Podještědské gymnázium, s.r.o.

Liberec, Sokolovská 328

Využití interních sond tabletů a chytrých telefonů

při výuce fyziky

Zpracoval: Matouš Pikous

Ročník: sexta 2015/2016

Zadala: Vladimíra Erhartová

Datum odevzdání: 23. 9. 2015

Obsah ÚVOD ............................................................................................................................................................... 3

1. VYBRANÉ APLIKACE................................................................................................................................. 4

1.1 MEASURES 2 .................................................................................................................................................... 4 1.2 SENSOR KINETICS............................................................................................................................................... 4 1.3 KOMPAS .......................................................................................................................................................... 4 1.4 DECIBEL ULTRA ................................................................................................................................................. 4

2. DRUHY SOND .......................................................................................................................................... 5

2.1 AKCELEROMETR ................................................................................................................................................ 5 2.2 SENZOR MAGNETICKÉHO POLE .............................................................................................................................. 5 2.3 GYROSKOP ....................................................................................................................................................... 6 2.4 SENZOR OKOLNÍHO OSVĚTLENÍ ............................................................................................................................. 6 2.5 SENZOR VZDÁLENOSTI ......................................................................................................................................... 7 2.6 JINÉ ................................................................................................................................................................ 7

3. EXPERIMENTY ......................................................................................................................................... 8

3.1 VYUŽITÍ CHYTRÝCH TELEFONŮ A TABLETŮ PŘI URČOVÁNÍ ZRYCHLENÍ ............................................................................. 8 Úkol:............................................................................................................................................................... 8 Seznam použitých pomůcek: .......................................................................................................................... 8 Postup ............................................................................................................................................................ 8 Příklad a) ........................................................................................................................................................ 9 Příklad b) ........................................................................................................................................................ 9 Závěr: ............................................................................................................................................................. 9

POUŽITÍ TABLETŮ A CHYTRÝCH TELEFONŮ PŘI MĚŘENÍ MAGNETICKÉ INDUKCE PLANETY ZEMĚ ................................................ 10 Úkol:............................................................................................................................................................. 10 Seznam použitých pomůcek: ........................................................................................................................ 10 Postup: ......................................................................................................................................................... 10 Výpočet ........................................................................................................................................................ 10 Závěr: ........................................................................................................................................................... 11

ZÁVĚR ............................................................................................................................................................ 12

ZDROJE ........................................................................................................................................................... 13

INTERNET: ............................................................................................................................................................ 13 OBRAZOVÁ PŘÍLOHA: ............................................................................................................................................. 16 TABULKY:............................................................................................................................................................. 27

3

Úvod

Na konci minulého desetiletí přišel velký boom chytrých mobilních zařízení. Ovládala jen

několik málo základních funkcí. Postupně se však zdokonalovala výkonem, výdrží baterií,

lepším displejem a také výbavou svých senzorů a jejich zpřesňováním. To umožnilo

využívání těchto zařízení i v jiných oblastech, než je komunikace a zábava. Stále větší

podíl mají při výuce, jako učebnice, simulátory, nebo měřiče, čehož se dá využít ve fyzice

při měření a provádění experimentů. A proto jsem si jako cíl práce zadal, že zjistím, jak

je výhodné používání tabletů a smartphonů při výuce fyziky a jestli se případně vyplatí

koupit tablety do učebny, jako učební pomůcku. První den jsem se zabýval tím, jaké druhy

sond můžeme v tabletu nalézt a zkoumal jsem aplikace, využívající různé senzory. Druhý

den jsem se věnoval bližšímu zkoumání aplikací a jejich využitím při výuce fyziky,

zvláště při demonstraci pokusů. Dále jsem se zaměřil na dvě sondy, kterými bych se chtěl

v práci zabývat a vyzkoušet jejich využití při pokusech. Jako první jsem si vybral

akcelerometr, což je podle mě jedna z nejznámějších sond. Jako druhou jsem si vybral

naproti akcelerometru senzor magnetického pole, protože si myslím, že tuto sondu zná jen

malý počet studentů, a že může být při výuce velmi užitečná. Sondy jsem podrobněji

popsal a seznam doplnil dalšími sondami mobilních zařízení. Vypracoval jsem oba

pokusy využívající tyto sondy a nakonec jsem práci doplnil užitečnými aplikacemi pro

výuku fyziky.

