Диссертация на тему:«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СФЕРЕ

МАССОВЫХ УСЛУГ»

Валиотти Николай Александрович

18 марта 2015 г.

Цель исследования

Разработка комплекса моделей иметодов, в которых отсутствуетпредположение о стационарностивременного ряда, за счёт использованиянейронных сетей нестандартнойархитектуры для количественной оценкиэффекта влияния внешних событий ипринимаемых управленческих решений.

218 марта 2015 г.

Задача исследования

Разработка системы моделей иалгоритмов, необходимых длянаучно обоснованногоанализа влияния внешнихсобытий и управленческихрешений.

18 марта 2015 г. 3

Предмет и объект исследования

• Предмет исследования – процесс количественнойоценки эффекта влияния внешних событий ипринятия управленческих решений.

• Объект исследования – предприятия всехорганизационно-правовых форм, деятельностькоторых связана с предоставлением массовыхуслуг и подвергается влиянию внешних событийили на деятельность которых влияютуправленческие решения, принимаемыеменеджментом.

418 марта 2015 г.

Этапы исследования

1) Разработка алгоритма оценивания характера влияния внешних событий.

2) Создание математической модели оценки влияния внешних событий на основе аппарата искусственных нейронных сетей специальной архитектуры.

3) Разработка приложения для автоматизированного построения ИНС-модели

4) Разработка алгоритма для оценки совокупного эффекта влияния внешнего события.

5) Верификация предложенной модели на реальных данных отраслей и организаций российской экономики.

518 марта 2015 г.

Постановка экономической задачи на примере

18 марта 2015 г. 6

Начало экономического

кризиса

Как кризис повлиял на продажи «Ленты»?

мл

н р

уб.

Результат решения задачи

18 марта 2015 г. 7

мл

н р

уб

.

Получены оценки:• Характер влияния кризиса;• Максимальное воздействие

кризиса – 60 млн руб.• Задержка реакции на

кризис – 7 месяцев;• Совокупные потери – 1

млрд руб.;

Начало экономического

кризиса

Аппроксимация влияния внешнего события

(1) ступенчатая функция (2) кусочно-линейная функция.

8

𝑆 𝑡 = 0, 𝑡 < 𝑡01, 𝑡 ≥ 𝑡0

𝐼 𝑡 =

0, 𝑡 < 𝑡0

1 − 𝑎1𝑇 − 𝑡

𝑇 − 𝑡0 + 1, 𝑡 < 𝑇

1, 𝑡 = 𝑇

1 − 𝑎2𝑡 − 𝑇

𝑡1 − 𝑇 + 1, 𝑡 > 𝑇

(1) (2)

где:t0 – номер наблюдения временного ряда, соответствующий дате начала влияния внешнего события;t1 – номер наблюдения, соответствующий окончанию влияния внешнего событияa1, a2 и T – параметры, которые оцениваются при построении модели.

18 марта 2015 г.

Специальная архитектура нейронной сети

9

Классическая нейронная сеть

Добавленные нейроныдля анализа влияния

внешних событий

18 марта 2015 г.

Гибридизация нейронных сетей

Нейронная сеть обучена поалгоритму обратного

распространения ошибки

Приложение в MATLAB для автоматизированного построения модели

10

• Задержка проявления влияния внешнего события

𝑙𝑎𝑔 = 𝑇 − 𝑡0

• Оценка влияния внешнего события в каждый момент времени

𝑒𝑓𝑓 𝑡 = 𝐼 𝑡 ∗ 𝑓 𝑎𝑖 , 𝑤𝑗𝑖

• Величина максимального влияния внешнего события

𝑒𝑓𝑓 𝑡 = 𝐼 𝑡 ∗ 𝑓 𝑎𝑖 , 𝑤𝑗𝑖 , t=T

18 марта 2015 г.

