1. 1. CChhaappiittrree 11 IInnttrroodduuccttiioonn llaa tteecchhnnoollooggiiee ddeess oorrddiinnaatteeuurrss 11..11 DDEEFFIINNIITTIIOONN DDEE LLIINNFFOORRMMAATTIIQQUUEE LLiinnffoorrmmaattiiqquuee ((ddee iinnffoorrmmaattiioonn eett aauuttoommaattiiqquuee)) eesstt llaa sscciieennccee dduu ttrraaiitteemmeenntt rraattiioonnnneell ((ffoonnddee ssuurr llaa rraaiissoonn,, ccoonnffoorrmmee aauu bboonn sseennss,, qquuii eesstt aavveecc cceerrttiittuuddee,, ffoonnddee ssuurr ddeess ccaallccuullss llooggiiqquueess)),, nnoottaammmmeenntt llaaiiddee ddee mmaacchhiinneess aauuttoommaattiiqquueess,, ddee lliinnffoorrmmaattiioonn ccoonnssiiddrree ccoommmmee llee ssuuppppoorrtt ddeess ccoonnnnaaiissssaanncceess eett ddeess ccoommmmuunniiccaattiioonnss .. TToouutt ddaabboorrdd,, lliinnffoorrmmaattiiqquuee eesstt uunnee sscciieennccee ((oobbiirr ddeess llooiiss eett ddeess rrgglleess bbiieenn ddffiinniieess)).. LLeess ttrraaiitteemmeennttss qquueellllee rraalliissee ssee ffoonntt ppaarr ccoonnssqquueenntt ddee mmaanniirree rraattiioonnnneellllee.. LLeess mmaacchhiinneess aauuttoommaattiiqquueess ddoonntt ttrraaiittee llaa ddffiinniittiioonn ssoonntt lleess oorrddiinnaatteeuurrss.. LLiinnffoorrmmaattiioonn eesstt llaa mmaattiirree mmaanniippuullee eett ttrraaiittee ppaarr lleess oorrddiinnaatteeuurrss.. IIllss ddooiivveenntt ttrree ccaappaabblleess ddee llaa ccoommpprreennddrree,, ttoouutt ccoommmmee llhhoommmmee ccoommpprreenndd uunnee llaanngguuee eett ddeess ccoonncceeppttss.. 11..22 PPRREEMMIIEERREE AAPPPPRROOCCHHEE DDUU SSYYSSTTEEMMEE IINNFFOORRMMAATTIIQQUUEE PPoouurr pprrsseenntteerr bbrriivveemmeenntt ccee qquuee rreepprrsseennttee uunn oorrddiinnaatteeuurr,, nnoouuss aalllloonnss ttaabblliirr uunn ppaarraallllllee aavveecc llaa ffaaoonn ddoonntt ttrraavvaaiillllee,, ppaarr eexxeemmppllee,, uunn eemmppllooyy ddee bbuurreeaauu.. PPoouurr ttrraavvaaiilllleerr,, lleemmppllooyy qquuii eesstt aauu cceennttrree ddeess ttrraaiitteemmeennttss,, eett qquuee lloonn ppeeuutt ddoonncc ccoonnssiiddrreerr ccoommmmee lluunniitt cceennttrraallee ddee ttrraaiitteemmeenntt,, ssiinnssttaallllee ssoonn bbuurreeaauu oo oonn lluuii rreemmeett ddaannss uunn ddoossssiieerr llee ttrraavvaaiill ffaaiirree ((iinnffoorrmmaattiioonnss eenn eennttrree)),, ttaannddiiss qquuee ddaannss uunn aauuttrree ddoossssiieerr iill ddeevvrraa mmeettttrree llee ttrraavvaaiill ffaaiitt ((iinnffoorrmmaattiioonnss eenn ssoorrttiiee)).. NNoouuss aavvoonnss ddoonncc ll uunn ssyyssttmmee ddee ttrraaiitteemmeenntt qquuii lloonn rreemmeett ddeess iinnffoorrmmaattiioonnss eenn eennttrree,, qquuii eexxccuuttee uunn ttrraaiitteemmeenntt ssuurr cceess iinnffoorrmmaattiioonnss eett qquuii rreessttiittuuee eennffiinn ddeess iinnffoorrmmaattiioonnss eenn ssoorrttiiee.. PPoouurr eexxccuutteerr ssoonn ttrraavvaaiill,, lleemmppllooyy ppeeuutt aavvooiirr bbeessooiinn ddee rraalliisseerr ddeess ccaallccuullss ((oopprraattiioonnss mmaatthhmmaattiiqquueess,, aaddddiittiioonnss,, ccoommppaarraaiissoonnss,, )),, iill ddiissppoossee ppoouurr cceellaa dduunnee ccaallccuullaattrriiccee ((oouu uunniitt ddee ccaallccuull == MMiiccrroopprroocceesssseeuurr oouu CCPPUU == CCeennttrraall PPrroocceessssiinngg UUnniitt)).. PPoouurr nnee ppaass oouubblliieerr ccee qquuoonn lluuii ddeemmaannddee,, lleemmppllooyy nnootteerraa ssuurr uunn bbrroouuiilllloonn lleess iinnssttrruuccttiioonnss qquuiill aa rreeuueess eett qquuii ccoonnssttiittuueenntt ssoonn pprrooggrraammmmee ddee ttrraavvaaiill,, ddee mmmmee iill vvaa cceerrttaaiinneemmeenntt ttrree aammeenn nnootteerr qquueellqquueess iinnffoorrmmaattiioonnss ssuurr lleess ddoonnnneess qquuiill vvaa ttrraaiitteerr.. CCeeccii ccoonnssttiittuuee uunnee mmmmoorriissaattiioonn ddeess iinnssttrruuccttiioonnss eexxccuutteerr eett ddeess ddoonnnneess ttrraaiitteerr.. CCeettttee iinnffoorrmmaattiioonn ppeeuutt ttrree aaccttuuaalliissee eett oonn ppeeuutt ddoonncc ccoonnssiiddrreerr qquuee lloonn ssee ttrroouuvvee eenn pprrsseennccee dduunnee mmmmooiirree qquuii vviitt ((oo lliinnffoorrmmaattiioonn nnaatt,, vviitt eett mmeeuurrtt)).. OOnn ppaarrllee aalloorrss ddee mmmmooiirree vviivvee == RRAAMM == RRaannddoomm AAcceessss MMeemmoorryy.. DDee pplluuss,, iill ssee ppeeuutt qquuee ppoouurr rraalliisseerr llaa ttcchhee ddeemmaannddee,, lleemmppllooyy aaiitt bbeessooiinn ddiinnffoorrmmaattiioonnss qquuii ssooiieenntt ttoouujjoouurrss lleess mmmmeess ((llee ttaauuxx ddee TT..VV..AA.. ppaarr eexxeemmppllee)) eett qquuiill mmmmoorriisseerraa uunnee ffooiiss ppoouurr ttoouutteess.. IIll ssaaggiitt ll dduunnee mmmmooiirree qquuii nnee vviitt ppaass eett lloonn ppaarrllee aalloorrss ddee mmmmooiirree mmoorrttee == RROOMM == RReeaadd OOnnllyy MMeemmoorryy.. CCeerrttaaiinneess iinnffoorrmmaattiioonnss ((tteelllleess qquuee llee ccaattaalloogguuee ddeess pprriixx,, lleess aaddrreesssseess ddeess cclliieennttss,, )) ssoonntt ttrroopp vvoolluummiinneeuusseess ppoouurr ttrree mmmmoorriisseess ddee ttttee,, eett lleemmppllooyy aauurraa aalloorrss ssaa ddiissppoossiittiioonn ddeess ccllaasssseeuurrss oouu ddeess bbaaccss ffiicchheess ddoossssiieerrss ccoonntteennaanntt ddeess ffiicchhiieerrss cclliieennttss oouu ttaarriiffss,, qquuii ccoonnssttiittuueenntt eenn ffaaiitt uunnee mmmmoorriissaattiioonn eexxtteerrnnee oouu aauuxxiilliiaaiirree == mmmmooiirree ddee mmaassssee == ((DDiissqquuee dduurr,, CCDD--RROOMM,, DDVVDD--RROOMM,, GGrraavveeuurr,, FFllooppppyy lleecctteeuurr ddee ddiissqquueetttteess ,, LLeecctteeuurr ZZIIPP//JJAAZZ,, eettcc)) ddee cceerrttaaiinneess ddoonnnneess.. CCoommmmaannddeess MMmmooiirree vviivvee :: iinnssttrruuccttiioonnss ++ ddoonnnneess UUnniitt ddee ccaallccuullss MMmmooiirree mmoorrttee MMmmooiirree aauuxxiilliiaaiirree ((FFiicchhiieerrss)) LLoorrddiinnaatteeuurr tteell qquuee nnoouuss llee rreennccoonnttrroonnss llee pplluuss ssoouuvveenntt ddaannss llaa vviiee ccoouurraannttee ssee pprrsseennttee ggnnrraalleemmeenntt ssoouuss llaassppeecctt dduu mmiiccrroo--oorrddiinnaatteeuurr.. FFaaiissoonnss pprreeuuvvee ddee ccuurriioossiitt eett lleevvoonnss llee ccaappoott !! .. NNoouuss ppoouuvvoonnss ddoorreess eett ddjj ddiissttiinngguueerr uunn cceerrttaaiinn nnoommbbrree ddllmmeennttss.. LLee pplluuss iimmppoossaanntt eett llee pplluuss lloouurrdd eesstt llee bblloocc ddaalliimmeennttaattiioonn lleeccttrriiqquuee,, ssoouuvveenntt aaccccoommppaaggnn dduunn vveennttiillaatteeuurr ddee rreeffrrooiiddiisssseemmeenntt.. PPaarrttaanntt ddee ccee bblloocc,, ddeess ccbblleess lleeccttrriiqquueess aalliimmeenntteenntt lleess ddiivveerrss ccoommppoossaannttss ppaarrmmii lleessqquueellss oonn ddiissttiinngguuee ppaarrttiiccuulliirreemmeenntt uunn cceerrttaaiinn nnoommbbrree ddee ppllaaqquueess,, aappppeelleess ccaarrtteess oouu ccoonnttrrlleeuurrss,, rreeccoouuvveerrtteess ddee ppuucceess lleeccttrroonniiqquueess eett eennffiicchheess ssuurr uunnee ccaarrttee pplluuss ggrraannddee,, ddiittee ccaarrttee mmrree eett qquuii eesstt ssiittuuee aauu ffoonndd ddee llaa mmaacchhiinnee.. CCeettttee ccaarrttee mmrree ccoommppoorrttee lluunniitt ddee ttrraaiitteemmeenntt,, pplluuss ccoommmmuunnmmeenntt ddssiiggnnee ssoouuss llee tteerrmmee ddee mmiiccrroopprroocceesssseeuurr.. CCoommmmee ssoonn nnoomm lliinnddiiqquuee,, cceettttee ccaarrttee mmrree aaccccuueeiillllee ddeess ccaarrtteess ffiilllleess oouu ddeexxtteennssiioonnss qquuii ppoossssddeenntt ddeess ffoonnccttiioonnss ddiivveerrsseess ((aaffffiicchheerr llaa vviiddoo,, ggrreerr llee ssoonn,, ggrreerr uunn rrsseeaauu ccoott tteerrmmiinnaall,, eettcc )) EEnnttrreess SSoorrttiieess
2. 2. CCeettttee ccaarrttee mmrree aaccccuueeiillllee ggaalleemmeenntt llaa mmmmooiirree vviivvee eett llaa mmmmooiirree mmoorrttee.. PPoouurr rreelliieerr lliinnttrriieeuurr dduu bboottiieerr uunn cceerrttaaiinn nnoommbbrree dduunniittss ddee ssttoocckkaaggee ((mmmmooiirree aauuxxiilliiaaiirree)),, oonn uuttiilliissee ddeess nnaappppeess ddee ccbblleess qquuii rreennvvooiieenntt vveerrss ddeess mmoodduulleess ssiittuuss llaavvaanntt ddee llaa mmaacchhiinnee.. IIll eesstt ggaalleemmeenntt ppoossssiibbllee ddee rreennccoonnttrreerr cceess ddiivveerrsseess uunniittss ddee ssttoocckkaaggee lleexxttrriieeuurr dduu bboottiieerr pprriinncciippaall eett vvoouuss ppoouuvveezz ddjj ccoonnssttaatteerr qquuee lloonn rreelliiee ccee bboottiieerr llccrraann ddee vviissuuaalliissaattiioonn ((oouu mmoonniitteeuurr vviiddoo)) aaiinnssii qquuee llee ccllaavviieerr,, qquuii ppeerrmmeett ddeennttrreerr lleess iinnffoorrmmaattiioonnss nncceessssaaiirreess aauu ttrraaiitteemmeenntt,, oouu eennccoorree llaa ssoouurriiss.. CChhaappiittrree 22 NNuummrraattiioonn bbiinnaaiirree LLeess ssyyssttmmeess iinnffoorrmmaattiiqquueess aaccttuueellss ttaanntt ccoonnssttrruuiittss llaaiiddee ddee cciirrccuuiittss iinnttggrrss ((ccoommppoossaannttss lleeccttrroonniiqquueess qquuii rraasssseemmbblleenntt ssuurr uunnee ppuuccee ddee ssiilliicciiuumm qquueellqquueess mmiilllliioonnss ddee ttrraannssiissttoorrss)),, iillss nnee ppeeuuvveenntt ffoonnccttiioonnnneerr qquuee sseelloonn uunnee llooggiiqquuee ddeeuuxx ttaattss tteellllee qquuee,, ddee ffaaoonn sscchhmmaattiiqquuee,, llee ccoouurraanntt ppaassssee oouu nnee ppaassssee ppaass ddaannss llee ttrraannssiissttoorr.. CCeess ddeeuuxx ttaattss llooggiiqquueess,, ccoonnvveennttiioonnnneelllleemmeenntt nnoottss 00 eett 11,, ddtteerrmmiinneenntt uunnee llooggiiqquuee ddiittee bbiinnaaiirree qquuii ccoorrrreessppoonndd ddeeuuxx nniivveeaauuxx lleeccttrriiqquueess qquuee nnoouuss ddoonnnneerroonnss,, ppoouurr ssiimmpplliiffiieerr,, ccoommmmee ttaanntt qquuiivvaalleennttss 00 vvoolltt eett ++ 55 vvoollttss.. EETTAATT 00 :: LLee ccoouurraanntt nnee ppaassssee ppaass ==>> IInntteerrrruupptteeuurr OOuuvveerrtt EETTAATT 11 :: LLee ccoouurraanntt ppaassssee ==>> IInntteerrrruupptteeuurr FFeerrmm TToouuttee iinnffoorrmmaattiioonn ttrraaiitteerr ddeevvrraa ddoonncc ppoouuvvooiirr ttrree rreepprrsseennttee ssoouuss uunnee ffoorrmmee aassssiimmiillaabbllee ppaarr llaa mmaacchhiinnee,, eett ddoonncc ssoouuss uunnee ffoorrmmee bbiinnaaiirree.. QQuuee ccee ssooiitt eenn iinntteerrnnee ddaannss llaa mmaacchhiinnee,, aaiinnssii qquuee nnoouuss vveennoonnss ddee llaa ssiiggnnaalleerr,, mmaaiiss ggaalleemmeenntt ssuurr lleess ffiillss ppeerrmmeettttaanntt ddee ffaaiirree cciirrccuulleerr lliinnffoorrmmaattiioonn eennttrree ttoouuss lleess ccoommppoossaannttss dduunn oorrddiinnaatteeuurr.. LLee ppaassssaaggee dduunnee iinnffoorrmmaattiioonn,, dduunn llaannggaaggee ccoommpprrhheennssiibbllee ppaarr llhhoommmmee uunn llaannggaaggee ccoommpprrhheennssiibbllee ppaarr llee ssyyssttmmee iinnffoorrmmaattiiqquuee,, ssaappppeellllee ccooddaaggee oouu ccooddiiffiiccaattiioonn.. NNoouuss vveerrrroonnss qquuiill eexxiissttee ddee nnoommbbrreeuusseess ppoossssiibbiilliittss ddee ccooddaaggee ddee lliinnffoorrmmaattiioonn,, BBIINNAAIIRREE,, HHEEXXAADDIICCEEMMAALL,, BBCCDD,, AASSCCIIII,, MMaaiiss ttuuddiioonnss ddaabboorrdd lleess llmmeennttss ddee bbaassee dduu llaannggaaggee bbiinnaaiirree.. 