ทฤษฎี�เกมGame theory

ทฤษฎี�เกม (อั�งกฤษ: Game theory) เป็นสาขาขอังคณิ�ตศาสตร์�ป็ร์ะยุ�กต�ที่�� ศ�กษาเก��ยุวก�บสถานการ์ณิ�ข�ดแยุ"งที่��มี�ผู้%"เล่'นหล่ายุฝ่*ายุ ที่��แต'ล่ะฝ่*ายุพยุายุามีแสวงหาผู้ล่ตอับแที่นให"ได"มีากที่��ส�ด แมี"ว'าที่ฤษฎี�เกมีมี�ร์ากฐานการ์ศ�กษาเก��ยุวข"อังก�บการ์ล่ะเล่'นหล่ายุชน�ด เช'นหมีากร์�ก ที่�ก-แที่ก-โที่ แล่ะ โป็เกอัร์� อั�นเป็นที่��มีาขอังช2�อั แต'แบบจำ4าล่อังน�5ยุ�งเก��ยุวข"อังก�บสถานการ์ณิ�ข�ดแยุ"งในหล่ายุสาขา เช'น ส�งคมีว�ที่ยุา เศร์ษฐศาสตร์� ร์�ฐศาสตร์� การ์ที่หาร์ ร์วมีถ�งช�วว�ที่ยุา

ผู้%"เร์��มีศ�กษาที่ฤษฎี�เกมีในร์ะยุะแร์กค2อั จอห์ น ฟอน นอยม�นส์ แล่ะ ออส์การ์ มอร์ เก�นส์เติ�ร์ น โดยุได"ต�พ�มีพ�ต4าร์า Theory of Games and Economic Behavior ใน พ.ศ. 2487 ต'อัมีา จำอัห�น แนช ได"พ�ฒนาการ์ศ�กษาในด"านน�5แล่ะได"ร์�บร์างว�ล่โนเบล่สาขาเศร์ษฐศาสตร์�จำากการ์น4าที่ฤษฎี�เกมีไป็ป็ร์ะยุ�กต�ใช"ในด"านเศร์ษฐศาสตร์�

Game theory ( ทฤษฎี�เกม )

ปร์ะวั�ติ�ใน พ.ศ. 2256 เจำมีส� เวล่ด�เกร์ฟ ได"ที่4าการ์

ว�เคร์าะห�หากล่ยุ�ที่ธที่��ด�ที่��ส�ดในการ์เล่'นเกมีไพ'ชน�ดหน��งที่��มี�ผู้%"เล่'นสอังคน เร์�ยุกว'า le Her โดยุใช"หล่�กการ์คล่"ายุก�บที่ฤษฎี�เกมี แล่ะ แอันโที่น� อัอัก�สต�น คอัร์�นอัต� ได"ต�พ�มีพ�ผู้ล่งานเร์2�อัง Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth ใน พ.ศ. 2381ซึ่��งเป็นกร์ณิ�ที่��วไป็ขอังการ์ศ�กษาขอังเจำมีส� แต'ที่ฤษฎี�เกมีได"มี�การ์ศ�กษาเป็นสาขาเฉพาะคร์�5งแร์กโดยุ จำอัห�น ฟอัน นอัยุมี�นส� โดยุได"เร์��มีต�พ�มีพ�ผู้ล่งานด"านน�5มีาต�5งแต' พ.ศ. 2473 แล่ะได"ต�พ�มีพ�ต4าร์า Theory of Games and Economic Behavior ที่��เข�ยุนร์'วมีก�บ อัอัสการ์� มีอัร์�เก�นสเต�ร์�น ใน พ.ศ. 2487 ที่��มี�

