2 guia i mp lss ii medir weps 02 ago 13

2013

Sociedad Nacional de

Industrias.

Centro de Desarrollo Industrial

Wilfredo Elías Pimentel Serrano, Estuardo Castañeda Trevejo

MANUAL DE INTERVENCION PAIS

BLACK BELT LEAN SIX SIGMA

FASE II-MEDIR Propuesta elaborada para ser discutida y Mejorada con el aporte

de los Black Belt del Programa OPTISIGMA

Desarrollada en la ciudad de Lima –Perú en 2013.

MANUAL DE INTERVENCION PAIS

FASE II-MEDIR 2013

Manual de Intervención País. Lean Six Sigma. Fase MEDIR

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El Manual de Intervención para proyectos Lean Six Sigma es un material

que tiene el propósito de ayudar a los estudiantes del programa Black

Belt, en la formulación de sus Proyectos Lean Six Sigma.

Es un documento abierto y receptivo a sugerencias y mejoras,

actualmente se encuentra en su fase aplicativa y puesta en práctica con

los participantes de los Black Belt formados por la Sociedad Nacional de

Industrias y de otras instituciones especializadas

La publicación de la Versión N°01 en la Fase MEDIR, está prevista para su

mejora hasta el 31de Diciembre 2013

Se invita a todo el público lector hacer llegar las sugerencias y

recomendaciones para mejorar el presente proyecto a los autores del

proyecto

Sociedad Nacional de Industrias: www.sni.org.pe/

Centro de Desarrollo Industrial: www.cdi.org.pe/

Wilfredo Elías Pimentel Serrano: [email protected],

Estuardo Castañeda Trevejo: [email protected]

Lima Perú 2013

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


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MANUAL DE INTERVENSION PAIS

LEAN SIX SIGMA

FASE II - MEDIR 2013


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INTRODUCCION

“Lean Six Sigma”, es una de las estrategias de gestión más completas y con más éxito de los últimos 25 años, permite la consecución de niveles de eficacia y eficiencia, absolutamente extraordinarios: 3.4 defectos por millón de oportunidades, concentrándose en los procesos de negocio y en los componentes que comprometen esos procesos. Es un enfoque disciplinado, que busca eliminar los defectos que ocurren en los productos, procesos y transacciones de la organización, disminuyendo el costo de las operaciones y de los bienes, sobre la base del procesamiento estadístico de la información y el uso de las herramientas Lean. Es un proceso práctico y activo que logra resultados, ha demostrado ser la vía más rápida para mejorar los procesos con una estrategia que conduce a la excelencia y eficiencia de clase mundial. Considerando la necesidad de apoyar el sostenimiento de las empresas en la región, el BID viene auspiciando la implementación de esta metodología en el Perú, a través del Programa Optisigma que es conducido por el Centro de Desarrollo Industrial de la SNI. Los logros alcanzados por los Proyectos Lean Six Sigma son presentados en la Semana de la Calidad anualmente. El CDI tiene la responsabilidad de multiplicar este programa por lo que busca el perfeccionamiento de nuestros futuros Black Belts y Green Belts. El presente Manual de Intervención País, pretende ayudar en la formulación de más proyectos Lean Six Sigma y descubrir nuevas oportunidades para que las empresas en diferentes sectores, organismos públicos y privados, puedan beneficiarse en la mejora de sus procesos en forma rápida con alto impacto, esfuerzos razonables y mínimo riesgo. En ese sentido, el presente material, está centrado en desarrollar la metodología del Lean Six Sigma, teniendo como soporte el uso del Minitab para los desarrollos estadísticos. Consideramos que la profundización de los conceptos estadísticos por la amplitud y profundidad requiere ser complementados con la lectura de material especializado en cada tema. El Manual focaliza cada una de las fases del Lean Six Sigma, así como los contenidos mínimos con los cuales se puede formular el proyecto. Solo el trabajo sostenido y la profundización en el estudio le permitirán al Black Belt tener avances más específicos y pueda ir incorporando mayores conceptos que le permitan obtener las mejores soluciones en sus proyectos.

Director del CDI


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INDICE

1. Objetivos 2. El Sistema de Medición en el Proyecto

2.1 Implementar y perfeccionar el proceso de medida 2.2 Repetibilidad 2.3 Reproducibilidad

3 Las Mediciones en Variables Continuas Gage R&R 3.1 Validación del Sistema de Medición Gage R&R 3.2 Estudio R&R para variables continuas 3.3 Estudio R&R en pruebas No Destructivas 3.4 Estudio R&R en Pruebas Destructivas 3.5 Interpretación del Estudio R&R

5 Las Mediciones en Variables Discretas – Análisis de Concordancia de Atributos 5.1 Validación del Sistema de Medición de Análisis de

Concordancia de Atributos 5.2 Estudio del Defecto y del Rendimiento del Proceso 5.3 Análisis de Concordancia de Atributos 5.4 Estadístico Fleiss Kappa

5. Estudios de Capacidad del Proceso 5.1 Objetivos del Estudio de Capacidad del Proceso. 5.2 Índice de Capacidad Potencial del Proceso (CP) 5.3 Cálculo del Índice de Capacidad del Proceso 5.4 Calculo del CPK del Proceso 5.5 Análisis de Capacidad del Proceso 6. Graficas de Control 6.1 Los Gráficos de Control de Shewart

6.2 Graficas XR de Control 6.3 Graficas XS de Control


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Esquema General de la Fase Medir1

1 World Enterprise.- Lean Six Sigma

LINEA

BASE

Salidas del

Proceso (Y)

Confirmar CTQ

Sistema de

Medición del

Proyecto

Mediciones G&G

Análisis de

Concordancia de

Atributos

Desempeño del

proceso

Capacidad del

Proceso


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1 Objetivos

Las mediciones constituyen la parte objetiva y fundamental que resulta del pleno conocimiento de los hechos. Es la base del cual se parte el análisis estadístico que permite generar inferencias para la toma de decisiones; por lo que implica:

Desarrollar un sistema en el que se valide la información de las mediciones tomadas en el proceso, la capacidad del proceso, los datos de los indicadores y en general todo aquel dato objetivo que proporcione información sobre el desempeño del proceso.

