View
232
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
1/26
PENGUJIAN HIPOTESIS
STATISTICS
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
2/26
BAHASAN
Pengertian Hypothesis dan Hypothesis Testing
Tipe Kesalahan dalam Pengujian Hipotesis
Lima Langkah Pengujian Hipotesis
Pengujian: Dua Sisi dan Satu Sisi
Uji Hipotesis: Rata-Rata
Uji Hipotesis: Proporsi
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
3/26
Hipotesis
Jawaban sementara.
Bisa salah bisa benar.
Belum terbukti kebenarannya.
Perlu dicek.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
4/26
HIPOTESIS
HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH TINGKAT
KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI MENGGUNAKAN
TEKNIK TERTENTU.
HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN,
PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM, KESIMPULAN
YANG MASIH SANGAT SEMENTARA.
HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF DAN BERSIFAT
SEMENTARA.
HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG AKAN DIUJI
KEBENARANNYA MENGGUNAKAN DATA/INFORMASI YANG
DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL. JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI PARAMETER
POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS STATISTIK
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
5/26
PERUMUSAN HIPOTESIS
• DINYATAKAN SEBAGAI KALIMAT PERNYATAAN (DEKLARATIF)
• MELIBATKAN MINIMAL DUA VARIABEL PENELITIAN
• MENGANDUNG SUATU PREDIKSI
• HARUS DAPAT DIUJI (TESTABLE)
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
6/26
DUA TIPE HIPOTESIS
• HIPOTESIS KORELATIF YAITU PERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAK
ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH
• HIPOTESIS KOMPARATIF YAITU PERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAK
ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
7/26
Perbedaan
Hypothesis dan Hypothesis Testing
Hypothesis
Suatu pernyataan tentang besarnya nilaiparameter populasi yang akan diuji
Hypothesis Testing
Suatu prosedur pengujian hipotesis tentangparameter populasi menggunakan informasi dari
sampel dan teori probabilitas untuk menentukanapakah hipotesis tersebut secara statistik dapatditerima atau ditolak
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
8/26
Hipotesis Dalam Statistika
Suatu asumsi atau anggapan atau pernyataan yangmungkin benar ataupun salah mengenai suatuparameter satu populasi atau lebih.
Pengujian hipotesis :Langkah-langkah atau prosedur yang dilakukandengan tujuan untuk memutuskan apakah kitamenerima atau menolak hipotesis mengenai
parameter populasi.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
9/26
H0 VS H1 (Ha)
H0 (H nol) :
Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan untuk DITOLAK.
H1 (H alternatif/tandingan) :
Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan untuk DITERIMA.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
10/26
Contoh
• Seorang dokter menyatakan bahwa lebih dari 60% pasien yang menderitasakit paru-paru di suatu rumah sakit adalah karena merokok.
Hipotesisnya :
H0 : p=60%=0,6
H1 : p >0,6
• Seorang dosen menyatakan bahwa prestasi belajar mahasiswa laki-laki lebihtinggi daripada mahasiswa perempuan.
Hipotesisnya :
H0 : prestasi belajar mahasiswa laki-laki = mahasiswa perempuan
H1 : prestasi belajar mahasiswa laki-laki > mahasiswa perempuan
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
11/26
Dasar Merumuskan Hipotesis
1. Berdasarkan pengetahuan yang diperoleh dari teori.
2. Berdasarkan hasil penelitian.
3. Berdasarkan pengalaman.
4. Berdasarkan ketajaman berpikir.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
12/26
Jenis Kesalahan
Ada dua jenis, yaitu :
1. Kesalahan jenis I, kesalahan akibat menolak
hipotesis nol padahal hipotesis nol benar
sehingga seharusnya diterima.2. Kesalahan jenis II, kesalahan akibat menerima
hipotesis nol padahal hipotesis nol salah
sehingga seharusnya ditolak.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
13/26
Probabilitas Kesalahan
Keputusan
Keadaan yang sesungguhnya
H0 benar H0 salah
Menolak H0
Keputusan salah
α = P(kesalahan jenis I)
Keputusan tepat
1 – β
Menerima H0Keputusan tepat
1 - α
Keputusan salahβ = P(kesalahan
jenis II)
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
14/26
Sifat-sifat Pengujian Hipotesis
1. Ada hubungan antara kesalahan jenis I dan kesalahan jenis II,yaitu memperkecil probabilitas kesalahan jenis I akanmemperbesar probabilitas kesalahan jenis II, demikian pulasebaliknya.
2. Probabilitas melakukan kesalahan jenis I dapat diperkecil denganmenyesuaikan nilai kritis.
3. Makin besar ukuran sampel, maka nilai α dan β akan makin kecil.
4. Bila hipotesis nol salah, maka nilai β akan mencapai maksimum jika nilai parameter yang sesungguhnya dekat dengan nilai yangdihipotesiskan.
Makin besar jarak antara nilai sesungguhnya dengan nilai yangdihipotesiskan, makin kecil nilai β.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
15/26
RUMUSAN HIPOTESIS
• Rumusan hipotesis terdiri dari H0 dan HA• H0: hipotesis observasi
• HA: hipotesis alternatif
• Rumusan hipotesis pada H0 dan HA dibuat
menggunakan simbol matematis sesuai denganhipotesis
• Beberapa kemungkinan rumusan hipotesismenggunakan tanda matematis sebagai berikut:
H0:H
A:
=
≠
≤
>
≥ <
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
16/26
Pengujian Dua Sisi dan Pengujian Satu Sisi
• Pengujian dua sisi (two tail ) digunakan jika parameter populasi
dalam hipotesis dinyatakan sama dengan (=).