จอห์ น แนช ห์น��งในผู้!"พั�ฒนาการ์ศึ�กษาทฤษฎี�เกม

เน25อัหาเก��ยุวก�บว�ธ�การ์หา "กล่ยุ�ที่ธเด'น" ซึ่��งเป็นที่างเล่2อักที่��ด�ที่��ส�ดส4าหร์�บเกมีผู้ล่ร์วมีศ%นยุ�ที่��มี�ผู้%"เล่'นสอังคน ต4าร์าน�5น�บว'าเป็นการ์วางร์ากฐานขอังที่ฤษฎี�เกมีที่�5งที่างด"านคณิ�ตศาสตร์�แล่ะ เศร์ษฐศาสตร์�อัยุ'างมี��นคง จำ�งถ2อัได"ว'า จำอัห�น ฟอัน นอัยุมี�นน� เป็นผู้%"ให"ก4าเน�ดที่ฤษฎี�เกมี

ใน พ.ศ. 2493 จำอัห�น แนชได" พ�ฒนาการ์ศ�กษาในด"านที่ฤษฎี�เกมีในด"านต'าง ๆ จำ4านวนมีาก เช'น การ์ศ�กษาถ�งต4าแหน'งที่��ด�ที่��ส�ดขอังเกมีที่��ที่�กคนพอัใจำในต4าแหน'งน�5 เร์�ยุกว'า "จำ�ดสมีด�ล่ขอังแนช" น�กเศร์ษฐศาสตร์�ได"น4าแนวค�ดน�5ไป็ช'วยุในการ์ว�เคร์าะห�ในหล่ายุ ๆ เร์2�อัง เช'น การ์ป็ร์ะมี%ล่ การ์แข'งข�นขอังผู้%"ผู้ล่�ตส�นค"า ที่4าให"จำอัห�น แนช ได"ร์�บร์างวั�ลโนเบลส์าขาเศึร์ษฐศึาส์ติร์ ร์'วมีก�บ ฮาร์ ซานย� แล่ะ ไร์น ฮาร์ ด เซนเทล ในป็< พ.ศ. 2537 ในฐานะที่��เป็นผู้%"น4าหล่�กที่ฤษฎี�เกมีไป็ป็ร์ะยุ�กต�ใช"ในด"านเศร์ษฐศาสตร์� แล่ะได"มี�การ์สร์"างภาพยุนตร์� เก��ยุวก�บช�วป็ร์ะว�ต�ขอังเขาเร์2�อัง A Beautiful Mind โดยุ ซึ่�ล่เว�ยุ นาซึ่าร์� ใน พ.ศ. 2544

หล่�งจำากน�5น ได"มี�การ์ศ�กษาที่ฤษฎี�เกมีในวงกว"างมีากข�5น แล่ะได"มี�การ์น4าที่ฤษฎี�เกมีไป็ป็ร์ะยุ�กต�ใช"ในด"านส�งคมีว�ที่ยุา ร์�ฐศาสตร์� แล่ะช�วว�ที่ยุา

ป็>จำจำ�บ�น ที่ฤษฎี�เกมีได"มี�การ์พ�ฒนาข�5นเร์2�อัยุ ๆ อัยุ'างต'อัเน2�อัง ในป็< พ.ศ. 2548โที่มี�ส เชล่ล่�ง แล่ะ โร์เบ�ร์�ต อัอัมี�นน� ได"ร์�บร์างว�ล่โนเบล่สาขาเศร์ษฐศาสตร์�จำากผู้ล่งานด"านที่ฤษฎี�เกมี โดยุการ์สร์"างแบบจำ4าล่อังไดนามี�กที่��เก��ยุวข"อังก�บที่ฤษฎี�เกมีป็ร์ะยุ�กต� แล่ะได"พ�ฒนาแนวค�ดต'าง ๆ ให"คร์อับคล่�มีมีากข�5น

ร์!ปแบบของเกมเกมีที่��ที่ฤษฎี�เกมีศ�กษาป็ร์ะกอับด"วยุผู้%"เล่'นจำ4านวนหน��ง แล่ะที่าง

เล่2อักส4าหร์�บผู้%"เล่'นแต'ล่ะคน ซึ่��งแต'ล่ะที่างเล่2อักมี�ผู้ล่ตอับแที่นที่��แตกต'างก�น