Сценарное моделирование в случае отсутствия внешнего события

11

Сценарий отсутствия внешнего события:𝑍 𝑡 = 𝑋 𝑡 − 𝑒𝑓𝑓(𝑡)

Совокупный эффект влияния внешнего события:

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙_𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡

=

𝑘

𝑒𝑓𝑓(𝑡𝑘)

Тыс.

руб

.

Смоделированные показатели для вторичного рынка автомобилей (цены в

тыс. руб.)

18 марта 2015 г.

Верификация. Данные Yota.

18 марта 2015 г.

1 – Повышение тарифов на доступ к услугам2 – Смена технологии и оборудования абонентов

Как оценить эффект и упущенную выручку?

мл

н р

уб.

12

Две модели для данных Yota

18 марта 2015 г.

мл

н р

уб.

Повышение тарифов на услуги

Смена технологии с WiMAX на LTE

13

Оценка эффекта принятых решений

18 марта 2015 г.

мл

н р

уб

.

14

• Увеличение тарифов на 55% сократило выручку компании на 27 миллионов рублей за один календарный месяц

• Смена технологии – на 40 миллионов рублей.• Совокупный объём потерь выручки за весь период составил: 405

миллионов рублей.

Интерпретация результата

Параметр ARIMAНейронные

сети

Квадратичное отклонение (млн. руб.) 9,3 6,1

Аддитивный коэффициент «Тарифы» -5,4 -2,1

Аддитивный коэффициент «Смена технологии» -30,5 -27,0

18 марта 2015 г.

меньше в 1,5 раза

15

Верификация. Данные «Ленты», два внешних события, влияющих одновременно.

18 марта 2015 г. 16

Перестроение дороги

мл

н р

уб

.

Экономический кризис

Как количественно оценить оба события?

Воспользуемся оценкой полученной ранее для первого внешнего события

18 марта 2015 г. 17

Перестроение дороги

мл

н р

уб

.

Экономический кризис Совокупно:

Перестроение дороги -1,8 млрд руб. оборота

Экономический кризис –0,8 млрд руб.оборота

Вторичный рынок автомобилей(цена в тыс руб.)

Вторичный рынок недвижимости (цена руб. / м2)

Рынок пива России (млн гл.)

Верификация модели на данных отраслей экономики

18 марта 2015 г.

Для всех рынков изучено:• Задержка реакции

рынка на кризис;• Совокупный эффект

кризиса;• Сценарий развития

рынка без кризиса

тыс.

руб

.м

лн

. гл

.

тыс.

руб

. за

кв. м

Вторичный рынок автомобилей (объём

перерегистраций в тыс шт.)

тыс.

шт.

18

Нейронная сеть

+ Автоматическое построение модели при минимальном участии аналитика;

+ Слабые ограничения на применимость: модель адаптивна и непараметрична;

‒ Длительность обучения нейронной сети или необходимость больших вычислительных мощностей;

‒ Сложность самой модели;

ARIMA

+ Скорость построения модели;

+ Аналитическая простота модели.

‒ Необходимость участия аналитика, таким образом, выбранная модель частично субъективна;

‒ Возможность ошибки спецификации модели;

Сравнение предложенной модели нейронных сетей и стандартной модели ARIMA

18 марта 2015 г. 19

Заключение

В результате решена новая задача разработки совокупности алгоритмов, которые лишены предположений о стационарности временного ряда за счет использования аппарата искусственных нейронных сетей нестандартной архитектуры

1. Разработан алгоритм оценивания влияния внешних событий и управленческих решений.

2. Создана математическая модель для оценки влияния внешних событий и управленческих решений, реализуемая с использованием аппарата искусственных нейронных сетей специальной архитектуры.

3. Разработано приложение для автоматизированного построения ИНС-модели

4. Создан алгоритм для оценки совокупного эффекта влияния внешнего события.

5. Предложенная модель верифицирована на реальных данных отраслей и организаций российской экономики

18 марта 2015 г. 20

Диссертация на тему:«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И

ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СФЕРЕ

МАССОВЫХ УСЛУГ»

Валиотти Николай Александрович

18 марта 2015 г.