dlit.ac.thdlit.ac.th/resources_ftp/MATH/LessonPlans/P6/7... · Web view(A ( 2) ( 2 = 5 ( 2 เข...

1

หนวยการเรยนรท 7 เรอง สมการและการแกสมการ

กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร รายวชา คณตศาสตรพนฐาน รหส 16101

ชน ประถมศกษาปท 6 เวลา 10 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐานการเรยนร ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำาลองทางคณตศาสตรอนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำาไปใชแกปญหาได

ตวชวด ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณหรอ ปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจคำาตอบ

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาตวชวด ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผล

ไดอยางเหมาะสมตวชวด ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและ

เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆตวชวด ค 6.1 ป.6/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2

2. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

การเขยนสมการจากสถานการหรอปญหา และแกสมการพรอมทงตรวจคำาตอบ โดยใชวธการทหลากหลาย ใชภาษาสญลกษณ และทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรใหเหตผล สรปผล เชอมโยงความรตางๆในคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ อยางมความคดรเรมสรางสรรค

3. สาระการเรยนร

ดานความร1. สมการ2. สมการทมตวไมทราบคา3. การแกสมการ โดยใชสมบตของการเทากนเกยวกบการบวก การ

ลบ การคณ และการหาร 4. การแกโจทยปญหาโดยใชสมการ5. การแกโจทยปญหาเมอโจทยกำาหนดตวไมทราบคา6. การแกโจทยปญหาเมอโจทยไมกำาหนดตวไมทราบคา7. โจทยปญหาสมการ

ดานทกษะและกระบวนการ

1. มความคดรเรมสรางสรรค 2. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 3. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

เจตคต

1. มความมงมนพยายาม2. ทำางานรวมกบผอนได3. มความสนใจใฝเรยนร

3

4. สมรรถนะสำาคญของผเรยน

1. ความสามารถดานการสอสาร2. ความสามารถในการคด3. ความสามารถในการแกปญหา

5. คณลกษณะอนพงประสงค

1. มวนย2. ใฝเรยนร3. มงมนในการทำางาน

6. ชนงานหรอภาระงาน

ใหนกเรยนสรางโจทยปญหาสมการและแกสมการ โดยใชสถานการณในชวตจรง ซงอาจวาดภาพหรอตดภาพมาประกอบ พรอมแสดงวธทำา

4

7. การวดและประเมนผล

ประเดนการ

ประเมน

ระดบคณภาพ4 3 2 1

1. การสรางโจทยปญหาสมการและแกสมการ

เนอหาสาระผลงานถกตองครบ

ถวน

เนอหาสาระของผลงานถกตองเปนสวนใหญ

เนอหาสาระผลงานถกตองบางประเดน

เนอหาสาระผลงานไมถกตองเปนสวน

ใหญ

2. การใชภาษาสอสาร

ใชภาษาสอสารไดชดเจน

สมบรณ

ใชภาษาสอสาร

ไดชดเจน เปนสวนใหญ

ใชภาษาสอสาร

ไดชดเจนบางประเดจ

ใชภาษาสอสาร

ไมชดเจน เปนสวนใหญ

3. ความสมเหตสมผล

มความสมเหตสมผล

มความสมเหตสมผล

คอนขางมาก

มความสมเหตสมผล

นอย

ไมมความสมเหตสมผล

เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงาน

10 - 12 คะแนน หมายถง ดมาก ระดบ 4 7 - 9 คะแนน หมายถง ด ระดบ 3 4 - 6 คะแนน หมายถง พอใช ระดบ 2 1 - 3 คะแนน หมายถง ปรบปรง ระดบ 1

8. กจกรรมการเรยนร

5ชวโมงท 1 สมการ

จดประสงคการเรยนร

1. เมอกำาหนดประโยคสญลกษณหลายๆ ประโยคให สามารถบอกไดวาประโยคขอใดเปนสมการ

2. เมอกำาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถบอกไดวาสมการใดเปนสมการทเปนจรง และสมการทเปนเทจ

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน เรอง "สมการและการแกสมการ"

2. นกเรยนรวมรองเพลง สมการ“ ”รวมสนทนาจากเนอเพลง 3. นกเรยนแตละคนสงเกตแถบประโยค 5 ประโยค แลวสามารถ

บอกไดวาประโยคใดเปนสมการ โดยสงเกตจากเครองหมายเทากบ ( = ) ตวอยางแถบประโยค

(ประโยคทเปนสมการไดแก และ )

4. นกเรยนสงเกตประโยคสญลกษณทไดทำาในกจกรรมท 3 วามเครองหมายอะไรบาง

( = , > และ < ) แนะนำานกเรยนวา ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย“ = เรยกวา "สมการ”

5 × 2 = 2 × 5

4 + 3 < 6

25 ÷ 5 > 2

48 ÷ 2 = 4 × 5

7 + 2 ≠ 2 ÷ 7

5 × 2 = 2 × 5

48 ÷ 2 = 4 × 5

6นำาแผนภมตอไปนมาใหนกเรยนพจารณาวาประโยคใดบางเปนสมการ

(ขอ 1, 4, 6, 7, 8,10 เปนสมการ เพราะมเครองหมาย = )5. นกเรยนชวยกนสรปเกยวกบสมการซงควรจะสรปไดวา สมการ “

คอ ประโยคสญลกษณทมเครองหมายเทากบ ( = ) และแสดงความเทากนของทงสองขาง”

6. กำาหนดโจทยสมการบนกระดานดำาแลวใหนกเรยนตอบคำาถาม ดงน

25 + 23 = 48

1. 4 5 = 302. 15 7 > 23. 11 22 33

4. 115 + 23 = 6 32

5. 10 3 < 30 + 2

6. 40 8 = 57. 17 + 40 = 678. 24 6 = 15 69. 6 5 > 2 9

725 + 23 ไดผลบวกเทาไร (48)

ผลบวกเทากบทางขวามอของเครองหมาย = หรอไม (เทากน)

40 5 = 7

40 5 ไดผลหารเทาไร (8)

ผลหารเทากบทางขวามอของเครองหมาย = หรอไม (ไมเทากน)

แนะนำานกเรยนวา สมการ 25 + 23 = 48 เปนสมการทเปนจรง สวนสมการ

40 5 = 7 เปนสมการทเปนเทจ

7. นกเรยนทำาแบบฝกท 1

สอและแหลงเรยนร

1. แบบทดสอบกอนเรยน เรอง "สมการและการแกสมการ" 2. เพลง “สมการ”รวมสนทนาจากเนอเพลง 3. แบบฝกท 1

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการทำาแบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบ

นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

การรวมรองเพลง แผนภมเพลง

ไดระดบคณภาพตงแต 1 ขนไป

การทำาแบบฝกหด แบบ นกเรยนทำาถกตอง

8 ฝกหด ผานเกณฑรอยละ

60 ขนไป

ชวโมงท 2 สมการทมตวไมทราบคา

จดประสงคการเรยนร

1. เมอกำาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถบอกไดวาสมการใดมตวไมทราบคา