เกมร์!ปแบบคร์อบคล0ม เกมีร์%ป็แบบคร์อับคล่�มี เป็นเกมีที่��ผู้%"เล่'นแต'ล่ะคนต�ดส�นใจำเล่2อักที่างเล่2อักต'าง ๆ ตามีล่4าด�บ โดยุผู้%"เล่'นจำะที่ร์าบถ�งการ์ต�ดส�นใจำขอังผู้%"เล่'นอั�กฝ่*ายุในตาก'อันหน"า สามีาร์ถเข�ยุนเกมีป็ร์ะเภที่น�5ได"ในร์%ป็แผู้นภาพต"นไมี" โดยุต�5งต"นที่��จำ�ดเร์��มีแร์ก แล่ะจำบที่��จำ�ดส�5นส�ดขอังเกมี ซึ่��งสามีาร์ถมี�ได"หล่ายุจำ�ด มี�การ์ใช"จำ�ดยุอัดแที่นสถานะที่��มี�ที่างเล่2อักในการ์ต�ดส�นใจำขอังผู้%"เล่'น แล่ะใช"เส"นแที่นที่างเล่2อักขอังผู้%"เล่'นในตาถ�ดไป็ส4าหร์�บเกมีในภาพ มี�ผู้%"เล่'นสอังคน ผู้%"เล่'น 1 ต�ดส�นใจำเล่2อักก'อัน

ร์ะหว'าง ที่างเล่2อัก F แล่ะที่างเล่2อัก U จำากน�5นผู้%"เล่'น 2 ซึ่��งที่ร์าบถ�งการ์ต�ดส�นใจำขอังผู้%"เล่'น 1 ต�ดส�นใจำเล่2อักร์ะหว'าง ที่างเล่2อัก A แล่ะที่างเล่2อัก R โดยุมี�ผู้ล่ตอับแที่นที่��ได"แสดงไว"ด"านล่'าง เช'น ถ"าผู้%"เล่'น 1 เล่2อัก U แล่ะผู้%"เล่'น 2 เล่2อัก A ผู้ล่ตอับแที่นที่��ได"ค2อั ผู้%"เล่'น 1 ได" 8 แล่ะผู้%"เล่'น 2 ได" 2 เกมีหล่ายุชน�ด เช'น หมีากร์�ก ที่�ก-แที่ก-โที่ ก?ถ2อัว'าเป็นเกมีร์%ป็แบบคร์อับคล่�มี จำ�งสามีาร์ถหาว�ธ�ที่��ด�ที่��ส�ดในการ์เล่'นเกมีเหล่'าน�5ได" โดยุการ์ใช"แผู้นภาพต"นไมี"

ผู้!"เล1น 2เล2อก ซ"าย

ผู้!"เล1น 2เล2อก ขวัาผู้!"เล1น 1

เล2อก บน 4, 3 –1, –1

ผู้!"เล1น 1เล2อก ล1าง 0, 0 3, 4

ตาร์างแสดงเกมีที่��มี�ผู้%"เล่'น 2 คน แล่ะมี� 2 ที่างเล่2อัก

เกมร์!ปแบบปกติ�

เกมีร์%ป็แบบป็กต� เป็นเกมีที่��ผู้%"เล่'นไมี'ที่ร์าบถ�งการ์ต�ดส�นใจำขอังผู้%"เล่'นคนอั2�น น�ยุมีเข�ยุนแสดงเกมีในร์%ป็แบบตาร์าง ซึ่��งมี�กจำะใช"ในกร์ณิ�ที่��มี�ผู้%"เล่'น 2 คน โดยุผู้%"เล่'นคนหน��งจำะแที่นการ์ต�ดส�นใจำด"วยุแถวต'าง ๆ แล่ะผู้%"เล่'นอั�กคนหน��งแที่นการ์ต�ดส�นใจำด"วยุคอัล่�มีน�ต'าง ๆ

