Upload
buiphuc
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
DIPLOMSKA NALOGA
INGRID MEZE
KOPER 2017
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
Visokošolski strokovni študijski program
prve stopnje Predšolska vzgoja
Diplomska naloga
PRVO SREČANJE S STATISTIKO
Ingrid Meze
Koper 2017
Mentorica:
dr. Sanela Mešinović, viš. pred.
ZAHVALA
Ob tej priložnosti se iskreno zahvaljujem svoji mentorici dr. Saneli Mešinović, viš. pred.,
za strokovno usmerjanje, topel odnos in pomoč pri nastajanju diplomske naloge.
Hvala vsem prijateljem, ki so mi ves čas stali ob strani in me spodbujali pri doseganju
ciljev.
Zahvala gre tudi zaposlenim in otrokom vrtca Kurirček Logatec, ki so mi omogočili, da
sem izvedla praktični del naloge.
Hvaležna sem tudi prevajalki Mateji, ki je prevedla izvleček diplomske naloge, in lektorici
Ani, ki je nalogo jezikovno pregledala.
Največja zahvala pa gre staršem za vso podporo in spodbudne besede med študijem.
Hvala tudi ostalim, ki ste verjeli vame in kakor koli pripomogli k zaključku tega dela.
IZJAVA O AVTORSTVU
Podpisana Ingrid Meze, študentka visokošolskega strokovnega študijskega programa
prve stopnje Predšolska vzgoja,
izjavljam,
da je diplomska naloga z naslovom Prvo srečanje s statistiko
- rezultat lastnega raziskovalnega dela,
- so rezultati korektno navedeni in
- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.
Podpis:
____________________
V Kopru, dne ______________
IZVLEČEK
Diplomska naloga Prvo srečanje s statistiko je sestavljena iz teoretičnega in empiričnega
dela.
Teoretični del diplomske naloge zajema učenje matematike v zgodnjem otroštvu. Otroka
namreč že zgodaj seznanimo z različnimi matematičnimi vsebinami, in sicer z logiko in
jezikom, geometrijo z merjenjem, števili, štetjem in obdelavo podatkov. Vse to pa
najpogosteje poteka skozi igro.
V nadaljevanju je predstavljen kurikulum za vrtce, ki omogoča, da je predšolska vzgoja
kakovostna in strokovno načrtovana. Namenjen je vzgojiteljem, pomočnikom vzgojitelja in
svetovalnim delavcem. Kurikulum vsebuje globalne in splošne cilje, prav tako pa opredeljuje
matematične dejavnosti, primerne za otroke od prvega do tretjega in od tretjega do šestega
leta starosti.
Otroci se redko srečujejo z reševanjem statističnih nalog, zato smo se odločili, da jim
približamo statistiko s pomočjo štirih didaktičnih korakov in raziščemo, ali se pri usvajanju in
interpretaciji prikazov pojavljajo razlike glede na njihovo starost in kako se kažejo.
Načrtovane dejavnosti smo izvajali 5 dni, in sicer v skupini otrok, starih 4–5 in 5–6 let.
S pomočjo raziskave smo ugotovili, da se pri usvajanju in interpretaciji prikazov otroci
razlikujejo glede na starost. Razlike so se kazale predvsem v samostojnosti otrok,
komunikaciji in interpretaciji prikaza. Ugotovili smo, da je večina otrok, starih 5–6 let, po
končanih dejavnostih samostojno ali pa z našo pomočjo znala interpretirati prikaz, medtem
ko velika večina otrok med 4. in 5. letom prikaza kljub naši pomoči ni znala razbrati.
Ključne besede: matematika v vrtcu, otrok, kurikulum, obdelava podatkov – stolpčni
prikaz, evropske države (Italija, Hrvaška, Velika Britanija)
ABSTRACT
In my diploma paper with the title Meeting Statistics for the First Time, I present the
theoretical as well as the empirical part.
The theoretical part comprises the description of mathematics in the years of early
childhood. Children are acquainted with various mathematical exercises quite at a young
age, namely with logic puzzles and language, geometry with measurements, numbers and
counting as well as with data processing. All this is usually introduced by means of games,
since this is the easiest way to introduce such contents to children.
Further on I describe curriculum for kindergartens, which allows for high quality and
professionally planned pre-school education. This is intended for kindergarten teachers, their
assistants and consultants. The curriculum contains global and general goals as well as
mathematical activities, suitable for children aged 1 – 3 and for children 3 – 6 years of age.
Children rarely meet with exercises in statistics. Therefore, in the practical part, we have
decided to introduce the statistics to children in four didactic steps in order to establish
whether there were any differences among children in the learning and interpretation of
statistical presentations and if there were, to find out exactly where the differences lay. The
planned activities were carried out for five days in groups of children aged 4 – 5 and 5 – 6
years.
The survey gave us various data, by means of which we acquired the answers to our
questions about the differences among children in the learning and interpretation of statistical
presentations with regard to their age. The differences appeared mainly in the children's
independence, their communication and interpretation of presented data. We discovered that
most of the children aged 5 – 6 are able to interpret the data presented independently or with
our help, while most children aged 4 – 5 were not able to do so despite our help and there
were few who managed to do the task.
Key words: mathematics in kindergarten, child, curriculum, data processing – bar graph,
European countries (Italy, Croatia, Great Britain)
KAZALO VSEBINE
1 UVOD .............................................................................................................................. 1
2 MATEMATIKA V ZGODNJEM OTROŠTVU .................................................................... 2
2.1 Matematika v kurikulumu za vrtce ............................................................................. 3
2.2 Matematične vsebine v predšolskem obdobju........................................................... 5
2.2.1 Logika in jezik ................................................................................................... 6
2.2.2 Geometrija z merjenjem .................................................................................... 6
2.2.3 Števila in štetje .................................................................................................. 7
2.2.4 Obdelava podatkov ........................................................................................... 8
3 STATISTIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU .................................................................. 9
3.1 Strategija reševanja statističnega problema (načrtovanje, reševanje, interpretacija) . 9
3.2 Grafični prikazi in njihovo vpeljevanje ..................................................................... 10
4 PRAKTIČNI DEL ........................................................................................................... 12
4.1 Problem, namen in cilji ............................................................................................ 12
4.2 Metode dela ............................................................................................................ 12
4.3 Vzorec .................................................................................................................... 12
4.4 Raziskovalna vprašanja .......................................................................................... 12
4.5 Načrt dejavnosti ...................................................................................................... 12
4.6 Izvedba in analiza dejavnosti .................................................................................. 15
4.6.1 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 5–6 let ................................................ 15
4.6.2 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 4–5 let ................................................ 25
4.7 Preverjanje raziskovalnih vprašanj .......................................................................... 38
5 SKLEPNE MISLI ........................................................................................................... 40
6 VIRI IN LITERATURA .................................................................................................... 41
7 PRILOGE ...................................................................................................................... 42
KAZALO SLIK
Slika 1: Ugotavljanje, katere tri države so na posameznemu plakatu. .............................. 15
Slika 2: Postavljanje otrok v polja .................................................................................... 16
Slika 3: Končna postavitev otrok v polja ........................................................................... 17
Slika 4: Postavitev kock v določeno polje ........................................................................ 18
Slika 5: Navdušenje otrok nad številom rdečih kock in samostojno štetje kock ................ 19
Slika 6: Zlaganje kock v stolpce ....................................................................................... 19
Slika 7: Skupno štetje kock oziroma posameznih stolpcev .............................................. 20
Slika 8: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali. .................................. 21
Slika 9: Lepljenje »lističev« v pravilno polje ..................................................................... 21
Slika 10: Končna razvrstitev »lističev« v polja .................................................................. 22
Slika 11: Barvanje polj ..................................................................................................... 23
Slika 12: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevanje prikaza) ................................ 24
Slika 13: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza) ......................................... 24
Slika 14: Postavljanje otrok v polja .................................................................................. 26
Slika 15: Končna postavitev otrok v polja ......................................................................... 26
Slika 16: Postavitev kock v polja ...................................................................................... 27
Slika 17: Štetje stolpčnega prikaza .................................................................................. 28
Slika 18: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali. ................................ 29
Slika 19: Končna razvrstitev lističev v polja (tudi vzgojiteljica, študentka in jaz) ............... 29
Slika 20: Barvanje polj ..................................................................................................... 30
Slika 21: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevaje prikaza) .................................. 31
Slika 22: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza) ......................................... 32
Slika 23: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let ............................................... 35
Slika 24: Branje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let ......................................................... 38
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let ..................................................... 33
Preglednica 2: Izpolnjevanje prikaza v skupini 4–5 let ..................................................... 34
Preglednica 3: Branje prikaza v skupini 5–6 let ................................................................ 36
Preglednica 4: Branje prikaza v skupini 4–5 let ................................................................ 37
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
1
1 UVOD
Otroci se vsakodnevno srečujejo z matematiko. Pregled imajo nad svojimi oblačili,
igračami, predmeti, ki jih preštevajo, primerjajo, grupirajo, razvrščajo, merijo, prikazujejo s
simboli, jih poimenujejo, opisujejo in se o njih pogovarjajo (Bahovec, Bregar - Golobič in
Kranjc, 1999).
Že zgodaj se srečajo s »pravo« matematiko. Seznanjamo jih z velikostnimi odnosi,
npr. večji, manjši, enak, z različnimi oblikami, orientacijo v prostoru. Pri tem je treba
upoštevati njihov interes, izkušnje in predznanje. Pomembno je organizirati »matematične
situacije«, ki so blizu otrokovemu realnemu življenju (Hodnik Čadež, 2004).
