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INSTITUTO TECNICO
SUPERIOR SUCUA
FACULTAD:
TECNOLOGIA DE DESARROLLO INFANTIL INTEGRAL
PROYECTO:
FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
TITULO:
PROYECTO DE AULA
AUTORES:
MALUCIN LORENA
MARTINEZ MIRIAN
WISUMA MAGALY
PIDRU FLOR
TUTOR:
EDWIN JARA
CURSO DE NIVELACIÓN:
OCTUBRE 2014 - ENERO 2015
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AGRADECIMIENTO Primero y antes que nada quisiéramos agradecer a Dios por la oportunidad que nos ha brindado para estar estudiando esta carrera, realizar este proyecto y aprender de él. A nuestros esposos ya que nos han dado su apoyo incondicional en nuestros estudios, a nuestros hijos por ser nuestros deseos de superación, a nuestra familia por su apoyo moral. Al Docente por ser nuestro guía en nuestros estudios de los cuales nos ha ido capacitando arduamente y profesionalmente para la elaboración de este proyecto integrador de saberes.
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DEDICATORIA
Se dedica a toda nuestra familia que con su apoyo incondicional, nos han
permitido ser quienes somos como personas. Dedicamos también a
vuestros compañeros de aula, quienes han sido muy atentos y cordiales y
nos han demostrado su total compañerismo. Este proyecto también está
dedicado a las familias con falta de información de cómo alimentar y nutrir
bien a los niños en sus hogares. Con esto hemos querido buscar una
mejor calidad de vida de los niños de los CIBVs en donde se ha visto que
hay esta problemática.
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INDICE
INTRODUCION
JUSTIFICACION
OBGETIVOS GENERALES
UNIDAD I.-INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
LECION 1: CARACTERISTICAS DE UN PROBLEMA
PROBLEMAS ESTRUCTURADOS
PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS
VARIABLES
LECION 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE UN PROBLEMA
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA
UNIDAD II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIBLE
LECCION 3: PROBLEMAS DE LAS RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES
PRESENTACION PRACTICA DEL PROCESO
PROBLEMAS DE LAS RELACIONES DE PARTE-TODOS
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
EJEMPLO
REPRESENTACIÓN GRAFICA
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REPRESENTACION EN UNA DIMENCION
ESTRATEGIA DE POSTERGACION
CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA
DIMENSION
EJEMPLOS
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON 2 VARIABLES
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
TABLAS NUMERICAS
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ESTRATEGIAS DE REPRESENTACION EN
DOS DIMENCIONES: TABLAS NUMERICAS
¿COMO DENOMINAR LAS TABLAS?
EJEMPLOS
LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
EJEMPLOS
LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES Y
SEMANTICAS
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES
EN TABLAS CONCEPTUALES
EJEMPLOS
UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOSLECCIÓN
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
EJEMPLOS.
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
EJEMPLOS
SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 10: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
CONCLUSIONES.
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INTRODUCCION
Si bien es cierto el éxito de la solución de problemas se encuentra en la
creatividad y estrategias planteadas en el desarrollo, como también en la
lógica de aplicación con la cual se interpreta a cada uno de los datos
proporcionados en el planteamiento de cada problema.
Dichos valores toman representación en cuadros estadísticos, para la
interpretación de cada una de las variables y la comparación de las
mismas.
JUSTIFICACION
El documento elaborado que compila un resumen de todo el módulo
“FORMULACIÓN ESTRATEGICA DE PROBLEMAS” corresponde a un
requisito que el programa de sistema nacional de nivelación y admisión
requiere para todas las materias por cuanto tiene una valoración en la
evaluación final.
Consideramos, que es un gran acierto del programa, la elaboración y
producción del proyecto de aula que nos permite fortalecer y reforzar los
conocimientos científicos y habilidades intelectuales.
Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra
formación académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas
a través de esta asignatura respalda nuestra formación transversal en las
diferentes etapas del trabajo académico que iremos desarrollando en
nuestra estancia en este prestigioso instituto.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El objetivo primordial es que, a través de este proceso reiteramos la
compresión y reflexión de los diferentes, temas estudiados ayudándonos
a cimentar nuestro aprendizaje significativo.
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UNIDAD I: INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
JUSTIFICACIÓN:
Este proceso contribuye a lograr una clara imagen o representación
mental del problema, básica para alcanzar la solución del problema.
La representación mental del enunciado, se consolida mediante la
descripción
de ciertos elementos del problema, tales como: estados, operaciones,
restricciones.
A través de este análisis, es posible identificar las fórmulas, las relaciones
y las estrategias requeridas para lograr las respuestas pedidas.
OBJETIVOS:
Analizar el enunciado de un problema e identificar sus
cacarteristicas esenciales y los datos que se dan.
Elaborar estrategias para lograr la representacion mental del
problema y llegara la solucion que se pide.
Aplicar las estrategias previamnete diseñadas y verificar la
consistencia de los resultados obtenidos.
LECION 1: CARATERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
REFLEXION:
Los problemas poseen características que aportan a que la persona que
los resuelve mentalice el problema, dándole facilidad para encontrar
posibles soluciones, por lo tanto en esta unidad aprenderemos a
identificar las principales características que tiene un problema y cómo
podemos ayudarnos mediante las mismas para su resolución.
Para resolver un problema se necesita comprender su enunciado y tener
las habilidades para identificar la alternativa de cómo resolver los
problemas.
Por lo general, la mayor de las deficiencias para resolver problemas se
debe a la falta de conocimiento acerca de que es un problema, a las
dificultades para lograr la representación mental o interna del enunciado,
al poco conocimiento del uso de estrategias generales para resolver
determinados problemas y a problemas para verbalizar las respuestas.
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PROBLEMA:
Es un enunciado en la cual se da cierta información y se plantea una
pregunta que debe ser respondida
Ejemplo de problemas:
José tenía $230, pero le regalo $50 a su hijo ¿Cuánto dinero le
quedo a José?
Pedro trabaja 8 horas diarias gana $5.50 la hora ¿Si trabajó 15
días, cuánto ganó?
Ejemplo que no son problemas:
¿Cuál será la base para aprobar dicho examen?
Thalía tiene su propia marca de ropa que vende en su boutique.
PROBLEMAS ESTRUCTURADOS:
El agregado contiene la información necesaria y suficiente para resolver el
problema.
Existe una solución única en base a la información subministrada.
EJEMPLOS:
En 20 días un carpintero y el oficial han ganado $1000. Si el gana
la mitad de lo que gana el carpintero. ¿Cuánto gana el oficial por
día?
Carlos tiene 4 veces la edad de Cristian. Hace 11 años Carlos es el
triple que Cristian ¿Cuántos años tiene Carlos?
PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS
El enunciado no contiene toda la información necesaria y se requiere que
la persona busque y agregue la información faltante.
EJEMPLOS:
Pepito compro sombreros pero se les perdieron, Donde compro los
Sombreros?
Gabriela tenía un negocio de víveres y se fue de quiebra, ¿porque
quebró su negocio?
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LAS VARIABLES
En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente
de un predicado, fórmula, algoritmo o de una proposición. El término
«variable» se utiliza aun fuera del ámbito matemático para designar una
cantidad Susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un
conjunto de números especificado.
EJEMPLOS DE VARIABLES CUALITATIVAS:
Modelo de los sombreros.- vaquero, playeros
Color de los sombreros.- café, beige.
Lugar en donde compro los sombreros.- Riobamba
Calidad del sombrero.- cuero, paja.
EJEMPLOS DE VARIABLES CUANTITATIVAS:
Precios de productos.- 5.00, 0.50, 1.00, 15.00, 20.00
Arriendo del local.- 80.00
Ingreso diario.- 30.00.