• Pengujian satu sisi (one tail ) digunakan jika parameter populasi
dalam hipotesis dinyatakan lebih besar (>) atau lebih kecil (
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
17/26
Uji Satu Arah VS Uji Dua Arah
arah.duaujidisebutinihipotesis pengujianmaka ,:Halternatif hipotesis
dengandilawan,:Hnol,hipotesisBila2.
arah.satuujidisebutinihipotesis pengujianmaka ,:Hatau:Halternatif hipotesis
dengandilawan,:Hnol,hipotesisBila1.
01
00
0101
00
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
18/26
Uji Satu Arah
01 :HarahsatuUji
0-Zα
α
Daerah penolakanH0
DaerahpenerimaanH
01 - α
0 +Zα
α
Daerah penolakanH0
1 - α
01 :HarahsatuUji
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
19/26
Uji Dua Arah
0-Zα/2
α/2
Daerah penolakanH0
DaerahpenerimaanH0
1 - α
01 :HarahaduUji
+Zα/2
α/2
Daerah penolakanH0
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
20/26
Langkah-langkah Pengujian
Hipotesis1. Tetapkan dahulu rumusan hipotesis, uji satu arah atau uji dua
arah.
2. Tetapkan taraf nyata α yang diinginkan untuk memperoleh nilaikritis dalam tabel.
3. Tetapkan statistik uji (Zh) yang cocok untuk menguji hipotesis nol
(tergantung pada parameter populasi yang di uji).4. Hitung nilai statistik uji (Zh) berdasarkan data dan informasi yangdiketahui baik dari populasi maupun dari sampel yang diambildari populasi tersebut.
5. Simpulkan, tolak H0 bila nilai statistik uji (Zh) terletak di daerahpenolakan H0 dan terima H0 bila nilai statistik uji (Zh) terletak di
daerah penerimaan H0.
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
21/26
Pengujian Hipotesis Dengan
Sampel Besar
1. Pengujian Parameter Rata-rata Populasi
2. Pengujian Parameter Proporsi Populasi
3. Pengujian Parameter Beda Dua Rata-rata
Dari Dua Populasi
4. Pengujian Parameter Beda Dua Proporsi
Dari Dua Populasi
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
22/26
Pengujian Parameter Rata-rata Populasi
Rumus statistik uji :
Contoh :
Suatu populasi berupa seluruh pelat baja yang diproduksi oleh suatu
perusahaan memiliki rata-rata panjang 80 cm dengan simpangan baku 7cm. Sesudah selang 3 tahun teknisi perusahaan meragukan rata-ratapanjang pelat baja tersebut.
Guna menyakinkan keabsahan hipotesis tersebut, diambil sampel acaksebanyak 100 unit pelat baja dari populasi diatas, dan diperoleh hasilperhitungan bahwa rata-rata pelat baja adalah 83 cm, dan standardeviasinya tetap. Apakah ada alasan untuk meragukan bahwa rata-rata
panjang pelat baja yang dihasilkan perusahaan itu sama dengan 80 cmpada taraf signifikansi α=5%?
X
0h
-X Z
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
23/26
Pengujian Parameter Rata-rata
Populasi (lanjutan)Jawab :
- populasi : μ = 80 cm , σ = 7 cm
- sampel : n = 100 , X = 83 cm
- α = 5%
ditolak.Hhipotesismaka,Hhipotesis penolakandaerahdi jatuhujistatistik Nilai5.
29,40,7
80-83 Z:adalahujistatistiknilaimaka7,0
100
7
n 4.
X
Z:adalahcocokyangujiStatistik3.
1,96ZZmaka5%2.
80:Hdan80:H
:yaituarah,duaujidenganujidiHipotesis1.
:hipotesis pengujianlangkah-Langkah
00
hX
X
X
0
h
0,025
2
10
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
24/26
Pengujian Parameter Rata-rata Populasi
(lanjutan)
0-1,96
α/2
Daerah penolakanH0
DaerahpenerimaanH0
1 – α
=95%
01 :HarahaduUji
1,96
α/2
Daerah penolakanH0
Zh=4,29
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
25/26
Pengujian Parameter
Proporsi PopulasiRumus statistik uji :
Contoh :
Suatu perusahaan yang bergerak di bidang suku cadangkomputer akan memperkenalkan produk barunya dipasaran. Untuk itu bagian pengendalian kualitasperusahaan mengambil sampel secara acak sebanyak 170buah suku cadang dan ditemukan ada 16 yang cacat. Daridata tersebut apakah benar produksi yang ditemukan cacat
kurang dari 10%? Gunakan taraf signifikansi 2%.
p̂
0h
p- p̂Z
8/18/2019 Dokumen.tips Pengujian Hipotesis 55b07ade54b5c
26/26
Pengujian Parameter Proporsi Populasi
(lanjutan)
diterima.nolhipotesismakakritis,nilaidari besarlebihZ.5
26,0023,0
1,0094,0 Z
023,0170
0,90,1
n
p-1 p 4.
p p̂ Z3.
-2,054ZZkritisnyanilaimaka,2%2.
0,1 p:Hdan0,1 p:H :yaituarah,satuujidenganstatistikhipotesisPengujian.1
094,0170
16 p̂oporsiPr
h
h
00 p̂
p̂
0h
0,02
10
Recommended