm = s/tvm = 22/0,25vm = 88 km/h
53. 59: e- Nada podemos dizer a respeito dos primeiros 30 km,
pois a velocidade calculada de 60 km/he velocidade mdia e, no incio
ele poderia ter corrido muito ou no, portanto, um valorimpossvel de
se determinar. 60: c- Calculando a deslocamento escalar da Ferrari
em toda a corrida temos:vm = s/t240 = s/(11/6) (1 h 50 min = (11/6)
h)s = 24011/6s = 440 km- Com este deslocamento e a velocidade de
100 km/h, temos que o fusquinha gastou:vm = s/t100 = 440/tt =
440/100t = 4,4 h 61: d- Quando um mvel percorre metade de uma
distncia com uma certa velocidade e a outrametade com outra
velocidade a velocidade escalar mdia dada por: 62: c- A velocidade
mdia a variao do espao pelo tempo:vm = s/tvm = 42/3,5vm = 12,00
km/h 63: e- Para a parte AB foi gasto um tempo de:vm = s/tAB60 =
d/tABtAB = d/60- Para a parte BC foi gasto um tempo de:vm = s/tBC80
= 2d/tBCtBC = 2d/80O tempo total gasto :t = tAB + tBCt = d/60 +
2d/80t = (4d + 6d)/240t = 10d/240t = d/24
54. - Calculando a velocidade mdia temos:vm = s/tvm =
3d/(d/24)vm = 3d24/dvm = 72 km/h 64: aI) Errado, pois ele ter que
reduzir para passar pelo postos da polcia e pelas cidades.II)
Errado, pois se a mxima velocidade escalar de 80 km/h, nunca a mdia
das velocidadesdar 80 km/h.III) Correto, pois 260 km em 3,25 h vale
80 km/h.IV) Correto, pois para ter uma velocidade escalar mdia de
80 km/h reduzindo em algunstrecho, como em frente as polcias e nas
cidades, ele deve ultrapassar os 80 km/h para teressa velocidade
mdia. 65:a) Calculando a variao do espao de A at B, podemos
perceber que a reta que est nadiagonal uma hipotenusa de catetos 4
km e 3 km, portanto, de 5 km; quando somamos commais 1 km na
vertical subindo, mais 1 km na horizontal para a direita e, mais 3
km na verticalpara baixo, temos um total da variao do espao de 10
km, ento:vm = s/t30 = 10/tt = 10/30t = 1/3 hb) Contando os
quadrados de 1 km de B para A podemos observar que a variao do
espao de 6 km e, com 6 min vale 1/10 da hora:vm = 6/(1/10)vm = 60
km/h Velocidade escalar instantnea 201. Um mvel varia seu espao de
acordo com a funo horria dos espaos: s = t + 2t 6(SI) Determine a
velocidade escalar no instante t = 2 s.02. Determine a velocidade
escalar de um mvel no instante t = 4 s, sabendo que estedescreve um
movimento de acordo com a funo horria do espao: 3 2 s = t + 2t t +
5 (SI). 203. Os espaos de um mvel variam com o tempo de acordo com
a equao: s = t 4t + 5(SI). Determine:a) a funo horria da
velocidade;b) a velocidade escalar no instante t = 5 s;c) o
instante em que a velocidade escalar se nula. 204. (UFPA) dado um
movimento que obedece lei s = 8 4t + t (SI). Neste movimento,
aequao da velocidade escalar em funo do tempo :
55. a) v = 8 4tb) v = 4 + 2t 2c) v = 4t + 2t 2d) v = 8 + t 2
3e) v = 8t 4t + t05. (Cefet-PR) O movimento retilneo de uma
partcula tem coordenada de posio x variandocom o tempo segundo a
relao: 2 x = 20 + 4,0t 2,0t (SI)A expresso temporal que governa a
velocidade escalar da partcula, em unidades do SI, :a) v = 20 +
2,0tb) v = 4,0 + 2,0tc) v = 4,0 4,0t 2d) v = 24t 4,0te) v = 24
4,0t06. (Fuvest-SP) Um corpo se movimenta sobre o eixo x, tendo sua
posio dada pela seguinte 2funo horria: x = 2 + 2t 2t , com t em
segundos e x em metros.a) Qual a velocidade escalar mdia entre os
instantes t = 0 e t = 2 s?b) Qual a velocidade escalar no instante
t = 2 s? 207. (USF-SP) A equao horria de um movimento s = 2 + 4t 2t
, onde s dado emmetros e t em segundos; ento a velocidade escalar
se anula quando:a) t = 2 sb) t = 0c) t = 1 sd) t = 4 se) t = 3 s
208. (F.M.ABC-SP) A funo horria do movimento de uma partcula
expressa por s = t 10t+ 24 (s em metros e t em segundos). O espao
do mvel ao mudar de sentido :a) 24 mb) 25 mc) 25 md) 1 me) 1 m09.
