Diploma Meze Ingrid - share.upr.si · Ugotovili smo, da je večina otrok , starih 5 –6 let, po...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

INGRID MEZE

KOPER 2017

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

prve stopnje Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

PRVO SREČANJE S STATISTIKO

Ingrid Meze

Koper 2017

Mentorica:

dr. Sanela Mešinović, viš. pred.

ZAHVALA

Ob tej priložnosti se iskreno zahvaljujem svoji mentorici dr. Saneli Mešinović, viš. pred.,

za strokovno usmerjanje, topel odnos in pomoč pri nastajanju diplomske naloge.

Hvala vsem prijateljem, ki so mi ves čas stali ob strani in me spodbujali pri doseganju

ciljev.

Zahvala gre tudi zaposlenim in otrokom vrtca Kurirček Logatec, ki so mi omogočili, da

sem izvedla praktični del naloge.

Hvaležna sem tudi prevajalki Mateji, ki je prevedla izvleček diplomske naloge, in lektorici

Ani, ki je nalogo jezikovno pregledala.

Največja zahvala pa gre staršem za vso podporo in spodbudne besede med študijem.

Hvala tudi ostalim, ki ste verjeli vame in kakor koli pripomogli k zaključku tega dela.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Ingrid Meze, študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa

prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Prvo srečanje s statistiko

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

____________________

V Kopru, dne ______________

IZVLEČEK

Diplomska naloga Prvo srečanje s statistiko je sestavljena iz teoretičnega in empiričnega

dela.

Teoretični del diplomske naloge zajema učenje matematike v zgodnjem otroštvu. Otroka

namreč že zgodaj seznanimo z različnimi matematičnimi vsebinami, in sicer z logiko in

jezikom, geometrijo z merjenjem, števili, štetjem in obdelavo podatkov. Vse to pa

najpogosteje poteka skozi igro.

V nadaljevanju je predstavljen kurikulum za vrtce, ki omogoča, da je predšolska vzgoja

kakovostna in strokovno načrtovana. Namenjen je vzgojiteljem, pomočnikom vzgojitelja in

svetovalnim delavcem. Kurikulum vsebuje globalne in splošne cilje, prav tako pa opredeljuje

matematične dejavnosti, primerne za otroke od prvega do tretjega in od tretjega do šestega

leta starosti.

Otroci se redko srečujejo z reševanjem statističnih nalog, zato smo se odločili, da jim

približamo statistiko s pomočjo štirih didaktičnih korakov in raziščemo, ali se pri usvajanju in

interpretaciji prikazov pojavljajo razlike glede na njihovo starost in kako se kažejo.

Načrtovane dejavnosti smo izvajali 5 dni, in sicer v skupini otrok, starih 4–5 in 5–6 let.

S pomočjo raziskave smo ugotovili, da se pri usvajanju in interpretaciji prikazov otroci

razlikujejo glede na starost. Razlike so se kazale predvsem v samostojnosti otrok,

komunikaciji in interpretaciji prikaza. Ugotovili smo, da je večina otrok, starih 5–6 let, po

končanih dejavnostih samostojno ali pa z našo pomočjo znala interpretirati prikaz, medtem

ko velika večina otrok med 4. in 5. letom prikaza kljub naši pomoči ni znala razbrati.

Ključne besede: matematika v vrtcu, otrok, kurikulum, obdelava podatkov – stolpčni

prikaz, evropske države (Italija, Hrvaška, Velika Britanija)

ABSTRACT

In my diploma paper with the title Meeting Statistics for the First Time, I present the

theoretical as well as the empirical part.

The theoretical part comprises the description of mathematics in the years of early

childhood. Children are acquainted with various mathematical exercises quite at a young

age, namely with logic puzzles and language, geometry with measurements, numbers and

counting as well as with data processing. All this is usually introduced by means of games,

since this is the easiest way to introduce such contents to children.

Further on I describe curriculum for kindergartens, which allows for high quality and

professionally planned pre-school education. This is intended for kindergarten teachers, their

assistants and consultants. The curriculum contains global and general goals as well as

mathematical activities, suitable for children aged 1 – 3 and for children 3 – 6 years of age.

Children rarely meet with exercises in statistics. Therefore, in the practical part, we have

decided to introduce the statistics to children in four didactic steps in order to establish

whether there were any differences among children in the learning and interpretation of

statistical presentations and if there were, to find out exactly where the differences lay. The

planned activities were carried out for five days in groups of children aged 4 – 5 and 5 – 6

years.

The survey gave us various data, by means of which we acquired the answers to our

questions about the differences among children in the learning and interpretation of statistical

presentations with regard to their age. The differences appeared mainly in the children's

independence, their communication and interpretation of presented data. We discovered that

most of the children aged 5 – 6 are able to interpret the data presented independently or with

our help, while most children aged 4 – 5 were not able to do so despite our help and there

were few who managed to do the task.

Key words: mathematics in kindergarten, child, curriculum, data processing – bar graph,

European countries (Italy, Croatia, Great Britain)

KAZALO VSEBINE

1 UVOD .............................................................................................................................. 1

2 MATEMATIKA V ZGODNJEM OTROŠTVU .................................................................... 2

2.1 Matematika v kurikulumu za vrtce ............................................................................. 3

2.2 Matematične vsebine v predšolskem obdobju........................................................... 5

2.2.1 Logika in jezik ................................................................................................... 6

2.2.2 Geometrija z merjenjem .................................................................................... 6

2.2.3 Števila in štetje .................................................................................................. 7

2.2.4 Obdelava podatkov ........................................................................................... 8

3 STATISTIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU .................................................................. 9

3.1 Strategija reševanja statističnega problema (načrtovanje, reševanje, interpretacija) . 9

3.2 Grafični prikazi in njihovo vpeljevanje ..................................................................... 10

4 PRAKTIČNI DEL ........................................................................................................... 12

4.1 Problem, namen in cilji ............................................................................................ 12

4.2 Metode dela ............................................................................................................ 12

4.3 Vzorec .................................................................................................................... 12

4.4 Raziskovalna vprašanja .......................................................................................... 12

4.5 Načrt dejavnosti ...................................................................................................... 12

4.6 Izvedba in analiza dejavnosti .................................................................................. 15

4.6.1 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 5–6 let ................................................ 15

4.6.2 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 4–5 let ................................................ 25

4.7 Preverjanje raziskovalnih vprašanj .......................................................................... 38

5 SKLEPNE MISLI ........................................................................................................... 40

6 VIRI IN LITERATURA .................................................................................................... 41

7 PRILOGE ...................................................................................................................... 42

KAZALO SLIK

Slika 1: Ugotavljanje, katere tri države so na posameznemu plakatu. .............................. 15

Slika 2: Postavljanje otrok v polja .................................................................................... 16

Slika 3: Končna postavitev otrok v polja ........................................................................... 17

Slika 4: Postavitev kock v določeno polje ........................................................................ 18

Slika 5: Navdušenje otrok nad številom rdečih kock in samostojno štetje kock ................ 19

Slika 6: Zlaganje kock v stolpce ....................................................................................... 19

Slika 7: Skupno štetje kock oziroma posameznih stolpcev .............................................. 20

Slika 8: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali. .................................. 21

Slika 9: Lepljenje »lističev« v pravilno polje ..................................................................... 21

Slika 10: Končna razvrstitev »lističev« v polja .................................................................. 22

Slika 11: Barvanje polj ..................................................................................................... 23

Slika 12: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevanje prikaza) ................................ 24

Slika 13: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza) ......................................... 24

Slika 14: Postavljanje otrok v polja .................................................................................. 26

Slika 15: Končna postavitev otrok v polja ......................................................................... 26

Slika 16: Postavitev kock v polja ...................................................................................... 27

Slika 17: Štetje stolpčnega prikaza .................................................................................. 28

Slika 18: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali. ................................ 29

Slika 19: Končna razvrstitev lističev v polja (tudi vzgojiteljica, študentka in jaz) ............... 29

Slika 20: Barvanje polj ..................................................................................................... 30

Slika 21: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevaje prikaza) .................................. 31

Slika 22: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza) ......................................... 32

Slika 23: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let ............................................... 35

Slika 24: Branje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let ......................................................... 38

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let ..................................................... 33

Preglednica 2: Izpolnjevanje prikaza v skupini 4–5 let ..................................................... 34

Preglednica 3: Branje prikaza v skupini 5–6 let ................................................................ 36

Preglednica 4: Branje prikaza v skupini 4–5 let ................................................................ 37

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Otroci se vsakodnevno srečujejo z matematiko. Pregled imajo nad svojimi oblačili,

igračami, predmeti, ki jih preštevajo, primerjajo, grupirajo, razvrščajo, merijo, prikazujejo s

simboli, jih poimenujejo, opisujejo in se o njih pogovarjajo (Bahovec, Bregar - Golobič in

Kranjc, 1999).

Že zgodaj se srečajo s »pravo« matematiko. Seznanjamo jih z velikostnimi odnosi,

npr. večji, manjši, enak, z različnimi oblikami, orientacijo v prostoru. Pri tem je treba

upoštevati njihov interes, izkušnje in predznanje. Pomembno je organizirati »matematične

situacije«, ki so blizu otrokovemu realnemu življenju (Hodnik Čadež, 2004).

Matematične izkušnje in znanje se pri otrocih kažejo v vsakdanjih problemih. Otrok se

bo z veseljem in zanimanjem lotil reševanja matematičnega problema, ko bo dosegel neki

cilj ali dosežek, pri čemer pa so mu lahko v pomoč ljudje v njegovi okolici (Kroflič idr.,

2001).