Efectuar las propias mediciones en diferentes partes y etapas del proceso. Se pueden hacer mediciones de las características de la Materia Prima, de los Productos en Proceso, de los Productos Terminados, de los índices de satisfacción de los clientes, de la Eficacia de los proveedores, la Eficiencia de la organización, etc

Organizar la recolección de la información y definir que característica del proceso será medido, determinar el tipo de variable, sus especificaciones, los instrumentos que se han de usar, la experiencia del operador, la incidencia de las condiciones ambientales, etc y establecer las condiciones de controlabilidad de la acción de medir.

Determinar la Capacidad del Proceso y las Gráficas de Control que se establecen como Línea de Base del Proceso a mejorar


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2 El Sistema de Medición en el

Proyecto

Consiste en determinar el nivel SIGMA del proceso que se desarrolla en la organización, esta información expresa su variabilidad en relación a las especificaciones establecidas por la organización o los requerimientos de los clientes.

Para facilitar este propósito ya se han confeccionado tablas que resultan de cuantificar la medida de la probabilidad de un proceso que cumpla con las especificaciones requeridas. Usualmente se suelen establecer Límites Superiores y Limites Inferiores.

En condiciones de que la organización haya alcanzado el nivel 6 sigma, se puede decir de que por cada millón de unidades producidas 3.4 son: no conformes.


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de Ingeniería Industrial y de Sistemas

SP FIIS - UNI

2.1 Implementar y Perfeccionar el proceso de medida

Es usual que los líderes y los integrantes de las organizaciones, se cuestionen

si efectivamente han llegado alcanzar los resultados esperados, si se han

alcanzado los objetivos o si se han alcanzado las rentabilidades esperadas y los

índices de aprobación de los clientes; en general como se dijo anteriormente la

necesidad de medir siempre estará presente en cualquier momento en la

organización.

Cuando las organizaciones tienen sus sistemas de medición desarrolladas, estos

cuestionamientos y los pronósticos esperados pueden ser contestados con

claridad. Se trata de disponer de un sistema confiable de un proceso efectivo de

medición y análisis que nos permitan identificar las capacidades, controlar los

costos y de reducir los riesgos afín de asegurar alcanzar los resultados

esperados.

Sistema de medición en la Organización2

2 Wolrd Enterprise. Lean Six Sigma


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Actividades

Revisar y completar el plan de recogida de datos

Preparar el lugar de trabajo

Probar los procedimientos de recogida de datos

Recoger los datos

Probar los procedimientos de medición

Establecer las condiciones Ambientales para la medición

Verificar y auditar los resultados obtenidos.

El desarrollo de las Mediciones3

Instrumentos de Medición



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2.2 Repetibilidad

La repetibilidad (también conocida como coeficiente de correlación intraclase) es una medida estadística de la consistencia entre medidas repetidas de un mismo carácter en un mismo individuo.

Estas condiciones son llamadas condiciones de repetibilidad4.

Las condiciones de repetibilidad incluyen: el mismo procedimiento de medición, el mismo observador, el mismo instrumento de medición, utilizado bajo las mismas condiciones, el mismo lugar, repetición en un período corto de tiempo

Factores que afectan a la repetibilidad Los valores de repetibilidad de los distintos caracteres pueden ser muy variables

La facilidad en tomar la medida, El tamaño del carácter, El rango de variación de la medida, y El grado de precisión del instrumento utilizado.

2.3 Reproducibilidad

La reproducibilidad se define como la proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo objeto, bajo condiciones de medición que cambian:

4 VIM (Vocabulario Internacional de Metrología) /7/,


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Requiere que se especifique la condición que cambia. Las condiciones que cambian pueden incluir: principio de medición,

método de medición, observador, instrumento de medición, patrón de referencia, lugar, condiciones de uso, tiempo.

La reproducibilidad puede ser expresada cuantitativamente en términos de la dispersión característica de los resultados.

Es la variación asociada al operador.

Se establece como la diferencia máxima entre los promedios de las medidas

realizadas por diferentes operadores usando el mismo instrumento, para

medir las mismas características de los mismos productos o partes.