Matematične izkušnje in znanje se pri otrocih kažejo v vsakdanjih problemih. Otrok se
bo z veseljem in zanimanjem lotil reševanja matematičnega problema, ko bo dosegel neki
cilj ali dosežek, pri čemer pa so mu lahko v pomoč ljudje v njegovi okolici (Kroflič idr.,
2001).
Otrok s pridobljenimi izkušnjami spoznava, da lahko vsakodnevne probleme rešuje
učinkoviteje, če pri tem uporablja matematične strategije mišljenja. To mu daje občutek
veselja, zato išče nove in nove situacije, ki mu predstavljajo izziv (Bahovec, Bregar -
Golobič in Kranjc, 1999).
Z reševanjem statističnih nalog otrok razvija matematično pismenosti in sposobnost
matematičnega mišljenja. V ta namen smo so odločili, da v empiričnem delu diplomske
naloge izpeljemo primerne statistične dejavnosti za predšolske otroke. S tem smo želeli
preveriti, ali je metoda vpeljevanja grafičnih prikazov zanje primerna.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
2
2 MATEMATIKA V ZGODNJEM OTROŠTVU
»Otrok že pred dopolnjenim prvim letom obvlada določene matematične spretnosti,
misli in se izraža na način, ki kaže, da uporablja matematiko v vsakdanjem življenju«
(Kroflič idr., 2001, str. 179).
Najrazličnejši poskusi so pokazali, da enoletni otrok že ve, da je ena plus ena enako
dva. Dveletni otrok pa že razmišlja, kje bo prijel igračo (loči ostre robove od zaobljenih),
prav tako ve, kateri kos torte je večji, in leto kasneje lahko opazimo, da ko si nekaj res
močno želi, pokaže znanja od logike do štetja, samo da bi določeno stvar dosegel (Kroflič
idr., 2001).
Otroci se zelo zgodaj srečajo z matematiko. Pestre dejavnosti v vrtcu jih spodbujajo,
da v igri pridobivajo različne izkušnje, spretnosti, znanja … Ko imajo pregled nad igračami,
oblačili, predmeti, ki jih preštevajo, razvrščajo, merijo, poimenujejo itn., pridobivajo
izkušnje o tem, kaj je veliko, majhno, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj so
simboli … (Perat, 2002).
S »pravo« matematiko (naštevanje števil v pravilnem vrstnem redu, seznanjanje z
velikostnimi odnosi: večji, manjši, enak …, z različnimi oblikami, simetrijo, orientacijo v
prostoru …) otroka začnemo seznanjati že zelo zgodaj, pri tem pa moramo upoštevati
njegove izkušnje in zanimanje. Čeprav so dejavnosti še tako smiselne, zanimive in
strokovne, otroka ne pritegnejo (Hodnik Čadež, 2004).
Z reševanjem matematičnih problemov se otrok uči matematične pojme in strategije.
Vzgojitelj naj mu da možnost, da je aktivno vključen v načrtovanje in izvajanje
vsakodnevnih dejavnosti (npr. praznovanje rojstnega dneva …), saj bo tako sposoben
prenašati strategije, načrt, izvedbo in vrednotenje na reševanje matematičnih problemov
(Hodnik Čadež, 2004).
Hansen, Kaufmann in Burke Walsh (2000) so ugotovili, da si otroci konkretne izkušnje
pridobivajo tudi v vsakodnevnih dejavnostih v igralnici, in sicer:
· ob prihodu v vrtec: obešanje oblačil (ena kljukica za en plašč),
· pri preverjanju prisotnost otrok v vrtcu: koliko otrok je prisotnih, koliko jih manjka,
koliko je vseh otrok … (pomoč: slike otrok),
· med obrokom: za vsakega otroka en stol, en krožnik …,
· pri vodenih dejavnostih: preštevanje otrok, razvrščanje po lastnostih (koliko deklic
ima rdeče copate …),
· pri dejavnostih, povezanih z osebno higieno: razdelitev brisač,
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
3
· med pripravo na počitek: razporejanje ležalnikov, odlaganje copat na določena
mesta …,
· med sprehodom: opazovanje prometnih znakov, štetje, priložnost za
napovedovanje dogodkov …,
· med preživljanjem časa zunaj: šteje oddaljene stvari, v peskovniku se otrok igra z
lončki, lopatami …,
· pri dejavnostih, povezanih z dnevnim urnikom: merjenje časa (peščena ura …),
· z uporabo koledarja in opazovanjem vremena.
Dobro opremljena igralnica otroku nudi obilo priložnosti za raziskovanje, zbiranje,
organiziranje … Omogoča mu, da se sreča z zapisi števil, simbolov, grafičnimi prikazi,
meritvami, geometrijskimi telesi in liki. V igralnici morajo biti tudi ustrezne igrače, kot so:
sestavljanke, barvice, žoge, telefoni, plastični denar, kocke, lopate, lončki, tehtnice ipd.
Poleg tega pa so na stenah igralnic koledarji, grafični prikazi, plakati s številkami, dnevni
urnik, ure … Vzgojitelji okolje prilagajajo in spreminjajo glede na zanimanje otrok in njihove
potrebe, in sicer zamenjajo plakate, igrače … Otrok se matematike uči s ponavljanjem, ko
opazuje vrstnike in vzgojiteljice. Matematiko se uči v majhnih korakih, se sproti odloča,
česa se je pripravljen učiti, ni pa se pripravljen učiti na zalogo (Kroflič idr., 2001).
2.1 Matematika v kurikulumu za vrtce
»Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki je namenjen vzgojiteljem, pomočnikom
vzgojitelja, ravnateljem, svetovalnim delavcem; je dokument, ki ob rabi strokovne literature
in priročnikov za vzgojitelje omogoča strokovno načrtovanje in kakovostno predšolsko
vzgojo v vrtcu« (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999, str. 8).
Vključuje dejavnosti, ki so razvrščene na šest področij, in sicer: gibanje, jezik,
umetnost, družba, narava in matematika (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999).
»Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da je moč nekatere naloge,
vsakodnevne probleme rešiti učinkovito, če uporablja 'matematične' strategije mišljenja.
Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče še nove in nove situacije, ki so vsakič znova
izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega načina in smeri
razmišljanja« (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999, str. 64).
Globalni cilji, vezani na matematiko v predšolskem obdobju, so (Bahovec, Bregar -
Golobič in Kranjc, 1999):
· seznanjenje z matematiko v vsakdanjem življenju,
· razvijanje matematičnega izražanja,
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
4
· razvijanje matematičnega mišljenja,
· razvijanje matematičnih spretnosti,
· doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Poleg globalnih ciljev Kurikulum za vrtce vsebuje še splošne (Bahovec, Bregar -
Golobič in Kranjc, 1999):
· Otrok uporablja imena za števila.
· Otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in
razlikovanje med številom in števnikom.
· Otrok zaznava prirejanje 1 – 1 in prireja 1 – 1.
· Otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje.
· Otrok uporablja simbole, s katerimi zapisuje dogodke in opisuje stanje.
· Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.
· Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico.
· Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in uporablja izraze za opisovanje
verjetnosti dogodka.
· Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.
· Otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema.
· Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like.
· Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.
· Otrok uporablja izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, pod, za,
spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno …) in se uči orientacije v prostoru.
· Otrok klasificira in razvršča.
· Otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem, prav tako pa različne skupne
lastnosti snovi in objektov, ki jih merimo, s posameznimi objekti, ki jih štejemo.
· Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z merili
in enotami.
Kurikulum za vrtce opredeljuje tudi matematične dejavnosti, ki so primerne za otroke
od prvega do tretjega in od tretjega do šestega leta starosti. Na področju statistike je
navedeno, da otrok (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999):
· s simboli označuje, koliko avtov in koles je videl na sprehodu, kateri njegovi
prijatelji so v vrtcu, koliko jih ima kratke in koliko dolge hlače itn.,
· sodeluje v sestavljanju prikazov (tako, da na primer sam nalepi simbol na pravo
mesto),
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
5
· opazuje dogodek in to s označuje simboli, izdelano razpredelnico ali drugače
zapisane rezultate pa predstavi drugim (vreme, zmage v družabni igri …).
Pri matematičnih dejavnostih ima vzgojitelj zelo pomembno vlogo, saj mora biti
pozoren na številne dejavnike (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999):
· opazovati mora otrokov razvoj in se na podlagi tega odločiti o zahtevnosti
dejavnosti,
· zavedati se mora, da je matematika za otroka naporna, ker ob njej misli, in da so
otroci sposobni ostati zbrani v mlajši skupini nekaj minut, v starejši do pol ure,
· z otrokom se mora veliko pogovarjati (najučinkovitejši je individualni pristop) in v
pogovoru uporabljati matematične izraze,
· upoštevati mora, da otrok pred drugimi pokaže manj znanja,
· povezovati mora matematiko z drugimi področji dejavnosti,
· sprejemati mora otrokove napake kot priložnost za njegovo napredovanje,
· otroku mora pomagati, ko sam šteje, v vprašanjih pa uporabljati števila …,
· otroku mora dati priložnost za opazovanje in oblikovanje razpredelnic in grafičnih
prikazov,
· z otrokom se mora pogovarjati o tem, kaj se je zgodilo prej (vzrok) in kaj potem
(posledica),
· otroku mora omogočiti, da obiskuje prostore v vrtcu, jih raziskuje, pretipa,
prepleza,
· ob uspešni otrokovi rešitvi problema mora pokazati zadovoljstvo in ga pohvaliti.