Ganancia.- 200.00
Análisis.- Se puede hacer referencia a la importancia que tiene la
investigación como proceso de aprendizaje; ya que la misma posee unas
características fundamentales y que se estrechan de manera muy
compacta para lograr los objetivos propuestos.
Este proceso hace posible evitar las equivocaciones al resolver los
problemas por eso hay que tener en claro los que son problemas
estructurados de los no estructurados.
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
CONCEPTO.
Para realizar el procedimiento para la solución de problemas podemos
hacerlo de una manera jerárquica en la que podemos aplicar ideas
creativas para identificar problemas, generación de alternativas o
selección de criterios para evaluar dichas alternativas con los propósitos
de la aplicación del procedimiento para la solución de problemas.
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PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA.
Leer cuidadosamente todo el problema (analizar)
Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del
enunciado (extraer la información necesaria).
Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y la interrogante del problema.
(Planteamiento del Problema información extraída)
Aplicar la estrategia de solución de problemas
Obtener una respuesta
Verificar si es correcto su proceso y resultado.
UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE.
En esta unidad se presentan problemas acera de relaciones entre
variables o características de objetos o situaciones.
Un dato puede ser una variable, un valor de una variable o una relación
entre dos variables o entre sus valores. Existen ciertos tipos de nexos que
determinan.
Clases especiales de problemas, pueden agruparse y resolverse
mediante estrategias particulares.
En la unidad se presentan relaciones especiales de diferentes tipos:
intercambio, parte-todo, causa-efecto, orden, pertenencia, equivalencia,
familiares, etc.
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y
FAMILIARES.
Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad
deseada, por eso se denominan "Problemas sobre relaciones parte-
todo" presentación y práctica del proceso.
La lección Anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: una comprensión profunda del problema; generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolver la incógnita; la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.
PRESENTACIÓN Y PRÁCTICA DEL PROCESO.
PROBLEMAS DE LAS RELACIONES DE PARTE – TODO
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Extr
emid
ades
44
kg.
En este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidad deseada.
Ejemplo # 1 El peso de una jirafa es igual a la suma de los siguientes datos: la cabeza
pesa 7 kg, el tronco pesa la mitad de las extremidades y las extremidades
pesan seis veces el peso de la cabeza más 2 kg ¿Cuánto pesa la jirafa en
total?
PROCEDIMIENTO ¿Qué hacemos en primer lugar?
Leemos cuidadosamente todo el problema y sacamos datos.
¿Cuáles son los datos?
Una jirafa
La cabeza: pesa 7kg
El tronco: pesa la mitad que las extremidades
Las extremidades: pesan seis veces el peso de la cabeza más 2kg.
¿Cuál es el peso total de una jirafa?
Desarrollo del problema Cabeza: 7kg Tronco: x/2
Cabeza pesa: 7kg
Extremidades:
X=7x6+2
X=44 kg
Tronco: x/2
44/22 kg
Cab
eza
7 k
g.
Tro
nco
22
kg.
12
Peso total: 7+44+22=73 kg
Respuesta: la jirafa pesa 73 kg
Análisis: la estructura semántica del problema y el grado de familiaridad con el mismo, pueden hacer que problemas en los que la incógnita se mantiene el mismo lugar, se diferencien, no obstante, en cuanto al grado de complejidad.
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
Los problemas de relaciones familiares, establecen una interrogante en la
que intervienen los diferentes componentes de la familia.
EJEMPLOS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA:
EJEMPLO #1
La mama de mi prima es hermana de mi mama ¿Que es para mi hijo, los
dos hijos de mi prima, que es sobrina de mi mama?. ¿Qué parentesco
tiene?
Datos:
Mama
Hermana
H1-H2
Hijas
Mi Hijo.
Mama Hermana
H1 H2 primos 2do grado
Mi Hijo
Hija Hija
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RESPUESTA: Primos en 2do grado.