22..11 LLEE LLAANNGGAAGGEE BBIINNAAIIRREE ((BBIINNAAIIRREE PPUURR)) EEnn llaannggaaggee bbiinnaaiirree,, oouu ttoouutt ssiimmpplleemmeenntt eenn bbiinnaaiirree ,, oonn ddiissppoossee dduunn aallpphhaabbeett ddoonntt lleess ssyymmbboolleess ssoonntt llee 00 eett llee 11 qquuii,, ccoommbbiinnss,, ddeevvrroonntt ppeerrmmeettttrree ddee ddffiinniirr ttoouuttee iinnffoorrmmaattiioonn ttrraaiitteerr.. LLaa bbaassee ddee nnuummrraattiioonn eesstt iiccii ddee 22 ((ccaarr oonn uuttiilliissee 22 ssyymmbboolleess)),, lleess ccaallccuullss ssee ffoonntt aalloorrss eenn bbaassee 22.. UUnn nnoommbbrree eenn bbaassee 22 eesstt ccoonnvveennttiioonnnneelllleemmeenntt nnoott nn22.. OOnn nnootteerraa aaiinnssii 11001122 UUnn nnoommbbrree eenn bbaassee ddee 1100,, tteell qquuee nnoouuss lleemmppllooyyoonnss ddhhaabbiittuuddee,, ddeevvrraaiitt ttrree nnoott ssoouuss llaa ffoorrmmee nn1100,, ppaarr eexxeemmppllee,, 1133551100.. GGnnrraalleemmeenntt uunnee tteellllee nnoottaattiioonn eesstt oommiissee,, mmaaiiss iill ccoonnvviieenntt cceeppeennddaanntt ddyy pprrtteerr aatttteennttiioonn ddaannss cceerrttaaiinnss ccaass ((cceesstt aaiinnssii qquuee 11001122 eett 1100111100 nnee ccoorrrreessppoonnddeenntt ppaass dduu ttoouutt llaa mmmmee vvaalleeuurr ddaannss uunnee bbaassee ccoommmmuunnee)).. VVoouuss aavveezz ppuu ccoonnssttaatteerr qquuee nnoouuss eemmppllooyyoonnss llee tteerrmmee bbiinnaaiirree ppuurr ((ccoonnssiissttee ddoonnnneerr cchhaaqquuee bbiitt uunn ppooiiddss qquuiivvaalleenntt uunnee ppuuiissssaannccee ddee )).. IIll eexxiissttee eenn eeffffeett uunnee aauuttrree ffoorrmmee ddee nnuummrroottaattiioonn bbiinnaaiirree ddiittee bbiinnaaiirree rrffllcchhii.. 22..22 CCOONNVVEERRSSIIOONNSS AAffiinn ddee ssiimmpplliiffiieerr llaa ddmmaarrcchhee ddaapppprreennttiissssaaggee,, nnoouuss nnee ttrraaiitteerroonnss ddaannss uunn pprreemmiieerr tteemmppss qquuee llee ccaass ddeess nnoommbbrreess eennttiieerrss ppoossiittiiffss.. .. :::: PPaassssaaggee dduunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1100 uunn nnoommbbrree eenn bbaassee 22 ppaarr ddiivviissiioonnss ssuucccceessssiivveess ddee 22 ::::.. SSooiitt 1133551100 ccoonnvveerrttiirr eenn bbaassee 22.. 113355 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 113355 !! 6677 ffooiiss ccaarr 22 ** 6677 == 113344)) eett ((113355 -- 113344 == 11)) 6677 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 6677 !! 3333 ffooiiss ccaarr 22 ** 3333 == 6666)) eett ((6677 -- 6666 == 11)) 3333 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 3333 !! 1166 ffooiiss ccaarr 22 ** 1166 == 3322)) eett ((3333 -- 3322 == 11)) 1166 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 1166 !! 88 ffooiiss ccaarr 22 ** 88 == 1166)) eett ((1166 -- 1166 == 00)) 88 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 88 !! 44 ffooiiss ccaarr 22 ** 44 == 88)) eett ((88 -- 88 == 00)) 44 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 44 !! 22 ffooiiss ccaarr 22 ** 22 == 44)) eett ((44 -- 44 == 00)) 22 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 22 !! 11 ffooiiss ccaarr 22 ** 11 == 22)) eett ((22 -- 22 == 00)) 11 // 22 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 22 ddaannss 11 !! 00 ffooiiss ccaarr 22 ** 00 == 00)) eett ((11 -- 00 == 11)) LLaa ffllcchhee ppooiinnttee vveerrss llee hhaauutt iinnddiiqquuee llee sseennss ddee lleeccttuurree bbiinnaaiirree.. LLee nnoommbbrree 1133551100 qquuiivvaauuddrraa aaiinnssii 110000000011111122 eenn bbiinnaaiirree ppuurr.. CChhaaqquuee llmmeenntt bbiinnaaiirree ddtteerrmmiinn,, ppoouuvvaanntt ddoonncc pprreennddrree llaa vvaalleeuurr 00 oouu 11,, eesstt aappppeell uunn ddiiggiitt bbiinnaaiirree oouu,, pplluuss ccoouurraammmmeenntt bbiitt ((aabbrrvviiaattiioonn ddee llaannggllaaiiss bbiinnaarryy ddiiggiitt)).. UUnnee ssuuiittee ddee qquuaattrree bbiittss pprreennddrraa llee nnoomm ddee qquuaarrtteett,, uunnee ssuuiittee ddee hhuuiitt bbiittss pprreennddrraa llee nnoomm ddoocctteett..
3. 3. ..:::: PPaassssaaggee dduunn nnoommbbrree eenn bbaassee 22 uunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1100 ppaarr mmuullttiipplliiccaattiioonnss ssuucccceessssiivveess ::::.. OOnn mmuullttiipplliiee cchhaaqquuee llmmeenntt dduu nnoommbbrree bbiinnaaiirree ((oouu bbiitt)) ppaarr llee cchhiiffffrree 22 lleevv uunnee ppuuiissssaannccee,, ccrrooiissssaanntt ppaarr ppaass ddee 11,, ccoommppttee ppaarrttiirr ddee zzrroo eenn ppaarrttaanntt ddee llaa ddrrooiittee,, ppuuiiss oonn eeffffeeccttuuee llaa ssoommmmee ddeess rrssuullttaattss oobbtteennuuss.. SSooiitt 110000111122 ccoonnvveerrttiirr eenn ddcciimmaall.. 11 ** 2244 == ((1166)) ==>> 11 ** 1166 == 1166 00 ** 2233 == ((88)) ==>> 00 ** 88 == 00 00 ** 2222 == ((44)) ==>> 00 ** 44 == 00 11 ** 2211 == ((22)) ==>> 11 ** 22 == 22 11 ** 2200 == ((11)) ==>> 11 ** 11 == 11 DDoonntt llaa ssoommmmee ddoonnnnee ((1166++22++11)) == 11991100 LLeess 22 ffllcchheess iinnddiiqquueenntt llee sseennss ccoonnvveennttiioonnnneell ddeess cchhiiffffrreess 22 lleevvss uunnee ppuuiissssaannccee eett aapppplliiqquueerr ssuurr uunn aallpphhaabbeett bbiinnaaiirree.. OOnn ccoonnssttaattee,, lleexxaammeenn ddee cceettttee mmtthhooddee,, qquuee lloonn mmuullttiipplliiee cchhaaccuunn ddeess bbiittss eexxaammiinnss,, ppaarr lleess vvaalleeuurrss ssuucccceessssiivveess ((eenn ppaarrttaanntt ddee llaa ddrrooiittee dduu nnoommbbrree bbiinnaaiirree)) 11,, 22,, 44,, 88,, 1166,, 3322,, 6644,, 112288,, ..:::: AAuuttrree tteecchhnniiqquuee dduu ppaassssaaggee dduunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1100 uunn nnoommbbrree eenn bbaassee 22 ::::.. OOnn ppeeuutt ddoonncc eenn dddduuiirree uunnee aauuttrree tteecchhnniiqquuee ddee ccoonnvveerrssiioonn ddeess nnoommbbrreess ddcciimmaauuxx eenn bbiinnaaiirree.. EEllllee ccoonnssiissttee rreettrraanncchheerr dduu nnoommbbrree llaa pplluuss ggrraannddee ppuuiissssaannccee ddee 22 ppoossssiibbllee,, eett aaiinnssii ddee ssuuiittee ddaannss lloorrddrree ddccrrooiissssaanntt ddeess ppuuiissssaanncceess.. SSii oonn ppeeuutt rreettiirreerr llaa ppuuiissssaannccee ddee 22 ccoonncceerrnnee oonn nnoottee 11 ssiinnoonn oonn nnoottee 00 eett oonn ccoonnttiinnuuee ddee llaa mmmmee mmaanniirree jjuussqquu llaa pplluuss ppeettiittee ppuuiissssaannccee ddee 22 ppoossssiibbllee --2200 ppoouurr ddeess eennttiieerrss.. RReepprreennoonnss llee ccaass ddee nnoottrree pprreemmiieerr nnoommbbrree 1133551100 DDee 113355 oonn ppeeuutt ((11)) rreettiirreerr 112288 rreessttee 77 77 oonn nnee ppeeuutt ppaass ((00)) rreettiirreerr 6644 rreessttee 77 77 oonn nnee ppeeuutt ppaass ((00)) rreettiirreerr 3322 rreessttee 77 77 oonn nnee ppeeuutt ppaass ((00)) rreettiirreerr 1166 rreessttee 77 77 oonn nnee ppeeuutt ppaass ((00)) rreettiirreerr 88 rreessttee 77 77 oonn ppeeuutt ((11)) rreettiirreerr 44 rreessttee 33 33 oonn ppeeuutt ((11)) rreettiirreerr 22 rreessttee 22 11 oonn ppeeuutt ((11)) rreettiirreerr 11 rreessttee 11 AAtttteennttiioonn :: llee sseennss eesstt iinnvveerrss !! MMaaiiss llee rrssuullttaatt eesstt eennccoorree ((bbiieenn eenntteenndduu !!)) 110000000011111122 TTAABBLLEEAAUU DDEESS 1100 PPRREEMMIIEERRSS NNOOMMBBRREESS BBIINNAAIIRREESS BBaassee 1100 BBaassee 22 BBaassee 1100 BBaassee 22 11 22 33 44 55 11 1100 1111 110000 110011 66 77 88 99 1100 111100 111111 11000000 11000011 11001100 22..33 OOPPEERRAATTIIOONNSS BBIINNAAIIRREESS LLeess oopprraattiioonnss ssuurr lleess nnoommbbrreess bbiinnaaiirreess sseeffffeeccttuueenntt ddee llaa mmmmee ffaaoonn qquuee ssuurr lleess nnoommbbrreess ddcciimmaauuxx.. TToouutteeffooiiss iill nnee ffaauutt ppaass oouubblliieerr qquuee lleess sseeuullss ssyymmbboolleess uuttiilliissss ssoonntt llee 11 eett llee 00,, nnoouuss aauurroonnss aaiinnssii lleess oopprraattiioonnss ffoonnddaammeennttaalleess ssuuiivvaanntteess.. 22..33..11 AAddddiittiioonn 00 ++ 00 == 00 00 ++ 11 == 11 11 ++ 00 == 11 11 ++ 11 == 00 eett oonn rreettiieenntt 11 22..33..22 SSoouussttrraaccttiioonn 00 00 == 00 00 11 == 11 eett oonn rreettiieenntt 11 11 11 == 00 eett 11 00 == 11
4. 4. 22..33..33 MMuullttiipplliiccaattiioonn LLeess mmuullttiipplliiccaattiioonnss bbiinnaaiirreess sseeffffeeccttuueenntt sseelloonn llee pprriinncciippee ddeess mmuullttiipplliiccaattiioonnss ddcciimmaalleess.. OOnn mmuullttiipplliiee ddoonncc llee mmuullttiipplliiccaannddee ppaarr cchhaaccuunn ddeess bbiittss dduu mmuullttiipplliiccaatteeuurr.. OOnn ddccaallee lleess rrssuullttaattss iinntteerrmmddiiaaiirreess oobbtteennuuss eett oonn eeffffeeccttuuee eennssuuiittee llaaddddiittiioonn ddee cceess rrssuullttaattss ppaarrttiieellss.. 00 ** 00 == 00 00 ** 11 == 00 11 ** 00 == 00 11 ** 11 == 11 22..33..44 DDiivviissiioonn NNoouuss aavvoonnss vvuu qquuee llaa mmuullttiipplliiccaattiioonn ttaaiitt bbaassee ssuurr uunnee ssuucccceessssiioonn ddaaddddiittiioonnss.. IInnvveerrsseemmeenntt llaa ddiivviissiioonn vvaa ttrree bbaassee ssuurr uunnee ssuucccceessssiioonn ddee ssoouussttrraaccttiioonnss eett sseemmppllooiiee ddee llaa mmmmee ffaaoonn qquuuunnee ddiivviissiioonn ddcciimmaallee oorrddiinnaaiirree.. SSooiitt 1111000022 ddiivviisseerr ppaarr 11000022 11110000 // 110000 == 1111 LLee rrssuullttaatt qquuii ssee lliitt ddee hhaauutt eenn bbaass ddeesscceennddaanntt eesstt ddoonncc 111122 SSooiitt 11001111000022 ddiivviisseerr ppaarr 11000022 110011110000 // 110000 == 1100111122 LLee rrssuullttaatt qquuii ssee lliitt eenn ddeesscceennddaanntt eesstt ddoonncc 1100111122
5. 5. 22..33..55 CCaass ddeess nnoommbbrreess ffrraaccttiioonnnnaaiirreess NNoouuss aavvoonnss vvuu pprrccddeemmmmeenntt qquuee llaa ppaarrttiiee eennttiirree dduunn nnoommbbrree ssee ttrraadduuiissaaiitt eenn mmeettttaanntt eenn uuvvrree ddeess ppuuiissssaanncceess ppoossiittiivveess ddee 22.. SSaa ppaarrttiiee ddcciimmaallee ssee ttrraadduuiirraa ddoonncc eenn ffaaiitt eenn mmeettttaanntt eenn uuvvrree ddeess ppuuiissssaanncceess nnggaattiivveess ddee 22.. LLee nnoommbbrree bbiinnaaiirree oobbtteennuu ssee pprrsseennttee ssoouuss llaa ffoorrmmee dduunnee ppaarrttiiee eennttiirree ssiittuuee ggaauucchhee ddee llaa mmaarrqquuee ddcciimmaalleess,, eett dduunnee ppaarrttiiee ffrraaccttiioonnnnaaiirree ssiittuuee ddrrooiittee.. AAiinnssii 110000 .. 