4

1. Vybrané aplikace 1.1 Measures 2

Measures 2 je velmi praktická aplikace, která zahrnuje dvanáct aplikací, ty je možno sehnat

i jednotlivě. Obsahuje seismometr, dva druhy vodovah, olovnici, teslametr a měřič hlasitosti,

ale i praktičtější věci jako stopky, časovač, nebo metronom. Je ale lepší pro běžnější užívání,

než pro výuku fyziky, protože nepodává dostatečně přesné hodnoty (obr. 1).

1.2 Sensor Kinetics

Sensor Kinetics je aplikace, která je pro výuku fyziky jako stvořená. Při zapnutí aplikace

se vám zobrazí možnost využití jedné ze tří sond (gyroskop, akcelerometr, nebo senzor

magnetického pole), nebo jejich rozšíření (senzor gravitace a senzor změny úhlu). Navíc

aplikace je schopná zapisovat všechny hodnoty do grafu. (obr. 2)

1.3 Kompas

Kompas je aplikace předinstalovaná na iPhonech. Využívá gyroskopu a senzoru magnetické

indukce a má dvě základní funkce, a jimi jsou kompas a vodováha. Velkou výhodou je,

že dokáže určit, kde se nachází geografický sever. A i když nenabízí velké množství dat

a funkcí, je velmi praktická, protože je jednoduchá na ovládání a uživatel se neztrácí

ve velkém množství údajů a grafů (obr. 3).

1.4 Decibel Ultra

Decibel Ultra je aplikace, která neměří jen hlasitost, ale i frekvenci zvuku, což velká část

aplikací nedokáže. Na druhou stranu je značně nepřehledná (obr. 4)

5

2. Druhy sond

2.1 Akcelerometr

Akcelerometr je zařízení měřící akceleraci neboli zrychlení1. Zrychlení je veličina určující

změnu rychlosti za jednotku času, a její základní jednotka je m/s2. Ve většině telefonů měří

zrychlení ve třech osách, v ose x, v ose y a v ose z (obr. 5), a protože určuje gravitační

zrychlení a zrychlení způsobená pohybem zařízení, dokáže určit pozici zařízení. Používá

se často v kombinaci s magnetometrem a gyroskopem k přesnému určení polohy, čehož

se využívá v aplikacích, hrách ale i funkcích telefonu, jako je třeba překlápění displeje.

Je možno ho použít i při měření rychlost a vzdálenosti. Neboť pro zrychlení a platí vztah

tva

''

, kde v je rychlost a t čas, z čehož se dá dopočítat rychlost. Akcelerometr je tvořen

základnou, která je pevně připojena k desce telefonu a z pohyblivé hmoty. U mobilních

zařízení se používá kapacitní hřebenový akcelerometr (obr. 6). Ten se skládá z párů katod

pevně přichycených k základní desce, ty jsou uspořádány do dvou řad proti sobě. Anody tvoří

pohyblivou část akcelerometru, jsou uspořádány do „hřebenu“, který míří do dvou stran, kde

jednotlivé „zuby“ jsou právě anody. Mezi dvěma katodami je umístěna jedna anoda (obr. 7).

Při pohnutí zařízením jedním směrem, se hmota díky setrvačné síle pohne druhým, což mění

kapacitu mezi elektrodami. Kapacita je fyzikální veličina, která popisuje schopnost vodiče

uchovat elektrický náboj, značí se C a její základní jednotka je Farad, značeno F. Tuto změnu

kapacity dále systém zpracuje a vyhodnotí. Aby akcelerometr pracoval ve všech třech osách,

musí být v zařízení tři, každé natočené jiným směrem.2

2.2 Senzor magnetického pole

Senzory magnetického pole určují velikost a směr magnetické indukce. Magnetická indukce

je vektorová fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole

na pohybující se částici s nábojem nebo magnetickým dipólovým momentem. Její základní