EJEMPLO # 2
Si, Juan es hermano de Pedro, y Pedro es Hijo de Clara. ¿Que sería para
Pedro los 2 Hijos de Juan?
Datos:
Juan
Pedro
Clara
Hijos.
Clara
Juan
H1 - H2
RESPUESTA: Sobrinos por afinidad.
EJEMPLO #3
Que sería para Mí, la hija de la prima de mi marido? ¿Qué parentesco
hay?
Datos:
Esposo
Yo
Hija
Prima
Pedro Hermanos
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Representación:
YO
PRIMAS
RESPUESTA: Sobrina por Afinidad.
EJEMPLO # 4
¿Qué parentesco tiene conmigo? Si su madre fue la única hija de su
madre?
Datos:
Madre
Hija
Madre
Madre e Hija
Hija
RESPUESTA: Madre e Hija.
LECCIÓN 4: PROBLEMAS DE RELACIONES DE ORDEN:
PRIMA ESPOSO
HIJA
Madre
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Una relación de orden es una relación definida en un conjunto que verifica
las propiedades reflexivas.
REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN
Esta estrategia nos permite representar datos correspondientes a una
sola variable o aspecto.
ESTRATEGIA DE POSTERGACIÓN
Esta estrategia adicional consiste en dejar para más tarde aquellos datos
que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que
complete la información y nos permita procesarlos.
CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACIÓN EN UNA DIMENSIÓN. Estos problemas están relacionados con el lenguaje que puede parecer
confuso debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del
mismo, Para este caso se debe prestar mucha atención, tanto a las
variables, los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes
en el enunciado.
Ejemplo # 1
Clara, Zoila, María y Selena, se fueron de compras al mall, Clara gasto
menos que Zoila, pero más que María, Selena gasto más que Clara pero
menos que María.
Variable: Gastos
PREGUNTA: ¿Quién gasto más? ¿Quién gasto menos?
REPRESENTACION:
+
RESPUESTA: Clara gasto más y Zoila gasto menos.
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EJEMPLO: # 2
En el trayecto que recorre Andrés, Cecilia, Romina, y Esteban a la
escuela, Andrés camina más que Cecilia, Romina camina más que
Esteban, pero menos que Cecilia. ¿Quién vive más lejos y quien vive más
cerca?
Variable: Distancia
PREGUNTA: ¿Quién vive más lejos? ¿Quién vive más cerca?
Representación:
+TOS**++++
Andrés
Cecilia
Romina
Esteban
-
RESPUESTA: Andrés camina más y Esteban camina menos.
ANÁLISIS: Los problemas sobre relaciones de orden nos lleva a un orden secuencial en el desarrollo de los contenidos matemáticos, conlleva a la resolución de ejercicios de una forma gráfica, dinámica, lógica y esquematizada, para luego llegar a un aprendizaje más perdurable, significativo y de mayor aplicabilidad en la toma de decisiones. Ofrece un conjunto de referencias pedagógicas que son esenciales para generar estructuras cognitivas, estimular y desarrollar la capacidad para organizar y relacionar las ideas y generar capacidades mentales cada vez más complejos, que permitan al estudiante entender y explicar los ejercicios de su entorno matemáticamente.
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UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIÓN CON 2 VARIABLES.
En la presente lección se plantea problemas que involucran relaciones
simultaneas entre dos variables y se pide una respuesta que corresponda
a una tercera variable que resulta de las relaciones previamente
mencionadas. La estrategia para este tipo de problemas para obtener las
soluciones es la construcción de tablas.
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS.
Es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cualitativa
depende de dos variables cuantitativa.
LAS TABLAS NUMÉRICAS: Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos cualitativas en que se pueden hacer totalizaciones de columnas y filas, como la suma. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de general adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa, también a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas. ESTRATEGIAS DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES: TABLAS NUMÉRICAS Esta estrategia aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada tabla numérica. ¿CÓMO DENOMINAR UNA TABLA? Unas de las variables es desplegar en los encabezados de las columnas mientras que la otra es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollar en las celdas de la región reticular definida por el cruce de las columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas una por las columnas u otra por las filas.