Ena izmed ključnih vzgojiteljevih nalog je tudi povezovanje s starši in izmenjava
informacij o dosežkih otrok. Na ta način dobijo tako vzgojitelj kot starši povratno
informacijo o tem, kaj otroka veseli in kaj zmore, kar pa je ključno za spodbudno vzdušje
pri matematičnih dejavnostih (Bahovec, Bregar - Golobič in Kranjc, 1999).
2.2 Matematične vsebine v predšolskem obdobju
Matematiko v predšolskem obdobju lahko razdelimo na štiri glavne vsebine. To so
(Cotič, Hodnik Čadež in Felda, 2005):
· logika in jezik,
· geometrija z merjenjem,
· števila in štetje,
· obdelava podatkov.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
6
2.2.1 Logika in jezik
Pri tej vsebini naj bodo izhodišča predmeti in osebe, ki so otroku blizu. Spodbujajo naj
njegov kognitivni razvoj. Pri logiki sta najpomembnejši dejavnosti razvrščanje in urejanje
(Cotič, Felda in Hodnik Čadež, 2005).
Razvrščanje je proces oblikovanja skupin glede na eno oziroma več značilnosti. Otroci
lahko razvrščajo igrače glede na material (lesene, plišaste), barvo … Ta dejavnost je zelo
pomembna, saj med elementi določene skupine vzpostavimo neki red in otroke
spodbujamo, da to opazujejo (Hodnik Čadež, 2004).
Razvrščanje največkrat predstavimo z različnimi prikazi. V predšolskem obdobju sta
najpogostejša in hkrati najpomembnejša Carrollov in drevesni diagram. Zanju je značilno,
da prikazujeta razvrščanje glede na izbrano značilnost oziroma njeno zanikanje (igrače
lahko na primer razvrstimo na plišaste in tiste, ki to niso). Poleg teh dveh diagramov
uporabljamo še Euler-Vennov diagram. Za slednjega je značilno, da dobimo pri
razvrščanju več podmnožic (podmnožice plišastih igrač, lesenih …). Pomembno je, da
značilnosti pri diagramih predstavljamo s slikopisom, ki je otroku čim bolj razumljiv (Hodnik
Čadež, 2004).
Množico elementov uredimo glede na intenzivnost vrednosti določene spremenljivke:
od najmanjšega do največjega … (na primer skupino otrok). Tako posameznim elementom
dane množice določimo mesto (Hodnik Čadež, 2004).
2.2.2 Geometrija z merjenjem
V sklop geometrije z merjenjem uvrščamo naslednje vsebine: orientacija v prostoru,
geometrijska telesa in liki, simetrija in merjenje.
Orientacija v prostoru je za predšolskega otroka zelo pomembna. Najprej se orientira
glede na sebe (postavi žogo na glavo, v levo roko …) in šele nato na druge osebe oziroma
predmete (postavi žogo na klop …). Otrok uporablja naslednje izraze: levo, desno, zgoraj,
spodaj, pod, nad … (Hodnik Čadež, 2004).
Geometrijska telesa in liki so splošne oblike, s katerimi se srečujemo v vsakdanjem
življenju. Pri začetnem učenju geometrije sledimo načelu »od telesa k točki«, saj na tak
način otrok manipulira s predmeti. To pomeni, da se srečuje s predmeti, ki so v njegovi
okolici oziroma ga obkrožajo, in jih povezuje z geometrijskimi modeli (kocka – škatle,
kvader – blazine, valj – pločevinke, krogla – žoga, stožec – stožec za telovadbo in
piramida – kornet). Vzgojitelj mu mora zagotoviti takšne izkušnje, da spoznava prostor
okoli sebe z vsemi čutili. Otrok tako spoznava lastnosti geometrijskih teles (ali so oglata ali
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
7
okrogla, jih kotali, tipa) in izdeluje geometrijska telesa iz različnih materialov (das masa,
glina, testo …). Na koncu pa odtiskuje in obrisuje ploskev modelov geometrijskih teles na
papir, plastelin, mivko .... Tako postopoma prehajamo na geometrijske like (od kocke do
kvadrata, od stožca do kroga …) (Hodnik Čadež, 2004).
Simetrija je, ko lik prepognemo in se obe strani prekrivata. Otrok jo najprej spoznava v
svoji okolici, v predmetih, ki ga obkrožajo, in šele nato izdeluje simetrične oblike iz papirja
oziroma na njem. V predšolskem obdobju je pomembna predvsem osna simetrija, in sicer
barva osna simetrija, izrezovanje simetričnih oblik ob pregibu papirja (Hodnik Čadež,
2004). Otroke pa je treba opozoriti tudi na stvari, ki niso simetrične (hiša, skodelica …).
Otrok mora merjenje razumeti, zato moramo izhajati iz stvarnega življenja in to
predstaviti s konkretnimi dejavnostmi. Merjenje vpeljujemo s pomočjo štirih metodičnih
korakov. Pri prvem mora otrok konkretno primerjati količine, da razume, kaj je
krajše/daljše, višje/nižje …, sledi drugi korak: merjenje z relativno enoto (del otrokovega
telesa: korak, dlan, komolec …), pri čemer dobimo različne rezultate, saj imajo otroci
različno velike dele telesa. V nadaljevanju pa se lahko odločimo za merjenje s konstantno
nestandardno enoto. Otrokom na primer za merjenje dolžine mize razdelimo enako dolge
palice, trakove, slamice … S standardno enoto (m, dm …) otrok posebej ne seznanjamo,
razen če pokažejo zanimanje (Hodnik Čadež, 2004).
2.2.3 Števila in štetje
Piaget zagovarja, da je pogoj za štetje logično mišljenje, ki ga otrok razvija, ko
razvršča, ureja, oblikuje in prešteva predmete. Otroku moramo zato omogočiti, da šteje
predmete, ki jih lahko premika in se jih dotika (Hodnik Čadež, 2004).
Števila in štetje sta dva ločena pojma, ki ju otrok poveže v skupni sistem šele okoli
petega leta. Poimenovanje za števila se uči ob pesmicah, rimah, poslušanju štetja
odraslega. Prirejanje ena na ena je osnova za štetje, pravo štetje pa se začne šele okoli
petega leta, ko otrok izgovori število in pokaže predmet oziroma predmete, saj pred tem
misli, da je odgovor na vprašanje »Koliko je …« štetje, ne pa število. Otroku je v veliko
pomoč, če pri štetju uporablja prste (Kroflič idr., 2001).
Otrok šteje takrat, ko usvoji vsa štiri načela štetja. To so (Hodnik Čadež, 2004):
· Nobenega elementa pri štetju ne smemo izpustiti, nobenega šteti dvakrat.
· Naravna števila so urejena (vedno štejemo ena, dve, tri, štiri …).
· Štetje je neodvisno od narave predmetov, ki jih štejemo.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
8
· Štetje je neodvisno od vrstnega reda (pomembno je, kje začnemo šteti
preštevance; če preštejemo vse, bomo dobili število preštevancev).
Strategije štetja predšolskih otrok (Volk, 2014):
· Otrok šteje s premikanjem preštevancev.
· Otrok šteje z dotikanjem preštevancev.
· Otrok šteje s pogledom na preštevance (ne more se jih dotakniti, vendar jih vidi).
· Otrok šteje po spominu (koliko oken ima na primer doma).
2.2.4 Obdelava podatkov
Obdelavo podatkov zajemajo vsebine iz statistike, verjetnosti in kombinatorike. Te
vsebine otroke seznanjajo z različnimi prikazi, predvsem s figurnimi stolpčnimi in vrstičnimi
prikazi in preglednicami. Za otroka so koristne, saj razvija različne veščine, ki so v
današnjem času zelo pomembne (komunikacija, samostojno delo, pismenost in
razmišljanje). Otroka s prikazi tudi matematično opismenjujemo. Tem, ki jih lahko
prikazujemo s stolpci ali vrsticami, je veliko: najljubša igrača, najljubša knjiga, domače
živali … Podatke zberemo, jih nato prikažemo s stolpci ali vrsticami, na koncu pa se o
vsem pogovorimo (Hodnik Čadež, 2004).
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
9
3 STATISTIKA V PREDŠOLSKEM OBDOBJU
Beseda statistika izhaja iz latinske besede status, kar pomeni stanje ali država. Iz tega
lahko izhajamo, da se je statistika včasih ukvarjala skoraj izključno z državnimi zadevami
(Pavlič, 1998).
Je veda, ki proučuje številne pojave. Njena glavna naloga je zbiranje, urejanje,
razvrščanje in povzemanje številskih podatkov. Na koncu sledi še njihovo analiziranje
(Pavlič, 1998).
Do danes se je razširila na najrazličnejše znanosti, in sicer: kemijo, biologijo, fiziko,
medicino, psihologijo in druge (Cotič in Hodnik, 1993).
Statistika je mnogo več kot izdelava grafa in analiza podatkov. Ključnega pomena je,
da se otroci naučijo, kaj graf sporoča oziroma katere informacije nam podaja, in ne toliko,
katero tehniko bomo uporabili za njegovo izdelavo (Van de Walle, 2006).
V predšolskem obdobju poteka začetno poučevanje osnov statistike na konkretnem
nivoju oziroma temelji na vsakdanjem izkustvu otroka. Otroci morajo imeti možnost, da
delajo s konkretnimi pripomočki, se igrajo … Pri poučevanju novih vsebin uporabljamo
jezik iz njihovega vsakdana oziroma jezik, ki jim je razumljiv (prikaz s stolpci namesto
histograma, risanje puščic namesto puščičnega diagrama …) (Cotič in Hodnik, 1993)
3.1 Strategija reševanja statističnega problema (načrtovanje, reševanje,
interpretacija)
Strategija pri reševanju statističnega problema je sestavljena iz treh faz, in sicer:
načrtovanja, reševanja in interpretacije (Cotič, 1999).