Otrok s pridobljenimi izkušnjami spoznava, da lahko vsakodnevne probleme rešuje

učinkoviteje, če pri tem uporablja matematične strategije mišljenja. To mu daje občutek

veselja, zato išče nove in nove situacije, ki mu predstavljajo izziv (Bahovec, Bregar -

Golobič in Kranjc, 1999).

Z reševanjem statističnih nalog otrok razvija matematično pismenosti in sposobnost

matematičnega mišljenja. V ta namen smo so odločili, da v empiričnem delu diplomske

naloge izpeljemo primerne statistične dejavnosti za predšolske otroke. S tem smo želeli

preveriti, ali je metoda vpeljevanja grafičnih prikazov zanje primerna.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

2

2 MATEMATIKA V ZGODNJEM OTROŠTVU

»Otrok že pred dopolnjenim prvim letom obvlada določene matematične spretnosti,

misli in se izraža na način, ki kaže, da uporablja matematiko v vsakdanjem življenju«

(Kroflič idr., 2001, str. 179).

Najrazličnejši poskusi so pokazali, da enoletni otrok že ve, da je ena plus ena enako

dva. Dveletni otrok pa že razmišlja, kje bo prijel igračo (loči ostre robove od zaobljenih),

prav tako ve, kateri kos torte je večji, in leto kasneje lahko opazimo, da ko si nekaj res

močno želi, pokaže znanja od logike do štetja, samo da bi določeno stvar dosegel (Kroflič

idr., 2001).

Otroci se zelo zgodaj srečajo z matematiko. Pestre dejavnosti v vrtcu jih spodbujajo,

da v igri pridobivajo različne izkušnje, spretnosti, znanja … Ko imajo pregled nad igračami,

oblačili, predmeti, ki jih preštevajo, razvrščajo, merijo, poimenujejo itn., pridobivajo

izkušnje o tem, kaj je veliko, majhno, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj so

simboli … (Perat, 2002).

S »pravo« matematiko (naštevanje števil v pravilnem vrstnem redu, seznanjanje z

velikostnimi odnosi: večji, manjši, enak …, z različnimi oblikami, simetrijo, orientacijo v

prostoru …) otroka začnemo seznanjati že zelo zgodaj, pri tem pa moramo upoštevati

njegove izkušnje in zanimanje. Čeprav so dejavnosti še tako smiselne, zanimive in

strokovne, otroka ne pritegnejo (Hodnik Čadež, 2004).

Z reševanjem matematičnih problemov se otrok uči matematične pojme in strategije.

Vzgojitelj naj mu da možnost, da je aktivno vključen v načrtovanje in izvajanje

vsakodnevnih dejavnosti (npr. praznovanje rojstnega dneva …), saj bo tako sposoben

prenašati strategije, načrt, izvedbo in vrednotenje na reševanje matematičnih problemov

(Hodnik Čadež, 2004).

Hansen, Kaufmann in Burke Walsh (2000) so ugotovili, da si otroci konkretne izkušnje

pridobivajo tudi v vsakodnevnih dejavnostih v igralnici, in sicer:

· ob prihodu v vrtec: obešanje oblačil (ena kljukica za en plašč),

· pri preverjanju prisotnost otrok v vrtcu: koliko otrok je prisotnih, koliko jih manjka,

koliko je vseh otrok … (pomoč: slike otrok),

· med obrokom: za vsakega otroka en stol, en krožnik …,

· pri vodenih dejavnostih: preštevanje otrok, razvrščanje po lastnostih (koliko deklic

ima rdeče copate …),

· pri dejavnostih, povezanih z osebno higieno: razdelitev brisač,

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

3

· med pripravo na počitek: razporejanje ležalnikov, odlaganje copat na določena

mesta …,

· med sprehodom: opazovanje prometnih znakov, štetje, priložnost za

napovedovanje dogodkov …,

· med preživljanjem časa zunaj: šteje oddaljene stvari, v peskovniku se otrok igra z

lončki, lopatami …,

· pri dejavnostih, povezanih z dnevnim urnikom: merjenje časa (peščena ura …),

· z uporabo koledarja in opazovanjem vremena.

Dobro opremljena igralnica otroku nudi obilo priložnosti za raziskovanje, zbiranje,

organiziranje … Omogoča mu, da se sreča z zapisi števil, simbolov, grafičnimi prikazi,

meritvami, geometrijskimi telesi in liki. V igralnici morajo biti tudi ustrezne igrače, kot so:

sestavljanke, barvice, žoge, telefoni, plastični denar, kocke, lopate, lončki, tehtnice ipd.

Poleg tega pa so na stenah igralnic koledarji, grafični prikazi, plakati s številkami, dnevni

urnik, ure … Vzgojitelji okolje prilagajajo in spreminjajo glede na zanimanje otrok in njihove

potrebe, in sicer zamenjajo plakate, igrače … Otrok se matematike uči s ponavljanjem, ko

opazuje vrstnike in vzgojiteljice. Matematiko se uči v majhnih korakih, se sproti odloča,

česa se je pripravljen učiti, ni pa se pripravljen učiti na zalogo (Kroflič idr., 2001).

2.1 Matematika v kurikulumu za vrtce

»Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki je namenjen vzgojiteljem, pomočnikom

vzgojitelja, ravnateljem, svetovalnim delavcem; je dokument, ki ob rabi strokovne literature

in priročnikov za vzgojitelje omogoča strokovno načrtovanje in kakovostno predšolsko

vzgojo v vrtcu« (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999, str. 8).

Vključuje dejavnosti, ki so razvrščene na šest področij, in sicer: gibanje, jezik,

umetnost, družba, narava in matematika (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999).

»Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da je moč nekatere naloge,

vsakodnevne probleme rešiti učinkovito, če uporablja 'matematične' strategije mišljenja.

Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče še nove in nove situacije, ki so vsakič znova

izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega načina in smeri

razmišljanja« (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999, str. 64).

Globalni cilji, vezani na matematiko v predšolskem obdobju, so (Bahovec, Bregar -

Golobič in Kranjc, 1999):

· seznanjenje z matematiko v vsakdanjem življenju,

· razvijanje matematičnega izražanja,

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

4

· razvijanje matematičnega mišljenja,

· razvijanje matematičnih spretnosti,

· doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

Poleg globalnih ciljev Kurikulum za vrtce vsebuje še splošne (Bahovec, Bregar -

Golobič in Kranjc, 1999):

· Otrok uporablja imena za števila.

· Otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in

razlikovanje med številom in števnikom.

· Otrok zaznava prirejanje 1 – 1 in prireja 1 – 1.

· Otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje.

· Otrok uporablja simbole, s katerimi zapisuje dogodke in opisuje stanje.

· Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.

· Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico.

· Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in uporablja izraze za opisovanje

verjetnosti dogodka.

· Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.

· Otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema.

· Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like.

· Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.

· Otrok uporablja izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za,

spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno …) in se uči orientacije v prostoru.

· Otrok klasificira in razvršča.

· Otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem, prav tako pa različne skupne

lastnosti snovi in objektov, ki jih merimo, s posameznimi objekti, ki jih štejemo.

· Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili

in enotami.

Kurikulum za vrtce opredeljuje tudi matematične dejavnosti, ki so primerne za otroke

od prvega do tretjega in od tretjega do šestega leta starosti. Na področju statistike je

navedeno, da otrok (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999):

· s simboli označuje, koliko avtov in koles je videl na sprehodu, kateri njegovi

prijatelji so v vrtcu, koliko jih ima kratke in koliko dolge hlače itn.,

· sodeluje v sestavljanju prikazov (tako, da na primer sam nalepi simbol na pravo

mesto),

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

5

· opazuje dogodek in to s označuje simboli, izdelano razpredelnico ali drugače

zapisane rezultate pa predstavi drugim (vreme, zmage v družabni igri …).

Pri matematičnih dejavnostih ima vzgojitelj zelo pomembno vlogo, saj mora biti

pozoren na številne dejavnike (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999):

· opazovati mora otrokov razvoj in se na podlagi tega odločiti o zahtevnosti

dejavnosti,

· zavedati se mora, da je matematika za otroka naporna, ker ob njej misli, in da so

otroci sposobni ostati zbrani v mlajši skupini nekaj minut, v starejši do pol ure,

· z otrokom se mora veliko pogovarjati (najučinkovitejši je individualni pristop) in v

pogovoru uporabljati matematične izraze,

· upoštevati mora, da otrok pred drugimi pokaže manj znanja,

· povezovati mora matematiko z drugimi področji dejavnosti,

· sprejemati mora otrokove napake kot priložnost za njegovo napredovanje,

· otroku mora pomagati, ko sam šteje, v vprašanjih pa uporabljati števila …,

· otroku mora dati priložnost za opazovanje in oblikovanje razpredelnic in grafičnih

prikazov,

· z otrokom se mora pogovarjati o tem, kaj se je zgodilo prej (vzrok) in kaj potem

(posledica),

· otroku mora omogočiti, da obiskuje prostore v vrtcu, jih raziskuje, pretipa,

prepleza,

· ob uspešni otrokovi rešitvi problema mora pokazati zadovoljstvo in ga pohvaliti.

Ena izmed ključnih vzgojiteljevih nalog je tudi povezovanje s starši in izmenjava

informacij o dosežkih otrok. Na ta način dobijo tako vzgojitelj kot starši povratno

informacijo o tem, kaj otroka veseli in kaj zmore, kar pa je ključno za spodbudno vzdušje

pri matematičnih dejavnostih (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999).

