REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSION PORLAMAR

ESCUELA INGENIERIA EN SISTEMA

CAPITALIZACION DE INTERES

Realizado por:

Marlin Fernández

C.I. 19.116.669

Ejercicio #1. Tasa de interés simple

Si se debe pagar 500.000 bsf después de haber transcurrido 15 meses, de una deuda con valor original de 350.000 bsf. Determine cuál es la tasa de interés anual capitalizable semestral.

i = % anual cap semestralmente

C = 350.000 bsf

M = 500.000 bsf

t = 15 meses

A=π r2

C (1+i) , = M

(1+i) , = MC

(1+i) = (MC

)1n¿

¿

i = (MC

)1n¿

¿ - 1

i=(500.000350.000

)1

2.5¿

¿

n=156

=2.5

i=15.33 % Semestral capitalizable semestralmente

i=2 (15.33 % )

i=30.66 % anual capital semestr e

Ejercicio # 2. Tasa de interés nominal y efectiva

18% A.C.M (anual capitalizable mensualmente)

ie=[(1+ im)−1] x100

ie=¿Tasa de interés efectivo

i=¿ Tasa nominal expresada periódicamente

m=¿ Periodos de capitalización de la tasa de interés

(Nominal a efectiva)

ie=¿

ie=¿

ie=¿

ie=[ 1.195618171−1 ] x 100

ie=¿ 0,195618171 x 100

ie=¿ 19,5618 % E.A.C.M

(Efectiva a nominal)

i=¿

ie=19,5618 % E.A.C.M

i=12√1+0,195618−1¿¿x 12 ] x 100

i=[ (1,015 ) x12 ] x100

i=18 % A .C . M

Nominal ≈ Efectiva

18% A.C.M 19.5613 E.A.C.M

Efectiva ≈ Nominal

19.5613 E.A.C.M 18% A.C.M

Ejercicio # 3. Interés simple

¿Cuál es la tasa de interés simple anual si con 2,300 bsf se liquid un préstamo de 2,000 bsf en un plazo de 6 meses?

Formulas

1. M = C + I2. I = n i c3. M = C (1+ni)

i=? simple anual

M = 2,300 bsf

C = 2,000 bsf

I = 300 bsf

t = 6 meses

n = 0.5 años

I = n iC

n iC=I

i= InC

i= InC

= 300(0.5 ) (2000 )

=0.3

i=30 % simple anual

Ejercicio #4. De tasa nominal a tasa periódica

Hallar la tasa nominal a tasa periódica

36% CMV (capitalizado mes vencido)

20% Semestral CTV (capitalizado trimestre vencido)

32% CBA (capitalizado bimestre vencido)

Solución:

a)

r = 36%

Periodo de referencia: Año

m = 12 (hay 12 meses en un año)

i=?

i=3612

=3 %

i=3 %mensual

b)

r = 20%

Periodo de referencia: Semestre

m = 2 (hay 2 trimestre en un semestre)

i=?

i=202

=10 %

i=10 % trimestral

c)

r = 32%

periodo de referencia: Año

m = 6 (hay 6 bimestres en un año)i=?

i=326

=5.33 %

i=5,33 % bimestral

Ejercicio # 5. Tasa anticipada¿Cuál será el interés anual equivalente al 30% anual capitalizable mes anticipado?Tenemos:E = ?r = 30% CMAm = 12ia=?iv=?

El 30% anual capitalizable mes anticipado es un interés nominal anticipado. Primero debemos hallar el interés periódico, posteriormente el interés periódico vencido y finalmente el efectivo anual.

ia=ram

ia=3012

=2.5 % Mes anticipado

iv=0.025

1−0.02 5 = 0.025641

iv=2.5641 %Mes vencido

E=¿E = 35.5% anual

El interés efectivo anual equivalente al 30% C.M.A, es el 35.50%