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L’angolo L’angolo della matrice CKM: della matrice CKM:risultati recenti e prospettive risultati recenti e prospettive
all’ esperimento BaBar all’ esperimento BaBar
Cecilia VoenaINFN Roma I
Universita’ di Roma “La Sapienza”
2
La violazione di CP nel Modello StandardLa violazione di CP nel Modello Standard
La matrice CKM (unitaria): CP
Il triangolo unitario:
= arg(- VudVub*)
VcdVcb*)
contiene Vub
=
0.736 0.049
3
Constraints su Constraints su da fit “CKM” da fit “CKM”
• Usando misure o constraints su |Vub|, |Vcb|, K, md, ms => constraints indiretti su
= (61.5 7.0)o
Ciuchini et. Al(approccio bayesiano)
Vorremmo eseguire misure “dirette” degli angoli da decadimenti del B:=> verificare che si ottengano valori compatibili con quelli dei fit CKM=> nuova fisica?
regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CL
base del triangolo unitario
4
Sorgenti di informazioni su Sorgenti di informazioni su a una B a una Bdd factoryfactory
B0 D(*), , a1
Molti decadimenti che coinvolgono una transizione b u sono sensibili a
b d
d
c
d
u
d
b
b
d
u
c
d
B0 D-+ B0 B0 D-+
+
Stesso stato finale via B0B0 mixing e transizione b u
Asimmetria di CP dipendente dal tempo sin(2+)
arg(Vub) = 2
Interferenza
5
Sorgenti di informazioni su Sorgenti di informazioni su a una B a una Bdd factory (II)factory (II)
B D(*)K(*)
b
u
c
uB- D0K-
u
s
b
u
u
uB- D0K-
c
s
arg(Vub) =
Dipendenza da delle rates e delle asimmetrie di CP dirette
l’inteferenza in stati finali comuni al D0 e al D0
+
f
Interferenza
Decadimenti charmless (B K)=> Non trattati in questo talk
6
L’esperimento BaBar a PEPIIL’esperimento BaBar a PEPII
e- e+
(4S) B0
B0
(o B+B- fB+B- ~ 50%)
• Energia asimmetrica dei fasci
• Stato coerente B0B0
Misure di asimmetrie di CP dipendenti dal tempo
Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 113 fb-1 alla (4S), 126 fb-1 total
• Esperimento Belle a KEK: Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 140 fb-1 alla (4S), 158 fb-1 totali
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da decadimenti Bda decadimenti B00 D D(*)(*)
d
bc
d
0B
u
*D Ampiezza Cabibbofavorita
c0B
d
bu
d
*D
*cb udV V A
Ampiezza doppioCabibbo soppressa+
+
•Interferenza delle due ampiezze attraverso il mixing violazione CP
fase forte• fase debole = dal decadimento, 2 dal mixing
misura sensibile a 2+
* i i iub cdV V e r A e e (*)(*) (*)
mixing
Nota: gli stati finali D(*) non sono autostati di CP
8
Analisi dipendente dal tempo di BAnalisi dipendente dal tempo di B00 D D(*)(*)
ctagzCPz
t)()(
~
Ricostruzione dei vertici di decadimento => tempo intercorso tra i decadimenti delle due B
Ricostruzione parzialeper determinare il sapore
Ricostruzione esclusiva dello stato finale BD(*)
+e-e
Brec
z Btag
z -π
0sK +π
+μ
-μ
e+K-
Se Btag = B0 => si e’ osservato B0D(*) Se Btag = B0 => si e’ osservato B0
D(*) (stato coerente)
D0
K
z
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Analisi dipendente dal tempo di BAnalisi dipendente dal tempo di B00 D D(*)(*) (II) (II)
• Evoluzione temporale “ideale” per decadimenti del B0 e B0 in D(*)
• Osservazioni: - I termini S sono piccoli rispetto ai termini C a causa del valore di r(*)
=> Piccola violazione di CP, necessaria alta statistica per estrarre S => Non e’ possibile estrarre dal fit separatamente r(*) e 2+, nemmeno ad alta statistica (non c’e’ sensibilita’ sufficiente) e’ necessario misurare r(*) in modo indipendente
fase forte ~0.02
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Analisi dipendente dal tempo di BAnalisi dipendente dal tempo di B00 D D(*)(*) (III) (III)