1. Načrtovanje
Otrok si mora najprej zastaviti problem, ki ga bo rešil. Pri tem je bistvenega pomena
to, da določimo temo, ki je otrokom blizu (na primer število dečkov in deklic v skupini). V
fazi načrtovanja pa določimo način zbiranja podatkov. Vprašati se moramo, kaj bomo
raziskali oziroma katere podatke je treba zbrati, koliko in seveda na kakšen način bomo to
storili (Cotič, 1999).
2. Reševanje
Ta faza je sestavljena iz več podfaz, in sicer: zbiranja podatkov, grafičnega prikaza
podatkov in izračunavanja najosnovnejših statističnih kazalcev.
V prvi fazi oziroma fazi zbiranja podatkov otroke opozorimo, da se zbiranja podatkov
lotijo logično oziroma zbrane podatke zapišejo na njim razumljiv način. Metoda, ki jo bodo
izbrali, je odvisna od intelektualnih sposobnosti posameznega otroka in od vrste raziskave.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
10
V drugi fazi oziroma fazi grafičnega prikaza podatkov zbrane podatke s pomočjo na
primer preglednice prikažemo v prikazu, ki smo si ga izbrali. Namen tega je, da pridobljene
podatke nazorno prikažemo in jih tako lažje interpretiramo. V predšolskem obdobju in na
razredni stopnji najpogosteje uporabljamo stolpčni in figurni prikaz.
V zadnji fazi oziroma fazi izračunavanja najosnovnejših statističnih kazalcev pa je
poudarek na tem, da »nas ne zanima samo porazdelitev frekvenc, ampak nas zanimajo še
drugi statistični kazalci (povprečna vrednost, modus, mediana …)« (Cotič, 1999, str. 94).
Teh kazalcev ne računamo niti na razredni stopnji niti v vrtcu, saj otrok nima potrebnega
predznanja in še ni intelektualno zrel.
3. Interpretacija
Tudi ta faza je sestavljena iz dveh sklopov, in sicer na podlagi tega, ali je podatke
prikazal učenec sam ali so jih prikazali drugi, on pa jih samo interpretira. Pri interpretaciji ni
dovolj, da posameznik podatke zbere in jih prikaže. Bistvenega pomena je, da zna otrok
zbranim podatkom pripisati neki pomen oziroma njihov pomen razume. Če smo na primer
v skupini ugotovili, da je največ otrok prebralo Rdečo kapico, jih je treba vprašati, zakaj je
ravno ta knjiga najbolj brana. Taka vprašanja v otrocih odpirajo prostor za raziskovanje
novih statističnih raziskav, jih navajajo na sklepanje, analizo ipd. (Cotič, 1999).
3.2 Grafični prikazi in njihovo vpeljevanje
Že od rojstva je otrok obdan s simboli (narisana obvestila, sporočila, seznami, ki
vsebujejo kakšno črto, simbol, znak …). Njihov pomen za matematiko je, da nadomešča
zapisano ali povedano besedilo. Simboli in grafični prikazi niso za otroka nič težkega, so
pa dobra pomoč za razvoj abstraktnega mišljenja. Otrok se ob izdelovanju prikazov uči
uporabiti vse znane podatke in jih tudi urediti (Kroflič idr., 2001).
V igralnici oziroma skupini naj imajo otroci možnost opazovati in tudi sami oblikovati
razpredelnice in različne grafične prikaze. V razpredelnico naj na primer nalepijo simbol
vremena za tisti dan, simbol pesmi, zgodbe, dežurnih otrok, rojstnih dni itn. (Bahovec,
Bregar - Golobič in Kranjc, 1999).
Poznamo več vrst grafičnih prikazov, in sicer: puščični diagram, tortni diagram in
prikaz s stolpci. Pri grafičnih prikazih se je treba zavedati, da jih ne uporabljamo samo pri
statistiki, ampak tudi na drugih področjih: naravoslovju, aritmetiki, družboslovju … (Cotič,
1999).
Prikaze s stolpci ali vrsticami v predšolskem obdobju vpeljujemo po štirih korakih
(Felda in Cotič, 2014):
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
11
1. Živ prikaz: otroci se postavijo v označena polja.
Vzgojitelj jih vpraša, ali je v skupini več dečkov ali deklic. Otroci se razporedijo v polja
in tako nastaneta dve koloni (dečki in deklice). Nato se med seboj preštejejo,
ugotovijo, koliko je dečkov in koliko deklic, katerih je več/manj, koliko več/manj ipd.
2. Prikaz v prostoru: otroci zapustijo polje in na to mesto položijo neki predmet.
Vzgojitelj razdeli deklicam rdeče kocke, dečkom pa modre, te pa otroci odnesejo v
polje, kjer so prej stali. Kocke nato skupaj preštejejo, skušajo ugotoviti, katerih je
več/manj. Nato iz njih sestavijo stolp, dečki svojega in deklice ravno tako. Stolpa
postavijo skupaj in opazujejo, kateri je višji, za koliko kock ipd.
3. Figurni prikaz: na list narišejo sebe/predmet in ga postavijo v polje.
Vzgojitelj razdeli vsakemu otroku list enake velikosti, ti pa nato nanj narišejo
sebe/predmet. Liste prilepijo na večji list (na primer risalni list) drug poleg drugega,
tako da naredijo deklice svoj stolp, dečki pa svojega in tako znova dobimo dve koloni.
Liste skupaj preštejejo in ugotovijo, katerih je več/manj, koliko je vseh skupaj …
4. Prikaz s simboli: pobarvajo polje oziroma naredijo križec/krožec.
Vzgojitelj znova razdeli otrokom enako velike liste, nanje pa narišejo križec ali krožec
in svoj list prilepijo na večji format papirja. Tako nastaneta dve koloni, kolona deklic in
dečkov. Na koncu preštejejo, katerih listov je več/manj … Pri tem koraku pa vsekakor
ne smemo pozabiti na legendo, ki je obvezna.
Današnji svet je preplavljen s podatki, opisno statistiko in različnimi prikazi oziroma
grafi, zato je ključnega pomena, da otroke oziroma študente opismenimo in naučimo, kako
interpretirati podatke, na kaj morajo biti pozorni in kaj spustiti, ker gre za zavajanje. To je
pomembno tako za šolski kot življenjski uspeh vsakega državljana (Van de Walle, 2006).
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
12
4 PRAKTIČNI DEL
4.1 Problem, namen in cilji
Otroci se v predšolskem obdobju redko srečujejo s statistiko, kar pa je slabo, saj z njo
razvijajo matematično pismenost in sposobnost matematičnega mišljenja. V ta namen smo
želeli otrokom s pomočjo načrtovanih dejavnosti v štirih metodičnih korakih približati
statistiko oziroma stolpčni prikaz. Hkrati pa smo želeli ugotoviti, ali se pri usvajanju in
interpretaciji tega prikaza pokažejo razlike glede na starost otrok in katere so.
Zastavili smo si naslednja cilja:
· Oblikovati in izvajati ustrezne dejavnosti za otroke z vsebinami iz statistike.
· Preveriti, ali je metoda vpeljevanja grafičnih prikazov primerna za predšolske
otroke.
4.2 Metode dela
Dejavnosti smo predhodno načrtovali in pripravili ves potreben material oziroma
pripomočke. Otroke smo nenehno opazovali in sproti beležili ugotovitve. Zadnje
raziskovalno vprašanje pa smo preverjali s pomočjo kontrolnega seznama, v katerega smo
zapisovali opažanja. Med dejavnostmi smo otroke tudi fotografirali. Pridobljene podatke
oziroma rezultate smo analizirali in interpretirali.
4.3 Vzorec
Dejavnosti smo izvajali v logaškem vrtcu Kurirček. V raziskavi je sodelovalo 18 otrok v
starostni skupini od 4 do 5 let in 20 otrok v starostni skupini od 5 do 6 let.
4.4 Raziskovalna vprašanja
Zastavili smo si tri raziskovalna vprašanja:
· Raziskovalno vprašanje 1: Ali obstajajo razlike pri usvajanju oziroma interpretaciji
stolpčnega prikaza glede na starost otrok in katere so te razlike?
· Raziskovalno vprašanje 2: Ali je metoda vpeljevanja grafičnega prikaza primerna
ne glede na starost otrok?
· Raziskovalno vprašanje 3: Ali po izvajanju dejavnosti otroci znajo interpretirani
prikaz?
4.5 Načrt dejavnosti
Tema: statistika
Vsebina: prikaz s stolpci
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
13
Medpodročne povezave: jezik in družba
Globalni cilji:
· Otrok:
o razvija matematično mišljenje,
o doživlja matematiko kot prijetno izkušnjo,
o se seznanjanja z matematiko v vsakdanjem življenju.
Operativni cilji:
· Otrok uporablja simbole, z njimi zapisuje dogodke in opisuje stanja.
· Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.
· Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.
Metode dela: demonstracija, razlaga, opazovanje, pogovor, igra, izkušenjsko učenje
(lastna aktivnost)
Oblike dela: individualna, skupinska
Sredstva in pripomočki: lepilni trak oziroma pripravljena polja, šeleshamer (4-krat),
fotografije držav in njenih značilnosti, link kocke, lepilo, flomastri oziroma barvice
Dejavnosti oziroma naloge za usvojitev stolpčnega prikaza smo izpeljali po štirih
metodičnih korakih (vsak dan en korak).
