INTRODUCCIÓN• Dada la siguiente presentación, se

desarrollarán las aportaciones de las matemáticas de las culturas respectivas, tomando los antecedentes y algunos trabajos importantes de cada cultura, destacando en ellas personajes que hicieron de esta ciencia algo notable en la educación de estos países.

CHINA

UBICACIÓN Y TERRITORIO

China está situada en Asia, en las riberas occidentales del Océano Pacífico. Su territorio cubre 9.8 millones de km2. Las costas continentales se extienden a lo largo de 18,000 km, y su vasto mar comprende más de 5,000 islas. Taiwan es una de las mas grandes.

El sistema de asambleas populares es el sistema político fundamental de China, así como el régimen de gobierno del país. La Constitución de la República Popular China estipula que todo el poder de este país pertenece a su pueblo.

SISTEMA POLÍTICO

ECONOMÍA

• Desde los inicios, China se ha basado en la agricultura, donde el desarrollo le permitió introducir el arado de hierro y técnicas de regadío, pudiendo surgir el comercio.

• De este modo ha llegado a satisfacer las necesidades materiales y culturales de casi toda la población (22% de la población mundial).

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Motivada por:

• Calendario

• Negocios

• Medidas de la tierra

• Arquitectura

DESARROLLO DE LAS MATEMÁTICAS

• El conocimiento es muy limitado antes del 100 a.C. a pesar del descubrimiento en 1984 de un libro de aritmética fechado del año 180 a.C. escrito en bambú.

• El texto mas antiguo que se conserva en su totalidad es el Manual de relojes de Sol de Zhou.

MATEMÁTICOS

Zu Chongzhi: Su principal contribución al desarrollo de la ciencia y la tecnología incluye el cálculo de pi, (3.1415926 y 3.1415927) y el cálculo del volumen de la esfera.

MATEMÁTICOS

• Liu Hui: Se dice que fue la primera persona a presentar el concepto de número decimal en el mundo, además planteó y definió una serie de conceptos matemáticos, como área, el poder y la ecuación

MATEMÁTICOS

• Yi Xing (683-727): Contribuyó a la trigonometría creando una tabla de tangentes.

MATEMÁTICOS

• Jia Xian (1010-1070): aportes que solo son conocidos de los textos de Yang Hui, por motivo de que sus textos se han perdido.Mejoró métodos para la solución de raíces cuadradas y cúbicas y extendió el método a la solución numérica de ecuaciones polinómicas.

MATEMÁTICOS

• Qin Jiushao (1202-1261): Fue el primer gran matemático chino del siglo XII, escribió el tratado Shushu Jiuzhang, este cotiene un gran trabajo del teorema chino de los restos y solución de ecuaciones de hasta grado diez.

MATEMÁTICOS

• Yang Hui (1238-1298): Escribió Análisis detallado de las reglas matemáticas en nueve capítulos y sus reclasificaciones y Método conteo de Yang Hui. Describió la multiplicación y división, las ecuaciones cuadráticas, el cálculo de áreas de distintas figuras y proporcionó un gran cantidad de cuadrados y círculos mágicos

MATEMÁTICOS

• Su Buqing: Escribió más de diez monografías, tales como Geometría Diferencial Afines.

• Se especializó en el estudio y fundó una escuela de geometría diferencial.

MATEMÁTICOS

• Hua Luogeng: Ligó las matemática con la economía nacional y se convirtió en el primer científico chino que combina estrechamente la matemática teórica y práctica,los estudios de producción, obtenido enormes resultados económicos en muchos campos

MATEMÁTICOS

• Wu Wenjun: En el campo de las matemáticas, Wu sugirió un método computarizado para demostrar teoremas geométricos, conocido como el método de Wu en la comunidad internacional.

MATEMÁTICOS

Chen Jingrun: Su Teorema de Chen, los resultados de la investigación de su estudio de la Conjetura de Goldbach en el ámbito de la teoría analítica de los números, tiene una posición de liderazgo internacional entre los matemáticos.