• La distribuzione in t ideale deve tenere conto degli effetti:
Risoluzione finita in t - convoluzione con una funzione di risoluzione a tre Gaussiane i cui parametri sono determinati sui dati (r.m.s risoluzione in t ~1.1 ps). Probabilita’ di sbagliare la determinazione del sapore - frazione di mistag ~ 20%, determinata sui dati
Violazione di CP dal lato del B usato per il tagging- Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare- L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’ - r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati
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Campione utilizzato per la misuraCampione utilizzato per la misura
• Utilizzati 82 fb-1 alla risonanza della (4S)
N(D) = 5207 87Purezza = 85 %
N(D*) = 4746 78Purezza = 94 %
massa del B
• Eventi selezionati
segnale
fondo combinatorio
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Risultati del fit alla distribuzione temporaleRisultati del fit alla distribuzione temporale
• BaBar, hep-ex/0309017 – sottomesso a PRL
D
D*
distribuzione temporaleper eventi in cui il Btag
e’ decaduto semileptonicamente
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Interpretazione dei risultati in termini di Interpretazione dei risultati in termini di sin(2sin(2++))
• L’interpretazione dei risultati in termini di sin(2+) richiede la misura dei parametri r(*)
*0 (*)(*)
(*) 0 (*) *
( )( ) 0.02
( )ub cd
cb ud
V VA B Dr D r
A B D V V
misurato
non misurabile
•Approccio che abbiamo seguito: stima dei BR soppressi B0 D(*)-+ dai partner SU(3) B0 Ds
(*)-+
r(D) = 0.019 0.004 r(D*) = 0.017 -0.007
+0.005
Medie BaBar/Belle
• Ci sono delle incertezze teoriche in questo metodo, difficilmente quantificabili (correzioni SU(3), diagrammi W-exchange): noi abbiamo associato a r(*) un ulteriore errore (teorico) del 30%
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Interpretazione dei risultati in termini di Interpretazione dei risultati in termini di sin(2sin(2++)(II))(II)
• L’approccio adottato per r(*) costituisce il maggiore limite per la misura.
• I teorici hanno proposto altri metodi per la determinazione di r(*)
praticabili solo con una statistica molto maggiore di quella disponibile • Determinazione di sin(2+):
Minimizzazione 2 a partire dalle quantita’ misuratee ai valori di r(*) misurati (indirettamente),rispetto , *
,, r,r*
2 non parabolico poiche’ il range fisico per sin(2+) e’ limitato (-1,1)e gli errori sono grandi (=> grande probabilita’ di ottenere risultatinon fisici)
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Interpretazione dei risultati in termini di Interpretazione dei risultati in termini di sin(2sin(2++)(III))(III)
• |sin(2+)|>0.69 @ 68% CL• sin(2+)=0 escluso @ 83% CL
2
confidence level:
determinato contecniche MonteCarloin un approcciofrequentista
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Misura di sin(2Misura di sin(2++) mediante ricostruzione ) mediante ricostruzione parzialeparziale
• |sin(2+)|>0.87 (0.56) @ 68(95)% CL
• Ricostruzione parziale del decadimento B0 D* , D* D0: - ricostruzione e combinazione dei due pioni - calcolo della massa mancante dell’ oggetto che rincula
• Vantaggi: maggiore statistica
• Svantaggi: maggiore livello di fondo
• Risultato di BaBar
Complessivamente stessa sensibilita’ della ricostruzione esclusiva
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Constraints sul piano unitarioConstraints sul piano unitario
Regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CLcon il fit CKM (approccio bayesiano) :
Fit standardFit con constraints solo dasin(2+) e sin(2)
favorisce questa soluzione di sin(2)
zone selezionate da sin(2+)