2. เมอกำาหนดสมการทมตวไมทราบคาหนงตวให สามารถเลอกจำานวนทกำาหนดใหไปแทนตวไมทราบคา แลวทำาใหสมการเปนจรงได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนรวมเลนเกม "ดอกไมสมการ" 2. นำาแผนภมสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการทมตว

ไมทราบคาอยดวยมาใหนกเรยนพจารณา และตอบคำาถาม ดงน

1. 32 8 = 42. 3 17 = 41

93. ข 4 = 20

4. 6 + ว = 7

สมการในขอ 1 เปนจรงหรอเปนเทจ (จรง)

เพราะเหตใด (32 8 ได 4 ซงมคาเทากบ 4 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)

สมการในขอ 2 เปนจรงหรอเปนเทจ (เทจ)

เพราะเหตใด (3 17 ได 51 ซงไมเทากบ 41 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)

สมการในขอ 3, 4 เปนจรงหรอเปนเทจ (นกเรยนอาจตอบวา จรง, เทจ, ไมทราบ)

แลวชวยกนอภปราย หลงจากนนครแนะนำาเพมเตมวา สมการในขอ “ 3, 4 เปนสมการทมตวอกษรอย คอ A และ B ตามลำาดบ ซงสมการทมตวอกษรอยดวยนน ยงบอกไมไดวา เปนสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ เพราะยงไมทราบคาของตวอกษรนนๆ เราเรยกตวอกษรทอยในแตละสมการวา ตวไมทราบคา”

แนะนำาเพมเตมวาสญลกษณทใชแทนตวไมทราบคาจะใชสญลกษณแบบใดกได เชน

2 + 88 = , + 88 = 100 เปนตน

103. นำาแผนภมสมการ มาใหนกเรยนพจารณา และตอบคำาถามทละคน

วาสมการใดมตวไมทราบคา และตวไมทราบคานนคออะไร

4. เขยนสมการทมตวไมทราบคาบนกระดาน ดงน A + 26 = 60 แลวใหนกเรยนตอบ

คำาถาม ดงน

สมการทกำาหนดใหเปนสมการทเปนจรง หรอเปนเทจ

(ยงตอบไมได เพราะยงไมทราบคาของ A)

ถาแทน A ดวย 30 จะไดสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ(เทจ)

ถาแทน A ดวย 32 จะไดสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ(เทจ)

ถาแทน A ดวย 34 จะไดสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ(จรง)

กำาหนดสมการและคาตวเลขทนำาไปแทนตวไมทราบคา แลวถามในทำานองเดยวกนอก 2-3 ตวอยาง ดงน

H 4 = 96 (14, 24, 34)6 G = 1 (6, 3, 2)75 – 36 = F (30, 37, 39)

11แลวแนะนำานกเรยนวา จำานวนทนำามาแทนตวไมทราบคาในสมการ“

แลว ทำาใหสมการเปนจรง เรยกจำานวนนนวา คำาตอบของสมการ”

5. นกเรยนชวยกนสรปเกยวกบสมการทมตวไมทราบคา และคำาตอบของสมการ ซงควร

จะสรปไดดงน

5.1 สมการทมตวไมทราบคา คอ สมการทมสญลกษณอนๆ นอกจากตวเลขอยใน

สมการนนๆ ไมสามารถบอกไดวาเปนสมการทเปนจรงหรอไม และตวไมทราบคานน นยมใชตวอกษร

5.2 คำาตอบของสมการ คอ จำานวนทแทนตวไมทราบคาในสมการแลว ทำาใหสมการ

นนเปนจรง

6. นกเรยนทำาแบบฝกท 2

สอและแหลงเรยนร

1. เกม "ดอกไมสมการ" 2. แบบฝกท 2

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการรวมเลนเกม เกม ไดระดบคณภาพ

ตงแต 1 ขนไปการทำาแบบฝก

แบบฝก นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

12

ชวโมงท 3 สมการการบวก

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดสมการทมตวไมทราบคาหนงตว ซงเกยวกบการบวกให สามารถแสดงวธแกสมการ และหาคำาตอบได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนรวมรองเพลง "คดเลขเรว" แลวใหทำาแบบฝกคดเลขเรว ชดท 1

2. นกเรยนรวมสนทนาความรเดมเกยวกบสมบตการเทากนเกยวกบการบวก การลบวา จำานวนทงสองจำานวนทเทากน เมอนำาจำานวนอก“จำานวนหนงมาบวกแตละจำานวนทเทากน ผลบวกยอมเทากน และ จำานวน” “ทงสองจำานวนทเทากน เมอนำาจำานวนอกจำานวนหนงมาลบแตละจำานวนทเทากน ผลลบยอมเทากน”

3. นกเรยนรวมอภปรายการแกสมการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการบวก การลบ ครซกถามถงวธการหาคำาตอบ แลวแนะนำาใหนกเรยนทราบวาการแกสมการคอ การหาคำาตอบของสมการหรอการแกสมการกคอ การหาคาของตวไมทราบคา ททำาใหสมการทกำาหนดใหเปนจรงแลวใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปน

จากสมการ S + 2 = 8 เมอตองการหาคาของ S จำาเปนตองทำาใหทางซายมอของสมการ เหลอเพยง S จะทำาไดอยางไร (ทำาไดโดยนำาจำานวนหนงมาลบทงสองขางของสมการ เพอทำาให 2 เปน 0) ควรนำา

13จำานวนใดมาลบทงสองขางของสมการ (นำา 2 มาลบออกทงสองขางของสมการ)

ดงนน S มคาเทาไร (S + 2) – 2 = 8 – 2, S = 6

6 เปนคำาตอบของสมการหรอไม เพราะเหตใด

(เปน เพราะ 6 + 2 = 8 ซงเทากบ 8 ทอยทางขวามอของสมการ) เขยนแสดงวธแกสมการ ดงน

วธทำา S + 2 = 8

นำา 2 มาลบออกทงสองขางของสมการ

S + 2 – 2 = 8 – 2S = 6

นำา 6 ไปแทนคา S ในสมการจะได 6 + 2 = 8 ซงเปนสมการทเปนจรง

ดงนน คำาตอบของสมการ คอ 6

ตอบ ๖

4. นกเรยนสงเกตโจทยสมการ พจารณาวาควรนำาจำานวนใดมาลบ เพอใหขางหนงของสมการเหลอเพยงตวไมทราบคา ดงน

1. A + 4 = 24 6. F + 8 = 262. B + 7 = 17 7. G + 40 = 1603. C + 3 = 13 8. H + 6 = 414. D + 19 = 29 9. 20 + K = 405. E + 50 = 50 10. 30 + J = 62

14

5. นกเรยนรวมพดสรปความรทไดเกยวกบสมการการบวก ไดวา การแกสมการทมตวไมทราบคาบวกกบจำานวนใดๆ อาจทำาไดโดยการใช“สมบตการเทากนเกยวกบการลบ คอนำาจำานวนทเทากบจำานวนทบวกอยกบตวไมทราบคาไปลบทงสองขางของสมการ”