001122 ==>> ((11 ** 2222 )) ++ ((00 ** 2211 )) ++ ((00 ** 2200 )) .. ((00 ** 22--11 )) ++ ((11 ** 22--22 )) ((11 ** 44)) ++ ((00 ** 22)) ++ ((00 ** 11)) .. ((00 ** )) ++ ((11 ** )) ssooiitt 44..22551100 LLaa ccoonnvveerrssiioonn bbiinnaaiirree//ddcciimmaall ccii--ddeessssuuss ssee ffaaiitt ddoonncc ddee mmaanniirree aaiissee,, iill eenn eesstt ddee mmmmee ppoouurr llaa ccoonnvveerrssiioonn ddcciimmaall//bbiinnaaiirree.. NNoouuss nnee rreevviieennddrroonnss ppaass ssuurr llaa ccoonnvveerrssiioonn ddee llaa ppaarrttiiee eennttiirree qquuii ssee ffaaiitt ppaarr ddiivviissiioonnss ssuucccceessssiivveess ppaarr 22 tteellllee qquuee nnoouuss llaavvoonnss ttuuddiiee aauu ddbbuutt ddee ccee cchhaappiittrree.. EEnn ccee qquuii ccoonncceerrnnee llaa ppaarrttiiee ffrraaccttiioonnnnaaiirree,, iill ssuuffffiitt ddee llaa mmuullttiipplliieerr ppaarr 22,, llaa ppaarrttiiee eennttiirree aaiinnssii oobbtteennuuee rreepprrsseennttaanntt llee ppooiiddss bbiinnaaiirree ((11 oouu 00)).. LLaa ppaarrttiiee ffrraaccttiioonnnnaaiirree rreessttaannttee eesstt nnoouuvveeaauu mmuullttiipplliiee ppaarr 22 eett aaiinnssii ddee ssuuiittee jjuussqquu ccee qquuiill nnyy aaiitt pplluuss ddee ppaarrttiiee ffrraaccttiioonnnnaaiirree oouu qquuee llaa pprrcciissiioonn oobbtteennuuee ssooiitt jjuuggee ssuuffffiissaannttee.. SSooiitt 00..6622551100 00..662255 ** 22 == 11..225500 PPooiiddss bbiinnaaiirree 11 ** 22--11 00..225500 ** 22 == 00..550000 PPooiiddss bbiinnaaiirree 00 ** 22--22 00..550000 ** 22 == 11..000000 PPooiiddss bbiinnaaiirree 11 ** 22--33 QQuuaanndd iill nnee rreessttee pplluuss ddee ppaarrttiiee ffrraaccttiioonnnnaaiirree,, oonn ssaarrrrttee.. AAiinnssii 00..6622551100 ddeevvrraa ssee ttrraadduuiirree ppaarr ..11001122 CCeettttee uuttiilliissaattiioonn ppaarrttiiccuulliirree ddee llaa nnuummrroottaattiioonn bbiinnaaiirree ddeess ffrraaccttiioonnnnaaiirreess nnee pprrsseennttee ppeeuu pprrss qquuuunn iinnttrrtt ddccoollee ((qquuooiiqquuee ddaannss cceerrttaaiinnss ccaass cceellaa ppuuiissssee sseerrvviirr)).. DDaannss llaa mmaajjoorriitt ddeess ccaass,, lliinnffoorrmmaattiicciieenn sseerraa aammeenn mmaanniippuulleerr lleess ccoonnvveerrssiioonnss ddcciimmaall--bbiinnaaiirree oouu bbiinnaaiirree--ddcciimmaall aaiinnssii qquuee lleess aaddddiittiioonnss eett ssoouussttrraaccttiioonnss ;; lleess aauuttrreess oopprraattiioonnss ttaanntt dduunn uussaaggee rreellaattiivveemmeenntt mmooiinnss ccoouurraanntt.. CChhaappiittrree 33 NNuummrraattiioonn hheexxaaddcciimmaallee LLee llaannggaaggee bbiinnaaiirree ssiill pprrsseennttee llaavvaannttaaggee ddttrree ccoommpprrhheennssiibbllee ppaarr llaa mmaacchhiinnee ((eett ppeeuutt ddoonncc ttrree aappppeell ccee nniivveeaauu llaannggaaggee mmaacchhiinnee)) eesstt ddiiffffiicciilleemmeenntt aassssiimmiillaabbllee ppaarr llhhoommmmee ddss lloorrss qquuoonn mmaanniippuullee ddee ggrraannddeess ssrriieess bbiinnaaiirreess.. OOnn uuttiilliissee eenn ccoonnssqquueennccee uunn aauuttrree ssyyssttmmee ddee nnoottaattiioonn,, llee ssyyssttmmee hheexxaaddcciimmaall ddee bbaassee 1166,, qquuee nnoouuss ttuuddiieerroonnss iiccii.. EEnn nnoottaattiioonn hheexxaaddcciimmaallee oonn uuttiilliissee uunn aallpphhaabbeett ccoommppoorrttaanntt 1166 ssyymmbboolleess.. LLeess cchhiiffffrreess nnee ppoouuvvaanntt rreepprrsseenntteerr qquuee 1100 ssyymmbboolleess ((00 99 iinncclluuss)),, oonn ddooiitt aalloorrss uuttiilliisseerr 66 ssyymmbboolleess ssuuppppllmmeennttaaiirreess ppoouurr ccoommpplltteerr nnoottrree aallpphhaabbeett.. LLeess ssyymmbboolleess rreetteennuuss oonntt ddoonncc tt lleess 66 pprreemmiirreess lleettttrreess ddee llaallpphhaabbeett.. 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 AA BB CC DD EE FF AAllpphhaabbeett hheexxaaddcciimmaall 33..11 CCOONNVVEERRSSIIOONNSS ..:::: PPaassssaaggee dduunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1100 uunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1166 ppaarr ddiivviissiioonn ssuucccceessssiivveess ddee 1166 ::::.. IIll eesstt ppoossssiibbllee ddee ppaasssseerr dduunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1100 uunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1166 ppaarr ddiivviissiioonnss ssuucccceessssiivveess.. OOnn nnoottee lleess rreesstteess ddee cceess ddiivviissiioonnss qquuoonn lliitt eennssuuiittee eenn rreemmoonnttaanntt .. CCoonnvveerrttiirr eenn bbaassee 1166 llee nnoommbbrree 7722881100 772288 // 1166 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 1166 ddaannss 772288 !! 4455 ffooiiss ccaarr 1166 ** 4455 == 772200)) eett ((772288 -- 772200 == 88)) 4455 // 1166 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 1166 ddaannss 4455 !! 22 ffooiiss ccaarr 1166 ** 22 == 3322)) eett ((4455 -- 3322 == 1133)) 22 // 1166 ((ccoommbbiieenn ddee ffooiiss 1166 ddaannss 22 !! 00 ffooiiss ccaarr 1166 ** 00 == 00)) eett ((22 -- 00 == 22)) LLeess nnoommbbrreess ssuupprriieeuurrss 99 nneexxiisstteenntt ppaass,, eenn ttaanntt qquuee tteellss,, ddaannss llaa nnoottaattiioonn hheexxaaddcciimmaallee oo iillss ddooiivveenntt ttrree rreemmppllaaccss ppaarr ddeess lleettttrreess,, aaiinnssii nnoottrree 1133 ddeevvrraa--tt--iill ttrree rreemmppllaacc ppaarr llaa lleettttrree DD.. OOnn ddiitt qquuee lloonn rreemmppllaaccee llee nnoommbbrree ddcciimmaall ppaarr ssoonn qquuiivvaalleenntt hheexxaaddcciimmaall..
6. 6. BBiinnaaiirree DDcciimmaall HHeexxaaddcciimmaall 00 00 00 11 11 11 1100 22 22 1111 33 33 110000 44 44 110011 55 55 111100 66 66 111111 77 77 11000000 88 88 11000011 99 99 11001100 1100 AA 11001111 1111 BB 11110000 1122 CC 11110011 1133 DD 11111100 1144 EE 11111111 1155 FF LLeess ssyymmbboolleess ddee bbaassee 22 ((bbiinnaaiirree)),, bbaassee 1100 ((ddcciimmaall)) eett bbaassee 1166 ((hheexxaaddcciimmaall)) NNoouuss ppoouuvvoonnss ddoonncc eennffiinn ccrriirree llee rrssuullttaatt ssoouuss llaa ffoorrmmee ddffiinniittiivvee :: 7722881100 == 22DD881166 ..:::: PPaassssaaggee dduunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1166 uunn nnoommbbrree eenn bbaassee 1100 ppaarr ddiivviissiioonn mmuullttiipplliiccaattiioonn ssuucccceessssiivveess ::::.. IInnvveerrsseemmeenntt iill eesstt aaiiss ddee ppaasssseerr dduunn nnoommbbrree eenn nnoottaattiioonn hheexxaaddcciimmaallee uunn nnoommbbrree ddcciimmaall ppaarr mmuullttiipplliiccaattiioonnss ssuucccceessssiivveess,, eenn ssuuiivvaanntt lleess pprriinncciippeess nnoonnccss ddaannss llaa ccoonnvveerrssiioonn bbiinnaaiirree.. CCeeppeennddaanntt iill nnee ssaaggiitt pplluuss cceettttee ffooiiss,, ddee ppuuiissssaanncceess ddee 22 mmaaiiss ddee ppuuiissssaanncceess ddee 1166 ppuuiissqquueenn hheexxaaddcciimmaall llaa bbaassee eesstt 1166.. SSooiitt 11 33 DD1166 ccoonnvveerrttiirr eenn bbaassee 1100 ((11 ** 116622 )) ++ ((33 ** 116611 )) ++ ((1133 ** 116600 )) ((11 ** 225566)) ++ ((33 ** 1166)) ++ ((1133 ** 11)) 225566 ++ 4488 ++ 1133 == 3311771100 33..22 PPAASSSSAAGGEE DDIIRREECCTT BBIINNAAIIRREE//HHEEXXAADDEECCIIMMAALL SSii lloonn rreepprrsseennttee lleess 1166 ssyymmbboolleess ddee llaallpphhaabbeett hheexxaaddcciimmaall eenn bbiinnaaiirree ((vvooiirr ttaabblleeaauu ccii--ddeessssuuss)),, oonn ccoonnssttaattee qquuee lloonn uuttiilliissee ppoouurr cchhaaccuunn ddeeuuxx uunn mmaaxxiimmuumm ddee 44 bbiittss.. AAiinnssii,, oonn ppeeuutt ddiirreecctteemmeenntt ppaasssseerr dduu bbiinnaaiirree llhheexxaaddcciimmaall eenn ddccoommppoossaanntt llee nnoommbbrree bbiinnaaiirree eenn bbllooccss ddee 44 bbiittss eenn ppaarrttaanntt ddee llaa ddrrooiittee ((bbiitt ddiittss ddee ppooiiddss ffaaiibbllee )) eett eenn rreessttiittuuaanntt ssaa vvaalleeuurr hheexxaaddcciimmaallee cchhaaccuunn ddee cceess bbllooccss.. AAiinnssii 7733221100 ddoonnnnee eenn bbiinnaaiirree 1100111100111111000022 OOnn ddccoommppoossee ccee nnoommbbrree bbiinnaaiirree eenn bbllooccss ddee 44 bbiittss,, ppaarrttiirr ddee llaa ddrrooiittee,, ssooiitt :: 00001100 11110011 11110000 DDcciimmaall 22 1133 1122 HHeexxaaddcciimmaall 22 DD CC LLee ppaassssaaggee ddee llhheexxaaddcciimmaall eenn bbiinnaaiirree ppeeuutt ddoonncc ssee ffaaiirree ddee llaa mmaanniirree iinnvveerrssee,, cc''eesstt----ddiirree eenn ccoonnvveerrttiissssaanntt lleess cchhiiffffrreess qquuii ccoommppoosseenntt llee nnoommbbrree hheexxaaddcciimmaall eenn lleeuurr qquuiivvaalleenntt bbiinnaaiirree.. AAiinnssii 11 00 CC1166 00000011 00000000 1111000022
7. 7. 33..33 LLeess ppuuiissssaanncceess ddee 1100 ((rraappppeell)) PPuuiissssaannccee ddee 1100 NNoomm ddee llaa ppuuiissssaannccee SSyymmbboollee ddee llaa ppuuiissssaannccee 110011 ddccaa ddaa 110022 hheeccttoo hh 110033 kkiilloo kk 110066 mmggaa MM 110099 ggiiggaa GG 11001122 ttrraa TT 11001155 ppeettaa PP 11001188 eexxaa EE PPuuiissssaannccee ddee 1100 NNoomm ddee llaa ppuuiissssaannccee SSyymmbboollee ddee llaa ppuuiissssaannccee 1100--11 ddccii dd 1100--22 cceennttii cc 1100--33 mmiillllii mm 1100--66 mmiiccrroo ((mmuu)) 1100--99 nnaannoo nn 1100--1122 ppiiccoo pp 1100--1155 ffeemmttoo ff 1100--1188 aattttoo aa CChhaappiittrree 44 RReepprrsseennttaattiioonn ddeess nnoommbbrreess LLeess iinnffoorrmmaattiioonnss qquuee ddooiivveenntt ttrraaiitteerr lleess oorrddiinnaatteeuurrss ssoonntt ccoommppoosseess ddee cchhiiffffrreess,, ddee lleettttrreess oouu ddee ssyymmbboolleess ppaarrttiiccuulliieerrss.. HHiissttoorriiqquueemmeenntt llee bbuutt pprreemmiieerr ddeess oorrddiinnaatteeuurrss ttaaiitt ddee rrssoouuddrree rraappiiddeemmeenntt ddeess pprroobbllmmeess ddee ccaallccuullss ccoommpplleexxeess eett lloonnggss.. LLaa pprreemmiirree ffoorrmmee ddee rreepprrsseennttaattiioonn ttuuddiiee aa ddoonncc tt cceellllee ddeess nnoommbbrreess.. 44..11 NNOOTTIIOONN DDEE MMOOTT LLeess ssyyssttmmeess iinnffoorrmmaattiiqquueess mmaanniippuulleenntt,, aaiinnssii qquuee nnoouuss llaavvoonnss ddiitt lloorrss ddee llttuuddee ddee llaa nnuummrraattiioonn,, ddeess iinnffoorrmmaattiioonnss bbiinnaaiirreess eett ttrraavvaaiilllleenntt eenn ggnnrraall ssuurr uunnee lloonngguueeuurr ffiixxee ddee bbiittss qquuee lloonn aappppeellllee mmoott.. SSuuiivvaanntt llaa mmaacchhiinnee,, llaa ttaaiillllee dduu mmoott sseerraa ddiiffffrreennttee,, lleess ttaaiilllleess ccllaassssiiqquueess ttaanntt ddee 1166,, 3322 oouu 6644 bbiittss.. OOnn rreennccoonnttrree aauussssii lleess nnoottiioonnss ddee ddeemmii--mmoott ((HHAALLFF--WWOORRDD)) oouu ddee ddoouubbllee mmoott ((DDWWOORRDD)).. 00000000 == QQuuaarrtteett 00000000 00000000 == OOcctteett oouu,, iiccii,, ddeemmii--mmoott MMoott ((WWOORRDD)) ddee 1166 bbiittss oouu 22 OOcctteettss DDoouubbllee mmoott ddee 3322 bbiittss oouu 44 OOcctteettss AAtttteennttiioonn :: iiccii uunn ddeemmii--mmoott ffaaiitt 88 bbiittss eett uunn mmoott 1166 bbiittss ;; ssuurr uunnee aauuttrree mmaacchhiinnee ((PPeennttiiuumm ppaarr eexxeemmppllee)) uunn mmoott ppoouurrrraa ffaaiirree 3322 bbiittss eett uunn ddeemmii--mmoott 1166 bbiittss,, LLaa rreepprrsseennttaattiioonn ddeess nnoommbbrreess,, lliinnttrriieeuurr ddee llaa mmaacchhiinnee ssee ffaaiitt sseelloonn ddeeuuxx mmtthhooddeess ddiitteess eenn vviirrgguullee ffiixxee eett eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee.. 44..22 NNOOMMBBRREESS EENN VVIIRRGGUULLEESS FFIIXXEE UUnn nnoommbbrree eenn vviirrgguullee ffiixxee eesstt uunnee vvaalleeuurr,, mmuunniiee oouu nnoonn dduunn ssiiggnnee,, eennrreeggiissttrree ccoommmmee uunn eennttiieerr bbiinnaaiirree,, oouu ssoouuss uunnee ffoorrmmee ddiittee ddcciimmaallee ccooddee bbiinnaaiirree oouu DDCCBB.. UUnn tteell nnoommbbrree eesstt ddiitt eenn vviirrgguullee ffiixxee ccaarr llee ssooiinn ddee ppllaacceerr llaa vviirrgguullee rreevviieenntt aauu pprrooggrraammmmeeuurr ((oonn ppaarrllee ggaalleemmeenntt ddee vviirrgguullee vviirrttuueellllee)),, cc''eesstt----ddiirree qquuee llaa vviirrgguullee nnaappppaarraatt ppaass ddaannss llee ssttoocckkaaggee dduu nnoommbbrree mmaaiiss sseerraa ppllaaccee ppaarr llee pprrooggrraammmmeeuurr ddaannss llee pprrooggrraammmmee qquuii uuttiilliissee ccee nnoommbbrree,, ddccoommppoossaanntt aaiinnssii llaa vvaalleeuurr lluuee eenn uunnee ppaarrttiiee eennttiirree eett uunnee ppaarrttiiee ffrraaccttiioonnnnaaiirree ((cceesstt llee rrllee nnoottaammmmeenntt ddee lliinnddiiccaatteeuurr VV uuttiilliiss ddaannss lleess ddeessccrriippttiioonnss ddee ddoonnnneess CCOOBBOOLL))..