2.2 Matematične vsebine v predšolskem obdobju

Matematiko v predšolskem obdobju lahko razdelimo na štiri glavne vsebine. To so

(Cotič, Hodnik Čadež in Felda, 2005):

· logika in jezik,

· geometrija z merjenjem,

· števila in štetje,

· obdelava podatkov.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

6

2.2.1 Logika in jezik

Pri tej vsebini naj bodo izhodišča predmeti in osebe, ki so otroku blizu. Spodbujajo naj

njegov kognitivni razvoj. Pri logiki sta najpomembnejši dejavnosti razvrščanje in urejanje

(Cotič, Felda in Hodnik Čadež, 2005).

Razvrščanje je proces oblikovanja skupin glede na eno oziroma več značilnosti. Otroci

lahko razvrščajo igrače glede na material (lesene, plišaste), barvo … Ta dejavnost je zelo

pomembna, saj med elementi določene skupine vzpostavimo neki red in otroke

spodbujamo, da to opazujejo (Hodnik Čadež, 2004).

Razvrščanje največkrat predstavimo z različnimi prikazi. V predšolskem obdobju sta

najpogostejša in hkrati najpomembnejša Carrollov in drevesni diagram. Zanju je značilno,

da prikazujeta razvrščanje glede na izbrano značilnost oziroma njeno zanikanje (igrače

lahko na primer razvrstimo na plišaste in tiste, ki to niso). Poleg teh dveh diagramov

uporabljamo še Euler-Vennov diagram. Za slednjega je značilno, da dobimo pri

razvrščanju več podmnožic (podmnožice plišastih igrač, lesenih …). Pomembno je, da

značilnosti pri diagramih predstavljamo s slikopisom, ki je otroku čim bolj razumljiv (Hodnik

Čadež, 2004).

Množico elementov uredimo glede na intenzivnost vrednosti določene spremenljivke:

od najmanjšega do največjega … (na primer skupino otrok). Tako posameznim elementom

dane množice določimo mesto (Hodnik Čadež, 2004).

2.2.2 Geometrija z merjenjem

V sklop geometrije z merjenjem uvrščamo naslednje vsebine: orientacija v prostoru,

geometrijska telesa in liki, simetrija in merjenje.

Orientacija v prostoru je za predšolskega otroka zelo pomembna. Najprej se orientira

glede na sebe (postavi žogo na glavo, v levo roko …) in šele nato na druge osebe oziroma

predmete (postavi žogo na klop …). Otrok uporablja naslednje izraze: levo, desno, zgoraj,

spodaj, pod, nad … (Hodnik Čadež, 2004).

Geometrijska telesa in liki so splošne oblike, s katerimi se srečujemo v vsakdanjem

življenju. Pri začetnem učenju geometrije sledimo načelu »od telesa k točki«, saj na tak

način otrok manipulira s predmeti. To pomeni, da se srečuje s predmeti, ki so v njegovi

okolici oziroma ga obkrožajo, in jih povezuje z geometrijskimi modeli (kocka – škatle,

kvader – blazine, valj – pločevinke, krogla – žoga, stožec – stožec za telovadbo in

piramida – kornet). Vzgojitelj mu mora zagotoviti takšne izkušnje, da spoznava prostor

okoli sebe z vsemi čutili. Otrok tako spoznava lastnosti geometrijskih teles (ali so oglata ali

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

7

okrogla, jih kotali, tipa) in izdeluje geometrijska telesa iz različnih materialov (das masa,

glina, testo …). Na koncu pa odtiskuje in obrisuje ploskev modelov geometrijskih teles na

papir, plastelin, mivko .... Tako postopoma prehajamo na geometrijske like (od kocke do

kvadrata, od stožca do kroga …) (Hodnik Čadež, 2004).

Simetrija je, ko lik prepognemo in se obe strani prekrivata. Otrok jo najprej spoznava v

svoji okolici, v predmetih, ki ga obkrožajo, in šele nato izdeluje simetrične oblike iz papirja

oziroma na njem. V predšolskem obdobju je pomembna predvsem osna simetrija, in sicer

barva osna simetrija, izrezovanje simetričnih oblik ob pregibu papirja (Hodnik Čadež,

2004). Otroke pa je treba opozoriti tudi na stvari, ki niso simetrične (hiša, skodelica …).

Otrok mora merjenje razumeti, zato moramo izhajati iz stvarnega življenja in to

predstaviti s konkretnimi dejavnostmi. Merjenje vpeljujemo s pomočjo štirih metodičnih

korakov. Pri prvem mora otrok konkretno primerjati količine, da razume, kaj je

krajše/daljše, višje/nižje …, sledi drugi korak: merjenje z relativno enoto (del otrokovega

telesa: korak, dlan, komolec …), pri čemer dobimo različne rezultate, saj imajo otroci

različno velike dele telesa. V nadaljevanju pa se lahko odločimo za merjenje s konstantno

nestandardno enoto. Otrokom na primer za merjenje dolžine mize razdelimo enako dolge

palice, trakove, slamice … S standardno enoto (m, dm …) otrok posebej ne seznanjamo,

razen če pokažejo zanimanje (Hodnik Čadež, 2004).

2.2.3 Števila in štetje

Piaget zagovarja, da je pogoj za štetje logično mišljenje, ki ga otrok razvija, ko

razvršča, ureja, oblikuje in prešteva predmete. Otroku moramo zato omogočiti, da šteje

predmete, ki jih lahko premika in se jih dotika (Hodnik Čadež, 2004).

Števila in štetje sta dva ločena pojma, ki ju otrok poveže v skupni sistem šele okoli

petega leta. Poimenovanje za števila se uči ob pesmicah, rimah, poslušanju štetja

odraslega. Prirejanje ena na ena je osnova za štetje, pravo štetje pa se začne šele okoli

petega leta, ko otrok izgovori število in pokaže predmet oziroma predmete, saj pred tem

misli, da je odgovor na vprašanje »Koliko je …« štetje, ne pa število. Otroku je v veliko

pomoč, če pri štetju uporablja prste (Kroflič idr., 2001).

Otrok šteje takrat, ko usvoji vsa štiri načela štetja. To so (Hodnik Čadež, 2004):

· Nobenega elementa pri štetju ne smemo izpustiti, nobenega šteti dvakrat.

· Naravna števila so urejena (vedno štejemo ena, dve, tri, štiri …).

· Štetje je neodvisno od narave predmetov, ki jih štejemo.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

8

· Štetje je neodvisno od vrstnega reda (pomembno je, kje začnemo šteti

preštevance; če preštejemo vse, bomo dobili število preštevancev).

Strategije štetja predšolskih otrok (Volk, 2014):

· Otrok šteje s premikanjem preštevancev.

· Otrok šteje z dotikanjem preštevancev.

· Otrok šteje s pogledom na preštevance (ne more se jih dotakniti, vendar jih vidi).

· Otrok šteje po spominu (koliko oken ima na primer doma).

2.2.4 Obdelava podatkov

Obdelavo podatkov zajemajo vsebine iz statistike, verjetnosti in kombinatorike. Te

vsebine otroke seznanjajo z različnimi prikazi, predvsem s figurnimi stolpčnimi in vrstičnimi

prikazi in preglednicami. Za otroka so koristne, saj razvija različne veščine, ki so v

današnjem času zelo pomembne (komunikacija, samostojno delo, pismenost in

razmišljanje). Otroka s prikazi tudi matematično opismenjujemo. Tem, ki jih lahko

prikazujemo s stolpci ali vrsticami, je veliko: najljubša igrača, najljubša knjiga, domače

živali … Podatke zberemo, jih nato prikažemo s stolpci ali vrsticami, na koncu pa se o

vsem pogovorimo (Hodnik Čadež, 2004).

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

9

3 STATISTIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU

Beseda statistika izhaja iz latinske besede status, kar pomeni stanje ali država. Iz tega

lahko izhajamo, da se je statistika včasih ukvarjala skoraj izključno z državnimi zadevami

(Pavlič, 1998).

Je veda, ki proučuje številne pojave. Njena glavna naloga je zbiranje, urejanje,

razvrščanje in povzemanje številskih podatkov. Na koncu sledi še njihovo analiziranje

(Pavlič, 1998).

Do danes se je razširila na najrazličnejše znanosti, in sicer: kemijo, biologijo, fiziko,

medicino, psihologijo in druge (Cotič in Hodnik, 1993).

Statistika je mnogo več kot izdelava grafa in analiza podatkov. Ključnega pomena je,

da se otroci naučijo, kaj graf sporoča oziroma katere informacije nam podaja, in ne toliko,

katero tehniko bomo uporabili za njegovo izdelavo (Van de Walle, 2006).

V predšolskem obdobju poteka začetno poučevanje osnov statistike na konkretnem

nivoju oziroma temelji na vsakdanjem izkustvu otroka. Otroci morajo imeti možnost, da

delajo s konkretnimi pripomočki, se igrajo … Pri poučevanju novih vsebin uporabljamo

jezik iz njihovega vsakdana oziroma jezik, ki jim je razumljiv (prikaz s stolpci namesto

histograma, risanje puščic namesto puščičnega diagrama …) (Cotič in Hodnik, 1993)

3.1 Strategija reševanja statističnega problema (načrtovanje, reševanje,

interpretacija)

Strategija pri reševanju statističnega problema je sestavljena iz treh faz, in sicer:

načrtovanja, reševanja in interpretacije (Cotič, 1999).