6. นกเรยนทำาแบบฝกท 3

สอและแหลงเรยนร

1. แบบฝกคดเลขเรวชดท 1 2. แบบฝกท 3

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการทำาแบบฝกคดเลขเรว

แบบฝกคดเลขเรว

ไดระดบคณภาพตงแต 1 ขนไป

การทำาแบบฝก

แบบฝก นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

ชวโมงท 4 สมการการลบ

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดสมการทมตวไมทราบคาหนงตว ซงเกยวกบการลบให สามารถแสดงวธแกสมการ และหาคำาตอบได

กจกรรมการเรยนร

151. นกเรยนทำาแบบฝกคดเลขเรว ชดท 22. นกเรยนรวมเลนเกม "ทายจำานวน"3. ทบทวนความรเดมเกยวกบคำาตอบของสมการ โดยใหนกเรยน

ตอบคำาถามดงน

4 เปนคำาตอบของสมการ ก + 8 = 12 หรอไม เพราะเหตใด(เปนเพราะ 4 + 8 = 12 ซงเทากบ 12 ทอยทางขวามอของเครองหมาย = )

7 เปนคำาตอบของสมการ ล 7 = 10 หรอไม เพราะเหตใด(ไมเปนเพราะ 7 7 = 1 ซงไมเทากบ 10 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)

22 เปนคำาตอบของสมการ ว – 22 = 0 หรอไม เพราะเหตใด(เปน เพราะ 22 – 22 = 0 ซงเทากบทอยทางขวามอของเครองหมาย = )

4. กำาหนดประโยคสญลกษณบนกระดานและใหนกเรยนตอบคำาถามดงตอไปน

4 + 6 = 10 เปนสมการทเปนจรงหรอไม (เปนจรง)ถานำา 3 มาบวกทงสองขางของสมการ คอ (4 + 6) + 3 = 10 + 3

16สมการทไดยงคงเปนจรงหรอไม (เปนจรง)

ถานำา 5 มาบวกทงสองขางของสมการ คอ (4 + 6) + 5 = 10 + 5

สมการทไดยงคงเปนจรงหรอไม (เปนจรง)ถานำา 9 มาบวกทงสองขางของสมการ คอ (4 + 6) + 9

= 10 + 9 สมการทไดยงคงเปนจรงหรอไม (เปนจรง)

กำาหนดประโยคสญลกษณบนกระดานแลวใหนกเรยนตอบคำาถาม ดงน

13 – 4 = 9 เปนสมการทเปนจรงหรอไม (เปนจรง)ถานำา 2 มาบวกทงสองขางของสมการ คอ (13 - 4) + 2

= 9 + 2 สมการทไดยงคงเปนจรงหรอไม (เปนจรง)ถานำา 2 มาบวกทงสองขางของสมการ คอ (13 - 4) + 2

= 9 + 4 สมการทไดยงคงเปนจรงหรอไม (เปนจรง)

ชวยกนสรปเกยวกบสมบตของการบวก ซงจะสรปไดวา จำานวน“สองจำานวนทเทากน เมอนำาจำานวนอกจำานวนหนงมาบวก แตละจำานวนทเทากน ผลบวกยอมเทากนเสมอ”

5. นำาแผนภมสมการและจำานวนทนำามาลบ มาใหนกเรยนพจารณาวาสมการทไดยงเปน

สมการทเปนจรงหรอไม โดยใชคำาถามทำานองเดยวกนกบกจกรรมขอ 3

176 2 = 12 69 3 = 23

(6 2) – 2 = 12 – 2 (69 3) – 20 = 23 – 20

(6 2) – 8 = 12 – 8 (69 3) – 10 = 23 – 10

(6 2) – 4 = 12 – 4 (69 3) – 3 = 23 – 3

6. นกเรยนชวยกนสรปเกยวกบสมบตของการลบ ซงควรจะสรปไดวา จำานวนสอง“จำานวนทเทากน เมอนำาจำานวนอกจำานวนหนง มาลบแตละจำานวนทเทากน

ผลลบยอมเทากนเสมอ แลวนำา”แผนภมสมบตการเทากนเกยวกบการบวกและการลบตามตวอยางในเนอหามาใหนกเรยนพจารณาอกครง

7. นกเรยนทำาแบบฝกหดในหนงสอเรยนคณตศาสตร

สอและแหลงเรยนร

1. แบบฝกคดเลขเรวชดท 2 2. เกม ทายจำานวน“ ”3. แบบฝกหด

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการทำาแบบฝกคดเลขเรว

แบบฝกคดเลขเรว

นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

การรวมเลนเกม เกม ไดระดบคณภาพตงแต 1 ขนไป

การทำาแบบฝกหด แบบฝกหด นกเรยนทำาถกตอง

18 ผานเกณฑรอยละ

60 ขนไป

ชวโมงท 5 สมการการคณ

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดสมการทมตวไมทราบคาหนงตว ซงเกยวกบการคณให สามารถแสดงวธแกสมการ และหาคำาตอบได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนรวมเลนเกม "ครกคแขง" (ภาคผนวก)

2. นกเรยนแตละคนทบทวนความรเดมเกยวกบสมบตการเทากนเกยวกบการหารวา

“จำานวนทงสองจำานวนทเทากน เมอนำาจำานวนอกจำานวนหนงมาหารแตละจำานวนทเทากน ผลหารยอมเทากน แลวยกตวอยางรวมแสดงความคด”เหน

3. นกเรยนแตละคนศกษาจาก E-Learning เรองสมการการคณ

4. ครทบทวนการแกสมการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการหาร ครซกถามถงวธการหาคำาตอบ แลวแนะนำาใหนกเรยนทราบวาการแกสมการคอ การหาคำาตอบของสมการหรอการแกสมการกคอ การหาคาของตวไมทราบคา ททำาใหสมการทกำาหนดใหเปนจรงแลวใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปน

นำา 3 ไปแทนคา w ในสมการได

4 × 3 = 12 ซงเปนสมการทแทจรง

ดงนน คำาตอบของสมการ คอ 3

19จากสมการทมมตวไมทราบคาหนงตวทมเครองหมายคณ ( )

ดงน

4 W = 12 แนะนำานกเรยนวาการหา W คอการหาคา 1 W

ถาตองการหาคาของ 1 W หรอ W ตองเปลยนตวเลขอะไรใหเปนเลข 1 (เลข 4)

จากสมบตการเทากนเกยวกบการหาร ถาจะเปลยน 4 เปน 1 จะตองทำา

อยางไร (นำา 4 มาหาร) แนะนำานกเรยนวา เมอนำา 4 มาหารดานซายของ

สมการแลว กตองนำา 4 ไปหารทางดานขวาของสมการดวย นนคอ

= เขยนแสดงวธแกสมการ ดงน

วธทำา4 W =

12

=

20

5. นกเรยนสงเกตสมการทครกำาหนดให แตละคนออกไปเขยนแสดงวธแกสมการบนกระดานดำาแลว ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง และแกไขขอบกพรอง

1. H 4 = 24 7. A 3 = 662. O 7 = 16 8. S 5 = 353. P 6 = 36 9. D 7 = 914. L 2 = 14 10. Z 9 = 815. M 20 = 7011. V 11 = 886. N 12 = 60 12. 50 R = 150

