Механични трептения и вълни

презентация

Хармонично трептене

Характеристика на трептенията:

Периодично движение - всяко движение, което се повтаря през равни интервали от време. Трептене - периодично движение, при което тяло многократно се отклонява от едно равновесно положение.

Амплитуда на трептене А – максималното . отклонение на тялото от равновесното му положение

Период на трептене Т – - най малкият интервал от,време

в началото и в края на който положението и скоростта .на трептящото тяло са едни и същи Периодът се измерва в секунди.

  Честота на трептенето – 1 s.броят на трептенията за :Връзката между периода и честотата Честотата се измерва в [ Hz ].

N

tТ

v = 1/T

Закон на Хук

Закон на Хук е физичен закон от класическата механика, който се отнася за еластичността на струни или пружини и формулира съотношението между силата на еластичност и отклонението (деформацията) на тялото от равновесното му положение. Fе = k.x

• x е отклонението от равновесната позиция.• F е силата, наречена връщаща, която е винаги в посока на

равновесното положение на тялото и е отговорна за хармоничните трептения.

• k е константа, наречена коефициент на еластичност, SI единици: kg/s2.

Графиката изразява зависимостта на отклонението (х) от времето (t).

Връщаща сила

За да трепти едно тяло, трябва да му действа насочена към равновесното  му положение връщаща сила.

Трептене, при което графиката на отклонението от равновесното положение в зависимост от времето е синусоида, се нарича

хармонично трептене. Трептенето е хармонично само когато големината на връщащата сила е правопропорционална на големината на отклонението от равновесното положение.

Графика на положението на топчето на пружинно махало

върху оста Ох в зависимост от времето t. За начален е избран

моментът, в който топчето минава през т. О, движейки се

към т. Р.

Прости трептящи системи

Има два подвида трептения: ♦ собствени ♦ свободни Видове трептящи системи: ● пружинно махало ● математическо махало

Пружинно махало

Проста система между тела, на която действа еластична сила. Периодът и честотата на хармоничните трептения на пружинното махало зависят от масата на теглилката и коефициентът на еластичност.

Механично махало

Система съставена от тънка не разтеглива нишка и тяло, чиито размери са много по-малки от дължината на нишката. Периодът и честотата на математично махало зависят от дължината на махалото и от земното ускорение.

Връщаща сила при математическотомахало

Във всеки момент на махалото действат две сили – силата на

тежестта G и силата на опъване на нишката N. Може да се покаже, че:

– равнодействащата F на тези сили е  допирателна към

траекторията и е насочена към равновесното положение на

махалото, т.е. тя играе роля на връщаща сила.

– когато амплитудата на люлеене е малка

( < 10°), големината на връщащата сила F с голямо приближение е

пропорционална на отклонението.

.Енергия на хармоничното трептене Затихващи трептения

Затихващи трептения - трептения, чиято амплитуда намалява с времето.

Незатихващи трептения

Незатихващи трептения - трептения, чиято амплитуда не се променя с времето.

.При всяко хармонично трептене

законът за запазване на механичната енергия гарантира,

че амплитудата на трептенето не се променя с времето.

Собствени трептения

мg

Трептенията, дължащи се на вътрешни за една система сили, се наричат собствени, или свободни трептения. Честотите на собствените (свободните) трептения, се наричат собствени честоти.

Например в пружинно махало е необходимо да отместим топчето от равновесното му положение, увеличавайки потенциалната енергия, или да го ударим, придавайки му скорост и кинетична енергия.

Принудени трептения

Трептения, извършвани под въздействие на периодично променяща се външна сила, се наричат принудени трептения.

Честотата на принудените трептения е равна на честотата на промените на силата, която ги предизвиква.

Преобразувания на енергията при хармонично трептене

Механичната енергия Емех на

пружинното махало е сума от кинетичната енергия на топчето Ек и потенциалната енергия Еп на пружината. Пренебрегваме силите на триене и съпротивлението.

Емех = Ек + Еп

Резонанс

Явление, при което амплитудата на принудените трептения става max, когато честотата на външната сила съвпадне с честотата на собствените трептения.

υ = υ0

Видове резонанс

Механичен резонанс  - пример за това е люлката.

