GUÍA 2Recubrimiento del plano

¿QUÉ ES RECUBRIR EL PLANO?

Recubrir el plano es encajar losetas unas al lado de otras sin dejar huecos.

Cada pieza o loseta se llama TESELA Se puede recubrir el plano uniendo

figuras geométricas que encajen unas con otras y que se repitan indefinidamente. Así se consigue una TESELACIÓN

Las teselas se repiten mediante movimientos (traslación, giro y simetría)

TIPOS DE RECUBRIMIENTOS

Hay muchos tipos de recubrimientos según sean las figuras geométricas empleadas

Estas figuras pueden ser todas iguales o combinarse con la única condición de que no dejen huecos entre sí

Se pueden conseguir infinidad de teselaciones partiendo solo de polígonos regulares o semirregulares

MOSAICOS CON POLÍGONOS REGULARES

Los mosaicos nazaríes que estamos estudiando están formados por polígonos regulares todos iguales

Los mosaicos escherianos parten de uno o dos polígonos regulares y semirregulares

Pero no todos los polígonos regulares sirven para recubrir el plano…

RECUBRIR EL PLANO 1

Para encajar un polígono con otro, los ´´angulos interiores de los vértices que encajan, deben sumar 360º

Los únicos polígonos regulares que recubren el plano son: El triángulo equilátero El cuadrado El hexágono regular

TRIÁNGULO EQUILÁTERO

6 triángulos equiláteros recubren el plano

CUADRADO

4 cuadrados recubren el plano

HEXÁGONO REGULAR

3 hexágonos regulares recubren el plano