Sistemas de numeración no posicionales

Los dígitos tienen el valor del signo utilizado que no depende de la posición que ocupan en el número.

*en estos sistemas, aunque se prefería un orden de representación, los dígitos podían aparecer en cualquier posición.

*entre los sistemas de numeración no posicional se encuentra el egipcio.

El sistema de numeración egipcio era decimal y no posicional. Cada unidad se representaba con un trazo vertical; las decenas, con un arco, y las centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar y millones, con un jeroglífico egipcios.

Si los pies señalaban en la dirección de la escritura, significaban suma, sino resta.

La multiplicación egipcia se hacían por duplicaciones del multiplicando, y es conocido como duplicación y mediación, y se basa en la propiedad distributiva de la multiplicación. El método utilizado solo requiere saber sumar:

Si deseamos multiplicar X por Y, siendo X mayor que Y (si no lo fuera, se procedería a invertir el orden de los factores, se trata de realizar el menor número posible de operaciones).

• Sistema de numeración romana: Es un sistema de numeración no posicional que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio Romano. Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras. La siguiente tabla muestra los símbolos usados y sus equivalencias en el sistema decimal.

Romano Decimal Nota

I 1 VNVS (ūnus)

V 5 QVINQVE (quinque).V es la mitad superior de X; en etrusco Λ.

X 10 DECEM (decem)

L 50 QVINQVAGINTA (quinquaginta)

C 100 Letra inicial de CENTVM (centum).

D 500 Quingenti. D, es la mitad de la Phi Φ.

M 1000 Mille. Originalmente era la letra Phi.

Asi se representa la suma en la numeración romana, que a simple vista para alguien que los ignora a medias, puedes hacerle algo complicado el hecho de sumar, y colocar demaciadas letras, colocarle letras a números.

Paso Descripción Ejemplo

1 Eliminar la notación substractiva IV → IIII

2 Concatenar los términos CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII

3 Ordenar los numerales de mayor a menor CXVIXXIIII → CXXXVIIIII

4 Simplificar el resultado reduciendo símbolos

IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII →CXXXX

5 Añadir notación substractiva XXXX → XL

6 Solución CXL

Solución: CXVI + XXIV = CXL

Esta sería la solución para la resta en los números romanos:

CXVI − XXIV = 92

Descripción Ejemplo

1 Eliminar la notación substractiva IV → IIII

2 Eliminar los numerales comunes entre los términos

CXVI − XXIIII → CV – XIII

3Expandir los numerales del primer término hasta que aparezcan elementos del segundo.

CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII −XIII

4 Repetir los pasos 2 y 3 hasta que el segundo término quede vacío

LXXXXXIIIII − XIII → LXXXXII

5 Añadir notación substractiva LXXXXII → XCII

6 Solución XCII

Solución: CXVI − XXIV = XCII

Multiplicación de números romanos

La multiplicación de números romanos nos trae las primeras complicaciones realmente serias. No hay formas sencillas de realizarla. La multiplicación no es una simple suma o resta, de alguna manera la utilizaras, pero al ser cifras mayores, es ahí donde viene la dificultad de hacer una operación de multiplicar los números romanos.

Puede ser sencillo de explicarlo, pero al ponerlo en práctica, hasta la misma mente se contrae y se confunde.