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Ejemplo # 1
Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés, italiano y alemán),
y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los 4 libros de Elena, la
mitad son de francés y uno es de italiano, María tiene la misma cantidad
de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de los libros de francés y la
misma cantidad de los libros italianos de Elena. Susana tiene tres libros
de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de
alemán tiene María. ¿Cuántos libros de francés tienen Susana y cuántos
libros de cada idioma tienen entre todas?
Variable 1.- Nombres
Variable 2.-Tipo de idioma
Parte 1
Nombres Tipo de idioma Elena María Susana Total
Francés
Italiano
Alemán
Total 16 libros
Parte 2
Nombres Tipo de idioma Elena María Susana Total
Francés 2 1
Italiano 1 1
Alemán
Total 4 4
16 libros
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Parte 3
Nombres Tipo de idioma Elena María Susana Total
Francés 2 1 2 5
Italiano 1 1 3 5
Alemán 1 2 3 6
Total 4 4 8 16 libros
Respuesta:
Entre todas tienen 16 libros
Susana tiene 2 libros de francés
Ejemplo# 2
Rita, Elsa, Pedro. Tienen una granja. Entre los tres tienen 20 animales de
los cuales 14 son gatos, 6 son perros. Rita tiene 3 gatos y Elsa tiene el
mismo número de perros. Elsa tiene en total 3 animales más que Rita.
¿Cuántos perros tienen Elsa y cuantos gatos tiene Pedro si Rita tiene 5
animales en total?
Variable 1: Nombres
Variable 2: Animales
Nombres Animales Rita Elsa Pedro Total
Gatos 3 6 5 14
Perros 2 3 1 6
Total 5 9 6 20
animales
Respuesta:
Elsa tiene 3 perros
Pedro tiene 6 gatos
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LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos
variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica
con base a la veracidad o falsedad de las relaciones entre las variables
cualitativas. La solución se conseguí construyendo una representación
tabular llamada tabla lógica.
Ejemplo # 1
Maricela, David, y Raúl bailan valet en un teatro. Uno baila en la parte
delantera, otro en el centro del teatro y otro en la parte trasera. Se sabe
que Maricela y el que baila en la parte delantera festejaron el cumpleaños
de Raúl. Maricela no es la que baila en el centro del teatro. ¿En qué
posición bailan cada uno de los participantes?
¿De qué se trata el problema?
De unos bailarines
¿Cuál es la pregunta?
¿En qué posición bailan cada uno de los participantes?
¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?
Posición y nombres
Nombres posición Maricela David Raúl
Delantera F V F
Central F F V
Trasera V F F
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LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES Y
SEMANTICAS
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENSIONES EN TABLAS CONCEPTUALES. Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado. En estos problemas no se aplica la exclusión mutua. EJEMPLO: Tres pilotos Joel, Jaime y Julián de la línea aérea” soy libre” con sede en Sucúa se turnan las rutas de Palora, Logroño y Macas. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas. a. Joel los miércoles viaja a la capital. b. Jaime los lunes y los viernes viaja a los cantones de norte. c. Julián es el piloto que tiene el recorrido más corto el lunes. ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta? Determinar en qué día de la semana viaja cada piloto en las ciudades antes citadas. ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema? Nombres de los pilotos, Rutas y días de Horario. ¿Cuáles son las variables independientes? Nombres y ciudad ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? Días
Representación
Nombres Rutas Joel Jaime Julián
Palora Lunes miércoles viernes
Logroño viernes lunes miércoles
Macas miércoles viernes Lunes
Respuesta: El Lunes Joel viaja a Palora, Jaime a Logroño, Julián a Macas.