ส4าหร์�บเกมีในภาพ ผู้%"เล่'น 1 มี�ที่างเล่2อัก 2 ที่าง ค2อั บน แล่ะ ล่'าง ส'วนผู้%"เล่'น 2 มี�ที่างเล่2อัก 2 ที่าง ค2อั ซึ่"ายุ แล่ะ ขวา จำ�ดต�ดขอังแถวแล่ะคอัล่�มีน�จำะแสดงถ�งผู้ล่ตอับแที่นที่��ผู้%"เล่'นที่�5งสอังได"ร์�บ เช'น ถ"าผู้%"เล่'น 1 เล่2อัก บน แล่ะผู้%"เล่'น 2 เล่2อัก ซึ่"ายุ ผู้ล่ตอับแที่นที่��ได"ค2อั ผู้%"เล่'น 1 ได" 4 แล่ะผู้%"เล่'น 2 ได" 3

ชน�ดของเกมเกมร์1วัมม2อ และเกมไม1ร์1วัมม2อ

เกมีร์'วมีมี2อัเป็นเกมีที่��ผู้%"เล่'นแต'ล่ะฝ่*ายุสามีาร์ถตกล่งก�นได"เพ2�อัให"ได"ร์�บผู้ล่ตอับ แที่นร์วมีที่��ด�ที่��ส�ด โดยุจำะถ2อัว'าผู้%"เล่'นที่��ร์ 'วมีมี2อัก�นจำะเป็นผู้%"เล่'นฝ่*ายุเด�ยุวก�นแล่ะจำะป็ฏิ�บ�ต�ตามี ข"อัตกล่งที่��ได"ตกล่งก�นไว" ซึ่��งแตกต'างจำากเกมีไมี'ร์'วมีมี2อัที่��ผู้%"เล่'นแต'ล่ะฝ่*ายุไมี'สามีาร์ถตกล่งผู้ล่ตอับแที่นก�น ได"เล่ยุ จำะต"อังต�ดส�นใจำโดยุใช"ผู้ล่ตอับแที่นขอังตนเป็นหล่�กเที่'าน�5น E F

E 1, 2 0, 0

F 0, 0 1, 2

เกมีสมีมีาตร์เป็นเกมีที่��ผู้ล่ตอับแที่นที่��ได"ร์�บข�5นก�บการ์ต�ดส�นใจำขอังตนเอังแล่ะคน อั2�นเที่'าน�5น โดยุไมี'ข�5นก�บว'าใคร์จำะเป็นผู้%"เล่'นเกมีน�5 จำ�งมี�กล่ยุ�ที่ธในการ์เล่'นที่��เหมี2อันก�นส4าหร์�บผู้%"เล่'นที่�กคน เกมีที่��มี�ผู้%"เล่'น 2 คนแล่ะที่างเล่2อัก 2 ที่างที่��มี�ช2�อัเส�ยุงจำ4านวนมีากจำ�ดอัยุ�'ในป็ร์ะเภที่น�5 เช'น เกมีความีล่4าบากใจำขอังน�กโที่ษ เกมีไก'ต2�น แล่ะเกมีความีร์'วมีใจำ

เกมีไมี'สมีมีาตร์จำะมี�กล่ยุ�ที่ธในการ์เล่'นที่��แตกต'างก�นอัอักไป็ส4าหร์�บผู้%"เล่'นแต'ล่ะคน เช'นเกมีในภาพถ2อัว'าเป็นเกมีไมี'สมีมีาตร์ ถ�งแมี"กล่ยุ�ที่ธในการ์เล่'นที่��ด�ที่��ส�ดจำะเป็นกล่ยุ�ที่ธเด�ยุวก�นก?ตามี