1. Metodični korak: živ prikaz (otroci se postavijo v pripravljena polja)
Otroke pozdravimo in se jim predstavimo. Vprašamo jih, ali so opazili v igralnici
oziroma na tleh kaj novega (polja oziroma prikaz s stolpci že zjutraj zalepimo na tla). Nato
povedo, v kateri državi živimo in katere države še poznajo. Za motivacijo jim povemo, da
smo s seboj prinesli različne slike, oni pa bodo ugotavljali, v katero državo spadajo (slika
špagetov na primer sodi v Italijo). Na koncu bodo omenili Italijo, Veliko Britanijo in
Hrvaško. Otroci odgovarjajo na zastavljena vprašanja in sodelujejo v pogovoru, povezanim
s slikami držav. Ob vsaki sliki se tudi pogovorimo. Vprašamo jih, v katero od teh treh držav
bi najraje potovali. Otroci izrazijo mnenje, nato pred polja na tleh odložimo slike treh držav,
ki smo jih spoznali v uvodu (Hrvaška, Italija in Velika Britanija). Vsakega otroka nato
individualno povabimo, da stopi v kolono za tisto sliko, ki prikazuje državo, v katero bi
najraje šel. Vsak otrok pogleda sliko na tleh, se odloči, v katero polje (kvadrat) bo stopil, in
to utemelji. Ko se postavijo vsi, se skupaj preštejemo in pogovorimo o rezultatih (kje je
največ otrok, kje najmanj, kaj to pomeni ipd.).
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
14
2. Metodični korak: prikaz v prostoru (otroci zapustijo polje in na njihovo mesto postavijo
predmet)
Otroke pozdravimo in jim povemo, da smo tudi danes nekaj prinesli s seboj.
Vprašamo jih, kaj menijo, da je v »čarobni« škatli. Skupaj pogledamo, kaj je v njej, in to
tudi poimenujemo. Otroci povedo, kakšne barve so kocke. Sledi navodilo, in sicer če želijo
potovati v najljubšo državo, morajo iz »čarobne« škatle vzeti enake barve kocko, kot je
ozadje na sliki izbrane države. Kocko nato postavijo v ustrezno polje. Ko končajo vsi
otroci, kocke preštejemo in skupaj ugotovimo, kje jih je največ ipd. Na koncu iz njih
sestavijo stolp in preverimo, kocke katere barve prevladujejo in kaj naj bi to pomenilo.
3. Metodični korak: figurni prikaz (predmet v polju otroci nadomestijo s sliko)
V jutranjem krogu pred otroke položimo plakat oziroma papir formata A6, na katerem
so zalepljene slike držav. Stolpčni prikaz z otroki zalepimo na steno in se ob njem
pogovorimo. Otroci pripovedujejo, kaj vidijo na plakatu in kaj naj bi to pomenilo. Nato
povemo, da bo vsak izmed njih dobil prazen listek (enake velikosti), na katerega bo narisal
eno od treh držav, v katero bi najraje potoval (izbirajo med točno določenimi, tistimi, ki so
narisane oziroma nalepljene na plakatu). Ko končajo risati, vsakega otroka povabimo, da
listek zalepi na plakat v določeno polje oziroma kolono. Otroke vmes sprašujemo, kam
bodo prilepili listek, zakaj ravno tam … Na koncu skupaj preštejemo listke, ugotovimo,
katerih je več/manj, koliko je vseh skupaj, katera kolona je najdaljša/najkrajša ipd.
4. Metodični korak: prikaz s simboli (sliko v polju otroci zamenjajo s simboli, kot so: krožec,
križec, prostor pobarvajo)
Na steno ponovno zalepimo papir formata A6, na katerem je prikaz s stolpci. Otrokom
povemo, da bodo danes glede na to, v katero državo bi najraje potovali, pobarvali en
kvadratek oziroma eno polje, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka. Razložimo
jim, da je to zapisano v legendi. Nato vsak otrok pobarva želeno polje. Sledi pogovor,
katerih pobarvanih polj je največ in katerih najmanj, za koliko je katerih več oziroma manj,
kaj to pomeni ipd. Otroci odgovarjajo na zastavljena vprašanja s pomočjo prikaza, ki je
nastal.
5. Reševanje delovnih listov
Zadnji dan otrokom v jutranjem krogu povemo, da smo zanje pripravili dva delovna
lista. Na prvem bodo izpolnili prikaz, na drugem pa bodo prikaz brali. Natančno jim
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
15
podamo navodila za reševanje obeh delovnih listov. Ko otroci zaključijo, pristopimo do
vsakega posebej (individualno) in mu zastavimo nekaj vnaprej pripravljenih vprašanj:
· Koliko ognjemetov je na sliki?
· Kateri stolpec je najvišji in kaj to pomeni?
· Kako si vedel/-a, koliko polj oziroma kvadratkov moraš pobarvati pod kolono, kjer
so otroci?
· Koliko več zastavic imajo otroci v rokah, kot je otrok?
4.6 Izvedba in analiza dejavnosti
4.6.1 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 5–6 let
1. korak: živ prikaz
Ko smo prišli v skupino, so otroci sedeli na stolih in nas že pričakovali. Pozdravili smo
jih, se jim predstavili in jih vprašali, ali so opazili kaj novega v igralnici. Odgovorili so, da so
na tleh stopnice, železnica, lestev, črte, in sklepali, da bodo skakali iz enega kvadrata v
drugega oziroma bi se lahko igrali igro, kjer ne bi smeli stopiti na črto.
Ko smo jim zastavili vprašanje, v kateri državi živimo, so vsi navedli Slovenijo. Otroci
so nam kar sami začeli naštevati še ostale države. Poznali so skoraj vse evropske države.
Bili smo zelo presenečeni nad njihovim znanjem, saj nam je vsak otrok naštel po 5 držav
ali več. Iz tega je bilo razvidno, da so se s to temo pred kratkim že srečali. Prav tako so
sami ugotovili, katere države se skrivajo na treh listih oziroma v katero državo sodi
določena fotografija. Ob vseh fotografijah smo se tudi pogovorili in jih nato odnesli pred
nalepljena polja na tleh.
Slika 1: Ugotavljanje, katere tri države so na posameznemu plakatu.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
16
Nato so se postavili v kolono, ki prikazuje državo, v katero bi najraje potovali. Vsak
otrok je svojo izbiro utemeljil. Pri tem so si pomagali s sličicami, ki so bile prilepljene na
posamezen plakat.
Med samim postavljanjem v polja niso imeli nobenih težav in na podlagi izbir ostalih
so takoj sklepali, da v Italijo ne bo šel nihče. Neki deček pa se je odločil in stopil v to polje,
sledil je še drugi in utemeljil, da je to državo izbral, zato da ne bo njegov prijatelj sam.
Slika 2: Postavljanje otrok v polja
Ko so se vsi razvrstili, so otroci takoj ugotovili, da je ena kolona dolga in ena kratka.
Vprašali smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da bi največ otrok šlo v Veliko
Britanijo in najmanj v Italijo.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
17
Slika 3: Končna postavitev otrok v polja
Z otroki smo se tudi prešteli in ugotovili, da bi 10 otrok šlo v Veliko Britanijo, 6 na
Hrvaško in 2 v Italijo. Ker smo videli, da otroci razumejo bistvo, smo jim zastavili še eno
malo zahtevnejše vprašanje, in sicer nas je zanimalo, koliko več otrok bi odšlo v Veliko
Britanijo kot na Hrvaško. Nekaj časa je bila tišina. Sklepali smo, da so premišljevali, in
opazili dečka, ki si je pomagal šteti s prsti. Čez nekaj časa je odgovoril 4, kar je bil seveda
pravilni odgovor.
2. korak: prikaz v prostoru
Otrokom smo prinesli »čarobno škatlo« in jih vprašali, kaj imamo v njej. Otroci so
ugibali, da je darilo, nato pa so videli, da so link kocke. Poimenovali so tudi njihovo barvo
in ugotovili, da se ujemajo z barvo papirja, na katerem so zalepljene slike držav. Naj
omenimo še to, da so otroci takoj videli, da so listi z državami drugače postavljeni oziroma
pod drugo kolono kot včeraj.
Naročili smo jim, da če želijo potovati v Italijo, morajo v ustrezno polje odnesti modro
kocko, za potovanje na Hrvaško potrebujejo rumeno kocko, če želijo videti Veliko Britanijo,
pa morajo poiskati rdečo kocko. Popolnoma vsi otroci so brez pomoči našli ustrezno barvo
in jo odnesli v pravilno polje.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
18
Slika 4: Postavitev kock v določeno polje
Ostali otroci so z zanimanjem opazovali, kje je največ kock, in vsakič, ko je neki otrok
prinesel novo rdečo kocko v polje, so začeli glasno šteti in govoriti: »Ooooo, koliko rdečih
kock!« Kar sami od sebe so začeli govoriti, da je največ rdečih kock, nato rumenih in
modrih. Vprašali smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da bi največ otrok odšlo v
Veliko Britanijo, tako kot včeraj.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
19
Slika 5: Navdušenje otrok nad številom rdečih kock in samostojno štetje kock
Slika 6: Zlaganje kock v stolpce
Otroci so sestavili stolp, nato pa povedali, kateri je najnižji in kateri najvišji, in pojasnili,
kaj to pomeni. Kocke smo tudi prešteli in tako znova ugotovili, kam bi potovalo največ
otrok in kam najmanj.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
20
Slika 7: Skupno štetje kock oziroma posameznih stolpcev
Za konec pa smo jim zastavili še eno malo težje vprašanje, in sicer nas je zanimalo,
koliko več otrok bi potovalo v Veliko Britanijo kot na Hrvaško. Nekaj časa je bila tišina, nato
je isti deček kot dan prej pravilno odgovoril, da 15.