6. นกเรยนทำาแบบฝกท 4

สอและแหลงเรยนร

1. เกม ครกคแขง“ ”2. แบบฝกท 4

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการรวมเลนเกม เกม ไดระดบคณภาพ

ตงแต 1 ขนไปการทำาแบบฝก

แบบฝก นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ

21

60 ขนไป

22

ชวโมงท 6 สมการการหาร

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดสมการทมตวไมทราบคาหนงตว ซงเกยวกบการหารให สามารถแสดงวธแกสมการ และหาคำาตอบได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนรวมเลนเกม "รำาวงการหาร"

2. นกเรยนแตละคนทบทวนความรเดมเกยวกบสมบตการเทากนเกยวกบการคณวา จำานวนทงสอง“

จำานวนทเทากน เมอนำาจำานวนอกจำานวนหนงมาคณแตละจำานวนทเทากน ผลคณยอมเทากน แลวยกตวอยางรวมแสดงความคดเหน ”

3. นกเรยนฟงครอธบายการแกสมการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการหาร ครซกถามถงวธการหาคำาตอบ แลวแนะนำาใหนกเรยนทราบวาการแกสมการคอ การหาคำาตอบของสมการหรอการแกสมการกคอ การหาคาของตวไมทราบคา ททำาใหสมการทกำาหนดใหเปนจรง

สงเกตตวอยางสมการทมตวไมทราบคาหนงตวทมเครองหมายหาร ( ÷ ) ดงน

A 2 = 5 เปน A 2 ในรปของเศษสวนไดอยางไร

ตวไมทราบคาม 2 หารอย ถาตองการใหเหลอเฉพาะ A หรอ จะ

ตองทำาอยางไร(นำา 2 มาคณ) แนะนำานกเรยนวา เมอนำา 2 มาคณดาน

นำา 10 ไปแทนคา A ในสมการได

10 2 = 5 ซงเปนสมการทแทจรง

ดงนน คำาตอบของสมการ คอ 10

ตอบ ๑๐

23ซายของสมการ กตองนำาไปคณทางดานขวาของสมการดวย จงจะทำาใหคาของสมการไมเปลยนแปลง ตวอยางเชน

(A 2) 2 = 5 2 เขยนแสดงวธแกสมการ ดงน

4. นกเรยนออกไปเขยนแสดงวธแกสมการบนกระดานดำาอก 3-4 ตวอยาง ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง และแกไขขอบกพรอง

5. นกเรยนนกเรยนรวมพดสรปความรทไดเกยวกบการแกสมการการโดยใชสมบตการเทากนเกยวกบการหาร จะไดวา การแกสมการทมตว“ไมทราบคา หารดวยจำานวนใดๆ ทไมใชศนย

วธทำาA 2 = 5

= 5 2

A = 10

24ทำาไดโดยนำาจำานวนทเทากบจำานวนทเปนตวหารไปคณทงสองขางของสมการ”

6. นกเรยนทำาแบบฝกท 5

สอและแหลงเรยนร

1. เกม รำาวงการหาร“ ”2. แบบฝกท 5

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการรวมเลนเกม เกม ไดระดบคณภาพ

ตงแต 1 ขนไปการทำาแบบฝก

แบบฝก นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

25

ชวโมงท 7 การแกโจทยปญหาโดยใชสมการ

จดประสงคการเรยนร

1. เมอกำาหนดโจทยปญหาในชวตประจำาวนทตองการใชการบวก การลบ การคณ หรอการหาร อยางใดอยางหนงให สามารถหาคำาตอบโดยมตวไมทราบได

2. เมอกำาหนดโจทยปญหาในชวตประจำาวนทตองการใชการบวก การลบ การคณ หรอการหาร อยางใดอยางหนงให สามารถแปลงโจทยปญหาใหอยในรปสมการได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนรวมรองเพลง "คณตศาสตรพารงเรอง" รวมสนทนาจากเนอเพลง

2. นกเรยนแบงกลม ใหแตละกลมทบทวนความรเดมเกยวกบสมการเปนจรง สมการเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา โดยรวมทำา Mind Mapping

3. นกเรยนรวมทบทวนความรเดมกบคร เกยวกบแกสมการทเกยวกบการบวก การลบ การคณ การหาร โดยใหนกเรยนบอกวธแกสมการจากสมการทกำาหนดใหทละคน พรอมทงหาคำาตอบ ดงน

H 4 = 24 (นำา 4 มาหารทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 6)

26G 8 = 56 (นำา 8 มาหารทงสองขางของสมการ

คำาตอบคอ 7)

F 3 = 6 (นำา 3 มาคณทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 18)

Y 9 = 11 (นำา 9 มาคณทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 99)

U + 10 = 25 (นำา 10 มาลบทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 15)

O + 8 = 28 (นำา 8 มาลบทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 20)

E - 51 = 30 (นำา 51 มาบวกทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 81)

Q – 19 = 21 (นำา 19 มาบวกทงสองขางของสมการคำาตอบคอ 40)

4. นกเรยนแบงเปน 5 กลม รบบตรงานการแกโจทยปญหาดวยสมการใหกลมละ 1 บตร ใหแตละกลมหาคำาตอบจากบตรงาน แลวสงตวแทนออกไปเขยนบนกระดานดำา ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง และแกไขขอบกพรอง

5. นกเรยนสงเกตแถบโจทยปญหารวมพจารณา วเคราะหโจทย และเขยนเปนประโยคสญลกษณ พรอมทงหาคำาตอบ ดงน

* มเงนอยแลว 12 บาท หามาเพมอก 8 บาท รวมมเงนเทาไร

พอมเงนมากกวาพ 1,200 บาท ถาพมเงนอย 900 บาท พอมเงนเทาไร

พอมเงนมากกวาพ 1,200 บาท ถาพมเงนอย ข บาท พอมเงนเทาไร

27(12 + 8 = 20)

* เงาะราคากโลกรมละ 25 บาท ซอ 8 กโลกรม จะตองจายเงนเทาไร

(25 8 = 200) * แบงเงน 250 บาท ใหนอง 5 คนเทาๆ กน จะไดคนละกบาท

(250 5 = 50) * เดมมเงน 450 บาท ขณะนเหลอเงนอย 200 บาท ใชเงนไปเทาไร

(450 – 200 = 250)

6. นกเรยนสงเกตแถบโจทยปญหา รวมพจารณาและตอบคำาถามดงน

จากโจทยพมเงนกบาท (900 บาท)

พอมเงนมากกวาพกบาท (1,200 บาท)

ดงนน พอมเงนกบาท (900 + 1,200 บาท)

ตอไปนำากระดาษทเขยนอกษร ข ไปตดทบจำานวน 900 บาท จะไดโจทย ดงน

28

ใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปน

พมเงนกบาท (ข บาท)

พอมเงนมากกวาพกบาท (1,200 บาท)

ดงนน พอมเงนกบาท (ข + 1,200 บาท)