Mediciones de Diferentes Operadores5

5 https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=9VEWOfdi7-j64M&tbnid=yE_PYbt-

pKQZ9M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FFile%3AReproducibilidad.jpg&ei=N7HtUYKUC4qE9gT

MwIGYDg&bvm=bv.49478099,d.eWU&psig=AFQjCNH4-7s1x-h7bNPqIgZJKouspul4Gw&ust=1374618023701094


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3 Las Mediciones en Variables

Continuas: Gage R&R

3.1 Validación de Sistema de Medición (Gage R&R)

Es una de las consideraciones de mayor importancia en el desarrollo del Proyecto Lean Six Sigma, implica la garantía de que todos los componentes del sistema estén proporcionando la información correcta y controlada del proceso, comprende no solamente la calibración de los instrumentos y de los procedimientos de medición, también comprende la precisión del operador en efectuar la medición. La medición y obtención de los datos es utilizada, para tomar la decisión de ajustar o no un proceso, para conocer como nos encontramos en comparación con los límites del control estadístico del proceso. Para conocer una dimensión crítica del proceso, para desarrollar el estudio analítico del proceso de las causas que afectan al proceso. Es importante tener en cuenta que si el sistema de medición es pobre, los resultados del proyecto no tendrán los beneficios esperados. Una de las razones más comunes para datos de baja calidad es la incidencia de varios factores como: el entrenamiento del personal, la calidad del instrumento, los factores ambientales y la interacción entre ellas mismas. Por ello el sistema de medición debe ser cuidadosamente estudiado y contar con un monitoreo directo y control de las variaciones.

Sistema de medición6: es el grupo de instrumentos o calibres, estándar, operaciones, métodos, dispositivos, software, personal, medio ambiente y supuestos utilizados para cuantificar una unidad de medida o valoración determinada al rasgo de la característica medida; proceso completo utilizado para obtener mediciones.

6 Primitivo Reyes Aguilar Septiembre 2007


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3.2 Estudio R&R para variables Continuas

Es el estudio que permite evaluar los métodos de medición y la calidad y

precisión de los instrumentos de medición.

Fuentes de variación de los Sistemas de Medida. Tipos de estudio vs tipos de datos.

Análisis de los Sistemas de Medida para datos continuos

Resolución del aparato de Medición Componentes principalmente relacionados con la exactitud: Sesgo: ¿Cómo se presenta y cómo se ha evaluado? Linealidad: ¿cómo se ha evaluado?. Estabilidad: ¿Qué es y cómo se ha evaluado?.

Componentes principalmente relacionados con la precisión:

¿Cómo se han desarrollado las pruebas de repetibilidad y de reproducibilidad?

Resultados de los Estudios R&R (cruzado vs anidado). Análisis de los resultados y conclusiones.

Procedimiento del estudio:

Definir característica a medir.

Definir instrumento y calibrarlo de acuerdo a sus normas de

uso.

Preparar las muestras a ser medidas.

Seleccionar dos o tres operarios que tomaran las mediciones.

Cada operador realiza las mediciones de las muestras al azar

y las registra.

Repetir el paso anterior.

Calcular los resultados del estudio

3.3 Estudio R&R en Pruebas No Destructivas

Prueba No Destructiva: cuando pieza o parte sólo puede ser medida varias

veces, y que la obtención del dato implica “no necesariamente la destrucción” de

la pieza o parte.

as

SPG - FIIS - UNI


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Gráfica de los Resultados de medición en estudio R&R (Pruebas No Destructivas)

3.4 Estudio R&R en Pruebas Destructivas

Prueba destructiva: cuando pieza o parte sólo puede ser medida una vez, y que

la obtención del dato implica necesariamente la “destrucción” de la pieza o parte,

por ejemplo las pruebas de resistencia.

Gráfica de los Resultados de medición en estudio R&R (Destructivos)

Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

SPG - FIIS - UNI


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3.5 Interpretación del Estudio R&R

Una repetibilidad inadecuada

Indica mal estado del equipo (reparación o reemplazo), existencia de

inadecuada fijación (ubicaciones, soportes con juego, etc.) o necesidad

de tener un equipo de mayor precisión.

Una reproducibilidad inadecuada

Indica necesidad de revisar los métodos de operación y calibración del

equipo, capacitar a los operadores y modificar las condiciones

ambientales


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4 Las Mediciones en Variables

Discretas – Análisis de

Concordancia de Atributos

4.1 Validación del Sistema de Medición del Análisis de Concordancia de Atributos

El análisis de concordancia de atributos evalúa la uniformidad de las respuestas dentro de un grupo de evaluadores y entre ellos y, en caso de ser apropiado, compara las respuestas con los valores “patrón” o “referenciales” (también denominados “valores estándares”).

El análisis utiliza las calificaciones o clasificaciones de los atributos desarrollados por los responsables designados en el proceso, tienen una carga de subjetividad, en estas situaciones, las características de calidad son difíciles de definir y evaluar. Para obtener clasificaciones significativas, más de un evaluador debe coincidir en la medición de la respuesta. Si los evaluadores están de acuerdo, existe la posibilidad de que las calificaciones sean precisas. Si los evaluadores no concuerdan, la utilidad de la clasificación es limitada. Se debe tener en cuenta:7

a. Dos o más evaluadores o instrumentos califiquen los mismos

elementos. b. El mismo evaluador o instrumento califique los mismos elementos

más de una vez. c. Un evaluador califique los elementos una vez (sólo con fines de

exactitud). d. El análisis de concordancia de atributos responde a preguntas

como: e. ¿Son uniformes las respuestas de un evaluador? f. ¿Califican los diferentes evaluadores los mismos elementos de

manera uniforme (es decir, existe concordancia entre los evaluadores)?

g. ¿Son exactas las respuestas de los evaluadores cuando se comparan con

h. un estándar conocido o una respuesta correcta? i. ¿Es efectivo el sistema de medición de atributos?

7 http://www.tec.ac.cr/sitios/Vicerrectoria/vie/editorial_tecnologica


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j. ¿Concuerdan los operarios en las calificaciones pasa/no pasa respecto a la muestra de un producto terminado?

k. ¿Son correctas las calificaciones de los operarios cuando se comparan con el estándar suministrado por el coordinador de calidad?

l. ¿Es efectivo un sistema de inspección visual para detectar cuándo falta algún componente clave en un ensamblaje?