3. korak: figurni prikaz
Otrokom smo pokazali tabelo, ki smo jo zalepili na steno. Povedali so, da je na eni
sliki Hrvaška, na drugi Velika Britanija in na tretji Italija, nato smo jim razložili, kaj to
pomeni.
Otroci so opazili tudi flomastre in listke, zato so nas začeli spraševali, ali bodo risali.
Pojasnili smo, da so pravilno sklepali in bo vsak dobil listek, na katerega bo narisal eno
izmed teh treh držav, v katero bi najraje potoval. Skoraj vsi so navodilo razumeli, le en
deček je narisal Slovenijo, zato smo mu še enkrat pojasnili, kaj mora biti na risbici.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
21
Slika 8: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali.
Otroci so posamezno prihajali k tabli, prijateljem povedali, katero državo so izbrali
oziroma kaj so narisali, in nato zalepili listek v pravilno polje. Pri tem sta imela težave dva
otroka, ostali pa so bili samostojni.
Slika 9: Lepljenje »lističev« v pravilno polje
Otroci so ponovno sami ugotovili, da bi največ otrok odpotovalo v Veliko Britanijo, saj
je bil tisti stolpec najvišji. Vsak stolpec smo tudi prešteli in tako tudi s štetjem ugotovili, kam
bi potovalo največ otrok in kam najmanj.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
22
Slika 10: Končna razvrstitev »lističev« v polja
Tudi ta dan smo jim zastavili malo težje vprašanje, in sicer koliko več otrok bi potovalo
v Italijo kot na Hrvaško. Znova se je oglasil isti deček kot prvi in drugi dan in pravilno
odgovoril, da 2. Odgovor pa je utemeljil tako, da si je pomagal s tabelo, in sicer je v mislih
potegnil vzporedno črto od Hrvaške do Italije in nato preštel, koliko več listkov je
zalepljenih v poljih oziroma koloni, kjer je Italija.
4. korak: prikaz s simboli
Otrokom smo pokazali tabelo, ki smo jo zalepili na steno, nato so se začeli med seboj
pogovarjati, da imajo slike, ki so nalepljene, drugačen vrstni red kot dan prej. Opazili so
tudi, da pod stolpčnim prikazom nekaj piše. Pojasnili smo jim, da je to legenda, in jim
razložili, kaj pomeni. Naročili smo jim, da glede na to, v katero državo bi najraje potovali,
pobarvajo en kvadratek oziroma eno polje, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka.
Otroci so individualno prihajali k prikazu s stolpci in pobarvali želeno polje. Deček, ki je
bil prvi na vrsti, ni razumel navodila oziroma ni vedel, katero polje mora pobarvati, zato mu
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
23
je to pokazala oziroma demonstrirala deklica. Večina otrok ni imela težav, le trije so
potrebovali pomoč in ponovno razlago.
Slika 11: Barvanje polj
Ko so prišli na vrsto vsi otroci, so izrazili, kaj je razvidno iz prikaza. V en glas so
povedali, da bi največ otrok šlo v Veliko Britanijo. Pojasnili so, da je tisti stolpec najvišji.
Ker smo opazili, da bi enako število otrok potovalo tako v Italijo in kot na Hrvaško,
smo jih vprašali, v katero od dveh držav bi šlo več otrok. Nekateri so odgovorili v Italijo,
drugi na Hrvaško, nato pa je neka deklica povedala, da je število enako. Ponovno smo
prešteli, koliko otrok bi odšlo v Italijo in koliko na Hrvaško, in ugotovili, da je imela prav.
Za konec pa smo jim zastavili malo težje vprašanje, in sicer nas je zanimalo, koliko bi
bilo vseh otrok skupaj, ki bi potovali v vse tri države. Nekateri so odgovorili 19, nato pa jih
je nekaj reklo 21, kar je bil pravilni odgovor. Povedali so, da so prešteli vsa pobarvana
polja in tako prišli do rešitve.
Reševanje delovnih listov
Otroci so sedeli na tleh in vsak je dobil en delovni list, nato so se posedli za mizo in
začeli reševati naloge. Otroke smo med reševanjem opazovali in videli, kako jih je nekaj
prepisovalo od drugih. Opozorili smo jim, da delovni list rešuje vsak sam.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
24
Slika 12: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevanje prikaza)
Ko so vsi zaključili, so nam delovni list oddali. Razdelili smo jim še drugi delovni list in
podali navodila za reševanje.
Slika 13: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza)
Ko so zaključili delo, so posamično prihajali v garderobo, kjer smo jim zastavili nekaj
vprašanj. Opazili smo, da so otroci, ki so pravilno rešili delovni list, tudi pravilno odgovorili
na naša vprašanja. Otrokom, ki so potrebovali našo pomoč, pa smo zastavili nekaj
vprašanj v povezavi s prikazom in potem so brez težav prikaz pravilno dokončali.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
25
4.6.2 Izvedba in analiza dejavnosti v skupini 4–5 let
1. korak: živ prikaz
Ko smo prišli v skupino, so otroci sedeli na stolih in nas že pričakovali. Pozdravili smo
jih, se jim predstavili in jih vprašali, ali so v igralnici opazili kaj novega. Odgovarjali so
podobno kot otroci v prejšnji skupini in naštevali, da so to črte, železnica, lestev, okna.
Ko smo jim vprašali, v kateri državi živimo, jih je samo nekaj omenilo Slovenijo.
Vprašali smo jih tudi, ali morda poznajo še kakšno drugo državo, in začeli so naštevati
Logatec, Idrija, angleška. Opazili smo, da otroci ne vedo, kaj pravzaprav pomeni beseda
država, zato smo jim to razložili. Nato je neka deklica začela naštevati naslednje: Afrika,
Mehika … Povedala je, da ima babico in dedka na Dunaju. Pojasnili smo, da je Dunaj
glavno mesto države, ki se imenuje Avstrija. Neki deček pa nam je povedal, da pozna Pag,
in prišli smo do zaključka, da Pag spada v državo, ki se imenuje Hrvaška. Z otroki smo
potem s skupnimi močmi in dodatnimi vprašanji oziroma podvprašanji ugotovili, katere
države se skrivajo na treh listih, ki smo jih prinesli za motivacijo. Ob vseh fotografijah smo
se tudi pogovorili in jih nato odnesli pred nalepljena polja na tleh.
Naročili smo jim, da se postavijo v kolono, ki prikazuje državo, v katero bi najraje
potovali. Nekateri so brez težav izpolnili nalogo, drugim pa smo pomagali z dodatnimi
vprašanji. Med postavljanjem v polja smo opazili, da so si otroci med seboj pomagali,
katera država je v kateri koloni, saj so sicer znali poimenovati državo in se postaviti v
točno določeni kvadrat (drug za drugim), niso pa ravno vedeli, katera kolona predstavlja
določeno državo, čeprav smo to večkrat ponovili.
V primerjavi s prejšnjo skupino je bilo razvidno, da je treba temo še pred grafičnimi
prikazi dobro utrditi.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
26
Slika 14: Postavljanje otrok v polja
Slika 15: Končna postavitev otrok v polja
Ko so se vsi razvrstili, so tudi otroci v tej skupini takoj ugotovili, da je ena kolona dolga
in ena kratka. Vprašali smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da je največ otrok v
Veliki Britaniji, najmanj pa na Hrvaškem. Po štetju smo spoznali, da bi 9 otrok šlo v Veliko
Britanijo, 5 na Hrvaško in 6 v Italijo.
Ker smo otrokom iz prejšnje skupine zastavili malo težje vprašanje, smo se odločili, da
bomo to storili tudi v tej skupini. Zanimalo nas je, koliko več otrok bi odpotovalo v Italijo kot
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
27
na Hrvaško. Nastala je tišina in bili smo že skoraj prepričani, da ne bo odgovoril nihče.
Ponovno smo se prešteli, vendar spet ni bilo odgovora, čez nekaj trenutkov pa se je
oglasila deklica in odgovorila pravilno.
2. korak: prikaz v prostoru
Prinesli smo »čarobno škatlo« in otroke spraševali, kaj imamo v njej. Najprej so mislili,
da je darilo oziroma so kamenčki, denar, nato pa so tudi oni ugotovili, da so kocke.
Povedali so, kakšne barve so, in po določenem času opazili, da se kocke ujemajo z barvo
papirja, na katerem so zalepljene slike držav.
Pojasnili smo, da če želijo potovati v Italijo, morajo poiskati modro kocko in jo odnesti
v ustrezno polje, za potovanje na Hrvaško potrebujejo rumeno kocko, če bi želeli v Veliko
Britanijo, pa morajo najti rdečo.
Tudi pri tej nalogi so se pokazale razlike med otroki. Nekateri so bili samostojni, drugi
pa so potrebovali pomoč, saj niso vedeli, v kateri koloni je določena država, je pa bilo
število takih otrok bistveno manjše kot dan prej.
Slika 16: Postavitev kock v polja
Čez čas se je oglasila deklica, sledili pa so še drugi otroci. Slišati je bilo: »Oooo,
zmagali smo, največ je rdečih kock, poglejte, otroci.« in začeli so kar skakati od veselja.
Nato smo kocke prešteli in ugotovili, da je 11 rdečih, 5 modrih in 2 rumeni. Vprašali
smo jih, kaj naj bi to pomenilo, in odgovorili so, da je zmagala Velika Britanija. Pojasnili
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
28
smo, da to pomeni, da bi največ otrok odpotovalo v Veliko Britanijo, nato v Italijo in
najmanj na Hrvaško.