8. 8. 44..22..11 NNoommbbrreess eennttiieerrss bbiinnaaiirreess LLeess nnoommbbrreess oobbsseerrvvss jjuussqquu mmaaiinntteennaanntt ttaaiieenntt ddeess nnoommbbrreess eennttiieerrss ppoossiittiiffss,, eett ddaannss nnooss ssoouussttrraaccttiioonnss nnoouuss oobbtteenniioonnss ddeess rrssuullttaattss ppoossiittiiffss.. QQuueenn eesstt--iill ddeess nnoommbbrreess nnggaattiiffss eett,, dduunnee mmaanniirree pplluuss ggnnrraallee,, ddee llaa rreepprrsseennttaattiioonn dduu ssiiggnnee ?? aa)) EEnnttiieerrss ssiiggnnss LLaa ssoolluuttiioonn llaa pplluuss ssiimmppllee,, ccoonncceerrnnaanntt llaa rreepprrsseennttaattiioonn dduu ssiiggnnee,, ccoonnssiissttee rrsseerrvveerr uunn ddiiggiitt bbiinnaaiirree ppoouurr ccee ssiiggnnee,, lleess aauuttrreess bbiittss rreepprrsseennttaanntt llaa vvaalleeuurr aabbssoolluuee dduu nnoommbbrree.. LLaa ccoonnvveennttiioonn rreetteennuuee iimmppoossee ddee mmeettttrree llee pprreemmiieerr bbiitt ;; cceelluuii ttaanntt ssiittuu llee pplluuss ggaauucchhee,, eett qquuii eesstt nnoorrmmaalleemmeenntt llee bbiitt ddee ppooiiddss ffoorrtt oouu MMSSBB ((MMoosstt SSiiggnniiffiiccaanntt BBiitt)),, 00 ppoouurr rreepprreerr uunn nnoommbbrree ppoossiittiiff eett mmeettttrree ccee mmmmee bbiitt 11 ddaannss llee ccaass dduunn nnoommbbrree nnggaattiiff.. OOnn ppaarrllee aalloorrss ddee ddoonnnneess ssiiggnneess qquuaanndd oonn uuttiilliissee cceettttee ccoonnvveennttiioonn.. CCeesstt aaiinnssii qquuee :: 001111001111 rreepprrsseenntteerraaiitt 22771100 111111001111 rreepprrsseennttaaiitt --22771100 TToouutteeffooiiss,, uunnee tteellllee rreepprrsseennttaattiioonn ddeess nnoommbbrreess ssiiggnnss eennttrraanneerraaiitt uunn ttrraaiitteemmeenntt ssppcciiaall dduu ssiiggnnee,, eett ddeess cciirrccuuiittss lleeccttrroonniiqquueess ddiiffffrreennttss sseelloonn qquuee lloonn vvoouuddrraaiitt rraalliisseerr ddeess aaddddiittiioonnss oouu ddeess ssoouussttrraaccttiioonnss.. CCeett iinnccoonnvvnniieenntt eesstt rrssoolluu ppaarr lluussaaggee dduunnee aauuttrree ffoorrmmee ddee rreepprrsseennttaattiioonn ddeess nnoommbbrreess nnggaattiiffss ddiittee rreepprrsseennttaattiioonn eenn ccoommppllmmeenntt oouu eennccoorree rreepprrsseennttaattiioonn ssoouuss ffoorrmmee ccoommppllmmeennttee.. LLeess rrgglleess ssuuiivvaanntteess ssoonntt ddoonncc aaddoopptteess ppaarr llaa mmaajjeeuurree ppaarrttiiee ddeess ccoonnssttrruucctteeuurrss.. NNoommbbrree ssttoocckk ssuurr uunn oocctteett SSiiggnnee RReepprrsseennttaattiioonn dduu nnoommbbrree 77 MMSSBB 66 55 44 33 22 11 00 LLSSBB -- SSii llee bbiitt ddee ssiiggnnee aa llaa vvaalleeuurr 00,, llaa ddoonnnnee eesstt ppoossiittiivvee.. -- LLeess vvaalleeuurrss ppoossiittiivveess ssoonntt rreepprrsseenntteess ssoouuss lleeuurr ffoorrmmee bbiinnaaiirree.. -- LLaa vvaalleeuurr zzrroo eesstt ccoonnssiiddrree ccoommmmee uunnee ddoonnnnee ppoossiittiivvee.. -- SSii llee bbiitt ddee ssiiggnnee aa llaa vvaalleeuurr 11,, llaa ddoonnnnee eesstt nnggaattiivvee.. -- LLeess vvaalleeuurrss nnggaattiivveess ssoonntt rreepprrsseenntteess ssoouuss lleeuurr ffoorrmmee ccoommppllmmeenntt ddeeuuxx oouu ccoommppllmmeenntt vvrraaii.. bb)) RReepprrsseennttaattiioonn eenn ccoommppllmmeenntt LLaa rreepprrsseennttaattiioonn ddeess nnoommbbrreess ssoouuss llaa ffoorrmmee eenn ccoommppllmmeenntt ssee ffaaiitt sseelloonn ddeeuuxx mmooddeess qquuii nnee ssaapppplliiqquueenntt eenn pprriinncciippee qquuaauuxx nnoommbbrreess nnggaattiiffss :: ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt,, oouu ccoommppllmmeenntt vvrraaii.. CCoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt LLee ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt dduunn nnoommbbrree bbiinnaaiirree ssoobbttiieenntt ppaarr llaa ssiimmppllee iinnvveerrssiioonn ddeess vvaalleeuurrss ddeess bbiittss ccoonnssttiittuuaanntt ccee nnoommbbrree.. AAiinnssii,, eenn ccoonnssiiddrraanntt llee nnoommbbrree 11 00 00 11 00 IIll aauurraa ppoouurr ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt 00 11 11 00 11 CCoommppllmmeenntt vvrraaii ((oouu ccoommppllmmeenntt 22)) LLee ccoommppllmmeenntt vvrraaii ((oouu ccoommppllmmeenntt 22)) dduunn nnoommbbrree ssoobbttiieenntt eenn aajjoouuttaanntt 11 aauu ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt oobbtteennuu sseelloonn llaa mmtthhooddee pprrccddeemmmmeenntt eexxppoossee.. OOnn ssoouuhhaaiittee ssttoocckkeerr ssuurr uunn oocctteett llee nnoommbbrree --22331100 NNoommbbrree aauu ddppaarrtt 00 00 11 00 11 11 11 CCoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt 11 11 00 11 00 00 00 ++ 11 CCoommppllmmeenntt vvrraaii (( 22)) 11 11 00 11 00 00 11 11 11 11 00 11 00 00 11 SSiiggnnee NNoommbbrree CCoommppllmmeenntt vvrraaii SSoouussttrraaccttiioonn ppaarr llaa mmtthhooddee dduu ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt DDaannss uunnee mmaacchhiinnee ttrraavvaaiillllaanntt eenn ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt,, llaa ssoouussttrraaccttiioonn sseerraa oobbtteennuuee ppaarr llaaddddiittiioonn dduu ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt dduu nnoommbbrree ssoouussttrraaiirree aavveecc llee nnoommbbrree ddoonntt iill ddooiitt ttrree ssoouussttrraaiitt,, eett rreeppoorrtt ddee llaa rreetteennuuee.. PPooiiddss ddeess bbiittss
9. 9. SSiill yy aa aabbsseennccee ddee rreeppoorrtt ((ppaass ddee rreetteennuuee oouu ddbboorrddeemmeenntt)),, iissssuu dduu ddeerrnniieerr rraanngg,, cceellaa ssiiggnniiffiiee qquuee llee rrssuullttaatt eesstt nnggaattiiff.. IIll ssee pprrsseennttee aalloorrss ssoouuss ffoorrmmee ccoommppllmmeennttee ((ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt)).. IIll ssuuffffiirraa ddoonncc ddee rreettrroouuvveerr llee ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt ddee ccee rrssuullttaatt ppoouurr oobbtteenniirr llaa vvaalleeuurr rreecchheerrcchhee.. SSooiitt rreettrraanncchheerr 22881100 ddee 66331100 OOnn ffaaiitt ddoonncc 6633 -- 2288 66331100 ==>> 0000111111111111 ((llee nnoommbbrree 6633 ++ 22 zzrrooss ddeevvaanntt ccaarr oonn ddooiitt llee rreepprrsseenntteerr ddaannss uunn oocctteett ddoonncc 88 bbiittss)) 22881100 ==>> 0000001111110000 :: ssooiitt ssoonn ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt 1111110000001111 ddoonncc 6633 2288 ((eenn bbiinnaaiirree)) :: 0000111111111111 ++ 1111110000001111 == 0000110000001100 ++11 ccaarr 11 ++ 11 aauu ddeerrnniieerr rraanngg iimmpplliiqquuee uunnee rreetteennuuee OOnn aa ddoonncc ccoommmmee rrssuullttaatt ffiinnaall 0000110000001111 == 33551100 DDaannss cceett eexxeemmppllee,, llaaddddiittiioonn pprroovvooqquuee uunnee rreetteennuuee,, llee rrssuullttaatt ddee lloopprraattiioonn eesstt ddoonncc uunn nnoommbbrree ppoossiittiiff.. AAuuttrree eexxeemmppllee :: ssooiitt rreettrraanncchheerr 66331100 ddee 22881100 22881100 ==>> 0000001111110000 66331100 ==>> 0000111111111111 :: ssooiitt ssoonn ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt 1111000000000000 ddoonncc 2288 6633 ((eenn bbiinnaaiirree)) :: 0000001111110000 ++ 1111000000000000 == 1111001111110000 iiccii 00 ++ 00 nniimmpplliiqquuee ppaass ddee rreetteennuuee aauu ddeerrnniieerr rraanngg.. OOnn ddoonncc ccoommmmee rrssuullttaatt ffiinnaall 0000110000001111 == 33551100 ((llee ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt dduu rrssuullttaatt ddee llaaddddiittiioonn)).. OOnn aapppplliiqquuee sseeuulleemmeenntt llee ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt ssii iill nnyy aa ppaass ddee rreetteennuuee aauu ddeerrnniieerr rraanngg.. DDaannss ccee sseeccoonndd eexxeemmppllee llaaddddiittiioonn nnee pprroovvooqquuee ppaass ddee rreetteennuuee :: llee rrssuullttaatt ssee pprrsseennttee ddoonncc ccoommmmee uunn nnoommbbrree nnggaattiiff ssoouuss ssaa ffoorrmmee ccoommppllmmeennttee ((iiccii nnoouuss ffoonnccttiioonnnnoonnss eenn ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt)).. IIll ssuuffffiitt ddee ddtteerrmmiinneerr eennssuuiittee llee ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt dduu nnoommbbrree rrssuullttaanntt ddee llaaddddiittiioonn ppoouurr eenn ccoonnnnaattrree llaa vvaalleeuurr,, ssooiitt ddaannss ccee ccaass llee ccoommppllmmeenntt rreessttrreeiinntt ddee 1111001111110000,, ddoonncc 0000110000001111 ssooiitt 33551100.. LLee rrssuullttaatt ddffiinniittiiff eesstt ddoonncc 33551100.. RReemmaarrqquuee :: llaa ddmmaarrcchhee eesstt ggaalleemmeenntt vvaallaabbllee ppoouurr uunnee rreepprrsseennttaattiioonn eenn ccoommppllmmeenntt vvrraaii.. LLaa tteecchhnniiqquuee eesstt llaa mmmmee,, ssaauuff qquuee lloonn nnee rriinnjjeeccttee ppaass llee ddbboorrddeemmeenntt ((rreeppoorrtt,, rreetteennuuee oouu ccaarrrryy)).. AAuu lliieeuu ddee ddtteerrmmiinneerr ddeess ccoommppllmmeennttss rreessttrreeiinnttss oonn ddtteerrmmiinnee,, bbiieenn ssrr,, ddeess ccoommppllmmeennttss vvrraaiiss.. LLeess ffoorrmmaattss ddee rreepprrsseennttaattiioonn eenn ccoommppllmmeenntt nnee ppeerrmmeetttteenntt ddee ssttoocckkeerr qquuuunn nnoommbbrree lliimmiitt ddee vvaalleeuurrss sseelloonn llaa ttaaiillllee dduu mmoott ddoonntt oonn ddiissppoossee.. AAvveecc uunn mmoott ddee 1166 bbiittss PPlluuss ggrraannddee vvaalleeuurr ppoossssiibbllee 0011111111111111111111111111111122 SSooiitt ++ 33227766771100 PPlluuss ppeettiittee vvaalleeuurr ppoossssiibbllee 1100000000000000000000000000000022 EEnn ccoommppllmmeenntt ddeeuuxx ssooiitt 33227766881100 DDuunnee mmaanniirree ggnnrraallee oonn ppeeuutt ccoonnssiiddrreerr llee ttaabblleeaauu ssuuiivvaanntt ::
10. 10. TTaaiillllee dduu mmoott oocctteett((ss)) NNoommbbrree ddee bbiittss VVaalleeuurrss ddcciimmaalleess 11 88 bbiittss ddee vvaalleeuurr 00 225555 11 11 bbiitt ddee ssiiggnnee 77 bbiittss ddee vvaalleeuurr 00 ++112277 00 -- 112288 22 1166 bbiittss ddee vvaalleeuurr 00 6655 553355 22 11 bbiitt ddee ssiiggnnee 1155 bbiittss ddee vvaalleeuurr 00 ++ 3322 776677 00 3322 776688 44 3322 bbiittss ddee vvaalleeuurr 00 44 229944 996677 229955 44 11 bbiitt ddee ssiiggnnee 3311 bbiittss ddee vvaalleeuurr 00 ++ 22 114477 448833 664477 00 22 114477 448833 664488 44..22..22 NNoommbbrreess eenn ffoorrmmee DDcciimmaallee CCooddee BBiinnaaiirree -- DDCCBB LLeess nnoommbbrreess ssttoocckkss ssoouuss uunnee ffoorrmmee DDCCBB DDcciimmaallee CCooddee BBiinnaaiirree oouu BBCCDD ((BBiinnaarryy CCooddeedd DDeecciimmaall)) ppeeuuvveenntt ttrree rreepprrsseennttss ddee ddeeuuxx mmaanniirreess sseelloonn qquuee lloonn uuttiilliissee uunn ccooddee DDCCBB ddiitt ccoonnddeennss oouu tteenndduu.. CCeess ccooddeess ssoonntt iissssuuss dduunn ccooddee ssiimmppllee ((ccooddee 88442211)),, mmaaiiss nnoonn uuttiilliiss tteellss qquueellss llhheeuurree aaccttuueellllee.. DDaannss llee ccooddee 88442211 ((aaiinnssii nnoommmm dduu ffaaiitt ddeess ppuuiissssaanncceess ddee 22 mmiisseess eenn uuvvrree)),, cchhaaqquuee cchhiiffffrree dduu nnoommbbrree eesstt rreepprrsseenntt ppaarr ssoonn qquuiivvaalleenntt bbiinnaaiirree ccoodd ssuurr uunn qquuaarrtteett ((44 bbiittss)).. RReepprrsseennttaattiioonn eenn 88442211 PPoossiittiioonn BBiinnaaiirree 2233 2222 2211 2200CChhiiffffrree 88 44 22 11 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 00 00 00 00 00 00 00 00 11 11 00 00 00 00 11 11 11 11 00 00 00 00 11 11 00 00 11 11 00 00 00 11 00 11 00 11 00 11 00 11 aa)) CCaass dduu DDCCBB ccoonnddeennss DDaannss llee ccaass dduu DDCCBB ccoonnddeennss ((oonn ddiitt aauussssii ppaacckkeedd oouu ppaaqquueett)),, cchhaaqquuee cchhiiffffrree dduu nnoommbbrree ccooddeerr ooccccuuppee uunn qquuaarrtteett ((cceesstt eenn ffaaiitt dduu 88442211)),, LLee ssiiggnnee eesstt ggnnrraalleemmeenntt ssttoocckk ddaannss llee qquuaarrtteett llee mmooiinnss ssiiggnniiffiiccaattiiff.. AAiinnssii 3311771100 00001111 00000011 00111111 33 11 77 OOnn rreennccoonnttrree ddiivveerrsseess mmtthhooddeess ddee ccooddiiffiiccaattiioonn dduu ssiiggnnee :: 00000000 ppoouurr llee ssiiggnnee ++ eett 11111111 ppoouurr llee ssiiggnnee ((oouu lliinnvveerrssee)),, oouu,, pplluuss ssoouuvveenntt,, BB1166 ((ssooiitt 1100111122)) ppoouurr llee ++ eett DD1166 ((ssooiitt 1111001122)) ppoouurr llee ((aabbrrvviiaattiioonnss ddee 22BB eett 22DD)) qquuii ccooddeenntt eenn AASSCCIIII lleess ccaarraaccttrreess ++ eett --.. RReepprrsseenntteerr llee nnoommbbrree ++ 334411 eenn DDCCBB ccoonnddeennss 00001111 00110000 00000011 11001111 33 44 11 ssiiggnnee ++ CCee ccooddee,, ssiimmppllee,, eesstt uuttiilliiss ppoouurr llee ssttoocckkaaggee ddeess nnoommbbrreess eett oonn llee rreennccoonnttrree eennccoorree ddaannss lleess aapppplliiccaattiioonnss ddvveellooppppeess nnoottaammmmeenntt aavveecc llee llaannggaaggee CCOOBBOOLL.. bb)) CCaass dduu DDCCBB tteenndduu DDaannss llee ccaass dduu DDBBCC tteenndduu ((uunnppaacckkeedd,, oouu ttaall oouu nnoonn -- ppaaqquueett )),, cchhaaqquuee cchhiiffffrree ddcciimmaall eesstt rreepprrsseenntt ppaarr uunn oocctteett.. TToouutteeffooiiss ddaannss cceettttee ffoorrmmee tteenndduuee,, lleess 44 bbiittss ddee ddrrooiittee ddee lloocctteett ssoonntt ssuuffffiissaannttss ppoouurr ccooddeerr lleess cchhiiffffrreess aallllaanntt ddee 00 99 ttaannddiiss qquuee lleess qquuaattrree bbiittss ddee ggaauucchhee,, ddiittss aauussssii bbiittss ddee zzoonnee ,, nnee sseerrvveenntt rriieenn.. DDaannss uunn ffoorrmmaatt eenn DDCCBB tteenndduu,, cceesstt llaa ppaarrttiiee zzoonnee ddee lloocctteett llee mmooiinnss ssiiggnniiffiiccaattiiff ((cceesstt----ddiirree cceelluuii aayyaanntt ddrrooiitt llee ppooiiddss llee pplluuss ffaaiibbllee)) qquuii vvaa jjoouueerr llee rrllee dduu ssiiggnnee..