1 Měří se ve skutečnosti sílá, kterou zrychlení působí na pohyblivou hmotu, a zrychlení se poté dopočítává

(a=F/m). Za normálních podmínek na pohyblivou hmotu působí gravitační síla, proto zařízení hlásí zrychlení

přibližně 9,8 směrem k zemi. 2 How a Smartphone Knows Up from Down (accelerometer) [online]. [cit. 2015-09-21]. Dostupné z:

www.youtube.com/watch?v=KZVgKu6v808

6

jednotkou je tesla (značeno T) a je definována jako 12 . �Askg . V mobilních zařízeních se sondy

magnetického pole využívají k určování severu, detekci kovů a magnetů ale i k lepší orientaci

přístroje v prostoru. Tablety a smarphony mají většinou senzory s Hallovým jevem, ty se také

nazývají Hallova sonda. Hallova sonda je tenký plíšek kovu, nebo polovodiče se dvěma páry

kontaktů, jedním širokým a druhým tenkým. Širokými je přiváděn elektrický proud, což je

uspořádaný pohyb nosičů elektrického náboje, který prochází destičkou. V magnetickém poli

se nosiče elektrického proudu přeskupí k jedné straně a tím vzniká napětí, které můžeme

změřit druhým párem elektrod (obr. 8 a 9). Toto napětí se nazývá Hallovo napětí a můžeme

ho vypočítat podle rovnice: BIkUh .. , kde k je konstanta, určují materiál a tloušťku

destičky, I je stejnosměrný proud a B je magnetická indukce. Když známe tloušťku a typ

destičky, velikost stejnosměrného proudu a změříme napětí, můžeme vypočítat magnetickou

indukci. Některá zařízení užívají principu magnetorezistence, což je schopnost materiálu

změnit svou hodnotu elektrického odporu vlivem vnějšího magnetického pole.3

2.3 Gyroskop

Gyroskop je přístroj, sloužící pro zjištění polohy tabletu nebo chytrého telefonu a měří

úhlovou rychlost pohybu. Jeho hlavní funkcí je zpřesňovat výsledky akcelerometru.

U telefonů a tabletů je využíván v různých druzích her, ale i v aplikacích na měření úhlů

a vychýlení. Je tvořen rotorem, jehož osa otáčení je stále stejná. Čím je hmotnost, rychlost

nebo průměr setrvačníku větší, tím má gyroskop větší odpor vůči převrácení a tím je

přesnější. Změna polohy telefonu proti gyroskopu se poté dá změřit, a tím se zjistí o jaký úhel

a za jakou dobu se zařízení pohnulo. Gyroskop je také využíván v letadlech nebo družicích.4

2.4 Senzor okolního osvětlení

Senzor okolního osvětlení analyzuje úroveň světla a automaticky nastavuje úroveň podsvícení

displeje. Pro svou funkci využívá fotorezistor, v němž je fotovodivá vrstva. Foton narazí

3 Měření magnetického pole [online]. x, 2012 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

https://www.vutbr.cz/www_base/zav_prace_soubor_verejne.php?file_id=53861. Bakalářská práce. Vysoké učení

technické v Brně. Vedoucí práce Ing. Jiří Fialka. 4 Techbox: váš telefon je prošpikovaný senzory [online]. 2013 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://mobilenet.cz/clanky/techbox-vas-telefon-je-prospikovany-senzory-12496

7

na elektron ve fotovodivé vrstvě a předá mu svou energii. Elektron pak opustí svůj atom,

což způsobuje větší vodivost.5

2.5 Senzor vzdálenosti

Senzory vzdálenosti snímají vzdálenost od objektu. Je tvořen ze dvou částí, z vysílače

a přijímače. Vysílač vysílá infračervené záření, a když se nějaký objekt přiblíží dostatečně

blízko, tak odražené záření se dostane k přijímači.5

2.6 Jiné

Všechny telefony a většina tabletů má mikrofon a některá mobilní zařízení nabízejí různé

další senzory, např. senzor barevného spektra, teploměr, barometr, vlhkoměr nebo senzory

srdečního rytmu.5

5 Techbox: váš telefon je prošpikovaný senzory [online]. 2013 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://mobilenet.cz/clanky/techbox-vas-telefon-je-prospikovany-senzory-12496

8

3. Experimenty

3.1 Využití chytrých telefonů a tabletů při určování zrychlení

Úkol: a) Změřte zrychlení volného pádu.

b) Sestavte takovou nakloněnou rovinu, na které bude zrychlení vozítka 0 m/s2

a změřte velikost úhlu nakloněné roviny.