1. Načrtovanje

Otrok si mora najprej zastaviti problem, ki ga bo rešil. Pri tem je bistvenega pomena

to, da določimo temo, ki je otrokom blizu (na primer število dečkov in deklic v skupini). V

fazi načrtovanja pa določimo način zbiranja podatkov. Vprašati se moramo, kaj bomo

raziskali oziroma katere podatke je treba zbrati, koliko in seveda na kakšen način bomo to

storili (Cotič, 1999).

2. Reševanje

Ta faza je sestavljena iz več podfaz, in sicer: zbiranja podatkov, grafičnega prikaza

podatkov in izračunavanja najosnovnejših statističnih kazalcev.

V prvi fazi oziroma fazi zbiranja podatkov otroke opozorimo, da se zbiranja podatkov

lotijo logično oziroma zbrane podatke zapišejo na njim razumljiv način. Metoda, ki jo bodo

izbrali, je odvisna od intelektualnih sposobnosti posameznega otroka in od vrste raziskave.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

10

V drugi fazi oziroma fazi grafičnega prikaza podatkov zbrane podatke s pomočjo na

primer preglednice prikažemo v prikazu, ki smo si ga izbrali. Namen tega je, da pridobljene

podatke nazorno prikažemo in jih tako lažje interpretiramo. V predšolskem obdobju in na

razredni stopnji najpogosteje uporabljamo stolpčni in figurni prikaz.

V zadnji fazi oziroma fazi izračunavanja najosnovnejših statističnih kazalcev pa je

poudarek na tem, da »nas ne zanima samo porazdelitev frekvenc, ampak nas zanimajo še

drugi statistični kazalci (povprečna vrednost, modus, mediana …)« (Cotič, 1999, str. 94).

Teh kazalcev ne računamo niti na razredni stopnji niti v vrtcu, saj otrok nima potrebnega

predznanja in še ni intelektualno zrel.

3. Interpretacija

Tudi ta faza je sestavljena iz dveh sklopov, in sicer na podlagi tega, ali je podatke

prikazal učenec sam ali so jih prikazali drugi, on pa jih samo interpretira. Pri interpretaciji ni

dovolj, da posameznik podatke zbere in jih prikaže. Bistvenega pomena je, da zna otrok

zbranim podatkom pripisati neki pomen oziroma njihov pomen razume. Če smo na primer

v skupini ugotovili, da je največ otrok prebralo Rdečo kapico, jih je treba vprašati, zakaj je

ravno ta knjiga najbolj brana. Taka vprašanja v otrocih odpirajo prostor za raziskovanje

novih statističnih raziskav, jih navajajo na sklepanje, analizo ipd. (Cotič, 1999).

3.2 Grafični prikazi in njihovo vpeljevanje

Že od rojstva je otrok obdan s simboli (narisana obvestila, sporočila, seznami, ki

vsebujejo kakšno črto, simbol, znak …). Njihov pomen za matematiko je, da nadomešča

zapisano ali povedano besedilo. Simboli in grafični prikazi niso za otroka nič težkega, so

pa dobra pomoč za razvoj abstraktnega mišljenja. Otrok se ob izdelovanju prikazov uči

uporabiti vse znane podatke in jih tudi urediti (Kroflič idr., 2001).

V igralnici oziroma skupini naj imajo otroci možnost opazovati in tudi sami oblikovati

razpredelnice in različne grafične prikaze. V razpredelnico naj na primer nalepijo simbol

vremena za tisti dan, simbol pesmi, zgodbe, dežurnih otrok, rojstnih dni itn. (Bahovec,

Bregar - Golobič in Kranjc, 1999).

Poznamo več vrst grafičnih prikazov, in sicer: puščični diagram, tortni diagram in

prikaz s stolpci. Pri grafičnih prikazih se je treba zavedati, da jih ne uporabljamo samo pri

statistiki, ampak tudi na drugih področjih: naravoslovju, aritmetiki, družboslovju … (Cotič,

1999).

Prikaze s stolpci ali vrsticami v predšolskem obdobju vpeljujemo po štirih korakih

(Felda in Cotič, 2014):

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

11

1. Živ prikaz: otroci se postavijo v označena polja.

Vzgojitelj jih vpraša, ali je v skupini več dečkov ali deklic. Otroci se razporedijo v polja

in tako nastaneta dve koloni (dečki in deklice). Nato se med seboj preštejejo,

ugotovijo, koliko je dečkov in koliko deklic, katerih je več/manj, koliko več/manj ipd.

2. Prikaz v prostoru: otroci zapustijo polje in na to mesto položijo neki predmet.

Vzgojitelj razdeli deklicam rdeče kocke, dečkom pa modre, te pa otroci odnesejo v

polje, kjer so prej stali. Kocke nato skupaj preštejejo, skušajo ugotoviti, katerih je

več/manj. Nato iz njih sestavijo stolp, dečki svojega in deklice ravno tako. Stolpa

postavijo skupaj in opazujejo, kateri je višji, za koliko kock ipd.

3. Figurni prikaz: na list narišejo sebe/predmet in ga postavijo v polje.

Vzgojitelj razdeli vsakemu otroku list enake velikosti, ti pa nato nanj narišejo

sebe/predmet. Liste prilepijo na večji list (na primer risalni list) drug poleg drugega,

tako da naredijo deklice svoj stolp, dečki pa svojega in tako znova dobimo dve koloni.

Liste skupaj preštejejo in ugotovijo, katerih je več/manj, koliko je vseh skupaj …

4. Prikaz s simboli: pobarvajo polje oziroma naredijo križec/krožec.

Vzgojitelj znova razdeli otrokom enako velike liste, nanje pa narišejo križec ali krožec

in svoj list prilepijo na večji format papirja. Tako nastaneta dve koloni, kolona deklic in

dečkov. Na koncu preštejejo, katerih listov je več/manj … Pri tem koraku pa vsekakor

ne smemo pozabiti na legendo, ki je obvezna.

Današnji svet je preplavljen s podatki, opisno statistiko in različnimi prikazi oziroma

grafi, zato je ključnega pomena, da otroke oziroma študente opismenimo in naučimo, kako

interpretirati podatke, na kaj morajo biti pozorni in kaj spustiti, ker gre za zavajanje. To je

pomembno tako za šolski kot življenjski uspeh vsakega državljana (Van de Walle, 2006).

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

12

4 PRAKTIČNI DEL

4.1 Problem, namen in cilji

Otroci se v predšolskem obdobju redko srečujejo s statistiko, kar pa je slabo, saj z njo

razvijajo matematično pismenost in sposobnost matematičnega mišljenja. V ta namen smo

želeli otrokom s pomočjo načrtovanih dejavnosti v štirih metodičnih korakih približati

statistiko oziroma stolpčni prikaz. Hkrati pa smo želeli ugotoviti, ali se pri usvajanju in

interpretaciji tega prikaza pokažejo razlike glede na starost otrok in katere so.

Zastavili smo si naslednja cilja:

· Oblikovati in izvajati ustrezne dejavnosti za otroke z vsebinami iz statistike.

· Preveriti, ali je metoda vpeljevanja grafičnih prikazov primerna za predšolske

otroke.

4.2 Metode dela

Dejavnosti smo predhodno načrtovali in pripravili ves potreben material oziroma

pripomočke. Otroke smo nenehno opazovali in sproti beležili ugotovitve. Zadnje

raziskovalno vprašanje pa smo preverjali s pomočjo kontrolnega seznama, v katerega smo

zapisovali opažanja. Med dejavnostmi smo otroke tudi fotografirali. Pridobljene podatke

oziroma rezultate smo analizirali in interpretirali.

4.3 Vzorec

Dejavnosti smo izvajali v logaškem vrtcu Kurirček. V raziskavi je sodelovalo 18 otrok v

starostni skupini od 4 do 5 let in 20 otrok v starostni skupini od 5 do 6 let.

4.4 Raziskovalna vprašanja

Zastavili smo si tri raziskovalna vprašanja:

· Raziskovalno vprašanje 1: Ali obstajajo razlike pri usvajanju oziroma interpretaciji

stolpčnega prikaza glede na starost otrok in katere so te razlike?

· Raziskovalno vprašanje 2: Ali je metoda vpeljevanja grafičnega prikaza primerna

ne glede na starost otrok?

· Raziskovalno vprašanje 3: Ali po izvajanju dejavnosti otroci znajo interpretirani

prikaz?

4.5 Načrt dejavnosti

Tema: statistika

Vsebina: prikaz s stolpci

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

13

Medpodročne povezave: jezik in družba

Globalni cilji:

· Otrok:

o razvija matematično mišljenje,

o doživlja matematiko kot prijetno izkušnjo,

o se seznanjanja z matematiko v vsakdanjem življenju.

Operativni cilji:

· Otrok uporablja simbole, z njimi zapisuje dogodke in opisuje stanja.

· Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.

· Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.

Metode dela: demonstracija, razlaga, opazovanje, pogovor, igra, izkušenjsko učenje

(lastna aktivnost)

Oblike dela: individualna, skupinska

Sredstva in pripomočki: lepilni trak oziroma pripravljena polja, šeleshamer (4-krat),

fotografije držav in njenih značilnosti, link kocke, lepilo, flomastri oziroma barvice

Dejavnosti oziroma naloge za usvojitev stolpčnega prikaza smo izpeljali po štirih

metodičnih korakih (vsak dan en korak).

