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Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Fısicas y Matematicas

Vibraciones y ondas - FI3001

Profesor:

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Alvaro S. Nunez

Auxiliar: Jose Luis Chesta, Camilo Ulloa

Auxiliar 1

P1 . Considere una partıcula de carga q y masa m moviendose con velocidad (inicial) ~v0 confinada al

plano xy. Ademas en todo el espacio existe un campo magnetico uniforme

~

B = Bz.

(a) Encuentre las ecuaciones de movimiento del sistema.

(b) Encuentre las soluciones de las ecuaciones de movimiento para la velocidad y encuentre la fre-

cuencia de oscilacion de la partıcula. Esta frecuencia es llamada frecuencia de ciclotron.

P2 . Principio de Arquımedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical

y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. En base a este principio encuentre la ecuacion de

movimiento para un cuerpo cilındrico de base A y altura h que se encuentra flotando.

P3 . Considere un cuerpo rıgido (ver Figura) confinado al plano xz y que oscila en torno al eje y.

Suponga que el centro de masa del cuerpo se encuentra en el punto G (a una distancia L del origen), la

masa del cuerpo es m y su momento de inercia en torno al eje y es J .

(a) Calcule el torque que produce la gravedad sobre el cuerpo.

(b) Encuentre la ecuacion de movimiento de el sistema.

(c) Demuestre que en el lımite ✓ pequeno el movimiento del sistema corresponde al de un oscilador

armonico. Identifique la frecuencia de oscilacion.

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