DISEÑO ROBUSTO DE LA ESTRUCTURA DEL ALA DE UN AVIÓN … · DISEÑO ROBUSTO DE LA ESTRUCTURA DEL...

DISEDISEÑÑO ROBUSTO DE LA O ROBUSTO DE LA ESTRUCTURA DEL ALA DE UN AVIESTRUCTURA DEL ALA DE UN AVIÓÓN N

LIGERO.LIGERO.

Victor Alfonso RamVictor Alfonso Ramíírez Elrez Elíías.as.RodrRodrííguez Cruz Rafael Angel.guez Cruz Rafael Angel.Ledesma Orozco Elias Rigoberto.Ledesma Orozco Elias Rigoberto.Negrete Romero GuillermoNegrete Romero Guillermo

Ala a modelar.

INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

La estructura del ala esta formada por 10 La estructura del ala esta formada por 10 costillas dos largueros principales y uno costillas dos largueros principales y uno trasero, consta de un par de trasero, consta de un par de flapsflaps y un alery un aleróón n

INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

12

3

Para efecto del análisis aquí presentado, el ala se divide en tres componentes principales:

INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

1.1. laminados, laminados, 2.2. estructura interna estructura interna 3.3. espumaespuma

Materiales:Materiales:

Material Densidad kg/m3

Volumen de Fibra Matriz Refuerzo

1 2050 60% Epoxica der 332 E-Glass Bidireccional

2 1980 60% Epoxica der 332 S-Glass Bidireccional

1. La fibra de vidrio/epoxi es considerado como material Ortotrópico, con las siguientes propiedades:

Consideraciones:

MATERIALDENSIDAD Kg/m3

3 15

4 20

5 30

La espuma se considera como un material isotrópicolineal con las siguientes propiedades:

Materiales:Materiales:Consideraciones:

Material 1 2 3 4 5

E-glass/Epoxi S2-glass/Epoxi EPS 15 EPS 20 EPS 30

Ex 24000 35000 5.2 7 11.3

Ey 24000 35000 - - -

Ez 12000 16000 - - -

Vxy 0.22 0.275 0.086 0.115 0.165

Vxz 0.22 0.275 - - -

Vyz 0.19 0.25 - - -

Gxy 5500 6500 - - -

Gxz 5500 6500 - - -

Gyz 6000 7000 - - -

Materiales:Materiales:Resumen:

Modelado:Modelado:

Los laminados y la estructura interior fueron modelados con elementos placa (Shell 99), de 4 nodos y 6 GDL por nodo, ya que ofrece gran versatilidad en la simulación de diferentes capas de laminados y sus orientaciones respectivas asi como del tipo de material a utilizar

Para el modelo de la espuma se utilizó un elemento sólido en 3D (Solid 45), de 8 nodos y 3 GDL por nodo.

Modelado:Modelado:

Modelado:Modelado:Se inició mallando los largueros con elementos de 50 mm., variando su tamaño a lo largo del ala.

1

1

1

2

2

23

3

3

4

4

4

4

4

4

Flap 1

Flap 2

Alerón

1

Ref Descripción Mat. Const. Real

No. Capas

EspesorPOR

CAPA mm.

Orientación

1 Laminados (Extradós e Intrados) 1 1 8 0.1 0/0/45/0/0/45/0/0

2 Largueros de secciones 2 2 4 0.23 0/45/45/0

3 Bordes de ataque 1 3 4 0.1 0/45/45/0

4 Costillas de secciones 2 4 8 0.23 0/0/45/0/0/45/0/0

Modelado:Modelado:Modelo de los laminados:

Modelado:Modelado:Es importante cuidar que las normales de los elementos se

encuentren en la misma orientación para faciliatr la aplicación de las condiciones de frontera.

12

3

Ref. Descripción Mat. Const. Real

No. Capas

Espesorpor capa mm. Orientación

1 Costillas 2 4 8 0.23 0/0/45/0/0/45/0/02 Largueros Principales 2 5 4 0.233 Larguero trasero 1 6 8 0.1

0/45/45/00/0/45/0/0/45/0/0

Modelado:Modelado:Modelo de la estructura interna.

REF DESCRIPCCION MAT

1 Espuma de relleno 5

Modelado:Modelado:Modelo de la espuma.

