EL MÉTODO PERT Representación mediante un grafo Del conjunto de actividades de un

proyecto Respetando las relaciones de precedencia

entre estas actividades Las actividades se representan por flechas Los círculos representan nodos o finales

de etapas

Actividades o tareasEtapas o nodos

Un grafo es una representación de un proceso por medio de arcos (si son orientados podemos hablar de flechas) y círculos: nodos.Hay varios tipos de PERT, el probabilístico es especialmente útil.

Algo más sobre los grafos y el PERT

El PERT se utiliza por 1ª vez para programar la construcción de los proyectiles Polaris en EEUU, en los 50, en la que participaban más de 400 empresas subcontratadas, y suponía un sinfín de tareas y RRHH. Se consiguió un ahorro de tiempo importante.

Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo teniendo en cuenta :

no puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos aún no numerados

Reglas de construcción de un grafo PERT

Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final

2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destino

El caso anterior se soluciona con una flecha ficticia

Hay sólo otra razón para una ficticia: distinguir precedencias

ficticia

Tiempos early, last y Camino Crítico

Early: lo más pronto que puede llegarse a un nodo.

Ej = Máximo (Ei+dij) ij Uj

camino más largo hasta ese nodo

Last: lo más tarde que se puede llegar a un nodo sin retrasar la finalización del proyecto.

Lj = Máximo (Li+dij) ij Ui camino más largo

desde ese nodo hasta el finalSiendo :

Ej/Lj = tiempo early/last de la etapa destino jEi/Li = tiempo early/last de la etapa origen idij= duración de la actividad entre los nodos i, jUj= conjunto de actividades que finalizan en la etapa jUi= conjunto de actividades con origen en la etapa i

Tiempos early, last y Camino Crítico

Duración del proyecto: Early y Last del último nodo, que coinciden.

Actividades críticas: las que forman parte del Camino Crítico.

Camino crítico: El que pasa por los nodos donde Early y Last coinciden.

(condición necesaria pero no suficiente) :En ocasiones una actividad no crítica está entre dos nudos críticos.

Puede haber más de un camino crítico.

PROBLEMA 22.- P E R T

A, 20

C, 20

B, 30

D, 15

I, 30

E, 10

F, 15

G, 50J, 10

H, 5

f0

f1

EJEMPLO DE PERTNumeración

nodoEi, Li

Oi=Li-Ei(Oi: oscilación nodo)

PROBLEMA 20 .- P E R T

0 0

1

30 30

2

70 70

5

20 70

3

45 70

4

155 155

7

120 120

6

A, 20

B, 30

D, 40

G, 60

E, 15

I, 40

F, 50

H, 35

C, 25

f0

f1

EJEMPLO DE PERT

El Camino Crítico y las holguras

Las actividades críticas se caracterizan por: si sufren algún retraso se retrasa todo el proyecto

El resto de actividades tienen margen para su realización: holgura. Tipos de holgura:

Lj-Ei-dij

HTHLHI

Ej-Ei-dij=HT-Oj

sólo puede gastarse en las actividades precedentes o en la propia actividad

Ej-Li-dij=HL-Oi

si no la gasto en la propia actividad la pierdo

TOTAL INDEPENDIENTELIBRE

Construcción de la red Pert: Se trata de desarrollar una secuencia lógica, de las actividades por realizar, el proyecto y la correlación de estas actividades respecto al tiempo. Al construir un diagrama de flechas debe pensar en todas las actividades requeridas y en sus relaciones correspondientes en cuanto al tiempo, se tiene que desarrollar una lista de las actividades del proyecto.

Cálculo del tiempo esperado: Debe estar claro que el tiempo más probable (m) debe llevar un peso mucho mayor que el más optimista (a) y el más pesimista (b). El tiempo esperado te representa el valor específico del tiempo (horas, días, semanas, etc). En una curva acampanada normal, como se dijo previamente, el tiempo probable es el tiempo promedio o tiempo esperado. Sin embargo cuando es cargada hacia la derecha o hacia la izquierda, el tiempo esperado estará hacia la derecha o izquierda del valor más probable, dependiendo de las tres cifras del tiempo.

Te= a+4m+b6

Determinación del tiempo más próximo y más tardío: Un evento puede tener uno o más valores, depende de la relación actividad- tiempo. El tiempo del evento cero se convierte en el tiempo base a la que se suman todos los tiempos subsecuentes. Se debe optar por el tiempo más próximo de “x” semanas como el tiempo esperado más próximo para el evento.

Determinación de la ruta o rutas criticas: Es el trayecto del tiempo más largo que la cruza, su tiempo más próximo Te, es igual a su tiempo mas tardío TL. En consecuencia, no hay tiempo de holgura o de sobra.

Cálculo de holgura: En consecuencia la red permite ver cuales actividades se puede y se debe ahorrar tiempo y en cuales otras se puede apresurar un poco el programa durante cierto periodo, si resulta ventajoso hacerlo.La formula de la holgura S (total) es la siguiente:

S=TL-Te

Evaluación de la red Pert: El análisis de sensibilidad es muy importante.Si los tiempos totales no son satisfactorios dispone de varios métodos de ajuste entre éstos el intercambio de trabajadores, máquinas y materiales de las rutas no críticas a las críticas.