1. Metodični korak: živ prikaz (otroci se postavijo v pripravljena polja)

Otroke pozdravimo in se jim predstavimo. Vprašamo jih, ali so opazili v igralnici

oziroma na tleh kaj novega (polja oziroma prikaz s stolpci že zjutraj zalepimo na tla). Nato

povedo, v kateri državi živimo in katere države še poznajo. Za motivacijo jim povemo, da

smo s seboj prinesli različne slike, oni pa bodo ugotavljali, v katero državo spadajo (slika

špagetov na primer sodi v Italijo). Na koncu bodo omenili Italijo, Veliko Britanijo in

Hrvaško. Otroci odgovarjajo na zastavljena vprašanja in sodelujejo v pogovoru, povezanim

s slikami držav. Ob vsaki sliki se tudi pogovorimo. Vprašamo jih, v katero od teh treh držav

bi najraje potovali. Otroci izrazijo mnenje, nato pred polja na tleh odložimo slike treh držav,

ki smo jih spoznali v uvodu (Hrvaška, Italija in Velika Britanija). Vsakega otroka nato

individualno povabimo, da stopi v kolono za tisto sliko, ki prikazuje državo, v katero bi

najraje šel. Vsak otrok pogleda sliko na tleh, se odloči, v katero polje (kvadrat) bo stopil, in

to utemelji. Ko se postavijo vsi, se skupaj preštejemo in pogovorimo o rezultatih (kje je

največ otrok, kje najmanj, kaj to pomeni ipd.).

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

14

2. Metodični korak: prikaz v prostoru (otroci zapustijo polje in na njihovo mesto postavijo

predmet)

Otroke pozdravimo in jim povemo, da smo tudi danes nekaj prinesli s seboj.

Vprašamo jih, kaj menijo, da je v »čarobni« škatli. Skupaj pogledamo, kaj je v njej, in to

tudi poimenujemo. Otroci povedo, kakšne barve so kocke. Sledi navodilo, in sicer če želijo

potovati v najljubšo državo, morajo iz »čarobne« škatle vzeti enake barve kocko, kot je

ozadje na sliki izbrane države. Kocko nato postavijo v ustrezno polje. Ko končajo vsi

otroci, kocke preštejemo in skupaj ugotovimo, kje jih je največ ipd. Na koncu iz njih

sestavijo stolp in preverimo, kocke katere barve prevladujejo in kaj naj bi to pomenilo.

3. Metodični korak: figurni prikaz (predmet v polju otroci nadomestijo s sliko)

V jutranjem krogu pred otroke položimo plakat oziroma papir formata A6, na katerem

so zalepljene slike držav. Stolpčni prikaz z otroki zalepimo na steno in se ob njem

pogovorimo. Otroci pripovedujejo, kaj vidijo na plakatu in kaj naj bi to pomenilo. Nato

povemo, da bo vsak izmed njih dobil prazen listek (enake velikosti), na katerega bo narisal

eno od treh držav, v katero bi najraje potoval (izbirajo med točno določenimi, tistimi, ki so

narisane oziroma nalepljene na plakatu). Ko končajo risati, vsakega otroka povabimo, da

listek zalepi na plakat v določeno polje oziroma kolono. Otroke vmes sprašujemo, kam

bodo prilepili listek, zakaj ravno tam … Na koncu skupaj preštejemo listke, ugotovimo,

katerih je več/manj, koliko je vseh skupaj, katera kolona je najdaljša/najkrajša ipd.

4. Metodični korak: prikaz s simboli (sliko v polju otroci zamenjajo s simboli, kot so: krožec,

križec, prostor pobarvajo)

Na steno ponovno zalepimo papir formata A6, na katerem je prikaz s stolpci. Otrokom

povemo, da bodo danes glede na to, v katero državo bi najraje potovali, pobarvali en

kvadratek oziroma eno polje, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka. Razložimo

jim, da je to zapisano v legendi. Nato vsak otrok pobarva želeno polje. Sledi pogovor,

katerih pobarvanih polj je največ in katerih najmanj, za koliko je katerih več oziroma manj,

kaj to pomeni ipd. Otroci odgovarjajo na zastavljena vprašanja s pomočjo prikaza, ki je

nastal.

5. Reševanje delovnih listov

Zadnji dan otrokom v jutranjem krogu povemo, da smo zanje pripravili dva delovna

lista. Na prvem bodo izpolnili prikaz, na drugem pa bodo prikaz brali. Natančno jim

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

15

podamo navodila za reševanje obeh delovnih listov. Ko otroci zaključijo, pristopimo do

vsakega posebej (individualno) in mu zastavimo nekaj vnaprej pripravljenih vprašanj:

· Koliko ognjemetov je na sliki?

· Kateri stolpec je najvišji in kaj to pomeni?

· Kako si vedel/-a, koliko polj oziroma kvadratkov moraš pobarvati pod kolono, kjer

so otroci?

· Koliko več zastavic imajo otroci v rokah, kot je otrok?

4.6 Izvedba in analiza dejavnosti

4.6.1 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 5–6 let

1. korak: živ prikaz

Ko smo prišli v skupino, so otroci sedeli na stolih in nas že pričakovali. Pozdravili smo

jih, se jim predstavili in jih vprašali, ali so opazili kaj novega v igralnici. Odgovorili so, da so

na tleh stopnice, železnica, lestev, črte, in sklepali, da bodo skakali iz enega kvadrata v

drugega oziroma bi se lahko igrali igro, kjer ne bi smeli stopiti na črto.

Ko smo jim zastavili vprašanje, v kateri državi živimo, so vsi navedli Slovenijo. Otroci

so nam kar sami začeli naštevati še ostale države. Poznali so skoraj vse evropske države.

Bili smo zelo presenečeni nad njihovim znanjem, saj nam je vsak otrok naštel po 5 držav

ali več. Iz tega je bilo razvidno, da so se s to temo pred kratkim že srečali. Prav tako so

sami ugotovili, katere države se skrivajo na treh listih oziroma v katero državo sodi

določena fotografija. Ob vseh fotografijah smo se tudi pogovorili in jih nato odnesli pred

nalepljena polja na tleh.

Slika 1: Ugotavljanje, katere tri države so na posameznemu plakatu.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

16

Nato so se postavili v kolono, ki prikazuje državo, v katero bi najraje potovali. Vsak

otrok je svojo izbiro utemeljil. Pri tem so si pomagali s sličicami, ki so bile prilepljene na

posamezen plakat.

Med samim postavljanjem v polja niso imeli nobenih težav in na podlagi izbir ostalih

so takoj sklepali, da v Italijo ne bo šel nihče. Neki deček pa se je odločil in stopil v to polje,

sledil je še drugi in utemeljil, da je to državo izbral, zato da ne bo njegov prijatelj sam.

Slika 2: Postavljanje otrok v polja

Ko so se vsi razvrstili, so otroci takoj ugotovili, da je ena kolona dolga in ena kratka.

Vprašali smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da bi največ otrok šlo v Veliko

Britanijo in najmanj v Italijo.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

17

Slika 3: Končna postavitev otrok v polja

Z otroki smo se tudi prešteli in ugotovili, da bi 10 otrok šlo v Veliko Britanijo, 6 na

Hrvaško in 2 v Italijo. Ker smo videli, da otroci razumejo bistvo, smo jim zastavili še eno

malo zahtevnejše vprašanje, in sicer nas je zanimalo, koliko več otrok bi odšlo v Veliko

Britanijo kot na Hrvaško. Nekaj časa je bila tišina. Sklepali smo, da so premišljevali, in

opazili dečka, ki si je pomagal šteti s prsti. Čez nekaj časa je odgovoril 4, kar je bil seveda

pravilni odgovor.

2. korak: prikaz v prostoru

Otrokom smo prinesli »čarobno škatlo« in jih vprašali, kaj imamo v njej. Otroci so

ugibali, da je darilo, nato pa so videli, da so link kocke. Poimenovali so tudi njihovo barvo

in ugotovili, da se ujemajo z barvo papirja, na katerem so zalepljene slike držav. Naj

omenimo še to, da so otroci takoj videli, da so listi z državami drugače postavljeni oziroma

pod drugo kolono kot včeraj.

Naročili smo jim, da če želijo potovati v Italijo, morajo v ustrezno polje odnesti modro

kocko, za potovanje na Hrvaško potrebujejo rumeno kocko, če želijo videti Veliko Britanijo,

pa morajo poiskati rdečo kocko. Popolnoma vsi otroci so brez pomoči našli ustrezno barvo

in jo odnesli v pravilno polje.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

18

Slika 4: Postavitev kock v določeno polje

Ostali otroci so z zanimanjem opazovali, kje je največ kock, in vsakič, ko je neki otrok

prinesel novo rdečo kocko v polje, so začeli glasno šteti in govoriti: »Ooooo, koliko rdečih

kock!« Kar sami od sebe so začeli govoriti, da je največ rdečih kock, nato rumenih in

modrih. Vprašali smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da bi največ otrok odšlo v

Veliko Britanijo, tako kot včeraj.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

19

Slika 5: Navdušenje otrok nad številom rdečih kock in samostojno štetje kock

Slika 6: Zlaganje kock v stolpce

Otroci so sestavili stolp, nato pa povedali, kateri je najnižji in kateri najvišji, in pojasnili,

kaj to pomeni. Kocke smo tudi prešteli in tako znova ugotovili, kam bi potovalo največ

otrok in kam najmanj.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

20

Slika 7: Skupno štetje kock oziroma posameznih stolpcev

Za konec pa smo jim zastavili še eno malo težje vprašanje, in sicer nas je zanimalo,

koliko več otrok bi potovalo v Veliko Britanijo kot na Hrvaško. Nekaj časa je bila tišina, nato

je isti deček kot dan prej pravilno odgovoril, da 15.

