Module 3 Lesson 12.notebook

1

January 16, 2015

AIM: Properties of Inequalities

Do Now

1/16/15 Homework:Problem Set 12 #1-3Module 3 Lesson 12

Lesson 12 Sprint

Module 3 Lesson 12.notebook

2

January 16, 2015

43210­1­2791113155420­1­2­3­6­18­6

3535353535444447531­1­3­1­1­15­1­5

Module 3 Lesson 12 Sprint Round 1

Module 3 Lesson 12.notebook

3

January 16, 2015

234567810121416203210­1­3­4­8­12­4

505050505044444

­1/2­3/2

­7/2­4­9/21111

­5/2

2­1

Module 3 Lesson 12 Sprint Round 2

Module 3 Lesson 12.notebook

4

January 16, 2015

1.) What numbers could you substitute for the variable in this mathematical sentence?

x > 3

2.) What numbers can not be substituted for x?

x > 3 is an INEQUALITY- a mathematical sentence that contains

Inequalities

Module 3 Lesson 12.notebook

5

January 16, 2015

means the inequality symbol stays the same

means the inequality symbol switches less than with greater than and less than or equal to with greater than or equal to

S.69

Module 3 Lesson 12.notebook

6

January 16, 2015

S.69

Module 3 Lesson 12.notebook

7

January 16, 2015

4 ­3>4 + ­3 > ­3 + ­3       1 > ­6 Preserved

3 > 23 ­ 2 > 2 ­ 2     1 > 0 Preserved

­3 ­4> ­3 ­ (­1) > ­4 ­ (­1)         ­2 > ­3

­2 5< ­2 + 1 < 5 + 1­1 < 6

Preserved

Preserved

S.69

Module 3 Lesson 12.notebook

8

January 16, 2015

S.70

Module 3 Lesson 12.notebook

9

January 16, 2015

-3 < 4-3(-1) < 4(-1)

Plot the points on the number line below based on multiplying both values by -1. What is the result to the inequality symbol?

Module 3 Lesson 12.notebook

10

January 16, 2015

-3 < 4-3(-1) < 4(-1)

3 > -4The symbol is

reversed

Module 3 Lesson 12.notebook

11

January 16, 2015

4 ­3>

3 > 2

­3 ­4>

­2 5<

4(­1) > (­3)(­1)   ­4 < 3 Reversed

Reversed

Reversed

3(­1) > 2(­1)   ­3 < ­2

­3(­1) > (­4)(­1)       3 < 4

­2(­1) < 5(­1)       2 > ­5 Reversed

S.70

Module 3 Lesson 12.notebook

12

January 16, 2015

S.71

Module 3 Lesson 12.notebook

13

January 16, 2015

4 ­3>

3 > 2

­3 ­4>

­2 5<

4(2) > (­3)(2)   8 > ­6

3 > 22    2

   1.5 > 1

­3 > (­4)      

 ­6 > ­8

­2(3) < 5(3)      ­6 < 15

Preserved

Preserved

Preserved

Preserved

S.71

Module 3 Lesson 12.notebook

14

January 16, 2015

S.72

Module 3 Lesson 12.notebook

15

January 16, 2015

4 ­3>

3 > 2

­3 ­4>

­2 5<

4(­3) > (­3)(­3)   ­12 < 9

­3 > (­4)

       6 < 8

­2(   ) < 5(   )

       1 > ­2.5

Reversed

Reversed

Reversed

Reversed

3 > 2­2   ­2

   ­1.5 < ­1

S.72

Module 3 Lesson 12.notebook

16

January 16, 2015

DiscussionTo summarize, when did the inequality symbol change and when did it stay the same?

Preserved Reversed

1.) Add or subtract any number

2.) Multiply or divide by a positive

1.) Multiply or divide by a negative

S.73

Module 3 Lesson 12.notebook

17

January 16, 2015

4 < 74(-1) < 7(-1)

-4 > -7

Module 3 Lesson 12.notebook

18

January 16, 2015

S.73

Module 3 Lesson 12.notebook

19

January 16, 2015

2 + 1 < 5 + 1      3 < 6

2(­1) < 5(­1)     ­2 > ­5

Multiplying by a negative reverses the symbol.

­4 ­ 1 > ­6 ­ 1      ­5 > ­7

­4 > ­6­2    ­2      2 < 3

Dividing by a negative reverses the symbol.

­1(6)    2(6)    ­6    12

­1(­4)    2(­4)      4    ­8

Multiplying by a negative reverses the symbol.

­5 + 5 < ­4 + 5      0 < 1­5 < ­4

      

­5 < ­4­1    ­1      5 > 4

Dividing by a negative reverses the symbol.

S.73

Module 3 Lesson 12.notebook

20

January 16, 2015

Closing:1.) What does it mean for an inequality to be preserved? What does it mean for the inequality to be reversed?

2.) When does a greater than become a less than?

S.74