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Inter GDR MACS-SEEDS -- GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 1/29
« Stratégie de commande dans un réseau de bord
d’un navire »
Présenté par : Mourad AIT-AHMED
Ecole : Polytech’Nantes , Département Génie Electrique
Laboratoire de recherche : IREENA (Institut de Recherche en Electrotechnique et Electronique de Nantes Atlantique)
Inter GDR MACS-SEEDS – GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 2/29
� Personnes impliquées dans le projet de « modélisation et de commande des réseaux électriques embarqués » :
� IREENA : M.F. Benkhoris (Pr), M. Aït-Ahmed (MC),
L. Abdeljalil (Doc.), N. Amelon (Doc.).
� IRCCyN : G. Lebret (MC), Gang Yao (Post-Doc.),
P. Kvieska (Doc.).
Inter GDR MACS-SEEDS – GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 3/29
Plan :
� But� Réseaux électriques de bord� Commande à gains programmés� Modélisation� Simulation� Commande optimale� Stratégie de commande - Commande par anticipation� Stabilité� Conclusions/Perspectives
Inter GDR MACS-SEEDS – GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 4/29
Définir une méthodologie de commande
pour les réseaux électriques embarqués
Organisation de l’étude� Partie 1 : - Modélisation du réseau.
- Conception d’une commande à gains programmés
� Partie 2 : Définition d’un système de supervision c apable de fournir les informations d’évolution du réseau à la loi de commande à gains programmés.
Problématiques� Réguler la tension et la fréquence du réseau électr ique
� Assurer des performances optimales et des caractéri stiques de stabilité quel que soit l’état de configuration du réseau
� Dégager une méthodologie de réglage des lois de com mande
But
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Exemple de réseau électrique d’un bateau
Productionélectrique
Chargesconsommatrices
d’électricité
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Systèmes d’entrainements Alternateurs
Charges Consommatrices
Turbine 1
Turbine 2
Turbine 3
- Propulsion - Moteurs d’étrave - Grues - Charge hôtelière - …
Jeu
de b
arre
s
Production
Alternateur 1
Alternateur 3
Alternateur 2
Régulation des tensions et fréquencesGestion des alternateurs
Inter GDR MACS-SEEDS – GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 7/29
Problématiques :
- Puissance finie
- Charges de nature différentes (linéaires ou non linéaires)
- Variation permanente de la topologie du réseau� Le modèle du système évolue en fonction du temps
- Système donc très difficile à piloter
Une Solution : Commande à gains programmés
Problématiques :
- Puissance finie
- Charges de nature différentes (linéaires ou non linéaires)
- Variation permanente de la topologie du réseau� Le modèle du système évolue en fonction du temps
- Système donc très difficile à piloter
Une Solution : Commande à gains programmés
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Avantages :
- L’utilisation d’outils linéaires pour des problèmes non linéaires
� la synthèse garde l’intuition linéaire
- Complexité numérique moins importante que dans le cas non linéaire
Avantages :
- L’utilisation d’outils linéaires pour des problèmes non linéaires
� la synthèse garde l’intuition linéaire
- Complexité numérique moins importante que dans le cas non linéaire
Commande à gains programmés :Commande à gains programmés :
Inconvénients :
- Il n’y a pas toujours des preuves analytiques de stabilité/performance
- Il n’y a pas toujours de méthode bien définie pour la synthèse ou une méthode unificatrice
Inconvénients :
- Il n’y a pas toujours des preuves analytiques de stabilité/performance
- Il n’y a pas toujours de méthode bien définie pour la synthèse ou une méthode unificatrice
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Commande
à Gains
Programmés
Réseaux
électriques
Système de supervision intelligent
Partie 1
Partie 2
Schéma de principe général :Schéma de principe général :
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MODELISATION : Alternateur + Charge RLCMODELISATION : Alternateur + Charge RLC