11. 11. RReepprrsseenntteerr llee nnoommbbrree ++ 334411 eenn DDCCBB tteenndduu 00000000 00001111 00000000 00110000 11001111 00000011 zzoonnee 33 zzoonnee 44 SSiiggnnee ++ 11 EEnn rrssuumm uunn nnoommbbrree eenn vviirrgguullee ffiixxee ppeeuutt ttrree rreepprrsseenntt :: -- ssoouuss ffoorrmmee dduunn eennttiieerr bbiinnaaiirree ssiiggnn oouu nnoonn,, -- eenn DDCCBB ccoonnddeennss,, -- eenn DDCCBB tteenndduu.. CCee cchhooiixx ddee llaa rreepprrsseennttaattiioonn dduu nnoommbbrree eesstt ggnnrraalleemmeenntt ffaaiitt ppaarr llee pprrooggrraammmmeeuurr eett ddoonnnneerraa lliieeuu lluuttiilliissaattiioonn ddiinnssttrruuccttiioonnss ppaarrttiiccuulliirree dduu llaannggaaggee ((ccllaauussee ccoommpp eenn CCOOBBOOLL oouu ddccllaarraattiioonnss iinntt,, lloonngg iinntt,, uunnssiiggnneedd,, eenn llaannggaaggee CC,, )).. IIll eesstt iimmppoorrttaanntt ddee bbiieenn ccoommpprreennddrree ccoommmmeenntt ssee pprrsseenntteenntt lleess nnoommbbrreess ddaannss cceess ddiivveerrss ffoorrmmaattss aaffiinn ddee mmiinniimmiisseerr llaa ppllaaccee ooccccuuppee ssuurr llee ssuuppppoorrtt ddee ssttoocckkaaggee ((ddiissqquueettttee,, ddiissqquuee dduurr oouu bbaannddee mmaaggnnttiiqquuee,, )) mmaaiiss ggaalleemmeenntt llaa ppllaaccee ooccccuuppee eenn mmmmooiirree cceennttrraallee eett ddoonncc llaa rraappiiddiitt ddeess ttrraaiitteemmeennttss qquuee lloonn ffeerraa ssuurr cceess ddoonnnneess.. LLaa rreepprrsseennttaattiioonn eenn vviirrgguullee ffiixxee ooccccuuppee cceeppeennddaanntt uunnee ppllaaccee iimmppoorrttaannttee qquuaanndd oonn uuttiilliissee ddee ggrraannddss nnoommbbrreess eett oonn lluuii pprrffrraa aalloorrss uunnee aauuttrree ffoorrmmee ddee rreepprrsseennttaattiioonn ddiittee eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee.. 44..33 NNOOMMBBRREESS EENN VVIIRRGGUULLEE FFLLOOTTTTAANNTTEE AA uunn nnoommbbrree eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee oonn aassssoocciiee ddeeuuxx jjeeuuxx ddee vvaalleeuurrss :: -- llee pprreemmiieerr rreepprrsseennttee lleess cchhiiffffrreess ssiiggnniiffiiccaattiiffss dduu nnoommbbrree,, cceesstt llaa mmaannttiissssee ;; -- llee sseeccoonndd iinnddiiqquuee llaa ppuuiissssaannccee llaaqquueellllee llaa bbaassee eesstt lleevvee,, cceesstt llaa ccaarraaccttrriissttiiqquuee oouu eexxppoossaanntt.. AAiinnssii,, lloorrssqquuoonn ccrriitt eenn ddcciimmaall 1122 EE 88 1122 eesstt llaa mmaannttiissssee 88 eesstt lleexxppoossaanntt ((ssoouuvveenntt rreepprr ppaarr llaa lleettttrree EE)) LLeennsseemmbbllee eesstt qquuiivvaalleenntt 1122 xx 110088 ((1100 ttaanntt llaa bbaassee)) oouu eennccoorree 11 220000 000000 000000.. LLaa mmaanniirree llaa pplluuss vviiddeennttee,, eett llaa pplluuss ccoonncciissee,, ppoouurr rreepprrsseenntteerr uunn nnoommbbrree eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee eesstt ddoonncc ddeemmppllooyyeerr uunn eexxppoossaanntt eett uunn mmaannttiissssee ssiiggnnss.. -- 112233,,4455 == -- 00,,1122334455 ** 1100++33 00,,00000000667788 == ++ 00,,667788 ** 1100--44 CCeeppeennddaanntt,, oonn uuttiilliissee eenn rrggllee ggnnrraallee uunn eexxppoossaanntt ddccaall aauu lliieeuu ddee lleexxppoossaanntt ssiimmppllee.. PPaarr eexxeemmppllee,, ssii oonn ccoonnssiiddrraaiitt uunn ddccaallaaggee ddee 55 ((ccee qquuii rreevviieenntt llaaddddiittiioonn ssyyssttmmaattiiqquuee ddee 55 lleexxppoossaanntt rreell)),, lleess nnoommbbrreess ccii-- ddeessssuuss sseerraaiieenntt rreepprrsseennttss ddee llaa mmaanniirree ssuuiivvaannttee :: -- 112233,,4455 ssiiggnnee ddee lleexxppoossaanntt ++ ((1100++33 )) eexxppoossaanntt ddccaall ++ 88 ((55 ++ 33)) mmaannttiissssee 00,,1122334455 ssiiggnnee dduu nnoommbbrree ++ 00,,00000000667788 ssiiggnnee ddee lleexxppoossaanntt ((1100--44 )) eexxppoossaanntt ddccaall ++ 11 ((55--44)) mmaannttiissssee 00,,6677880000 ssiiggnnee dduu nnoommbbrree ++ LLaa tteecchhnniiqquuee ddee lleexxppoossaanntt ddccaall eesstt ttrrss uuttiillee ccaarr eellllee vviittee ddee ttrraaiitteerr ddeess eexxppoossaannttss nnggaattiiffss (( ccoonnddiittiioonn bbiieenn ssrr qquuee llee ddccaallaaggee cchhooiissii ssooiitt ssuuffffiissaammmmeenntt ggrraanndd)).. OOnn ppeeuutt nnootteerr ggaalleemmeenntt qquuaa pprriioorrii,, uunnee rreepprrsseennttaattiioonn eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee nneesstt ppaass nncceessssaaiirreemmeenntt uunniiqquuee.. 00,,11223344000000 ** 110022 == 00,,00112233440000 ** 110033 == 00,,00000011223344 ** 110055 IIll nnoouuss ffaauutt ddoonncc lleess rreepprrsseenntteerr ssoouuss uunnee ffoorrmmee nnoorrmmaalliissee aaffiinn qquuee llaa rreepprrsseennttaattiioonn nnee vvaarriiee ppaass dduunn mmaattrriieell llaauuttrree.. UUnn nnoommbbrree nnoorrmmaalliiss,, eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee,, eesstt uunn nnoommbbrree ddaannss lleeqquueell llee cchhiiffffrree ssuuiivvaanntt llaa mmaarrqquuee ddcciimmaallee,, ggaauucchhee ddee llaa mmaannttiissssee ((ddoonncc ddrrooiittee ddee llaa mmaarrqquuee ddcciimmaallee)),, nneesstt ppaass uunn zzrroo aalloorrss qquuee llee nnoommbbrree ggaauucchhee ddee llaa mmaarrqquuee ddcciimmaallee eesstt uunn zzrroo.. CCee zzrroo eesstt oommiiss eett llee nnoommbbrree eesstt ssttoocckk ccoommmmee uunn ddcciimmaall.. AAiinnssii,, ddaannss nnooss eexxeemmpplleess pprrccddeennttss :: 00,,0011223344000000 ** 110033 nneesstt ppaass nnoorrmmaalliiss aalloorrss qquuee 00,,112233440000 ** 110022 eesstt nnoorrmmaalliiss eett rreepprrsseenntt ccoommmmee ..112233440000 ** 110022
12. 12. OOnn ppeeuutt ttrroouuvveerr,, eenn ffoonnccttiioonn ddeess oorrggaanniissmmeess ddee nnoorrmmaalliissaattiioonn oouu ddeess ccoonnssttrruucctteeuurrss,, pplluussiieeuurrss nnoorrmmeess ddee rreepprrsseennttaattiioonn ddeess nnoommbbrreess eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee ((IIEEEEEE,, DDEECC,, IIBBMM,, )),, nnoouuss nnoouuss bboorrnneerroonnss pprrsseenntteerr iiccii lleess nnoorrmmeess IIEEEEEE eett IIBBMM.. SSii llaa pprrcciissiioonn rreecchheerrcchhee eesstt iimmppoorrttaannttee,, iill eesstt ppoossssiibbllee dduuttiilliisseerr ppoouurr llee ssttoocckkaaggee dduu nnoommbbrree 44 mmoottss ddee 1166 bbiittss aauu lliieeuu ddee 22 ccoommmmee pprrsseenntt ccii--ddeessssuuss.. OOnn ppaarrllee aalloorrss ddee ffoorrmmaatt ddoouubbllee pprrcciissiioonn ppaarr rraappppoorrtt aauu ffoorrmmaatt ssiimmppllee pprrcciissiioonn ddee lleexxeemmppllee pprrccddeenntt.. FFoonnccttiioonnnneemmeenntt ddaannss llaa nnoorrmmee IIEEEEEE 11.. CCoommmmeenntt rreepprrsseenntteerr uunn nnoommbbrree,, ppaarr eexxeemmppllee 1100..55001100 eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee,, ffoorrmmaatt ssiimmppllee pprrcciissiioonn ?? LLaa bbaassee uuttiilliissee ddaannss cceettttee nnoorrmmee eesstt llaa bbaassee 1166 ((hheexxaaddcciimmaall)),, iill ccoonnvviieennddrraa ddoonncc ddaannss uunn pprreemmiieerr tteemmppss ddee ttrraannssccrriirree nnoottrree nnoommbbrree 1100..5500 eenn bbaassee 1166,, ccee qquuii nnoouuss ddoonnnnee AA..881166.. EEnnssuuiittee iill ffaauutt nnoorrmmaalliisseerr ((ddccaalleerr llaa vviirrgguullee vveerrss llaa ggaauucchhee ddee ffaaoonn ttrroouuvveerr uunnee ffoorrmmee nnoorrmmaalliissee)),, ccee qquuii ddoonnnnee ddoonncc :: ..AA88 EE1166 ++11 .. DDaannss llaa nnoorrmmee IIEEEEEE lleexxppoossaanntt eesstt ccoodd eenn ddccaallaaggee ((oonn ddiitt aauussssii eenn eexxccddaanntt)) ppaarr rraappppoorrtt lleexxppoossaanntt ddee rrffrreennccee,, ssaavvooiirr :: 66441100.. OOnn aa ddoonncc :: EExxppoossaanntt ddee rrffrreennccee ++ DDccaallaaggee == EExxppoossaanntt ddccaall SSooiitt 66441100 ++ 111100 == 66551100 ssooiitt eennccoorree 1100000000001122 LLee ssiiggnnee dduu nnoommbbrree ttaanntt ppoossiittiiff,, llee bbiitt rreepprrsseennttaattiiff dduu ssiiggnnee sseerraa ddoonncc ppoossiittiioonnnn zzrroo.. NNoouuss aauurroonnss aaiinnssii eenn ddffiinniittiivvee :: 22.. CCoommmmeenntt rreettrroouuvveerr llaa vvaalleeuurr ddcciimmaallee dduunn nnoommbbrree rreepprrsseenntt eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee sseelloonn cceettttee mmmmee nnoorrmmaalliissaattiioonn ?? PPaarr eexxeemmppllee,, nnoouuss ttrroouuvvoonnss ddaannss uunn vviiddaaggee ddee ffiicchhiieerr lleess vvaalleeuurrss hheexxaaddcciimmaalleess ssuuiivvaanntteess :: 8844 1166 3388 5522.. TToouutt ddaabboorrdd iill ffaauutt eenn rreettrroouuvveerr llaa ffoorrmmee bbiinnaaiirree..
