Lab 01_CIRCUITO RL RC RLC

Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur – UNTELS

Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

VI Ciclo – 2015 II – Circuitos Eléctricos II - José Ferro Página 1

1. OBJETIVOS

Estudiar los circuitos en serie RL, RC y RLC en corriente alterna.

Aplicación al cálculo de L y C.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Cuando a los extremos de una resistencia óhmica se aplica una tensión alterna, V = Vm.Sen t, la

intensidad de la corriente que se origina se deduce a partir de la ley de Ohm:

tsenItsenR

Vi m

m

Resultando que la intensidad también varía

sinusoidalmente con el tiempo, con la misma

frecuencia que la tensión aplicada, y que su valor

máximo vale

R

VI mm

Por tanto, cuando un circuito sólo contiene resistencia óhmica, la intensidad de la corriente no

presenta diferencia de fase respecto a la tensión aplicada que la origina (fig. a1).

En general, en los circuitos de corriente alterna se suelen utilizar otros elementos además de las

resistencias óhmicas. Supongamos que existan, conectadas en serie con una resistencia R, una

bobina L y un condensador C. Al aplicar una tensión alterna a los extremos de dicho circuito en

serie, se establece, una vez desaparecidos los efectos transitorios de corta duración, una corriente

estacionaria que viene expresada por:

)( tsenIi m

En la que se pone claramente de manifiesto que la frecuencia f = /2 de la intensidad es la misma

que la correspondiente a la tensión, pero que la intensidad está desfasada en un ángulo (ángulo de

fase o desfase) respecto a la tensión.

Los valores instantáneos de una intensidad de corriente, o diferencia de potencial alternos, varían de

un modo continuo desde un valor máximo en un sentido, pasando por cero, hasta un valor máximo

en el sentido opuesto, y así sucesivamente. El comportamiento de un determinado circuito en serie

queda expresado por los valores máximos de la intensidad (Im) y de la tensión (Vm) (también del

valor del desfase φ), pero es mucho más interesante estudiar los circuitos de corriente alterna en

función de los valores eficaces, lef y Vef, en lugar de los valores máximos, porque los valores que se

miden con los voltímetros y amperímetros de c.a. son precisamente los eficaces.

Fig.a1

V,I

V

I




La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el valor de la intensidad de una

corriente continua que desarrollase la misma cantidad de calor en la misma resistencia y en el

mismo tiempo. Se demuestra que

mm

ef II

I 707.02

y análogamente, la tensión eficaz,

mm

ef VV

V 707.02

De ahora en adelante, se interpretará que las letras I y V sin subíndices hacen referencia a los

valores eficaces de las magnitudes correspondientes.

La intensidad máxima Im está relacionada con la tensión máxima Vm por una expresión que tiene la

misma forma que la que expresa la ley de Ohm para corrientes continuas

Z

VI mm

Denominándose la magnitud Z, impedancia del circuito, que es una generalización de la resistencia

R de la ley de Ohm en corriente continua. La relación que existe entre la impedancia Z del circuito

RLC en serie y las características R, L y C de los tres elementos considerados es:

22 ))/1(( CLRZ

Al introducir las simplificaciones, XL = L; XC = 1/C; X = XL-XC; se obtiene √

Por otra parte, el desfase , viene dado por la expresión: R

Xarctg

La magnitud X recibe el nombre de reactancia; XL y XC son la reactancia inductiva o inductancia y

la reactancia capacitiva o capacitancia. Tanto la impedancia como la reactancia se miden en

ohmios ().

Los papeles de la inductancia y de la capacitancia son contrapuestos, tanto en lo que se refiere a la

limitación de la corriente, como al desfase que introducen entre la intensidad y la tensión. Así,

mientras que un aumento de inductancia reduce la intensidad, un aumento de capacitancia la hace

aumentar.

Además, la inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensión, en tanto que la capacitancia la

adelanta. Tanto la inductancia como la capacitancia dependen de la frecuencia de la tensión alterna

aplicada.




La relación que existe entre la impedancia Z de un

circuito RLC en serie y los valores de R, XL y XC puede

representarse gráficamente considerando estas

magnitudes como vectores.

