Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004

En fase de servicio:

Peso propio + Sobrecarga + Tren de cargas Pretensado unitario en los

cables 1

Pretensado unitario en los

cables 2

ux Nudo 9 +0.039585 m -0.2244·10-5 m 0.7092·10-6 m

uz Nudo 4 -0.279822 m 0.5017·10-5 m 0.5892·10-5 m

⎩⎨⎧

==

⇒

⇒⎭⎬⎫

−=++−⇒−==++=+−⇒==++

−−++

−−++

kNTkNT

TTuuTuTuTTuuTuTu

totalz

cablez

cablez

TSCPPz

totalx

cablex

cablex

TSCPPx

529.12212056.21500

1.0·10·5892.0·10·5017.0279822.01.0··0·10·7092.0·10·2244.0039585.00··

2

1

25

15

42

421

414

26

15

92

921

919

La tensión en los cables es:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

<==

<==⇒

⎭⎬⎫

==

máx

máx

mkN

AT

mkN

AT

kNTkNT

σσ

σσ

22

22

21

11

2

1

244250

430000

529.12212056.21500

Los cables están sobredimensionados, siendo las áreas estrictamente necesarias las siguientes:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==

==⇒

⎭⎬⎫

==

222

211

2

1

1.122

215

529.12212056.21500

cmT

A

cmT

A

kNTkNT

máx

máx

σ

σ

Utilizando cordones de 7 alambres de Ø5mm cada cable tendrá:

252

109635.12

mAalambre−⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=φπ

Nº de cordones Nº de alambres Área total

Cable 1 157 1099 215.8 cm2

Cable 2 89 623 122.3 cm2

Al modificar estas áreas sin recalcular las fuerzas de pretensado, la flecha en el centro del vano

valdrá -15 cm y el movimiento de las cabezas de los mástiles será de +1.5 cm hacia los estribos.

1

Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004

Por lo tanto, si queremos obtener los movimientos pedidos en el enunciado y que a la vez los cables

trabajen a su máxima tensión, deberemos repetir el cálculo de las fuerzas de pretensado con las

secciones de cable obtenidas en el paso anterior en un proceso iterativo:

Iteración Áreas

(cm2) Mov

.

Nud

o PP+SC+TC

(m)

Pret. unit. 1

(m)

Pret. unit. 2

(m)

A1=500.00 ux 9 0.039585 -0.2244·10-5 0.7092·10-6

1 A2=500.00 uz 4 -0.279822 0.5017·10-5 0.5892·10-5

⇒ Pretensado

(kN)

Áreas

(cm2)

Nº de

Cordones

Nº de

Alambres

T1=21500 A1=215.79 157 1099

T2=12213 A2=122.33 89 623

u9x = +1.5 cm

u4z = -15 cm

⇒

Iteración Áreas

(cm2) Mov

.

Nud

o PP+SC+TC

(m)

Pret. unit. 1

(m)

Pret. unit. 2

(m)

A1=215.79 ux 9 0.042097 -0.3927·10-5 0.2259·10-5

2 A2=122.33 uz 4 -0.399702 0.5454·10-5 0.1085·10-4

⇒ Pretensado

(kN)

Áreas

(cm2)

Nº de

Cordones

Nº de

Alambres

T1=20641 A1=207.54 151 1057

T2=17247 A2=173.18 126 882

u9x = +0.13 cm

u4z = -9.34 cm

⇒

Iteración Áreas

(cm2) Mov

.

Nud

o PP+SC+TC

(m)

Pret. unit. 1

(m)

Pret. unit. 2

(m)

A1=207.54 ux 9 0.046871 -0.3876·10-5 0.1994·10-5

3 A2=173.18 uz 4 -0.381466 0.6123·10-5 0.9372·10-5

⇒ Pretensado

(kN)

Áreas

(cm2)

Nº de

Cordones

Nº de

Alambres

T1=20614 A1=206.17 150 1050

T2=16565 A2=166.31 121 847

u9x = +0.02 cm

u4z = -10.08 cm

2

Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004

⇒

Iteración Áreas

(cm2) Mov

.

Nud

o PP+SC+TC

(m)

Pret. unit. 1

(m)

Pret. unit. 2

(m)

A1=206.17 ux 9 0.046508 -0.3902·10-5 0.2036·10-5

4 A2=166.31 uz 4 -0.383949 0.6073·10-5 0.9534·10-5

⇒

Pretensado

(kN)

Áreas

(cm2)

Nº de

Cordones

Nº de

Alambres

T1=20609 A1=206.17 150 1050

T2=16655 A2=167.68 122 854

u9x = +0.004 cm

u4z = -9.98 cm

⇒

Iteración Áreas

(cm2) Mov

.

Nud

o PP+SC+TC

(m)

Pret. unit. 1

(m)

Pret. unit. 2

(m)

A1=206.17 ux 9 0.046606 -0.3899·10-5 0.2028·10-5

5 A2=167.68 uz 4 -0.383486 0.6087·10-5 0.9499·10-5

⇒

Pretensado

(kN)

Áreas

(cm2)

Nº de

Cordones

Nº de

Alambres

T1=20608 A1=206.17 150 1050

T2=16638 A2=167.68 122 854

u9x = +0.00 cm

u4z = -10.00 cm

3