PENGUJIAN HIPOTESIS 1

  • View
    2.050

  • Download
    1

Embed Size (px)

Transcript

Pengujian Hipotesis Parametrik1

PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK 1 A. Pendahuluan1. Hipotesis Penelitian Hipotesis penelitian merupakan bagian dari penelitian ilmiah, biasanya, sebagai jawaban terhadap pertanyaan ilmiah (masalah) Dikenal dua penelitian

macam

hipotesis

Hipotesis induktif Hipotesis deduktif

Hipotesis penelitian perlu diuji secara empirik

2. Hipotesis Induktif Terdapat sejumlah data (dalam jumlah besar) Terdapat alasan untuk menduga bahwa ada pola tertentu pada data itu, misalnya,

Data lebih besar dari suatu data acuan tertentu (seperti standar, persyaratan, dan sejenis itu) Data satu lebih besar dari data lainnya Ada hubungan di antara data satu dengan data lainnya

Hipotesis ini perlu diuji, secara kualitatif atau secara kuantitatif Pengujian secara kuantitatif dapat dilakukan melalui

Matematika Statistika

3. Hipotesis Deduktif Ada pertanyaan ilmiah berupa masalah Secara deduktif, melalui teori atau hukum ilmiah, ditemukan jawaban ilmiah terhadap madalah itu Jawaban ilmiah ini dikenal sebagai hipotesis deduktif Hipotesis deduktif ini perlu diuji secara empirik melalui cara kualitatif atau cara kuantitatif Pengujian secara kuantitatif dapat dilakukan melalui

Matematika Statistika

(lihat metodologi penelitian)

4. Hipotesis Statistika Jika pengujian hipotesis dilakukan melalui statistika maka diperlukan hipotesis statistika Disusun hipotesis statistika yang sesuai dengan rumusan hipotesis penelitian Hipotesis statistika berbicara tentang parameter populasi sehingga perlu dicari parameter yang sesuai dengan rumusan hipotesis penelitian Pengujian hipotesis statistika dapat dilakukan secara

Parametrik Nonparametrik

Pengujian hipotesis statistika dapat menggunakan

Populasi data Sampel data

Pengujian hipotesis secara statistika

Pengujian hipotesis secara statistika

Data populasi

Data sampel

Secara statistika mengambil keputusan tentang populasi Langsung memperoleh hasil uji

Hasil uji

5. Rumusan Hipotesis Statistika Hipotesis Penelitian ke Hipotesis Statistika Rumusan hipotesis penelitian berbentuk kata-kata, biasanya, tidak menyebut besaran statistika Rumusan hipotesis statistika berbentuk rumusan parameter dan pada umumnya dilakukan melalui notasi atau dalam hal tertentu melalui frasa pendek Parameter yang banyak dipakai adalah Rerata Variansi Koefisien korelasi Koefisien regresi

Harus ada kecocokan di antara rumusan hipotesis penelitian dan hipotesis statistika

B. Hipotesis Statistika dengan Data Populasi 1. Struktur hipotesis statistika Perangkat hipotesis statistika disusun dalam tiga suku, berbentuk

parameter

logika aritmetika

konstanta

Bentuk logika aritmetika mencakup =, >, konstanta H : parameter < konstanta H : parameter konstanta

Kecocokan hipotesis statistika dengan hipotesis penelitian

Hipotesis statistika menggunakan parameter yang rumusannya cocok dengan rumuan hipotesis penelitian Misalnya, jika hipotesis penelitian menyatakan bahwa sesuatu lebih tinggi dari standar, maka hipotesis statistika dapat berbentuk H : X

> 10

jika standar yang dimaksud = 10

Misal ini menggunakan parameter rerata. Sesuai dengan keadaan, kita memilih parameter yang sesuai dengan rumusan hipotesis penelitian

Contoh 1 Hipotesis penelitian Melalui metoda belajar anu, hasil belajar terletak di atas standar lulus Misalkan standar lulus adalah 6

Hipotesis statistika X>6 X = hasil belajar

Catatan: Di sini dipilih parameter rerata

Contoh 2 Hipotesis penelitian Pada tulisan berbahasa Indonesia mutakhir, awalan me- lebih banyak digunakan daripada awalan diHipotesis statistika XY

>0

X = banyaknya awalan meY = banyaknya awalah diCatatan: Di sini digunakan parameter rerata untuk banyaknya awalan me- dan awalan di- di dalam misalnya tiap halaman buku

Contoh 3 Hipotesis penelitian Di toko swalayan termasuk toko serba ada, pengunjung wanita lebih banyak daripada pengunjung pria Hipotesis statistika X

> 0,5

X = banyaknya pengunjung wanita Catatan: Di sini digunakan paramater proporsi. Karena cuma ada wanita dan pria sehingga jika wanita lebih dari 50% maka hal ini sama artinya dengan wanita lebih banyak dari pria

Contoh 4 Hipotesis penelitian Sikap terhadap keluarga berencana di kalangan penduduk lulusan SMP lebih seragam daripada di kalangan penduduk tidak lulus SD Hipotesis statistika

2 X 0

X = hasil ujian seleksi masuk mahasiswa Y = hasil belajar mahasiswa Catatan: Di sini digunakan koefisien korelasi linier untuk menunjukkan hubungan

C. Pengujian Hipotesis Statistika dengan Data Populasi 1. Langkah Pengujian Langkah pertama adalah merumuskan hipotesis statistika, misalnya H : > 8

X

Langkah kedua, menghitung rerata pada data populasi yang diperoleh Langkah ketiga, membandingkan hasil hitungan ini dengan hipotesis Langkah keempat, mengambil keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis

