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TEMA: INTEGRAL INDEFINIDA DE UNA FUNCIÓN
OBJETIVO: RECONOCER Y APLICAR EL CONCEPTO DE INTEGRAL INDEFINIDA.
16 de septiembre de 2016
INTEGRAL DEFINIDA DE UNA FUNCIÓNEl conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama la integral de f(x) y se denota: se lee: integral de la función f(x) de x.La notación dx hace referencia a la variable x, respecto a la cual se integra la función.
CÁLCULO DE INTEGRALES INMEDIATAS
Se llama integrales inmediatas a aquellas funciones que son fácilmente reconocidas como las antiderivadas de una función.La integral de la función 2x es + c, ya que, la derivada de + c es 2x.Matemáticamente hablando seria:
INTEGRAL DE MONOMIOS
La integral de expresiones de la forma :
EJEMPLOS1. Calcular:
= + c
EJEMPLOS2. Calcular:
= + c
LA INTEGRAL DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN
La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función, es decir,
EJEMPLOS1. Calcular:
= + c
¿5∫𝑥2𝑑𝑥5
¿ + c
EJEMPLOS2. Calcular:
= + c
¿6∫𝑥5𝑑𝑥6
¿ + c
¿𝑥3+¿𝑐
INTEGRAL DE LA SUMA DE FUNCIONES
La integral de una suma o resta de funciones respecto a la misma variable es la suma o la resta de las integrales de las funciones, es decir,
EJEMPLOS1. Calcular:
=
¿5∫𝑥2𝑑𝑥+7∫𝑥 𝑑𝑥−3∫𝑑𝑥5
¿
EJEMPLOS2 Calcular:
=
¿16∫𝑥2𝑑𝑥+24∫𝑥 𝑑𝑥−9∫𝑑𝑥16
¿
EJERCICIOSCalcula las siguientes integrales:
1.dx