La resistencia R se representa por un vector situado

sobre el eje Ox en sentido positivo del mismo; y las

reactancias XL y XC, por vectores situados sobre el eje

Oy, en los sentidos positivo y negativo,

respectivamente.

La impedancia Z será el vector suma de los tres vectores. Véase la figura a2, denominada diagrama

del vector impedancia del circuito. En dicha figura, se ha considerado el caso en que XL > XC, y por

tanto X es positiva, y también es positivo el desfasaje. Diremos que el circuito representado por

dicho diagrama es "inductivo". En el caso contrario, esto es XC > XL, el circuito sería "capacitivo".

Como casos especiales, es evidente que si el circuito sólo contiene una resistencia pura, entonces

X = 0; Z = R y = 0, y la intensidad está en fase con la tensión aplicada.

Si el circuito contiene autoinducción pura, será R = 0, Z = XL = L y = + 90º, y la intensidad se

retrasa 90° respecto a la tensión aplicada.

Pero si el circuito se compone de capacidad pura, se tendrá R = 0, Z = XC = 1/C y = - 90º, y la

intensidad adelanta en un ángulo de 90° a la tensión.

La intensidad de la corriente tiene la misma fase en todas las partes de un circuito en serie. Es decir:

es máxima en la resistencia, autoinducción y condensador al mismo tiempo; nula en los tres un

instante después; máxima, pero de sentido opuesto, otro instante todavía posterior, y así

sucesivamente.

X

R

Z

XC

XL

Fig.a2

V

I

Fig.a3




La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto

de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no

exista ninguna f.e.m. comprendida entre dichos puntos. Así, Vab = I Zab

La diferencia de fase entre Vab e I será: = arctg (Xab / Rab)

En la figura a4, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y = arctg0 = 0.

Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la intensidad de la

corriente.

Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y = arctg (90º). Esto es, la d.d.p. entre los terminales

de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y = arctg (-90º). Esto es, la d.d.p. entre los terminales

de una capacidad pura está retrasada 90° respecto a la intensidad.

Debido a estos desfases, la suma de la diferencia de potenciales eficaces entre los extremos de un

cierto número de elementos de un circuito en serie no es igual a la diferencia de potencial entre los

extremos del conjunto. La suma de tensiones deberá efectuarse geométricamente, como se indica

en la figura 5, donde VR, VL y VC son las tensiones entre los extremos de la resistencia R,

autoinducción L y capacidad C, respectivamente, y V es la tensión entre los extremos de la

asociación en serie RLC.

R L C

a b c d

Fig.a4

VLC

VR VC

VL

Fig.a5




3. MATERIALES

Protoboard, Fuente de alimentación AC: 6.5 V a 60 Hz, Multímetro, Resistencia 4.7 k,

Condensador 470 nF, Bobina 680 mH, Cables de conexión.

4. PROCEDIMIENTO

Circuito RL en serie

Se midió con el ohmímetro la resistencia R suministrada para esta práctica. Se anotó el

valor medido en la tabla a.

Análogamente, se midió la resistencia óhmica de la bobina. Se anotó el valor medido en la

tabla a.

Se armó el circuito de la figura 1.

Con el voltímetro, se midió la diferencia de potencial eficaz entre los extremos de la

resistencia (VR1), de la autoinducción (VL), y del conjunto RL (V). Los resultados se

anotaron en la tabla b.

Con el miliamperímetro, se midió la intensidad eficaz del circuito. El resultado se anotó en

la tabla b.

Se calculó la intensidad eficaz del circuito.

Se determinó la reactancia inductiva (XL).

Se determinó la impedancia Z del circuito RL en serie, a partir de los valores de V e I.

Se calculó la impedancia Z del circuito RL.

Se calculó el desfase entre la intensidad y la tensión.

Se dibujó el diagrama fasorial y de impedancia del circuito.

Se graficó las funciones intensidad instantánea (I), tensión instantánea (V), VR1, VL1, en

función del tiempo.