Seznam použitých pomůcek:

Mobilní zařízení, aplikace měřící a zapisující do grafu zrychlení Sensor Kinetics

(Existuje více aplikací, které zapisují zrychlení v grafech, ale každá se trochu jinak

používá.), polštáře, „vozítko“ (obr. 10), dlouhý rovný neponičený karton, chemické

stojany (pokud nejsou, postačí pár knih)

Postup

a) Připravte si polštáře na stůl nebo na zem tak, aby zaručovaly co nejměkčí přistání

telefonu/tabletu. Spusťte aplikaci Sensor Kinetics, která hodnoty zapisuje do grafu,

a najděte si funkci měřit zrychlení bez gravitačního, což vám pomůže se lépe

orientovat v grafech. Spusťte měření desetkrát pusťte tablet na polštáře podle jeho

osy x, desetkrát podle osy y a desetkrát podle osy z. V grafu je znázorněna změna

zrychlení za jednotku času (Obr. 11). Graf si přibližte a najděte zrychlení při volném

pádu a poté výsledky zapište do tabulky. (Tablet je pro toto měření vhodnější, protože

se při dopadu tolik nechvěje a jsou tak grafy čitelnější)

b) Vložte smartphone do „vozítka“. Upevněte karton ke dvěma chemickým stojanům tak,

aby se jedním koncem dotýkal země a druhým vyčníval vzhůru do prostoru.

(Doporučuji, aby se zemí svíral menší úhel.) Spusťte aplikaci Sensor Kineticks

a funkci měření akcelerace bez gravitačního zrychlení. Položte vozítko na karton,

chvíli ho držte, než se graf ustálí a pak ho pusťte. Cílem je dosáhnout stavu, kdy graf

zrychlení v čase bude přímka a zároveň se zařízení musí pohybovat (obr. 12). Podél

výsledku grafu měňte úhel, který karton svírá se zemí. Ukazuje-li graf zrychlení,

je třeba zmenšit úhel kartonu a země. Zastaví-li se „vozítko“ na kartonu,

9

musíte úhel zvětšit. Zjistěte velikost úhlu, který svírá země s kartonem. Výsledky

zapište do tabulky. Vzhledem k časové náročnosti proveďte měření třikrát.

Příklad a)

Změřil jsem zrychlení ve všech třech osách a hodnoty jsem napsal do tabulky (tabulka 1) a

protože záporné číslo označuje směr zrychlení, napsal jsem v celé tabulce pouze kladné

hodnoty. Dále jsem vypočítal aritmetický průměr a určil jsem odchylky hodnot, jež jsem

zapsal do tabulky (tabulka 2). Podle tabulek jsem pak určil zrychlení a relativní odchylku.

)22,072,9( 22 smsma r

%26,272,922,0 xG

Výsledek je nepřesný, neboť relativní odchylka je mnohem větší než jedno procento. Chyba

mohla být zapříčiněna nedokonalým měřením tabletu, nebo chybou v aplikaci, či špatným

měřením.

Příklad b)

Při experimentu jsem naměřil úhly, které jsem zapsal do tabulky a vypočítal k nim odchylky

(Tabulka 3). Podle této tabulky jsem vypočítal hodnotu úhlu s průměrnou odchylkou a určil

jsem relativní odchylku.

)01,097,3( qrq x

%25,097,301,0´ qq xG

Protože je relativní odchylka menší než 1%, znamená to, že výsledek je přesný. Možné chyby

mohly nastat díky nedokonalosti aplikací při měření a díky špatnému povrchu kartonu.

Závěr:

Mobilní zařízení, chytré telefony a tablety, se hodí pro tento druh měření, neboť jsou dostupné

a informace o probíhajícím pokusu se zobrazují přímo na něm v reálném čase. Díky množství

aplikací s podobnými funkcemi, je navíc možné vybrat si tu, která je nejjednodušší na

ovládání, nebo tu, která určuje výsledky nejpřesněji.

10

Použití tabletů a chytrých telefonů při měření magnetické indukce

planety Země

Úkol: Změřte velikost magnetické indukce Země a určete deklinaci a inklinaci vektoru indukce.