Alternateur Charge RLC
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Modélisation - production électrique :Modélisation - production électrique :
Équation mécanique (système d'entraînement)Équation mécanique (système d'entraînement)
Équations électriques (1 alternateur) – Repère de Pa rkÉquations électriques (1 alternateur) – Repère de Pa rk
222 )( ωωω vqffdqdqqddpimpi fIIMIILIILpPpdt
dJ −+−−=
0
0
==++
==+++
=+++
−=+++++
−=−−+++
qQQ
QQQ
Df
fDd
dDD
DDD
fD
fDd
fdf
fff
qDdDffdddQ
qQq
qqs
dQqQqqD
dDf
fdd
dds
Vdt
dIM
dt
dILIR
Vdt
dIM
dt
dIM
dt
dILIR
Vdt
dIM
dt
dIM
dt
dILIR
VIMIMILdt
dIM
dt
dILIR
VIMILdt
dIM
dt
dIM
dt
dILIR
ωωω
ωω
→ Système non linéaire à 6 états: Id, Iq, If, ID, IQ, ω
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Modélisation – charges consommatrices :Modélisation – charges consommatrices :
→ Système non linéaire à 10 états: Id, Id2, Iq, Iq2, Vd, Vq If, ID, IQ, ω
Linéaire – C (lignes,…)Linéaire – C (lignes,…)
Non Linéaire (propulsion,…)Non Linéaire (propulsion,…)
Linéaire – RL (chauffage,…)Linéaire – RL (chauffage,…)
dt
dILILIRV
dt
dILILIRV
qchdchqchq
dchqchdchd
++=
+−=
ω
ω
Courants
Courants
Matrices de commutation
dt
dVLUCI
dt
dVCUCI
qchdchq
dchqchd
++=
+−=
ω
ω
2
2
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Grandeurs de sortie mesurées et à commanderGrandeurs de sortie mesurées et à commander
ωVitesse de rotation du système d’entraînement (fréquence des signaux)
Tension en sortie de l’alternateur3
22qd
eff
VVV
+=
Bilan des équationsBilan des équations
Équations dynamiques non linéaires (ou quasi linéaires à
paramètres variants)
UBXAdt
dXE )charge,()charge,()charge,( ωωω +=
Équation de sortie non linéaire
),( UXgY =
Modélisation :Modélisation :
Constant
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20 25 30 35 40 45 500
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Une réponse en Boucle Ouverte avec charge linéaire
Vef
f
temps
Simulation
Charge 1
Charge 2
Charge 1
Motivation : Comportement dynamique - charge RL
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Simulation
Motivation : Comportement dynamique - charge RLC
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Simulation
Motivation : Influence de la « distance de charge »
Définition : Soit X rp1, Xrp2 les états du système en régime permanent avant et après commutation. On définit la distance de charge la norme suivante :
D=|| Xrp1- X rp2||2 où Xrpi est le vecteur Xrp2 normalisé
Exemple de commutation douce- Les 2 charges sont proches
Exemple de commutation « dure »- Les 2 charges sont éloignées
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� Après la commutation la réponse est la somme de la réponse forcée (liée à l’entrée) et de la réponse libre (liée aux conditions initiales) :
Réponse libreRéponse forcée
Réponse libre qui induit des oscillations plus ou moins importantes en fonction de x0apres.� Nécessité d’une stratégie de commande où x0apres joue le rôle d’un
paramètre de synthèse
Analyse
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Type de correcteur
� Au vue du comportement dynamique global le PID à gains programmés est insuffisant.
� Commande optimale à gains programmés pour gérer le compromis entre le signal de commande et le signal de sortie
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Structure de Commande : 2 degrés de libertéStructure de Commande : 2 degrés de liberté
Feedforward : Permet de générer la trajectoire désirée ainsi que la commande u nécessaire pour suivre cette trajectoire
Feedback : Robustifie la commande
Feedforward : Permet de générer la trajectoire désirée ainsi que la commande u nécessaire pour suivre cette trajectoire
Feedback : Robustifie la commande
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Commande optimale :Commande optimale :
Equation DynamiqueEquation Dynamique
uBxAtuxfx +== ),,(&
Critère à minimiserCritère à minimiser
S(T), Q, R, xd, xc et uc sont fixés.S(T) et R sont des matrices définies positivesQ matrice semi-définie positivexc et uc sont les valeurs de l’état et de la commande en régime
permanentxd ???
