Embed Size (px)
Citation preview
Mag.5 ACCIÓN SOBRE CORRIENTES ELÉCTRICAS: LEY DE LAPLACE
¿Qué le ocurre a una corriente eléctrica en el interior de un campo magnético?
Física
A.21. ¿De qué depende la fuerza magnética sobre una corrienterectilínea?Emitir una hipótesis acerca de los factores de los que depende lafuerza sobre una corriente que atraviesa un conductor rectilíneo delongitud L en el seno de un campo magnético B. ¿Te atreves a daruna expresión?
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
𝐹 = 𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
𝐹 = 𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝑑𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
𝐹 = 𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝑑𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝐼 · 𝑑𝑡 · (𝑑 𝑙
𝑑𝑡× 𝐵)
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
𝑑𝐹 = 𝐼 · 𝑑𝑙 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐹 = 𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝑑𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝐼 · 𝑑𝑡 · (𝑑 𝑙
𝑑𝑡× 𝐵)
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
𝑑𝐹 = 𝐼 · 𝑑𝑙 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐹 = 𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝑑𝑞 · ( 𝑣 × 𝐵)
d 𝐹 = 𝐼 · 𝑑𝑡 · (𝑑 𝑙
𝑑𝑡× 𝐵)
𝑭 = 𝑰 · 𝑳 · 𝑩 · 𝒔𝒊𝒏𝜽
A.22. Comprobarla, partiendo de la expresión que proporciona lafuerza magnética sobre un elemento de corriente dl en el que existeuna carga dq = I·dt moviéndose con velocidad v en un campomagnético uniforme B.
𝑭 = 𝑰 · 𝑳 × 𝑩
La expresión para la fuerza que actúa sobre un conductor de longitud L, con una
corriente I
Se cumple la regla de la mano izquierda
𝑭 = 𝑰 · 𝑳 × 𝑩
La expresión para la fuerza que actúa sobre un conductor de longitud L, con una
corriente I
A.23. ¿Cuál es la fuerza en cada uno de estos casos?
I
B
I
B
B
I
B
I
El primer conductor genera un campo magnético en un punto del segundo conductor
𝑩𝟏 =𝝁𝑰𝟏
𝟐𝝅𝒅
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
La fuerza que ejerce este campo magnético sobre el segundo conductor es
𝐹12 = 𝐼2 · 𝐿 × 𝐵1 = 𝐼2𝐿𝐵1𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼2𝐿𝐵1
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
Sustituimos la primera expresión de B1 en F12
𝐹12 = 𝐼2 · 𝐿𝜇𝐼12𝜋𝑑
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
Quedando la fuerza por unidad de longitud
𝐹12
𝐿=
𝜇𝐼1𝐼22𝜋𝑑
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
Haciendo lo mismo para el otro conductor
𝐹21
𝐿=
𝜇𝐼1𝐼22𝜋𝑑
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
Estas fuerzas son iguales en módulo y dirección, pero de SENTIDO CONTRARIO
𝐹21
𝐿=
𝜇𝐼1𝐼22𝜋𝑑
𝐹12
𝐿=
𝜇𝐼1𝐼22𝜋𝑑
CONCLUSIÓN: LOS CONDUCTORES SE ATRAEN
¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separados una distancia d?
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
𝐹21
𝐿=
𝜇𝐼1𝐼22𝜋𝑑
𝐹12
𝐿=
𝜇𝐼1𝐼22𝜋𝑑
CONCLUSIÓN: LOS CONDUCTORES SE REPELEN
Estas fuerzas son iguales en módulo y dirección, pero de SENTIDO CONTRARIO
A.24. ¿Qué ocurrirá entre dos conductores rectilíneos separadosuna distancia d?