Seznam použitých pomůcek: Smartphone/tablet (Doporučuji použít mobilní telefon, protože je menší a bude se s ním lépe

pracovat při rýsování.), aplikace určující magnetickou indukci ve třech osách, aplikace

určující severní zeměpisný pól (např. Kompas pro iPhone), pravítko, papír, tužka, lepicí páska

a kalkulačka

Postup: Přilepte papír na stůl lepicí páskou tak, aby se nehýbal. Položte chytrý telefon na papír

a spusťte aplikaci určující zeměpisný sever. (Já jsem použil aplikaci Kompas na iPhonu)

Většina těchto aplikací se podobá klasickému kompasu se střelkou, proložte tedy pravítko

podélnou osou střelky a protáhněte ji. Tím vám vznikne přímka x. U iPhonu můžete využít

číselníku, na kterém se zobrazuje úhel vychýlení od severu a podle jeho hrany přesněji

narýsovat přímku (obr. 13). Sestrojte kolmici y na přímku x. Položte mobilní telefon na

přímku y, kolmo k přímce x. Nyní směřuje osa x telefonu přesně na sever (obr. 14). Zapněte

aplikaci měřící magnetickou indukci ve všech třech osách, ta by vám měla ukazovat stále

měnící se hodnoty u každé z os (obr. 15). Zapište pět hodnot u každé z os. (Doporučuji

provést pětkrát „screenshot“ v aplikaci a ve složce fotografií si najít příslušné hodnoty.)

Vypočítejte magnetickou indukci Země a poté určete inklinaci a deklinaci vektoru magnetické

indukce.

Výpočet Minus před hodnotou určuje směr magnetické indukce a proto počítáme bez něj. Hodnoty

magnetické indukce každé osy zprůměrujeme (tabulka 4). Pro další výpočty je potřeba si

uvědomit, jakým směrem míří jednotlivé vektory (obr. 16). Známe hodnoty vektorů os x, y, z.

Jako první vypočítáme horizontální vektor magnetické indukce Bhor Pythagorovou větou.

)( 22 yxBhor �

11

A po dosazení do vzorce nám vyjde, že horizontální vektor magnetické indukce je přibližně

14,5 μT. Když máme horizontální vektor, a vektor na ose z, můžeme Pythagorovou větou

dopočítat vektor magnetické indukce Země.

)( 22horBzB �

Po dosazení do vzorce nám vyjde, že magnetická indukce země je 38,5 μT. Na výpočet

deklinace a inklinace jsou potřeba goniometrické funkce. Pro deklinaci platí:

xy Dtan

)(tan 1 xy� D

Takže po dosazení nám vyjde že α je 25,7° a pro inklinaci platí:

Bz Esin

Z toho vyplývá, že β=68,0°.

Závěr:

Deklinace vektoru magnetické indukce je 25,4° a inklinace je 68,0°. Magnetická indukce

Země je 38,5 μT. Protože velká část aplikací také nabízí přímo hodnotu magnetické indukce,

můžete si výsledek rovnou zkontrolovat. I když výsledek s telefonem nebyl přesný, pro

studenty bude určitě nová zkušenost, že lze využít telefon i k měření magnetického pole

Země. Výsledek si můžeme ověřit podle internetu. Na stránkách http://www.ngdc.noaa.gov/

můžeme zadat své souřadnice a program vytvoří tabulku se všemi údaji, které jsou pro nás

důležité. Stránka píše, že pro polohu našeho měření by inklinace měla být 65° 36´, deklinace

6° 24´ a celková magnetická indukce má velikost 48,424 μT6.7

6 Magnetic Field Calculators [online]. 2015 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z: http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-

web/#igrfwmm 7 Měření magnetického pole [online]. x, 2012 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

https://www.vutbr.cz/www_base/zav_prace_soubor_verejne.php?file_id=53861. Bakalářská práce. Vysoké učení

technické v Brně. Vedoucí práce Ing. Jiří Fialka.

