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TEORÍA DE LA RECTA

PROYECCION DE UNA RECTA

Una línea recta queda determinada (en dirección y posición) por dos puntos. Dos puntos A y B limitan el segmento de recta en sus puntos extremos, en general a este segmentos entenderemos que es la línea recta. Las proyecciones de dichos puntos

determinan las proyecciones de la recta en los planos de proyección

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En esta figura observamos la recta AB proyectada en el sistema de plano H, F y P. Para construir la proyección de la recta AB,

basta unir las proyecciones de los puntos A Y B en los planos respectivos.

TEMA:

VERDADERA MAGNITUD DE UNA RECTA

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

SUYÓN RUBIO, ARTURO

• Muy a menudo, los ingenieros civiles necesitan

determinar la magnitud real de cables, carreteras,

túneles, tuberías, etc.

CONCEPTOS BÁSICOS:

PERPENDICULARIDAD EN UNA DE LAS VISTAS

CONCEPTOS BÁSICOS:

SI EN CUALQUIERA DE LAS VISTAS TENEMOS UN PUNTO

CONCEPTOS BÁSICOS:

- SEGMENTOS DE RECTAS OBLICUOS

PRIMER MÉTODO:

CONCEPTOS BÁSICOS:

- SEGMENTOS DE RECTAS OBLICUOS

SEGUNDO MÉTODO: Teorema de Pitágoras

POSICIONES PARTICULARES DE UNA RECTA

Las posiciones particulares que una recta puede tomar en el

espacio son seis

RECTA HORIZONTAL

Paralela al plano horizontal, y se ve en el plano horizontal en verdadera magnitud (V.M).En el

depurado, se proyecta paralela al pliegue H/F en la proyección frontal y muestra su VM en la

proyección horizontal.

RECTA FRONTALEs paralela al plano de proyección

frontal y se proyecta en VM en esta vista y paralela al pliegue H/F

en la vista horizontal.

RECTA DE PERFILEs paralela al plano de proyección de

perfil y se proyecta perpendicularmente al pliegue H/F en las proyecciones frontal y horizontal, mostrando su VM en la vista de perfil

RECTA VERTICAL

Es perpendicular al plano de proyección horizontal y en esta vista

se proyecta como un punto, en la proyección frontal o cualquiera de

elevación aparecerá en VM y perpendicular al pliegue respectivo

RECTA NORMAL U ORTOFRONTALEs perpendicular al plano frontal y se proyecta como un punto, en la proyección horizontal o cualquier

adyacente aparece en VM y perpendicular al plano respectivo

RECTA ORTOPERFIL

Es perpendicular al plano de perfil, en donde se proyecta como un punto y aparece en VM en la vista horizontal, frontal; además de ser perpendicular al pliegue

respectivo (F/P).

PROBLEMAS PROPUESTOS

SOLUCION

RUMBO Y ORIENTACIÓN DE UNA RECTA

• El rumbo de una recta es el que nos indica su dirección y situación en el espacio respecto al norte magnético.

• La orientación de una recta, es el ángulo que sigue la proyección horizontal de dicha recta con la orientación que indica los puntos cardinales, todo lo que se objetivisa en el plano H.

• Por convenio se utiliza un ángulo menor a 90° para anotar el ángulo de orientación, especificando primero respecto a la posición norte o sur, luego el ángulo que forma la proyección con dicha posición y finalmente en al dirección que está.

RECTA DE PUNTA

• Es una recta perpendicular al plano vertical de proyección; por lo tanto, su proyección vertical es un punto, y su proyección horizontal se observa en verdadero tamaño.

• forma ángulos de cero grados con el plano horizontal de proyección y noventa grados con el plano vertical de proyección

PENDIENTE DE UNA RECTA

Se define como la tangente del ángulo que forma una recta respecto al plano de apoyo, y se puede calcular mediante una función tangente; después de haber obtenido el triángulo rectángulo con el método de Pitágoras, se determina el valor del ángulo B así:

OTRO ASPECTO A CONSIDERAR EN LAS RECTAS INCLINADAS CONSISTE EN ESTABLECER EL SENTIDO DE LA PENDIENTE, ES DECIR, SI LA RECTA ES ASCENDENTE O DESCENDENTE. UNA RECTA ES ASCENDENTE CUANDO SE ALEJA DE LA LÍNEA DE TIERRA, CAMBIO, UNA RECTA ES DESCENDENTE CUANDO SE ACERCA A LA MISMA

LA PENDIENTE DE UNA RECTA, SE PUEDE EXPRESAR DE DOS FORMAS -EN GRADOS SEXAGESIMALES -EN PORCENTAJE  EN EL PRIMER CASO, SE UTILIZA UN TRANSPORTADOR PARA MEDIR EL ÁNGULO EN GRADOS SEXAGESIMALES, O SI EL LECTOR PREFIERE, PUEDE DETERMINAR EL ÁNGULO MEDIANTE LA FUNCIÓN TANGENTE; PARA EL SEGUNDO CASO, SE DEBE CONSIDERAR LA RELACIÓN ENTRE EL DIFERENCIAL DE COTA QUE EXISTE POR CADA 100 UNIDADES HORIZONTALES.EL OBJETIVO CONSISTE EN DIBUJAR UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO, DE TAL FORMA, QUE LA VERDADERA MAGNITUD DE LA RECTA QUEDE ALINEADA CON LA HIPOTENUSA, Y SE PLANTEA UN CATETO ADYACENTE EQUIVALE A 100 UNIDADES (ÚSESE OTRA ESCALA SI ES NECESARIO); AL FINAL SE MIDE LA LONGITUD DEL CATETO OPUESTO RESULTANTE EN DICHO TRIANGULO, PARA EXPRESAR LA PENDIENTE DE LA RECTA EN PORCENTAJE