ครแนะนำานกเรยนวา จำานวนเงนทพอมคอ ข + 1,200 บาท และ 2,100 บาท เทากน

ดงนน เขยนเปนสมการได ข + 1,200 = 2,100

7. นกเรยนทำาแบบฝกท 6

สอและแหลงเรยนร

1. เพลง คณตศาสตรพารงเรอง“ ”2. แบบฝกท 6

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการรวมรองเพลง แผนภม

เพลงไดระดบคณภาพตงแต 1 ขนไป

การทำาแบบฝก

แบบฝก นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

29ชวโมงท 8 การแกโจทยปญหาเมอโจทยกำาหนดตวไมทราบคา

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยปญหาสมการทกำาหนดตวไมทราบคาใหสามารถแสดงวธแกสมการและหาคำาตอบได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนแตละกลมรวมเลนเกม เดกเสรฟ เพอรวมกนคด“ ”วเคราะหฝกเขยนการแปลงโจทยปญหาบวก ลบ คณ หารใหอยรปของสมการ (ภาคผนวก)

2. นกเรยนแบงกลม แตละกลมรวมพจารณาถงวธการแกโจทยปญหาสมการจากตวอยางอก 3-4 ตวอยาง แลวรวมกนหาคำาตอบ โดยนกเรยนพจารณาและชวยกนเขยนเปนสมการ ดงน

ลงชวยมหมอย 145 ตว ซอหมมาเพมอก W ตว รวมลงชวยมหมทงหมด 215 ตว

เขยนสมการไดวา 145 + w = 215

วธแกสมการ 145 + w = 215

นำา 145 มาลบกบจำานวนทงสองขางของสมการ

145 + w - 145 = 215 -

303. นกเรยนรวมพดสรปการแกสมการเมอโจทยกำาหนดตวไมทราบคา

จะไดวา การแกโจทยปญหาดวยสมการ จะตองอานโจทยและวเคราะห“โจทยใหเขาใจอยางถองแท และเขยนเปนสมการ และคดหาคำาตอบโดยการแกสมการทเขยนได”

4. นกเรยนทำาแบบฝกท 7

สอและแหลงเรยนร

1. เพลง เกมเดกเสรฟ“ ”2. แบบฝกท 7

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการรวมเลนเกม เกม ไดระดบคณภาพ

ตงแต 1 ขนไปการทำาแบบฝกหด

แบบฝกหด

นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

ชวโมงท 9 การแกโจทยปญหาเมอโจทยไมกำาหนดตวไมทราบคา

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยปญหาสมการทไมกำาหนดตวไมทราบคาให สามารถแสดงวธแกสมการและหาคำาตอบได

แมมเงนอยจำานวนหนง เมอใชไป 75 บาท จะเหลอเงนอก 190 บาท

31 กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนแตละกลมรวมอภปรายเกยวกบการแกสมการเมอโจทยไมกำาหนดตวไมทราบคา พรอมรวมกนยกตวอยางบนกระดานดำา

2. นกเรยนสงเกตแถบประโยคปญหาและรวมตอบคำาถาม ดงน

โจทยใหหาอะไร (เดมแมมเงนเทาไร)

ถาตองการสมมตตวไมทราบคา ควรสมมตตวไมทราบคาแทนอะไร (แทน

จำานวนเงนทแมม)

แนะนำานกเรยนวา ตวไมทราบคาอาจสมมตใหเปนตวอกษร “หรอสญลกษณใดๆ

กได ในกรณนสมมตใหแมมเงน ก บาท”

โจทยกำาหนดอะไรใหอก (ใชเงนไป 75 บาท เหลอเงนอก 190 บาท)

จากเดมแมมเงน ก บาท ใชไป 75 บาท แมจะเหลอเงนเทาไร (ก – 75 บาท)

แตโจทยกำาหนดวาแมเหลอเงนกบาท (190 บาท)

จำานวนเงนทแมเหลอ คอ ก – 75 กบ 190 บาท เทากนหรอไม (เทากน)

วธทำา

สมมตแมมเงน กบาท

ใชไป 75 บาท

แมเหลอเงน ก –75 บาท

แตโจทยกำาหนดวาแมเหลอเงน 190 บาท

32ดงนนเขยนสมการแสดงจำานวนเงนทเหลอไดอยางไร (ก – 75

= 190)แสดงวธแกสมการ ดงน

3. นกเรยนพจารณาถงวธการแกโจทยปญหาสมการทไมกำาหนดตวไมทราบคา จากตวอยางอก 3-4 ตวอยาง

4. นกเรยนรวมพดสรปเกยวกบการแสดงวธแกสมการ เมอโจทยไมกำาหนดตวไมทราบคา ดงน การแกสมการเมอโจทยไมกำาหนดตวไมทราบ“คา ทำาไดโดยกำาหนดตวไมทราบคาแทนสงทโจทยตองการ แลวเขยนเปนสมการตามโจทย และดำาเนนการแกสมการ”

5. นกเรยนรวมรองเพลง สมการ แลว“ ” ทำาแบบฝกท 8

สอและแหลงเรยนร

331. เพลง สมการ“ ”2. แบบฝกท 8

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการทำาแบบฝก

แบบฝก นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

การรวมรองเพลง แผนภมเพลง

ไดระดบคณภาพตงแต 1 ขนไป

ชวโมงท 10 โจทยปญหาสมการ

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยปญหาสมการให สามารถแสดงวธแกสมการและหาคำาตอบได

กจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนทองแมสตรคณ 1 แม รวมปรบมอใหจงหวะ เพอใหรางกายไดออกกำาลงกอนเรยน

2. นกเรยนดเพาเวอรพอยคณตคดสนก 10 ขอ โดยดทละขอ แตละคนหาคำาตอบเขยนลงสมดตนเอง เมอครบ 10 ขอแลวเปลยนกนตรวจ จากเฉลยในเพาเวอรพอย

343. นกเรยนแตละคนดเพาเวอรพอย เรองโจทยปญหาสมการ โดยคร

ทบทวนความรเดมเกยวกบการเขยนสมการจากโจทยปญหา โดยกำาหนดโจทยปญหา แลวใหนกเรยนเขยนสมการ ดงน

1)สมราคากโลกรมละ 35 บาท ซอ A กโลกรม จายเงนไป 175 บาท ซอสมมาก

กโลกรม (35 A = 175)

2) มเมลดผก K กโลกรม แบงปลกไรละ 5 กโลกรม ปลกได 12 ไร มเมลดผกเทาไร

(K 5 = 12)3) หนงสอเลมหนงม T หนา อานไปแลว 46 หนา ยงเหลอไมไดอาน 20 หนา

หนงสอเลมนมกหนา ( T – 46 = 20)

4)จายคาอาหาร F บาท คานำาประปา 80 บาท จายเงนทงหมด 380 บาท จายคา

อาหารเทาไร (F + 80 = 380)

5)กางเกงราคาตวละ 199 บาท ซอ P ตว จายเงนไป 1,990 บาท ซอกางเกงมากตว

(199 P = 1,990)4. นกเรยนพจารณาถงวธการแกโจทยปญหาสมการจากตวอยาง

อก 3-4 ตวอยาง

5. นกเรยนทำาแบบทดสอบหลงเรยน

สอและแหลงเรยนร

351. เพาเวอรพอยคณตคดสนก2. แบบทดสอบหลงเรยน

การวดและประเมนผล

วธวด เครองมอ เกณฑการประเมนการทำาแบบทดสอบหลงเรยน

แบบทดสอบ

หลงเรยน

นกเรยนทำาถกตองผานเกณฑรอยละ 60 ขนไป

บนทกหลงสอนผลการเรยนร

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

ปญหาและอปสรรค..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

.................................................................... ..................................................................................