12

Závěr Tablety a smartphony mají velký potenciál ve výuce fyziky, protože obsahují velké

množství senzorů, a dokážou tak nahradit některé školní pomůcky. Ne každá škola vlastní

v kabinetě Hallovu sondu, ale s využitím tabletu, nebo chytrého telefonu učiteli nic

nebrání v tom, aby mohl měřit magnetickou indukci. Navíc u některých telefonů a tabletů

je možné přenášet obraz do počítače, což je výborné pro promítání aktuálních hodnot na

interaktivní tabuli, stejně tak možnost měření zrychlení „vozítka“ nebo volného pádu.

A některé sondy se dají koupit jako externí. Studentům se tak naskytují velké možnosti.

Na druhou stranu potenciál mobilních zařízení nebyl ještě plně vyčerpán. Zatím lze plně

využívat pouze gyroskopu, akcelerometru, mikrofonu a senzoru magnetické indukce.

Pro senzory okolního světla, teploměry, barometr a senzory vzdálenosti je jen málo

aplikací, což brání v provádění experimentů, které by je využívaly, i když barometr by byl

výborný pro měření tlaků, nebo luxmetr pro měření osvětlení. Navíc telefony a tablety

nelze použít k demonstraci jevů ve všech odvětvích fyziky a k demonstraci každého jevu a

proto je jejich využití velmi omezené. Tablety a smartphony se dají použít pouze

k ozvláštnění hodin a nevyplatí se je kupovat jako učební pomůcku. Podle mě by bylo

nejvýhodnější, aby učitel použil k demonstraci pokusů svůj osobní přístroj a hodnoty

promítal na tabuli, popřípadě by se studenti rozdělili do skupin a použili svá zařízení.

Zdroje

Internet: Magnetické pole [online].[cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://fyzweb.cz/materialy/fyzika_Zeme/magpole/magpole.php1

Arduino Nano a akcelerometr [online]. 2011 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.josefnav.cz/images/Arduino/Akcelerometr/osy.GIF (upraveno)

Akcelerometry [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.micro.feld.cvut.cz/home/x34ses/prednasky/08%20Akcelerometry.pdf

Smartphony mají 19 smyslů. Znáte je všechny? [online]. 2013 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.mobilmania.cz/clanky/smartphony-maji-19-smyslu-znate-je-vsechny/sc-3-a-

1329584/default.aspx

Techbox: váš telefon je prošpikovaný senzory [online]. 2013 [cit. 2015-09-21]. Dostupné z:

http://mobilenet.cz/clanky/techbox-vas-telefon-je-prospikovany-senzory-12496

Magnetic Field Calculators [online]. 2015 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#igrfwmm

Magnetická indukce [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.realisticky.cz/ucebnice/02%20Fyzika%20S%C5%A0/04%20Elekt%C5%99ina%

20a%20magnetismus/05%20Magnetick%C3%A9%20pole/04%20Magnetick%C3%A1%20in

dukce.pdf

Základy elektroniky [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.spsemoh.cz/vyuka/zel/neelektricke.htm

Měření magnetického pole [online]. x, 2012 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

https://www.vutbr.cz/www_base/zav_prace_soubor_verejne.php?file_id=53861. Bakalářská

práce. Vysoké učení technické v Brně. Vedoucí práce Ing. Jiří Fialka.

Elektrická kapacita. Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA):

Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Elektrick%C3%A1_kapacita

Hallova sonda [online]. 2014 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Hallova_sonda

How a Smartphone Knows Up from Down (accelerometer) [online]. [cit. 2015-09-21].

Dostupné z: www.youtube.com/watch?v=KZVgKu6v808

Přílohy

Obrazová příloha:

Obr. číslo 1: Aplikace Measures 2

Obr. číslo 2: Aplikace Sensor Kinetics

Obr. číslo 3: Aplikace Kompas

Obr. číslo 4: Aplikace Decibel Ultra

Obr. číslo 5: Osy telefonu a tabletu

Arduino Nano a akcelerometr [online]. 2011 [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.josefnav.cz/images/Arduino/Akcelerometr/osy.GIF (upraveno)

Obr. číslo 6: Kapacitní hřebenový typ akcelerometru

Akcelerometry [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.micro.feld.cvut.cz/home/x34ses/prednasky/08%20Akcelerometry.pdf

Obr. číslo 7: Popis Kapacitního hřebenového akcelerometru

Akcelerometry [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.micro.feld.cvut.cz/home/x34ses/prednasky/08%20Akcelerometry.pdf