2. Pengujian Hipotesis Rerata Contoh 6 Terdapat dugaan bahwa rerata IPK di perguruan tinggi X pada tahun 2007 tidak mencapai 2,75 Hipotesis H : X < 2,75 Data Populasi Dari administrasi akademik diperoleh X = 2,49 Keputusan Hipotesis diterima

Contoh 7 Terdapat dugaan bahwa pada tahun 2007 di perguruan tinggi X, IPK mahasiswi lebih tinggi dari IPK mahasiswa Hipotesis H : X Y > 0 dengan X = IPK mahasiswi Y = IPK mahasiswa Data Dari administrasi akademik diperoleh X = 2,51 dan Y = 2,47 sehingga X Y = 0,04 Keputusan Hipotesis diterima

Contoh 8 Diduga bahwa pada penerimaan mahasiswa baru tahun 2006 di perguruan tinggi X mahasiswi lebih banyak dari mahasiswa Hipotesis m > 0,5 i Data Dari Panitia Penerimaan Mahasiswa diperoleh 1765 mahasiswi baru dan 1678 mahasiswa baru m = 0,513 i Keputusan Hopotesis diterima mi = jumlah mahasiswa

Contoh 9 Diduga bahwa pada tahun 2007, untuk mahasiswa angkatan 2005, koefisien korelasi di antara IPK dan ujian masuk mereka dua tahun lalu tidak kurang dari 0,50 Hipotesis H : XY > 0,50 X = nilai ujian masuk Y = nilai IPK Data Dari administrasi akademik diperoleh XY = 0,71

data

Keputusan Hipotesis diterima

D. Rumusan Hipotesis Statistika dengan Data Sampel

1. Perangkat hipotesis statistika Sampel memiliki probabilitas keliru yakni tidak sama dengan populasi tempat sampel ditarik. Ada probabilitas besar sampel berasal dari populasi, hipotesis tetapi ada probabilitas kecil sampel berasal dari populasi hipotesis Pengujian hipotesis didasarkan kepada probabilitas ini

Populasi hipotesis

Probabi litas ?

sampel

2. Populasi Hipotesis Biasanya pada pengujian hipotesis, populasi hipotesis tidak hanya satu, melainkan banyak Misal hipotesis tentang rerata X

>5

Ada tak terbilang banyaknya populasi hipotesis di atas 5, tidak mungkin dilakukan pengujianProbabili tas ? rerata Data sampel

X

>5

Populasi hipotesis

3. Silogisme pada Logika Deduktif Kita gunakan silogisme dari logika deduktif. Silogisme memulai dari dua hal yang diketahui (premis) diakhiri dengan menarik konklusi Silogisme disjunkitif Premis mayor Premis minor Konklusi Silogisme alternatif Premis mayor Premis minor Konklusi : A atau B : menolak A : menerima B : A atau B : menerima A : menolak B

Persyaratan adalah tidak boleh ada pilihan ketiga kecuali A atau B dan tidak boleh ada tumpang tindih (di A dan juga di B)

Pada pengujian hipotesis kita buat dua kemungkinan hipotesis populasi A = hipotesis nol H0 B = hipotesis H1

Tidak ada pilihan ketiga dan juga tidak ada tumpang tindih Supaya terdapat satu populasi hipotesis, maka hipotesis nol menggunakan = Hipotesis H1 boleh saja menggunakan lainnya berupa , atau

4. Struktur hipotesis statistika Perangkat hipotesis statistika disusun dalam tiga suku, berbentuk

parameter

Logika aritmetika

konstanta

Bentuk logika aritmetika mencakup =, >, konstanta H0 : parameter = konstanta H1 : parameter < konstanta H0 : parameter = konstanta H1 : parameter konstanta

Catatan: H0 dapat juga berbentuk H0 : parameter konstanta H0 : parameter konstanta

Contoh 10 Dengan ketentuan tidak ada pilihan ketigaH0 : H1 : H0 : H1 : H0 : H1 : X X

= 6 > 6 = 6 < 6 = 6 6

X X

X X

H0 : H1 :

2 X =1 2 Y 2 X >1 2 Y

H0 : H1 :

2 X =1 2 Y 2 X 1 2 Y

H0 : X Y = 0 H1 : X Y > 0 H0 : X Y = 0 H1 : X Y < 0 H0 : X Y = 0 H1 : X Y 0

H0 : H1 : H0 : H1 : H0 : H1 : H0 : H1 : H0 : H1 :

XY XY

= 0 > 0 = 0 < 0 = 0 0 = 0,6 > 0,6 = 0,6 < 0,6

XY XY

XY XY

XY XY

XY XY

H0 : H1 : H0 : H1 : H0 : H1 :

X Y X Y

= 0,6 0,6 U V U V

X Y X Y

= 0 > 0 = 0 > 0

X Y X Y

X Z X Z

H0 : B = 0 H1 : B > 0 H0 : B = 0 H1 : B < 0 H0 : B = 0 H1 : B 0 H0 : B1 B2 = 0 H1 : B1 B2 > 0

6. Syarat hipotesis statistika Di antara H0 dan H1 terdapat syarat yang harus dipenuhi agar apabila H0 ditolak maka satu-satunya alternatif adalah menerima H1 Syarat ini dapat berbentuk

Tidak boleh tumpang tindih, artinya, tidak boleh ada di H0 dan juga ada di H1, seperti H0 : H1 : X X

= 7 > 6 (7 ada di dua-duanya)

Tidak boleh ada pilihan ketiga selain H0 atau H1 seperti H0 : X

= 7 (7,5 adalah pilihan

H1 : X > 8 ketiga)

Karena itu dalam hal seperti hipotesis statistika H0 : H1 : X X

= 0 > 0

perlu ada perjanjian bahwa hipotesis ini sama sekali tidak melibatkan X < 0 Syarat lainnya

Hipotesis statisti