Probabilità e statistica: la scienza della previsione

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1. Probabilit e statistica la scienza della previsione Romina F. Michelina S., Cristina D. G., Andrea C. TFA 2014-15 Univ. di Roma Tre 2. competenze di cittadinanza Tra le competenze chiave di cittadinanza che la nostra scuola dovrebbe far acquisire agli studenti c': Comunicare: comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessit diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali) 3. sommario Molti fenomeni ci si presentano in modo apparentemente casuale. Possiamo o capirli meglio (la meccanica del tiro del dado) o studiarli in modo statistico, cio ripetere il fenomeno molte volte cercando di capire le caratteristiche ricorrenti e quelle accidentali. MA non sempre la statistica, per quanto basata su grandi quantit di dati, permette di effettuare previsioni attendibili 4. il lancio di un dado Prevedere il risultato del lancio di un dado molto difficile. Ci si pu provare in diversi modi: studiando la fisica del rimbalzo dei dadi (difficile) studiando la probabilit degli eventi possibili studiando la statistica di ripetuti lanci 5. Es.: qual la probabilit di ottenere 5? Possiamo studiare gli eventi casuali o sperimentalmente con il concetto di frequenza relativa (f(E)) o con il concetto di probabilit matematica (p(E)) teoricamente. La legge dei grandi numeri collegher questi due concetti tra di loro. Nellimpostazione classica il valore della probabilit calcolato a priori, ossia prima che lesperimento avvenga, mentre il valore della frequenza un valore a posteriori 6. cos' la probabilit matematica? Definizione di Laplace: P(E) = casi favorevoli/casi possibili 7. notazione probabilistica Facendo un collegamento con la logica, si possono introdurre le seguenti notazioni: levento certo; levento impossibile; A1 A 2 ... A n unione di eventi A1 A 2 A n intersezione di eventi 8. alcuni valori notevoli Osserviamo che i valori della probabilit sono: 0

0, allora x= 0 x P ( x)dx= 0 x1 dx= se < 2. P (x) x 59. spiegazione matematica inter nos Inoltre, se la distribuzione statistica P (x) x con > 0, allora x 2 = 0 x 2 P(x) dx= 0 x 2 dx= se < 3. Dunque diverge il secondo momento e la varianza diventa infinita. 60. uno scherzo? No, i terremoti sono proprio cos: 61. uno scherzo? No, i terremoti sono proprio cos: Legge di potenza con esponente = 0.772 62. I terremoti non sono prevedibili I terremoti non sono descritti dalle classiche curve a campana ma da particolari leggi di potenza che non possiedono valore medio n deviazione standard! Dunque non sappiamo cosa aspettarci, nonostante abbiamo enormi quantit di dati a disposizione per fare un'analisi statistica. 63. un mondo di leggi di potenza Tanti altri fenomeni si comportano cos: es: i prezzi delle azioni, il reddito, il numero di rapporti sessuali ... Importante per calcolare le disuguaglianze sociali, prevenire crisi finanziarie o epidemie di malattie sessualmente trasmissibili. 64. un mondo di leggi di potenza 65. attivit di laboratorio - i terremoti - la borsa - l'attivit sui social network - eventi atmosferici - la durata degli allenatori (molti dati disponibili su web) 66. punti di forza e di debolezza Difetti punto di vista limitato sull'argomento Pregi Sintesi Flessibilit Storytelling Didattica laboratoriale 67. grazie Romina F. Michelina S. Cristina D. G. Andrea C.