เกมส์มมาติร์ และเกมไม1ส์มมาติร์

เกมีไมี'สมีมีาตร์

เกมผู้ลร์วัมศึ!นย และเกมผู้ลร์วัมไม1เป4นศึ!นย เกมีผู้ล่ร์วมีศ%นยุ�เป็นกร์ณิ�เฉพาะขอังเกมีผู้ล่ร์วมีคงที่�� ซึ่��งเป็นเกมีในล่�กษณิะที่��ผู้ล่ร์วมีขอังผู้ล่ตอับแที่นที่��ได"ขอังผู้%"เล่'นจำะเป็นค'าคงที่�� เช'น การ์แบ'งป็>นผู้ล่ก4าไร์ หร์2อัเกมีที่��มี�ผู้%"ชนะแล่ะผู้%"แพ" เช'น หมีากร์�ก หมีากล่"อัมี ก?ถ2อัว'าเป็นเกมีผู้ล่ร์วมีศ%นยุ�เช'นก�น ในการ์เข�ยุนเกมีในร์%ป็แบบตาร์างที่��มี�ผู้%"เล่'นสอังคนจำ�งสามีาร์ถล่ะไว"โดยุเข�ยุนเพ�ยุงผู้ล่ ตอับแที่นขอังผู้%"เล่'นเพ�ยุงคนเด�ยุวได" แล่ะกล่ยุ�ที่ธในการ์ต�ดส�นใจำให"ได"ผู้ล่ตอับแที่นมีากที่��ส�ดจำะเป็นว�ธ�เด�ยุวก�บที่��ที่4าให" ฝ่*ายุตร์งข"ามีได"ผู้ล่ตอับแที่นน"อัยุที่��ส�ด

เกมีส'วนมีากที่��น�กที่ฤษฎี�เกมีศ�กษามี�กจำะเป็นเกมีผู้ล่ร์วมีไมี'เป็นศ%นยุ� เน2�อังจำากในความีเป็นจำร์�ง ผู้ล่ล่�พธ�ที่��ได"ไมี'จำ4าเป็นต"อังคงที่��เสมีอัไป็ ข�5นอัยุ%'ก�บแนวที่างการ์ต�ดส�นใจำขอังแต'ล่ะฝ่*ายุ ด�งน�5น การ์ได"ร์�บผู้ล่ตอับแที่นมีากที่��ส�ดจำ�งไมี'จำ4าเป็นต"อังที่4าให"ฝ่*ายุตร์งข"ามีได"ผู้ล่ตอับแที่น น"อัยุที่��ส�ด

A B

A –1, 1

3, –3

B 0, 0 –2, 2

เกมีผู้ล่ร์วมีศ%นยุ�

ติ�วัอย1างเกมท��ม�ช2�อเส์�ยงเกมควัามล5าบากใจของน�กโทษ

เกมีความีล่4าบากใจำขอังน�กโที่ษ (Prisoner's dilemma) เป็นเกมีที่��มี�ผู้%"เล่'น 2 คนแล่ะที่างเล่2อัก 2 ที่าง แนวค�ดขอังเกมีน�5ได"สร์"างข�5นโดยุ เมีอัร์�ร์�ล่ ฟล่%ด แล่ะ เมีล่ว�น เดร์ชเชอัร์� ใน พศ 2493. . โดยุมี�ล่�กษณิะเป็นเกมีที่��ผู้%"เล่'นที่�5งสอังฝ่*ายุพยุายุามีเล่2อักที่างเล่2อักที่��ได"ผู้ล่ตอับแที่น มีากที่��ส�ด แต'กล่�บที่4าให"ผู้ล่ตอับแที่นร์วมีที่��ได"ต4�าล่ง มี�สถานการ์ณิ�ด�งน�5

คนร์"ายุสอังคนค2อั A แล่ะ B ถ%กต4าร์วจำจำ�บแล่ะถ%กแยุกไป็สอับป็ากค4าที่�ล่ะคน ต4าร์วจำไมี'สามีาร์ถด4าเน�นคด�ก�บคนร์"ายุที่�5งสอังได"ที่�นที่�เพร์าะไมี'มี�พยุาน คนร์"ายุแต'ล่ะคนมี�ที่างเล่2อักสอังที่างค2อั ร์�บสาร์ภาพ แล่ะไมี'ร์�บสาร์ภาพ ถ"าคนร์"ายุคนหน��งร์�บสาร์ภาพแต'อั�กคนไมี'ร์�บ ต4าร์วจำจำะก�นคนที่��ร์ �บสาร์ภาพไว"เป็นพยุานแล่ะป็ล่'อัยุต�วไป็ แล่ะจำะส'งฟAอังคนที่��ไมี'ร์�บสาร์ภาพซึ่��งมี�โที่ษจำ4าค�ก 20 ป็< ถ"าที่�5งสอังคนร์�บสาร์ภาพ จำะได"ร์�บการ์ล่ดโที่ษเหล่2อัจำ4าค�กคนล่ะ 10 ป็< แต'ถ"าที่�5งสอังคนไมี'ร์�บสาร์ภาพ ต4าร์วจำจำะสามีาร์ถส'งฟAอังได"เพ�ยุงข"อัหาเล่?กน"อัยุเที่'าน�5นซึ่��งมี�โที่ษจำ4าค�ก 1 ป็<