S(T), Q, R, xd, xc et uc sont fixés.S(T) et R sont des matrices définies positivesQ matrice semi-définie positivexc et uc sont les valeurs de l’état et de la commande en régime
permanentxd ???
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Commande optimale :Commande optimale :
SolutionSolution
Choix
avec
La commande
Où S est solution de l’équation différentielle de Riccati
Et K solution de l’équation différentielle
Choix
avec
La commande
Où S est solution de l’équation différentielle de Riccati
Et K solution de l’équation différentielle
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Résultat de simulation :Résultat de simulation :
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Stratégie de commande – Commande par anticipation :Stratégie de commande – Commande par anticipation :
+20%
-20%
+5%
-5%
2s
Fonctionnement normal : - Tension comprise entre ±5% de sa valeur nominaleLors de la commutation : - Tension comprise entre ±20% de sa valeur nominale pendant au plus 2s.- Tension ne doit pas dépasser 5 fois sa valeur nominale pendant un court instant inférieur à 1ms.
Fonctionnement normal : - Tension comprise entre ±5% de sa valeur nominaleLors de la commutation : - Tension comprise entre ±20% de sa valeur nominale pendant au plus 2s.- Tension ne doit pas dépasser 5 fois sa valeur nominale pendant un court instant inférieur à 1ms.
STA
NA
G 1
994
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Stratégie de commande – Commande par anticipation :Stratégie de commande – Commande par anticipation :
Commande par anticipation
- Changer d’état avant la commutation- Le but est de ramener le système à un état favorable pour la
commutation
Commande par anticipation
- Changer d’état avant la commutation- Le but est de ramener le système à un état favorable pour la
commutation
xav
xap
xav_i
Espace d’état
Phase avant
Phase après
Phase avant : Le système est amené à un état plus favorablePhase après : Le système est amené à son régime permanentPhase avant : Le système est amené à un état plus favorablePhase après : Le système est amené à son régime permanent
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Commande par anticipation :Commande par anticipation :
Choix de x d :Avant commutation : xd= xav_i
Après commutation : xd =xc valeur de l’état en régime permanent.
Choix de x d :Avant commutation : xd= xav_i
Après commutation : xd =xc valeur de l’état en régime permanent.
Recherche du point intermédiaire :Recherche du point intermédiaire :
Recherche automatique de x av_i :
- La commande pour l’atteindre est d’amplitude minimale- La tension après commutation reste dans le gabarit imposé
Recherche automatique de x av_i :
- La commande pour l’atteindre est d’amplitude minimale- La tension après commutation reste dans le gabarit imposé
Problème d’optimisation (minimisation) de la commande sous une contrainte sur la tension de sortie
Problème d’optimisation (minimisation) de la commande sous une contrainte sur la tension de sortie
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Recherche du point intermédiaire x d=xav_i :Recherche du point intermédiaire x d=xav_i :
- Algorithme d’optimisation simple→ Commande optimale à énergie minimale à minimiser
Où Grammien partiel de commandabilité
- Algorithme d’optimisation simple→ Commande optimale à énergie minimale à minimiser
Où Grammien partiel de commandabilité
Sous contrainte Sous contrainte %20508
3%20508
29
28 +<
+==<−
XXVY eff
Décomposition modale
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Résultat de simulation :Résultat de simulation :
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Stabilité :Stabilité :
Système en boucle fermée Système en boucle fermée
Fonction bornée
Lyapunov → Le système est stable ssi il existe P(t) tel que : Lyapunov → Le système est stable ssi il existe P(t) tel que :
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Conclusions� Commande optimale à gains programmés + technique
d’anticipation permet de répondre au cahier des charges
� Anticipation de la commande � passage par un point intermédiaire
Perspectives� D’autres techniques pour la recherche de xav_i
� Détection des commutations de charges en utilisant les réseaux neuronaux.