13. 13. SSiiggnnee :: llee bbiitt ddee ssiiggnnee eesstt uunn zzrroo iill ssaaggiitt ddoonncc dduunn nnoommbbrree ppoossiittiiff.. EExxppoossaanntt :: 1100000000110022 == 66661100 ddoonncc,, ppaarr rraappppoorrtt 66441100 qquuii eesstt llee ddccaallaaggee ddee bbaassee,, qquuiivvaalleenntt EE1166 ++22 MMaannttiissssee :: ..1166338855221166 CCoommmmee lleexxppoossaanntt qquuee nnoouuss aavvoonnss ttrroouuvv iiccii eesstt ++22 oonn ssaaiitt qquuee lloonn ppeeuutt aalloorrss ddnnoorrmmaalliisseerr eenn rreeppoouussssaanntt llaa vviirrgguullee ddee ddeeuuxx cchhiiffffrreess vveerrss llaa ddrrooiittee ccee qquuii nnoouuss ddoonnnnee ddoonncc :: 1166..338855221166 SSooiitt :: ((11 ** 116611 )) ++ ((66 ** 116600 )) .. ((33 ** 1166--11 )) ++ ((88 ** 1166--22 )) ++ ((55 ** 1166--33 )) ++ ((22 ** 1166--44 )) ssooiitt eennffiinn :: 2222..22221100 CCee ttyyppee ddee ssttoocckkaaggee,, ssoouuss uunnee ffoorrmmee eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee,, ppeerrmmeett ddoonncc ddee ccooddeerr ddee ggrraannddss nnoommbbrreess ;; cceesstt aaiinnssii qquuee ssuurr llee ffoorrmmaatt vvuu ccii--ddeessssuuss oonn ppeeuutt ssttoocckkeerr ddeess nnoommbbrreess aallllaanntt ddee 1100--7766..88 eennvviirroonn 1100++7755..66 eennvviirroonn.. EEssssaayyeezz ddiimmaaggiinneerr llaa ppllaaccee ooccccuuppee eenn DDCCBB ccoonnddeennss,, eett nnee ppaarrlloonnss mmmmee ppaass dduu DDCCBB tteenndduu !! LLee cchhooiixx dduu ssttoocckkaaggee,, ssoouuss ffoorrmmee ddee nnoommbbrree eenn vviirrgguullee fflloottttaannttee,, ssiimmppllee oouu ddoouubbllee pprrcciissiioonn,, ssee ffaaiitt ppaarr lliinntteerrmmddiiaaiirree ddeess iinnssttrruuccttiioonnss aapppprroopprriieess dduu llaannggaaggee ((ccllaauusseess ccoommpp eenn CCOOBBOOLL,, ddccllaarraattiioonn ddeess vvaarriiaabblleess rreeaall eenn PPAASSCCAALL,, ffllooaatt eenn CC)).. IIll aappppaarrttiieennddrraa ddoonncc aauu pprrooggrraammmmeeuurr ddee cchhooiissiirr,, ppoouurr llaa rreepprrsseennttaattiioonn ddee sseess nnoommbbrreess,, uunnee ffoorrmmee ddee ssttoocckkaaggee aaddaapptt ssoonn pprroobbllmmee.. MMaaiiss iill ddeevvrraa ttoouujjoouurrss aavvooiirr pprrsseenntt lleesspprriitt qquuee cceesstt llee ssttoocckkaaggee ssoouuss ffoorrmmee vviirrgguullee fflloottttaannttee qquuii mmiinniimmiissee llaa ppllaaccee ooccccuuppee ssuurr lleess ssuuppppoorrttss.. CChhaappiittrree 55 RReepprrsseennttaattiioonn ddeess ddoonnnneess LLeess iinnffoorrmmaattiioonnss qquuee ddooiivveenntt ttrraaiitteerr lleess oorrddiinnaatteeuurrss ssoonntt ccoommppoosseess ddee nnoommbbrreess,, lleettttrreess,, cchhiiffffrreess oouu ddee ssyymmbboolleess ppaarrttiiccuulliieerrss.. IIll eesstt llhheeuurree aaccttuueellllee,, ttrroopp ccoommpplliiqquu eett ttrroopp oonnrreeuuxx ddee rraalliisseerr ddeess ssyyssttmmeess lleeccttrroonniiqquueess pprrsseennttaanntt aauuttaanntt ddttaattss ssttaabblleess qquuee ddee ccaarraaccttrreess rreepprrsseenntteerr,, eett lleess mmaattrriieellss nnee rreeccoonnnnaaiisssseenntt ddoonncc qquuee lleess ddeeuuxx ttaattss bbiinnaaiirreess.. OOnn ddooiitt aalloorrss rreepprrsseenntteerr lliinnffoorrmmaattiioonn ttrraaiitteerr,, qquueellllee qquueellllee ssooiitt,, ddee mmaanniirree ccee qquueellllee ppuuiissssee ttrree uuttiilliissaabbllee ppaarr llaa mmaacchhiinnee.. PPoouurr cceellaa oonn ddooiitt ccooddeerr cceess iinnffoorrmmaattiioonnss aaffiinn,, qquuaassssiimmiillaabblleess ppaarr llhhoommmmee eelllleess llee ddeevviieennnneenntt ppaarr llaa mmaacchhiinnee.. AAvveecc uunn ccooddee tthhoorriiqquuee 11 bbiitt,, oonn ppoouurrrraaiitt rreepprrsseenntteerr 22 ttaattss,, nnoottss 00 oouu 11,, aaiinnssii qquuee nnoouuss llaavvoonnss vvuu lloorrss ddee llttuuddee ddee llaa nnuummrraattiioonn bbiinnaaiirree,, ssooiitt 2211 ccoommbbiinnaaiissoonnss.. IIll nnoouuss ffaauutt ddoonncc uunn ccooddee 44 bbiittss ppoouurr rreepprrsseenntteerr lleess 1100 cchhiiffffrreess ((00 99)) uuttiilliissss ddaannss llee ssyyssttmmee ddcciimmaall.. SSii nnoouuss vvoouulloonnss rreepprrsseenntteerr,, eenn pplluuss ddeess cchhiiffffrreess,, lleess lleettttrreess ddee llaallpphhaabbeett iill ffaauutt aalloorrss uunn ccooddee ccaappaabbllee ddee rreepprrsseenntteerr lleess 2266 ccoommbbiinnaaiissoonnss,, qquuii ccoorrrreessppoonnddeenntt aauuxx lleettttrreess,, pplluuss lleess 1100 ccoommbbiinnaaiissoonnss,, qquuii ccoorrrreessppoonnddeenntt aauuxx cchhiiffffrreess,, ssooiitt 3366 ccoommbbiinnaaiissoonnss ddiiffffrreenntteess,, ccee qquuii iimmpplliiqquuee lluuttiilliissaattiioonn dduunn ccooddee ccoommppooss aauu mmiinniimmuumm ddee 66 bbiittss ((2255 == 3322 ccoommbbiinnaaiissoonnss ttaanntt iinnssuuffffiissaanntteess ;; 2266 == 6644 ccoommbbiinnaaiissoonnss ttaanntt aalloorrss ssuuffffiissaanntteess eett ppeerrmmeettttaanntt mmmmee ddee ccooddeerr cceerrttaaiinneess iinnffoorrmmaattiioonnss ppaarrttiiccuulliirree tteelllleess qquuee ssaauutt ddee lliiggnnee,, ddee ppaaggee,, )).. OOnn rreennccoonnttrreerraa aaiinnssii ddiiffffrreennttss ccooddeess ppeerrmmeettttaanntt llaa ccooddiiffiiccaattiioonn ddaallpphhaabbeettss pplluuss oouu mmooiinnss iimmppoorrttaannttss.. 55..11 UUNN CCOODDEE AA 77 BBIITTSS,, LLEE CCOODDEE AASSCCIIII LLee ccooddee AASSCCIIII ((AAmmeerriiccaann SSttaannddaarrdd CCooddee ffoorr IInnffoorrmmaattiioonn IInntteerrcchhaannggee)) eesstt lluunn ddeess ccooddeess lleess pplluuss uuttiilliissss eenn iinnffoorrmmaattiiqquuee.. IIll aa tt ddffiinnii,, eenn 11996633,, aauuxx EEttaattss--UUnniiss ppuuiiss rreepprriiss eennssuuiittee ppaarr lleess oorrggaanniissmmeess ddee nnoorrmmaalliissaattiioonn ddeess ttrraannssmmiissssiioonnss iinntteerrnnaattiioonnaalleess ddee ddoonnnneess qquuii eenn oonntt ffaaiitt llee ccooddee IISSOO 77 bbiittss ((IInntteerrnnaattiioonnaall SSttaannddaarrdd OOrrggaanniizzaattiioonn)) oouu ccooddee CCCCIITTTT NN 55 ((CCoommmmiissssiioonn CCoonnssuullttaattiivvee IInntteerrnnaattiioonnaallee ddeess TTllpphhoonneess eett TTllccoommmmuunniiccaattiioonnss))..
14. 14. SSuuiittee CCee ccooddee AASSCCIIII 77 bbiittss ddffiinniitt 112288 ccoommbbiinnaaiissoonnss bbiinnaaiirreess ddiiffffrreenntteess aauuttoorriissaanntt llaa ccooddiiffiiccaattiioonn ddee 112288 ssyymmbboolleess oouu ccoommmmaannddeess.. IIll eesstt aauussssii ddiitt AASSCCIIII SSttaannddaarrdd.. LLuuttiilliissaattiioonn dduu ttaabblleeaauu ddeess ccooddeess AASSCCIIII ssee ffaaiitt ddee mmaanniirree ssiimmppllee.. AAiinnssii,, ppoouurr ccooddeerr llaa lleettttrree AA eenn AASSCCIIII,, lloobbsseerrvvaattiioonn dduu ttaabblleeaauu mmoonnttrree qquueellllee ssee ttrroouuvvee lliinntteerrsseeccttiioonn ddee llaa ccoolloonnnnee ddee vvaalleeuurr hheexxaaddcciimmaallee 44 eett ddee llaa lliiggnnee ddee vvaalleeuurr hheexxaaddcciimmaallee 11.. LLee ccooddee AASSCCIIII ddee llaa lleettttrree AA eesstt ddoonncc 4411 eenn hheexxaaddcciimmaall ((ssoouuvveenntt nnoott 4411HH)).. CCeerrttaaiinnss llaannggaaggeess oouu llooggiicciieellss ppeeuuvveenntt uuttiilliisseerr uunnee ccooddiiffiiccaattiioonn ddeess ccaarraaccttrreess AASSCCIIII eenn ddcciimmaall eett nnoonn ppaass eenn hheexxaaddcciimmaall.. LLee ccaarraaccttrree AA pprrccddeemmmmeenntt sseerraaiitt aalloorrss ccoodd 6655 eett nnoonn pplluuss 4411HH.. PPaarr eexxeemmppllee,, eenn BBAASSIICC,, lliinnssttrruuccttiioonn PPRRIINNTT CCHHAARR((6655)) aaffffiicchhee llee AA aalloorrss qquuee PPRRIINNTT CCHHAARR((4411)) aaffffiicchhee llaa ppaarreenntthhssee ffeerrmmaannttee )) ..
15. 15. IInnvveerrsseemmeenntt,, ssii lloonn cchheerrcchhee qquueell ccaarraaccttrree ccoorrrreessppoonndd llee ccooddee AASSCCIIII 22AAHH iill ssuuffffiitt ddoobbsseerrvveerr llee ttaabblleeaauu ddeess ccooddeess,, ccoolloonnnnee 22 lliiggnnee AA.. LLiinntteerrsseeccttiioonn ddee cceess ccoolloonnnnee//lliiggnnee nnoouuss ddoonnnnee llaa ccoorrrreessppoonnddaannccee,, ssooiitt iiccii llee ccaarraaccttrree **.. LLee ccooddee AASSCCIIII eesstt ssoouuvveenntt aassssiimmiill uunn ccooddee 88 bbiittss ccaarr oonn aajjoouuttee ggnnrraalleemmeenntt aauuxx 77 bbiittss iinniittiiaauuxx,, uunn bbiitt ddee ccoonnttrrllee ((bbiitt ddee ppaarriitt)),, ssoouuvveenntt iinnuuttiilliiss eett mmiiss 00 ddaannss ccee ccaass.. QQuuaanndd iillss nnuuttiilliisseenntt ppaass llee bbiitt ddee ccoonnttrrllee,, lleess ccoonnssttrruucctteeuurrss sseenn sseerrvveenntt aalloorrss ppoouurr ddffiinniirr lleeuurr pprroopprree jjeeuu ddee ccaarraaccttrreess,, eenn yy iinnttggrraanntt nnoottaammmmeenntt lleess ccaarraaccttrreess ggrraapphhiiqquueess,, oonn ppaarrllee aalloorrss dduunn ccooddee AASSCCIIII tteenndduu oouu ccooddee AASSCCIIII 88 bbiittss.. LLee jjeeuu ddee ccaarraaccttrreess ssttaannddaarrdd iinnttggrree cceerrttaaiinnss ccaarraaccttrreess ,, qquuii nnee ssoonntt uuttiilliissss qquuee ddaannss ddeess ccaass ppaarrttiiccuulliieerrss.. IIll eenn eesstt aaiinnssii ddeess ccaarraaccttrreess EEOOTT,, EENNQQ oouu aauuttrreess AACCKK qquuii nnee ssoonntt ppaass dduunn uussaaggee ccoouurraanntt mmaaiiss ssoonntt ddeessttiinnss llaa ttrraannssmmiissssiioonn ddee ddoonnnneess ((ppaarr eexxeemmppllee eennttrree lloorrddiinnaatteeuurr eett lliimmpprriimmaannttee,, eennttrree ddeeuuxx oorrddiinnaatteeuurrss,, )).. CCeess ccooddeess ssoonntt ssoouuvveenntt uuttiilliissss ppaarr lleess ccoonnssttrruucctteeuurrss ppoouurr rreepprrsseenntteerr ddaauuttrreess ssyymmbboolleess.. 55..22 CCOODDEESS BBAASSEESS SSUURR LLEE CCOODDEE AASSCCIIII 55..22..11 CCooddee AANNSSII uuttiilliiss ppaarr WWiinnddoowwss LLeess llooggiicciieellss ssoouuss WWiinnddoowwss ddee MMiiccrroossoofftt uuttiilliisseenntt llaa nnoorrmmee AANNSSII ((AAmmeerriiccaann NNaattiioonnaall SSttaannddaarrdd IInnssttiittuuttee)),, qquuii rreepprreenndd eenn ggrraannddee ppaarrttiiee llee ccooddee AASSCCIIII,, eett pprrooppoossee ddeess eexxtteennssiioonnss ddiiffffrreenntteess sseelloonn llee llee ccooddee ddee ppaaggee rreetteennuu.. AAiinnssii,, llee ccooddee ppaaggee 885500 eesstt--iill uunn jjeeuu ddee ccaarraaccttrreess mmuullttiilliinngguuee aalloorrss qquuee llee ccooddee ppaaggee 886644 ddffiinniitt uunn jjeeuu ddee ccaarraaccttrreess aarraabbee ,, llee ccooddee 886655 uunn jjeeuu nnoorrddiiqquuee ,, CCee ccooddee ddee ppaaggee eesstt cchhooiissii lloorrss ddee llaa ccoonnffiigguurraattiioonn dduu ssyyssttmmee eett ppeerrmmeett ddee ddffiinniirr llee jjeeuu ddee ccaarraaccttrreess qquuii vvaa ttrree eemmppllooyy aavveecc llaa mmaacchhiinnee.. LLuuttiilliissaattiioonn dduu ccooddee AANNSSII ssee ffaaiitt ddee llaa mmmmee mmaanniirree qquuee ppoouurr uunn ccooddee AASSCCIIII,, cc''eesstt----ddiirree qquuee llaa vvaalleeuurr dduunn ccaarraaccttrree ssee ddtteerrmmiinnee ppaarr rreepprraaggee ddeess vvaalleeuurrss ddeess iinntteerrsseeccttiioonnss ccoolloonnnnee--lliiggnnee.. VVoouuss ttrroouuvveerreezz,, ccii--aapprrss,, llee ttaabblleeaauu ddeess ccooddeess AANNSSII ccoorrrreessppoonnddaanntt aauu ccooddee ppaaggee 885500 ttrrss eemmppllooyy eenn FFrraannccee ((llee ccooddee 443377 eesstt ggaalleemmeenntt ttrrss eemmppllooyy eenn FFrraannccee mmaaiiss ddiiffffrree aasssseezz ppeeuu dduu ccooddee ppaaggee 885500)),, aaiinnssii qquuee llee ttaabblleeaauu dduu ccooddee ggee 886644,, aaffiinn ddee bbiieenn vviissuuaalliisseerr lleess ddiiffffrreenncceess,, qquuii ssaapppplliiqquueenntt eesssseennttiieelllleemmeenntt llaa ppaarrttiiee tteenndduuee dduu ccooddee..