Figura 1




Circuito RC en serie


Se midió la tensión eficaz entre los extremos de la resistencia (VR1), del capacitor (VC1) y

del conjunto RC (V). Los resultados se anotaron en la tabla c.

Se midió con un miliamperímetro la intensidad eficaz del circuito. El resultado se anotó en

la tabla c.

Se calculó la inductancia capacitiva (Xc).

Se determinó la impedancia Z del circuito RC en serie, a partir de los valores de V e I.



Se graficó las funciones intensidad instantánea (I), tensión instantánea (V), VR1, VC1, en

función del tiempo.

Figura 2

Circuito RLC en serie


Se midió la tensión eficaz entre los extremos de la resistencia (VR1), del capacitor (VC1),

del inductor (VL1) y del conjunto RLC (V). Los resultados se anotaron en la tabla d.

Se midió con un miliamperímetro la intensidad eficaz del circuito. El resultado se anotó en

la tabla d.

Se calculó la intensidad eficaz en el circuito.

Se calculó XL, Xc, como en los circuitos anteriores.

Se determinó la impedancia Z del circuito RLC en serie, a partir de los valores de V e I.



Se graficó las funciones intensidad instantánea (I), tensión instantánea (V), VR1, VL1,

VC1, en función del tiempo.




Figura 3

4. ANÁLISIS DE DATOS

CIRCUITO RL EN SERIE

CÁLCULOS

Hallando el valor de ; para ello es necesario hallar el valor de (reactancia inductiva)

Reemplazando el valor de , para hallar el valor de

√

(

)

Hallando el

Hallando el voltaje en la resistencia R1




Hallando el voltaje en el inductor L1

CÁLCULO DE R Y L DE UNA BOBINA

Para obtener las constantes R y L de una bobina se coloca en serie con una resistencia patrón ( )

de 4.7k y se miden las caídas de tensión en , en la bobina y en el circuito serie completo.

Datos:

En la resistencia patrón la tensión y la intensidad de corriente están en fase.

Escribiendo , se obtiene ⁄

Figura 1.a

En la figura 1.a, con centro en el origen del fasor , se traza un arco de radio igual a 6.5 y con

centro en el extremo de , un arco de radio 0.35399. El punto de intersección de ambos

corresponde al extremo de los fasores y de forma que .

Mediante el teorema del coseno se deduce el angulo del fasor .

Es decir

Donde R=0.255

A la frecuencia de 60 Hz,




SIMULACIÓN

Por medio del software MULTISIM 11.0 se verificaron los resultados obtenidos de manera

experimental y teórica, los pasos que se dieron fueron los siguientes:

1. Se diseñó el circuito en el workspace como muestra la figura 4.

2. Se dieron los valores a los componentes y se especificó la frecuencia de operación de la

fuente de tensión.

3. Se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor sobre Analyses y se selecciona Single

Frecuency AC Analysis.

4. Se especifica la frecuencia de operación del circuito, en este caso es la frecuencia a la que

opera la fuente de tensión y se selecciona Magnitude/Phase para la respuesta de la

corriente.

5. En la pestaña de Output se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en

Simulate.

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RL, se siguieron los

siguientes pasos:

1. Luego de haber diseñado el circuito, se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor

sobre Analyses y se selecciona Transient Analysis.

2. Se especifica el parámetro de start time – end time, este indica el tiempo de inicio y

tiempo de parada que la señal podrá ser visualizada.


Simulate.

Figura 4




MEDICIÓN DE VOLTAJE Y CORRIENTE

La medición de los voltajes eficaces de R1, L1 y la fuente de tensión, se realizó empleando

el VI (Instrumento Virtual) Multimeter en el rango de Voltios AC. Ver Figura 5.

La medición de la corriente eficaz del circuito RL en serie, se realizó empleando el VI

(Instrumento Virtual) Multimeter en el rango de Amperios AC. Ver Figura 6.

Figura 5

Figura 6




VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RL EN SERIE

Los valores obtenidos de forma experimental y teórica, se pueden comparar con los valores

que proporciona el simulador en la ventana de respuestas, esta ventana muestra la

magnitud de Voltaje y corriente de los elementos que uno desea medir, cada uno con su

respectivo ángulo de fase. Ver Tabla1.