Kocke so otroci zložili eno na drugo in dobili tri različno velike stolpe. Povedali so,
kateri je najnižji in kateri najvišji, in izrazili, kaj to pomeni. Kocke smo tudi prešteli in tako
znova ugotovili, kam bi potovalo največ in kam najmanj otrok.
Slika 17: Štetje stolpčnega prikaza
Za konec pa smo tudi tej skupini zastavili še eno malce težje vprašanje, in sicer smo
bili radovedni, koliko več otrok bi odpotovalo v Italijo kot na Hrvaško. Nekaj časa je bila
tišina, nato pa je ista deklica kot včeraj odgovorila, da 3. Pojasnila je, da si je pomagala
šteti s prsti in da doma večkrat štetje skupaj z bratom.
3. korak: figurni prikaz
Otrokom smo pokazali tabelo, ki smo jo zalepili na omaro. Vprašali smo jih, kaj vidijo
na njej, in tudi otroci v tej skupini so začeli govoriti, da je na eni sliki Hrvaška, drugi Velika
Britanija in tretji Italija. Razložili smo, kaj to pomeni.
Povedali smo, da bo vsak otrok dobil listek in nanj narisal eno izmed teh treh držav, v
katero bi rad potoval. Vsi otroci so razumeli navodilo, saj ni nihče narisal katere druge
države, in to nas je zelo pozitivno presenetilo.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
29
Slika 18: Risanje ene izmed treh držav, v katero bi najraje potovali.
Otroci so posamično prihajali k tabli, povedali, kaj so narisali, in nato zalepili listek v
pravilno polje. Pri tem je bila velika večina otrok samostojnih, nekaj pa jih je potrebovalo
našo pomoč.
Povedali so, da bi najmanj otrok potovalo na Hrvaško, v Italijo pa največ, nato pa se je
oglasila neka deklica in povedala, da bi Veliko Britanijo in Italijo potovalo enako število
otrok. Da bi preverili njeno trditev, smo še enkrat prešteli vse stolpce in spoznali, da je
imela prav.
Slika 19: Končna razvrstitev lističev v polja (tudi vzgojiteljica, študentka in jaz)
Ko smo prešteli vse stolpce in že skoraj zaključili, so me otroci vprašali, kam pa bi
potovala jaz. Tako sem tudi sama narisala risbo in jim povedala, da sem izbrala Hrvaško,
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
30
nato sem listek nalepila v ustrezno polje. Enako sta na željo otrok storili vzgojiteljica in
študentka.
Ugotovili smo, da so se rezultati spremenili, zato smo vse tri stolpce prešteli ponovno.
Najnovejši rezultati so pokazali, da bi v Italijo šlo 9 ljudi, v Veliko Britanijo 8 in na Hrvaško
4.
4. korak: prikaz s simboli
Otroci so si ogledali tabelo, ki smo jo zalepili na omaro, in povedali, da so na njej
nalepljene slike Italije, Hrvaške in Velike Britanije. Pokazali smo jim tudi legendo in jim
razložili njen pomen. Zatem so glede na to, v katero državo bi najraje potovali, pobarvali
en kvadratek oziroma eno polje, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka.
Otroci so individualno prihajali k prikazu s stolpci, povedali, katero državo so izbrali, in
pobarvali pravilno polje. Opazili smo, da je nekaj otrok želelo kar preskočiti eno polje in
pobarvati naslednje. Poleg tega so nekateri potrebovali pomoč in ponovno razlago.
Slika 20: Barvanje polj
Ko so prišli na vrsto vsi otroci, smo jih vprašali, kaj lahko razberemo iz prikaza.
Odgovorili so, da je zmagala Velika Britanija, zato smo jim ponovno razložili, da to pomeni,
da bi največ otrok šlo v Veliko Britanijo, najmanj pa na Hrvaško.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
31
Zanimalo nas je, kako so vedeli, da bi največ otrok potovalo v Veliko Britanijo, in
povedali so nam, da je tisti stolpec najvišji.
Za konec pa smo jim znova postavili malo težje vprašanje, in sicer nas je zanimalo,
koliko bi bilo vseh otrok skupaj, ki bi odpotovali v vse tri države. Nekateri so odgovorili 3, 7
in 11, niso pa povedali pravilnega odgovora, zato smo jim pomagali oziroma jih usmerili,
da morajo prešteti vsa pobarvana polja, saj eno pobarvano polje pomeni enega otroka.
Skupaj smo ugotovili, da bi v vse tri države odpotovalo 22 otrok.
Reševanje delovnih listov
Tudi v tej skupini je vsak otrok dobil en delovni list. Skupaj smo pogledali, kaj nam
prikazuje, in otrokom smo podali navodila za reševanje.
Slika 21: Reševanje prvega delovnega lista (izpolnjevaje prikaza)
Ko so rešili prvi delovni list, so dobili še drugega.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
32
Slika 22: Reševanje drugega delovnega lista (branje prikaza)
V primerjavi s prejšnjo skupino smo opazili, da je večina otrok pri izpolnjevanju prikaza
pobarvala skoraj vse kvadratke ozirom stolpce, medtem ko so pri branju prikaza pobarvali
kar vse otroke. Poleg tega so nekateri otroci barvali stolpce, čeprav so bili že pobarvani in
bi morali barvati otroke. Z razliko od prejšnje skupine tukaj nismo zasledili, da bi otroci
prepisovali drug od drugega.
Ko so delovni list rešili, je vsak otrok sam prišel v garderobo, kjer smo mu zastavili
nekaj vprašanj. Opazili smo, da so otroci, ki so pravilno rešili oba delovna lista, znali
odgovoriti tudi na vsa naša vprašanja. Eden od teh otrok nam je tudi povedal, da take
naloge rešuje v reviji Čukec in mu je bilo to zelo enostavno.
Velika večina otrok pa kljub pomoči oziroma zastavljenim vprašanjem ni znali rešiti
prikaza oziroma odgovoriti na zastavljena vprašanja. Odgovarjali so kar na pamet oziroma
smo opazili, da niso povezovali slike in prikaza na listu (na vprašanje »Zakaj si pobarval
vse kvadratke?« smo tako prejeli odgovor: »Ker mi je mami tako rekla …«).
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
33
Preglednica 1: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let
Ime otroka Brez pomoči izpolni in prebere
prikaz ter
odgovori na
zastavljena
vprašanja.
Pri izpolnjevanju
in branju prikaza
ter pri
zastavljenih
vprašanjih
potrebuje
pomoč.
Kljub pomoči prikaza ne izpolni
in ne prebere.
Ravno tako ima
težave pri
zastavljenih
vprašanjih.
Posebnosti otroka
OTROK 1 x Ne razume slovensko.
OTROK 2 x
OTROK 3 x
OTROK 4 x
OTROK 5 x Ne razume slovensko.
OTROK 6 x
OTROK 7 x
OTROK 8 x
OTROK 9 x
OTROK 10 x
OTROK 11 x
OTROK 12 x
OTROK 13 x
OTROK 14 x
OTROK 15 x
OTROK 16 x
OTROK 17 x
OTROK 18 x
OTROK 19 x
OTROK 20 x
SKUPAJ 9 6 5
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
34
Preglednica 2: Izpolnjevanje prikaza v skupini 4–5 let
Ime otroka Brez pomoči izpolni in prebere prikaz ter odgovori na zastavljena vprašanja.
Pri izpolnjevanju in branju prikaza ter pri zastavljenih vprašanjih potrebuje pomoč.
Kljub pomoči prikaza ne izpolni in ne prebere. Ravno tako ima težave pri zastavljenih vprašanjih.
Posebnosti otroka
OTROK 1 x
OTROK 2 x
OTROK 3 x
OTROK 4 x
OTROK 5 x
OTROK 6 x
OTROK 7 x Ne razume slovensko.
OTROK 8 x
OTROK 9 x
OTROK 10 x
OTROK 11 x Ne razume slovensko.
OTROK 12 x
OTROK 13 x
OTROK 14 x
OTROK 15 x
OTROK 16 x
OTROK 17 x
OTROK 18 x
SKUPAJ 4 4 10
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
35
Slika 23: Izpolnjevanje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let
Iz slike 1 je razvidno, da je 9 otrok v skupini 5–6 let samostojno izpolnilo prikaz, 6 jih je
potrebovalo našo pomoč, 3 pa so bili neuspešni kljub našim usmeritvam. V skupini otrok,
starih 4–5 let, pa so prikaz samostojni izpolnili 4 otroci (starejši v skupini), prav toliko jih je
bilo uspešnih z našo pomočjo, kljub naši pomoči pa prikaza ni izpolnilo kar 10 otrok.
Vsi otroci so sicer imeli močno željo, da bi izpolnili prikaz, vendar nekaterim kljub
našim napotkom ni uspelo.
0
2
4
6
8
10
12
5-6 let 4-5 let
Samostojno
Ob pomoči
Ne reši
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
36
Preglednica 3: Branje prikaza v skupini 5–6 let
Ime otroka Prikaz izpolni in prebere brez pomoči.
Pri izpolnjevanju in branju prikaza potrebuje pomoč.
Kljub pomoči prikaza ne izpolni in ne prebere.
Posebnosti otroka
OTROK 1 x Ne razume slovensko.
OTROK 2 x
OTROK 3 x
OTROK 4 x
OTROK 5 x Ne razume slovensko.