16. 16. 55..22..22 NNoorrmmee TTEELLEETTEELL VVIIDDEEOOTTEEXX VViiddootteexx nnoorrmmee TTEELLEETTEELL ppeerrmmeett ddee rreecceevvooiirr ddeess mmeessssaaggeess ssuurr uunn ccrraann vviiddoo ddee ttyyppee MMiinniitteell.. IIll eesstt bbaass ssuurr uunn jjeeuu ddee ccaarraaccttrreess AASSCCIIII,, mmaaiiss ppoouurr ccooddeerr lleennsseemmbbllee ddeess ccaarraaccttrreess ggrraapphhiiqquueess ((aallpphhaammoossaaqquuee)) uuttiilliissss,, oonn aa dd tteennddrree llee jjeeuu ddee rrffrreennccee.. CChhiiffffrreess eett lleettttrreess ssee ccooddeenntt ddoonncc eenn VViiddootteexx ccoommmmee eenn AASSCCIIII,, eett oonn aa aajjoouutt aauu ccooddee ddee bbaassee ((nnoott ggrriillllee GG00)) ddeess ggrriilllleess ssuuppppllmmeennttaaiirreess.. UUnnee pprreemmiirree ggrriillllee ((GG22)) ppeerrmmeett ddee ccooddeerr lleess aacccceennttss eett qquueellqquueess ssyymmbboolleess,, uunnee aauuttrree ddffiinniitt lleess ccaarraaccttrreess aallpphhaammoossaaqquuee ((GG11)) sseerrvvaanntt ppoouurr lleess ddeessssiinnss llccrraann.. UUnnee qquuaattrriimmee ((CC00)) ppeerrmmeett ddee ccooddeerr lleess ccaarraaccttrreess ddee ccoommmmaannddee uuttiilliissss ppoouurr llaa ggeessttiioonn ddee llaa ccoommmmuunniiccaattiioonn eett ddeess ccrraannss.. PPoouurr aaccccddeerr aauuxx ccaarraaccttrreess ddffiinniiss ddaannss llaa ggrriillllee GG22,, iill ffaauutt ddaabboorrdd eennvvooyyeerr llee ccaarraaccttrree ddee ccoommmmaannddee 1199HH ((rreepprr SSSS22 ddaannss CC00)),, eett ppoouurr oobbtteenniirr lleess ccaarraaccttrreess ddee llaa ggrriillllee GG11 iill ffaauuddrraa ddaabboorrdd mmeettttrree llee ccooddee OOEEHH ((rreepprr SS00 ddaannss CC00)).. 55..33 UUNN CCOODDEE AA 88 BBIITTSS,, LLEE CCOODDEE EEBBCCDDIICC LLee ccooddee EEBBCCDDIICC ((EExxtteennddeedd BBiinnaarryy CCooddeedd DDeecciimmaall IInntteerrcchhaannggee CCooddee)) eesstt uuttiilliiss eesssseennttiieelllleemmeenntt ppaarr IIBBMM.. CCee ccooddee ppeeuutt ttrree ppaarrffooiiss aassssiimmiill uunn ccooddee 99 bbiittss qquuaanndd iill eesstt ffaaiitt uussaaggee dduunnee ccll ddiimmppaarriitt ((bbiitt ssuuppppllmmeennttaaiirree ddeessttiinn ccoonnttrrlleerr llaa vvaalliiddiitt ddee lloocctteett aassssooccii)).. SSoonn uuttiilliissaattiioonn ssee ffaaiitt sseennssiibblleemmeenntt ddee llaa mmmmee ffaaoonn qquuee llee ttaabblleeaauu AASSCCIIII,, ssaavvooiirr qquuuunn ccaarraaccttrree eesstt ccoodd ppaarr llaa lleeccttuurree ddeess vvaalleeuurrss bbiinnaaiirreess ddeess iinntteerrsseeccttiioonnss lliiggnnee//ccoolloonnnnee.. AAiinnssii,, llee ccaarraaccttrree AA ssee ccooddeerraa CC11 eenn hheexxaaddcciimmaall ssooiitt llaa ssuuiittee bbiinnaaiirree 11110000 0000001122.. LLeess ccaarraaccttrreess ddee ccoommmmaannddeess oonntt eenn pprriinncciippee llaa mmmmee ssiiggnniiffiiccaattiioonn qquueenn AASSCCIIII.. AAiinnssii SSPP iinnddiiqquuee lleessppaaccee,, CCRR llee rreettoouurr cchhaarriioott,,
17. 17. 55..44 UUNN CCOODDEE AA 1166 BBIITTSS :: LLEE CCOODDEE UUNNIICCOODDEE CCoommppttee tteennuu ddee lleexxtteennssiioonn mmoonnddiiaallee ddee lliinnffoorrmmaattiiqquuee eett ddee llaa ddiivveerrssiitt ddee pplluuss eenn pplluuss iimmppoorrttaannttee ddeess ccaarraaccttrreess ssttoocckkeerr,, lleess oorrggaanniissmmeess ddee nnoorrmmaalliissaattiioonn IISSOO ttrraavvaaiilllleenntt ddeeppuuiiss 11998888 llaa ccrraattiioonn dduunn ccooddee uunniivveerrsseell ((UUNNIIvveerrssaall CCOODDEE)).. CCeess ttrraavvaauuxx ssoonntt ccoonnnnuuss ssoouuss llaa rrffrreennccee IISSOO//IIEECC 1100 664466--11 ::11999933 eett ssee pprrsseenntteenntt ssoouuss ddeeuuxx ffoorrmmeess :: uunnee ffoorrmmee 3311 bbiittss ((UUCCSS--44 ppoouurr UUnniivveerrssaall CChhaarraacctteerr SSeett 44 oocctteettss)) eett uunnee ffoorrmmee 1166 bbiittss ((UUCCSS--22)) ssoouuss--eennsseemmbbllee ddee UUCCSS--44.. LLee bbuutt ddee llaa nnoorrmmee UUCCSS ttaanntt ddee ccooddeerr llee pplluuss ggrraanndd nnoommbbrree ppoossssiibbllee ddee ssyymmbboolleess eenn uussaaggee ddaannss llee mmoonnddee ppaassss,, aaccttuueell eett ffuuttuurr.. BBaass ssuurr lleess ppaaggeess AASSCCIIII eenn ccee qquuii ccoonncceerrnnee lleess pprreemmiieerrss ccaarraaccttrreess ((vvooiirr llaa ssuuiittee)),, ccee ccooddee eesstt uuttiilliiss nnoottaammmmeenntt ddaannss lleess ssyyssttmmeess ffoonnccttiioonnnnaanntt ssoouuss WWiinnddoowwss 9955 eett WWiinnddoowwss NNTT.. UUnniiccooddee 11..00..00 ((11999911)) eesstt llee ssoouuss--eennsseemmbbllee ddee ddppaarrtt ccoonnffoorrmmee llaa nnoorrmmee IISSOO 1100 664466 ((UUCCSS--22)).. LLeess ccaarraaccttrreess ssoonntt ccooddss ssuurr 1166 bbiittss ccee qquuii ppeerrmmeett ddee rreepprrsseenntteerr tthhoorriiqquueemmeenntt 6655 553355 ccaarraaccttrreess ddiiffffrreennttss.. UUnniiccooddee 22..00 ((11999966)) rreecceennssee 3388 888855 ccaarraaccttrreess.. LLaa vveerrssiioonn UUnniiccooddee 33..00 ((11999999)) rreecceennssee 4499 119944 ssyymmbboolleess eett ccaarraaccttrreess ddiiffffrreennttss.. CCeess ccaarraaccttrreess ccoouuvvrreenntt llaa mmaajjeeuurree ppaarrttiiee ddeess pprriinncciippaauuxx llaannggaaggeess ccrriittss ddeess EEttaattss--UUnniiss,, ddEEuurrooppee,, dduu MMooyyeenn--OOrriieenntt,, ddAAffrriiqquuee,, ddIInnddee,, ddAAssiiee eett dduu PPaacciiffiiqquuee.. QQuueellqquueess llaannggaaggeess ccrriittss mmooddeerrnneess nnee ssoonntt ppaass eennccoorree ssuuppppoorrttss oouu iinnccoommpplltteemmeenntt ssuuppppoorrttss ccaarr iillss ddeemmaannddeenntt uunnee rreecchheerrcchhee pplluuss aapppprrooffoonnddiiee ssuurr lleeuurr eennccooddaaggee.. BBiieenn qquuee 6655 553366 ccooddeess ssooiieenntt ssuuffffiissaannttss ppoouurr ccoouuvvrriirr llaa mmaajjeeuurree ppaarrttiiee ddeess ccaarraaccttrreess ddaannss llee mmoonnddee,, UUnniiccooddee pprrooppoossee,, ddeeppuuiiss UUnniiccooddee 22..00,, uunn mmccaanniissmmee ddeexxtteennssiioonn aappppeell UUTTFF--1166 ((UUnniivveerrssaall TTrraannssllaattiioonn FFoorrmm)) qquuii aauuttoorriissee lleemmppllooii ddee pplluuss dduunn mmiilllliioonn ddee ccaarraaccttrreess ssuuppppllmmeennttaaiirreess ssaannss aavvooiirr ffaaiirree uussaaggee ddeess ttrraaddiittiioonnnneellss ccooddeess ddcchhaappppeemmeenntt ((EEssccaappee))..
18. 18. CChhaappiittrree 66 PPrrootteeccttiioonn ccoonnttrree lleess eerrrreeuurrss,, eennccooddaaggeess eett ccooddeess AA lliinnttrriieeuurr ddee lloorrddiinnaatteeuurr lleess iinnffoorrmmaattiioonnss ssoonntt ssaannss cceessssee vvhhiiccuulleess ,, dduu ccllaavviieerr vveerrss llaa mmmmooiirree,, ddee llaa mmmmooiirree vveerrss llee pprroocceesssseeuurr,, ddee llaa mmmmooiirree vveerrss llccrraann AA llhheeuurree aaccttuueellllee lleess oorrddiinnaatteeuurrss ssoonntt ddee pplluuss eenn pplluuss ccoouurraammmmeenntt rreelliiss eennttrree eeuuxx aauu ttrraavveerrss ddee rrsseeaauuxx llooccaauuxx oouu tteenndduuss eett lliinnffoorrmmaattiioonn eesstt ddoonncc ccoonnssttaammmmeenntt eenn cciirrccuullaattiioonn.. IIll eesstt ddoonncc nncceessssaaiirree ddaassssuurreerr uunnee ttrraannssmmiissssiioonn ccoonnvveennaabbllee ddeess iinnffoorrmmaattiioonnss.. PPoouurr cceellaa oonn uuttiilliissee ddiivveerrss mmooyyeennss aallllaanntt dduu ssiimmppllee ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt jjuussqquu llllaabboorraattiioonn ddee ccooddeess ttrrss ssoopphhiissttiiqquuss.. 66..11 LLEE CCOONNTTRROOLLEE DDEE PPAARRIITTEE LLee ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt ffoonnccttiioonnnnee sseelloonn uunn pprriinncciippee ttrrss ssiimmppllee.. AAuuxx nn bbiittss qquuee ccoommppoorrttee llee ccooddee lloorriiggiinnee oonn aajjoouuttee 11 bbiitt ssuuppppllmmeennttaaiirree.. CCee bbiitt eesstt ppoossiittiioonnnn ddee tteellllee ssoorrttee qquuee llee nnoommbbrree ttoottaall ddeess bbiittss 11 ssooiitt :: -- ppaaiirr ((ccooddee ddiitt ppaarriitt oouu aabbuussiivveemmeenntt ppaarriitt ppaaiirree)),, oouu aauu ccoonnttrraaiirree,, -- iimmppaaiirr ((ccooddee ddiitt iimmppaarriitt oouu aabbuussiivveemmeenntt ppaarriitt iimmppaaiirree)).. 00 00 11 11 11 00 00 11 BBiitt ddee ppaarriitt PPaarriitt ((ppaarriitt ppaaiirree)) ccaarr oonn aa 44 bbiittss ddee 11 ,, ddoonncc cceellaa eesstt ppaaiirree.. 11 00 11 11 11 00 00 11 BBiitt ddee ppaarriitt IImmppaarriitt ((ppaarriitt iimmppaaiirree)) ccaarr oonn aa 55 bbiittss ddee 11 ,, ddoonncc cceellaa eesstt iimmppaaiirree.. CCeettttee mmtthhooddee,, ttrrss uuttiilliissee eett ggnnrraalleemmeenntt ssuuffffiissaannttee,, nneesstt eenn ffaaiitt eeffffiiccaaccee qquuee ddaannss llaa mmeessuurree oo iill nnyy aa ppaass ddeerrrreeuurrss ssiimmuullttaanneess ssuurr ddeeuuxx,, qquuaattrree,, ssiixx oouu hhuuiitt bbiittss,, ccee qquuii nnee cchhaannggeerraaiitt ppaass llaa ppaarriitt.. SSii nnoouuss mmeettttiioonnss llaa ssuuiittee bbiinnaaiirree 1100001100000000 eenn ppaarriitt ((22 bbiittss ddee 11 )) eett qquuee nnoouuss rreecceevviioonnss llaa ssuuiittee 0011001100000000,, iill sseerraaiitt iimmppoossssiibbllee ddee ddiirree ssiill ssaaggiitt bbiieenn ddee ccee qquuii aa tt eennvvooyy oouu nnoonn ccaarr,, bbiieenn qquuee llaa ssuuiittee bbiinnaaiirree rreeuuee ssooiitt ddiiffffrreennttee ddee cceellllee mmiissee,, llaa ppaarriitt eesstt bbiieenn rreessppeeccttee.. 66..22 LLEESS CCOODDEESS AAUUTTOOVVEERRIIFFIICCAATTEEUURRSS OOUU AAUUTTOOCCOORRRREECCTTEEUURRSS LLiinnffoorrmmaattiioonn ttaanntt ccoonnssttaammmmeenntt eenn cciirrccuullaattiioonn,, uunn ssiimmppllee ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt nnee ssuuffffiitt ppaass ttoouujjoouurrss,, nnoottaammmmeenntt ddaannss llee ccaass ddee ttrraannssmmiissssiioonnss ggrraannddee ddiissttaannccee ((ppaarr eexxeemmppllee eennttrree ddeeuuxx oorrddiinnaatteeuurrss rreelliiss eennttrree eeuuxx ppaarr uunnee lliiggnnee ddee ttllccoommmmuunniiccaattiioonn)) ppoouurr lleessqquueelllleess lleess ddoonnnneess ttrraannssmmiisseess ssoonntt ssoouummiisseess ddee nnoommbbrreeuuxx ssiiggnnaauuxx ppaarraassiitteess.. IIll aa ddoonncc ffaalllluu ccoonncceevvooiirr ddeess ccooddeess vvrriiffiiaanntt ddeess eerrrreeuurrss ssuupprriieeuurreess aauu ssiimmppllee bbiitt,, vvooiirree mmmmee ddeess ccooddeess qquuii ccoorrrriiggeenntt cceess eerrrreeuurrss.. CCeess tteecchhnniiqquueess oonntt nnoottaammmmeenntt tt ddvveellooppppeess ppaarr lliinnggnniieeuurr aammrriiccaaiinn RR..WW HHaammmmiinngg eett lloonn ppaarrllee ssoouuvveenntt ddeess ccooddeess ddee HHaammmmiinngg.. OOnn ddiissttiinngguuee eenn ffaaiitt ddeeuuxx tteecchhnniiqquueess ddllaabboorraattiioonn ddee cceess ccooddeess,, lleess bbllooccss eett lleess ccoonnttrrlleess ccyycclliiqquueess.. 66..22..11 LLeess ccooddeess ddee bbllooccss LLee pprriinncciippee eemmppllooyy ddaannss lleess ccooddeess ddee bbllooccss ccoonnssiissttee ccoonnssttrruuiirree llee mmoott ddee ccooddee eenn sseeccttiioonnnnaanntt lliinnffoorrmmaattiioonn uuttiillee eenn bbllooccss ddee lloonngguueeuurr ffiixxee eett eenn aajjoouuttaanntt cchhaaqquuee bblloocc,, aaiinnssii oobbtteennuu,, ddeess bbiittss ddee ccoonnttrrllee ssuuppppllmmeennttaaiirreess ((bbiittss ddee rreeddoonnddaannccee)).. OOnn ccrree aalloorrss uunn ccooddee ddee bbllooccss,, oo sseeuulleess cceerrttaaiinneess ddeess ccoommbbiinnaaiissoonnss ppoossssiibblleess ssoonntt vvaalliiddeess eett ffoorrmmeenntt lleennsseemmbbllee ddeess mmoottss dduu ccooddee.. AA llaa rrcceeppttiioonn ddeeuuxx ccaass ppeeuuvveenntt ssee pprrsseenntteerr :: -- LLee mmoott ddee nn bbiittss rreeuu eesstt uunn mmoott ddee ccooddee eett llee bblloocc ddee ddppaarrtt ppeeuutt ttrree rreeccoonnssttiittuu.. -- LLee mmoott ddee nn bbiittss rreeuu nnee ccoorrrreessppoonndd ppaass uunn mmoott ddee ccooddee eett llee rrcceepptteeuurr ppeeuutt aalloorrss ssooiitt rreettrroouuvveerr llee bblloocc oorriiggiinnaall ((ccooddeess aauuttooccoorrrreecctteeuurrss)) ssooiitt ssiill nnee llee ppeeuutt ppaass rreeddeemmaannddeerr llaa ttrraannssmmiissssiioonn dduu mmeessssaaggee pprrccddeenntt ((ccooddeess vvrriiffiiccaatteeuurrss)).. LLeeffffiiccaacciitt dduunn tteell ccooddee sseerraa ddaauuttaanntt mmeeiilllleeuurree qquuee lleess mmoottss qquuii llee ccoonnssttiittuueenntt sseerroonntt ddiissttiinnccttss lleess uunnss ddeess aauuttrreess.. OOnn ddffiinniitt aaiinnssii uunnee ddiissttaannccee eennttrree lleess ddiiffffrreennttss mmoottss qquuii ccoommppoosseenntt llee ccooddee,, ddiittee ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg,, ccoorrrreessppoonnddaanntt aauu nnoommbbrree ddee bbiittss qquuii vvaarriieenntt eennttrree ddeeuuxx mmoottss ssuucccceessssiiffss dduu ccooddee.. PPlluuss llaa ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg eesstt iimmppoorrttaannttee eett pplluuss eeffffiiccaaccee sseerraa llee ccooddee..