Магнитен Резонанс  - магнитен резонанс се получава при избирателното поглъщане от дадено вещество на електромагнитна вълна с точно определена честота.

Приложения на резонанса

♦ Честотомери –уреди за измерване υ на променлив ток. ♦ За усилване на звука при музикалните инструменти. ♦ Безжично предаване на енергия.

Вредното действие на резонанса

♦ Разрушаване на тела, конструкции.♦ Опасни последици за човека(при υ=5-7Hz).

Механични вълни

Същност на механичните вълни - вълни, които се нуждаят от среда,в която да се разпространяват. Предаването на трептенията от частица на частица в една еластична среда се нарича вълново движение или механична вълна.

Видове вълни

Бягащи вълни - вълни, които се отдалечават от източника си.

Напречни вълни – ако частиците на средата трептят направление, перпендикулярно на посоката нарезпространиение,вълната се нарича напречна.

Надлъжни вълни – вълната е надлъжна,когато частицитетрептят в направление в коетосе разпространява вълната.

Хармонични вълни - когато източникът на вълни извършвахармонично трептене, създадената от него вълна е хармонична.

Интерференция и отражение навълните

Интерференция на вълните - явление, при което в резултат на наслагването на две (или повече) вълни, се получава увеличение на амплитудата на резултантната вълна в едни области и намаление - в други.

-гребен + гребен = интерференчен максимум-гребен + дол = интерференчен минимум

Отражение на механичните вълни – да разклатим единия край на опънат шнур, на който другия край е закрепен неподвижно за стена и когато импулсът достигне стената, шнурът действа на стената със сила, насочена нагоре.

Стоящи вълни - падащата и отразената вълна се наслагват (интерферират). Гребените и доловете пристигат едновременно и взаимно се усилват. Тези точки трептят с максимално амплитуда и се наричат върхове на стоящата вълна. Двете вълни взаимно се гасят и тези точки остават неподвижни – наричат се възли на стоящата вълна.

Примери

Видове механични вълни

♦ Водни вълни - вълните се представят графично с вълнови фронтове.

♦ Звукови вълни - звуковите вълни, които се разпространяват във въздуха имат голямо значение за живота на хората.

♦ Сферични вълни и плоски вълни – те са сферични вълни, защото вълновите им фронтове са концентрични сфери.

♦ Сеизмични вълни - разместването на земните пластове при земетресение води до трептения в твърдите скали на земната кора. Тези трептения се наричат сеизмични вълни.

Звук

Графично представяне на звуковитевълни

Интензитет и височина на звука

Нивото на интензитета определя субективната оценка за сила (или гръмкост) на звука. Измерва се с единица децибел (dB). Стойността на интензитета, под която ухото не възприема звука, определя т.нар. праг на чуване. При по -големи стойности за всяка честота съществува граница, над която се появява усещане за болка – праг на болката. Областта между двете криви

се нарича област на чуване.

Ултразвук и инфразвук

Източници и приемници на ултразвук – механичните вълни с честота двадест килохерца (20 kHz) се наричат ултразвук. Някои животни, например делфините и прилепите, са развили специални органи, които са източници на ултразвукови вълни.

*** Ултразвукова локация - принципа на действие на ултразвуковия локатор (сонар) се основава на отражението на ултразвуковите вълни.

Инфразвук - инфразвукът е звук с честота, твърде малка, за да се улавя от човешкото ухо по-малка от 20 Hz. Инфразвукът се характеризира със способност да се разпространява на големи разстояния и да заобикаля препятствия с малко разсейване.

Примери

. Ефект на Доплер Ударни Вълни

, Изменението на честотата на вълните породено от

, движението на източника или на приемника е открито от (австрийския физик Кристиян Йохан Доплер 1803 – 1853)

и . се нарича ефект на Доплер

Когато източникът и приемникът се приближават един към друг за 1s до приемника достигат повече гребени на

, вълната отколкото е излъчил източникът за същото. време Следователно в този случай честотата на

- регистрираната от приемника вълна е по голяма от .честотата на излъчената вълна и обратно

Примери

Изготвил презентацията: А. Вилфан

Източници:Учебник по физика