Modelado:Modelado:Modelo Final.

Para una carga de 3.8 g´s siguiendo las recomendaciones FAA, se obtuvo la distribución de los perfiles de presión y modificándolos matemáticamente a ala finita, se desarrollaron las siguiente expresiones que describe los campos de los coeficientes de presión

Condiciones de Frontera:Condiciones de Frontera:Cargas.

2

23012ext23015ext 4500X1*´)Y(Cp

35001000X´)Y(Cp

35001000X1 Y)(X, Int. Campo ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−=

2

23012int23015int 4500X1*´)Y(Cp

35001000X´)Y(Cp

35001000X1 Y)(X, Ext. Campo ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−=

Condiciones de Frontera:Condiciones de Frontera:Cargas.

Grafica de las distribuciones de presión.

A fin de simplificar los modelos se hace una caracterización

∞∞∞ += PCpVP

2

2ρ

Presión atm 101325 Pa

Temperatura 19 ºC

Densidad 1,22 kg/m3

Velocidad 48,38 m/s1 2 3 4 5 6 7 8 9

C1C2

C3C4

C5

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

Presiones

Largo

Ancho

Presiones (Pa) Extradós

-1000

1000

3000

5000

7000

Presiones

Presiones (Pa) Intradós

Condiciones de Frontera:Condiciones de Frontera:Cargas.

Cargas de presión de acuerdo a la distribución calculada, se restringe el desplazamiento en todos los grados de libertad en los barrenos de empotramiento

Condiciones de Frontera:Condiciones de Frontera:Cargas.

Modelo Base

Esfuerzos en los laminados

RESULTADOSRESULTADOS

Esfuerzos en EstructuraRESULTADOSRESULTADOS

Esfuerzos en EspumaRESULTADOSRESULTADOS

Desplazamientos totalesRESULTADOSRESULTADOS

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:Diseño del experimento.

1.-Identificación y exposición del problema Se puede señalar que los esfuerzos están en función de las capas de los laminados y la estructura interior, es importante tener un modelo que tenga el mínimo de capas, el mínimo de peso y la rigidez necesaria.

2.- Elección de los factores, niveles y rangos. Se eligiótres factores los cuales se observaron tienen mayor influencia durante la construcción del modelo

IteracionesFactores

Niveles RangoLaminados 2 3 y 8 CapasLargueros principales 2 3 y 8 CapasEspuma 2 15 y 30 Kg/m3

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:

REF DESCRIPCCION MATERIAL CONST. REAL

No. CAPAS

ESPESORPOR CAPA

mmORIENTACION

1 Laminados (extradós e Intrados) 1 7 3 0.1 0/45/0

Laminados (extradós e Intrados) 1 8 6 0.1 0/0/45/45/0/0

2 Largueros principales 2 9 3 0.23 0/45/0

Largueros principales 2 10 6 0.23 0/0/45/45/0/0

Largueros principales 2 11 8 0.23 0/0/45/0/0/45/0/0

3 Espuma de relleno 5

Espuma de relleno 4

Espuma de relleno 3

El diseEl diseñño del experimento implica realizar o del experimento implica realizar varios anvarios anáálisis, se cambiaran las constantes lisis, se cambiaran las constantes reales de los elementos y serreales de los elementos y seráá modificar el modificar el mallado en algunas zonas.mallado en algunas zonas.

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:

Solo se iteraron tres zonas Solo se iteraron tres zonas de cada larguero todo lo de cada larguero todo lo demdemáás se queds se quedóó con el con el mmíínimo de capasnimo de capas

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:Planteamiento.Planteamiento.

Se seleccionaron cuatro variables de respuesta:

•Esfuerzo en Extradós e Intrados

•Esfuerzo en Largueros

•Esfuerzo en Espuma

•Peso total

•Desplazamientos (opcional)

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:SelecciSeleccióón de variable de respuesta.n de variable de respuesta.

MMéétodo experimental todo experimental 223 3

ÉÉste mste méétodo todo experimental permite experimental permite una confianza vuna confianza váálida lida cuando se trabaja cuando se trabaja con una sola rcon una sola rééplica plica siempre y cuando siempre y cuando sea amplio el rango sea amplio el rango de los factores a de los factores a analizar.analizar.