Una evaluación por atributo compara cada pieza con un conjunto de límites específicos:

Acepta la pieza si los límites son satisfechos

Rechaza la pieza si los límites no son satisfechos

Una evaluación por atributo no indica lo buena o lo mala que es una pieza, solamente si la pieza ha sido aceptada o rechazada.

4.2 Estudio del Defecto y del Rendimiento del Proceso

Toda situación que puede ocasionar que un producto o servicio no cumpla los

requerimientos del cliente o su performance estándar, es decir que genere un

defecto.

Los Procesos más complejos, tendrán más oportunidades de defectos

4.2.1 Defecto

Una unidad que contiene defectos.

Una unidad ES o NO ES defectuosa, no interesa cuantos defectos tenga.

4.2.2 Oportunidades de Defecto

Determinación:

Primero: Desarrollar una lista preliminar de tipos de defectos. Segundo: Determinar cuáles son los defectos reales, críticos para el

cliente. Tercero: Comprobar el número de oportunidades propuesto frente a

otros estándares.

Conceptos fundamentales

Unidad (U) .- Un ítem en el proceso. Producto Defecto (D) .- Producto con falla. Producto fuera de especificación


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Defectos por unidad (DPU).- Posibilidad de que un Producto tenga falla o defecto por unidad. Aspecto fundamental para proyectos LSS

Oportunidades por defecto (0).- Cualquier acontecimiento que pueda medirse y de una oportunidad de no satisfacer un requisito del cliente.

Defectos por millón de oportunidades (DPMO).-: Es el número de defectos encontrados en cada millón de unidades

Rendimiento estándar o de primera pasada YFT: Es el porcentaje de producto sin defectos antes de realizar una revisión del trabajo efectuado.

Rendimiento al final o de última pasada: YLT: Es el porcentaje de producto sin defectos después de realizar la revisión del trabajo

Cálculos para determinar los Defectos por Oportunidad

Unidad 1 Unidad Unidad 3 Unidad 4

Celda correcta está dentro de especificación

Celda con defecto

Número total de oportunidades NTO = U x O Defectos por unidad DPU = D/U Defectos por oportunidad DPO = D/(UxO)

DPU = ERRORES TOTALES = (2+3+1+0) = 1.5 Total de unidades de producción 4

(Significa que en base a la muestra tomada, cada unidad producida presenta 1.5 defectos en promedio)

DPO.- Representa la cantidad de defectos que se presentan en promedio según la cantidad de oportunidades por falla que tenga. En la muestra de 04 unidades, hay 06 defectos y 20 oportunidades por cada unidad. DPO= ERRORES TOTALES = (2+3+1+0) = 0.075 Total de oportunidades en las unidades (4)(20) DPMO= DPO X 1’000’000 = 0.075X 1’000,000 = 75,000 DPMO


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PPM’s (PARTES POR MILLON).- Cantidad de partes defectuosas que se presentan en un millón de unidades, es utilizada cuando se evalúa partes “defectuosas”, mientras que DPO,DPMO,DPU, habla de defectos (varios posibles defectos por unidad). PPM’s solo evalua si la unidad es defectuosa o no lo es PPM´s= (unidades defectuosas)(1’000,000) = (3)(1’000,000) = 750,000 PM´s tal de unidades de producción (4)

4.2.3 Rendimiento Final (Y)

El rendimiento de un proceso en un contexto Six Sigma corresponde a la probabilidad de que un producto esté libre de defectos.

Procesos Independientes

Entradas

Requerimientos para 2000 unidades Proceso

300 Productos Defectuosos Salida

1,700 productos conforme Rendimiento

Porcentaje de unidades defectuosas= 300/2000 =0.15

Rendimiento final= 1-% de defectuosos 1-0.15= 0.85 Rendimiento del proceso es de 85%

Entradas Proceso Salidas


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Procesos Múltiples

Entradas

Requerimientos para 2000 unidades Proceso

300 Productos Defectuosos Proceso A 50 Productos Defectuosos Proceso B 10 Productos Defectuosos Proceso C

Salida 1,640 productos conformes

Rendimiento Porcentaje de unidades defectuosas= 360/2000 =0.18 Rendimiento final= 1-% de defectuosos 1-0.18= 0.82 Rendimiento del proceso es de 82%


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ría Industrial y de Sistemas

4.3 Análisis de Concordancia de Atributos

Seleccione 15 a más piezas; Tienen que representar un rango completo de variabilidad

Mediciones

Asesores

Un “experto” que representa el patrón de referencia

Evalúe cada pieza por lo menos 2 veces

Estudio de evaluación para Atributos

Ordinal (“En una escala de 1 a 5”)

Clasificación (Color, Textura …)

Atributo (Pasa-No pasa, Bueno-Malo, Sí-No)

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95,0% C I

Percent

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Mon

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Holm

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Haye

s

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80

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Appraiser

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95,0% C I

Percent

Date of study:

Reported by:

Name of product:

Misc:

Assessment Agreement

Within Appraisers Appraiser vs Standard


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SPG - FIIS -

4.4 Estadístico de Fleiss’Kappa

Si kappa = 1, Existe un acuerdo perfecto.

Si kappa = 0, El acuerdo es el mismo que se podría esperar por mero azar. Cuanto más fuerte sea el acuerdo, mayor será el valor de kappa. Los valores negativos aparecen cuando el acuerdo es menor al que cabría esperar por azar, pero esto raramente ocurre. Según el caso.

si kappa es menor de 0.7

Esto es indicación que el sistema de medida necesita ser mejorado.

