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vibraciones y ondas
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Universidad de Chile - Facultad de Ciencias Fısicas y Matematicas
Vibraciones y ondas - FI3001
Profesor:
´
Alvaro S. Nunez
Auxiliar: Jose Luis Chesta, Camilo Ulloa
Auxiliar 1
P1 . Considere una partıcula de carga q y masa m moviendose con velocidad (inicial) ~v0 confinada al
plano xy. Ademas en todo el espacio existe un campo magnetico uniforme
~
B = Bz.
(a) Encuentre las ecuaciones de movimiento del sistema.
(b) Encuentre las soluciones de las ecuaciones de movimiento para la velocidad y encuentre la fre-
cuencia de oscilacion de la partıcula. Esta frecuencia es llamada frecuencia de ciclotron.
P2 . Principio de Arquımedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical
y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. En base a este principio encuentre la ecuacion de
movimiento para un cuerpo cilındrico de base A y altura h que se encuentra flotando.
P3 . Considere un cuerpo rıgido (ver Figura) confinado al plano xz y que oscila en torno al eje y.
Suponga que el centro de masa del cuerpo se encuentra en el punto G (a una distancia L del origen), la
masa del cuerpo es m y su momento de inercia en torno al eje y es J .
(a) Calcule el torque que produce la gravedad sobre el cuerpo.
(b) Encuentre la ecuacion de movimiento de el sistema.
(c) Demuestre que en el lımite ✓ pequeno el movimiento del sistema corresponde al de un oscilador
armonico. Identifique la frecuencia de oscilacion.
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