� D’autres type de commande (H2/H∞, …)
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Supervision
Méthodologie « intelligente » de supervision pour r éseaux électriques
Proposition � Réseaux de neurones flous (Fuzzy Neural Network (FNN) )
devraient être adoptés
Buts� Détecter automatiquement la topologie du réseau éle ctrique
� Proposer des stratégies de commande (paramètres de régulateurs, entrées de références, ...) en fonctio n de la topologie du réseau pour garantir les meilleures performances du système
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MotivationMotivation
� Les changements de charges vont entraîner des modifications dans la topologie du réseau
� Ces changements vont entraîner des modifications de signaux électriques, des modifications de caractéristiques propres des réseaux
� Les changements de charges vont entraîner des modifications dans la topologie du réseau
� Ces changements vont entraîner des modifications de signaux électriques, des modifications de caractéristiques propres des réseaux
Représentation de la topologie du réseau électrique
Représentation de la topologieReprésentation de la topologie
� Définition de la Topologie par TO:={P, Q, I, U, PF, MP, If, S, f, θ}
• Active powers: P = {Pi}
• Reactive powers: Q= {Qi}
• Stator currents: I = {Ii}
• Stator voltages: U = {Ui}
• Power factors: PF = {cosφi}• Mechanical powers: MP = {MPi}
� Définition de la Topologie par TO:={P, Q, I, U, PF, MP, If, S, f, θ}
• Active powers: P = {Pi}
• Reactive powers: Q= {Qi}
• Stator currents: I = {Ii}
• Stator voltages: U = {Ui}
• Power factors: PF = {cosφi}• Mechanical powers: MP = {MPi}
• Field current: If = {ifi}
• Rotating speeds: S = {Si}
• Frequency: f= {fi}
• Power angle difference: θ = {θij}
(i, j = {1,2, ..., n}, n is the number
of paralleled alternators)
Inter GDR MACS-SEEDS – GT CSE – Paris - 27 janvier 2011 32/29
� Technique floue utilisée pour « fuzzifier » les topologies
� Réseaux de neurones pour leur capacité de représentation non linéaire et d’apprentissage
� Technique floue utilisée pour « fuzzifier » les topologies
� Réseaux de neurones pour leur capacité de représentation non linéaire et d’apprentissage
...
...
...
...
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
...
...
. . .
. . .
. . .
. . .
FNN
TOt
{P, Q, I, U
, PF, M
P, If, S, f,θ}
paramètrescommande
{KP
1K
I1K
P2
KI2
Pref1
Pref2
...}
Réseaux de neurone :lien entre topologie et paramètres de la commande
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� Fuzzy system is used to fuzzily the TOs
� Neural networks have good capabilities for nonlinear mapping and learning
� Fuzzy system is used to fuzzily the TOs
� Neural networks have good capabilities for nonlinear mapping and learning
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Conclusion – perspective d’étude:
� Modélisation
� Commande
• Un alternateur → plusieurs alternateurs
• Charges linéaires → charges non linéaires
• Commandes à gain programmés + …
� Supervision → FNN
� Modélisation
� Commande
• Un alternateur → plusieurs alternateurs
• Charges linéaires → charges non linéaires
• Commandes à gain programmés + …
� Supervision → FNN
� Banc d’essai - démonstrateur� Banc d’essai - démonstrateur
� 2 articles en conférences
� 1 article soumis
� 2 articles en conférences
� 1 article soumis
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Commande optimale :Commande optimale :
HamiltonienHamiltonien
Equation d’état
Equation adjointe
Condition de transversalité
Condition aux bornes
Equation d’état
Equation adjointe
Condition de transversalité
Condition aux bornes
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