เกมีน�5สามีาร์ถเข�ยุนแสดงในร์%ป็แบบตาร์างได"ด�งน�5

ร์ �บสาร์ภาพ ไมี'ร์�บสาร์ภาพร์�บสาร์ภาพ -10, -10 0, -20

ไมี'ร์�บสาร์ภาพ -20, 0 -1, -1

จำะเห?นว'ากล่ยุ�ที่ธเด'นขอังผู้%"เล่'นที่�5งสอังฝ่*ายุค2อัการ์ร์�บสาร์ภาพ เพร์าะไมี'ว'าผู้%"เล่'นอั�กฝ่*ายุจำะต�ดส�นใจำอัยุ'างไร์ ก?จำะได"ผู้ล่ตอับแที่นที่��ด�กว'าเสมีอั แต'เมี2�อัที่�5งสอังฝ่*ายุเล่2อักที่างเล่2อักน�5 กล่�บไมี'ให"ผู้ล่ตอับแที่นที่��ด�ที่��ส�ด ถ�งแมี"ผู้%"เล่'นจำะที่ร์าบว'าผู้ล่ตอับแที่นที่��ด�ที่��ส�ดจำะเก�ดข�5นเมี2�อัที่�5งสอังฝ่*ายุไมี' ร์�บสาร์ภาพ แต'ที่�5งค%'อัาจำไมี'กล่"าที่4าเพร์าะไมี'ไว"ใจำอั�กฝ่*ายุว'าจำะร์�บสาร์ภาพหร์2อัไมี' จำ�งที่4าให"ที่�5งสอังฝ่*ายุต"อังได"ร์�บผู้ล่ตอับแที่นที่��ต4�าล่ง แล่ะจำ�ด (-10, -10) ก?เป็นจำ�ดสมีด�ล่ขอังแนชในเกมีน�5 เพร์าะผู้%"เล่'นที่�5งสอังฝ่*ายุไมี'สามีาร์ถเป็ล่��ยุนไป็เล่2อักที่างเล่2อักอั2�นที่��ได"ผู้ล่ตอับแที่น ด�กว'าน�5

เกมไก1ติ2�นเกมีไก'ต2�น (Chicken) เป็นเกมีที่��มี�ผู้%"เล่'น 2 คนแล่ะที่างเล่2อัก

2 ที่าง มี�สถานการ์ณิ�ด�งน�5ผู้%"เล่'นสอังคนข�บร์ถด"วยุความีเร์?วส%งเข"าหาก�น ฝ่*ายุที่��ห�กหล่บ

ร์ถก'อันจำะเป็นผู้%"แพ" แต'ถ"าผู้%"เล่'นที่�5งสอังฝ่*ายุไมี'ห�กหล่บร์ถ ร์ถจำะชนก�นแล่ะจำะที่4าให"ผู้%"เล่'นที่�5งสอังฝ่*ายุเก�ดความีเส�ยุหายุอัยุ'างมีากเกมีน�5สามีาร์ถเข�ยุนแสดงในร์%ป็แบบตาร์างได"ด�งน�5 หล่บ ไมี'หล่บ

