Формулы сокращенного умножения

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО

УМНОЖЕНИЯ

Факультативноезанятие, 7класс

“Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает”.

Устный счет

=

Устный счет

Устный счет

Устный счет

Устный счет

Устный счет

Устный счет

Устный счет

=

Устный счет

=

=

Найти значение выражений:

Решение:

Решение:

Решение:

Решение:

Решение:

Упростите выражения:

(2g + h)(4g2 + h2)(2g – h) *****

Упростите выражения:

(2g + h)(4g2 + h2)(2g – h)

Проверим себя!

(2g + h)(4g2 + h2)(2g – h)=

= (4g2 – h2)(4g2 + h2) =

= 16g4 – h4

Упростите выражения:

*****

Решение:

Решение:

Решение:

Решение:

Минипауза

Фокус Задумайте число (до 20) Умножьте его на себя Прибавьте к результату

задуманное число К полученной сумме

прибавьте 1 К полученному числу

прибавьте задуманное число

Разложи на множители

1. 49 + 14t + t2;

2. –x2 – 2x – 1; 3. a2 – 81; 4. .

Проверим себя!

1. 49 + 14t + t2 = ( ;

2. –x2 – 2x – 1= ; 3. a2 – 81= 4. =

Разложи на множители

1) (4p – 3)2 – 36p2;

2) (1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2;

3) 25s2 + 30s + 9 – 36d2.

Решение:

(4p – 3)2 – 36p2 = (4p – 3)2 – (6p)2= (4p – 3 – 6p) (4p – 3 +6p)= (– 2p – 3) (10p – 3 )= – ( 2p + 3) (10p – 3 )= ( 2p + 3) (3 – 10p).

Решение: (1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2 =

Решение:

(1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2 =

Решение:

(1,5a – 2,5b)2 – (2,5a – 1,5b)2 =

=

=

.

Решение:

36d2 – 25s2 – 30s – 9 = (6d)2 – (25s2 + 30s + 9) = (6d)2 – (5s+3)2 = (6d – (5s+3))( 6d + 5s+3)=

(6d – 5s – 3)( 6d + 5s+3)

Решите уравнение:

4 – 16 = 0

Решение:

4 – 16 = 0;

Решение:

4 – 16 = 0;

Решение:

4 – 16 = 0;

= –4 = 4. Ответ: –4; 4.

Решите уравнение:

Решение:

Решение:

;

Ответ:

Решите уравнение:

(х + 1)2 + (х + 4)2 =

(х + 2)2 + (х + 3)2 + 4

Решение:

(х + 1)2 + (х + 4)2 = (х + 2)2 + (х + 3)2 + 4; (х + 1)2 – (х + 2)2 = (х + 3)2 – (х + 4)2 +4; (х + 1 – х – 2) (х + 1+ х + 2) = (х + 3 – х – 4) (х + 3+х + 4) + 4; – (2х + 3) = – (2х + 7) + 4; – 2х – 3 = –2х – 7 + 4; – 2х + 2х = 3 – 7+ 4; 0х = 0 .Ответ: Любое число.

тест

Подведем итоги: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что…

я приобрел… я научился… у меня получилось …

я смог… я попробую… меня удивило… мне захотелось…

Что быстрее всего ? – Ум.Что мудрее всего ? – Время.Что приятнее всего ? – Достичь желаемого. Фалес.

Устный счет

Устный счет

Устный счет

Устный счет

Решите уравнение:

c2 – 18c – 19 = 0

Решение:1способ

c2 – 18c – 19 = 0; c2 –2* c *9 + 92 – 92 – 19 = 0; (c – 9)2 – 81 – 19 = 0; (c – 9)2 – 100 = 0; (c – 9)2 – 102 = 0; (c – 9 – 10) (c – 9 + 10) = 0; (c – 19) (c + 1) = 0; c – 19 = 0 или c + 1 = 0; c = 19 c = – 1.Ответ: –1; 19.

2способ

c2 – 18c – 19 = 0; c2 – 19с + с – 19 = 0; с(c + 1) – 19(c + 1) = 0; (c – 19)(c + 1) = 0; (c – 19) (c + 1) = 0; c – 19 = 0 или c + 1 = 0; c = 19 c = – 1. Ответ: –1; 19.

Решите сами!

d2 + 7d + 6 = 0;******

(х + 1)2 + (х + 4)2 = (х + 2)2 + (х + 3)2 + 4

Домашнее задание

Попробуйте доказать тождество (10n + 5)2 = 100n(n + 1) + 25. Подсказка: любое натуральное число,

оканчивающихся цифрой 5, можно записать в виде10a + 5. Например 35 = 3*10 + 5.

Найдите по этому правилу 452 ; 752; 1152 .

Упорство и труд всё перетрут

сегодня я узнал…было интересно…было трудно…я выполнял задания…я понял, что…теперь я могу…я почувствовал, что…я приобрел…я научился…у меня получилось …я смог…я попробую…меня удивило…мне захотелось…

4

Рефлексия