Obr. číslo 8: Hallova sonda bez magnetického pole

Základy elektroniky [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.spsemoh.cz/vyuka/zel/neelektricke.htm

Obr. číslo 9: Hallova sonda v magnetickém poli

Základy elektroniky [online]. [cit. 2015-09-22]. Dostupné z:

http://www.spsemoh.cz/vyuka/zel/neelektricke.htm

Obr. číslo 10: Vozítko se smartphonem

Obr. číslo 11: Graf změny zrychlení v čase. Klesnutí hodnoty modré funkce je způsobeno

uvolněním tabletu ze stálé pozice našeho držení a dosažení tíhového zrychlení. Rovná část

grafu před prudkým nárůstem hodnot, je doba, kdy tablet měl stále stejné zrychlení, což

odpovídá době, kterou tablet volně padal. Prudký nárůst hodnot je doba dopadu, kdy se pád

zpomaloval během krátké doby, než se zastavil.

Obr. číslo 12: Graf rovnoměrného pohybu

Obr. číslo 13: Narýsovaná přímka x míří přímo na zeměpisný sever.

Obr. číslo 14: Kolmice na x je osou y telefonu a zároveň osa x telefonu teď míří na sever, což

je potřeba k výpočtu deklinace.

Obr. číslo 15: Při spuštění aplikace Sensor Kinetics můžete vidět hodnoty magnetické indukce

ve všech třech osách v reálném čase.

Obr. číslo 16: Vektory magnetické indukce. Osa x míří přesně na zeměpisný sever. Osa z míří

kolmo k Zemi a osa y je doplňuje. B je vektor magnetické indukce a Bhor je horizontální

vektor m. indukce. Úhel α je deklinace vektoru mag. indukce a β je jeho inklinací.

Tabulky:

Tabulka číslo1: Hodnoty zrychlení volného pádu podél všech os. Jejich součet a aritmetický

průměr.

Hodnota zrychlení (m/s2)

Měření Osa x Osa y Osa z

x1 9,25 9,70 9,46

x2 9,85 9,75 9,56

x3 9,88 9,78 9,19

x4 9,85 9,80 9,95

x5 9,90 9,95 9,48

x6 9,83 9,80 9,68

x7 9,93 9,83 9,52

x8 9,85 9,81 9,65

x9 11,00 9,75 9,15

x10 9,50 9,25 9,60

součet 98,84 97,42 95,24

Součet všech os 291,50

Aritmetický průměr 9,72

Hodnota odchylky (m/s2)

Číslo odchylky Osa x Osa y Osa z

1 0,47 0,02 0,26

2 -0,13 -0,03 0,16

3 -0,16 -0,06 0,53

4 -0,13 -0,08 -0,23

5 -0,18 -0,23 0,24

6 -0,11 -0,08 0,04

7 -0,13 -0,11 0,20

8 -0,21 -0,09 0,07

9 -1,28 -0,03 0,57

10 0,22 0,47 0,12

Součet absolutních

hodnot os

3,02 1,20 2,42

Součet absolutních

hodnot odchylek

6,46

Průměrná odchylka 0,22

Tabulka číslo 2: Hodnoty odchylek a průměrná odchylka měření volného pádu.

Měření Úhel (°) Odchylka

x1 4,00 0,03°

x2 3,90 -0,07°

x3 4,00 0,03°

Součet 11,90° 0,13°

Aritmetický průměr 3,97° 0,04°

Tabulka číslo 3: Úhly ve kterých „vozítko“ se pohybuje rovnoměrně naměřené mezi zemí a

kartonem, jejich průměr, odchylky a průměrná odchylka.

Číslo měření Hodnoty

mag. Indukce

na ose x (μT)

Hodnoty

mag. Indukce

na ose y (μT)

Hodnoty

mag. Indukce

na ose z (μT)

1 -13,2 6,6 -36,0

2 -12,8 5,7 -36,2

3 -13,3 6,3 -35,3

4 -12,7 6,9 -35,8

5 -13,3 5,9 -35,0

Aritmetický průměr 13,1 6,3 35,7

Tabulka číslo 4:Hodnoty magnetické indukce v osách x, y a z, které jsme zjistili použitím

aplikace, která měří magnetickou indukci ve třech osách.