Los valores de kappa mayores que 0.9

Se consideran excelentes.


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5 Estudios de Capacidad del

Proceso

La Capacidad del Proceso se comprende desde una perspectiva de la Calidad, esta evaluación permite conocer un grado de cumplimiento de las características del producto en relación a sus especificaciones. Causas Comunes

Son las variaciones que se determinen en la Capacidad del Procesos, pueden ser generadas por las características propias del proceso: condiciones de diseño, funcionamiento de las maquinas, etc.

Causas Especiales

Son las variaciones que pueden ser como consecuencia: de origen humano, de situaciones no planeadas o raras que no forman parte del proceso.

Se considera que un proceso está fuera de control,

Cuando la incidencia de las Causas Especiales genera que el proceso sea inestable y su comportamiento es impredecible.

Un proceso está bajo control

Cuando las variaciones son originadas por Causas Comunes o propias del proceso. si es así, es posible aplicar técnicas estadísticas para estudiar su comportamiento e inclusive hacer predicciones por medio de inferencia estadística.

Cuando un Proceso está en control se dice que es consistente,

Lo cual no necesariamente significa que el resultado cumpla con las especificaciones establecidas.


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5.1 Objetivos del Estudio de Capacidad del Proceso

Determinar si nuestros procesos son capaces de elaborar productos con

la calidad que requiere el mercado.

Predecir el grado de cumplimiento del proceso a las especificaciones.

Seleccionar o modificar un proceso.

Elegir entre diferentes proveedores.

A establecer un período entre toma de observaciones en un muestreo.

Reducir la variación de un proceso.

5.2 Índice de Capacidad Potencial del Proceso (Cp).

Son estimaciones numéricas de la capacidad del proceso, es decir, nos dan una idea de cuán capaz es el proceso (a qué nivel cumple con las especificaciones).

Estos estadísticos son muy útiles ya que, aparte de ser sencillos de

calcular, no tienen unidades de medida, por lo que permiten comparar distintos procesos.

Básicamente, son el cociente entre la amplitud tolerable del proceso (la

distancia entre los límites de tolerancia o límites de especificación), y la amplitud real o natural del proceso (recordemos que, habitualmente, la distancia entre los límites de control es de 6 sigma). Algunos de estos estadísticos se definen a partir de la media del proceso o del objetivo.

Los índices de capacidad asociados con la variación a corto plazo son

Cp, Cpk, CPU, y CPL; por otro lado, los asociados con la variación a largo plazo son Pp, Ppk, PPU, y PPL.

En la práctica, se suele considerar que 1,33 es el valor mínimo aceptable

para un índice de capacidad (es decir, cualquier valor por debajo de esta cifra indicaría que, aunque esté bajo control estadístico, el proceso no cumple con las especificaciones deseadas).

5.3 Cálculo del Índice de Capacidad de Proceso

El índice de capacidad del proceso es la fórmula utilizada para calcular la habilidad del proceso de cumplir con las especificaciones y se expresa de la

siguiente manera: ICP: Índice de Capacidad del Proceso LSE: Límite superior Especificado LIE: Límite inferior Especificado σ: Desviación estándar de los datos individuales

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LIELSEICP


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Decisiones en base al Índice de Capacidad del Proceso

ICP Decisión

ICP>1.33 Más que adecuado, incluso puede exigirse más en términos de su capacidad.

1<ICP<1.33 Adecuado para lo que fue diseñado. Requiere control estrecho si se acerca al valor de 1

0.67<ICP<1 No es adecuado para cumplir con el diseño inicial.

ICP<0.67 No es adecuado para cumplir con el diseño inicial.

5.4 Calculo del Cpk del Proceso

El Cpk, está definido por el menor valor encontrado entre el Cpu y el Cpl, donde:

Cpu: Capacidad de proceso teniendo en cuenta únicamente la

especificación superior del proceso. Cpl: Capacidad de proceso teniendo en cuenta únicamente la especificación inferior del proceso

LIE: Limite de especificación inferior de la variable, LSE: Limite de especificación superior de la variable Valor promedio encontrado de los datos σ: Desviación estándar del proceso

Cpu y Cpl solo evalúan la mitad de la distribución de los datos teniendo en cuenta solo 3σ. Es útil cuando la especificación de la variable, solo se expresa como un máximo o como un mínimo, para indicar al analista en que sector de la especificación (superior o inferior) se presenta más riesgo de incumplimiento de los valores establecidos. Los valores de Cpk, son ampliamente utilizados como indicadores de la calidad de un proceso o producto.

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XLSECpu

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3

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El valor de Cpk = 1.33 se ha establecido como un parámetro deseado, significa que por cada 10,000 mediciones existe la probabilidad estadística de que 3 de ellas se encuentren fuera de los límites de especificación

5.5 Análisis de Capacidad del Proceso

Es la evaluación de las relaciones entre los parámetros de la variable y los límites de especificación. Incluyendo los valores de Cp y Cpk que en función de las especificaciones pueden tener las siguientes interpretaciones:

a. El proceso no está en capacidad de cumplir con las especificaciones. b. Proceso cuyo centro esta desplazado y el proceso está en peligro de

generar producto fuera de la especificación, sin embargo la amplitud del proceso indica que este puede cumplir la tolerancia demarcada por las especificaciones.

c. En este caso ya se han presentado productos fuera de las especificaciones, generando no conformidades del proceso

Tabla de Situaciones Típicas8

Observación Situación Típica

Cp < 1: La variación del proceso es muy amplia, Proceso No Capaz

Cpk < 1: Se producen actualmente muchos defectos

Cpk < Cp: , El proceso está descentrado y “muy cercano” al LIE. Pueden producirse defectos excesivos (por debajo del LIE).