LOGROS

• Sunzi Suanjing (autor Sun Zi): Consta de 3 capítulos, donde se plantea problemas con fracciones, áreas, volúmenes, etc, resueltos por el teorema chino del residuo.

LOGROS

• Zhoubi Suanjing: esencialmente era un texto de astronomía, pero tal vez el aporte mas significativo está relacionado con la regla de Gougu, que es la version en chino del teorema de Pitágoras

LOGROS

• Haidao Suanjing: escrito por Liu Hui, texto que muestra como utilizar el teorema de Gougu para calcular la altura y distancia. de los objetos

LOGROS

• Jiuzhanf Suanshu: esta dividido en 9 capítulos que contienen 246 preguntas con sus soluciones y procedimientos.

LOGROS

• Suan Chou: fueron la primera herramienta que los chinos utilizaron para calcular. Principalmente hechas de bambú, hueso y madera, siendo el precursor del ábaco.

LOGROS

• Ábaco: creado por el matemático Cheng Dawei de la dinastía Ming(1368-1644).Es un simple dispositivo para realizar cálculos matemáticos, conocido como la quinta invención de China.

LOGROS

• Números negativos: en Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático, los números negativos se utilizaron en el capítulo relativo a la solución de sistemas de ecuaciones.Este libro dio la mas completa descripción sobre las normas para agregar y restar números positivos y negativos en el mundo hasta el siglo XVII.

LOGROS

• Numero fraccional: el sistema algorítmico fraccional apareció en Nueve Capítulos sobre el Arte Matemático, mostrando claramente las respectivas operaciones siendo estas idénticas a las de hoy.

ACTUALIDAD• Dos matemáticos chinos

resolvieron resolvieron la Conjetura de Poincaré un problema matemático enunciado en 1904 y que por mas de un siglo ha sido considerado uno de los más grandes enigmas de las ciencias exactas. Este logro por el momento es uno de los mayores aportes de la ciencia China, aunque todavia queda que la comunidad matemática internacional reconozca el trabajo válido.

INDIA

UBICACIÓN Y TERRITORIO• Desde el punto de vista

geográfico la India, que tiene una superficie de 3.165.596 km², está formada por toda la península india y partes del continente asiático. Limita al norte con Nepal y Bután; al sur con el estrecho de Palk y el golfo de Mannar, que la separa de Sri Lanka y el océano Índico; al oeste con el mar Arábigo y Pakistán; al este con Myanmar (Birmania), el golfo de Bengala y Bangladés, que casi separa por completo el noreste de la India del resto del país.

Sistema Político• Se trata de una Soberana y Socialista

República Democrática Seglar con un sistema parlamentario de gobierno. La República de la India incorpora distintas características de los sistemas constitucionales del Reino Unido, los Estados Unidos y otras democracias occidentales. El Estado tiene una estructura federal y la India es una unión de estados y territorios administrados de manera centralizada.

ECONOMÍA

• La agricultura• Patrimonio forestal• La ganadería• Recursos mineros• Las industrias

INDIA Y LAS MATEMÁTICAS

• Escasa Información sobre las matemáticas: Esto se debe a que sus aportaciones matemáticas se encuentran registradas en períodos muy aislados. Sin embargo, han sobrevivido algunos documentos que nos dan una idea del avance que se tenía en la India en aquellos tiempos, principalmente sobre los que tratan del álgebra.

INDIA Y LAS MATEMÁTICAS

• Los primeros indicios matemáticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C., centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos.

• En la India antigua las matemáticas convencionales conocidas antes del álgebra se denominaban Ganitam y a esta última se le denominó Bijaganitam, donde el término Bija significa ‘otro’ o ‘en segundo lugar’ y Ganitam significa matemáticas.

