ZİHİNSEL MATEMATİK

Geçimlerini yetiştirdikleri katırlarla taşımacılık yaparak sağlayan köylülerden biri vefat etmiş.Miras olarak da üç oğluna on yedi adet

katır bırakmış.Köylünün vasiyetnamesinden katırların yarısını büyük oğluna,üçte birini ortanca oğluna ve dokuzda birini de küçük oğluna

bıraktığı anlaşılmış. Mirası paylaştırmak için gelen muhtar katırları yan yana dizmiş.Ancak on yedinin yarısını ,üçte birini ve dokuzda birini

katırları kesmeden dağıtamayacağını anlamış.Ölü katırların hiçbirinin işe yaramayacağından oğulları buna itiraz etmiş.Köylüler

bu işin imkansız olduğunu ve muhtarın bu işi çözemeyeceğini düşünürken,muhtar gidip kendi katırlarından birini de17katıra ilave

ederek dağıtılacak katır sayısını 18 yaparak mirası şu şekilde paylaştırmış:

Katırların yarısını veya dokuz tanesini en büyük oğluna,üçte birini veya altı tanesini ortanca oğluna,dokuzda birini veya iki

tanesini de en küçük oğla vermiş. Dokuz altı ve ikiyi topladığında on yedi olduğunu gören

muhtar ,herkesin şaşkın bakışları arasında kendi katırını alarak evine gitmiş…

Aşağıdaki görülen şeklin ne olduğunu tanımlayabilir misiniz?

Görülen şekli nasıl izlediğinizi ve önünüze koyulan problemi nasıl analiz ettiğinizi dikkatle

inceleyiniz.Muhtemelen verilen şeklin ne olduğunu anlamak için şekilleri ayrı ayrı tanımaya

çalışacaksınız.Ancak siyah cisimler yarine siyah cisimler arasında kalan beyaz boşluklara yoğunlaşsaydınız,

’TEST’ kelimesini kolaylıkla okuyabilirdiniz.

Küçük bir soru daha: Aşağıda düz çubuklardan oluşan üç adet üçgen

görülmektedir.Sadece üç adet çubuğun yerini değiştirerek beş tane üçgen oluşturabilir misiniz?

Burada üç üçgeninde aynı boyutta olması sizin bilinçaltınızda diğer 5 üçgeninde aynı boyutta olması

gerektiğini size inandırmış ve hayatta da önümüze çıkan olaylara başka pencerelerden bakamadığımızı

ispatlamıştır….

Şimdide aşağıda verilen on altı adet yuvarlak siyah noktayı elinizi hiç kaldırmadan dört adet çizgiyle

bağlamaya çalışınız…

Muhtemelen bu soruda çizgilerin mevcut şeklin dışına çıkmaması ve merkezden geçmesi gibi birtakım

kısıtlamalar koydunuz bilinçaltınıza…işte bugüne kadar karşılaştığımız eğitim ve tecrübelerde beynimizde buna

benzer kısıtlamalar getirmekte ve düşünme potansiyelimizi aşırı şekilde zorlamaktadır...bu soruda

kendimizi ne kadar kısıtladığımızı ve daha geniş açılardan bakmadığımızı göstermek istedim…

Yukarıdaki sorulardan sonra daha kolay bir soru daha… Bu soru basit bir sayma işlemi…Aşağıdaki şekilde kaç tane kare

vardır..?

Bu soruya verdiğiniz cevap otuz değilse doğru cevabı bulamadınız demektir.Bu soru

zor değil ama dikkat gerektirmektedir.Dikkat ,konsantrasyon ve

problemi küçük parçalara ayırma da çok önemli özelliklerdendir….

Şimdide aşağıdaki cümleyi okumaya çalışınız…

Muhtemelen yukarıdaki yazıyı “HELVA TAT” diye okudunuz.Peki bu cevap doğru mu? Kelimeleri ve harfleri

biraz daha yakından incelediğinizde “H” ve “A” harflerinin de aynı yazıldığını görürsünüz…fakat

kelimelerin ne olduğu konusundaki beklentiniz,yazılışları aynı olduğu halde,bu iki harfin farklı olarak

algılanmasını sağlamıştır.bu beklenti çok güçlü olduğundan beyninizi etkilemiş ve cümleyi “HELVA

TAT” olarak okumanıza neden olmuştur…

ZİHİNSEL TOPLAMA

ZİHİNSEL TOPLAMA YÖNTEMİ: 1 .YOL : 999 498 + 397 Yukarıda verilen sayıların üçününde sonu 8, 7 ve 9’dur.Bu üç sayıyı toplamak için önce

sayıların sonunu “0” yapabiliriz.Bunun için birinci sayıya “1” ,ikinci sayıya “2” ,üçüncü sayıya “3” ilave ederiz.Bu işlemle toplam “1+2+3=6” ilave etmiş oluruz.Daha sonra sonu “0”haline getirilmiş olan sayılar zihinsel olarak toplanır.