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El miércoles Joel viaja a Macas, Jaime a Palora, Julián a Logroño. El Viernes Joel viaja a Logroño, Jaime a Macas, Julián a Palora. UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOSLECCIÓN LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA REFLEXIÓN: En este tipo de problemas interviene la variable tiempo por lo tanto están en constante cambio o movimiento, es decir no permanecen en una situación constante. CONTENIDO
Es un evento o suceso que experimenta
cambios a medida que transcurre el
tiempo. Por ejemplo: el movimiento de
un auto que se desplaza de un lugar A, a
un lugar B; el intercambio de dinero y
objetos de una persona que compra y
venta de mercancía, etc.
Situación Dinámica.
Simulación Concreta.
Se basa en una reproducción física
directa de las acciones que se proponen
en el enunciado. También se le conoce
con el nombre de puesta en acción.
Simulación Abstracta.
Es una estrategia para la solución de
problemas dinámicos que se basa en la
elaboración de gráficos, diagramas y
representaciones simbólicas que
permiten visualizar las acciones que se
proponen en el enunciado sin recurrir a
una reproducción física directa
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Práctica 1
Un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que además está resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35 metros. Avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?
¿De qué trata el problema? Ascenso de un conductor a una pendiente
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Distancia, metros.
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO REFLEXIÓN En este tipo de problemas identificamos el cambio en el valor de la variable si este aumenta o disminuye. CONTENIDO ESTRATEGIA DE DIAGRAMAS DE FLUJO Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable (incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. EJEMPLO Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8, en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros
8
1
8
8
8
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Se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus? ¿De qué trata el problema? Del número de pasajeros que se suben y bajan al bus durante el recorrido. ¿Cuál es la pregunta? ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas hizo el bus? Representación:
COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA:
Parada
Pasajeros antes de la parada
Pasajeros
que suben Pasajeros que bajan
Pasajeros después de parada.
1 0 +25 0 25
2 25 +8 -3 30
3 30 +4 0 34
4 34 +5 -15 24
5 24 1 -8 17
6 17 0 -15 0
0 2
5
3
0
3
4
2
4
1
7
+25 +8-3 +4 +5-15 1-8 -17
25
¿Cuantos pasajeros se bajaron en la última estación? 17 ¿Cuantos pasajeros quedan en el bus después de la última parada? 34 ¿Cuántas paradas hizo el bus? 6 SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA LECCIÓN 10: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR REFLEXIÓN: En este tipo de problema se resuelven de una manera sistemática y ordenada, la solución del problema se encuentra implícita dentro del problema. ESTRATEGIA DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas del problema para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. EJEMPLO Diez niños entran en una pastelería para comprar pasteles y galletas. Cada uno de los niños solo compro una sola cosa. Los pasteles valen $3 y las galletas $5 ¿cuántos pasteles y galletas compraron en total si gastaron $44? ¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer el problema y sacar información ¿Qué nos pide? Encontrar cuánto dinero gastaron en los pasteles y galletas. ¿Qué se pide? Hallar el número de pasteles y galletas comprados por los niños si gastaron $44.00 dólares
Representación
Pasteles 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Galletas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
total 32 40 44 48
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Respuesta:
Los diez niños gastaron $44 en la pastelería debido a la compra que realizaron de los pasteles y de las galletas.
¿Qué relación puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo? Los extremos y medio ¿Cuál es la respuesta? 3 pasteles y 7 galletas. ¿Qué estrategias aplicamos en esta práctica? Acotación del error.
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CONCLUSIONES:
Con el presente proyecto concluimos que para la resolución de los diferentes problemas usamos diferentes técnicas para resolver cada uno de estos, obteniendo así mayor facilidad para la resolución de problemas.
Concluimos que para un resultado más concreto y preciso de los
problemas debemos tener cierta técnica de concentración y entendimiento del mismo para su resolución.
Para la resolución de problemas siempre tenemos que tener en
cuenta el proceso para facilitar el desarrollo y llegar a si a la respuesta buscada.