LOS SULVASUTRAS

• Sulvasutras o “Reglas de las Cuerdas’’:

Conjunto de conocimientos necesarios para erigir los templos y altares. Sulva se refiere a las cuerdas utilizadas para efectuar mediciones y sutra al conjunto de reglas.

LOS SIDDHATAS

• Hacia el siglo IV d. C. aparecen en la literatura sánscrita, los Siddhāntas o sistemas astronómicos. Conocemos cinco versiones distintas de los Siddhāntas (Paulisha, Surya, Vasisishta, Paitamaha y Romanka) y entre ellas la única que parece estar completa es la del Surya Siddhanta o Sistema del Sol, escrito aproximadamente en el año 400 d.C.

INDIA

• Sistema de matemáticas: En la India, alrededor del siglo V d.C. se

desarrolló un sistema de matemáticas que permitía hacer cálculos astronómicos de manera sencilla. Al inicio, su aplicación fue limitada a la astronomía ya que sus pioneros fueron astrónomos. El álgebra es un método de cálculos manuales que resume mucha escritura y por esta razón sustituyó a los cálculos aritméticos convencionales.

MATEMÁTICOS Existen varios matemáticos hindúes, pero cuatro

de ellos son los más sobresalientes y conocidos hasta la fecha; sus nombres son:

• ARYABHATA: Cuya obra Aryabhatiyam (499 d.C.)

• BRAHMAGUPTA: Su Brahmasiddhānta (628 d.C.)

• MAHAVIRA: Su Ganita-Sāra Sangraha (850 d.C.)

• BHASKARA: Su Bija Ganita (1150 d.C.)

• RAMANUJAN (1887-1920)

MATEMÁTICOS

Aryabhata (476-c. 550):• Astrónomo y matemático indio,

nació en Pataliputra, en la India. • Sus escritos ejercieron una

influencia considerable sobre la ciencia árabe.

• El único trabajo que ha quedado de este matemático es el Aryabhatiya, una serie de reglas y propuestas astronómicas y matemáticas escritas en sánscrito.

MATEMÁTICOS

Brahmagupta (598-660)• Astrónomo y matemático

indio. Es el mayor matemático de la antigua civilización india.

• Su obra mas importante: Brahmasiddhānta

• El rasgo más importante de su obra es la aplicación de métodos algebraicos a los problemas astronómicos.

MATEMÁTICOS

Mahavira (siglo IX): Aproximadamente en el 830 d.C., este autor escribió la Obra Ganita-Sāra Sangraha, que fue diseñado como la actualización del libro de Brahmagupta. Aportó a las matemáticas elementales, pero aún así, contenía errores sobre la división del cero, ya que afirmaba: “Un número permanece sin cambio cuando es dividido por cero”

MATEMÁTICOSBhaskara (1114-1193):• Es el mas famoso de los

matemáticos Indios. Ultimo de la serie de matemáticos hindúes en el periodo medieval.

• Entre sus Obras están: Lilāvatti y Bija Ganita

• Bhāskara escribió unos 500 años después de Brahmagupta , superó con sus obras las contribuciones matemáticas anteriores y llenó algunas lagunas que en ellas se encontraban.

MATEMÁTICOS

Aiyangar Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

• Este hindú fue uno de los mayores genios matemáticos de la India. Durante su corta vida hizo sustanciales contribuciones en los campos de teoría analítica de los números y en el estudio de las series de números infinitos.

ACTUALIDAD• India actualmente se

destaca por un fuerte apego por la tradición, una sólida base de las matemáticas y el arraigo del idioma inglés como segundo lengua, enseñado en todas las escuelas del país. Éstas son algunas de las prerrogativas que India posee para tener uno de las niveles educacionales más admirados en Asia y el Mundo.

CONCLUSIÓN

• China e India son los dos primeros países mas poblados del mundo, de modo que, estas dos culturas han podido surgir de manera eficiente gracias al énfasis que le dan a la educación, obteniendo así, influencias poderosas a la hora de liderar el conocimiento mundial