3. korak: figurni prikaz

Otrokom smo pokazali tabelo, ki smo jo zalepili na steno. Povedali so, da je na eni

sliki Hrvaška, na drugi Velika Britanija in na tretji Italija, nato smo jim razložili, kaj to

pomeni.

Otroci so opazili tudi flomastre in listke, zato so nas začeli spraševali, ali bodo risali.

Pojasnili smo, da so pravilno sklepali in bo vsak dobil listek, na katerega bo narisal eno

izmed teh treh držav, v katero bi najraje potoval. Skoraj vsi so navodilo razumeli, le en

deček je narisal Slovenijo, zato smo mu še enkrat pojasnili, kaj mora biti na risbici.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

21

Slika 8: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali.

Otroci so posamezno prihajali k tabli, prijateljem povedali, katero državo so izbrali

oziroma kaj so narisali, in nato zalepili listek v pravilno polje. Pri tem sta imela težave dva

otroka, ostali pa so bili samostojni.

Slika 9: Lepljenje »lističev« v pravilno polje

Otroci so ponovno sami ugotovili, da bi največ otrok odpotovalo v Veliko Britanijo, saj

je bil tisti stolpec najvišji. Vsak stolpec smo tudi prešteli in tako tudi s štetjem ugotovili, kam

bi potovalo največ otrok in kam najmanj.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

22

Slika 10: Končna razvrstitev »lističev« v polja

Tudi ta dan smo jim zastavili malo težje vprašanje, in sicer koliko več otrok bi potovalo

v Italijo kot na Hrvaško. Znova se je oglasil isti deček kot prvi in drugi dan in pravilno

odgovoril, da 2. Odgovor pa je utemeljil tako, da si je pomagal s tabelo, in sicer je v mislih

potegnil vzporedno črto od Hrvaške do Italije in nato preštel, koliko več listkov je

zalepljenih v poljih oziroma koloni, kjer je Italija.

4. korak: prikaz s simboli

Otrokom smo pokazali tabelo, ki smo jo zalepili na steno, nato so se začeli med seboj

pogovarjati, da imajo slike, ki so nalepljene, drugačen vrstni red kot dan prej. Opazili so

tudi, da pod stolpčnim prikazom nekaj piše. Pojasnili smo jim, da je to legenda, in jim

razložili, kaj pomeni. Naročili smo jim, da glede na to, v katero državo bi najraje potovali,

pobarvajo en kvadratek oziroma eno polje, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka.

Otroci so individualno prihajali k prikazu s stolpci in pobarvali želeno polje. Deček, ki je

bil prvi na vrsti, ni razumel navodila oziroma ni vedel, katero polje mora pobarvati, zato mu

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

23

je to pokazala oziroma demonstrirala deklica. Večina otrok ni imela težav, le trije so

potrebovali pomoč in ponovno razlago.

Slika 11: Barvanje polj

Ko so prišli na vrsto vsi otroci, so izrazili, kaj je razvidno iz prikaza. V en glas so

povedali, da bi največ otrok šlo v Veliko Britanijo. Pojasnili so, da je tisti stolpec najvišji.

Ker smo opazili, da bi enako število otrok potovalo tako v Italijo in kot na Hrvaško,

smo jih vprašali, v katero od dveh držav bi šlo več otrok. Nekateri so odgovorili v Italijo,

drugi na Hrvaško, nato pa je neka deklica povedala, da je število enako. Ponovno smo

prešteli, koliko otrok bi odšlo v Italijo in koliko na Hrvaško, in ugotovili, da je imela prav.

Za konec pa smo jim zastavili malo težje vprašanje, in sicer nas je zanimalo, koliko bi

bilo vseh otrok skupaj, ki bi potovali v vse tri države. Nekateri so odgovorili 19, nato pa jih

je nekaj reklo 21, kar je bil pravilni odgovor. Povedali so, da so prešteli vsa pobarvana

polja in tako prišli do rešitve.

Reševanje delovnih listov

Otroci so sedeli na tleh in vsak je dobil en delovni list, nato so se posedli za mizo in

začeli reševati naloge. Otroke smo med reševanjem opazovali in videli, kako jih je nekaj

prepisovalo od drugih. Opozorili smo jim, da delovni list rešuje vsak sam.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

24

Slika 12: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevanje prikaza)

Ko so vsi zaključili, so nam delovni list oddali. Razdelili smo jim še drugi delovni list in

podali navodila za reševanje.

Slika 13: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza)

Ko so zaključili delo, so posamično prihajali v garderobo, kjer smo jim zastavili nekaj

vprašanj. Opazili smo, da so otroci, ki so pravilno rešili delovni list, tudi pravilno odgovorili

na naša vprašanja. Otrokom, ki so potrebovali našo pomoč, pa smo zastavili nekaj

vprašanj v povezavi s prikazom in potem so brez težav prikaz pravilno dokončali.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

25

4.6.2 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 4–5 let

1. korak: živ prikaz

Ko smo prišli v skupino, so otroci sedeli na stolih in nas že pričakovali. Pozdravili smo

jih, se jim predstavili in jih vprašali, ali so v igralnici opazili kaj novega. Odgovarjali so

podobno kot otroci v prejšnji skupini in naštevali, da so to črte, železnica, lestev, okna.

Ko smo jim vprašali, v kateri državi živimo, jih je samo nekaj omenilo Slovenijo.

Vprašali smo jih tudi, ali morda poznajo še kakšno drugo državo, in začeli so naštevati

Logatec, Idrija, angleška. Opazili smo, da otroci ne vedo, kaj pravzaprav pomeni beseda

država, zato smo jim to razložili. Nato je neka deklica začela naštevati naslednje: Afrika,

Mehika … Povedala je, da ima babico in dedka na Dunaju. Pojasnili smo, da je Dunaj

glavno mesto države, ki se imenuje Avstrija. Neki deček pa nam je povedal, da pozna Pag,

in prišli smo do zaključka, da Pag spada v državo, ki se imenuje Hrvaška. Z otroki smo

potem s skupnimi močmi in dodatnimi vprašanji oziroma podvprašanji ugotovili, katere

države se skrivajo na treh listih, ki smo jih prinesli za motivacijo. Ob vseh fotografijah smo

se tudi pogovorili in jih nato odnesli pred nalepljena polja na tleh.

Naročili smo jim, da se postavijo v kolono, ki prikazuje državo, v katero bi najraje

potovali. Nekateri so brez težav izpolnili nalogo, drugim pa smo pomagali z dodatnimi

vprašanji. Med postavljanjem v polja smo opazili, da so si otroci med seboj pomagali,

katera država je v kateri koloni, saj so sicer znali poimenovati državo in se postaviti v

točno določeni kvadrat (drug za drugim), niso pa ravno vedeli, katera kolona predstavlja

določeno državo, čeprav smo to večkrat ponovili.

V primerjavi s prejšnjo skupino je bilo razvidno, da je treba temo še pred grafičnimi

prikazi dobro utrditi.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

26

Slika 14: Postavljanje otrok v polja

Slika 15: Končna postavitev otrok v polja

Ko so se vsi razvrstili, so tudi otroci v tej skupini takoj ugotovili, da je ena kolona dolga

in ena kratka. Vprašali smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da je največ otrok v

Veliki Britaniji, najmanj pa na Hrvaškem. Po štetju smo spoznali, da bi 9 otrok šlo v Veliko

Britanijo, 5 na Hrvaško in 6 v Italijo.

Ker smo otrokom iz prejšnje skupine zastavili malo težje vprašanje, smo se odločili, da

bomo to storili tudi v tej skupini. Zanimalo nas je, koliko več otrok bi odpotovalo v Italijo kot

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

27

na Hrvaško. Nastala je tišina in bili smo že skoraj prepričani, da ne bo odgovoril nihče.

Ponovno smo se prešteli, vendar spet ni bilo odgovora, čez nekaj trenutkov pa se je

oglasila deklica in odgovorila pravilno.

2. korak: prikaz v prostoru

Prinesli smo »čarobno škatlo« in otroke spraševali, kaj imamo v njej. Najprej so mislili,

da je darilo oziroma so kamenčki, denar, nato pa so tudi oni ugotovili, da so kocke.

Povedali so, kakšne barve so, in po določenem času opazili, da se kocke ujemajo z barvo

papirja, na katerem so zalepljene slike držav.

Pojasnili smo, da če želijo potovati v Italijo, morajo poiskati modro kocko in jo odnesti

v ustrezno polje, za potovanje na Hrvaško potrebujejo rumeno kocko, če bi želeli v Veliko

Britanijo, pa morajo najti rdečo.

Tudi pri tej nalogi so se pokazale razlike med otroki. Nekateri so bili samostojni, drugi

pa so potrebovali pomoč, saj niso vedeli, v kateri koloni je določena država, je pa bilo

število takih otrok bistveno manjše kot dan prej.

Slika 16: Postavitev kock v polja

Čez čas se je oglasila deklica, sledili pa so še drugi otroci. Slišati je bilo: »Oooo,

zmagali smo, največ je rdečih kock, poglejte, otroci.« in začeli so kar skakati od veselja.