(UFRJ) Uma partcula se movimenta com funo horria do espao dada por:
2 s = 200 40t + 2,0t (SI)a) Qual a trajetria da partcula?b) A
partir de que instante a partcula inverte o sentido de seu
movimento?c) Qual a posio do ponto de inverso de sentido de seu
movimento?10. (FMU-SP) Uma partcula em movimento tem funo horria do
espao dada por: 2 x = 10 6,0t + 3,0t (SI)
56. No instante t1, em que a velocidade escalar da partcula
vale 6,0 m/s, seu espao dado por:a) x1 = 2,0 mb) x1 = 6,0 mc) x1 =
10 md) x1 = 82 m 2e) x1 = 1,010 m11. (OBF) As equaes horrias das
posies de dois mveis que se deslocamsimultaneamente em uma mesma
trajetria retilnea so dadas, em unidades do Sistema 2Internacional
(SI), por sA = 25t e sB = 30 + 1,0t + 1,0t . Eles possuem a mesma
velocidadeescalar no instante:a) 12 sb) 13 sc) 24 sd) 25 se) 30 s
01:- Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do espao para
acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 2t + 2- Calculando
para o tempo t = 2 s, temos:v = 22 + 2v = 6 m/s 02:- Aplicamos a
derivada de polinmios funo horria do espao para acharmos a
expressoda velocidade instantnea: 2v = 3t + 4t 1- Calculando para o
tempo t = 4 s, temos: 2v = 34 + 44 1v = 316 + 16 1v = 48 + 15v = 63
m/s 03:a) Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do espao
para acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 2t 4b)
Calculando para o tempo t = 5 s, temos:v = 25 4v = 10 4v = 6 m/sc)
Calculando o tempo para que a velocidade escalar seja zero, temos:0
= 2t 44 = 2t2t = 4t = 4/2t=2s
57. 04: b- Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do
espao para acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 4 + 2t
05: c- Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do espao para
acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 4,0 4,0t 06:a) Para
o tempo inicial t0 = 0, temos o espao inicial (x0) quando aplicamos
a equao doespao para este tempo, ento, temos: 2x0 = 2 + 2t 2t 2x0 =
2 + 20 20x0 = 2 + 0 0x0 = 2 m- Para o tempo final t = 2 s, temos o
espao final (s) quando aplicamos a equao do espaopara este tempo,
ento, temos: 2x = 2 + 2t 2t 2x = 2 + 22 22x=2+48x=2m- Calculando a
variao do espao e a variao do tempo, temos:x = x x0 t = t t0x = 2 2
t = 2 0x = 4 m t = 2 s- Ento a velocidade escalar mdia :vm = x/tvm
= 4/2vm = 2 m/sb) Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do
espao para acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 2 4t-
Calculando para o tempo t = 2 s, temos:v = 2 42v=28v = 6 m/s 07: c
- Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do espao para
acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 4 4t- Calculando o
tempo para que a velocidade escalar seja zero, temos:0 = 4 4t4t =
4t = 4/4t=1s
58. 08: e- Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do
espao para acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 2t 10-
Calculando o tempo para que a velocidade escalar seja zero, ou
seja, muda de sentido,temos:0 = 2t 1010 = 2t2t = 10t = 10/2t=5s-
Sabendo que o mvel muda de sentido no instante t = 5 s, voltamos
funo horria doespao e calculamos sua posio no instante da inverso
do sentido do movimento: 2s = t 10t + 24 2s = 5 105 + 24s = 25 50 +
24s=1m09:a) Nada podemos dizer a respeito da partcula somente com a
funo horria do espao.b) Aplicamos a derivada de polinmios funo
