Раціональні числа

Додатні

Число 0

Від’ємні

Числа зі знаком “+” називаються додатними

+2; +8,5; +4; 0,25

Числа зі знаком “-” називаються від’ємними

-1; -3,2; -4; -0,135

Число 0 відділяє додатні числа від від’ємних.

0 не є ні від’ємним, ні додатним числом

Число, що показує положення точки на координатній

прямій називається

координатою цієї точки

A(-1); B(0); C(5)

Два числа, що відрізняються одне від одного лише знаком,

називаються протилежними

-15 і 15; 0,3 і -0,3

Число, протилежне

числу a, позначають

a

Якщо a=4, то –a= -4

Якщо a= -7, то –a=7

Якщо a=0, то –a=0

Число 0 протилежне саме собі.

5; -5; 0; 2 – цілі числа

-5,2; -1/2 – не є цілими

5 – натуральне, ціле, раціональне число

-5 – ціле, раціональне

-5,5 – дробове, від’ємне

Модуль

числа

Модулем числа а називають відстань (в

одиничних відрізках) від початку координат до

точки А(а)

А(а)

а одиниць

0

Позначення::Наприклад

:

Чому дорівнює модуль числа 0?

Чому?

Модуль додатнього числа дорівнює самому

числу.

Модуль нуля дорівнює нулю.

А(7)0

7 одиниць

│7│=7 │1,5│= 1,5 │0│ = 0

Модуль від’ємного числа дорівнює

протилежному числу.

0А(- 7)

7 одиниць

│- 7│= 7 │- 1,5│ = 1,5

0 ,

0 0,

0 ,

aa

a

aa

a

Протилежні числа мають рівні модулі.

Модуль не може бути від’ємним числом!

││

│5│ = 5 │- 5│ = 5- 5 50

5 одиниць5 одиниць

Прикольно!Уяви, що модуль – це «лазня», а знак «мінус» - бруд.

Виявляється під знаком модуля, від’ємне число «миється» і виходить без знака «мінус» - чистим.

В лазні можуть «митися» (т.я. стоять під знаком модуля) як додатні, так і від’ємні числа.

Розв’язування рівнянь:

│х - а│- відстань від а до х

Розв’яжіть рівняння.

|х |= 4

х

0-4 4

Відповідь: х = - 4 і х = 4

Приклади розв’язування рівнянь

│Х- 2│= 5

- 3 2 7

-5 5

Відповідь: x = - 3 і x = 7