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:

ElecciEleccióón del disen del diseñño experimentoso experimentos

Se realizaron 8 modelos en base al originalmente creado Se realizaron 8 modelos en base al originalmente creado modificando sus caractermodificando sus caracteríísticas segsticas segúún lo planteado en la n lo planteado en la siguiente tabla.siguiente tabla.

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:RealizaciRealizacióón del experimento.n del experimento.

Se analizaron estadSe analizaron estadíísticamente los datos creando varios sticamente los datos creando varios grgrááficos de superficie de respuesta a fin de observar las ficos de superficie de respuesta a fin de observar las iteraciones de los factores entre si y las diferentes iteraciones de los factores entre si y las diferentes respuestas.respuestas.

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

Este anEste anáálisis lisis arroja un modelo arroja un modelo óóptimo donde se ptimo donde se tiene:tiene:

•• 4 capas en 4 capas en laminadolaminado•• 5 capas en la 5 capas en la secciseccióón n seleccionada del seleccionada del larguero larguero •• espuma de espuma de densidad 22.5 densidad 22.5 KgKg/m/m33

Para corroborar y comprobar los resultados, se utiliza otrPara corroborar y comprobar los resultados, se utiliza otro o mméétodo donde el modelo de regresitodo donde el modelo de regresióón no es lineal sino de n no es lineal sino de segundo orden, ya que tiene puntos intermedios y exteriores.segundo orden, ya que tiene puntos intermedios y exteriores.

εββββ ++++=<==

∑∑∑∑ jiijji

iij

k

iii

k

ixxxxy 2

110

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:ElecciEleccióón del disen del diseñño experimentos (2o experimentos (2ºº opciopcióón)n)

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:RealizaciRealizacióón del experimento.n del experimento.

Se realizaron 20 modelos en base al originalmente creado Se realizaron 20 modelos en base al originalmente creado modificando sus caractermodificando sus caracteríísticas como muestra en la siguiente sticas como muestra en la siguiente tabla.tabla.

Se analizaron estadSe analizaron estadíísticamente los datos creando varios sticamente los datos creando varios grgrááficos de superficie de respuesta a fin de observar las ficos de superficie de respuesta a fin de observar las iteraciones de los factores entre si y las diferentes iteraciones de los factores entre si y las diferentes respuestas.respuestas.

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

se obtiene se obtiene ahora el modelo ahora el modelo óóptimo del diseptimo del diseñño o factorial 2factorial 233::

•• 4 capas en 4 capas en laminadolaminado•• 5 capas en la 5 capas en la secciseccióón n seleccionada del seleccionada del larguero larguero •• espuma de espuma de densidad 22.5 densidad 22.5 KgKg/m/m33

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

Se observa que ahora las interacciones ya no Se observa que ahora las interacciones ya no representan un comportamiento lineal por lo tanto representan un comportamiento lineal por lo tanto se tendrse tendráá diferentes predicciones en los esfuerzos.diferentes predicciones en los esfuerzos.

Una de las mas claras diferencias es que la espuma Una de las mas claras diferencias es que la espuma influye considerablemente en el esfuerzo del influye considerablemente en el esfuerzo del larguero, lo que comprueba que espuma y larguero larguero, lo que comprueba que espuma y larguero trabajan juntos estructuralmente.trabajan juntos estructuralmente.

DiseDiseñño de Experimentos:o de Experimentos:AnAnáálisis Estadlisis Estadíísticostico

• La espuma si bien sirve como soporte para eviatar el pandeo de los laminados, se observa que, también participa en el soporte estructural, aunque su contribución sea muy modesta.

• El mayor trabajo estructural es soportado por los laminados quienes a su vez lo comparten con la estructura interna. Esto resulta provechoso porque no solamente participa para dar forma, sino que justifican claramente su inversión en peso.

Conclusiones Generales

• La utilidad del modelo presentado puede ser extendida mediante un análisis estadístico más detallado para estimar los costos mediante la adición de funciones de precios y manufactura en general.

• Los esfuerzos obtenidos son inferiores por factores bastante considerables a los esfuerzos máximos sin embargo hay que considerar que no se esta tomando en consideración los efectos de la fatiga en el ala.

Conclusiones Generales