หล่บ 0, 0 -1, +1ไมี'หล่บ +1, -1 -10, -10

จำะเห?นว'าเกมีในร์%ป็แบบน�5ไมี'มี�กล่ยุ�ที่ธเด'น แล่ะมี�จำ�ดสมีด�ล่ขอังแนชสอังจำ�ดค2อั (-1, +1) แล่ะ (+1, -1) แต'ว�ธ�ที่างจำ�ตว�ที่ยุาส4าหร์�บผู้%"เล่'นเกมีน�5ค2อั พยุายุามีส'งส�ญญาณิให"ผู้%"เล่'นฝ่*ายุตร์งข"ามีเห?นว'า ตนจำะไมี'ห�กหล่บอัยุ'างแน'นอัน ซึ่��งจำะที่4าให"ผู้%"เล่'นฝ่*ายุตร์งข"ามีต"อังยุอัมีห�กหล่บไป็เอัง มี�ฉะน�5นจำะเส�ยุผู้ล่ตอับแที่นอัยุ'างมีาก

เกมแห์1งควัามร์1วัมม2อเกมีแห'งความีร์'วมีมี2อั (Stag hunt) เป็นเกมีที่��มี�ผู้%"เล่'น 2

คนแล่ะที่างเล่2อัก 2 ที่าง ซึ่��งเป็นที่างเล่2อักร์ะหว'างที่างที่��ป็ล่อัดภ�ยุก�บการ์ให"ความีร์'วมีมี2อัก�บอั�กฝ่*ายุ มี�สถานการ์ณิ�ด�งน�5

ผู้%"เล่'นสอังคนต"อังการ์เล่2อักล่'าส�ตว�ชน�ดหน��งร์ะหว'างกวางก�บกร์ะต'ายุ ซึ่��งกวางมี�ร์าคาด�กว'ากร์ะต'ายุมีาก แต'ก?ล่'ายุากกว'าเช'นก�น จำ4าเป็นต"อังใช"สอังคนร์'วมีมี2อัก�นจำ�งจำะล่'าได" ในขณิะที่��กร์ะต'ายุมี�ร์าคาต4�าแต'ล่'าได"ง'ายุ สามีาร์ถล่'าได"โดยุใช"เพ�ยุงคนเด�ยุวเกมีน�5สามีาร์ถเข�ยุนแสดงในร์%ป็แบบตาร์างได"ด�งน�5ล่'ากวาง ล่'ากร์ะต'ายุ

ล่'ากวาง +10, +10 0, +3

ล่'ากร์ะต'ายุ +3, 0 +3, +3

จำะเห?นว'าเกมีในร์%ป็แบบน�5ไมี'มี�กล่ยุ�ที่ธเด'น แล่ะมี�จำ�ดสมีด�ล่ขอังแนชสอังจำ�ดค2อั (+10, +10) แล่ะ (+3, +3) ซึ่��งการ์ที่��ผู้%"เล่'นที่�5งสอังจำะได"ผู้ล่ตอับแที่นส%งส�ดน�5น จำะต"อังอัาศ�ยุความีร์'วมีมี2อัร์'วมีใจำก�น ค2อัเล่2อักล่'ากวางที่�5งค%' ซึ่��งผู้%"เล่'นจำะต"อังมี�ความีไว"วางใจำผู้%"เล่'นอั�กฝ่*ายุด"วยุ

การ์ปร์ะย0กติ ใช"ร์�ฐศึาส์ติร์

มี�การ์น4าที่ฤษฎี�เกมีมีาป็ร์ะยุ�กต�ใช"ในด"านร์�ฐศาสตร์� เช'น การ์หาเส�ยุงเล่2อักต�5ง ในป็< พ.ศ. 2500 แอันโที่น� ดาวน�ส ได"ต�พ�มีพ�ผู้ล่งานเร์2�อัง An Economic Theory of Democracy ซึ่��งมี�เน25อัหาเก��ยุวก�บการ์เล่2อักต4าแหน'งในการ์หาเส�ยุงเล่2อักต�5งให"ได"ผู้ล่ด�ที่��ส�ด