Tabla 1

FORMAS DE ONDA

Las ondas sinusoidales son las únicas formas de onda, cuyo aspecto no se ve afectado por las

características de respuesta de los elementos R-L-C; cualquier elemento que se le aplique una

tensión sinusoidal, tendrá la forma sinusoidal.

Los valores de voltaje hallados anteriormente en los cálculos eran del tipo polar, sin embargo, se

puede representar gráficamente dichos valores para ver el comportamiento de la señal en el dominio

del tiempo.

POLAR DOMINIO DEL TIEMPO

√ √

√ √

Tabla 2

La tabla2 indica la equivalencia entre la forma polar y el dominio del tiempo para representar una

señal senoidal. En la expresión matemática de la señal en el dominio del tiempo se puede apreciar

las componentes principales de la señal senoidal tales como Valor máximo de Voltaje y corriente,

Relación de fase y el periodo.

Cada señal contiene un determinado ángulo de fase, en el caso de VR1 e IT poseen el mismo

ángulo de fase, lo que revela que para un elemento resistivo, la tensión y la corriente están en fase.

Para el caso de VL1 e IT poseen distintos ángulos de fase, lo que revela que para un elemento

inductivo, la tensión se adelanta en 90° respecto a la corriente.




El software MULTISIM 11.0 muestra la gráfica de las señales senoidales para el circuito RL en

serie. Ver figura 7.

Los diferentes tipos de onda senoidal representan:

V2= Voltaje de Fuente; V1=Voltaje Bobina; V2-V1=Voltaje Resistencia; IR1=Corriente.

Como era de esperarse en la gráfica del dominio del tiempo, la tensión y la corriente en el Resistor

están en fase, mientras que para el caso del inductor, la tensión se adelanta en 90° respecto a la

corriente.

Figura 7

FASORES

Los fasores brindan un medio sencillo para analizar circuitos lineales excitados por fuentes

senoidales; las soluciones de tales circuitos serían impracticables de otra manera. La noción de

resolver circuitos de AC usando fasores la propuso originalmente Charles Steinmetz en 1893.

Por medio del software GEOGEBRA 5.0 se realizó la gráfica del diagrama fasorial y de

impedancia de los circuitos. Este software es básicamente un procesador geométrico y un

procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que

reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones

comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra

https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo

https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica




DIAGRAMA DE IMPEDANCIA

La impedancia de entrada se puede determinar gráficamente a partir del diagrama de impedancia.

Para ello se debe graficar apropiadamente a escala el eje real y el eje imaginario, luego se

determina la longitud del vector resultante y el angulo . O bien, con el álgebra fasorial.

Se puede determinar si un circuito es predominantemente INDUCTIVO o CAPACITIVO

observando la relación de fase entre la corriente y la tensión de entrada. El término buscado se

puede determinar anotando el angulo asociado con la impedancia total de un circuito.

El diagrama de impedancia aparece en la figura 8. Para este circuito el radio vector de la resistencia

tiene un valor (ubicado en el eje real), mientras que el radio vector para el inductor es

(ubicado en el eje imaginario positivo), para hallar el valor de , se deben

realizar los siguientes cálculos.

√

(

)

Figura 8




DIAGRAMA FASORIAL

El software GEOGEBRA 5.0, permite realizar la gráfica de los fasores con sus respectivos

parámetros, los cuales son: magnitud y ángulo de fase. Ver figura 9.

Los valores graficados son los siguientes:

, representado por el vector VOLTAJE de color rojo.

, representado por el vector VR1 de color amarillo.

, representado por el vector VL1 de color verde.

Los siguientes puntos indican el desfase que existe entre los distintos elementos del circuito.

El voltaje del resistor se retrasa respecto al voltaje de la fuente en

El voltaje del inductor se adelanta respecto al voltaje de la fuente en

El voltaje del inductor se adelanta respecto al voltaje del resistor en

Para el diagrama fasorial de la figura 9, se observa que la corriente está en fase con la tensión en

el resistor, y se retrasa con respecto a la tensión en el inductor en 90°.