....................................................................ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

36..................................................................................

.................................................................... ลงชอ ...................................................

...ผสอน (................................................

.............) วนท ......

เดอน.....................................พ.ศ. .................

ความคดเหน/ขอเสนอแนะของผบรหารหรอผทไดรบมอบหมาย

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................... ลงชอ ..........................................................

.............ผบรหาร (....................................................................

..........) วนท

...........เดอน..............................................พ.ศ. .............

37

ภาคผนวกแผนท 1

38

1. ประโยคใดตอไปนเปนสมการก. 17 + 32 > 37ข. 27 + 38 = 82 – 21ค. 27 6 100ง. 37 24 < 37 32

2. ขอใดเปนสมการทเปนจรงก. 92 – 29 = 29 – 81ข. 70 + 20 = 20 + 70ค. 72 9 = 9 72ง. 30 40 = 40 + 30

3. สมการในขอใดมตวไมทราบคาก. 50 + 30 = 80ข. 40 50 = 2,000ค. 60 – 40 = 20ง. 40 จ = 80

4. สมการในขอใดมตวไมทราบคาก. 0.5 + 0.3 = Aข. 1.5 – 0.4 = 0.7ค. 3.954 + 7 = 10 + 0.9ง. 664 = 6 + 6 + 4

5. สมการในขอใดแทนตวไมทราบคาดวยจำานวนในวงเลบแลวทำาใหสมการเปนจรงก. M – 7 = 8 (1)

แบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนรท 7

คำาชแจง ใหนกเรยนกากบาท (×) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกทสดเพยงขอเดยว

39ข. 14 – Y = 6 (21)ค. 12 + 11 = S (20)ง. P 8 = 72 (9)

6. สมการในขอใดแทนคา D ดวย 5 แลวสมการเปนจรงก. 9 D = 45ข. 45 D = 5ค. 29 + D = 40ง. 40 – D = 31

7. สมการในขอใดแทนตวไมทราบคาดวย 12 แลวทำาใหสมการเปนจรงก. 1,440 O = 12ข. 144 = I 16ค. 5 (U + 10)ง. (10 – 2) T = 100 + 2

8. การแกสมการ 9 – W = 23 ควรใชสมบตใดก. สมบตการบวกข. สมบตการลบค. สมบตการคณง. สมบตการหาร

9. การแกสมการ 35 = Q 5 ควรทำาอยางไรก. นำา 5 ลบทงสองขางข. นำา 5 บวกทงสองขางค. นำา 5 คณทงสองขางง. นำา 5 หารทงสองขาง

10. จำานวนในขอใดเปนคำาตอบของสมการ A 9 = 117ก. 21ข. 19ค. 13ง. 12

11. จำานวนในขอใดเปนคำาตอบของสมการ S + 327 = 455ก. 128ข. 728ค. 827ง. 972

4012. แตงโมมเงนอยในธนาคารออมสนจำานวนหนง เมอถอนออกมา 950

บาท แลวยงเหลอเงนอย 1,520 บาท เดมแตงโมมเงนอยเทาใดก. Z 950 = 1,520ข. Z 950 = 1,520ค. 1,520 + 950 = Zง. Z + 1,520 + 950 = 0

13. ซอผาเชดหนา K โหล ราคาโหลละ 310 บาท สนเงน 1,680 บาท จะเขยนสมการไดอยางไรก. K 310 = 1,680ข. K 310 = 1,680ค. K + 210 = 1,680ง. 310 – K = 1,680

14. ซอขนม 10 หอ ราคาหอละ H บาท จายเงนไป 150 บาท ขนมราคาหอละเทาไรก. 10 บาทข. 12 บาทค. 15 บาทง. 20 บาท

15. เลยงเปดตวผ 35 ตว เปดตวเมย G ตว รวมเปนเปดทงหมด 125 ตว เลยงเปดตวเมยกตว 90 ตว105 ตว155 ตว160 ตว

***********************************************************

41

เพลงสมการ

ทำานอง เพลงลอยกระทง เนอรอง พจนพร สมพงษ

วนนเรามาเรยนสมการ จะตองมเครองหมายเทากบ

สมการเปนจรงสองขางเทากนจรง ถาเปนเทจจะไมเทากน

สมการทมตวไมทราบคา (ซำา) ตองหาคาออกมาคออะไร

ถาสมการเขยนในรปการบวก ตองยายเลขมาเปนลบ

จะไดคาสมการทไมทราบคาวาคอเลขอะไร

ถาสมการอยในรปการคณ (ซำา) ตองยายเลขกลบมาเปนหาร

เครองหมายนนจะตรงขามกน เครองหมายนนจะตรงขามกน

หมายเหต ใชประกอบการเรยนการสอนเรองสมการ

42

ตอนท 1 ใหนกเรยนใสเครองหมาย หนาประโยคสญลกษณทเปนสมการ

ตอนท 2 ใหนกเรยนใสเครองหมาย หนาประโยคสญลกษณสมการทเปนจรง

แบบฝกท 1

1. 675

> 600 + 5 2.

7,509 70+95 3. 485 – 70 = 15 + 400

4. 105 5 = 3 x 7

5. + = +

6. 75 > 70 + 5

43

ภาคผนวกแผนท 2

………………. 6 × 7 = 39 + 3

………………. 5,712 = 5,000 + 700 + 10 + 2

………………. 752 – 143 = 501

………………. 81 9 = 9 × 9

………………. 40 × 4 = 16 × 10

44

เกม ดอกไมสมการ“ ”

จดประสงค เพอฝกการบอกสมการทมตวไมทราบคาและเปนการทบทวนสมการเปนจรง สมการเปนเทจ

ระดบชน ป.6

จำานวนผเลน เปนกลม

อปกรณ

1. ดอกไมสมการทำาจากกระดาษสตาง ๆ 8 ส (สละ 3 ดอก)

2. ซองใสดอกไม

3. กลองใสซองดอกไม

วธเลน

1. นกเรยนแบงกลม กลมละ 5 คน แตละกลมรบดอกไมสมการกลมละ 3 ดอก แตละดอกมสเดยวกน แบงเปนสมการ 3 อยาง คอ สมการเปนจรง สมการเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา

452. นกเรยนนำากลบดอกไมในซองมาวางเรยงใหเปนดอกไมสมการ

ตองสอดคลองกบสมการทใหตรงกลางดอกไมไว (1 ดอกม 4 กลบ) เมอกลมใครเสรจยกมอบอก ดงรป

4+5=

25 ÷ 5= 5 24-4

= 20 25 × 5=

25 ×

5=

20 + 5= 12 25 ÷

5= 15 25 - 5= 25

k + 5= 45

a ÷ 5=

ท -

ด ×

สมการเปน

สมการเปน

สมการทมตวไมทราบ

คา

4+5=9

ท - 5= 15

25 × 5= 105

25 × 5= 125

25 ÷ 5= 5

ด × 5= 125

20 + 5= 12

25 ÷ 5= 15

a ÷ 5= 10

k + 5= 45

25 - 5= 25

24-4 = 20

46

1. 29 + A = 45 ตวไมทราบคา คอ

2. 5 × B = 35 ตวไมทราบคา คอ

3. 789 + C = 2,367 ตวไมทราบคา คอ

เรามาชวยกนนำาตวทไมทราบคาในแตละสมการลงมาเตมในชองวาง (

)ใหถกตองกนนะครบ

แบบฝกท

47

ภาคผนวกแผนท 3

4. D 12 = 4 ตวไมทราบคา คอ

5. 1,800 - 18 = E ตวไมทราบคา คอ

48

1. (147 7) 7 =……………………………….2. (300 5) + (100 5) =……………………………….3. 610 300 =……………………………….4. 5,000 + 600 + 10 + 3 =……………………………….5. (10,000 + 1,000) 2 =……………………………….6. 9,999 (11 3) =……………………………….

แบบฝกคดเลขเรว ชดท

497. 64 (200 – 50) =……………………………….8. 70 + 80 + 90 =……………………………….9. 6,000 100 =……………………………….10. 625 + 100 - 200 =……………………………….

ใหนกเรยนชวยกนเขยนคำาตอบของสมการลงในชองวางใหถกตองนะคะ

15,523 + A = 85,002

A =

963,159 + 25,223 = B

B =

123,128 + 3,260 = C

C =

10,100,159 + 265,753 = D

D =

285,152 + E = 1,00,128

E =

52,129 + F = 1,520,412

F =

แบบฝกท

50

51

ภาคผนวกแผนท 4

1. 85 + 85 = ……………………………….2. 550 11 =……………………………….3. 7,000 700 =……………………………….

แบบฝกคดเลขเรว

524. 15,000 150 =……………………………….5. 66 + 300 =……………………………….6. 1,450 100 10 =……………………………….7. (8,000 2,000) 1,000 =……………………………….8. 122 (10 10) =……………………………….9. 50 (10 10) =……………………………….10. (3,485 + 2,315) 0 =……………………………….

475

53เกม ทายจำานวน“ ”

จดประสงค เพอฝกการบวก การลบ

ระดบชน ป.2 – ป.6

จำานวนผเลน ทงชนเรยน

อปกรณ

1. กลองใสดอกไมทายจำานวน2. กระดาษสทำาเปนดอกไมจำานวน เขยนจำานวนไวกลางดอก

วธเลน

1. นกเรยนหยบดอกไมจำานวนคนละ 1 ดอก ปดเปนความลบไมใหผอนทราบวาในดอกไมเขยนจำานวนใดไว

2. ผเลนจบคกนทายจำานวนซงกนและกน โดยผทายกอนจะสงใหนำาตวเลขอะไรกไดมาบวกหรอลบออกจากจำานวนทอยในดอกไม เชน ใหเอา 2 ไปบวก เมออกฝายบวกไดเทาไรบอกคำาตอบทบวกใหแกผทาย

3. ผทายกจะเอา 2 ไปลบออกจากคำาตอบทบอกมา กจะเปนจำานวนทอยในดอกไมวาคอเลขอะไร (ถาสงใหบวก คนทายกเอาตวเลขลบออก ถาสงใหลบ ผทายกจะเอาตวเลขบวกกบคำาตอบ)

4. ใครทายถกตองกอนเปนผชนะ ดงรป

99

54

ภาคผนวกแผนท 5

55

เกม ครกคแขง“ ”

จดประสงค ฝกทกษะการคณ

ระดบชน ป. 3 – 6

จำานวนผเลน เปนค

อปกรณ

1. ตวนกเรยน2. นำาหนกหรอสวนสงของนกเรยนแตละคน

วธเลน

1. นกเรยนแตละคนจำานำาหนกหรอสวนสงของตนเองไว2. นกเรยนวงจบคเพอนทรกกนเพอนำาเอานำาหนกหรอสวนสง

ของนกเรยนทงคมาคณกน3. นกเรยนแตละคจะแขงขนกนหาคำาตอบใหเรวและถกตอง ใคร

ไดคำาตอบกอน ยกมอแลวรองไชโย ( ครรวมตรวจการหาคำาตอบกบนกเรยนแตละค )

นำา

หนก32 กโลกรม

นำาหนก45 กโลกรม

32×45=1,

440ไชโย!

56

ใหนกเรยนนำาคำาตอบของสมการไปเตมลงในชองวางใหถกตอง

15656,00

0288

9,21614,79

0A = 28,000 x 2

A =G x 24 = 3,744

G =

แบบฝกท

57

ภาคผนวกแผนท 6

85 x 174 = C

C =96 x96 = M

M =288 x 1 = F

F =

58

เกม รำาวงการหาร“ ”

จดประสงค เพอทบทวนการหารลงตว

ระดบชน ป. 3-6

จำานวนผเลน ทงชนเรยน

อปกรณ

1. เทปและตลบเทป

592. เพลง

วธเลน

1. นกเรยนลอมวงกลมแลวฟงเพลงจากเทป เมอเปดเทปเพลงใหนกเรยนทกคนรำาเดนไปเปนวงกลม เมอครปดเทปนกเรยนตองหยดทนทและอยทาเดม ถาใครหยดไมทนตองยกตวอยางการหารทลงตว 1 โจทย เชน 8 ÷ 4 = 2

2. ถามนกเรยนทไมทนหลายคนกใหบอกคนละ 1 โจทย แลวเปดเทปตอไปเรอยๆ ถาใครไมทนตองบอกโจทยการหารเสมอ จนกวาจะไดผทรำาเกงทสด คอผหยดทนตลอดเปนผชนะ

แบบฝกท

57÷ 3 = 19

60

A 324 = 18A =

……………….

S 3,456 = 36S =

……………….

L 8 = 9L = ……………….

นอง ๆ ชวยหาคำาตอบของสมการทกำาหนดใหนะครบ

99 G = 9G =

……………….

P 288 = 24P =

……………….