Nato smo kocke prešteli in ugotovili, da je 11 rdečih, 5 modrih in 2 rumeni. Vprašali

smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da je zmagala Velika Britanija. Pojasnili

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

28

smo, da to pomeni, da bi največ otrok odpotovalo v Veliko Britanijo, nato v Italijo in

najmanj na Hrvaško.

Kocke so otroci zložili eno na drugo in dobili tri različno velike stolpe. Povedali so,

kateri je najnižji in kateri najvišji, in izrazili, kaj to pomeni. Kocke smo tudi prešteli in tako

znova ugotovili, kam bi potovalo največ in kam najmanj otrok.

Slika 17: Štetje stolpčnega prikaza

Za konec pa smo tudi tej skupini zastavili še eno malce težje vprašanje, in sicer smo

bili radovedni, koliko več otrok bi odpotovalo v Italijo kot na Hrvaško. Nekaj časa je bila

tišina, nato pa je ista deklica kot včeraj odgovorila, da 3. Pojasnila je, da si je pomagala

šteti s prsti in da doma večkrat štetje skupaj z bratom.

3. korak: figurni prikaz

Otrokom smo pokazali tabelo, ki smo jo zalepili na omaro. Vprašali smo jih, kaj vidijo

na njej, in tudi otroci v tej skupini so začeli govoriti, da je na eni sliki Hrvaška, drugi Velika

Britanija in tretji Italija. Razložili smo, kaj to pomeni.

Povedali smo, da bo vsak otrok dobil listek in nanj narisal eno izmed teh treh držav, v

katero bi rad potoval. Vsi otroci so razumeli navodilo, saj ni nihče narisal katere druge

države, in to nas je zelo pozitivno presenetilo.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

29

Slika 18: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali.

Otroci so posamično prihajali k tabli, povedali, kaj so narisali, in nato zalepili listek v

pravilno polje. Pri tem je bila velika večina otrok samostojnih, nekaj pa jih je potrebovalo

našo pomoč.

Povedali so, da bi najmanj otrok potovalo na Hrvaško, v Italijo pa največ, nato pa se je

oglasila neka deklica in povedala, da bi Veliko Britanijo in Italijo potovalo enako število

otrok. Da bi preverili njeno trditev, smo še enkrat prešteli vse stolpce in spoznali, da je

imela prav.

Slika 19: Končna razvrstitev lističev v polja (tudi vzgojiteljica, študentka in jaz)

Ko smo prešteli vse stolpce in že skoraj zaključili, so me otroci vprašali, kam pa bi

potovala jaz. Tako sem tudi sama narisala risbo in jim povedala, da sem izbrala Hrvaško,

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

30

nato sem listek nalepila v ustrezno polje. Enako sta na željo otrok storili vzgojiteljica in

študentka.

Ugotovili smo, da so se rezultati spremenili, zato smo vse tri stolpce prešteli ponovno.

Najnovejši rezultati so pokazali, da bi v Italijo šlo 9 ljudi, v Veliko Britanijo 8 in na Hrvaško

4.

4. korak: prikaz s simboli

Otroci so si ogledali tabelo, ki smo jo zalepili na omaro, in povedali, da so na njej

nalepljene slike Italije, Hrvaške in Velike Britanije. Pokazali smo jim tudi legendo in jim

razložili njen pomen. Zatem so glede na to, v katero državo bi najraje potovali, pobarvali

en kvadratek oziroma eno polje, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka.

Otroci so individualno prihajali k prikazu s stolpci, povedali, katero državo so izbrali, in

pobarvali pravilno polje. Opazili smo, da je nekaj otrok želelo kar preskočiti eno polje in

pobarvati naslednje. Poleg tega so nekateri potrebovali pomoč in ponovno razlago.

Slika 20: Barvanje polj

Ko so prišli na vrsto vsi otroci, smo jih vprašali, kaj lahko razberemo iz prikaza.

Odgovorili so, da je zmagala Velika Britanija, zato smo jim ponovno razložili, da to pomeni,

da bi največ otrok šlo v Veliko Britanijo, najmanj pa na Hrvaško.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

31

Zanimalo nas je, kako so vedeli, da bi največ otrok potovalo v Veliko Britanijo, in

povedali so nam, da je tisti stolpec najvišji.

Za konec pa smo jim znova postavili malo težje vprašanje, in sicer nas je zanimalo,

koliko bi bilo vseh otrok skupaj, ki bi odpotovali v vse tri države. Nekateri so odgovorili 3, 7

in 11, niso pa povedali pravilnega odgovora, zato smo jim pomagali oziroma jih usmerili,

da morajo prešteti vsa pobarvana polja, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka.

Skupaj smo ugotovili, da bi v vse tri države odpotovalo 22 otrok.

Reševanje delovnih listov

Tudi v tej skupini je vsak otrok dobil en delovni list. Skupaj smo pogledali, kaj nam

prikazuje, in otrokom smo podali navodila za reševanje.

Slika 21: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevaje prikaza)

Ko so rešili prvi delovni list, so dobili še drugega.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

32

Slika 22: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza)

V primerjavi s prejšnjo skupino smo opazili, da je večina otrok pri izpolnjevanju prikaza

pobarvala skoraj vse kvadratke ozirom stolpce, medtem ko so pri branju prikaza pobarvali

kar vse otroke. Poleg tega so nekateri otroci barvali stolpce, čeprav so bili že pobarvani in

bi morali barvati otroke. Z razliko od prejšnje skupine tukaj nismo zasledili, da bi otroci

prepisovali drug od drugega.

Ko so delovni list rešili, je vsak otrok sam prišel v garderobo, kjer smo mu zastavili

nekaj vprašanj. Opazili smo, da so otroci, ki so pravilno rešili oba delovna lista, znali

odgovoriti tudi na vsa naša vprašanja. Eden od teh otrok nam je tudi povedal, da take

naloge rešuje v reviji Čukec in mu je bilo to zelo enostavno.

Velika večina otrok pa kljub pomoči oziroma zastavljenim vprašanjem ni znali rešiti

prikaza oziroma odgovoriti na zastavljena vprašanja. Odgovarjali so kar na pamet oziroma

smo opazili, da niso povezovali slike in prikaza na listu (na vprašanje »Zakaj si pobarval

vse kvadratke?« smo tako prejeli odgovor: »Ker mi je mami tako rekla …«).

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

33

Preglednica 1: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let

Ime otroka Brez pomoči izpolni in prebere

prikaz ter

odgovori na

zastavljena

vprašanja.

Pri izpolnjevanju

in branju prikaza

ter pri

zastavljenih

vprašanjih

potrebuje

pomoč.

Kljub pomoči prikaza ne izpolni

in ne prebere.

Ravno tako ima

težave pri

zastavljenih

vprašanjih.

Posebnosti otroka

OTROK 1 x Ne razume slovensko.

OTROK 2 x

OTROK 3 x

OTROK 4 x

OTROK 5 x Ne razume slovensko.

OTROK 6 x

OTROK 7 x

OTROK 8 x

OTROK 9 x

OTROK 10 x

OTROK 11 x

OTROK 12 x

OTROK 13 x

OTROK 14 x

OTROK 15 x

OTROK 16 x

OTROK 17 x

OTROK 18 x

OTROK 19 x

OTROK 20 x

SKUPAJ 9 6 5

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

34

Preglednica 2: Izpolnjevanje prikaza v skupini 4–5 let

Ime otroka Brez pomoči izpolni in prebere prikaz ter odgovori na zastavljena vprašanja.

Pri izpolnjevanju in branju prikaza ter pri zastavljenih vprašanjih potrebuje pomoč.

Kljub pomoči prikaza ne izpolni in ne prebere. Ravno tako ima težave pri zastavljenih vprašanjih.

Posebnosti otroka

OTROK 1 x

OTROK 2 x

OTROK 3 x

OTROK 4 x

OTROK 5 x

OTROK 6 x

OTROK 7 x Ne razume slovensko.

OTROK 8 x

OTROK 9 x

OTROK 10 x

OTROK 11 x Ne razume slovensko.

OTROK 12 x

OTROK 13 x

OTROK 14 x

OTROK 15 x

OTROK 16 x

OTROK 17 x

OTROK 18 x

SKUPAJ 4 4 10

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

35

Slika 23: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let

Iz slike 1 je razvidno, da je 9 otrok v skupini 5–6 let samostojno izpolnilo prikaz, 6 jih je

potrebovalo našo pomoč, 3 pa so bili neuspešni kljub našim usmeritvam. V skupini otrok,

starih 4–5 let, pa so prikaz samostojni izpolnili 4 otroci (starejši v skupini), prav toliko jih je

bilo uspešnih z našo pomočjo, kljub naši pomoči pa prikaza ni izpolnilo kar 10 otrok.

Vsi otroci so sicer imeli močno željo, da bi izpolnili prikaz, vendar nekaterim kljub

našim napotkom ni uspelo.

0

2

4

6

8

10

12

5-6 let 4-5 let

Samostojno

Ob pomoči

Ne reši

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

36

Preglednica 3: Branje prikaza v skupini 5–6 let

Ime otroka Prikaz izpolni in prebere brez pomoči.

Pri izpolnjevanju in branju prikaza potrebuje pomoč.

Kljub pomoči prikaza ne izpolni in ne prebere.

Posebnosti otroka

OTROK 1 x Ne razume slovensko.

OTROK 2 x

OTROK 3 x

OTROK 4 x

OTROK 5 x Ne razume slovensko.