500 (-2) 310 (-3) + 1000 (-1) 1810 (-6) Görüldüğü gibi 500 ,310 , ve 1000 sayılarının zihinsel toplaması çok kolaydır.Son olarak elde

edilen sonuçtan daha önce sayıların sonunu “0” yapmak için ilave ettiğimiz sayılar çıkarılır. 1810 – 6 = 1804 498 307 + 999 1804

2.YOL: 327 225 511 434 + 128 15(00) Yani ilk önce bütün sayıların yüzler hanesi toplanarak “300+200+500+400+100=1500”

hafızada tutulur. İkinci olarak verilen sayıların onlar hanesi aklımızda tuttuğumuz 15(00)sayısına ilave edilir.

“1500+20+20+10+30+20=1600” 327 225 511 434 + 128 160(0) Son olarak da hafızamızda tuttuğumuz 1600’e toplanacak sayıların birler hanesi ilave edilir.

“1600+7+5+1+4+8=1625”bulunur.

Hafıza Teknikler ine Uygun Zihinsel Toplama Yöntemi:

Bu yöntemde soldaki kolondan başlayarak işlem yapacağız.Yapılacak işlem soldan itibaren

her kolonun ayrı ayrı toplanarak hafızada tutulmasıdır. 2863 4742 1 5 (1.kolonun toplamı) 4981 3 3 (2.kolonun toplamı) 3277 3 6 (3.kolonun toplamı) 2154 2 0 (4.kolonun toplamı) + 663 1 8 6 8 0 Kolonların yazılma şekline dikkat ediniz.1.kolonun toplamı yazıldıktan sonra 2.kolonun

toplamı 15 in birler basamağının altından başlayarak yazılmış.Diğer kolonlarda aynı şekilde.son olarak yapılacak işlem ise kolon toplamlarının aynı hanelerinin alt alta gelmesiyle çapraz bir şekilde yazılmış olan sayı sütunları toplanarak sonucun bulunmasıdır

ZİHİNSEL ÇIKARMA

Soldan Sağa Çıkarma İşlemi: Soldan sağa zihinsel çıkarma işlemi de bir bakıma toplama işlemi gibidir.Bu metot çıkanla hangi sayıyı toplayalım ki eksileni elde edeyim

şeklinde bir mantığa dayanmaktadır. 899 - 852 47

Bu işlem şu şekilde düşünülerek yapılmalıdır:8 ile neyi toplarsak 8 elde

ederiz; 5 ile neyi toplarsam 9 elde ederim ; 2 ile neyi toplarsam 9 elde ederim.bu işlemlere soldan başlanmalıdır.

ZİHİNSEL ÇARPMA

1-)Bir sayıyı 10 ile çarpmak için bir sıfır ilave edilir 37 x 10 =370

452 x 10 =4520 2-)Bir sayıyı 100 ile çarpmak için iki sıfır ilave edilir.

48 x 100=4800 741 x 100=74100

3-)Verilen iki haneli bir sayıyı 11 ile çarpmak için verilen sayının birler ve onlar hanelerinin arası açılarak ortaya her iki hanenin

toplamı yazılır. 43 x 11= ?

4 ? 3 4+3=7 4 7 34-)Verilen iki haneli bir sayının 12 ile çarpımında verilen sayının her

hanesi kendisinin iki katı alınıp sağındaki hane ile toplanarak sonucun ilgili hanesi olarak yazılır10 ve 10’un üzerinde olan

toplamlarda soldaki haneye taşıma yapılır. 31 x 12 = ?

0 3 1 (1 x 2+0)=2 31 x 12 =? ? 2

0 3 1 (3 x 2 +1)=7 31 x 12 = ? 7 2

0 3 1 (0 x 2 +3)=3 31 x 12 = 3 7 2

5-)Bir sayıyı 5 ile çarpmak yerine 10 ile çarpıp 2’ye bölmek daha kolaydır.

486 x 5 = ? 486 x 10 =4860 4860 / 2 =2430

6-)Bir sayıyı 25 ile çarpmak yerine 100 ile çarpıp 4’e bölmek yine daha kolaydır.

264 x 25 =? 264 x 100 = 26400 26400 / 4 =6600

7-)15 ile çarparken verilen sayı önce 10 ile çarpılıp sonra elde edilen sonuç ile sonucun yarısı toplanabilir.

36 x 15 = ? 36 x 10 = 360 360 + 180 = 540

8-)75 ile çarparken verilen sayıyı 100 ile çarpıp sonuçtan sonucun ¼’ü çıkartılabilir.

28 x 75 = ? 28 x 100 =2800 2800 / 4 = 700

2800 – 700 =2100