19. 19. EEnnttrree lleess ddeeuuxx nnoommbbrreess bbiinnaaiirreess 0011001100110011 eett 0000000011111111 nnoouuss ppoouuvvoonnss oobbsseerrvveerr llaa vvaarriiaattiioonn ((ddiissttaannccee)) ddee 44 bbiittss,, ccee qquuii ssiiggnniiffiiee qquuiill ffaauutt qquuaattrree eerrrreeuurrss ssiimmpplleess ppoouurr ttrraannssffoorrmmeerr lluunn ddee cceess mmoottss eenn llaauuttrree.. PPaarrmmii lleess ccooddeess ddee bbllooccss oonn rreennccoonnttrree ccoommmmuunnmmeenntt :: -- llee ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt vveerrttiiccaallee,, ppaarrffooiiss aauussssii nnoommmm VVRRCC ((VVeerrttiiccaall RReedduunnddaannccyy CChheecckkiinngg)),, ddoonntt llee pprriinncciippee ddee llaa ppaarriitt aa tt ddccrriitt pprrccddeemmmmeenntt,, -- llee ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt lloonnggiittuuddiinnaallee,, oouu LLRRCC ((LLoonnggiittuuddiinnaall RReedduunnddaannccyy CChheecckkiinngg)),, ddoonntt nnoouuss ttrraaiitteerroonnss bbiieenntttt,, -- aaiinnssii qquuee ddiivveerrss ccooddeess,, ddiitt ii ppaarrmmii nn,, ggnnrraalleemmeenntt aassssoocciiss uunnee iinnffoorrmmaattiioonn ddee rreeddoonnddaannccee tteellss qquuee lleess ccooddeess 33BB44BB,, 44BB55BB,, 55BB66BB oouu 88BB1100BB,, ...... DDaannss ccee ttyyppee ddee ccooddee,, sseeuulleess lleess ccoommbbiinnaaiissoonnss ccoommppoorrttaanntt ii bbiittss 11 ssoonntt vvaalliiddeess ppaarrmmii lleess 22nn ppoossssiibblleess.. CCeesstt llee ccaass dduu ccooddeess 88 ddoonntt 44 oo sseeuulleess 7700 ccoommbbiinnaaiissoonnss ssuurr lleess 225566 ppoossssiibblleess ssoonntt vvaalliiddeess,, ddee tteellllee ssoorrttee qquuee cchhaaccuunnee nnee ccoommppoorrttee qquuee 44 bbiittss 11.. LLaa ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg dduunn tteell ccooddee eesstt 22.. EEnn eeffffeett,, ssii oonn oobbsseerrvvee llaa pprrooggrreessssiioonn ddeess ccoommbbiinnaaiissoonnss rrppoonnddaanntt aauuxx ccoonnddiittiioonnss ddee vvaalliiddiitt ddffiinniieess pprrccddeemmmmeenntt,, oonn ccoonnssttaattee qquuee llee nnoommbbrree ddee bbiittss qquuii vvoolluueenntt dduunn mmoott vvaalliiddee dduu ccooddee uunn aauuttrree mmoott vvaalliiddee dduu ccooddee eesstt 22.. CCee ttyyppee ddee ccooddee ppeerrmmeett ddaassssuurreerr llaa ddtteeccttiioonn ddeess eerrrreeuurrss ssiimmpplleess,, cc''eesstt----ddiirree nnaaffffeeccttaanntt qquuuunn sseeuull bbiitt dduu ccaarraaccttrree ttrraannssmmiiss.. NNoouuss pprrsseenntteerroonnss uullttrriieeuurreemmeenntt ddaannss ccee cchhaappiittrree llee ffoonnccttiioonnnneemmeenntt ddeess ccooddeess ddee bbllooccss 44BB55BB eett 88BB1100BB dduunn uussaaggee ccoouurraanntt eenn ttrraannssmmiissssiioonn ddee ddoonnnneess ddaannss lleess rrsseeaauuxx llooccaauuxx.. SSii oonn aa uunnee ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg ggaallee 11,, cceellaa iimmpplliiqquuee qquuuunn sseeuull bbiitt vvoolluuee eennttrree cchhaaqquuee mmoott dduu ccooddee ddoonncc,, ssii uunnee eerrrreeuurr ddee ttrraannssmmiissssiioonn aaffffeeccttee uunn oouu pplluussiieeuurrss bbiittss,, iill nneesstt ppaass ppoossssiibbllee ddee llaa ddtteecctteerr ccaarr ttoouutteess lleess ccoommbbiinnaaiissoonnss bbiinnaaiirreess ssoonntt ddeess mmoottss dduu ccooddee.. AAvveecc uunnee ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg ddee 22,, tteellllee qquuee nnoouuss llaavvoonnss vvuuee ddaannss llee ccooddee 88 ddoonntt 44,, ssii uunnee eerrrreeuurr ddee ttrraannssmmiissssiioonn ttrraannssffoorrmmee uunn 00 eenn 11 nnoouuss aauurroonnss aalloorrss 55 bbiittss 11 eett iill eesstt ddoonncc ssiimmppllee ddee ddtteecctteerr lleerrrreeuurr ((ppuuiissqquuee ppaarr ddffiinniittiioonn iill nnee ddeevvrraaiitt yy aavvooiirr qquuee 44 bbiittss 11)),, eenn rreevvaanncchhee oonn nnee ssaaiitt ppaass qquueell eesstt llee bbiitt eerrrroonn.. LLee rraaiissoonnnneemmeenntt eesstt llee mmmmee ssii uunnee eerrrreeuurr ttrraannssffoorrmmee uunn 11 eenn 00 aauuqquueell ccaass nnoouuss aauurriioonnss 33 bbiittss 11 eett ddoonncc ddtteeccttiioonn ddee lleerrrreeuurr mmaaiiss ssaannss ppoossssiibbiilliitt ddee ccoorrrreeccttiioonn.. OOnn ppeeuutt dduunnee mmaanniirree pplluuss ggnnrraallee ccoonnssiiddrreerr llee ttaabblleeaauu ssuuiivvaanntt ::
20. 20. EEnn uuttiilliissaanntt cceess ccooddeess ddee bbllooccss,, eett llee ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt,, iill eesstt ppoossssiibbllee ddaassssuurreerr uunnee vvrriiffiiccaattiioonn ddiittee ppaarr ppaarriittss ccrrooiisseess oouu LLRRCC//VVRRCC qquuii,, eenn aauuggmmeennttaanntt llaa ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg,, aassssuurree uunnee mmeeiilllleeuurree ddtteeccttiioonn eett llaa ccoorrrreeccttiioonn ddee cceerrttaaiinneess eerrrreeuurrss.. IIll ccoonnvviieenntt ppoouurr cceellaa ddee ggrroouuppeerr lleess ccaarraaccttrreess eenn bbllooccss eett ddaajjoouutteerr llaa ffiinn ddee cchhaaqquuee bblloocc uunn ccaarraaccttrree ssuuppppllmmeennttaaiirree ddiitt LLRRCC ((LLoonnggiittuuddiinnaall RReedduunnddaannccyy CChheecckkiinngg)) qquuii ssee ccoommbbiinnee aauu ccoonnttrrllee VVRRCC ((VVeerrttiiccaall RReedduunnddaannccyy CChheecckkiinngg)).. OOnn ssoouuhhaaiittee ttrraannssmmeettttrree lleess ccaarraaccttrreess PPAAGG eenn ccooddee AASSCCIIII.. EEnn ffaaiitt llee ccaarraaccttrree VVRRCC eesstt uunn ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt vveerrttiiccaallee ttaannddiiss qquuee llee LLRRCC eesstt uunn ccoonnttrrllee ddee ppaarriitt hhoorriizzoonnttaallee ((lloonnggiittuuddiinnaallee)).. LLeess vvaalleeuurrss hheexxaaddcciimmaalleess ddeess ccaarraaccttrreess ttrraannssmmiiss sseerraaiieenntt ddoonncc,, ddaannss cceett eexxeemmppllee,, 5500 4411 4477 5566 eett nnoonn ppaass ssiimmpplleemmeenntt 5500 4411 4477 ccoommmmee lleeuurr ccooddee AASSCCIIII ppoouuvvaaiitt llee llaaiisssseerr ppeennsseerr.. LLaa ddiissttaannccee ddee HHaammmmiinngg eesstt iiccii ggaallee 44 :: eenn eeffffeett llee cchhaannggeemmeenntt dduunn sseeuull bbiitt ddee ddoonnnneess eennttrraannee llaa mmooddiiffiiccaattiioonn dduunn bbiitt dduu ccaarraaccttrree ddee ccoonnttrrllee VVRRCC,, dduunn bbiitt dduu ccaarraaccttrree ddee ccoonnttrrllee LLRRCC eett ddee llaa ppaarriitt ccrrooiissee,, ssooiitt 44 bbiittss eenn ttoouutt.. UUnn tteell ccooddee ddtteeccttee ddoonncc ttoouutteess lleess eerrrreeuurrss ssiimmpplleess,, ddoouubblleess oouu ttrriipplleess eett ppeeuutt ccoorrrriiggeerr ttoouutteess lleess eerrrreeuurrss ssiimmpplleess.. AAiinnssii,, eenn rreepprreennaanntt lleess ccaarraaccttrreess pprrccddeemmmmeenntt ttrraannssmmiiss,, eett ssii oonn ccoonnssiiddrree qquuuunnee eerrrreeuurr ddee ttrraannssmmiissssiioonn aa aaffffeecctt uunn ddeess bbiittss :: VVooyyoonnss ccoommmmeenntt vvaa pprrooccddeerr llee ssyyssttmmee ppoouurr ddtteecctteerr eett ccoorrrriiggeerr uunnee eerrrreeuurr ssiimmppllee tteellllee qquuee ccii--ddeessssuuss.. LLaa rrssoolluuttiioonn ddee ccee pprroobbllmmee eesstt eenn ffaaiitt rreellaattiivveemmeenntt ssiimmppllee.. IIll ssuuffffiitt,, eenn eeffffeett,, ddee ssaassssuurreerr ddaannss uunn pprreemmiieerr tteemmppss ddee ccee qquuee llaa ppaarriitt ccrrooiissee vvrriiffiiee bbiieenn lleess ccooddeess LLRRCC eett VVRRCC.. IIccii,, llaa ppaarriitt ccrrooiissee nnoouuss iinnddiiqquuee uunn bbiitt 00.. LLaa ppaarriitt sseemmbbllee ddoonncc bbiieenn rreessppeeccttee ssuurr lleess bbiittss ddee ccoonnttrrllee VVRRCC eett ssuurr lleess bbiittss ddee ccoonnttrrllee LLRRCC.. LLeerrrreeuurr nnee vviieenntt ddoonncc ppaass ddeeuuxx aa pprriioorrii.. EEnn rreevvaanncchhee,, ssii lloonn vvrriiffiiee lleess ppaarriittss LLRRCC oonn ppeeuutt aaiissmmeenntt ddtteecctteerr llaa lliiggnnee oo sseesstt pprroodduuiittee lleerrrreeuurr.. EEnn vvrriiffiiaanntt lleess ppaarriittss VVRRCC oonn ddtteeccttee ffaacciilleemmeenntt llaa ccoolloonnnnee eerrrroonnee.. LLiinntteerrsseeccttiioonn ddee cceettttee lliiggnnee eett ddee cceettttee ccoolloonnnnee nnoouuss ppeerrmmeett aalloorrss ddee rreettrroouuvveerr llee bbiitt eerrrroonn eett ppaarrttaanntt,, ddee llee ccoorrrriiggeerr..
21. 21. 66..22..22 LLeess ccooddeess ccyycclliiqquueess LLeess ccooddeess ccyycclliiqquueess,, aauussssii aappppeellss CCRRCC ((CCyycclliicc RReedduunnddaannccyy CCooddeess)) oouu ccooddeess ppoollyynnoommiiaauuxx,, ssoonntt ddeess ccooddeess ddee bbllooccss dduunn ttyyppee ppaarrttiiccuulliieerr,, ttrrss uuttiilliissss dduu ffaaiitt ddee lleeuurr ffaacciilliitt ddee mmiissee eenn uuvvrree mmaattrriieellllee.. IIllss ssoonntt bbaassss ssuurr lluuttiilliissaattiioonn dduunn ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr GG((xx)) qquuii ccoonnssiiddrree qquuee ttoouuttee iinnffoorrmmaattiioonn ddee nn bbiittss ppeeuutt ttrree ttrraannssccrriittee ssoouuss uunnee ffoorrmmee ppoollyynnoommiiaallee.. EEnn eeffffeett,, lliinnffoorrmmaattiioonn bbiinnaaiirree 1100111111 oonn ppeeuutt aassssoocciieerr llee ppoollyynnmmee XX44 ++ XX22 ++ XX11 ++ XX00 .. AA ppaarrttiirr dduunnee iinnffoorrmmaattiioonn ddee ddppaarrtt II((xx)) ddee ii bbiittss oonn vvaa aalloorrss ccoonnssttrruuiirree uunnee iinnffoorrmmaattiioonn rreeddoonnddaannttee RR((xx)) ddee rr bbiittss eett llmmeettttrree llaa ssuuiittee ddee II((xx)),, ddee tteellllee ssoorrttee qquuee llee ppoollyynnmmee rrssuullttaanntt NN((xx)) ssooiitt ddiivviissiibbllee ppaarr llee ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr GG((xx)).. AA llaa rrcceeppttiioonn,, oonn ddiivviissee llee ppoollyynnmmee NN((xx)) rreeuu ppaarr llee mmmmee ppoollyynnmmee GG((xx)) eett llee rreessttee ddee cceettttee ddiivviissiioonn ddooiitt aalloorrss ttrree nnuull ssiill nnyy aa ppaass eeuu ddeerrrreeuurr ddee ttrraannssmmiissssiioonn.. SSooiitt llee mmeessssaaggee 1100001111001111 ((ii == 88)) qquuee lloonn ppeeuutt ttrraadduuiirree ppaarr llee ppoollyynnmmee II((xx)) :: 11 ** XX77 ++ 00 ** XX66 ++ 00 ** XX55 ++ 11 ** XX44 ++ 11 ** XX33 ++ 00 ** XX22 ++ 11 ** XX11 ++ 11 ** XX00 oouu pplluuss ssiimmpplleemmeenntt :: II((xx)) == XX77 ++ XX44 ++ XX33 ++ XX11 ++ XX00 LLee ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr cchhooiissii,, iiccii,, eesstt ((aarrbbiittrraaiirreemmeenntt)) GG((xx)) == XX33 ++ 11 aavveecc rr == 44 ((rr ttaanntt ggaall aauu nnoommbbrree ddee bbiittss qquuii ccoonnssttiittuueenntt llee ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr)).. OOnn mmuullttiipplliiee aalloorrss II((xx)) ppaarr llee ppoollyynnmmee GG((xx)) --11.. OOnn eeffffeeccttuuee eennssuuiittee llaa ddiivviissiioonn dduu ppoollyynnmmee aaiinnssii oobbtteennuu ppaarr llee ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr ssooiitt XX1100 ++ XX77 ++ XX66 ++ XX44 ++ XX33 ddiivviisseerr ppaarr XX33 ++ 11.. SSooiitt eenn bbiinnaaiirree :: IIll ssuuffffiitt ddoonncc ddaajjoouutteerr llee rreessttee ttrroouuvv aauu ddiivviiddeennddee II((xx)) iinniittiiaall ((1100001111001111)) ppoouurr oobbtteenniirr uunn ddiivviiddeennddee ddiivviissiibbllee ppaarr llee ddiivviisseeuurr ((ccee qquuii eesstt llee bbuutt rreecchheerrcchh)) ::
22. 22. LLiinnffoorrmmaattiioonn ttrraannssmmiissee sseerraa aalloorrss 1100110000001100 II((xx)),, llaaqquueellllee iill ffaauutt aaddjjooiinnddrree llee rreessttee rr,, ssooiitt eenn ddffiinniittiivvee :: 1100110000001100--00111111.. AA llee rrcceeppttiioonn,, llee ssyyssttmmee ddiivviissee llee II((xx)) rreeuu ppaarr llee ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr ((eett llee rreessttee ddee cceettttee ddiivviissiioonn ddooiitt aalloorrss ttrree nnuull ssii llaa ttrraannssmmiissssiioonn sseesstt bbiieenn ppaassssee)) iill nnee lluuii rreessttee pplluuss mmaaiinntteennaanntt qquu rreettrraanncchheerr llee rr rreeuu ddee II((xx)) ppoouurr rreettrroouuvveerr lliinnffoorrmmaattiioonn mmiissee.. LLee cchhooiixx dduunn bboonn ppoollyynnmmee ggnnrraatteeuurr eesstt iimmppoorrttaanntt ssii lloonn vveeuutt ddtteecctteerr uunn mmaaxxiimmuumm ddeerrrreeuurrss.. UUnn ppoollyynnmmee ttrrss uuttiilliiss,, nnoorrmmaalliiss ppaarr llee CCCCIITTTT eesstt XX1166 ++ XX1122 ++ XX55 ++ 11.. CCee ppoollyynnmmee ppeerrmmeett ddee ddtteecctteerr :: -- 110000 %% ddeess eerrrreeuurrss ssiimmpplleess oouu ddoouubblleess,, -- 110000 %% ddeess eerrrreeuurrss ssuurr uunn nnoommbbrree iimmppaaiirr ddee bbiittss,, -- 110000 %% ddeess ppaaqquueettss ddeerrrreeuurrss