OTROK 6 x

OTROK 7 x

OTROK 8 x

OTROK 9 x

OTROK 10 x

OTROK 11 x

OTROK 12 x

OTROK 13 x

OTROK 14 x

OTROK 15 x

OTROK 16 x

OTROK 17 x

OTROK 18 x

OTROK 19 x

OTROK 20 x Povedala je, da sta dva dojenčka ostala doma.

SKUPAJ 8 7 5

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

37

Preglednica 4: Branje prikaza v skupini 4–5 let

Ime otroka Prikaz izpolni in prebere brez pomoči.

Pri izpolnjevanju in branju prikaza potrebuje pomoč.

Kljub pomoči prikaza ne izpolni in ne prebere.

Posebnosti otroka

OTROK 1 x

OTROK 2 x

OTROK 3 x

OTROK 4 x

OTROK 5 x

OTROK 6 x

OTROK 7 x Ne razume slovensko.

OTROK 8 x

OTROK 9 x

OTROK 10 x

OTROK 11 x Ne razume slovensko.

OTROK 12 x

OTROK 13 x

OTROK 14 x

OTROK 15 x

OTROK 16 x

OTROK 17 x

OTROK 18 x

SKUPAJ 3 5 10

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

38

Slika 24: Branje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let

Iz slike 2 je razvidno, da je 8 otrok v skupini 5–6 let samostojno prebralo prikaz, 7 jih

je potrebovalo našo pomoč in 5 jih ni prebralo prikaza, čeprav smo jim pri tem nudili oporo.

V skupini otrok, starih 4–5 let, pa so prikaz samostojno prebrali 3 otroci (vsi trije so starejši

v skupini), 5 jih je bilo uspešnih z našo pomočjo, kljub naši pomoči pa je bila naloga

prezahtevna za 10 otrok.

4.7 Preverjanje raziskovalnih vprašanj

Na podlagi raziskave smo ugotovili, da se pri usvajanju oziroma interpretaciji

stolpčnega prikaza kažejo razlike glede na starost otrok. Otrokom v starostni skupini 4–5

let je bilo treba vse večkrat ponoviti, potrebovali so dodatna navodila in tudi časovno so

dejavnosti potekale dlje. Pri nekaterih nalogah smo uporabili tudi demonstracijo. Otroci v

skupini 5–6 let pa so bili nasprotno zelo samostojni, dodatna navodila niso bila potrebna

oziroma zgolj minimalno. Opazili smo, da so otroci hitreje usvojili prikaz v primerjavi s

skupino 4–5 let. Vidno je bilo, da so znanje povezovali med seboj, na primer prikaz na tleh

in kasneje na listu. Tudi sama komunikacija je bila v starejši skupini bolj dvosmerna. Otroci

so nam zastavljali vprašanja in med seboj veliko komunicirali. V mlajši skupini pa so

potrebovali več vodenja. Naj za konec dodamo, da nas je pozitivno presenetilo, da so si

otroci v obeh skupinah med seboj pomagali.

0

2

4

6

8

10

12

5-6 let 4-5 let

Samostojno

Ob pomoči

Ne reši

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

39

Pokazalo se je tudi, da je za veliko večino otrok, starih 5–6 let, metoda vpeljevanja

grafičnega prikaza primerna v celoti. Primerna je prav tako za mlajše (4–5 let), česar pa ne

moremo ravno trditi za vse didaktične korake. Menimo, da sta zadnji korak (prikaz s

simboli) in reševanje delovnih listov prezahtevna zanje, saj se je pokazalo, da so imeli

otroci pri reševanju delovnih listov kar veliko težav. Seveda pa so se pojavile velike razlike

tudi med posameznimi otroki iste starostne skupine. To nakazuje, da je treba upoštevati

otrokove izkušnje, predznanje, pogostost srečanja s prikazi, interes in splet najrazličnejših

okoliščin tako v vrtcu kot doma. To ne pomeni, da grafičnih prikazov ne bomo vpeljevali pri

tej starosti, ampak bomo več dejavnosti izvajali na primer na tretjem didaktičnem koraku

(figurni prikaz). Ko pa bodo ta »korak« usvojili, bomo »stopili« stopničko višje, in sicer na

zadnji korak (prikaz s simboli) in kasneje na reševanje delovnih listov.

Velika večina otrok v starostni skupini 5–6 let je znala samostojno ali z našo pomočjo

interpretirati prikaz. Nekaj otrokom pa kljub našim usmeritvam in veliki želji ni uspelo.

Nasprotno je bila v mlajši skupini velika večina otrok kljub pomoči pri interpretaciji prikaza

neuspešna. Sklepamo lahko, da bi z več vaje in podobnimi dejavnostmi več otrok tako

samostojno kot ob naši pomoči uspešno opravilo nalogo.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

40

5 SKLEPNE MISLI

V diplomski nalogi smo predstavili matematične dejavnosti iz sklopa obdelave

podatkov, in sicer statistike. Otroci so že na začetku oziroma pri uvodni motivaciji pokazali

željo po tem, da se naučijo nekaj novega, potem pa se je ta zagnanost samo še

stopnjevala.

Eden izmed ciljev je bil oblikovati ustrezne dejavnosti za otroke s področja statistike in

menimo, da nam je to več kot uspelo. Dejavnosti so se nam zdele zelo zanimive in

poučne, bile so dobro zastavljene oziroma načrtovane. Otroke so pritegnile, saj so vsi

aktivno sodelovali. Poleg tega smo opazili, da so v njih vzbudile veliko veselje.

Ker smo dejavnosti oziroma vsak didaktični korak izvajali en dan, je bila to velika

prednost. Ni bilo hitenja, otroci pa so bili ves čas zbrani. Otroci v skupini so se razlikovali

po predznanju. Starejši so nas kar nekajkrat presenetili s svojimi zamislimi in odgovori.

Nekaj otrok je potrebovalo našo spodbudo in pomoč, saj smo videli, da niso bili prepričani,

ali delajo prav ali ne. Sklepamo lahko, da bodo z več vaje in podobnimi dejavnostmi

pridobili izkušnje in nova znanja s področja statistike.

Menimo, da je statistika zelo uporabna v vrtcu. S primernimi dejavnostmi jo lahko

otrokom približamo in v njih vzbudimo željo po odkrivanju in znanju. Opazimo lahko, da se

vzgojitelji v vrtcu redko posvečajo statistiki, zato bi jih morali seznaniti s primernimi

dejavnostmi s tega področja, ki jih lahko izvajajo z otroki. Pomembno je, da otrokom

grafične prikaze predstavimo in vključimo v različne dejavnosti oziroma teme, ki jih

obravnavamo. Ponuditi jim moramo čim več izzivov, problemov in izkušenj, saj se moramo

zavedati, da je od nas odvisno, koliko in kaj se bodo naučili. Naj zaokrožimo misel z

besedami Roberta Lewina (1974, 56), ki pravi: »Vse prepogosto dajemo otrokom

odgovore, ki naj si jih zapomnijo, namesto problemov, ki naj jih rešijo.«

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

41

6 VIRI IN LITERATURA

Cotič, M. (1999). Obdelava podatkov pri pouku matematike 1–5. Teoretična zasnova

modela in njihova didaktična izpeljava. Ljubljana: ZRSŠ.

Cotič, M. in Hodnik, T. (1993). Igrajmo se matematiko. Prvo srečanje z verjetnostnim

računom in statistiko. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo in šport.

Cotič, M., Felda, D. in Hodnik Čadež, T. (2005). Igraje in zares v svet matematičnih čudes.

Kako poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: DZS.

Bahovec, E. D., Bregar - Golobič, K. in Kranjc, S. (1999). Kurikulum za vrtce: predšolska

vzgoja v vrtcih. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod RS za šolstvo.

Felda, D. in Cotič, M. (2014). Obdelava podatkov. V K. Čuk in R. Tul (ur.), Zgodnje učenje

matematike: zbornik konference: Trst, Koper, 18. in 19. september 2014 (str. 49–72).

Trst: EUT.

Hansen, K. A., Kaufmann, R. K. in Burke Walsh, K. (2000). Oblikovanje oddelkov,

osredotočenih na otroke od tretjega do šestega leta starosti. Ljubljana: Pedagoški

inštitut, Razvojno-raziskovalni center pedagoških iniciativ Korak za korakom.

Hodnik Čadež, T. (2004). Cicibanova matematika. Ljubljana: DZS.

Kroflič, R., Marjanovič Umek, L., Videmšek, M., Kovač, M., Kranjc, S., Saksida, I., Denac,

O., Zupančič, T., Krnel, D., Japelj Pavešić, B., Štihec, J. in Duh, M. (2001). Otrok v

vrtcu – priročnik h kurikulumu za vrtce. Maribor: Obzorje.

Lewin, R. (1974). Observing the Brain Through a Cat's Eyes. Saturday Review World, 47

(5), 54–57.

Pavlič, G. (1998). Slikovni pojmovnik matematika. Tehniška založba Slovenije.

Perat, Z. (2002). Matematika prvega triletja. Ljubljana: Jutro.

Van de Wall, J. A. (2006). Elementaryand Middle School Mathematics. Teaching

Developmentally. Boston: Pearson.

Volk, M. (2014). Števila in štetje. V K. Čuk in R. Tul (ur.), Zgodnje učenje matematike:

zbornik konference: Trst, Koper, 18. in 19. september 2014 (str. 31–48). Trst: EUT.

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

42

7 PRILOGE

Priloga 1: Delovni list – izpolnjevanje prikaza

LEGENDA

Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.

43

Priloga 2: Delovni list – branje prikaza

LEGENDA