OTROK 6 x
OTROK 7 x
OTROK 8 x
OTROK 9 x
OTROK 10 x
OTROK 11 x
OTROK 12 x
OTROK 13 x
OTROK 14 x
OTROK 15 x
OTROK 16 x
OTROK 17 x
OTROK 18 x
OTROK 19 x
OTROK 20 x Povedala je, da sta dva dojenčka ostala doma.
SKUPAJ 8 7 5
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
37
Preglednica 4: Branje prikaza v skupini 4–5 let
Ime otroka Prikaz izpolni in prebere brez pomoči.
Pri izpolnjevanju in branju prikaza potrebuje pomoč.
Kljub pomoči prikaza ne izpolni in ne prebere.
Posebnosti otroka
OTROK 1 x
OTROK 2 x
OTROK 3 x
OTROK 4 x
OTROK 5 x
OTROK 6 x
OTROK 7 x Ne razume slovensko.
OTROK 8 x
OTROK 9 x
OTROK 10 x
OTROK 11 x Ne razume slovensko.
OTROK 12 x
OTROK 13 x
OTROK 14 x
OTROK 15 x
OTROK 16 x
OTROK 17 x
OTROK 18 x
SKUPAJ 3 5 10
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
38
Slika 24: Branje prikaza v skupini 5–6 let in 4–5 let
Iz slike 2 je razvidno, da je 8 otrok v skupini 5–6 let samostojno prebralo prikaz, 7 jih
je potrebovalo našo pomoč in 5 jih ni prebralo prikaza, čeprav smo jim pri tem nudili oporo.
V skupini otrok, starih 4–5 let, pa so prikaz samostojno prebrali 3 otroci (vsi trije so starejši
v skupini), 5 jih je bilo uspešnih z našo pomočjo, kljub naši pomoči pa je bila naloga
prezahtevna za 10 otrok.
4.7 Preverjanje raziskovalnih vprašanj
Na podlagi raziskave smo ugotovili, da se pri usvajanju oziroma interpretaciji
stolpčnega prikaza kažejo razlike glede na starost otrok. Otrokom v starostni skupini 4–5
let je bilo treba vse večkrat ponoviti, potrebovali so dodatna navodila in tudi časovno so
dejavnosti potekale dlje. Pri nekaterih nalogah smo uporabili tudi demonstracijo. Otroci v
skupini 5–6 let pa so bili nasprotno zelo samostojni, dodatna navodila niso bila potrebna
oziroma zgolj minimalno. Opazili smo, da so otroci hitreje usvojili prikaz v primerjavi s
skupino 4–5 let. Vidno je bilo, da so znanje povezovali med seboj, na primer prikaz na tleh
in kasneje na listu. Tudi sama komunikacija je bila v starejši skupini bolj dvosmerna. Otroci
so nam zastavljali vprašanja in med seboj veliko komunicirali. V mlajši skupini pa so
potrebovali več vodenja. Naj za konec dodamo, da nas je pozitivno presenetilo, da so si
otroci v obeh skupinah med seboj pomagali.
0
2
4
6
8
10
12
5-6 let 4-5 let
Samostojno
Ob pomoči
Ne reši
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
39
Pokazalo se je tudi, da je za veliko večino otrok, starih 5–6 let, metoda vpeljevanja
grafičnega prikaza primerna v celoti. Primerna je prav tako za mlajše (4–5 let), česar pa ne
moremo ravno trditi za vse didaktične korake. Menimo, da sta zadnji korak (prikaz s
simboli) in reševanje delovnih listov prezahtevna zanje, saj se je pokazalo, da so imeli
otroci pri reševanju delovnih listov kar veliko težav. Seveda pa so se pojavile velike razlike
tudi med posameznimi otroki iste starostne skupine. To nakazuje, da je treba upoštevati
otrokove izkušnje, predznanje, pogostost srečanja s prikazi, interes in splet najrazličnejših
okoliščin tako v vrtcu kot doma. To ne pomeni, da grafičnih prikazov ne bomo vpeljevali pri
tej starosti, ampak bomo več dejavnosti izvajali na primer na tretjem didaktičnem koraku
(figurni prikaz). Ko pa bodo ta »korak« usvojili, bomo »stopili« stopničko višje, in sicer na
zadnji korak (prikaz s simboli) in kasneje na reševanje delovnih listov.
Velika večina otrok v starostni skupini 5–6 let je znala samostojno ali z našo pomočjo
interpretirati prikaz. Nekaj otrokom pa kljub našim usmeritvam in veliki želji ni uspelo.
Nasprotno je bila v mlajši skupini velika večina otrok kljub pomoči pri interpretaciji prikaza
neuspešna. Sklepamo lahko, da bi z več vaje in podobnimi dejavnostmi več otrok tako
samostojno kot ob naši pomoči uspešno opravilo nalogo.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
40
5 SKLEPNE MISLI
V diplomski nalogi smo predstavili matematične dejavnosti iz sklopa obdelave
podatkov, in sicer statistike. Otroci so že na začetku oziroma pri uvodni motivaciji pokazali
željo po tem, da se naučijo nekaj novega, potem pa se je ta zagnanost samo še
stopnjevala.
Eden izmed ciljev je bil oblikovati ustrezne dejavnosti za otroke s področja statistike in
menimo, da nam je to več kot uspelo. Dejavnosti so se nam zdele zelo zanimive in
poučne, bile so dobro zastavljene oziroma načrtovane. Otroke so pritegnile, saj so vsi
aktivno sodelovali. Poleg tega smo opazili, da so v njih vzbudile veliko veselje.
Ker smo dejavnosti oziroma vsak didaktični korak izvajali en dan, je bila to velika
prednost. Ni bilo hitenja, otroci pa so bili ves čas zbrani. Otroci v skupini so se razlikovali
po predznanju. Starejši so nas kar nekajkrat presenetili s svojimi zamislimi in odgovori.
Nekaj otrok je potrebovalo našo spodbudo in pomoč, saj smo videli, da niso bili prepričani,
ali delajo prav ali ne. Sklepamo lahko, da bodo z več vaje in podobnimi dejavnostmi
pridobili izkušnje in nova znanja s področja statistike.
Menimo, da je statistika zelo uporabna v vrtcu. S primernimi dejavnostmi jo lahko
otrokom približamo in v njih vzbudimo željo po odkrivanju in znanju. Opazimo lahko, da se
vzgojitelji v vrtcu redko posvečajo statistiki, zato bi jih morali seznaniti s primernimi
dejavnostmi s tega področja, ki jih lahko izvajajo z otroki. Pomembno je, da otrokom
grafične prikaze predstavimo in vključimo v različne dejavnosti oziroma teme, ki jih
obravnavamo. Ponuditi jim moramo čim več izzivov, problemov in izkušenj, saj se moramo
zavedati, da je od nas odvisno, koliko in kaj se bodo naučili. Naj zaokrožimo misel z
besedami Roberta Lewina (1974, 56), ki pravi: »Vse prepogosto dajemo otrokom
odgovore, ki naj si jih zapomnijo, namesto problemov, ki naj jih rešijo.«
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
41
6 VIRI IN LITERATURA
Cotič, M. (1999). Obdelava podatkov pri pouku matematike 1–5. Teoretična zasnova
modela in njihova didaktična izpeljava. Ljubljana: ZRSŠ.
Cotič, M. in Hodnik, T. (1993). Igrajmo se matematiko. Prvo srečanje z verjetnostnim
računom in statistiko. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo in šport.
Cotič, M., Felda, D. in Hodnik Čadež, T. (2005). Igraje in zares v svet matematičnih čudes.
Kako poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: DZS.
Bahovec, E. D., Bregar - Golobič, K. in Kranjc, S. (1999). Kurikulum za vrtce: predšolska
vzgoja v vrtcih. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod RS za šolstvo.
Felda, D. in Cotič, M. (2014). Obdelava podatkov. V K. Čuk in R. Tul (ur.), Zgodnje učenje
matematike: zbornik konference: Trst, Koper, 18. in 19. september 2014 (str. 49–72).
Trst: EUT.
Hansen, K. A., Kaufmann, R. K. in Burke Walsh, K. (2000). Oblikovanje oddelkov,
osredotočenih na otroke od tretjega do šestega leta starosti. Ljubljana: Pedagoški
inštitut, Razvojno-raziskovalni center pedagoških iniciativ Korak za korakom.
Hodnik Čadež, T. (2004). Cicibanova matematika. Ljubljana: DZS.
Kroflič, R., Marjanovič Umek, L., Videmšek, M., Kovač, M., Kranjc, S., Saksida, I., Denac,
O., Zupančič, T., Krnel, D., Japelj Pavešić, B., Štihec, J. in Duh, M. (2001). Otrok v
vrtcu – priročnik h kurikulumu za vrtce. Maribor: Obzorje.
Lewin, R. (1974). Observing the Brain Through a Cat's Eyes. Saturday Review World, 47
(5), 54–57.
Pavlič, G. (1998). Slikovni pojmovnik matematika. Tehniška založba Slovenije.
Perat, Z. (2002). Matematika prvega triletja. Ljubljana: Jutro.
Van de Wall, J. A. (2006). Elementaryand Middle School Mathematics. Teaching
Developmentally. Boston: Pearson.
Volk, M. (2014). Števila in štetje. V K. Čuk in R. Tul (ur.), Zgodnje učenje matematike:
zbornik konference: Trst, Koper, 18. in 19. september 2014 (str. 31–48). Trst: EUT.
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
42
7 PRILOGE
Priloga 1: Delovni list – izpolnjevanje prikaza
LEGENDA
Meze, Ingrid (2017): Prvo srečanje s statistiko. Diplomska naloga. Koper: UP PEF.
43
Priloga 2: Delovni list – branje prikaza
LEGENDA