Figura 9




CIRCUITO RC EN SERIE

CÁLCULOS

Hallando el valor de ; para ello es necesario hallar el valor de (reactancia capacitiva)


√

(

)

Hallando el


Hallando el voltaje en el capacitor C1




SIMULACIÓN





fuente de tensión.





corriente.

5. En la pestaña de salida se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en

Simulate.

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RC, se siguieron los

siguientes pasos:






Simulate.

Figura 10





La medición de los voltajes eficaces de R1, C1 y la fuente de tensión, se realizó empleando

el VI (Instrumento Virtual) Multimeter en el rango de Voltios AC. Ver Figura 11.

La medición de la corriente eficaz del circuito RC en serie, se realizó empleando el VI

(Instrumento Virtual) Multimeter en el rango de Amperios AC. Ver Figura 12.

Figura 11

Figura 12




VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RC EN SERIE




respectivo ángulo de fase. Ver Tabla3.

Tabla 3

FORMAS DE ONDA






del tiempo.


√ √ √ √

Tabla 4







Para el caso de VC1 e IT poseen distintos ángulos de fase, lo que revela que para un elemento

capacitivo, la corriente se adelanta en 90° respecto al voltaje.




El software MULTISIM 11.0 muestra la gráfica de las señales senoidales para el circuito RC en



V1= Voltaje de Fuente; V2=Voltaje Capacitor; V1-V2=Voltaje Resistencia; IR1=Corriente.


están en fase, mientras que para el caso del capacitor, la corriente se adelanta en 90° respecto al

voltaje.

Figura 13


El diagrama de impedancia aparece en la figura 14. Para este circuito el radio vector de la

resistencia tiene un valor (ubicado en el eje real), mientras que el radio vector para el

capacitor es (ubicado en el eje imaginario negativo), para hallar el valor de

, se deben realizar los siguientes cálculos.

√

(

)




Figura 14

DIAGRAMA FASORIAL

El software GEOGEBRA 5.0, permite realizar la gráfica de los fasores con sus respectivos

parámetros, los cuales son: magnitud y ángulo de fase. Ver figura 15.



, representado por el vector VR1 de color verde.

, representado por el vector VC1 de color azul.





El voltaje del resistor se adelanta respecto al voltaje de la fuente en

El voltaje del capacitor se retrasa respecto al voltaje de la fuente en

El voltaje del capacitor se retrasa respecto al voltaje del resistor en

Para el diagrama fasorial de la figura 15, se observa que la corriente está en fase con la tensión

en el resistor, y se adelanta con respecto a la tensión en el capacitor en 90°.

Figura 15




CIRCUITO RLC EN SERIE

CÁLCULOS

Hallando el valor de ; para ello es necesario hallar el valor de (reactancia capacitiva) y

(reactancia inductiva).


√

(

)

Hallando el


Hallando el voltaje en el capacitor C1

Hallando el voltaje en el inductor L1




SIMULACIÓN





fuente de tensión.





corriente.

10. En la pestaña de salida se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en

Simulate.

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RLC, se siguieron los

siguientes pasos:






Simulate.

Figura 16





La medición de los voltajes eficaces de R1, L1, C1 y la fuente de tensión, se realizó

empleando el VI (Instrumento Virtual) Multimeter en el rango de Voltios AC. Figura 17.

La medición de la corriente eficaz del circuito RLC en serie, se realizó empleando el VI

(Instrumento Virtual) Multimeter en el rango de Amperios AC. Figura 18.

Figura 17

Figura 18




VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RLC EN SERIE




respectivo ángulo de fase. Ver Tabla 5.

Tabla 5

FORMAS DE ONDA






del tiempo.


√ √ √ √

√ Tabla 6










Para el caso de VC1 e IT poseen distintos ángulos de fase, lo que revela que para un elemento

capacitivo, la corriente se adelanta en 90° respecto al voltaje.

Para el caso de VL1 e IT poseen distintos ángulos de fase, lo que revela que para un elemento

inductivo, la tensión se adelanta en 90° respecto a la corriente.

