Kapacitivnost kondenzatora(primeri višeslojnih dielektrika)

Obnovimo• Kapacitivnost pokazuje sposobnost tela da pod uticajem napona

ravnomerno nagomilava naelektrisanje po svojoj površini

• Kod pločastog kondenzatora količina naelektrisanja Q srazmerna je naponu U između elektroda.

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-Q+ Q-

U

ε

Kapacitivnost pločastog kondenzatora

• Q – naelektrisanje

• s – površina ploča

• E – jačina električnog polja

• ε - dielektričnost (dielektrična konstanta – za vakuum ona iznosi ε0=8,85·10-12As/Vm

• U – napon između ploča

• C – kapacitivnost kondenzatora

dEU

d

s

dE

sE

U

QC rr

00

• Između ploča kondenzatora mogu biti različiti slojevi dielektrika

• Sledeća dva primera to pokazuju

Primer 1. pločasti kondenzator sa dva dielektrična

sloja kao na slici:

εr1

D1

εr2 D2

d

U

• Dielektrični slojevi kondenzatora su spojeni paralelno. • Paralelna veza kondenzatora:

U s1 s2

• Naelektrisanje se ovde deli na pojedine kondenzatore tako da je ukupno naelektrisanje veze jednako zbiru naelektrisanja pojedinih kondenzatora

Q = Q1 + Q2

• Deljenjem jednačine Q = Q1 + Q2 naponom U dobijamo:

U

Q

U

Q

U

Quk 21

21 CCCuk • Za paralelnu vezu više tipova izolatora ukupna

kapacitivnost bi iznosila:

)( 22110 ssd

C rruk

Primer 2 pločasti kondenzator sa dva dielektrična

sloja kao na slici:

U1 U2

U

d1 d2

d

εr1

E1

εr2

E2

• Slojevi kondenzatora spojeni su na red, kao da imamo rednu vezu kondenzatora sa različitim dielektricima.

• Redna veza kondenzatora:

U1U2

U

C1 C2

• Napon se deli na pojedinačne napone kondenzatora u rednoj vezi.

• Ukupno naelektrisanje redne veze jednako je naelektrisanju svakog pojedinog kondenzaora.

QQQ 21 21 UUU uk

21 C

Q

C

Q

C

Q

uk

21

111

CCCuk

• Ukupna kapacitivnost redne veze je:

21

111

CCCuk

nuk CCCC

1...

111

21

• Na redno spojenim kondenzatorima napon se deli obrnuto srazmerno njihovim kapacitivnostima.

1

2

2

1

C

C

U

U

• Kapacitivnost kondenzatora sa redno spojenim dielektricima:

2

2

1

1

0

rr

dds

C