Cp = 1 La amplitud del proceso es igual a la tolerancia (LSE - LIE)

Cp > 1 Proceso potencialmente capaz (mínimo 1.33)

Cpk < 0 La media del proceso está fuera de los límites de especificación.

Cpk = 0 La media está sobre uno de los límites de especificación.

Cpk > 0 La media está entre los límites de especificación.

Cpk = 1 Proceso centrado y la amplitud del proceso es igual a la tolerancia (LSE - LIE)

Cpk > 1 Proceso capaz (mínimo 1.33)

Cpk = Cp

Proceso centrado con respecto a los límites de especificación



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LIE LSE Media


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6 Gráficas de Control

6.1 Los gráficos de control de Shewart

El modelo general tal y como lo propuso Shewhart (1931), tiene la forma:

Límite superior de control Línea central: Límite inferior de control

Las grafica de control reemplaza la idea tradicional de inspeccionar el producto al final del proceso y eliminar las unidades que no cumplen con las especificaciones

Permiten la prevención antes y durante del proceso industrial con el fin de lograr que los productos lleguen al consumidor sin defectos. Las variaciones de calidad producidas antes y durante el proceso pueden ser detectadas y corregidas con las Gráficas de Control.

Se detectan la variabilidad aleatoria debida a las "causas comunes". Se identifican las "causas especiales", y por lo menos teóricamente

pueden ser eliminadas. El proceso se encuentra bajo control estadístico cuando la variabilidad

se debe sólo a "causas comunes".

Se construyen diferentes graficas de control dependiendo de la naturaleza de las características por medir, una clasificación general comprende:

Se denominan "por variables"

Para medidas en un intervalo continuo de valores.

Se denomina "por atributos"

Para medidas que en un intervalo no son continuos.


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6.2 Graficas X-R de Control

Los gráficos de control permiten diferenciar la variación aleatoria y la variación accidental del proceso. Facilitan conseguir y mantener un proceso bajo control estadístico mediante la reducción de la variabilidad.

Cuando los parámetros y son desconocidos (lo que suele ocurrir en la práctica) hay que estimarlos a partir de la información muestral. De acuerdo con Shewhart deben considerarse al menos 20 muestras preliminares con cuatro o cinco observaciones cada una.

A partir de ellas se obtienen las primeras estimaciones para iniciar el control y, posteriormente, se realizan las modificaciones pertinentes, eliminando los puntos fuera de control y recalculando el valor de los límites de control sobre la base del resto de la información muestral. Se continúa el proceso hasta llegar a las estimaciones definitivas con el proceso bajo control.

Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en consideración lo siguiente:

El proceso debe ser estable Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que la dispersión

debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos

Detectar la presencia de causas especiales, que corresponden a ocurrencias poco comunes que no son parte normal del proceso

Gráfico de medidas individuales: Gráfico X

Gráfico de medias y desviaciones: Gráfico X – S Para variables

Gráfico de medias y recorridos: Gráfico X – R

Gráficos CUSUM y EWMA

GRÁFICOS DE CONTROL

Gráfico para la proporción de defectuosos: Gráfico p

Gráfico para el número de defectuosos: Gráfico np

Para atributos

Gráfico para el número de defectos: Gráfico c

Gráfico para el número de defectos por unidad: Gráfico u


Ed

ició

n 2

01

3

31

Un gráfico de control es la representación de una prueba de hipótesis:

H0 = el proceso está bajo control.

H1 ≠ de las especificaciones de control.

En el gráfico se presentan:

La línea central (LC), El límite Control Inferior (LCI) El límite Control Superior (LCS).

Los límites constituyen los criterios de decisión. Un proceso está bajo control si los valores de las observaciones representados en el gráfico se encuentren dentro de estos límites.

Cuando existen puntos fuera de los límites de control se evidencia de que el proceso se encuentra fuera de control estadístico.

Si no se conocen y (lo más común) deben estimarse a partir de los datos.

Para las medias

Para los rangos

Donde

n d2 A2 d3 D3 D4

2 1.128 1.880 0.853 0.000 3.267 3 1.693 1.023 0.888 0.000 2.575 4 2.059 0.729 0.880 0.000 2.282 5 2.326 0.577 0.864 0.000 2.115 6 2.534 0.483 0.848 0.000 2.004 7 2.704 0.419 0.833 0.076 1.924 8 2.847 0.373 0.820 0.136 1.864 9 2.970 0.337 0.808 0.187 1.816 10 3.078 0.308 0.797 0.223 1.777 11 3.173 0.285 0.787 0.256 1.744 12 3.258 0.266 0.778 0.284 1.716 13 3.336 0.249 0.770 0.308 1.692 14 3.407 0.235 0.763 0.329 1.671 15 3.472 0.223 0.756 0.348 1.652 16 3.532 0.212 0.750 0.640 1.636 17 3.588 0.203 0.744 0.379 1.621 18 3.640 0.194 0.739 0.392 1.608 19 3.689 0.187 0.734 0.404 1.596 20 3.735 0.180 0.729 0.414 1.586 21 3.778 0.173 0.724 0.425 1.575 22 3.819 0.167 0.720 0.434 1.566 23 3.858 0.162 0.716 0.443 1.557 24 3.895 0.157 0.712 0.452 1.548 25 3.931 0.153 0.708 0.459 1.541

RAXLICXLCRAXLSC 22

RDLICRLCRDLSC 34

2

32

2

33

2

2 31 31 3

d

dD

d

dD

ndA


Ed

ició

n 2

01

3

32

Minitab grafica la estadística de un proceso, tal como la media de un subgrupo, la observación individual, la estadística ponderada o el número de defectos, versus un número o tiempo de muestra.