เศึร์ษฐศึาส์ติร์

ในที่างเศร์ษศาสตร์� ได"มี�การ์น4าที่ฤษฎี�เกมีมีาช'วยุในการ์ต�ดส�นใจำในหล่ายุ ๆ ด"านมีาเป็นเวล่านานแล่"ว เช'น การ์ต'อัร์อังผู้ล่ป็ร์ะโยุชน� การ์ป็ร์ะมี%ล่ การ์แข'งข�นขอังผู้%"ผู้ล่�ต การ์ร์วมีกล่�'มีที่างเศร์ษฐก�จำ โดยุมี�แนวค�ดส4าค�ญที่��ใช"ค2อัเร์2�อังจำ�ดสมีด�ล่ขอังแนช อัยุ'างไร์ก?ตามี ในเกมีการ์แข'งข�นที่างธ�ร์ก�จำ อัาจำมี�การ์ป็ร์�บเป็ล่��ยุนกล่ยุ�ที่ธได"ตล่อัดเวล่าเพ2�อัให"ได"ร์�บผู้ล่ตอับแที่นที่��ส%งข�5น แล่ะผู้ล่ล่�พธ�ที่��ได"ก?จำะเข"าส%'จำ�ดสมีด�ล่ขอังแนช ซึ่��งเป็นจำ�ดที่��ที่�กฝ่*ายุไมี'สามีร์ถเป็ล่��ยุนกล่ยุ�ที่ธเพ2�อัให"ได"ผู้ล่ตอับแที่นส%งกว'าน�5 อั�กแล่"ว

ช�วัวั�ทยา

มี�การ์ใช"ที่ฤษฎี�เกมีเพ2�อัอัธ�บายุถ�งป็ร์ากฏิการ์ณิ�ต'าง ๆ ที่างช�วว�ที่ยุา เช'น ในป็< พ.ศ. 2473 โร์น�ล่ด� ฟCชเชอัร์� ได"ใช"ที่ฤษฎี�เกมีในการ์อัธ�บายุถ�งอั�ตร์าส'วนขอังส�ตว�เพศผู้%"ต'อัเพศเมี�ยุที่��เป็น 1:1 เน2�อังจำากเป็นอั�ตร์าส'วนที่��สามีาร์ถส2บพ�นธ��ได"จำ4านวนมีากที่��ส�ด นอักจำากน�5 น�กช�วว�ที่ยุายุ�งใช"ที่ฤษฎี�เกมีเพ2�อัช'วยุในการ์ศ�กษาพฤต�กร์ร์มีต'าง ๆ ขอังส�ตว� เช'น การ์ใช"เกมีไก'ต2�นในการ์อัธ�บายุถ�งการ์ต'อัส%"ขอังส�ตว�

วั�ทยาการ์คอมพั�วัเติอร์

มี�การ์พ�ฒนาในด"านว�ที่ยุาการ์คอัมีพ�วเตอัร์� แล่ะการ์เข�ยุนโป็ร์แกร์มี เพ2�อัหาอั�ล่กอัร์�ที่�มีที่��ด�ที่��ส�ดในการ์เล่'นเกมีในสถานการ์ณิ�หน��งเป็นร์ะยุะเวล่านาน

ส์�งคมวั�ทยา

ได"มี�การ์น4าที่ฤษฎี�เกมีมีาป็ร์ะยุ�กต�ใช"ในด"านส�งคมีว�ที่ยุา เช'น ว�ล่ล่าร์�ด แวน อัอัร์�มีาน คว�นที่� แล่ะ เดว�ส ล่%อั�ส ได"พ�ฒนาการ์ศ�กษาด"านป็ร์ะเพณิ�น�ยุมี แล่ะมี�การ์ว�เคร์าะห�เก��ยุวก�บเกมีต'าง ๆ ที่��ต"อังเล่2อักร์ะหว'างศ�ล่ธร์ร์มีก�บผู้ล่ป็ร์ะโยุชน�ขอังตนเอัง เช'น เกมีความีล่4าบากใจำขอังน�กโที่ษ

***จบ***

จ�ดท5าโดยนางส์าวัอมร์าภร์ณ์ จ�นฤาไชย

ช�8นม�ธยมศึ�กษาป:ท�� 4/1 เลขท�� 38