61

ภาคผนวกแผนท 7

62

เพลงคณตศาสตรพารงเรอง

ทำานอง เพลงชมทง เนอรอง พจนพร สมพงษ

เฮ เฮ ฮา ฮา มาเรยนเถดหนา คณตศาสตรจำาเปน

เรยนไดแลวจะไดเปนคนเกง บวกลบทำาเอง คณหารเกง ไดคำาตอบมา

แสนจะงายคณตศาสตรเรยนไป ไปใชไดดงวา

ในชวตประจำาวนใชกนมา (ซำา)

คณตศาสตรนนหนา ชวยนำาพาใหรงเรอง

หมายเหต ใชกอนเรยนคณตศาสตร

63

ตอนท 1 ใหนอง ๆ ชวยกนหาคำาตอบจากขอความทกำาหนดให

ตอนท 2 นอง ๆ ครบชวยพเขยนสมการลงในชองวางดวยนะครบ

แบบฝกท

นองกกมขนมเคกมากกวานองกบ 7 ชน

1.ถานองกบมขนมเคก 8 ชน นองกกมขนมเคกกชนตอบ ชน………………………

2.ถานองกบมขนมเคก 15 ชน นองกกจะมขนมเคกกชนตอบ ชน………………………

3.ถานองกกมขนมเคก 22 ชน นองกบจะมขนมเคกกชนตอบ ชน………………………

1. นองเลกมเงน A บาท ซอนม 1 กลองราคา 12 บาท นองเลกเหลอเงน 98 บาท แสดงวานองเลกมอยกบาท

2. มปลาทอย 23 เขง โดนเจาแมวเหมยวขโมยไป D เขง แลวเหลอปลาทอย 5 เขง แสดงวาเจาแมวเหนยวขโมยปลาทไปกเขง

64

ภาคผนวกแผนท 8

65

เกม เดกเสรฟ“ ”

จดประสงค เพอฝกการแปลงโจทยปญหาบวก ลบ คณ หารใหอยรปของสมการ

ระดบชน ป.6

จำานวนผเลน เปนกลม

อปกรณ

1. ถาดกระดาษโจทยปญหา

2. แกวกระดาษแสดงสมการ

วธเลน

1. นกเรยนแบงเปนกลม กลมละ 5 คน แลวแตละกลมไปยกถาดพรอมเลอกแกวใสค

กนมา และตองสมพนธกนระหวางถาดกบแกว (ดโจทยปญหากบสมการ)

2. ถากลมใดยกถาดและแกวไดตรงคกนระหวางโจทยปญหากบการเขยนในรปสมการไดมากทสด เปนเดกเสรฟ คอเปนผชนะ ดงรป

กอยมเงน r บาท ซอขนมไป 25 บาท ยงเหลอเงนอก 150 บาท เดมกอยมเงนเทาไร

R – 25 = 150

R + 25 = 150

R = 150 - 25

กอยมเงน r บาท ซอขนมไป

25 บาท ยงเหลอเงนอก 150 บาท เดมกอยมเงนเทาไร

R – 25 = 150

66

โจทยปญหา เขยนในรปสมการ

ใหนกเรยนแสดงวธแกสมการเพอหาคำาตอบใหถกตอง

คณพอมเงนอย U บาท แบงเงนใหลก ๆ 5 คน ซอขนม คนละเทา ๆ กน

วธทำา

แบบฝกท

67

ภาคผนวกแผนท 9

68

เพลงสมการ

ทำานอง เพลงลอยกระทง เนอรอง พจนพร สมพงษ

วนนเรามาเรยนสมการ จะตองมเครองหมายเทากบ

สมการเปนจรงสองขางเทากนจรง ถาเปนเทจจะไมเทากน

สมการทมตวไมทราบคา (ซำา) ตองหาคาออกมาคออะไร

ถาสมการเขยนในรปการบวก ตองยายเลขมาเปนลบ

จะไดคาสมการทไมทราบคาวาคอเลขอะไร

69

ใหนกเรยนแสดงวธแกสมการเพอหาคำาตอบใหถกตอง

คณพอมเงนอยจำานวนหนง แบงเงนใหลก ๆ 5 คน ซอขนม คนละเทา ๆ กน

วธทำา

แบบฝกท 8

70

ภาคผนวกแผนท 10

71

1. ประโยคใดตอไปนเปนสมการก. 17 + 32 > 37ข. 27 + 38 = 82 – 21ค. 27 6 100ง. 37 24 < 37 32

2. ขอใดเปนสมการทเปนจรงก. 92 – 29 = 29 – 81ข. 70 + 20 = 20 + 70

คำาชแจง ใหนกเรยนกากบาท (×) ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทถกทสดเพยงขอเดยว

แบบทดสอบหลงเรยนหนวยการเรยนรท 7

72ค. 72 9 = 9 72

ง. 30 40 = 40 + 303. สมการในขอใดมตวไมทราบคา

ก. 50 + 30 = 80ข. 40 50 = 2,000ค. 60 – 40 = 20ง. 40 จ = 80

4. สมการในขอใดมตวไมทราบคาก. 0.5 + 0.3 = Aข. 1.5 – 0.4 = 0.7

ค. 954 + 7 = 10 + 0.9ง. 664 = 6 + 6 + 4

5. สมการในขอใดแทนตวไมทราบคาดวยจำานวนในวงเลบแลวทำาใหสมการเปนจรง

ก. M – 7 = 8 (1)ข. 14 – Y = 6 (21)ค. 12 + 11 = S (20)ง. P 8 = 72 (9)

6. สมการในขอใดแทนคา D ดวย 5 แลวสมการเปนจรงก. 9 D = 45ข. 45 D = 5ค. 29 + D = 40ง. 40 – D = 31

7. สมการในขอใดแทนตวไมทราบคาดวย 12 แลวทำาใหสมการเปนจรงก. 1,440 O = 12ข. 144 = I 16

73ค. 5 (U + 10)ง. (10 – 2) T = 100 + 2

8. การแกสมการ 9 – W = 23 ควรใชสมบตใดก. สมบตการบวกข. สมบตการลบค. สมบตการคณง. สมบตการหาร

9. การแกสมการ 35 = Q 5 ควรทำาอยางไรก. นำา 5 ลบทงสองขางข. นำา 5 บวกทงสองขางค. นำา 5 คณทงสองขางง. นำา 5 หารทงสองขาง

10. จำานวนในขอใดเปนคำาตอบของสมการ A 9 = 117ก. 21ข. 19ค. 13ง. 12

11. จำานวนในขอใดเปนคำาตอบของสมการ S + 327 = 455ก. 128ข. 728ค. 827ง. 972

12. แตงโมมเงนอยในธนาคารออมสนจำานวนหนง เมอถอนออกมา 950 บาท แลวยงเหลอเงนอย 1,520 บาท เดมแตงโมมเงนอยเทาใด

ก. Z 950 = 1,520ข. Z 950 = 1,520ค. 1,520 + 950 = Zง. Z + 1,520 + 950 = 0

74

13. ซอผาเชดหนา K โหล ราคาโหลละ 310 บาท สนเงน 1,680 บาท จะเขยนสมการไดอยางไร

ก. K 310 = 1,680ข. K 310 = 1,680ค. K + 210 = 1,680ง. 310 – K = 1,680

14. ซอขนม 10 หอ ราคาหอละ H บาท จายเงนไป 150 บาท ขนมราคาหอละเทาไร

ก. 10 บาทข. 12 บาทค. 15 บาทง. 20 บาท

15. เลยงเปดตวผ 35 ตว เปดตวเมย G ตว รวมเปนเปดทงหมด 125 ตว เลยงเปดตวเมยกตว

ก. 90 ตวข. 105 ตวค. 155 ตวง. 160 ตว