La línea central en el promedio de la estadística El límite de control superior (LCS) en 3 desviaciones estándar sobre la

línea central El límite de control inferior (LCI) en 3 desviaciones estándar bajo la línea

central Para todas las gráficas de control, se pueden modificar las especificaciones predeterminadas, definir el método de estimación para la desviación estándar del proceso, especificar las pruebas para causas especiales y presentar etapas del proceso mediante la definición de etapas históricas

Muestra

Observaciones en la muestra

1 33.00 29.00 31.00 32.00 33.00

2 33.00 31.00 35.00 37.00 31.00

3 35.00 37.00 33.00 34.00 36.00

4 30.00 31.00 33.00 34.00 33.00

5 33.00 34.00 35.00 33.00 34.00

6 38.00 37.00 39.00 40.00 38.00

7 30.00 31.00 32.00 34.00 31.00

8 29.00 39.00 38.00 39.00 39.00

9 28.00 33.00 35.00 36.00 43.00

10 38.00 33.00 32.00 35.00 32.00

11 28.00 30.00 28.00 32.00 31.00

12 31.00 35.00 35.00 35.00 34.00

13 27.00 32.00 34.00 35.00 37.00

14 33.00 33.00 35.00 37.00 36.00

15 35.00 37.00 32.00 35.00 39.00

16 33.00 33.00 27.00 31.00 30.00

17 35.00 34.00 34.00 30.00 32.00

18 32.00 33.00 30.00 30.00 33.00

19 25.00 27.00 34.00 27.00 28.00

20 35.00 35.00 36.00 33.00 30.00

191715131197531

37.5

35.0

32.5

30.0

Muestra

Me

dia

de

la m

ue

stra

__X=33.32

LCS=36.82

LCI=29.82

191715131197531

15

10

5

0

Muestra

Ra

ng

o d

e la

mu

est

ra

_R=6.06

LCS=12.81

LCI=0

1

1

1

1

2

Gráfica Xbarra-R de obs 1, ..., obs 5

30/07

Las muestras 6, 8, 11 y 19 están fuera de control en gráfico de medias y la 9 lo está en el gráfico de rangos.


Ed

ició

n 2

01

3

33

6.3 Gráfica X y S del Proceso

Una gráfica de control para determinar si el proceso es estable en el tiempo, puede seleccionar aleatoriamente 10 muestras para 20 días con el fin de examinar cambios en la media y en la variabilidad del tiempo de entrega. Será conveniente crear una gráfica X y S con la cual se pueda monitorear simultáneamente la media y la variabilidad del proceso.

Si se conocen y el cálculo de los límites de control es muy sencillo:

Para las medias:

Para las desviaciones estándar:

Donde

n c4 A3 B3 B4

2 0.7979 2.6590 0.0000 3.2670 3 0.8862 1.9540 0.0000 2.5680 4 0.9213 1.6280 0.0000 2.2660 5 0.9400 1.4270 0.0000 2.0890 6 0.9515 1.2870 0.0300 1.9700 7 0.9594 1.1820 0.1180 1.8820 8 0.9650 1.0990 0.1850 1.8150 9 0.9693 1.0320 0.2390 1.7610 10 0.9727 0.9750 0.2840 1.7160 11 0.9754 0.9270 0.3210 1.6790 12 0.9776 0.8860 0.3540 1.6460 13 0.9794 0.8500 0.3820 1.6180 14 0.9810 0.8170 0.4000 1.5940 15 0.9823 0.7890 0.4280 1.5720 16 0.9835 0.7630 0.4480 1.5520 17 0.9845 0.7390 0.4660 1.5340 18 0.9854 0.7180 0.4820 1.5180 19 0.9862 0.6980 0.4970 1.5030 20 0.9869 0.6800 0.5100 1.4900 21 0.9876 0.6630 0.5230 1.4770 22 0.9882 0.6470 0.5340 1.4660 23 0.9887 0.6330 0.5450 1.4550 24 0.9892 0.6190 0.5550 1.4450 25 0.9896 0.6060 0.5650 1.4350

40 ALICLCALSC

RBLICcLCRBLSC 546

2446

2445 1313

3ccBccB

nA


Ed

ició

n 2

01

3

34

191715131197531

37.5

35.0

32.5

30.0

Muestra

Me

dia

de

la

mu

estr

a

__X=33.32

LCS=36.82

LCI=29.82

191715131197531

6

4

2

0

Muestra

De

sv

.Est.

de

la

mu

estr

a

_S=2.449

LCS=5.116

LCI=0

1

1

1

1

Gráfica Xbarra-S de obs 1, ..., obs 5

30/07

Gráficos para observaciones individuales (I)

En general, es preferible utilizar más de una observaciones para estimar el estado del proceso en cada instante de tiempo. Sin embargo, en algunos procesos no es posible obtener más de una observación debido a la forma del proceso, donde las condiciones cambian con cada producto. Cuando se quiera comparar cada producto con la especificación y se producen pocos artículos que son muy costosos. Cuando solo se dispone de una observación en cada instante es necesario modificar los diagramas anteriores ya que ni podemos promediar en cada punto ni es posible obtener estimaciones de la variabilidad en cada instante. El gráfico de medias se sustituye por el gráfico de las observaciones y el de rangos por el de rangos móviles

