02. Cuerpos Rigidos - Problemas de Momentos Alrededor de Un Punto

Problemas de

Momentos

Alrededor de un

Punto

Profr. Ricardo Bello

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?.

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema 2Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula , como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

Problema 2 ResueltoUna fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula , como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

Problema 3Una fuerza de 30 lb actúa sobre el extremo de una palanca de 3ft, como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a O.

Problema 3 ResueltoUna fuerza de 30 lb actúa sobre el extremo de una palanca de 3ft, como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a O.

Problema 4 Determine el momento respecto al origen O de la fuerza F= (3i – 6j + 4k) N que actúa en el punto A.Suponga que el vector de posición de A es: a) r = ( -6i + 3j – 1.5k) mb) r = ( 2i + 0.75j – 1k) mc) r = ( 2.5i - 1j + 1.5k) m

a) MO = (3i +19.5j +27k) N.mb) MO = (-3i -11j -14.25k) N.m c) MO = (5i -5.5j-12k) N.m

Problema 5

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 2.48 Kip.ft +

Problema 6

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 3.07 Kip.ft +

Problema 7

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 460 Kip.ft

Problema 8Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

No tome en cuenta el grosor del elemento.

MO= 11.24 N.m

Problema 9

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 36.68 N.m +

Problema 10

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 1.06 kN.m +

Problema 11Una fuerza de 90N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes a lo largo de AB y en una dirección perpendicular a AB.

MB = -(13.02 N.m )k

Problema 12 Una fuerza de 90N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes horizontal y vertical.

MB = -(13.02 N.m )k

Problema 13 Una fuerza de P de 3 lb se aplica a una palanca que controla la barrena de una barredora de nieve. Determine el momento de P respecto a A cuando α es igual a 30°.

MB = +(16.03 lb.in)k

Problema 14 Un rótulo está suspendido de dos cadenas AE y BF. Si la tensión en BF es de 200N, determine:

a) El momento de la fuerza ejercida por la cadena en B respecto a A.b) La fuerza mínima aplicada en C que produce el mismo momento respecto a A.

a) 385 N.m +

b) 160N a 56°

Problema 15 Un rótulo está suspendido de dos cadenas AE y BF. Si la tensión en BF es de 200N, determine:

a) El momento de la fuerza ejercida por la cadena en B respecto a A.b) La magnitud y el sentido de la fuerza vertical aplicada en C que produce el mismo momento respecto de A.c) La fuerza mínima aplicada en B que produce el mismo momento respecto de A.

a) 385 Nm + b) 160N a 90° c) 189.5N 78.7°

Problema 16 La biela AB ejerce sobre la manivela BC una fuerza de 25kN dirigida hacia abajo y hacia el lado izquierdo a lo largo de la línea central de AB. Determine el momento de esta fuerza respecto a C.

MC = (1.40KN.m) k

Problema 17Una placa rectangular está apoyada por ménsulas en A y B por un alambre CD. Se sabe que que la tensión en el alambre es de 200N.Determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

Problema 17 ResueltoUna placa rectangular está apoyada por ménsulas en A y B por un alambre CD. Se sabe que que la tensión en el alambre es de 200N.Determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

MA = (-7.68i + 28.8j + 28.8k) N.m

Problema 17 ResueltoUna placa rectangular está apoyada por ménsulas en A y B por un alambre CD. Se sabe que que la tensión en el alambre es de 200N.Determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

MA = (-7.68i + 28.8j + 28.8k) N.m

Problema 18Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el

resultado como un vector cartesiano.

MO= -(1.2 kN.m) j

Problema 19Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el

resultado como un vector cartesiano.

MO= (200i – 400j) lb.ft

Problema 20Si F1=(-100i +120j -75k)lb y F2 = (200i + 250j -100k) lb, determine el momento resultante producido por estas fuerzas con respecto

al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

(MR)O= (-2005i +1275j +1550k) lb.ft

Problema 21Determine el momento resultante producido por las fuerzas FB y FC

respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

(MR)O= (720i -720k) N.m

Problema 22Determine el momento resultante producido por las dos fuerzas

respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

(MR)O= (-180i +30j +200k) lb.ft

Problema 23Determine el momento resultante producido por cada fuerza respecto del punto O localizado sobre la punta del taladro.

Exprese el resultado como vectores cartesianos.

(MFA)O= (-18i -3j -9k) N.m (MFB)O= (18i +30j -7.5k) N.m