El software MULTISIM 11.0 muestra la gráfica de las señales senoidales para el circuito RLC en



V1= Voltaje de Fuente

V2-V3=Voltaje Capacitor

V3= Voltaje Bobina.

V1-V2=Voltaje Resistencia

IR1=Corriente.


están en fase, para el caso del capacitor la corriente se adelanta en 90° respecto al voltaje y en el

inductor la tensión se adelanta en 90° respecto a la corriente.

Figura 19





El diagrama de impedancia aparece en la figura 20. Para este circuito el radio vector de la

resistencia tiene un valor (ubicado en el eje real), mientras que el radio vector para el

capacitor es (ubicado en el eje imaginario negativo) y el radio vector para el

inductor es (ubicado en el eje imaginario positivo) para hallar el valor de ,

se deben realizar los siguientes cálculos.

√

(

)

Figura 20




DIAGRAMA FASORIAL



, representado por el vector VR1 de color amarillo.

, representado por el vector VC1 de color verde.

, representado por el vector VL1 de color azul.


El voltaje del resistor se adelanta respecto al voltaje de la fuente en

El voltaje del inductor se adelanta respecto al voltaje de la fuente en

El voltaje del capacitor se retrasa respecto al voltaje de la fuente en

Para el diagrama fasorial de la figura 21, se observa que la corriente está en fase con la tensión

que existe en el resistor, se retrasa con respecto a la tensión en el inductor en 90°y se adelanta a

la tensión que existe en el capacitor.

Figura 21




5. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla a

Tabla b

Tabla c

Tabla d

Medido 4.6 kΩ

Teórico 4.7 kΩ

Medido 7.5Ω

Bobina

Resistor

RL EN SERIE Medido Teórico Simulado Error Absolt. Error Relativ

VR1 6.49 V 6.486 V 6.49 V 0.004 0.06%

VL1 359 mV 353.7 mV 354.008 mV 5.3 1.49%

IT 1.4 mA 1.38 mA 1.381 mA 0.02 1.44%

RC EN SERIE Medido Teórico Simulado Error Absolt. Error Relativ

VR1 4.11 V 4.1595 V 4.16 V 0.0495 1.19%

VC1 5.03 V 4.99 V 4.995 V 0.04 0.80%

IT 0.89 mA 0.885 mA 885.34 uA 0.005 0.56%

RLC EN SERIE Medido Teórico Simulado Error Absolt. Error Relativ

VR1 4.23 V 4.2727 V 4.273 V 0.0427 0.90%

VL1 0.24 V 0.233 V 233.06 mV 0.007 3%

VC1 5.18 V 5.131 V 5.131 V 0.049 0.95%

IT 0.92 mA 0.90916 mA 922.095 uA 0.0108 1.18%




6. CONCLUSIONES

Una senoide es una señal con la forma de la función seno o coseno. Tiene la forma general:

. Donde es la amplitud, la frecuencia angular,

el argumento y la fase.

Un fasor es una cantidad compleja que representa tanto la magnitud como la fase de una

senoide. Dada la senoide , su fasor V es:

En circuitos de AC, los fasores de tensión y de corriente siempre tienen una relación fija

entre sí en cualquier momento. Si representa la tensión a través

de un elemento y ) representa la corriente a través del elemento,

entonces si el elemento es un resistor, se adelanta a en 90° si el elemento es

un capacitor y se atrasa de en 90° si el elemento es un inductor.

La impedancia de un circuito es la razón entre la tensión fasorial y la corriente fasorial de

él:

La admitancia es el inverso de la impedancia:

Las impedancias se combinan en serie o en paralelo de la misma manera que las

resistencias en serie o paralelo; es decir, las impedancias en serie se suman, mientras que

las admitancias en paralelo se suman.

Para un resistor , para un inductor , y para un capacitor

⁄ .

7. BIBLIOGRAFÍA

Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.

Robert L. Boylestad. Introducción al análisis de circuitos. Pearson Educación. México.2004

http://www.geogebratube.org/

http://www.ni.com/multisim/esa/

http://www.geogebratube.org/

Engineering

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