6.3 Gráficas para data Discreta

Tipo Medición ¿Tamaño de Muestra ? p Fracción de partes defectuosas, Constante o variable > 30 o no conformes np Número de partes defectuosas Constante > 30


Ed

ició

n 2

01

3

35

c Número de defectos Constante = 1 Unidad de Inspección u Número de defectos por unidad Constante o variable en unidades de inspección

Carta p (Atributos)

Estas cartas miden la proporción de unidades no conformes en un grupo de unidades que se inspecciona. El objetivo es comprobar si la evolución de las proporciones muestrales observadas son compatibles con un mismo valor poblacional p. También se llaman Cartas de Porcentaje Defectivo o Fracción Defectiva Monitorea el % de defectos o fracción defectiva en una muestra

El tamaño de muestra (n) puede variar Recalcula los límites de control cada vez que (n) cambia

Se estima el parámetro poblacional Se obtienen y grafican los límites de control y la línea central

Semanas Num Comp

Revisados Comp

Defectuosos

1 8 0

2 6 5

3 14 1

4 14 2

5 55 6

6 22 1

7 18 6

8 12 0

9 14 1

10 9 0

11 13 2

12 12 2

13 6 1

smuestreado artículos de Total

defectuos artículos de Total

1

1

k

ii

k

iii

n

pn

p

pLC

n

pppLIC

n

pppLSC

ii

,0)1(

3max ,1)1(

3min


Ed

ició

n 2

01

3

36

Carta np (Atributos)

La carta np es una herramienta estadística usada para evaluar el número de artículos defectuosos o el número de artículos no conformes producidos por un proceso.

Se usa cuando se califica al producto como bueno/malo, pasa/no pasa. Monitorea el número de productos defectuosos de una muestra El tamaño de muestra (n) es constante y mayor a 30 Tenga en cuenta que siempre que una carta np se pueda utilizar también

se podrá utilizar una carta p

13121110987654321

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Muestra

Pro

po

rció

n

_P=0.1330

LCS=0.5489

LCI=0

1

Gráfica P de Comp Defectuosos

30/07

Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales

151413121110987654321

12

10

8

6

4

2

0

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

str

as

__NP=4.53

LCS=10.92

LCI=0

Gráfica NP de Num Partes NO Pasa

30/07

El tamaño de la muestra (n) es constante Los límites de control LSC y LIC son constantes Esta carta facilita el control por el operador ya que el evita hacer cálculos


Ed

ició

n 2

01

3

37

Carta C (Atributos)

La carta c es una herramienta estadística usada para analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo. Las cartas c responden a la pregunta “Tiene una causa especial la variación causada en la tendencia central de este proceso para producir un número anormalmente grande o pequeño de ocurrencias durante el período de tiempo observado”. Tome en cuenta que, a diferencia de las cartas p o np, las cartas c no implican contar los objetos físicos más bien implican contar los eventos. Por ejemplo, cuando usamos las cartas np uno contaría las piezas que tienen agujeros incorrectos, cuando usamos las cartas c se cuentan los agujeros que no son correctos.

252219161310741

40

30

20

10

0

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

stra

s

_C=19.85

LCS=33.21

LCI=6.48

1

1

Gráfica C de Defectos

30/07


Ed

ició

n 2

01

3

38

Carta U (Atributos)

La carta u es una herramienta estadística usada para evaluar la variación del número promedio de defectos por articulo o unidad.

Se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante Monitorea el número de defectos en una muestra de n unidades de

inspección. El tamaño de la muestra (n) puede variar

Se pueden usar por ejemplo si se inspeccionan Ordenadores de mesa por turno, se determinan los defectos por ordenador en promedio

53

191715131197531

8

7

6

5

4

3

2

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

str

as p

or

un

ida

d

_U=4.273

LCS=5.930

LCI=2.615

1

1

1

1

Gráfica U de Defectos

30/07

Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales


Ed

ició

n 2

01

3

39

ETAPA I

FECHA

h formación

FECHA h asesoría

h auditoría

No. TEMA COMPROMISOS RESPONSABLES FECHA% AVANCE

COMPROMISOS

1

Identificar las mediciones

necesarias para verificar el

cumplimiento del proceso

respecto de los CTQ´s

determinados en la fase anterior.

Asociar dichas mediciones al

resultado global del proceso.

100%

2

Identificar, seleccionar y priorizar

las variables causas, asociadas a

las entradas o al funcionamiento

del proceso, que pueden influir en

los resultados del mismo.

100%

3

Planificar y recoger datos para

comprobar las relaciones causa-

efecto. Analizar el método de

muestreo para asegurar la validez

de los datos obtenidos.

100%

4

Con los datos obtenidos, evaluar

el rendimiento actual del proceso

y expresar su resultado en

términos del valor sigma.

100%

5

Desarrollar el plan muestreo para

la obtención de la "voz del

cliente" y otras mediciones de

forma continua.

100%

6Implementar el plan de muestreo

continuo.100%

100%

NOMBRE DE LA EMPRESA:

AVANCE PRIMERA FASE MEDIR

OBSERVACIONES Y/O PROBLEMAS DETECTADOS

INFORME DE

INSPECCIÓN

FASE DEFINIR MEDIR

NOMBRE DEL PROYECTO:

NOVEDADES CONTRACTUALES

PROXIMAS ACTIVIDADES

Engineering

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