La fuerza por unidad de longitud sobre cada conductor
𝑭
𝑳=
𝝁𝑰𝟏𝑰𝟐
𝟐𝝅𝒅
Expresión utilizada para definir el Amperio
El amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de
longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza
igual a 2×10-7 newton por metro de longitud
𝑭
𝑳=
𝟒𝝅 · 𝟏𝟎−𝟕 · 𝟏 · 𝟏
𝟐𝝅𝟏= 𝟐 · 𝟏𝟎−𝟕
𝑵
𝒎
A
D
B
b
a
B
S
C
a
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
b
a
B
CS
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
b
a
B
SFAB
C
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
𝐹 = 𝐼 · 𝐿 × 𝐵 → 𝐹 = 𝐼 · 𝐿 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐹𝐴𝐵 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵
b
a
B
SFAB
C
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
𝐹 = 𝐼 · 𝐿 × 𝐵 → 𝐹 = 𝐼 · 𝐿 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐹𝐴𝐵 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵
𝐹𝐵𝐶 = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · sin(90 − 𝛼) = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑐𝑜𝑠𝛼
b
a
B
SFAB
B
I
SFBC
CB
I
S
a
90 -a
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
C
𝐹 = 𝐼 · 𝐿 × 𝐵 → 𝐹 = 𝐼 · 𝐿 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐹𝐴𝐵 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵
𝐹𝐵𝐶 = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · sin(90 − 𝛼) = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝐹𝐶𝐷 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵b
a
B
SFAB
B
I
SFBC
B
S
FCD
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
C
B
I
S
FDA 𝐹 = 𝐼 · 𝐿 × 𝐵 → 𝐹 = 𝐼 · 𝐿 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝐹𝐴𝐵 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵
𝐹𝐵𝐶 = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · sin(90 − 𝛼) = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝐹𝐶𝐷 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛90 = 𝐼 · 𝑎 · 𝐵
𝐹𝐷𝐴 = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · sin(90 + 𝛼) = 𝐼 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑐𝑜𝑠𝛼
b
a
B
SFAB
B
I
SFBC
B
S
FCD
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
B
SFAB
B
S
FCD
FDA y FBC están en la mismalínea de aplicación, consentidos opuestos, y por tantose anulan.
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
FAB
FCD
FDA y FBC están en la mismalínea de aplicación, consentidos opuestos, y por tantose anulan.
FAB y FCD no están en la mismalínea de aplicación, forman unpar de fuerzas:
𝑴 = 𝒃 × 𝑭𝑨𝑩
𝑴 = 𝒃 · 𝑭𝑨𝑩 · 𝒔𝒊𝒏𝜶
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
FAB
FCD 𝑀 = 𝑏 · 𝐹𝐴𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
La espira GIRA sobre uno desus ejes con un momento:
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
FAB
FCD 𝑀 = 𝑏 · 𝐹𝐴𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
La espira GIRA sobre uno desus ejes con un momento:
= 𝐼 · 𝑎 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
FAB
FCD 𝑀 = 𝑏 · 𝐹𝐴𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
La espira GIRA sobre uno desus ejes con un momento:
= 𝐼 · 𝑎 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
= 𝐼 · 𝑆 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
FAB
FCD
𝑴 = 𝑰 𝑺 × 𝑩
𝑀 = 𝑏 · 𝐹𝐴𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
La espira GIRA sobre uno desus ejes con un momento:
= 𝐼 · 𝑎 · 𝑏 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
= 𝐼 · 𝑆 · 𝐵 · 𝑠𝑖𝑛𝛼
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
A
D
B
Cb
a
FAB
FCD
𝑴 = 𝑰 𝑺 × 𝑩
Si definimos el momento magnético de la
espira como 𝑚 = 𝐼 · 𝑆
𝑴 = 𝒎 × 𝑩
A.25. ¿Qué le sucede a una espira de tamaño a·b en el interior de un campo magnético?
Aplicaciones: Motor eléctrico
http://www.youtube.com/watch?v=Xi7o8cMPI0E
Aplicaciones: Galvanómetro