M. Bona, M. Pierini. et.al.
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Prospettive future per Prospettive future per in B in B00 D D(*)(*),,,,,a,a11
• La misura e’ limitata dalla incertezza sui parametri r(*) . Non ancora chiaro se le nuove vie proposte dai teorici, percorribili ad alta statistica, sono effettivamente prive di incertezze teoriche (e.g. B+ D+0)
• Se il valore vero di sin(2+) ~ 1 (come sembrano indicare i fits CKM al triangolo unitario), che si trova al limite della regione fisica la misura si concludera’ molto probabilmente sempre con un lower limit
• Stiamo considerando nuovi canali per la misura di sin(2+) : B0 D(*), a1 . In particolare il modo B0 D* e’ molto promettente poiche’ non richiede la conoscenza dei parametri r(*), anche se richiede una complessa analisi angolare (lo stato finale e’ VV)
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Misura di Misura di da decadimenti B da decadimenti BDD(*)(*)KK(*)(*)
Decadimenti B+ D0(*)K(*) con D0 stato 3-body fi (es. Ks)accessibile sia al D0 che al D0
B+
b
u
u
u
cs K+
D0
B+bu
cu
su
D0
K+bu
bc
fi
A(B+) = f(m2+,m2
-)+a ei() f(m2-,m2
+) A(B-) = f(m2-,m2
+)+a ei(-) f(m2+,m2
-)
Fase debole Fase forte
Ampiezze di decadimento del B+ (B-) fiK+(K-):
Ampiezza di Dalitz del D0 fi
m+ = massa invariante Ks+
m- = massa invariante Ks-
a= A(B+ D0K+) A(B+ D0K+)
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Misura di Misura di da decadimenti B da decadimenti BDD(*)(*)KK(*) (*) (II)(II)
Likelihood fit alle distribuzioni di Dalitz per decadimenti B per estrarre ,,a
Dalitz plot simulato per D0 Ks
Fetta del Dalitz plot:effetto dell’ asimmetria di CP con =70o per D0 da B+D0K+ (blu) e B-
D0K-(rosso)
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Misura di Misura di da decadimenti B da decadimenti BDD(*)(*)KK(*) (*) (II)(II)
Modi del D0:
• Cabibbo permessi:– KS (2.960.18)%– KSKK (0.510.05)%
• Cabibbo soppressi:– KK0, KKS, 0 (1.240.35)10-1%
, (2.60.5)10-1% , (1.10.4)10-1%
• Doppio Cabibbo soppressi – K0, K(5.61.7)10-2%, (3.11.0)10-1%
Scelta delle funzioni di Dalitz f(m2+,m2
-)
introduce una dipendenza dal modello, Belle hastimato un errore sistematico su di 100
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Misura di Misura di da B da B++DD00K,DK,D00KsKs: risultato di : risultato di BelleBelle
a= 0.33 ± 10 = 95° ± 23° ± 13° ± 10° = 162° ± 23° ± 12° ± 24°
Risultato di Belle su 140 fb-1:
90% CL:0.15 < r < 0.50
61° < < 142°104° < < 214°
Dalitz plots perB- (Ks)K-
(destra)e B+ (Ks)K+
(sinistra)
Babar goal: risultato per estate 2004, combinando piu modi del D0
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Altre possibili misure di Altre possibili misure di da decadimenti da decadimenti BBDD(*)(*)KK(*) (*)
Metodo di Gronau, London, Wyler (GLW)
• Molti modi sono stati proposti: l’idea e’ sempre sfruttare l’inteferenza in stati finali comuni al D0 e al D0
- Misura di B+ DCP(*)K(*)
- Problema principale: non si puo misurare B+ D0K+
- Attualmente si studia: 1,2 1,2 2
120 0
( ) / ( )1 2 cos cos
( ) / ( )
B B D K B B DR R R
B B D K B B D
1,2 1,21,2
1,2 1,2 12
( ) ( ) 2 sin sin
( ) ( )
B B D K B B D K RA
B B D K B B D K R
Metodo di Atwood, Dunietz, Soni (ADS):
- Misura di B+ [f]K+
- f e’ uno stato finale favorito per il D0
- Servono molti stati finali
Gli errori statistici attuali sono troppo grandi per determinare . Strategia: combinare piu’ modi insieme
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Sommario e ConclusioniSommario e Conclusioni
• Sono stati fatti notevoli passi avanti nello studio dei decadimenti del B alle B factories da cui si possono ricavare informazioni su :
- molti canali utili sono stati identificati
- alcuni di essi hanno cominciato a contribuire a porre (non ancora molto stringenti) constraints sull’angolo : BaBar BD(*), Belle B- (Ks)K-)
- molta attivita’ anche in quei modi che potranno contribuire ad alta statistica• Molti piu’ dati e in alcuni casi progressi nella comprensione
teorica dei decadimenti del B sono necessari per avere dei limiti significativi su che possano essere utilizzati per verificare la consistenza del “triangolo unitario”
Combinando tutti i modi (BaBar+Belle), si prevede stat()~ 7o per il 2007
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Sorgenti di informazioni su Sorgenti di informazioni su a una B a una Bdd factory factory (III)(III)
Decadimenti charmless (B K)
b
d
s
d
u
u
Interferenza tra T e P risulta in violazione di CP indiretta esensibilita’ a => ancora controversa l’interpretazione teoricae la corrispondente estrazione di Questi metodi non verranno approfonditi in questo talk
b
d
u
d
u
s
B0 K+-
arg(Vub) =
+
diagramma ad albero (T) diagramma a pinguino (P)
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Osservazioni sperimentaliOsservazioni sperimentali
Piccola asimmetria di CP ( ~ 2r(*) = 4%):
E’ necessario avere un elevato numero di eventi di segnale
E’ importante tenere sotto controllo bias nella ricostruzione di t
E’ stato verificato che il bias e’ minore di 0.01, esso costituisceil principale effetto sistematico sulla misura
E’ necessario tenere conto della violazione di CP nei decadimenti del Btag
- Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare- L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’- r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati
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