horria do espao para acharmos a expressoda velocidade instantnea:v
= 40 + 4,0t- Calculando o tempo para que a velocidade escalar seja
zero, ou seja, inverte seu sentido,temos:0 = 40 + 4,0t40 = 4,0t4,0t
= 40t = 40/4,0t = 10 sc) Sabendo que o mvel muda de sentido no
instante t = 10 s, voltamos funo horria doespao e calculamos sua
posio no instante da inverso do sentido do movimento: 2s = 200 40t
+ 2,0t 2s = 200 4010 + 2,010s = 200 400 + 200s=0 10: c- Aplicamos a
derivada de polinmios funo horria do espao para acharmos a
expressoda velocidade instantnea:v = 6,0 + 6,0t- Calculando o tempo
para que a velocidade escalar seja 6 m/s, temos:6,0 = 6,0 + 6,0t6,0
+ 6,0 = 6,0t12 = 6,0t6,0t = 12t = 12/6,0t = 2,0 s- Sabendo que o
mvel possui velocidade de 6,0 m/s no tempo t1 = 2,0 s, voltamos
funohorria do espao e calculamos sua posio nesse instante:
59. 2x1 = 10 6,0t + 3,0t 2x1 = 10 6,02,0 + 3,0(2,0)x1 = 10 12 +
12x1 = 10 m 11: a- Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do
espao para acharmos a expressoda velocidade instantnea de A e B:vA
= 25 m/s e vB = 0 + 1,0 + 2,0t vB = 1,0 + 2,0t- Eles possuem a
mesma velocidade quando elas forem iguais:vB = vA1,0 + 2,0t =
252,0t = 25 1,02,0t = 24t = 24/2,0t = 12 s Movimento progressivo e
retrgrado01. (UNISA-SP) Um ponto material move-se em trajetria
retilnea obedecendo equaohorria do espao: 2 s = 6,0 + 2,0t 1,0tpara
s em metros e t em segundos.Assinale a opo correta:a) O movimento
sempre progressivo.b) O movimento sempre retrgrado.c) O movimento
retrgrado at o instante t = 6,0 s e progressivo a partir desse
instante.d) O movimento retrgrado at o instante t = 1,0 s e
progressivo a partir desse instante.e) O movimento progressivo at o
instante t = 1,0 s e retrgrado a partir desse instante. 01: e-
Aplicamos a derivada de polinmios funo horria do espao para
acharmos a expressoda velocidade instantnea:v = 2,0 2,0t- O
movimento progressivo quando v > 0, e retrgrado quando v < 0,
ento temos:MOVIMENTO PROGRESSIVOv>02,0 - 2,0t > 0 2,0t >
2,0 (multiplicando por 1)2,0t > 2,0t > 2,0/2,0t > 1,0
sMOVIMENTO RETRGRADOv a2 > a3c) a1 < a2 < a3d) a1 = a2
> a3e) a1 = a2 < a3 01: b 2- Acelerao quanto o corpo muda sua
velocidade com o passar do tempo, ento, 5 m/s ,que 5 m/s/s, indica
que o mvel muda sua velocidade de 5 m/s em cada segundo. 02: c 2-
Acelerao quanto o corpo muda sua velocidade com o passar do tempo,
ento, 5 m/s ,que 5 m/s/s, indica que o mvel muda sua velocidade de
5 m/s em cada segundo. 03: c- Estes valores indicam que a
velocidade do carro est aumentando de 8 km/h em cadaminuto. 04: b-
Acelerao escalar nula quando a velocidade no muda. 05: b-
Calculando a acelerao escalar mdia entre os instantes 0 e 8,0 s,
temos:t = t t0 v = v v0 am = v/tt = 8,0 0 v = 10,0 2,0 am =
8,0/8,0
63. 2t = 8,0 s v = 8,0 m/s am = 1,0 m/s 06:- Como o automvel
parte do repouso (v0 = 0), temos:t = 4 s v = v v0 am = v/t v = 12 -
0 am = 12/4 2 v = 12 m/s am = 3 m/s 07: b- Transformando a
velocidade inicial de 36 km/h e a final de 108 km/h, temos:v0 = 36
km/h = (36/3,6) m/s = 10 m/sv = 108 km/h = (108/3,6) m/s = 30 m/s-
Calculando a acelerao escalar mdia temos:t = 10 s v = v - v0 am =
v/t v = 30 - 10 am = 20/10 2 v = 20 m/s am = 2 m/s 08: e- A variao
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